第4讲 从爱因斯坦到霍金

相对论来自对物理原理的新理解


对这一佯谬的长期斟酌，最后，爱因斯坦确信：一 束光，在追逐的观察者看来和相对于地球静止的观 察者看来是一样的。于是，在他看来，狭义相对性 原理勿庸置疑。现在的问题是：在牛顿时空框架里， 光速不变性与狭义相对性原理是互不相容的。 然而，如果把任意两个惯性系之间坐标变换由伽利 略变换形式，换成洛伦兹变换形式；同时，对牛顿 力学进行改造，使得改造后的动力学定律相对于洛 伦兹变换保持不变。那么，这两条原理就相容了。 这样，狭义相对性原理就可以表述为：一切物理学 定律相对于洛伦兹变换保持不变。
第4讲
相对论的历史与哲学
1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物 理学的发展的文章中说到： “在已经基本建成的科学大厦 中， 后辈的物理学家只要做一些零碎 的修补工作就行了。” --开尔文-也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后 一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据 的小数点后面在加几位罢了！ 但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的 科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：
专利局的小职员


1900年8月，爱因斯坦如释重负 的以“优异”成绩从大学毕业。 1901年苏黎世大学却拒绝授予他 博士学位—爱因斯坦感到整个科 学界联合起来排斥他。他的大学 好友格罗斯曼将他推荐给伯尔尼 专利局。爱因斯坦很满意—薪水 高、有闲暇：可以有充裕的时间 继续自己的“构想”。 1903年爱因斯坦和几位好友组建 了一个俱乐部—奥林匹亚科学 院——讨论物理学、哲学和文学。
“危机”的重大意义
第一，破除了物理学已经臻于完善的思想， 发现了物理学发展的新的生长点。 第二，暴露了经典物理学的局限性，冲击 和动摇了经典物理学中一系列的基本概念 和基本规律。 第三，给当时占统治地位的形而上学机械 论自然观以巨大的冲击，引起了人们自然 观念的巨大变革。

一、爱因斯坦与相对论
·正确表述“相对性原理” ·提到用光信号对钟，但认为得到的是
地方时间，不是真实时间。
·推测真空中光速c是常数，且可能是极
限速度；
约定主义



彭加勒在哲学上既继承马赫的经验一元论,又继承了约 翰· 赫歇尔与威廉· 惠威尔的假设主义，在《科学与方 法》（1902），《科学的价值》（1905）与《科学与 假设》（1908）等著作中提出了约定主义哲学。 “理论自然科学的许多一般的原理（惯性原理，能量 守恒定律等等），往往很难说它们的起源是经验的， 还是先天的。实际上它们既不属于前者，也不属于后 者，它们都是以一些假说为前提的，完全是以人的意 愿为转移的约定。‛‚凡原理都是一些伪装的定义和 公约，不过它们仍是由实验的定律引出的。” 他把相对论取代牛顿力学，看作是时空定义约定的变 化。

C:游泳者的速度；V:水流速；L:距离 游泳者往返一次所需时间：
L L T cv cv L 1 2 c 1 v / c 2
如果将游泳者换成光，地球的公转速度可以算出， v/c=1/10000.因此在地球上验证地球穿越以太的 实验，其精度起码达到一亿分之一！
“零结果”！
y y b z z c v t t 2 x d c
y' y z' z t ' (t vx / c 2 ) / 1 v 2 / c 2
杨振宁教授 洛伦兹只有近距离眼光，没有远距离眼光 洛伦兹（只重视解释实验与观测结果）局部修改物理理论， 不从哲学角度考虑
光速不变将导致同时的相对性 按经典理论，在一个参考系中同时发生的两件事， 在另一系中仍为同时发生。但按相对论理论，同时 具有相对性，即在另一系中可能不同时发生。

A

C
l 2C
v
C
B
Σ’系观 测A与B同 时收到光 信号
Σ系观测A 先收到光 信号 B

A

C C
机动
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结束
牛顿时间坐标
是一个天才吗？

爱因斯坦出生于德国乌尔姆的犹 太人家庭，幼年迁居慕尼黑。 1894年他父亲经商失败后去了米 兰，爱因斯坦留在慕尼黑完成中 学学业，但他的功课如拉丁文和 希腊文很差，他只对数学感兴趣， 所以老师劝他退学，并对他说： “爱因斯坦，你永远不会有多大 前途。”这样这位后来要登上科 学史上的最高峰的年青人中途退 学了。
●
隐含假设： 真空 惯性运动 空间和时间的均匀性和各向同性
假如人追光…


第二条原理跟洛伦兹的出发点是一样的，第一条原 理就是狭义相对性原理，它取代了洛伦兹的以太假 设。爱因斯坦摒弃这一假设，不只是由于以太的不 可观测性，主要是由于他早年的物理经验，培植了 他的一种直觉观念，即电磁学定律独立于具体的惯 性系。 当他年仅十六岁时，就思考过这样的问题：如果一 个观察者，以光速追逐一列光，他会看到何种情况 呢？对这个问题的回答，似乎是：这列光看起来就 像是空间固定振荡的电磁场。但是，不论从实验观 察，还是从麦克斯韦理论，似乎都不会得出这一结 论。
• • •
爱因斯坦质量—能量关系式: 洛伦兹变换 真空光速 c 的极限性
E mc 2
•
这些公式全与当时新的实验结果相符 1.它们都包含真空光速 c 2.它们分别来自不同的假设或不同的理论


1898 彭加勒《时间的测量》， 确立光速不变原理 1902 彭加勒否认绝对空间，绝 对时间（但仍承认有以太） 批评相对于绝对空间的动尺收缩 假设，认为“相对性原理”适用 于电磁理论，这影响了洛伦兹提 出地方时间概念。 1904 彭加勒


对这个实验结果只有两种可能的解释：要么以太随 着地球一起运动（斯托克斯1846年的以太拖曳，基 于1818年菲涅尔发现的光速在流水中的变化），而 这就无法解释布拉德雷1728年发现的光行差现象 （利用以太风理解恒星光的偏移）；要么根本没有 以太这种东西。 迈克耳逊他们如实地报道了实验结果，但迈克耳逊 没有意识到他们所做的实验给出的结果具有的重大 意义，他称他的实验是一次没有给出预期结果的大 失败。但是正是这个实验提醒人们必须重新审查被 视为“神圣”的经典物理学的根基。迈克耳逊为此 而获得1907年的诺贝尔物理学奖，他也是获得此奖 的第一位美国人。
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有 两朵令人不安的乌云，----” 迈克尔逊莫雷实验
黑体辐射实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为 一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨， 浇灌着两朵鲜花。
危机之一:迈克尔逊—莫雷实验 （1881-1887）
迈克尔逊 物理学家
莫雷 化学家
迈克尔逊：地球就像一艘没有摩擦力的 船穿过海水一样穿过“以太” 。
E=mc2
博士论文
获诺贝尔奖 之作 导致Perrin 获诺贝尔奖

‚企图证实地球相对于‘光媒质’运动的实验的 失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念， 不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象 的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的 一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也 一样适用，对于第一级微量来说，这是已经证明 了的。我们要把这个猜想提升为公设，并且还要 引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光 在虚空空间里总是以一确定的速度传播着，这速 度与发射体的运动状态无关。由这两条公设，根 据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而 不自相矛盾的动体电动力学。‘光以太’的引用 将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见 解，即不需要引进一个具有特殊性质的‘绝对静 止空间’，也不需要给发生电磁过程的空虚空间 中的每个点规定一个速度矢量 ” —《论动体的电动力学》
• 在十八世纪末，超距作用成了欧洲大陆的电学家们
牢固的思想基础，安培，韦伯和诺伊曼一直用这 种观点概括电荷之间的作用力。 • 在韦伯的理论（1846）中，电力是沿电荷连线传 递的超距作用；电力公式形式上统一了静电库仑 力，运动电荷的安培力，加速电荷的法拉第电磁 感应力。 • 诺伊曼理论（1845）引入了随着电流变化与线圈 运动变化的矢势，从得出感应电动势。某处电流 的变化，或线圈位置的移动，立即引起整个空间 矢势的时间变化，而无需传播时间。 而爱因斯坦 倾向于法拉第-麦克斯韦的电磁场论。
运动光源实验 ◆ 观察双星中每颗星的半周期，如果光速与 光源速度有关，则二颗星的半周期不同。
危机之二： “放射性衰变”
1895年，德国实验物理学家 伦琴发现X-射线。 (Wilhelm Reontgen, 1845-1923）

左图：伦琴夫人的手—世 界第一张X-照片
8吨铀矿=1克镭


1898年7月，玛丽· 居 里（Marie Curie,1867-1934）夫 妇发现钋 （polonium），12月 发现镭。两次获得诺贝 尔奖！ 元素自行转变这违背了 最基本的原子不变信念。 原子不变性被打破就像 物种不变性被打破一样， 向科学提出了一个大难 题。

彭加勒只有远距离眼光，没有近距离眼光 彭加勒只从哲学和数学的角度来考查问题, 不从实验和测量 的角度考查 爱因斯坦具有自由的眼光，既近距离又远距离观察问题 既重视实验和观测，又注重哲学探讨（马赫著作，“奥林匹 亚学院”） 洛伦兹是技术型的，彭加勒是哲学型的，爱因斯坦是物理型 的。
1905
狭义相对论
狭义相对论的两个基本假设：
1、狭义相对性原理： 一切物理定律在所有惯性系均中有效 （一切物理定律的方程式在惯性系的变化下保持形式不变） 2、光速不变原理：光在真空中总是以一个不变的 速度c传播，且与光源的运动无关
( c 与光波的频率无关、 与传播的方向无关、 与发光体的速度和加速度无关、 与观察者的惯性运动速度无关）
特立独行

1896年爱因斯坦放弃了德国 国籍，在瑞士苏黎世工业大学 学习。他自己有一套独特的学 习和阅读19世纪伟大物理学家 著作的方法，并以此代替听课。 他的老师，著名物理学家韦伯： 爱因斯坦，你是一个非常聪明 的学生，但你最大的缺点，那 就是不接受别人教你的东西！