2018-2019黔东南州八年级下册数学期末考试试卷
黔东南州2018—2019学年度第二学期期末文化水平测试
八年级数学参考答案 一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C D B D C B A A D B
二、填空题：（每个小题3分，10个小题共30分） 11.2； 12.2
1-
≥x ； 13.25-； 14.5； 15.（2，0）； 16.8； 17.7； 18.40； 19.23+=x y ； 20.（0，34）. 三、解答题：（共80分）
21、计算：
解:（1）（6分）原式=22223+- …………………………………………………………4分 =22+……………………………………………………………………6分
（2）（6分）原式=3232
232⨯-⨯ …………………………………………………9分 =636-
=62- ……………………………………………………………………12分22.（14分）解：
（1）a = 12 .…………2分
（2）如图所示.…………6分
（3）第三组.……………10分
（4）该校八年学生一分钟跳绳达标人数为： )(3605005061812人=⨯++ …………………………14分
23.（12分）
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=DC AB ∥DC ，即FB ∥DC …………………………4分
∴∠F=∠ECD ，∠FAE=∠D ………………………6分
0 3
6
9
12
15 18 21 80 100 120 140 160 180 6 8 6 跳绳次数
频数（人数） 12 18
又∵E 是AD 的中点
∴AE=DE …………………………………………8分
∴△FAE ≌△CDE …………………………………10分
∴AF=DC
又∵AB=DC
∴AB=AF. ………………………………………12分
24.（12分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形
∴ AB ∥CD ，AB =CD
∴ ∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE ≌CDF …………………………4分
∴AE=CF ………………………………6分
（2）解：∵四边形ABCD 是矩形
∵OA=OC ，OB=OD ，AC=BD
∴OA=OB
∵∠AOB=∠COD= 60 ∴△AOB 是等边三角形……………………………………………………………9分 ∴OA=AB=6
∴AC=2OA=12
在Rt △ABC 中，3622=-=AB AC BC …………………………………11分 ∴矩形ABCD 的面积=336366=⨯.…………………………………………12分
25.（14分）解：（1）∵B 市运往C 市机器x 台
∴A 市运往C 市和D 市分别为（x -10）、（x +2）台，B 市运往D 市为（x -6）台.
∴)6(500300)2(800)10(400x x x x w -++++-=.
即8600200+=x w （60≤≤x ，且x 为整数）……………………………………………4分
（2）根据题意得：90008600200≤+x
解得：2≤x
∵60≤≤x ，且x 为整数
∴x =0，1，2. ………………………………………………………………………………7分
∴有三种调运方案. …………………………………………………………………………8分
方案一：A 市调10台到C 市，A 市调2台到D 市；B 市调0台到C 市，B 市调6台到D 市. 方案二：A 市调9台到C 市，A 市调3台到D 市；B 市调1台到C 市，B 市调5台到D 市. 方案三：A 市调8台到C 市，A 市调4台到D 市；B 市调2台到C 市，B 市调4台到D 市.
（3）8600200+=x w （60≤≤x ，且x 为整数）
∵200>0
A B C D F E （第23题图） A B C
D （第24题图）
E
F O
∴w 随x 的增大而增大.
当0=x 时，860086000200=+⨯=最小w .……………………………………………10分
即B 市运往C 市机器0台，B 市运往D 市机器6台，A 市运往C 市机器10台，A 市运往C 市机器2台，运费最低为8600元．…………………12分
26.（16分）
解：（1）线段OB 的长度为 15 . ………………2分 （2）设AD=x ，则x AD OA OD -=-=12.
根据轴对称性的性质，知：x DE =，BE=AB=9
又OB=22AB OA +=15
在RT △OED 中，222OD DE OE =+
即222)12(6x x -=+ 解得：2
9=x ∴D （215，0）…………………………4分 设直线BD 所对应的函数表达式为：b kx y +=（0≠k ）.
把B(12，9)、D （2
15，0）代入上式，得： ⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+0215912b k b k 解得：⎩
⎨⎧-==152b k ∴直线BD 所对应的函数表达式为：152-=x y …………………………………8分
（3）过点E 作EF ∥DB 交BC 于点P .
作PQ ∥ED 交BD 于点Q ，则四边形DEPQ 是平行四边.
再过点E 作EF ⊥OD 于点F.
由
EF OD DE OE ⋅=⋅2
121. 5
18215296=⨯=EF .点E 的纵坐标为518. A B C O D E
（第26题图）
F
又点E 在直线OB ：x y 43=
上. ∴x 4
3518= 解得：5
24=x ∴E （5
24，518）………………………………………………………………11分 由于EP ∥DB ，所以可设直线EP 解析式为：n x y +=2
∵E （
5
24，518）在直线EP 上. ∴n +⨯=5242518，解得：6-=n . ∴直线EP 的解析析为：62-=x y …………………………………………14分 令9=y ，则629-=x ，解得：215=
x ∴P （2
15，9）…………………………………………………………………16分 注：其它解法参照给分.。
黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷
黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A . 正方形的面积与它的边长B . 一条边长确定的长方形，其周长与另一边长C . 圆的面积和它的半径D . 半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数2. （4分） (2019九上·莲湖期中) 随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为（）A . 125 =180B . =180C . 125(1+x)(1+2x)=180D . 125 =1803. （4分）把二次函数配方成顶点式为（）A .B .C .D .4. （4分） (2018九上·建昌期末) 若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k<1C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠05. （4分） (2017八下·巢湖期末) 如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （4分）等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）A . 37cmB . 29cmC . 37cm或29cmD . 无法确定7. （4分） (2018九上·宜兴月考) 若关于x的一元二次方程没有实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（）A .B .C .D .8. （4分）体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差9. （4分）(2018·荆门) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2 ，且x1＜x2 ，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （4分） (2020九下·凤县月考) 二次函数，自变量与函数的对应值如下表: x…-5-4-3-2-10…y…40-2-204…下列说法正确的是（）A . 抛物线的开口向下B . 当时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是-2D . 抛物线的对称轴是x=二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.12. （4分） (2016九上·大石桥期中) 一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=________．13. （4分）(2018·通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是________14. （4分）右图的网格纸中，AB∥________，AB⊥________．15. （4分）(2017·玉林) 已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是________．16. （4分）写一个你喜欢的实数m的值________ ，使得事件“对于二次函数，当x ＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．三、解答题 (共9题；共74分)17. （8分）解方程：（1）（x+6）2=9；（2） 3x2﹣8x+4=0；（3）（2x﹣1）2=（x﹣3）2．18. （7.0分）(2019·陇南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B （m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB ．（1）求k的值和点B的坐标．（2）求直线BP的解析式．（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是________．19. （8分）某校九年级甲班学生中，有5人13岁，30人14岁，5人15岁，求这个班级学生的平均年龄．20. （8分） (2016九上·高安期中) 已知x1 ， x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．21. （10分）(2018·淮安) 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为________件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．22. （9分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）△ABC三边的长分别是：AB=________，BC=________，AC=________；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？23. （8分） (2019八下·宁明期中) 用指定的方法解方程：（1） (因式分解法)（2） (公式法)24. （2分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）求点O到直线AB的距离；（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M 的坐标．25. （14分）(2011·湛江) 如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共74分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
2018-2019学年贵州省黔东南州八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2018-2019学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.√16的值为()A. ±4B. ±8C. 4D. 82.下列运算正确的是()A. √2+√3=√5B. √(−4)×(−9)=√−4×√−9C. √(−5)2=−5D. 5√x−2√x=3√x3.下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是()A. 4，5，6B. 5，12，13C. 6，7，8D. 8，9，104.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=13，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为()A. 25B. 144C. 150D. 1695.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A. AB//DC，AD//BCB. AB=DC，AD=BCC. AB//DC，AD=BCD. OA=OC，OB=OD6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经收集整理后得下表：班级参加人数中位数平均数方差甲55149135191乙55151135110某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是()A. (1)(2)(3)B. (1)(2)C. (1)(3)D. (2)(3)7.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与A重合，则折痕EF的长为()A. 5B. 6C. 5√2D. 2√58.已知一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b1<k2x+b2的解集为()A. x<1B. x>1C. x<2D. x>29.一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为()A. 13B. 14C. √119D. 13或√11910.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，P是AB边上的动点，PE⊥AC，PF⊥BC，则EF的最小值为()A. 125B. 245C. 5D. 7二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.(√2)2=______．12.使得二次根式√2x+1有意义的x的取值范围是______．13.化简：(√5−2)2019(√5+2)2018=______．14.在平面直角坐标系中，点P(−4,3)到原点O的距离是______．15.直线y=2x−4与x轴的交点坐标是______．16.如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD的长为6，则对角线AC的长为______17.如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．18.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若对角线AC、BD的长都是20cm，则四边形EFGH的周长是______cm．19.直线y=−3x+2关于y轴对称的直线的解析式为______．20.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1,3)，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E.那么点E的坐标______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.计算：(1)√18−√8−(√3+1)(1−√3)；(2)√12×√12−3√2÷√33．22.某校为了了解八年级学生的身体素质情况，该校体育老师从八年级学生中随机抽取了50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下的统计图表：组别次数频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<1806请结合图表完成下列问题：(1)表中的a=______；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)所抽取的50名学生跳绳成绩的中位数落在哪一组？(4)该校八年级学生共有500人，若规定一分钟跳绳次数(x)在x≥120时为达标，请估计该校八年级学生一分钟跳绳有多少人达标？23.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长CE交BA的延长线于点F.求证：AB=AF．24.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．(1)求证：AE=CF；(2)若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．25.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．设B市运往C市机器x台，总运费为w元．(1)求w与x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A(12,0)、C(0,9)，将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D．(1)线段OB的长度为______；(2)求直线BD所对应的函数表达式；(3)若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：√16=4，故选：C．根据算术平方根的定义即可得出答案．本题考查了算术平方根，注意算术平方根与平方根的区别．2.【答案】D【解析】解：A、√2与√3不能合并，所以A选项不符合题意；B、原式=√4×9=√4×√9，所以B选项不符合题意；C、原式=5，所以C选项不符合题意；D、原式=3√x，所以D选项符合题意．故选：D．根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、52+122=132，能构成直角三角形，故符合题意；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、82+92≠102，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：B．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4.【答案】D【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，∴AC2+BC2=AB2=13，∵正方形ADEC的面积是AC2，正方形BCFG的面积是BC2，∴正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为：AC2+BC2，∴正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和是169，故选：D．根据正方形的性质和勾股定理，可以得到AC2+BC2=AB2=13，然后即可得到正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和，本题得以解决．本题考查勾股定理、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定，解答本题的关键是明确平行四边形的判定方法，属于中档题．根据平行四边形的定义，可以得到选项A中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以得到选项B中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以得到选项D 中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项C中的条件，无法判断四边形ABCD 是平行四边形．【解答】解：∵AB//DC，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；∵AB//DC，AD=BC，则无法判断四边形ABCD是平行四边形，故选项C中的条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形；∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；故选：C．6.【答案】B【解析】解：由甲、乙的平均数相等知甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，故(1)正确；由乙的中位数151大于甲的中位数149知乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故(2)正确；由乙的方差110小于甲的方差191知乙班成绩的波动情况比甲班小，故(3)错误；故选：B．根据平均数、中位数和方差的意义求解即可．本题主要考查平均数、中位数和方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7.【答案】D【解析】解：设BE=x，则CE=BC−BE=8−x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=8−x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=(8−x)2解得x=3，∴AE=8−3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD//BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF−AH=5−3=2，在Rt△EFH中，EF=2√5．故选：D．设BE=x，表示出CE=8−x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE= AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口．8.【答案】A【解析】解：∵当x<1时，y1<y2，所以关于x的不等式k1x+b1<k2x+b2的解集为x<1．故选：A．观察函数图象得到，当x<1时，直线y1=k1x+b1都在直线y2=k2x+b2的下方，于是可得到关于x的不等式k1x+b1<k2x+b2的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：设第三边为x，(1)若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2，∴x=13；(2)若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122，∴x=√119；∴第三边的长为13或√119．故选：D．本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．10.【答案】B【解析】解：如图，连接PC，∵AC=6，BC=8，AB=10，∴AC2+BC2=AB2，故∠BCA=90°，又PE⊥AC，PF⊥BC，则四边形PECF为矩形．∴PC=EF，∴当PC最小时，EF也最小．即当PC⊥BA时，PC最小．由12⋅BC⋅AC=12AB⋅PC，即PC=BC⋅ACAB=6×810=245，∴EF最小值为245，故选：B．连接PC，先证明四边形PECF为矩形，则PC=EF，则当PC最小时，EF最小，则只需PC⊥AB，然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值．本题考查了勾股定理，矩形的判定与性质，垂线段最短．利用“垂线段最短”找出当PC⊥BA时，PC最小是解题的关键．11.【答案】2【解析】解：(√2)2=2，故答案为：2．根据二次根式的性质直接计算即可．此题考查了二次根似的性质与化简，此题较简单，做题时要细心．12.【答案】x≥−12【解析】解：根据题意得，2x+1≥0，．解得x≥−12故答案为：x≥−1．2根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13.【答案】√5−2【解析】解：原式=[(√5−2)(√5+2)]2018×(√5−2)=1×(√5−2)=√5−2．故答案为：√5−2．直接利用积的乘方运算法则将原式变形，结合乘法公式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．14.【答案】5【解析】解：点P(−4,3)到原点的距离为√42+32=5．故答案为：5．根据勾股定理可求点P(−4,3)到原点的距离．考查了勾股定理，两点间的距离公式，熟练掌握勾股定理是解题的关键．15.【答案】(2,0)【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．与x轴交点的纵坐标是0，所以把y=0代入函数解析式，即可求得相应的x的值．【解答】解：令y=0，则2x−4=0，解得x=2．所以，直线y=2x−4与x轴的交点坐标是(2,0)．故填：(2,0)．16.【答案】8【解析】解：如图，∵菱形周长为20，∴AB=5，∵菱形对角线互相垂直平分，BD=6，∴OB=3，∴AO=√AB2−OA2=√52−32=4，∴AC=2AO=8，故答案为8．根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，进而求出对角线AC的长．本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．17.【答案】7【解析】解：在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，∴AC=√AB2−BC2=4米，∴AC+BC=3+4=7米．故答案为：7．在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求出AC的长，再根据地毯的长度=AC的长度+BC的长度，代入数据即可得出结论．本题考查了勾股定理的应用以及生活中的平移现象，结合实际生活掌握“地毯的长度= AC的长度+BC的长度”是解题的关键．18.【答案】40【解析】解：∵E，F，G，H，是四边形ABCD各边中点，∴HG=12AC，EF=12AC，GF=HE=12BD，∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=12(AC+AC+BD+BD)=12×(20+20+20+20)=40(cm)．故答案为40．利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC，或BD的一半，进而求四边形周长即可．本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，解决本题的关键是找到四边形的四条边与已知的两条对角线的关系．19.【答案】y=3x+2【解析】解：直线y=−3x+2关于y轴对称的直线的解析式为：y=−3(−x)+2=3x+ 2，即y=3x+2．故答案是：y=3x+2．直接根据平面直角坐标系中，点关于y轴对称的特点得出答案．本题考查一次函数图象与几何变换，掌握直线关于y轴对称点的特点是关键．20.【答案】(0,43)【解析】解：由题意知：∠BAC=∠DAC，AB//OC，∴∠ECA=∠BAC，∴∠ECA=∠DAC，∴EA=EC(设为x)；由题意得：OA=1，OC=AB=3；由勾股定理得：x2=12+(3−x)2，解得：x=53，∴OE=3−53=43，∴E点的坐标为(0,43).故答案为：(0,43).先证明EA=EC(设为x)；根据勾股定理列出x2=12+(3−x)2，求得x=53，即可解决问题．该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．21.【答案】解：(1)√18−√8−(√3+1)(1−√3)=3√2−2√2−(1−3)=3√2−2√2−(−2)=3√2−2√2+2=√2+2；(2)√12×√12−3√2÷√33=√6−3√2√3=√6−3√6=−2√6．【解析】(1)先化简，然后合并同类二次根式即可；(2)根据二次根式的乘除法和减法可以解答本题．本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算顺序和运算法则．22.【答案】12【解析】解：(1)a=50−6−8−18−6=12，故答案为：12；(2)统计图为：(3)∵共50人，∴中位数为第25人和第26人的平均数，∵第25人和第26人均落在120−140小组内，∴中位数落在120−140小组内；(4)达优人数为：12+18+650×500=360(人)．(1)用调查总人数减去其他小组的频数即可求得a值；(2)根据表格补充完整频数分布直方图即可；(2)根据调查的总人数和每一小组的频数即可确定中位数落在那个范围内；(3)用总人数乘以达标率即可．此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息．23.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB//DC，∴∠ECD=∠F，∠D=∠FAE，又∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△CDE和△FAE中，{∠ECD=∠F ∠D=∠FAE DE=AE，∴△CDE≌△FAE(AAS)，∴DC=AF，∴AB=AF．【解析】由平行四边形的性质得AB=DC，AB//DC，则∠ECD=∠F，∠D=∠FAE，再证△CDE≌△FAE(AAS)，得DC=AF，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明△CDE≌△FAE是解题的关键．24.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE和△COF中，{OA=OC ∠AOE=∠COF OE=OF ，∴△AOE≌△COF(SAS)，∴AE=CF；(2)解：∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=12，在Rt△ABC中，BC=√AC2−AB2=6√3，∴矩形ABCD的面积=AB⋅BC=6×6√3=36√3．【解析】(1)由矩形的性质得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，证出OE= OF，由SAS证明△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；(2)证出△AOB是等边三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC=√AC2−AB2=6√3，即可得出矩形ABCD的面积．本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和求出BC是解决问题的关键．25.【答案】解：(1)由题意可知：w=300x+400×(10−x)+500×(6−x)+800×(2+x)由此w=200x+8600．(2)由题意得200x+8600≤9000，∴x≤2．又∵B市可支援外地6台，∴0≤x≤6．综上0≤x≤2且x为整数，∴x可取0，1，2，∴有三种调运方案；(3)∵0≤x≤6，且w随x的值增大而增大，当x=0时，w的值最小，最小值是8600元．此时的调运方案是：B市运往C市0台，运往D市6台；A市运往C市10台，运往D市2台，最低运费是8600元．【解析】(1)从B市运往C市x台，则运费为300x元，还需从A市往C市运送(10−x)台，运费为400×(10−x)元，那么从B市运往D市(6−x)台，运费为500×(6−x)元，从A市运往D市[12−(10−x)]台，运费为800×(2+x)元，从而得到总运费w关于x 的函数关系式；(2)根据运费单价列出函数关系式，根据每次运出台数为非负数，列不等式组求x的范围．(3)因为所求一次函数解析式中，一次项系数200>0，x越小，w越小，为使总运费最低，x应取最小值．本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．26.【答案】解：(1)15；(2)如图，设AD =x ，则OD =OA −AD =12−x ，根据折叠的性质，DE =AD =x ，BE =AB =9，又OB =15，∴OE =OB −BE =15−9=6，在Rt △OED 中，OE 2+DE 2=OD 2，即62+x 2=(12−x)2，解得 x =92，∴OD =12−92=152，∴点D(152,0)，设直线BD 所对应的函数表达式为：y =kx +b(k ≠0)，B(12,9)，则{12k +b =9152k +b =0，解得{k =2b =−15， ∴直线BD 所对应的函数表达式为：y =2x −15．(3)过点E 作EP//BD 交BC 于点P ，过点P 作PQ//DE 交BD 于点Q ，则四边形DEPQ 是平行四边形，再过点E 作EF ⊥OD 于点F ，由12⋅OE ⋅DE =12⋅DO ⋅EF ，得EF =6×92152=185，即点E 的纵坐标为185， 又点E 在直线OB ：y =34x 上，∴185=34x，解得x=245，∴E(245,185)，由于PE//BD，所以可设直线PE：y=2x+n，∵E(245,185)在直线EP上，∴185=2×245+n，解得n=−6，∴直线EP：y=2x−6，令y=9，则9=2x−6，解得x=152，∴P(152,9)．【解析】【分析】(1)根据勾股定理即可解决问题；(2)设AD=x，则OD=OA=AD=12−x，根据折叠的性质，DE=x，BE=AB=9，又OB=15，可得OE=OB−BE=15−9=6，在Rt△OED中，根据OE2+DE2=OD2，构建方程即可解决问题；(3)过点E作EP//BD交BC于点P，过点P作PQ//DE交BD于点Q，则四边形DEPQ 是平行四边形，再过点E作EF⊥OD于点F，想办法求出直线PE的解析式即可解决问题；本题考查一次函数综合题、矩形的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会构建一次函数解决问题，属于中考压轴题．【解答】解：(1)在Rt△ABC中，∵OA=12，AB=9，∴OB=√OA2+AB2=√92+122=15．故答案为15．(2)见答案；(3)见答案．。
2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷(最新整理)
绝密★启用前2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）A．a﹣2＜b﹣2B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b3．下列运算正确的是（ ）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．x3•x4＝x12C．＝x3D．（x3y2）2＝x6y44．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°5．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1+S2＝（ ）A．4B．6C．8D．不能确定6．某密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：中，爱，我，二，游，美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A．我爱美B．二中游C．爱我二中D．美我二中二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．分解因式：x2﹣4x＝ ．8．用不等式表示“a与6的差不是正数”： ．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝ ．10．在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是 ．11．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 ．12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C 的坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD 上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为 ．三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）化简：（a+2）2﹣2（2a﹣1）；（2）解不等式组：．14．解不等式，并把解集表示在数轴上．15．先化简：（）÷然后选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．16．如图，平行四边形ABCD中，AE＝CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．17．如图，已知∠BAC＝60°，D是BC边上一点，AD＝CD，∠ADB＝80°，求∠B的度数．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知关于x的分式方程+＝（1）已知m＝4，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求m的值．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．20．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DC＝BF，以BF 为边在△ABC外作等边三角形BEF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形．（2）△ABC的边长是6，当点D是BC三等分点时，直接写出平行四边形CDEF的面积．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？22．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．请解决下列问题：（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM．若AM＝2，MN＝3，求BN的长；（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点．六．（本大题12题）23．小明同学在学习过程中得出两个结论，结论1：直角三角形中，60°内角的两夹边长是2倍的关系．结论2：在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2倍的关系，那么这个三角形是直角三角形．（1）上述结论1 ．（填写“正确”或“不正确”）（2）上述结论2正确吗？如果你认为正确，请你给出证明．如果你认为不正确，请你给出反例．（3）等边三角形ABC边长为4，点P、Q分别从A、B出发，分别沿边AB、BC运动，速度是每秒1个单位长度，当P点到达B点时停止运动．请问当运动时间是多少秒时△BPQ是直角三角形？请你给出解题过程．2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷参考答案一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．C．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7． x（x﹣4） ．8． a﹣6≤0 ．9．310． （﹣3，﹣4） ．11． 72° ．12． （1，4）或（6，4）或（0，4） ．三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．解：（1）原式＝a2+4a+4﹣4a+2＝a2+6；（2），由①得：x≥1，由②得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3．14．解：去分母得：x+5﹣2＜3x+2，移项合并得：﹣2x＜﹣1，解得：x＞，15．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，∵x≠±1且x≠0，∴取x＝4，则原式＝1．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：∵∠ADB＝80°又∵AD＝CD∴∠DAC＝∠C＝40°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．解：分式方程去分母得：2（x+2）+mx＝x﹣1，整理得：（m+1）x＝﹣5．（1）当m＝4时，（4+1）x＝5，解得：x＝﹣1经检验：x＝﹣1是原方程的解．（2）∵分式方程无解，∴m+1＝0或（x+2）（x﹣1）＝0，当m+1＝0时，m＝﹣1；当（x+2）（x﹣1）＝0时，x＝﹣2或x＝1．当x＝﹣2时m＝；当x＝1是m＝﹣6，∴m＝﹣1或﹣6或时该分式方程无解．19．证明：（1）由旋转的性质得，CD＝CF，∠DCF＝90°，∴∠DCE+∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ECF，在△BDC和△EFC中，，∴△BDC≌△EFC（SAS）；（2）∵EF∥CD，∴∠F+∠DCF＝180°，∵∠DCF＝90°，∴∠F＝90°，∵△BDC≌△EFC，∴∠BDC＝∠F＝90°．20．证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∵∠EFB＝60°，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），∵DC＝EF，∴四边形EFCD是平行四边形；（2）解：过E作EH⊥BC交CB的延长线于H，∵△ABC和△BEF是等边三角形，∴∠ABC＝∠EBF＝60°，∴∠EBH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴EH＝BE＝BF＝CD，∵点D是BC三等分点，∴当CD＝BC＝2时，平行四边形CDEF的面积＝2×＝2，当CD＝BC＝4时，平行四边形CDEF的面积＝4×2＝8，综上所述，平行四边形CDEF的面积为2或8．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：，解得：x＝8，经检验x＝8是方程的解，并且符合题意．∴x+4＝12．∴购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．②设购进文学书550本后还能购进y本科普书．依题意得550×8+12y≤10000，解得，∵y为整数，∴y的最大值为466∴至多还能购进466本科普书．22．（1）解∵点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM，AM＝2，MN＝3，∴BN2＝MN2+AM2＝9+4＝13，∴BN＝；（2）证明∵点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，∴FM、MN、NG分别是△ABD、△ADE、△AEC的中位线，∴BD＝2FM，DE＝2MN，EC＝2NG，∵点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，∴EC2＝DE2+DB2，∴4NG2＝4MN2+4FM2，∴NG2＝MN2+FM2，∴点M，N是线段FG的勾股分割点．六．（本大题12分）23．解：（1）上述结论1正确，如图1，∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°，∴BC＝AB，∴60°内角的两夹边长是2倍的关系；故答案为：正确；（2）正确，如图2，取AB的中点D，连接CD，∴BD＝AD＝AB，∵BC＝AB，∴BC＝BD，∵∠B＝60°，∴△BDC是等边三角形，∴∠BCD＝∠BDC＝60°，∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝BDC＝30°，∴∠ACB＝90°，∴在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2倍的关系，那么这个三角形是直角三角形正确．（3）分两种情况考虑：（i）当PQ⊥BC时，如图3所示：由题意可得：AP＝BQ＝t，BP＝4﹣t，∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝60°，在Rt△BPQ中，cos60°＝＝，即＝，解得：t＝秒；（ii）当QP⊥AB时，如图4所示：由题意可得：AP＝BQ＝t，BP＝4﹣t，∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝60°，在Rt△BPQ中，cos60°＝＝，即＝，解得：t＝秒，综上所述，t的值是秒或秒．。
黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷
黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·长沙) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B .C . （x2）3=x5D . m5÷m3=m22. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1 ，其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③4. （2分）下列各式中是一次函数的是（）A . y=2（x﹣6）2B . y=2（x﹣6）C . y=D . 2（x﹣6）=05. （2分）下列化简中正确的有（）① = ；② = ；③ = ；④ （a＜0）=2 a．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017八下·新洲期末) 为了解某种电动车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 220，220B . 220，210C . 200，220D . 230，2108. （2分）分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2017·泰州) 某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A . 平均数不变，方差不变B . 平均数不变，方差变大C . 平均数不变，方差变小D . 平均数变小，方差不变10. （2分）(2017·商丘模拟) 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF 的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·黔西南) 函数y= 中，自变量x的取值范围为________．12. （1分） (2017八下·君山期末) 一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于________．13. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l 上，则DF的长为________．14. （1分） (2017八下·闵行期末) 已知直线y=（k+2）x+ 的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标为________15. （1分）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：39，42，42，37，41，39．这组数据的方差是________ ．16. （1分）直线y=-2x+4经过点P（m，6），则m的值为________．17. （1分）△AB C中，∠C=90°，AB=10cm，它的两个锐角的正弦值是一元二次方程m（x2﹣2x）+5（x2+x）+12=0的两根，则Rt△ABC的两直角边的长为________．18. （1分）(2017·祁阳模拟) 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是________m2 ．三、解答题 (共7题；共66分)19. （5分）(2017·临沂模拟) 计算：（）﹣2﹣6sin30°﹣（）0+ +| ﹣ |20. （5分）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）21. （5分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．22. （15分）学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．23. （10分）(2016·福田模拟) 如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．（1）求证：四边形OECD是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．24. （10分） (2018七上·安图期末) 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方法购买更省钱？说明理由.25. （16分） (2016九上·吴中期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．（1）∠CAB的度数是________；（2）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期末考试数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共10题；共20分)1. （2分）(2017·中山模拟) 计算3 ﹣4 的结果是（）A .B . ﹣C . 7D . ﹣12. （2分） (2016九上·市中区期末) 如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A . 0.75B .C . 0.6D . 0.83. （2分）如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（）A . (6,5)B . (4,5)C . (6,3)D . (4,3)4. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，圆半径为，弓形高为，则弓形的弦的长为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·西安模拟) 若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A . ﹣2B . 2C .D .6. （2分）若的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形7. （2分）如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y= 的图象一定在（）。
A . 第一，二象限B . 第三，四象限C . 第一，三象限D . 第二，四象限8. （2分） (2016八下·罗平期末) 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2014·来宾) 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A . 8B . 4C . 8D . 1610. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）A . y=3x+B . y=2x﹣C . y=3x﹣2D . y=2x﹣2二、填空题. (共6题；共6分)11. （1分）(2019·江苏模拟) 若代数式有意义，则满足的条件是________．12. （1分） (2018·潮阳模拟) 若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是________．13. （1分）(2017·河源模拟) 如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是________．14. （1分）(2014·南通) 已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于________．15. （1分） (2015八下·绍兴期中) 已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．16. （1分） (2019八下·遂宁期中) 已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1________y2(填“>”或“<”或“=”).三、解答题 (共9题；共87分)17. （20分） (2017八下·高密期中) 计算：（1）﹣（ + ）÷ ×（2）（﹣4 ）﹣（3 ﹣2 ）（3）（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2（4）（﹣ +1）（﹣1）﹣ + ．18. （5分）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．19. （10分）(2016七上·微山期末)（1）计算：；（2）求的值，其中a=﹣2，．20. （10分） (2017九上·河口期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数的图象在第二象限交于点C，CE垂直于x轴，垂足为点E，，OB=4，OE=2.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D做DF垂直于y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果，求点D的坐标．21. （7分） (2019八上·海珠期末) 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒．（1） AN＝________；CM＝________．（用含t的代数式表示）（2）连接CN，AM交于点P．①当t为何值时，△CPM和△APN的面积相等？请说明理由．②当t＝3时，试求∠APN的度数．22. （5分）某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：完成情况很好较好一般较差人数3045a15根据所学知识分析，解答下列问题：（1）补填表图中的空缺a,m,n（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价．23. （2分）已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
贵州省黔东南州八年级下学期期末数学试卷解析版
贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（）A．6B．12C．7.5D．103．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象必经过点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（﹣2，1）4．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A．4B．3.5C．5D．35．下列计算正确的是（）A．+＝B．÷＝C．2×3＝6D．﹣2＝﹣6．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm7．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为（）A．13B．5C．11D．38．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点（0，a），（﹣2，b），（1，c）都在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．a ＜c ＜bD ．b ＜a ＜c9．如图，在菱形ABCD 中，一动点P 从点B 出发，沿着B →C →D →A 的方向匀速运动，最后到达点A ，则点P 在匀速运动过程中，△APB 的面积y 随时间x 变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．以矩形ABCD 两对角线的交点O 为原点建立平面直角坐标系，且x 轴过BC 中点，y 轴过CD 中点，y ＝x ﹣2与边AB 、BC 分别交于点E 、F ．若AB ＝10，BC ＝3，则△EBF 的面积是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题：（每小题4分，共32分）11．若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12．甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S 2甲＝0.8，S 2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．13．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为 ．14．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b |+＝ ．15．如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为m．16．一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．17．如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了km．18．如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角（∠O）为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为．三、解答题：（7个小题，共78分）19．（10分）计算：（﹣1）2018+﹣×+（2+）（2﹣）20．（10分）如图，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的长．21．（12分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？（3）若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？22．（10分）如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB ＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（12分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式（y1）：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式（y2），如图所示，设x（件）是一个月内营业员销售服装的数量，y （元）是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题： （1）求y 1与y 2的函数关系式；（2）该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？（3）如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +3与x 轴交于点C 与直线AD 交于点A （1，2），点D 的坐标为（0，1）（1）求直线AD 的解析式；（2）直线AD 与x 轴交于点B ，请判断△ABC 的形状；（3）在直线AD 上是否存在一点E ，使得4S △BOD ＝S △ACE ，若存在求出点E 的坐标，若不存在说明理由．贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．【分析】由于32+42＝52，易证此三角形是直角三角形，从而易求此三角形的面积．【解答】解：∵32+42＝52，∴此三角形是直角三角形，＝×3×4＝6．∴S△故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是先证明此三角形是直角三角形．3．【分析】先把点（2，﹣1），代入正比例函数y＝kx（k≠0），求出k的值，故可得出此函数的解析式，再把各点代入此函数的解析式进行检验即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函数的解析式为y＝﹣x．A、∵当x＝﹣1时，y＝≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x＝1时，y＝﹣≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当x＝2时，y＝﹣1≠1，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；D、当x＝﹣2时，y＝1，∴此点在正比例函数的图象上，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了待定系数法求正比例函数的解析式．4．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．【解答】解：在这一组数据中4出现了3次，次数最多，故众数是4．故选：A．【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．5．【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、÷＝，故此选项错误；C、2×3＝18，故此选项错误；D、﹣2＝﹣，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6．【分析】只要证明AD＝DE＝5cm，即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四边形ABCD的周长＝2（5+9）＝28（cm），故选：C．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．【分析】由扇形的面积公式可知S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；【解答】解：∵S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；∵S1＝4，S2＝9，∴S3＝13．故选：A．【点评】本题考查勾股定理的应用，难度适中，解题关键是对勾股定理的熟练掌握及灵活运用，记住S1+S2＝S3；8．【分析】由一次函数y＝kx+m的图象，可得y随x的增大而减小，进而得出a，b，c的大小关系．【解答】解：由图可得，y随x的增大而减小，∵﹣2＜0＜1，∴c＜a＜b，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．【分析】分析动点P在BC、CD、DA上时，△APB的面积y随x的变化而形成变化趋势即可．【解答】解：当点P沿BC运动时，△APB的面积y随时间x变化而增加，当点P到CD上时，△APB的面积y保持不变，当P到AD上时，△APB的面积y随时间x增大而减少到0．故选：D．【点评】本题为动点问题的图象探究题，考查了函数问题中函数随自变量变化而变化的关系，解答时注意动点到达临界点前后函数图象的变化．10．【分析】根据题意得：B（5，﹣），可得E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．代入解析式y＝x﹣2可求E，F坐标．则可求△EBF的面积．【解答】解：∵x轴过BC中点，y轴过CD中点，AB＝10，BC＝3∴B（5，﹣）∴E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．∵y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．∴当x＝5时，y＝．当y＝﹣时，x＝1．∴E（1，﹣），F（5，）∴BE＝4，BF＝2∴S△BEF＝＝4故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，关键是找到E，F两点坐标．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．12．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．【分析】因为三角形中位线的长度是相对应边长的一半，所以此三角形有一条边为4，一条为6；那么就有两种情况，或腰为4，或腰为6，再分别去求三角形的周长．【解答】解：∵等腰三角形的两条中位线长分别为2和3，∴等腰三角形的两边长为4，6，当腰为6时，则三边长为6，6，4；周长为16；当腰为4时，则三边长为4，4，6；周长为14；故答案为：14或16．【点评】此题涉及到三角形中位线与其三边的关系，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．14．【分析】根据各点在坐标系中的位置判断出其符号及绝对值的大小，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，所以原式＝b﹣（a+b）＝b﹣a﹣b＝﹣a，故答案为：﹣a．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系及绝对值性质是解答此题的关键．15．【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝＝＝9m．同理，在Rt△COD中，DO＝＝＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝3（m）．故答案是：3．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．16．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【解答】解：函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＞2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故答案为x＞2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．17．【分析】根据函数图象中的数据可以求得BC段对应的函数解析式，然后令y＝15.6求出相应的x的值，即可解答本题．【解答】解：设BC段对应的函数解析式为y＝kx+b，，得，∴BC段对应的函数解析式为y＝1.2x+3.6，当y＝15.8时，15.6＝1.2x+3.6，解得，x＝10，故答案为：10．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18．【分析】如图，连接EA、EC，先证明∠AEC＝90°，E、C、B共线，求出AE即可；【解答】解：如图，连接EA，EC，∵菱形的边长为1，由题意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共线，∴AE即为△ACB的BC边上的高，∴AE＝，故答案为．【点评】本题考查菱形的性质，特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：（7个小题，共78分）19．【分析】先计算乘方、利用性质2、二次根式的乘法、平方差公式计算，再计算加减可得．【解答】解：原式＝1+3﹣+4﹣3＝4﹣3+4﹣3＝2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．20．【分析】首先过点P作PE⊥OB于点E，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OE的长，再利用等腰三角形的性质求出EC的长．【解答】解：过点P作PE⊥OB于点E，∵∠AOB＝30°，PE⊥OB，OP＝6，∴OE＝OP＝3，∵OD＝2，PC＝PD，∴CE＝DE＝，∴OC＝4．【点评】此题主要考查了直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OD的长以及等腰三角形的性质，得出OD的长是解题关键．21．【分析】（1）将条形图中各分数的人数相加即可得；（2）根据众数和中位数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中优秀人数所占比例可得．【解答】解：（1）抽取的学生总人数为5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100（人）；（2）由条形图知随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数40分，∵女生总人数为7+15+12+10+5＝49，其中位数为第25个数据，∴女生体育成绩的中位数是40分；（3）估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是1200×＝756（人）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．22．【分析】首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC＝90°，然后再根据C岛在A西偏北32°方向，可得B岛在A东偏北58°方向．【解答】解：由题意得：甲2小时的路程＝30×2＝60海里，乙2小时的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，（3分）∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，（7分）∴∠BAC＝90°，∵C岛在A西偏北32°方向，∴B岛在A东偏北58°方向．∴乙船航行的方向是东偏北58°方向．（10分）【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．23．【分析】首先利用平行线的性质与判定方法得出∠DAE＝∠BCF，进而利用AAS得出△ADE≌△CBF，即可得出AD BC，即可得出答案．【解答】证明：∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中∵，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定，正确得出△ADE ≌△CBF （AAS ）是解题关键．24．【分析】（1）根据题意可以直接写出y 1与y 2的函数关系式；（2）根据题意和函数图象可以得到该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的；（3）根据（1）中的函数解析式可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y 1与x 的函数解析式为：y 1＝4x +600，y 2与x 的函数解析式为：y 2＝x ＝8x ，即y 1与x 的函数解析式为y 1＝4x +600，y 2与x 的函数解析式为：y 2＝8x ；（2）由题意可得，该服装店新推出的第二种付薪方式是，没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；（3）当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式，理由：令4x +600＝8x ，解得，x ＝150，∴当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．【分析】（1）利用待定系数法，即可得到直线AD 的解析式；（2）依据点的坐标求得AB ＝2，AC ＝2，BC ＝4，即可得到AB 2+AC 2＝16＝BC 2，进而得出△ABC 是等腰直角三角形；（3）依据4S △BOD ＝S △ACE ，即可得到AE ＝，分两种情况进行讨论：①点E 在直线AC 的右侧，②点E 在直线AC 的左侧，分别依据AD ＝AE ＝，即可得到点E 的坐标． 【解答】解：（1）直线AD 的解析式为y ＝kx +b ，∵直线AD 经过点A （1，2），点D （0，1），∴，解得，∴直线AD 的解析式为y ＝x +1；（2）∵y ＝x +1中，当y ＝0时，x ＝﹣1；y ＝﹣x +3中，当y ＝0时，x ＝3，∴直线AD 与x 轴交于B （﹣1，0），直线AC 与x 轴交于C （3，0），∵点A （1，2），∴AB ＝2，AC ＝2，BC ＝4，∵AB 2+AC 2＝16＝BC 2，∴∠BAC ＝90°，∴△ABC 是等腰直角三角形；（3）存在，AC ＝2，S △BOD ＝×1×1＝，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠CAE ＝90°，∵S △ACE ＝AE ×AC ，4S △BOD ＝S △ACE ，∴4×＝×AE ×2，解得AE ＝， ①如图，当点E 在直线AC 的右侧时，过E 作EF ⊥y 轴于F ，∵AD ＝AE ＝，∠EDF ＝45°，∴EF ＝DF ＝2，OF ＝2+1＝3，∴E （2，3）；②当点E 在直线AC 的左侧时，∵AD ＝AE ＝，∴点E 与点D 重合，即E （0，1），综上所述，当点E 的坐标为（2，3）或（0，1）时，4S △BOD ＝S △ACE ．【点评】本题主要考查了两直线相交问题，待定系数法求一次函数解析式的运用，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．。
黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷
黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·沈阳期中) 若，则下列式子错误的是（）.A .B .C .D .2. （2分）(2017·泰兴模拟) 口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A . 随机摸出1个球，是白球B . 随机摸出1个球，是红球C . 随机摸出1个球，是红球或黄球D . 随机摸出2个球，都是黄球3. （2分） (2017八上·十堰期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2019·梅列模拟) 不等式组的解集在数轴表示，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（）A . 65°、65°B . 65°、65°或50°、80°C . 50°、80°D . 50°、50°6. （2分）给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（）A . 0B .C . πD . -17. （2分） (2019七下·乐清月考) 某车间一个工人将一根长为100cm的钢材载剪成规格为6cm与10cm的两种钢条。
（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过2cm的余料），则该工人裁剪的方案有（）种A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2019八上·凌源月考) 等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为（）A . 30°B . 30°或150°C . 120°或150°D . 30°或120°或150°9. （2分）(2016·黄石模拟) 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·海淀期末) 等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（）A . 70°B . 40°C . 70°或40°D . 70°或55°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2020·中宁模拟) 一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有________个.12. （1分） (2020七下·固阳月考) 命题“邻补角互补”的题设为________ ，结论为________ ．13. （1分）一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有________个黑球．14. （2分） (2019七下·固阳期末) 如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n ，那么∠1＝________（度）．15. （1分） (2019八上·嘉兴期末) 如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC= ，P 是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A1CP．当△A1CP与△ABC的重叠部分为等腰三角形时，则∠ACP的度数为________。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期末考试数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019八下·江津期中) 下列各式计算正确的是（）A .B . （a＞0）C .D .2. （2分） (2018八上·深圳期中) 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，3. （2分） (2019八上·兰州期末) 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是（）平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数4. （2分） (2020八下·贵港期末) 已知正比例函数，且随的增大而增大，则一次函数的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·深圳模拟) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示．甲乙丙丁8998s211 1.2 1.3如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分且相等B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 正方形的对角线是正方形的对称轴7. （2分） (2017八下·西华期末) 对于一次函数（），甲说：y随x的增大而增大；乙说：b<0，则与描述都相符的图像是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·西湖期末) 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD ＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）A . ①③B . ②④C . ①③④D . ②③④9. （2分）(2017·高青模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·邵阳模拟) 不等式的整数解的个数是（）A . 1个B . 3个C . 2个D . 4个11. （2分） (2017八下·朝阳期中) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（）．A . 监测点B . 监测点C . 监测点D . 监测点二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2016八上·顺义期末) 若式子是分式，则x的取值范围是________．13. （1分）函数y=2x向右平移2个单位，得到的表达式为________．14. （1分）已知三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则这个三角形的周长为________cm．15. （1分）(2018·南充) 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2 ， S乙2 ，结果为：S甲2________S乙2 ．（选填“＞”“=”或“＜“）16. （1分）(2017·奉贤模拟) 如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么的值是________．17. （1分） (2020七下·巴中期中) a,b,c,d,为有理数，现规定一种运算： = ，那么当时x的值为________．三、解答题 (共7题；共70分)18. （10分） (2020七上·北仑期末) 计算：（1）（2）19. （6分）(2020·淮安) 如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，与相交于点O，且 .（1）求证：≌ ；（2）连接、，则四边形 ________（填“是”或“不是”）平行四边形.20. （9分）(2018·灌南模拟) 小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a=________；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为________；（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是________人．21. （10分） (2020八下·香坊期末) 某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？22. （10分）(2019·嘉定模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B 点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．23. （15分） (2019八下·海沧期中) 平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=- x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．（3）若点P在直线AB上，已知点R（ , ）,S( , )在直线y=kx+b上，b＞2， + =mb, + =kb+4若＞，判断与的大小关系24. （10分） (2015八下·宜昌期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；（3）△ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共70分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。