高中物理 第三章 磁场 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动学案 新人教版选修3-1
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
答案：(1）匀速直线 (2）匀速圆周 (3）mv qB
(4）2πm
qB
(5）金属盒 (6）交变电源
(7）qU (8）qvB (9）比荷 (10）质量 (11）磁感应强度 (12）同位素
1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1）带电粒子速度为零
v 0＝0，f 洛＝0，处于静止状态。
(2）带电粒子的运动方向与磁场方向平行
带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动。
(3）带电粒子的运动方向与磁场方向垂直
洛伦兹力使带 电粒子做匀速圆周运动
①运动性质：洛伦兹力不改变速度大小，但是不停地改变速度方向，因此粒子在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，如图所示。
②半径公式：粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以
根据牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r ，得r ＝mv qB。
③周期公式：将半径r 代入公式T ＝2πr v 中，得到周期公式T ＝2πm
qB。
谈重点 (1）在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速
率成正比。
(2）带电粒子在匀强磁场中的转动周期T 与带电粒子的质量和电荷量有关，与磁场的磁感应强度有关，而与轨道半径和运动速率无关。
(3）动能公式E k ＝12mv 2＝(Bqr )
2
2m。
(4）带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角
把带电粒子的速度分解为垂直于B 的分量v 1和平行于B 的分量v 2，因为v 1和B 垂直，受到洛伦兹力为qv 1B ，此力使粒子q 在垂直于B 的平面内做匀速圆周运动，v 2和B 平行，不
受洛伦兹力，故粒子在沿B 方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动。
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动形式有什么不同呢？ 带电粒子在匀强电场中可能做变速直线运动，也可能做变速曲线运动，但不可能做匀速直线运动；在匀强磁场中，带电粒子可以做匀速直线运动，也可以做变速曲线运动，但不可能做变速直线运动。
【例1】一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。
粒子的一段运动径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变），从图示情况可以确定( ）
A ．粒子从a 到b 运动，带正电
B ．粒子从a 到b 运动，带负电
C ．粒子从b 到a 运动，带正电
D ．粒子从b 到a 运动，带负电 解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径r ＝mv qB。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B 与带电荷量不变，又据E k ＝12
mv 2
知，v 在减小，故r 减小，可判定粒子从b 向a 运动；另据左手定
则，可判定粒子带正电。
答案：C 2．质谱仪
(1）结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。
(如图）
(2）原理：①粒子源及加速电场：使带电粒子获得速度v 进入速度选择器，v ＝2qU
m。
②速度选择器：只有做匀速直线运动的粒子才能通过，即qE ＝qvB 1,所以v ＝E
B 1。
③偏转磁场及成像显示装置：粒子源产生的粒子在进入加速电场时的速度很小，可以认
为等于零，则加速后有qU ＝12mv 2，所以v ＝2qU
m。
在偏转磁场中，有qvB 2＝m v 2
r
，故轨道半径
r ＝mv B 2q ＝m qB 22qU m ＝2mU qB 22
所以粒子质量m ＝qB 22r
22U。
若粒子电荷量q 也未知，通过质谱仪可求出该粒子的比荷q m ＝
2U
B 22r
2。
(3）质谱仪的应用
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先发现了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存在。
后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
【例2】质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2。
今有一质量为m 、电荷量为e 的正电子(不计重力），经加速后，该粒子恰能竖直通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动。
求：
(1）粒子的速度v 为多少？
(2）速度选择器的电压U 2为多少？
(3）粒子在磁场B 2中做匀速圆周运动的半径R 为多大？
解析：(1）在a 中，电子被加速，由动能定理有eU 1＝12
mv 2
，得v ＝
2eU 1
m
；
(2）在b 中，电子所受电场力和洛伦兹力的大小相等，即U 2d
e ＝evB 1，代入v 值得U 2＝
B 1d
2eU 1
m
；
(3）在c 中，电子受洛伦兹力作用而做圆周运动，旋转半径R ＝mv eB 2，代入v 值得R ＝1B 2
2U 1m
e。
答案：(1）
2eU 1
m
(2）B 1d
2eU 1
m
(3）
1B 22U 1m
e
3．回旋加速器
(1）直线加速器(多级加速器）
如图所示，电荷量为q 的粒子经过n 级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到E k
＝q (U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n ）。
这种多级加速器通常叫做“直线加速器”。
(2）回旋加速器 ①基本用途：利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在较小的范围内来获得高能粒子的装置。
②回旋加速器的核心
回旋加速器的核心部分是两个D 形的金属扁盒，这两个D 形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成两半，两个D 形金属盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源。
D 形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D 形盒的底面，把两个D 形盒分别接在高频电源的两极上。
人教版选修3—1 物理：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案
带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】一、知识与技能1．理解洛伦兹力对粒子不做功。
2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动。
3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。
4．知道质谱仪的工作原理5．知道回旋加速器的基本构造及工作原理二、过程与方法1．通过带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的讨论过程，培养学生的分析综合能力2．通过半径公式和周期公式的推导过程，培养学生的理解能力和推理能力3．通过回旋加速器的教学过程，培养学生运用物理知识分析和解决实际问题的能力三、情感、态度与价值观1．通过讲述带电粒子在科技、生产与生活中的典型应用，培养学生热爱科学、致力于科学研究的价值观。
2．回旋加速器是一种高科技的实验设备，通过该问题的学习，培养学生的学习兴趣，开阔学生的视野。
【学习重难点】带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹【学习过程】1．磁场的产生磁体、电流、变化的电场周围有磁场。
安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。
（但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的，因为麦克斯韦发现变化的电场也能产生磁场。
）2．磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。
这一点应地球磁场 通电直导线周围磁场 通电环行导线周围磁场 该跟电场的基本性质相比较。
3．磁场方向：五种表述是等效的①磁场的方向②小磁针静止时N 极指向③N 极的受力方向④磁感线某点的切线方向⑤磁感应强度的方向4．磁感线（1）用来形象地描述磁场中各点的磁场 强弱 和 方向 的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。
磁感线的 疏密 表示磁场的强弱。
（2）磁感线是 封闭 曲线（和静电场的电场线不同）。
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一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动
实验操作
轨迹特点
不加磁场时
电子束的径迹是直线
给励磁线圈通电后
电子束的径迹是圆
保持电子速度不变，改变磁感 磁感应强度越大，轨迹半径
应强度
越小
保持磁感应强度不变，改变电 电子速度越大，轨迹半径越
子速度
大
2．洛伦兹力的作用效果 洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向,不改变带电粒子速度的大小,或者说洛伦兹力不对 带电粒子做功，不改变粒子的能量。 3．带电粒子的运动规律 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动.洛伦兹力总 与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用.
(2）由于粒子做圆周运动所需的向心力为洛伦兹力,
B＝错误!＝错误!ω＝错误!＝错误! T＝0。314 T。 (3）由几何知识可知，半径 R＝OP＝0.1 m 故粒子的速度 v＝错误!＝错误! m/s＝3.49×105 m/s。 ［答案] （1)1。8×10－6 s （2)0.314 T (3）3.49×105 m/s
图 3 6.2 2．回旋加速器的结构和原理 (1）两个中空的半圆金属盒 D1 和 D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1 和 D2 间有一定的 电势差,如图 3。6。2 所示. (2）带电粒子在 D 形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动,运动半周后带电粒子到 达 D 形盒的狭缝处，并
被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一 D 形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆 周运动的半径公式 r＝错误!知，它运动的半径将增大，由周期公式 T＝错误!可知，其运动周期 与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下 去，带电粒子不断地被加速,在 D 形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动。
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6 带电粒子在匀强磁场中的运动[学科素养与目标要求]物理观念：1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理．科学思维：1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式.2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题．一、洛伦兹力的特点由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力对粒子不做功． 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v ∥B ，洛伦兹力F ＝0，带电粒子以速度v 做匀速直线运动．2．若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动．(1)向心力由洛伦兹力提供，即qBv ＝m v 2r.(2)轨道半径：r ＝mvqB.(3)周期：T ＝2πmqB，T 与速度v 无关．三、质谱仪1．用途：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具． 2．运动过程：(1)带电粒子经过电压为U 的加速电场加速，qU ＝12mv 2①.(2)垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r ＝mv qB②，由①②得r ＝1B2mUq.3．分析：如图1所示，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的质量．图1四、回旋加速器 1．构造图(如图2所示)图22．工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场． 作用：带电粒子经过该区域时被加速． (2)磁场的特点及作用特点：D 形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场．1．判断下列说法的正误．(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径跟粒子的速率成正比．(√) (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比．(×) (3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小．(×) (4)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同．(√)(5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .(√)2. 质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为________；轨道半径之比为________；周期之比为________． 答案 2∶1 1∶ 2 1∶2一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转．(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？ 答案 (1)一条直线 圆 (2)减小 增大1．分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v 2r .2．同一粒子在同一磁场中，由r ＝mv qB知，r 与v 成正比；但由T ＝2πmqB知，T 与速度无关，与半径大小无关．例1 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场，则( ) A ．粒子的速率加倍，周期减半 B ．粒子的速率不变，轨道半径减半 C ．粒子的速率不变，周期变为原来的2倍 D ．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的2倍 答案 C解析 因洛伦兹力对粒子不做功，故粒子的速率不变；当磁感应强度减半后，由R ＝mvBq可知，轨道半径变为原来的2倍；由T ＝2πmBq可知，粒子的周期变为原来的2倍，故C 正确，A 、B 、D 错误．针对训练 如图3所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O .已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )图3A ．1∶2 B．2∶1 C.2∶2 D.2∶1 答案 C解析 设带电粒子在P 点时初速度为v 1，从Q 点穿过铝板后速度为v 2，则E k1＝12mv 1 2，E k2＝12mv 22；由题意可知E k1＝2E k2，即12mv 12＝mv 2 2，则v 1v 2＝21.由洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝mv 2r，得B ＝mv qr ，由题意可知r 1r 2＝21，所以B 1B 2＝v 1r 2v 2r 1＝22.二、质谱仪如图所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m 、电荷量为q ，加速电场电压为U ，偏转磁场的磁感应强度为B ，粒子从容器A 下方的小孔S 1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S 3的距离多大？答案2qU m2B 2mUq解析 质谱仪工作原理：带电粒子经加速电场U 加速，然后经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场B ，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上．由动能定理知qU ＝12mv 2，粒子进入磁场时的速度大小为v ＝2qUm，在磁场中运动的轨道半径为r ＝1B 2mUq，所以打在底片上的位置到S 3的距离为2B 2mUq.1．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU ＝12mv 2①2.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝m v 2r ②3．由①②两式可以求出粒子的半径r 、质量m 、比荷q m等．其中由r ＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量的变化而变化．例2 (2018·全国卷Ⅲ)如图4，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为l .不计重力影响和离子间的相互作用．求：图4(1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比． 答案 (1)4Ulv 1(2)1∶4解析 (1)设甲种离子所带电荷量为q 1、质量为m 1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 1，磁场的磁感应强度大小为B ，由动能定理有q 1U ＝12m 1v 1 2①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q 1v 1B ＝m 1v 12R 1②由几何关系知 2R 1＝l ③ 由①②③式得B ＝4U lv 1④ (2)设乙种离子所带电荷量为q 2、质量为m 2，射入磁场的速度为v 2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 2.同理有q 2U ＝12m 2v 2 2⑤ q 2v 2B ＝m 2v 22R 2⑥由题给条件有 2R 2＝l2⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶4 [学科素养] 例2这道高考题主要考查带电粒子在电场中的加速、在匀强磁场中的圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养． 三、回旋加速器回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？答案 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速．交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期．当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即r m ＝mv mBq，可得：E km ＝q 2B 2r m22m，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径r m .回旋加速器两D 形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D 形盒间接上交流电源，在狭缝里形成一个交变电场．D 形盒上有垂直盒面的匀强磁场．(如图5所示)图5(1)电场的特点及作用：特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期． 作用：加速带电粒子． (2)磁场的作用：改变粒子的运动方向．粒子在一个D 形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速． (3)粒子获得的最大动能：若D 形盒的最大半径为R ，磁感应强度为B ，由R ＝mvqB 得粒子获得的最大速度v m ＝qBRm，最大动能E km ＝12mv m 2＝q 2B 2R22m.(4)两D 形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次．例3 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子最大回旋半径为R max .求：(1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交流电源频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能． 答案 (1)匀速圆周运动 (2)qB 2πm qBm(3)qBR max m q 2B 2R max 22m解析 (1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．(2)粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，因为T ＝2πm qB，回旋频率f ＝1T ＝qB 2πm ，角速度ω＝2πf ＝qB m.(3)由牛顿第二定律知qBv max ＝mv max 2R max则v max ＝qBR maxm最大动能E kmax ＝12mv max 2＝q 2B 2R max 22m .1．(带电粒子的运动分析)如图6所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )图6A ．沿路径a 运动，轨迹是圆B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小 答案 B解析 水平导线在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r ＝mv qB知，B 减小，r 越来越大，故电子的径迹是a .故选B.2.(带电粒子在磁场中的圆周运动)一束带电粒子以同一速度，并以同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图7所示．粒子q 1的轨迹半径为r 1，粒子q 2的轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是它们的带电荷量，则( )图7A ．q 1带负电、q 2带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1B ．q 1带负电、q 2带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2C ．q 1带正电、q 2带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1D ．q 1带正电、q 2带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶1 答案 C解析 q 1向左偏，q 2向右偏，根据左手定则知，q 1带正电，q 2带负电．根据半径公式r ＝mv qB，知比荷q m ＝v Br ，v 与B 不变，所以比荷之比等于半径的反比，所以q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1，故C 正确． 3.(回旋加速器)(多选)(2018·“商丘九校”上学期期中)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电流两极相连接的两个D 形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图8所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的半径为R ，狭缝间的距离为d ，匀强电场间的加速电压为U ，要增大带电粒子(电荷量为q 、质量为m ，不计重力)射出时的动能，则下列方法中可行的是( )图8A ．增大匀强电场间的加速电压B ．减小狭缝间的距离C ．增大磁场的磁感应强度D ．增大D 形金属盒的半径 答案 CD解析 由qvB ＝m v 2R ，解得v ＝qBR m .则粒子射出时的动能E k ＝12mv 2＝q 2B 2R22m，知动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D 形盒的半径有关，增大磁感应强度和D 形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故C 、D 正确，A 、B 错误．4．(质谱仪)如图9所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R ，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E ，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外．一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点．不计粒子重力．求：图9(1)加速电场的电压； (2)P 、Q 两点间的距离s .答案 (1)ER 2 (2)2B mERq解析 (1)由题意知粒子在辐射电场中做圆周运动，由电场力提供向心力，则：qE ＝m v 2R在加速电场有：qU ＝12mv 2解得：U ＝ER2.(2)在磁分析器中，粒子所受洛伦兹力提供向心力，则由qvB ＝mv 2r ，得r ＝mvqB代入解得：r ＝1BmER qP 、Q 两点间的距离s ＝2r ＝2BmER q选择题考点一 带电粒子在磁场中的圆周运动1.质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图1中虚线所示，不计重力，下列表述正确的是( )图1A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间 答案 A解析 根据左手定则可知N 带正电，M 带负电，A 正确；因为r ＝mv Bq，而M 的轨迹半径大于N 的轨迹半径，所以M 的速率大于N 的速率，B 错误；洛伦兹力不做功，C 错误；M 和N 的运行时间都为t ＝πmBq，D 错误．2.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图2所示，半径R 1＞R 2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，不计重力，则该粒子( )图2A ．带正电B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相等C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D ．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 答案 C解析 粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小．由r ＝mvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子是由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，A 、B 、D 选项错误；由T ＝2πmBq可知粒子运动的周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t ＝12T ＝πmBq ，C 选项正确．考点二 质谱仪3.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图3所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知( )图3A ．此粒子带负电B ．下极板S 2比上极板S 1电势高C ．若只增大加速电压U ，则半径r 变大D ．若只增大入射粒子的质量，则半径r 变小 答案 C解析 由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A 错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S 2比上极板S 1电势低，故B 错误；根据动能定理得qU ＝12mv 2，由qvB ＝m v 2r得，r ＝2mUqB 2，若只增大加速电压U ，由上式可知，则半径r 变大，故C 正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，故D 错误．4.(2018·临沂市高二上期末)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图4所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN 间的加速电压U 加速后从小孔S 1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P 点．设P 到S 1的距离为x ，则( )图4A ．若离子束是同位素，则x 越大对应的离子质量越小B ．若离子束是同位素，则x 越大对应的离子质量越大C ．只要x 相同，对应的离子质量一定相同D ．只要x 相同，对应的离子的电荷量一定相等 答案 B解析 粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得：qU ＝12mv 2，解得：v ＝2qUm.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB ＝mv 2r ，解得：r ＝mv qB ＝1B2Umq，所以：x ＝2r ＝2B 2Umq；若离子束是同位素，则q 相同而m 不同，x 越大对应的离子质量越大，故A 错误，B 正确．由x ＝2B2Umq可知，只要x 相同，对应的离子的比荷一定相等，离子质量和电荷量不一定相等，故C 、D 错误．5.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图5所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器A 下方的小孔S 无初速度飘入电势差为U 的加速电场．加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D 上，形成a 、b 、c 三条“质谱线”．则下列判断正确的是( )图5A ．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B ．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C ．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D ．a 、b 、c 三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚答案 A解析 氢元素的三种同位素离子均带正电，电荷量大小均为e ，经过加速电场，由动能定理有：eU ＝E k ＝12mv 2，故进入磁场中的动能相同，B 项错误；且质量越大的离子速度越小，故A 项正确；三种离子进入磁场后，洛伦兹力充当向心力，evB ＝m v 2R ，解得：R ＝mv eB ＝2meU eB，可见，质量越大的离子做圆周运动的半径越大，D 项错误；在磁场中运动时间均为半个周期，t ＝12T ＝πm eB，可见离子质量越大运动时间越长，C 项错误． 考点三 回旋加速器6.(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图6所示，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，两盒分别与交流电源相连．设质子的质量为m 、电荷量为q ，则下列说法正确的是( )图6A ．D 形盒之间交变电场的周期为2πm qBB ．质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大C ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D ．质子离开加速器时的最大动能与R 成正比答案 AB解析 D 形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A 对；由r ＝mv qB 得：当r ＝R 时，质子有最大速度v m ＝qBR m，即B 、R 越大，v m 越大，v m 与加速电压无关，B 对，C 错；质子离开加速器时的最大动能E km ＝12mv m 2＝q 2B 2R 22m，故D 错． 7．两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U 1和U 2的高频电源上，且U 1>U 2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t 1和t 2，获得的最大动能分别为E k1和E k2，则( )A ．t 1<t 2，E k1>E k2B ．t 1＝t 2，E k1<E k2C ．t 1<t 2，E k1＝E k2D ．t 1>t 2，E k1＝E k2答案 C解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R ＝mv qB ，E km ＝12mv 2可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D 形盒的半径有关，所以E k1＝E k2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n ，则E k ＝nqU ，由以上关系可知n 与加速电压U 成反比，由于U 1>U 2，则n 1<n 2，而t ＝nT ，T 相同，所以t 1<t 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．8．(多选)(2018·宜兴市高二期中)如图7所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B ，用来加速质量为m 、电荷量为q 的质子(11H)，质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A 孔射出，则下列说法正确的是( )图7A ．回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场的情况下，不可以直接对氦核(42He)进行加速B ．只增大交变电压U ，则质子在加速器中获得的最大动能将变大C ．回旋加速器所加交变电压的频率为Bq 2πmD ．加速器可以对质子进行无限加速答案 AC解析 在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．由T ＝2πm Bq知，氦核42He 在回旋加速器中运动的频率是质子的12，不改变B 和f ，该回旋加速器不能用于加速氦核粒子，A 正确；根据qvB ＝m v 2R 得，粒子的最大速度v ＝qBR m，即质子有最大速度，不能被无限加速，质子获得的最大动能E km ＝12mv 2＝q 2B 2R 22m，最大动能与加速电压的大小无关，B 、D 错误；粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，由T ＝2πm Bq 知f ＝1T ＝Bq 2πm，C 正确．。
高中物理第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动(第1课时)教案新人教版选修3_1
第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动(一)【课前准备】【课型】新授课【课时】2课时【教学三维目标】（一）知识与技能1.通过实验知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会做圆周运动，圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射的速度的大小有关.2.通过理论分析知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式.（二）过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题，培养学生的分析推理能力.（三）情感态度与价值观培养学生物理的学习兴趣能力.【教学重点难点】重点.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.难点.带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹.【教学方法】理论、探究、讨论、分析【教学过程】【复习引入】【问题】什么是洛伦兹力？【问题】磁场对运动电荷的作用力【问题】带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？【问题】不一定，洛伦兹力的计算公式为F＝qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ＝90°时，F＝qvB；当θ＝0°时，F＝0.【问题】带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？6 带电粒子在匀强磁场中的运动【说明】洛伦兹力演示仪电子束有电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄气体，当电子束通过玻璃泡时，可以显示电子的径迹.调节电子枪的加速电压可以改变电子的速度大小，励磁线圈在两线圈间产生匀强磁场，其方向与两线圈中心连线的方向平行.调节励磁线圈的电流，可以改变磁感应强度.【问题】不加磁场时，电子束的径迹？【现象】不加磁场时，电子枪射出的电子不受外力作用，做匀速直线运动.【问题】给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心方向、由内指向外的磁场时，电子束的径迹会怎样？【现象】洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，在一个平面内，洛伦兹力方向与速度方向垂直，不改变速度的大小只改变速度的方向，所以做匀速圆周运动.【问题】保持电子枪的加速电压不变，即电子进入磁场的速度不变，改变励磁线圈的电流大小，即磁感应强度的大小，电子束的径迹？【现象】磁感应强度越大，半径越小.【问题】保持励磁线圈的电流大小，即磁感应强度的大小不变，改变电子枪的加速电压即电子进入磁场的速度，电子束的径迹？【现象】速度越大，半径越大.【归纳】在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场(这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的)，电子的径迹变弯曲成圆形.一、带电粒子在匀强磁场中的运动【结论】当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.【演示】带电粒子垂直进入匀强磁场中.【解说】带电粒子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的，带电粒子的受力情况用左手定则，带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，并且速度的方向和洛伦兹力方向垂直，所以只可能做平面运动，洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变；【问题】电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？【回答】根据左手定则，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.【问题】洛伦兹力对电子的运动有什么作用？【回答】根据牛顿第二定律，洛伦兹力起向心力作用，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度)，只改变速度的方向，不改变速度的大小.【问题】有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？【回答】没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面.【问题】洛伦兹力做功吗？【回答】洛伦兹力方向和速度的方向垂直，洛伦兹力对运动电荷不做功.【总结】运动轨迹.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.【注意】 带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供.【思考与讨论】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期T 与粒子所带电荷量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系？【问题】一带电量为q ，质量为m ，速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？【问题】什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？【问题】洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力]【问题】向心力的计算公式是什么？ 【问题】rv m F 2= 【推导】粒子做匀速圆周运动所需的向心力rv m F 2=是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以r v m Bvq 2=，由此得出Bq m v r =，Bq v T πm 2πr 2==，可得BqT πm 2=. 【结论】轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式. ①轨道半径Bqm v r = ②周期BqT πm 2= 【说明】(1)轨道半径和粒子的运动速率成正比.(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.【讨论】 在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不与磁感应强度方向垂直，它的运动轨迹是什么样的曲线？【分析】当带电粒子的速度分别为垂直于B 的分量v 1和平行于B 的分量v 2，因为v 1和B 垂直，受到洛伦兹力qv 1B ，此力使粒子q 在垂直于B 的平面内做匀速圆周运动，v 2和B 平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B 方向上做匀速直线运动，可见粒子的合运动是一等距螺旋运动.【例题】如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A 下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中，最后打到底片D 上.(1)粒子进入磁场时的速率.(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径.解.(1)粒子在S 1区做初速度为零的匀加速直线运动．进入磁场S 3时的速度v 等于它在电场中被加速而得到的速度，由动能定理知，粒子在电场中得到的动能v m 221等于电场对它所做的功qU ，即qU v m =221由此可得mqU v 2= (2)粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即rv m Bvq 2= 所以粒子的轨道半径为Bq mU Bq mv r 22== 【讲解】r 和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，q m r ∝，而且这些量中，U 、B 、r 可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量.【展示】质谱仪【说明】①质谱仪由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.②电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r ，如果再已知带电粒子的电荷量q ，就可算出它的质量.③质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素.④质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.⑤质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.【解说】电子（或正、负粒子）经电压U 加速后，经速度选择器后从G 孔进入匀强磁场，打在照相板上点H ，直径GH=d.经电场加速后，离子动能221mv eU = m eU v 2= 离子的轨道直径为m eU eB m eB mv r d 2222=== 得粒子的荷质比228d B U m e =【课堂小结】通过本节课的学习，我们知道了带电粒子在匀强磁场中的运动.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式. ①轨道半径Bqm v r = ②周期BqT πm 2= 【布置作业】课本P102，问题与练习1,2,3【板书设计】6 带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式. ①轨道半径Bqm v r = ②周期Bq T πm 2=质谱仪。
高中物理选修新课标人教版选修3-1第三章3 6 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案
§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案【学习目标】1、 理解带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律，学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。
2、 知道质谱仪、回旋加速器的基本构造、工作原理及用途 。
【学习重点和难点】1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。
2．综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.【自主学习】1、当带电粒子的初速度方向与磁场方向平行时，粒子在匀强磁场中做什么运动？为什么？2、当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做什么运动？ 画出其运动轨迹并说明理由。
3、一为带电量q ，质量为m ,速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？【合作探究】在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？【精讲点拨】一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．运动轨迹(1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，粒子将以速度v 做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力． 粒子做匀速圆周运动所需的向心力r v 2是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 2/ r 由此得出qB mv 由qB m vr ππ22= 可得qB m π2。
总结：①轨道半径和粒子的运动速率成正比，磁场越强，轨迹半径越小。
②带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关，磁场越强，周期越短。
(3)带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定（一）圆心的确定 （１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别画入射方向和出射方向的洛伦兹力f 的方向，其延长线的交点就是圆弧轨道的圆心。
高中物理第6节带电粒子在匀强磁场中的运动教案新人教
第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动本节教材分析一、三维目标（一）知识与技术一、理解洛伦兹力对粒子不做功.二、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 明白质谱仪的工作原理。
4、明白回旋加速器的大体构造、工作原理、及用途。
（二）进程与方式通过综合运使劲学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题.培育学生的分析推理能力.（三）情感态度与价值观通过对本节的学习，充分了解科技的庞大威力，体会科技的创新历程。
二、教学重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.三、教学难点1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.2.综合运使劲学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.四、教学建议本节教学进程中，建议可通过引导学生由洛仑兹力对运动电荷的作使劲的分析，慢慢得出带电粒子在磁场中的运动规律，和通过让学生推导半径公式、周期公式等教学进程，培育学生的迁移能力，体会如何用已学知识来探讨研究新问题。
新课导入设计导入一引入新课教师：提问：如图所示，当带电粒子q以速度v别离垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）学生：平抛和匀速圆周运动。
在此学生很有可能按照带电粒子进入匀强电场做平抛运动的经验，误以为带电粒子垂直进入匀强磁场也做平抛运动。
在这里无论学生回答正确与错误，都应马上追问：为何？引导学生试探，自己得出正确答案。
教师演示实验：带电粒子在磁场中的运动——洛仑兹力演示仪。
多媒体展示粒子在电场和磁场中的轨迹图，比较带电粒子垂直进入匀强电场和磁场这两种情况下轨迹的不同。
学生自己得出结论：粒子在匀强磁场中做圆周运动。
教师：今天咱们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.导入二引入新课教师：什么是洛伦兹力？学生：磁场对运动电荷的作使劲教师：带电粒子在磁场中是不是必然受洛伦兹力？学生：不必然，洛伦兹力的计算公式为F=qvB sinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.教师：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天咱们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.。
高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动学案新人教版选修3-1(new)
6 带电粒子在匀强磁场中的运动答案：(1）匀速直线 (2）匀速圆周 （3）错误! （4)错误! (5）金属盒 (6）交变电源 （7)qU (8）qvB (9）比荷 （10)质量 (11）磁感应强度 （12）同位素1．带电粒子在匀强磁场中的运动（1）带电粒子速度为零v 0＝0，f 洛＝0,处于静止状态。
（2）带电粒子的运动方向与磁场方向平行带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动。
（3）带电粒子的运动方向与磁场方向垂直洛伦兹力使带电粒子做匀速圆周运动①运动性质：洛伦兹力不改变速度大小,但是不停地改变速度方向,因此粒子在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力,如图所示。
②半径公式:粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以根据牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r，得r ＝错误!。
③周期公式：将半径r 代入公式T ＝错误!中,得到周期公式T ＝错误!。
谈重点 (1）在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。
(2)带电粒子在匀强磁场中的转动周期T 与带电粒子的质量和电荷量有关，与磁场的磁感应强度有关,而与轨道半径和运动速率无关。
（3）动能公式E k ＝错误!mv 2＝错误!。
（4)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角把带电粒子的速度分解为垂直于B 的分量v 1和平行于B 的分量v 2,因为v 1和B 垂直，受到洛伦兹力为qv 1B ，此力使粒子q 在垂直于B 的平面内做匀速圆周运动，v 2和B平行，不受洛伦兹力,故粒子在沿B 方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动。
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动形式有什么不同呢?带电粒子在匀强电场中可能做变速直线运动，也可能做变速曲线运动,但不可能做匀速直线运动；在匀强磁场中，带电粒子可以做匀速直线运动，也可以做变速曲线运动，但不可能做变速直线运动。
高中物理 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动教案 新人教版选修3-1(2篇)
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动一、教材分析本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有一定的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间二、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
三、教学重点难点教学重点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹教学难点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹四、学情分析本节教材的内容属于洛仑兹力知识的应用，采用先实验探究，再理论分析与推导的方法。
先实验观察再理论论证比较符合一般学生的认知过程，也可降低学习的难度。
五、教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法六、课前准备1、学生的准备：认真预习课本及学案内容2、教师的准备：洛伦兹力演示仪、电源、多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标提问：（1）什么是洛伦兹力？（2）带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？（三）合作探究、精讲点播 1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。
如图所示。
引导学生预测电子束的运动情况。
（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹； （4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动教学案新人教版选修3-1(1)(new)
设粒子在磁场共转n圈，则在电场中加速2n次，则有2nqU＝Ekm，n＝ ，加速次数N＝2n＝ .
5．粒子在回旋加速器中运动的时间
在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2＝nT＝ ,总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。
D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
［解析] 由r＝ 得：当r＝R时，质子有最大速度vm＝ ，即B、R越大,vm越大,vm与加速电压无关，A对，B错。随着质子速度v的增大，质量m会发生变化，据T＝ 知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错.由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速α粒子，D错。
2．磁场方向的不确定形成多解
磁感应强度是矢量,如果题述条件只给出磁感应强度的大小,而未说明磁感应强度的方向,则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。如图所示,带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里,其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.
3．临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出,如图所示,于是形成了多解.
[答案] A
[点评]
1．带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能Ekm＝ ，与加速的次数以及加速电压U的大小无关。
2．同一回旋加速器在不改变电场和磁场的情况下,因粒子做圆周运动周期必须等于电场变化的周期，故只能加速比荷相同的粒子。
[即时巩固］
3．回旋加速器D形盒中央为质子流,D形盒的交流电压为U
，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：
高中物理 第3章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动(第2课时)学案(新人教版)选修
高中物理第3章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动(第2课时)学案(新人教版)选修3、6《带电粒子在匀强磁场中的运动》学案（第2课时：习题课）【学习目标】1、掌握带电粒子在匀强磁场中圆周运动类问题。
2、掌握带电粒子在复合场中的运动问题。
【重点难点】带电粒子在各种场中运动的运动规律及解答技巧【课前预习】带电粒子在电场磁场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在磁场中的运动带电粒子在复合场中的运动直线运动：如用电场加速或减速粒子偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时）半径公式：周期公式：直线运动：垂直运动方向的力必定平衡圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力一般的曲线运动【预习检测】1、如图所示,空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场、质子由静止开始经一加速电场加速后,垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区,质子从复合场区穿出时的动能为Ek、那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek′的大小是（）A、Ek′=EkB、Ek′>EkC、Ek′<EkD、条件不足,难以确定2、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场、有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角、则正、负离子在磁场中A、运动时间相同B、运动轨道半径相同C、重新回到x轴时速度大小和方向均相同D、重新回到x轴时距O点的距离相3、如图所示，小车A质量为mA=2kg，置于光滑水平面上，初速度为v=14m/s，带电荷量q=0、2C的可视为质点的物体B，质量mB=0、1kg，轻轻放在小车的右端，在它们的周围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0、5T，物体B与小车之间有摩擦力，小车足够长，求（g取10m/s2）：（1）物体B的最大速度；（2）小车A的最小速度；（3）在此过程中产生的内能。