【期中试卷】河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题Word版含答案
2017---2018学年上期期中联考高二数学试题（文科）第I 卷 共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知{}n a 是等比数列，2462,8,a a a ===则（ ）A ．4B ．16C ．32D ． 64 2．若a ＞b ＞0，下列不等式成立的是（ ）A ．a 2＜b 2B ．a 2＜abC ．＜1D ．＞3. 在ABC ∆中，sin b a B =，则ABC ∆一定是（ ）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4．在△ABC 内角A ，B ， C 的对边分别是a ，b ，c ，已知a=，c=，∠A=，则∠C 的大小为（ ）A ．或B ．或C ．D ．5．原点和点（1，1）在直线x+y ﹣a=0两侧，则a 的取值范围是（ ） A ．0≤a≤2B ．0＜a ＜2C ．a=0或a=2D ．a ＜0或a ＞26．在ABC ∆中，已知()()3a b c b c a bc +++-=,则角A 等于（ ）A.0150B. 0120C. 060D. 0307．若数列{}n a 为等差数列且17134a a a π++=，则sin ()212a a +的值为（ ）A. B. C. 10 D. 5 8．在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,B,A C 的对边，且60A =,5,7==c a ，则ABC ∆的面积等于（ ）A B ．154C ．D ．109．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（ ）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺10.若不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≥≤+≥-ay x y y x y x 0220表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（ ）A ．10≤<a 或34≥a B ． 10≤<a C ．10<≤a 或34>a D ．10<<a 11．等比数列{}n a 的前n 项的和分别为n S ，5102,6S S ==,则1617181920a a a a a ++++=（ ）A. 24B. 16C. 12D. 812．已知单调递增数列{a n }满足a n =3n ﹣λ•2n （其中λ为常数，n ∈N +），则实数λ的取值范围是（ ）A ．λ≤3B ．λ<3C ．λ≥3D ．λ>3第Ⅱ卷 共90分二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置. 13.已知关于x 的不等式ax 2﹣（a+1）x+b ＜0的解集是{x|1＜x ＜5}，则a+b= 14.设,x y R +∈且291=+yx ,则x y +的最小值为 15.若数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且32n n a S =-，则{}n a 的通项公式为_________. 16.若数列{}n a 为等差数列，首项0,0,020182017201820171<⋅>+<a a a a a ,则使前n 项和0n S <的最大自然数n 是_________________.三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本题满分10分）（1）设数列{}n a 满足⎪⎩⎪⎨⎧>+==-)1(11)1(,11n a n a n n ，写出这个数列的前四项；（2）若数列{}n a 为等比数列，且253,24,a a ==求数列的通项公式.n a18.（本题满分12分）已知函数2()12f x mx mx =--. (1)当1m =时，解不等式()0f x >；(2)若不等式()0f x <的解集为R ，求实数m 的取值范围.19.（本题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知2sin()8sin 2B AC +=． (1)求cos B(2)若6a c += , ABC ∆面积为2,求.b20.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，设S 为ABC ∆的面积，满足2224)S a b c =+-（I ）求角C 的大小；（II ）若边长2c =，求ABC ∆的周长的最大值．21．（本小题满分12分）已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≤--≥+63211y x y x y x .（1）求目标函数y x z -=2的取值范围； （2）求目标函数22y x z +=的最大值.22.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 满足2343a a +=,1413a a =,公比1q <（1）求数列{}n a 的通项公式与前n 项和n S ； （2）设312log n nb a =-，求数列{}2n n b b +的前n 项和n T ；（3）若对于任意的正整数，都有234n T m m <-+成立，求实数m 的取值范围．2017—2018学年上期期期中联考 高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分1－12：C C C D B C B C C A B B二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分13．56 14．8 15. 1n )21(a --=n 16. 4034 三、解答题：17.（本小题满分10分）(1)35,23,2,14321====a a a a …………5分， (2)由已知得24,3411==q a q a ，联立方程组解得得2,231==q a ， ,2231-⨯=∴n n a即 ,232-⨯=∴n n a …………10分 18．（本小题满分12分）{}2120,(3)(4)0x x x x -->+->∴解：（1）当m=1时，不等式为，解集为x|x<-3或x>4.……4分 （2）若不等式()0f x <的解集为R ，则①当m=0时，-12<0恒成立，适合题意； ……6分 ②当0m ≠时，应满足200,4800480m m m m m <<⎧⎧-<<⎨⎨∆<+<⎩⎩即解得由上可知，480m -<≤ ……12分19. （1）由题设及π=++C B A 得2sin8sin 2BB =，故sin 4-cosB B =（1）上式两边平方，整理得 217cos B-32cosB+15=0解得 15cosB=cosB 171（舍去），=……………6分 （2）由158cosB sin B 1717==得，故14a sin 217ABC S c B ac ∆==又17=22ABC S ac ∆=，则，由余弦定理及a 6c +=得y2222b 2cos a 2(1cosB)1715362(1)2174a c ac Bac =+-=-+=-⨯⨯+=（+c ）所以b=2……………12分20.解：(1)由题意可知，2221sin ,cos 22a b c S ab C C ab +-==……………2分12ab sin C ＝34·2ab cos C ，所以tan C ＝ 3. 5分 因为0<C <π，所以C ＝π3.6分所以，2sin )sin()]4sin()36a b A B A A A ππ+=+=+-=+所以，当3A π=时，a b +最大值为4，所以△ABC 的周长的最大值为6其他方法请分步酌情给分21．解：（1）画出可行域如图所示，直线2y x z =-平移到点B 时 纵截距最大，此时z 取最小值；平移到点C 时 纵截距最小，此时z 取最大值.由1236x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ 得9945,,4555x B y ⎧=-⎪⎪⎛⎫∴-⎨⎪⎝⎭⎪=⎪⎩由⎩⎨⎧-=--=-6321y x y x 得⎩⎨⎧==43y x ∴C （3，4）9422,-555x y z =-=时，取得最小值；当x=3，y=4时，z 最大值2.………………………8分 (2)22y x z +=表示点),(y x M 到原点距离的平方,当点M 在C 点时，z 取得最大值，且254322max =+=z ………………12分 22. 解：（1）由题设知，231413a a a a ==，又因为2343a a +=，1q <, 解得：2311,3a a ==，故a n ＝3113n -⎛⎫⎪⎝⎭＝23n-， 前n 项和S n ＝92－2123n -⋅.……4分 （2）b n ＝312log n a -＝()122n --＝1n ，所以2n n b b +()12n n =+＝11122n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭， 所以1324352n n n T b b b b b b b b +=++++=11111111111232435112n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ＝111112212n n ⎛⎫+-- ⎪++⎝⎭<34，………8分 （3）要使234n T m m <-+恒成立，只需23344m m ≤-+，即20m m -≥解得0m ≤或m≥1. {}01m m m m ∴≤≥范围是或………………12分。
河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期中联考数
2017---2018学年上期期中联考高二数学试题（文科）第I 卷 共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知{}n a 是等比数列，2462,8,a a a ===则（ ）A ．4B ．16C ．32D ． 64 2．若a ＞b ＞0，下列不等式成立的是（ ）A ．a 2＜b 2B ．a 2＜abC ．＜1D ．＞3. 在ABC ∆中，sin b a B =，则ABC ∆一定是（ ）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4．在△ABC 内角A ，B ， C 的对边分别是a ，b ，c ，已知a=，c=，∠A=，则∠C的大小为（ ）A ．或B ．或C ．D ．5．原点和点（1，1）在直线x+y ﹣a=0两侧，则a 的取值范围是（ ） A ．0≤a≤2B ．0＜a ＜2C ．a=0或a=2D ．a ＜0或a ＞26．在ABC ∆中，已知()()3a b c b c a bc +++-=,则角A 等于（ ）A.0150 B. 0120 C. 060 D. 0307．若数列{}n a 为等差数列且17134a a a π++=，则sin ()212a a +的值为（ ）A.-B. C. 10 D. 5 8．在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,B,A C 的对边，且60A =,5,7==c a ，则ABC ∆的面积等于（ ）A B ．154C ．D ．109．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（ ）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺10.若不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≥≤+≥-ay x y y x y x 0220表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（ ）A ．10≤<a 或34≥a B ． 10≤<a C ．10<≤a 或34>a D ．10<<a 11．等比数列{}n a 的前n 项的和分别为n S ，5102,6S S ==,则1617181920a a a a a ++++=（ ）A. 24B. 16C. 12D. 812．已知单调递增数列{a n }满足a n =3n ﹣λ•2n （其中λ为常数，n ∈N +），则实数λ的取值范围是（ ）A ．λ≤3B ．λ<3C ．λ≥3D ．λ>3第Ⅱ卷 共90分二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置. 13.已知关于x 的不等式ax 2﹣（a+1）x+b ＜0的解集是{x|1＜x ＜5}，则a+b= 14.设,x y R +∈且291=+yx ,则x y +的最小值为 15.若数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且32n n a S =-，则{}n a 的通项公式为_________. 16.若数列{}n a 为等差数列，首项0,0,020182017201820171<⋅>+<a a a a a ,则使前n 项和0n S <的最大自然数n 是_________________.三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本题满分10分）（1）设数列{}n a 满足⎪⎩⎪⎨⎧>+==-)1(11)1(,11n a n a n n ，写出这个数列的前四项；（2）若数列{}n a 为等比数列，且253,24,a a ==求数列的通项公式.n a18.（本题满分12分）已知函数2()12f x mx mx =--. (1)当1m =时，解不等式()0f x >；(2)若不等式()0f x <的解集为R ，求实数m 的取值范围.19.（本题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知2sin()8sin 2B AC +=． (1)求cos B(2)若6a c += , ABC ∆面积为2,求.b20.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，设S 为ABC ∆的面积，满足2224)S a b c =+-（I ）求角C 的大小；（II ）若边长2c =，求ABC ∆的周长的最大值．21．（本小题满分12分）已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≤--≥+63211y x y x y x .（1）求目标函数y x z -=2的取值范围； （2）求目标函数22y x z +=的最大值.22.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 满足2343a a +=,1413a a =,公比1q <（1）求数列{}n a 的通项公式与前n 项和n S ； （2）设312log n nb a =-，求数列{}2n n b b +的前n 项和n T ；（3）若对于任意的正整数，都有234n T m m <-+成立，求实数m 的取值范围．2017—2018学年上期期期中联考 高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分1－12：C C C D B C B C C A B B二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分13．56 14．8 15. 1n )21(a --=n 16. 4034 三、解答题：17.（本小题满分10分）(1)35,23,2,14321====a a a a …………5分， (2)由已知得24,3411==q a q a ，联立方程组解得得2,231==q a ， ,2231-⨯=∴n n a即 ,232-⨯=∴n n a …………10分 18．（本小题满分12分）{}2120,(3)(4)0x x x x -->+->∴解：（1）当m=1时，不等式为，解集为x|x<-3或x>4.……4分 （2）若不等式()0f x <的解集为R ，则①当m=0时，-12<0恒成立，适合题意； ……6分 ②当0m ≠时，应满足200,4800480m m m m m <<⎧⎧-<<⎨⎨∆<+<⎩⎩即解得由上可知，480m -<≤ ……12分19. （1）由题设及π=++C B A 得2sin8sin 2BB =，故sin 4-cosB B =（1）上式两边平方，整理得 217cos B-32cosB+15=0解得 15cosB=cosB 171（舍去），=……………6分 （2）由158cosB sin B 1717==得，故14a sin 217ABC S c B ac ∆==又17=22ABC S ac ∆=，则，由余弦定理及a 6c +=得y2222b 2cos a 2(1cosB)1715362(1)2174a c ac Bac =+-=-+=-⨯⨯+=（+c ）所以b=2……………12分20.解：(1)由题意可知，2221sin ,cos 22a b c S ab C C ab +-==……………2分12ab sin C ＝34·2ab cos C ，所以tan C ＝ 3. 5分 因为0<C <π，所以C ＝π3.6分所以，2sin )sin()]4sin()36a b A B A A A ππ+=+=+-=+所以，当3A π=时，a b +最大值为4，所以△ABC 的周长的最大值为6其他方法请分步酌情给分21．解：（1）画出可行域如图所示，直线2y x z =-平移到点B 时 纵截距最大，此时z 取最小值；平移到点C 时 纵截距最小，此时z 取最大值.由1236x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ 得9945,,4555x B y ⎧=-⎪⎪⎛⎫∴-⎨⎪⎝⎭⎪=⎪⎩由⎩⎨⎧-=--=-6321y x y x 得⎩⎨⎧==43y x ∴C （3，4）9422,-555x y z =-=时，取得最小值；当x=3，y=4时，z 最大值2.………………………8分 (2)22y x z +=表示点),(y x M 到原点距离的平方,当点M 在C 点时，z 取得最大值，且254322max =+=z ………………12分 22. 解：（1）由题设知，231413a a a a ==，又因为2343a a +=，1q <, 解得：2311,3a a ==，故a n ＝3113n -⎛⎫⎪⎝⎭＝23n-， 前n 项和S n ＝92－2123n -⋅.……4分 （2）b n ＝312log n a -＝()122n --＝1n ，所以2n n b b +()12n n =+＝11122n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭， 所以1324352n n n T b b b b b b b b +=++++=11111111111232435112n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ＝111112212n n ⎛⎫+-- ⎪++⎝⎭<34，………8分 （3）要使234n T m m <-+恒成立，只需23344m m ≤-+，即20m m -≥解得0m ≤或m≥1. {}01m m m m ∴≤≥范围是或………………12分。
2017-2018学年高二(上)期中数学试卷带答案精讲
2017-2018学年高二（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．请将答案填涂在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效）1．（5分）用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3 B．9 C．17 D．512．（5分）以下赋值语句书写正确的是（）A．2=a B．a=a+1 C．a*b=2 D．a+1=a3．（5分）某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为（）A．12 B．13 C．14 D．154．（5分）有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（）A．i＞12 B．i＞10 C．i=14 D．i=105．（5分）在样本方差的计算公式s2=[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10和20分别表示样本的（）A．样本容量，方差 B．平均数，样本容量C．标准差，平均数 D．样本容量，平均数6．（5分）如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x表示，则x的值为（）A．0 B．4 C．5 D．78．（5分）在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个红球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球10．（5分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是=0.7x+0.35，则表中m的值为（）A．4 B．4.5 C．3 D．3.511．（5分）学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数和平均成绩分别是（）A．45，67 B．50，68 C．55，69 D．60，7012．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）A．﹣845 B．220 C．﹣57 D．34二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清，模棱两可均不得分）13．（5分）假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第7行至第9行）．84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．14．（5分）将二进制数101101（2）化为十进制数，结果为；再将结果化为8进制数，结果为．15．（5分）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于．16．（5分）某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案填在答题卡上对应题号的指定区域内）17．（10分）如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，求△ABP的面积小于4的概率．18．（12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．19．（12分）甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．20．（12分）某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中a的值，并估计日需求量的众数；（Ⅱ）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．（ⅰ）将S表示为x的函数；（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．21．（12分）运行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为﹣1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7．（Ⅰ）求实数a，b的值；并写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求满足不等式f（x）＞1的x的取值范围．22．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y 关于x 的线性回归方程=x +a ，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？参考公式：b=，a=﹣b ．参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．请将答案填涂在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效）1．（5分）用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3 B．9 C．17 D．51【分析】用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51．【解答】解：∵459÷357=1…102，357÷102=3…51，102÷51=2，∴459和357的最大公约数是51，故选D．【点评】本题考查辗转相除计算最大公约数，本题是一个基础题，是在算法案例中出现的一个案例，近几年在新课标中出现，学生掌握的比较好，若出现一定会得分．2．（5分）以下赋值语句书写正确的是（）A．2=a B．a=a+1 C．a*b=2 D．a+1=a【分析】根据赋值语句的格式，逐一进行分析，即可得到答案．【解答】解：由赋值语句的格式我们可知，赋值语句的赋值号左边必须是一个变量，而右边的运算符号与平常书写的运算符号有所不同．A中左侧是常数，不是变量，格式不对；B中满足赋值语句的格式与要求，正确；C与D中左侧是运算式，不对；故选：B．【点评】本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义和格式的把握直接进行判断即可，属于基础题．3．（5分）某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为（）A．12 B．13 C．14 D．15【分析】根据分层抽样的定义，即可得到结论．【解答】解：∵高一240人，高二260人，高三300人，∴按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为×40=13，故选：B．【点评】本题考查了分层抽样的定义和应用问题，是基础题．4．（5分）有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（）A．i＞12 B．i＞10 C．i=14 D．i=10【分析】先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据s=2+4+6+…+10=30得到程序中UNTIL后面的“条件”．【解答】解：因为输出的结果是30，即s=2+4+6+…+10，需执行5次，则程序中UNTIL后面的“条件”应为i＞10．故选B．【点评】本题主要考查了直到型循环语句，语句的识别问题是一个逆向性思维，一般认为学习是从算法步骤（自然语言）至程序框图，再到算法语言（程序）．如果将程序摆在我们的面前时，从识别逐个语句，整体把握，概括程序的功能．5．（5分）在样本方差的计算公式s2=[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10和20分别表示样本的（）A．样本容量，方差 B．平均数，样本容量C．标准差，平均数 D．样本容量，平均数【分析】方差计算公式：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，n表示样本容量，为平均数，根据此公式即可得到答案．【解答】解：由于S2=[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]，所以样本容量是10，平均数是20．故选：D．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．6．（5分）如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43种，对于A、B两个方格，由于其大小有序，则可以在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A 方格，小的放进B方格，由组合数公式计算可得其填法数目，对于另外两个方格，每个方格有4种情况，由分步计数原理可得其填法数目，最后由分步计数原理，计算可得填入A方格的数字大于B方格的数字的填法种数，利用古典概型的概率计算公式求概率．【解答】解：根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有44=256种，对于A、B两个方格，可在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C42=6种情况，对于另外两个方格，每个方格有4种情况，则共有4×4=16种情况，则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有16×6=96种，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为p=．故选D．【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式，考查排列、组合的运用，注意题意中数字可以重复的条件，这是易错点，此题是基础题，也是易错题．7．（5分）将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x表示，则x的值为（）A．0 B．4 C．5 D．7【分析】根据茎叶图提供的数据，去掉1个最高分和1个最低分后，利用公式求平均数可得x的值．【解答】解：选手的7个得分中去掉1个最高分96，去掉1个最低分86，剩余5个得分为88，93，90，94，（90+x）；它们的平均分为=91，∴x=0；故选：A．【点评】本题考查了利用茎叶图求平均数的问题，是基础题．8．（5分）在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为（）A．B．C．D．【分析】使2x∈[2，4]的区间为[1，2]，由此能求出使得2x∈[2，4]的概率．【解答】解：∵2=2¹，4=22∴使2x∈[2，4]的区间为[1，2]，∵x∈[1，6]，且[1，6]长为5，[1，2]长为1∴使得2x∈[2，4]的概率p=．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意几何概型的合理运用．9．（5分）从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个红球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球【分析】利用互斥事件和对立事件的概念求解．【解答】解：在A中，至少有一个黒球与都是黒球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在B中，至少有一个红球与都是红球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在C中，至少有一个黒球与至少有1个红球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在D中，恰有1个黒球与恰有2个黒球不能同时发生，可以同时不发生，两个事件是互斥而不对立事件．故选：D．【点评】本题考查互斥而不对立的两个事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件和对立事件的概念的合理运用．10．（5分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是=0.7x+0.35，则表中m的值为（）A．4 B．4.5 C．3 D．3.5【分析】先求样本中心点，再代入回归直线方程，即可求得m的值．【解答】解：由题意，，∵y对x的回归直线方程是=0.7x+0.35，∴2.5+0.25m=3.15+0.35，∴m=4．故选A．【点评】本题考查回归直线方程，解题的关键是利用回归直线方程恒过样本中心点，属于基础题．11．（5分）学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数和平均成绩分别是（）A．45，67 B．50，68 C．55，69 D．60，70【分析】根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系，求出该班的学生数，再计算平均成绩．【解答】解：根据频率分布直方图，得；低于60分的频率是（0.005+0.01）×20=0.3，所以该班的学生人数为=50，；所以，该班的平均成绩为：30×0.005×20+50×0.01×20+70×0.02×20+90×0.015×20=68．故选：B．【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=的应用问题，考查了求平均数的计算问题，是基础题目．12．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）A．﹣845 B．220 C．﹣57 D．34【分析】由于多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，可得当x=﹣4时，v0=3，v1=3×（﹣4）+5=﹣7，v2，v3即可得出．【解答】解：∵多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，当x=﹣4时，∴v0=3，v1=3×（﹣4）+5=﹣7，v2=﹣7×（﹣4）+6=34，v3=34×（﹣4）+79=﹣57．故选：C．【点评】本题考查了秦九韶算法计算多项式的值，考查了计算能力，属于基础题．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清，模棱两可均不得分）13．（5分）假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号785，667，199，507，175（下面摘取了随机数表第7行至第9行）．84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．【分析】找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，第二个数916要舍去，第三个数955也要舍去，第四个数667合题意，这样依次读出结果．【解答】解：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，第二个数916它大于800要舍去，第三个数955也要舍去，第四个数667合题意，这样依次读出结果．故答案为：785、667、199、507、175【点评】抽样方法，随机数表的使用，考生不要忽略．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．14．（5分）将二进制数101101（2）化为十进制数，结果为45；再将结果化为8进制数，结果为55（8）．【分析】根据二进制转化为十进制的方法，分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果；根据“除8取余法”的方法转化为对应的八进制数即可得到结果．【解答】解：101101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25=1+4+8+32=45．．又45=8×5+5，∴45=55（8）故答案为：45，55．（8）【点评】本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题．15．（5分）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于60．【分析】根据比例关系设出各组的频率，在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，求出前三组的频率，再频数和建立等量关系即可．【解答】解：设第一组至第六组数据的频率分别为2x，3x，4x，6x，4x，x，则2x+3x+4x+6x+4x+x=1，解得，所以前三组数据的频率分别是，故前三组数据的频数之和等于=27，解得n=60．故答案为60．【点评】本小题考查频率分布直方图的基础知识，熟练基本公式是解答好本题的关键，属于基础题．16．（5分）某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填i＜7（或i≤6），输出的s=51．【分析】由题意该程序框图实际上是求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球总数，故循环次数为6，由于第一次进行循环时，循环变量的初值为1，步长为1，故最后一次进入循环的终值应为6，故不难得到判断框中的条件及输出结果．【解答】解：由题意该程序框图实际上是求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球总数，故判断框应填i≤6或i＜7，输出s的值为：9+13+11+7+5+6=51．故答案为：i＜7（或i≤6），51．【点评】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案填在答题卡上对应题号的指定区域内）17．（10分）如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，求△ABP的面积小于4的概率．【分析】利用线段的长度与面积的关系，直接利用几何概型求解即可．【解答】解：点P在BC边上沿B→C运动，落在BC上的任何一点都是等可能的．全部基本事件可用BC表示．…（2分）设事件M 为“△ABC面积小于4”，则事件M包含的基本事件可用长度为2的线段BP 表示，…（4分）由几何概型可知：即所求事件的概率为．…（10分）【点评】本题主要考查了几何概型．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解．18．（12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．【分析】（Ⅰ）先判断出这是一个古典概型，所以求出基本事件总数，“至少参加一个社团”事件包含的基本事件个数，从而根据古典概型的概率计算公式计算即可；（Ⅱ）先求基本事件总数，即从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，有多少中选法，这个可利用分步计数原理求解，再求出“A1被选中，而B1未被选中”事件包含的基本事件个数，这个容易求解，然后根据古典概型的概率公式计算即可．【解答】解：（Ⅰ）设“至少参加一个社团”为事件A；从45名同学中任选一名有45种选法，∴基本事件数为45；通过列表可知事件A的基本事件数为8+2+5=15；这是一个古典概型，∴P（A）=；（Ⅱ）从5名男同学中任选一个有5种选法，从3名女同学中任选一名有3种选法；∴从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人的选法有5×3=15，即基本事件总数为15；设“A1被选中，而B1未被选中”为事件B，显然事件B包含的基本事件数为2；这是一个古典概型，∴．【点评】考查古典概型的概念，以及古典概型的概率的求法，分步计数原理的应用．19．（12分）甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}做出集合对应的面积是边长为60的正方形的面积，写出满足条件的事件A═{（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x﹣y|≤15}对应的集合和面积，根据面积之比得到概率．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}集合对应的面积是边长为60的正方形的面积SΩ=60×60，而满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x﹣y|≤15}得到S A=60×60﹣（60﹣15）×（60﹣15）∴两人能够会面的概率P==，∴两人能够会面的概率是．【点评】本题的难点是把时间分别用x，y坐标来表示，从而把时间长度这样的一维问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型的几何概型问题．20．（12分）某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中a的值，并估计日需求量的众数；（Ⅱ）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．（ⅰ）将S表示为x的函数；（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．【分析】（I）根据所有小矩形的面积之和为1，求得第四组的频率，再根据小矩形的高=求a的值；（II）利用分段函数写出S关于x的函数；根据S≥3400得x的范围，利用频率分布直方图求数据在范围内的频率及可得概率．【解答】解：（Ⅰ）由直方图可知：（0.013+0.015+0.017+a+0.030）×10=1，∴a=0.025，∵，∴估计日需求量的众数为125件；（Ⅱ）（ⅰ）当100≤x＜130时，S=30x﹣20（130﹣x）=50x﹣2600，当130≤x≤150时，S=30×130=3900，∴；（ⅱ）若S≥3400由50x﹣2600≥3400得x≥120，∵100≤x≤150，∴120≤x≤150，∴由直方图可知当120≤x≤150时的频率是（0.030+0.025+0.015）×10=0.7，∴可估计当天纯利润S不少于3400元的概率是0.7．【点评】本题考查了由频率分布直方图求频率与众数，考查了分段函数的值域与定义域，在频率分布直方图中小矩形的高=，所有小矩形的面积之和为1．21．（12分）运行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为﹣1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7．（Ⅰ）求实数a，b的值；并写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求满足不等式f（x）＞1的x的取值范围．【分析】（I）算法的功能是求f（x）=的值，根据输入实数x 的值为﹣1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7求得a 、b ；（II ）分别在不同的段上求得函数的值域，再求并集．【解答】解：（Ⅰ）由程序框图知：算法的功能是求f （x ）=的值，∵输入x=﹣1＜0，输出f （﹣1）=﹣b=2，∴b=﹣2．∵输入x=3＞0，输出f （3）=a 3﹣1=7，∴a=2． ∴． （Ⅱ）由（Ⅰ）知：①当x ＜0时，f （x ）=﹣2x ＞1，∴； ②当x ≥0时，f （x ）=2x ﹣1＞1，∴x ＞1．综上满足不等式f （x ）＞1的x 的取值范围为或x ＞1}．【点评】本题借助考查选择结构程序框图，考查了分段函数求值域，解题的关键是利用程序框图求得分段函数的解析式．22．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y 关于x 的线性回归方程=x +a ，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？参考公式：b=，a=﹣b ．【分析】（1）利用题目条件直接画出散点图即可．（2）利用条件求解回归直线方程的参数，即可．（3）利用回归直线方程求解推出结果即可．【解答】解：（1）散点图如图所示，…（3分）（2）由表中数据得：=52.5，=3.5，=3.5；=54，∴===0.7，，==3.5﹣0.7×3.5=1.05，∴=0.7x+1.05 …（8分）（3）将x=10代入回归直线方程，得=0.7×10+1.05=8.05（小时）预测加工10个零件需要8.05小时．…（12分）【点评】本题考查回归直线方程的求法，散点图的画法，考查计算能力．。
河南省某重点高中2017_2018学年高二数学上学期期中试题文(含解析)
2017-2018学年上期高二期中考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 中，角的对边分别为，已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】在△ABC中，，∴则，∴由正弦定理可得：故选C2. 等比数列中，若，，则（）A. 64B. -64C. 32D. -32【答案】A【解析】数列是等比数列，，，即解得那么故选A．3. 已知等差数列中，公差，，，则（）A. 5或7B. 3或5C. 7或-1D. 3或-1【答案】D【解析】在等差数列中，公差，，，得，解得或．故选D．4. 中，，，,则（）A. 15B. 9C. -15D. -9【答案】B【解析】中，，，则，如图所示；故选B．5. 已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）A. 5B. 6C. 7D. 12【答案】B【解析】把配方得得到顶点坐标为，即由成等比数列，则，故选B．6. 已知等差数列的公差为整数，首项为13，从第五项开始为负，则等于（）A. -4B. -3C. -2D. -1【答案】A【解析】在等差数列中，由，得，得，∵公差为整数，．故选A．7. 已知中，角的对边分别为，已知，，，则此三角形（）A. 有一解B. 有两解C. 无解D. 不确定【答案】C【解析】由正弦定理有，所以，而，所以角A的值不存在，此三角形无解。
选C.8. 中，角的对边分别为，已知，则的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】由，可得，正弦定理，可得a即当时，的形状是等腰三角形，当时，即，那么，的形状是直角三角形．故选C．【点睛】本题考查正弦定理和三角形内角和定理的运用．解题的关键是得到一定要注意分类讨论．9. 中，角的对边分别为，已知，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为三角形内角和为，所以,由正弦定理的推论有，选A.10. 《九章算术》中有“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”这个问题中，甲所得为（）A. 钱B. 钱C. 钱D. 钱【答案】B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又,则,故选B.11. 已知构成各项均为正数的等比数列，且公比，若去掉该数列中一项后剩余三个数仍按原顺序排列是等差数列，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得，这4项分别为，若去掉第一项，则构成等差数列，，解得（舍去），或（舍去），；若去掉第二项，则构成等差数列，，解得（舍去），或（舍去），或；若去掉第三项，则构成等差数列，，解得，或（舍去），或（舍去）；若去掉第四项，则构成等差数列，，解得（舍去），所以满足题意的，选D.点睛：本题主要考查等比数列的定义及通项公式，等差数列的定义和性质，体现了分类讨论思想，属于基础题。
(解析版)河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期
2017--2018学年上期期末联考高二数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在等比数列{a n}中，a2=2，a4=8，则a6=（）A. 14B. 28C. 32D. 64【答案】C【解析】试题分析：由等比数列性质可知考点：等比数列性质2. 若命题“”为假，且“”为假，则（）A. “”为假B. 假C. 真D. 不能判断的真假【答案】B考点：1、复合命题的真假；2、命题的否定．3. 等差数列{}中且，则（）A. 3B. 6C. 9D. 36【答案】B【解析】因为 ,选B4. 已知，则f（x）在点P（－1,2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（）A. 4B. 5C.D.【答案】C...............5. 下列叙述中正确的是（）A. “m=2”是“：与：平行”的充分条件B. “方程表示椭圆”的充要条件是“”C. 命题“”的否定是“”D. 命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”【答案】A【解析】“方程表示椭圆”的充要条件是“”且命题“”的否定是“”命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”若：与：平行,则 ,所以A对,选A.6. 与双曲线共同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线的标准方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设双曲线的标准方程 ,选B7. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则（）A. B. 1 C. D. 2【答案】D【解析】由余弦定理得 ,选D.8. 过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则∣AB∣等于（）A. 12B. 8C. 6D. 4【答案】A【解析】∣AB∣ ,选A.9. 已知不等式组表示平面区域的面积为4，点在所给的平面区域内，则的最大值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】作可行域如图,可得 ,所以直线过点A(2,2)时取最大值6,选C.10. 若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】所以实数的取值范围是,选A.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．11. 设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上均有可能【答案】B【解析】设抛物线 ,以PQ为直径的圆的圆心到准线距离为即相切,所以选B点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．12. 已知函数是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当时，有成立，则不等式x2的解集是 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】令为偶函数所以在上单调递减x2,选A点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13. 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c=_______________【答案】1：【解析】A:B:C=1:2:314. 已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是________.【答案】15【解析】试题分析：设三角形的三边为，因为它的最大角的正弦值为，所以它的最大角的余弦值为，所以由余弦定理得：，解得，所以三角形的三边为3,5,7，所以三角形的面积为.考点：等差数列的性质；余弦定理；三角形的面积公式。
河南省商丘市九校高二下学期期中联考数学(文)试题
2017---2018学年下期期中联考高二数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。
第I 卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数(12)z i i =+对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ）A ．正方体的体积与棱长的关系B ．学生的成绩和体重C ．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D ．水的体积和重量 3．已知复数 z = 2 - i ，则z ⋅z 的值为（ ）A.5B.5C.3D.34.一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，收集了好几组数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为93.7319.7+=x y ，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A. 身高在145.83cm 左右B. 身高在145.83cm 以上C. 身高一定是145.83cmD. 身高在145.83cm 以下5．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°” 时，应该假设A ．三个内角都不大于60°B ．三个内角都大于60°C ．三个内角至多有一个大于60°D ． 三个内角至少有两个大于60°6．有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数)(x f ，若0)(0='x f ，则0x x =是函数)(x f 的极值点，因为函数3)(x x f =满足0)0(='f ，所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点”，以上推理A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．没有错误 7.下列推理是演绎推理的是（ ）A.由圆222r y x =+的面积2r S π=，猜想椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积ab S π=B.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电C.猜想数列,,431,321,211 ⋅⋅⋅的通项公式为)()1(1*N n n n a n ∈+=D.半径为r 的圆的面积,2r S π=则单位圆的面积π=S 8. 复数4312ii++的共轭复数的虚部是（ ） A ．i - B ．1- C ．1 D ．i9．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是 ( )A ．6B ．21C ．156D ．23110．观察下列各式：=，=，=，…．若n m -=（ ） A ．43B ． 73C ．57D ．9111.两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据()()(),,,...,,,,2211n n y x y x y x 则下列说法中不正确的是（ ）A.由样本数据得到的回归方程∧∧∧+=a x b y 必过样本点的中心()y x , B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小说明拟合效果越好D.若变量y 和x 之间的相关系数为9462.0-=r ，则变量y 和x 之间具有线性相关关系 12.在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：最后发现，两个分类变量x 和y 没有任何关系，则m 的可能值是（ ）A.200B.720C.100D.180第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上． 13.调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程为y=0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元14.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下.甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 ． 15. 已知i 为虚数单位，则201832ii i i ++++L = ．16. 从22211,2343,345675=++=++++=中，得第n 个等式是________. 三. 解答题：本大题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题12分）求证：(1)223)a b ab a b ++≥++; (2) 6+7>22+5。
高二数学上学期期中试题文9
2017—2018学年度高二第一学期期中考试数学（文科）试题（试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ）注意事项：第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置，第Ⅱ卷的答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，否则不予计分。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是A. 一个圆柱B. 一个圆锥C. 两个圆锥D. 一个圆台2. 下列命题正确的是A. 棱柱的侧面都是长方形B. 棱柱的所有面都是四边形C. 棱柱的侧棱不一定相等D. 一个棱柱至少有五个面3. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形，其中1OA OB ==，则原平面图形的面积为A. 1 32D. 2 4. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为A. 2πB. 3πC. 4πD. 5π5. 下列命题正确的是A. 四边形确定一个平面B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C. 经过三点确定一个平面D. 经过一条直线和一个点确定一个平面6. 已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列正确的是A. 若//m α，//n α，则//m nB. 若αγ⊥，βγ⊥，则//αβC. 若//m α，//m β，则//αβD. 若m α⊥，n α⊥，则//m n7. 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为8. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为A. B. C. D.9. 直线20x y -+=的倾斜角为A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 135︒10. 已知圆C 的圆心(2,3)-，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程为A. 22460x y x y +-+=B. 224680x y x y +-++=C. 22460x y x y +--=D. 224680x y x y +-+-=11. 已知点(1,3)P 与直线l ：10x y ++=，则点P 关于直线l 的对称点坐标为A. (3,1)--B. (2,4)C. (4,2)--D. (5,3)--12. 如图，正方体1111ABCD A BC D -中，有以下结论：①//BD 平面11CB D ； ②1AC BD ⊥； ③1AC ⊥平面11CB D ；④直线11B D 与BC 所成的角为45︒．其中正确的结论个数是A. 1B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 已知圆C ：222220x y x y +++-=和直线l ：20x y -+=，则圆心C 到直线l 的距离为 .14. 在正方体1111ABCD A BC D -的各条棱中，与直线1AA 异面的棱有 条.15. 直线210x ay +-=与直线(1)10a x ay ---=平行，则a 的值是 .16. 已知正方体1111ABCD A BC D -的一个面1111A B C D A ，B ，C ，D 都在半球面上，则正方体1111ABCD A BC D -的体积为 ．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17题10分，第18~22题每题12分）17. （本小题满分10分）已知菱形ABCD 中，(4,7)A -，(6,5)C -，BC 边所在的直线经过点(8,1)P -.（1）求AD 边所在的直线方程；（2）求对角线BD 所在的直线方程.18. （本小题满分12分）已知动圆C 经过点(1,2)A -，(1,4)B -.（1）求周长最小的圆的一般方程；（2）求圆心在直线240x y --=上的圆的标准方程.19. （本小题满分12分）四边形ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥平面ABCD ，E 是PC 的中点．（1）求证：PA ∥平面BDE ；（2）求证：BD PC ⊥．20. （本小题满分12分）如图，多面体ABCDE 中，//BE CD ，BE BC ⊥，AB AC =，平面BCDE ⊥平面ABC ，M 为BC 的中点．（1）若N 是线段AE 的中点，求证：//MN 平面ACD ；（2）若1BE =，2BC =，3CD =，求证：DE ⊥平面AME ．21. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，AB BC ⊥，12AA AC ==，1BC =，E ，F 分别为11AC ，BC 的中点. （1）求证：平面ABE ⊥平面11B BCC ；（2）求证：在棱AC 上存在一点M ，使得平面1//C FM 平面ABE ；（3）求三棱锥E ABC -的体积．22. （本小题满分12分）如图组合体中，三棱柱111ABC A B C -的侧面11ABB A 是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），C 是圆柱底面圆周上不与A ，B 重合的一个点.（1）求证：无论点C 如何运动，平面1A BC ⊥平面1A AC ；（2）当点C 是弧AB 的中点时，求四棱锥111A BCC B -与圆柱的体积比．数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1. C2. D3. A4. B5. B6. D7. A8. C9. B 10. A 11.C 12.D二、填空题（每小题5分，共20分）12或0 16.三、解答题（第17题10分，第18~22题每题12分）17. （1）直线AD斜率为5(1)268AD BC PCk k k---====-，由点斜式方程，得72(4)y x-=+，即2150x y-+=；（2）对角线互相垂直，1157(5)646BDACkk=-=-=----，线段AC的中点为(1,1)，由点斜式方程，得51(1)6y x-=-，即5610x y-+=18. （1）以线段AB为直径的圆的周长最小，AB中点坐标(0,1)，AB=圆的标准方程为22(1)10x y+-=，一般方程为22290x y y+--=；（2）线段AB中垂线的斜率为1112431(1)ABkk=-=-=----，中垂线方程为113y x=+，联立方程113240y xx y⎧=+⎪⎨⎪--=⎩，得圆心坐标(3,2)，半径r=标准方程为22(3)(2)20x y-+-=19. （1）连接AC，OE，则AC经过正方形中心点O，由O是AC的中点，E是PC的中点，得//OE PA，又OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，所以//PA平面BDE；（2）由PO⊥平面ABCD，得PO BD⊥，又正方形对角线互相垂直，即BD AC⊥，PO AC O=点，PO⊂平面PAC，所以BD⊥平面PAC，得BD PC⊥．20. （1）取AB的中点H，连接MH，NH，由N是AE的中点，得//NH BE，又//BE CD ，得//NH CD ，NH ⊄平面ACD ，所以//NH 平面ACD ，同理可证，//MH 平面ACD ，而MHNH H =点，所以平面//MNH 平面ACD ， 从而//MN 平面ACD ；（2）连接AM ，DM ，EM ，由AB AC =，M 为BC 的中点，得AM BC ⊥，又平面BCDE ⊥平面ABC ，平面BCDE 平面ABC BC =，AM ⊂平面ABC ，所以AM ⊥平面BCDE ，则AM DE ⊥，由勾股定理，在Rt EBM ∆中，1BE =，112BM BC ==，得EM ，在Rt DCM ∆中，3CD =，112CM BC ==，得DM 在直角梯形BCDE 中，由平面几何知识计算得DE ==，所以222E M D E D M +=，即EM DE ⊥，而AM EM M =点，所以DE ⊥平面AME ．21. （1）由侧棱垂直于底面，1BB ⊥平面ABC ，得1BB AB ⊥，又AB BC ⊥，1BC BB B =点，所以AB ⊥平面11B BCC ，从而平面ABE ⊥平面11B BCC ；（2）取AC 中点M ，连接1C M ，FM ，由F 为BC 的中点，知//FM AB ，FM ⊄平面ABE ，得//FM 平面ABE ，因为1//AM C E ，1AM C E =，所以四边形1AMC E 为平行四边形，则1//C M AE ，1C M ⊄平面ABE ，得1//C M 平面ABE ，而1CM F M M =点， 平面1//C FM 平面ABE ，即存在AC 中点M ，使得平面1//C FM 平面ABE ；（3）点E 到底面的距离即为侧棱长12AA =，在Rt ABC ∆中，2AC =，1BC =，AB BC ⊥，所以AB =11122ABC S AB BC ∆=⋅==，所以12323E ABC V -=⨯=. 22. （1）由条件，AB 为底面圆的直径，C 是圆柱底面圆周上不与A 、B 重合的一个点，所以AC BC ⊥，又圆柱母线1AA ⊥平面ABC ，则1AA BC ⊥，1A AAC A =点，所以BC ⊥平面1AAC ，从而平面1A BC ⊥平面1A AC ； （2）设圆柱的母线长为h ，底面半径为r ，则圆柱的体积为2r h π，当点C 是弧AB 的中点时，ABC ∆为等腰直角三角形，面积为2r ， 三棱锥1A ABC -的体积为221133r h r h ⨯⨯=， 三棱柱111A B C ABC -的体积为2r h ，则四棱锥111A BCC B -的体积为2221233r h r h r h -=， 四棱锥111A BCC B -与圆柱的体积比为23π．。
河南省商丘市高二上学期数学期中联考试卷
河南省商丘市高二上学期数学期中联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2018·河北模拟) 若命题 p 为：为（ ）A.B.C.D. 2. （2 分） 设等差数列 的公差为 d，若 A.1 B.2 C . ±1 D . ±2的方差为 2，则 d 等于（ ）3. （2 分） (2018 高二上·嘉兴期末) 中心在坐标原点的椭圆，焦点在 轴上，焦距为 ，离心率为，则该椭圆的方程为（ ）A.B.C.D.4. （2 分） (2018 高一上·浙江期中) 已知函数第 1 页 共 10 页且若对任意，恒有，则 的取值范围是A.B.C.D. 5. （2 分） 命题 p：“ 或 ”是命题 q：“ A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要”的（ ）条件6. （2 分） (2016 高一上·饶阳期中) 已知 a= A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . a＞c＞b D . c＞a＞b，b=，c=，则（ ）7. （2 分） 过椭圆的右焦点 F2 作倾斜角为 弦 AB，则|AB︳为（ ）A. B. C.第 2 页 共 10 页D. 8. （2 分） 已知椭圆 C1 和双曲线 C2 焦点相同，且离心率互为倒数，F1 ， F2 它们的公共焦点，P 是椭圆和 双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，则椭圆 C1 的离心率为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9. （1 分） (2017 高一下·怀仁期末) 一元二次不等式 是________的解集是，则的值10. （1 分） (2017·延边模拟) 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 若 a3=2a4=2，则 S6=________．11. （1 分） (2016 高二上·绍兴期末) 椭圆 E： 的弦所在直线方程为________．内有一点 P（2，1），则经过 P 并且以 P 为中点12. （ 1 分 ） (2018 高 二 下 · 柳 州 月 考 ) 设 等 差 数 列且，则________．的前项和，若13. （1 分） (2015 高二上·常州期末) 已知 F 是椭圆（a＞b＞0）的左焦点，A 为右顶点，P 是椭圆上一点，PF⊥x 轴．若|PF|= |AF|，则该椭圆的离心率是________．14. （1 分） (2017·山东) 在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为 F的抛物线 x2=2py（p＞0）交于 A，B 两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为________．三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)15. （10 分） 已知公比不等于 1 的等比数列{an}，满足：a3=3，S3=9，其中 Sn 为数列{an}的前 n 项和．第 3 页 共 10 页（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设 bn=log2， 若 cn=， 求数列{cn}的前 n 项和 Tn ．16.（10 分）(2019 高一上·镇海期中) 已知集合，，其中．（1） 若，，求实数 a 的取值范围；（2） 若，求实数 a 的取值范围．17. （10 分） 在数列{an}中，a1=1，an+1= 项公式，并给以证明．（n∈N+），试写出这个数列的前 4 项，并猜想这个数列的通18. （10 分） (2018·北京) 已知抛物线 C:=2px 经过点 p(1,2),过点 Q(0,1)的直线 l 与抛物线 C 有两个不同的交点 A,B,且直线 PA 交 y 轴于 M ， 直线 PB 交 y 轴于 N.(Ⅰ)求直线 l 的斜率的取值范围；(Ⅱ)设 O 为原点，，，求证： + 为定值.19. （10 分） 设等差数列 的公差为 d，前 n 项和为 ， 等比数列 的公比为 q．已知，，，．（1）求数列 ， 的通项公式；（2）当 时，记，求数列 的前 项和 ．20. （10 分） (2020·厦门模拟) 在平面直角坐标系的直线 与圆 交于点，过 做直线 平行中，圆 交 于点 ．（1） 求点 的轨迹 的方程；（2）过 的直线与 交于 、 两点，若线段的中点为 ，且第 4 页 共 10 页，点，过，求四边形面积的最大值．第 5 页 共 10 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)参考答案第 6 页 共 10 页15-1、 16-1、16-2、第 7 页 共 10 页17-1、第 8 页 共 10 页18-1、19-1、19-2、第 9 页 共 10 页20-1、20-2、第 10 页 共 10 页。
河南省商丘市、开封市九校高二数学上学期期中联考试题 理(扫描版)
2016-2017学年上学期期中联考高二文科数学参考答案一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-6 CDBCAC 7-12 DCBBAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 72 14. 2n+1-2-n 15． (－1，0)∪(0，1) 16.2(,)3-∞-三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.解(1)∵cosBcosC －sinBsinC ＝12，∴cos(B ＋C)＝12.∵A ＋B ＋C ＝π，∴cos(π－A)＝12∴cosA＝－12.又∵0<A<π，∴A＝2π3. ……4分 (2)由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc·cosA.则(23)2＝(b ＋c)2－2bc －2bc·cos 2π3.∴12＝16－2bc －2bc·(－12)．∴bc ＝4.∴S△ABC＝12bc·sinA ＝12×4×32＝3. ……10分18.解：（1）g （x ）＝2x 2－4x －16<0， ∴（2x ＋4）（x －4）<0，∴－2<x<4， ∴不等式g（x）<0的解集为{x|－2<x<4}． ……4分（2）∵f （x ）＝x 2－2x －8． 当x>2时，f （x ）≥（m ＋2）x －m －15恒成立， ∴x 2－2x －8≥（m ＋2）x －m －15， 即x 2－4x ＋7≥m（x －1）．∴对一切x>2，均有不等式2471x x x -+-≥m 成立．而2471x x x -+-＝（x －1）＋41x -－2≥2()411x x -⨯-－2＝2（当x ＝3时等号成立）． ∴实数m 的取值范围是（－∞，2]。
……12分 19.解：(1)作出可行域如图，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)。
平移初始直线12x －y ＋12＝0，过A(3,4)取最小值－2，过C(1,0)取最大值1。
河南省商丘市数学高二上学期文数期中考试试卷
河南省商丘市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）数列的一个通项公式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 若数列{an}的通项公式为an=2n+1，则a6=（）A . 13B . 14C . 15D . 163. （2分）已知等差数列中，,，则的值是（）A . 30B . 15C . 31D . 644. （2分）在△ABC中，已知a=2，b= ，∠C=15°，则∠A= （）。
A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°5. （2分）下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·武汉期末) 已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（）A . a＞b⇒am2＞bm2B .C .D .7. （2分）“关于x的不等式对于一切实数x都成立”是“”的（）A . 充要条件B . 充分非必要条件C . 必要非充分条件D . 既非充分又非必要条件8. （2分）已知变量x,y满足约束条件,则的最大值（）A . 9B . 8C . 7D . 69. （2分）若数列满足且，则使的的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二上·西华期中) 已知△ABC中，sin2B+sin2C﹣sin2A=﹣sinBsinC，则A=（）A . 60°B . 90°C . 150°D . 120°11. （2分）已知公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn ，若a4+a5+a6=16，则S9=（）A . 56B . 128C . 144D . 14612. （2分） (2018高三上·昭通期末) ABC的角平分线AD交BC于D点，已知AB=4，AC=6，BD=2，则AD 的长为（）A . 18B . 3C . 4D .二、填空题 (共4题；共8分)13. （5分）(2016·天津模拟) 等比数列{an}前n项的乘积为Tn ，且2a3=a42 ，则T9=________．14. （1分） (2016高一下·合肥期中) 在锐角△ABC中，a=3，b=4，S△ABC=3 ，则角C=________．15. （1分）在等差数列{an}中，a3+a5+a7+a9+a11=20，则a1+a13=________．16. （1分） (2018高一上·东台月考) 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________；三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下·岳池期末) 设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an ，n∈N+ ．（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；（2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．18. （10分） (2016高一下·宜昌期中) 在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c（1）若，求A的值；（2）若，且△ABC的面积，求sinC的值．19. （10分） (2019高一上·丰台期中) 由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格 (元)与时间 (天)的函数关系是，日销售量 (件)与时间 (天)的函数关系是 .（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？20. （10分）(2016·淮南模拟) 数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．（Ⅰ）证明：数列{ }是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n• ，求数列{bn}的前n项和Sn ．21. （10分） (2016高一下·新疆期中) 在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2﹣a2=bc（1）求角A的大小；（2）若sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小．22. （10分）(2019高三上·镇海期中) 已知数列的前n项和为，且满足：．（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，，求数列通项公式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
[精品试卷]河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期中联考语文试题
2017——2018学年上期期中联考高二语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
歌谣的历史悠久，其源头可以上溯至人类文化的早期阶段，如宋王灼所言“天地始分而人生焉，人莫不有心，此歌曲之所起也”。
关于歌谣的起源，清人刘毓崧说“风雅之述志，著于文字；而谣谚之述志，发于语言。
语言在文字之先，故点画不先于声音，简札不先于应对”。
从某种意义上讲，我们很难考证歌谣的发生、发展史，因为，歌谣的产生和发展超出了人类文字历史的范畴，而且，在人类开始使用文字记录历史和文化的时候，作为一种口头表达形式，歌谣无论从形式还是内容上看，都已经相当完备了。
中国最早的诗歌总集《诗经》无疑是中国古代歌谣的集大成者，其中不仅包含了各种类型的歌谣，如抒情歌谣、仪式歌谣、故事歌谣、时政歌谣、史诗、风俗歌谣等，而且其艺术形式，无论是遣词造句，节奏韵律还是各种修辞手法的运用，也都达到了一种近乎完美的高度。
歌谣不仅历史悠久，而且历朝历代对歌谣都非常重视，并将歌谣视为完善礼制、考察政治、体察民情、休养生息的重要方式和途径。
更为突出的是，歌谣甚至从古代开始，就被默认为是君民上下沟通的渠道，正如《毛诗序》所说，“上以风化下，下以风刺上，主文而谲谏。
言之者无罪，闻之者足以戒”。
民众往往选择通过歌谣表达自己的态度和意愿，而不必担心招致责罚。
官方则可以通过采集歌谣“观风俗，知得失，自考正”。
因此，古代歌谣首先便被赋予了“言情达意”的功能。
从《虞书》的“诗言志”到《礼记》的“志之所至，诗亦至焉”，再到《毛诗序》的“在心为志，发言为诗”，我们可以清楚地看到古人的歌谣观。
实际上“诗言志”的歌谣观一直贯穿于中国漫长的历史发展过程，所谓“千古诗教之源，未有先于言志者矣”。
直到清代末年，清人刘毓崧在《古谣谚·序》依然强调说:“诚以言为心声，而谣谚皆天簌自鸣，直抒己志，如风行水上，自然成文。
言有尽而意无穷，可以达下情而宣上德，其关系寄托，与风雅表里相符。