湖北省孝感市中考数学模拟试卷(5月份)

湖北省孝感市中考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·黄冈期中) 下列说法正确的是（）
A . 若|a|=﹣a，则a＜0
B . 若a=b，m是有理数，则 =
C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式
D . 若a＜0，ab＜0，则b＞0
2. （2分） m－n= ，则－3（n－m）=（）
A . －
B .
C .
D .
3. （2分）如果∠A和∠B是同旁内角，且∠A=60°，则∠B的度数是（）
A . 60°
B . 120°
C . 60°或120°
D . 不能确定
4. （2分） (2017七下·涪陵期末) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A . 调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率
B . 调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C . 调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率
D . 调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量
5. （2分） (2016八上·大悟期中) 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A . 在AC，BC两边高线的交点处
B . 在AC，BC两边中线的交点处
C . 在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D . 在∠A，∠B两内角平分线的交点处
6. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，在△ABC中，∠C=40 ° ，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）.
A . 140°
B . 210°
C . 220°
D . 320°
7. （2分）(2018·通辽) 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）
A . 30°
B . 60°
C . 30°或150°
D . 60°或120°
8. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（）
A . ac+1=b
B . ab+1=c
C . bc+1=a
D .
9. （2分） (2018八上·义乌期中) 如图,将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE, 则CD等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（）
A . 5
B . 10
C . 12
D . 13
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2018七上·湖州月考) 某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学计数法表示为________．
12. （1分）如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3 ，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3 ，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3 ，连接OB1、OB2、OB3 ，那么图中阴影部分的面积之和为，则k的值为________．
13. （2分）已知∠α=72°，则∠α的余角是________，∠α的补角是________．
14. （1分） (2017七下·上饶期末) 二元一次方程组的解x，y的值相等，则k=________．
15. （1分） (2019九上·北碚期末) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=
，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于________.
16. （1分） (2018八上·深圳期中) 如图，度，，，且，AF平分交BC于F，若，，则线段AD的长为________．
三、解答题 (共9题；共94分)
17. （5分）先化简，再求值：，其中x=2．
18. （13分）(2018·灌南模拟) 州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1） a=________%，并写出该扇形所对圆心角的度数为________，请补全条形图________．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
19. （5分）我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群
羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．
20. （15分）(2018·洪泽模拟) 如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
21. （10分） (2017八上·高邑期末) 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
22. （10分） (2017八下·东莞期末) 如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求AC的长.
23. （15分） (2016七下·建瓯期末) 某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．
24. （10分）(2013·资阳) 在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．
（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；
（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以 cm/s 速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；
①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．
②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．
25. （11分）(2016·广东) 如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= （x＞0）相交于点P（1，m ）．
（1）求k的值；
（2）若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q（________）；
（3）若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0，），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共94分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、25-2、
25-3、。