中考总复习：第9课时平面直角坐标系及函数概念与图象课件
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2019年浙江新中考数学第9课时-函数与平面直角坐标系PPT课件
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5．(2016·杭州)在平面直角坐标系中，已知 A(2，3)，B(0，1)，
C(3，1)．若线段 AC 与 BD 互相平分，则点 D 关于坐标原点的对
称点的坐标为
．
x1＝2＋2 3＝52，
【解析】设线段 AC 的中点为 M(x1，y1)，则
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考点二 特殊点的坐标特征 1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上点的纵坐标 相等 ，横 坐标为不相等的实数； (2)平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上点的横坐标 相等 ，纵 坐标为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 相等 ； (2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 互为相反数 ．
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4．点平移的坐标特征 (1)将点 P(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位，得到对应点 P′ 的坐标是 (x±a，y) ； (2)将点 P(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位，得到对应点 P′ 的坐标是 (x，y±b) ； (3)将点 P(x，y)先向右(或向左)平移 a 个单位，再向上(或向下) 平移 b 个单位，得到对应点 P′的坐标是 (x±a，y±b) .
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1.第9课时 平面直角坐标系与函数
下平移n(n>0)个单位长度，得到的对应点的坐标是__________
或_(a__，__b_＋__n_)．口诀(a：，左b－减n右) 加，上加下减
第9课时 平面直角坐标系与函数
1. 在平面直角坐标系中，点M(－2，－5)在( C )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 下列各点不在x轴上的是( A )
A. (－1，－1)
B. (－1，1)
C. (1，1)
D. (1，－1)
第9课时 平面直角坐标系与函数
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Байду номын сангаас
5.点P(2，－3)关于y轴对称的点的坐标是_(_－__2_，__－__3_)_． 6. 在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向上平移4个单位长度后得到点P′，则P′ 的坐标为_(_－__3_，__6_)． 7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m＋4，m－1)，若点P在过点A(2，－3)且 与x轴平行的直线上，则点P的坐标为(0_，__－__3_)__．
坐标刻画一个简单图形；
第9课时 平面直角坐标系与函数
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◎探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义； ◎结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例； ◎能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； ◎ 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值； ◎能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系； ◎结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．
函数表达式的形式 自变量的取值范围
第9课时 平面直角坐标系与函数
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或_(a__，__b_＋__n_)．口诀(a：，左b－减n右) 加，上加下减
第9课时 平面直角坐标系与函数
1. 在平面直角坐标系中，点M(－2，－5)在( C )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 下列各点不在x轴上的是( A )
A. (－1，－1)
B. (－1，1)
C. (1，1)
D. (1，－1)
第9课时 平面直角坐标系与函数
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5.点P(2，－3)关于y轴对称的点的坐标是_(_－__2_，__－__3_)_． 6. 在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向上平移4个单位长度后得到点P′，则P′ 的坐标为_(_－__3_，__6_)． 7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m＋4，m－1)，若点P在过点A(2，－3)且 与x轴平行的直线上，则点P的坐标为(0_，__－__3_)__．
坐标刻画一个简单图形；
第9课时 平面直角坐标系与函数
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◎探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义； ◎结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例； ◎能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； ◎ 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值； ◎能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系； ◎结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．
函数表达式的形式 自变量的取值范围
第9课时 平面直角坐标系与函数
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人教版初中数学总复习第三章函数及其图象第9课时平面直角坐标系及函数的概念与图象课件
命题点2
平面直角坐标系内点的坐标特征
【例2】 已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围
是(
)
A.a1
B.a<2
D.-1≤a≤
1
2
解析:(方法一)点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点为(a+1,-2a+1).
因为点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,
1.点与原点、点与坐标轴的距离
(1)点P(a,b)到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值,即|b|;点P(a,b)到y轴的
距离等于点P的横坐标的绝对值,即|a|.
(2)点P(a,b)到原点的距离等于点P的横、纵坐标的平方和的算术平方根,即
2 + 2 .
2.坐标轴上两点间的距离
(1)x轴上两点P1(x1,0),P2(x2,0)间的距离|P1P2|=|x1-x2|.
第9课时 平面直角坐标系及函数的概念与图象
基础自主导学
考点一 平面直角坐标系与点的坐标特征
1.物体位置的确定
一般地,在平面内确定物体的位置需要两个数据,常见的有:横坐标与纵坐
标、方向与距离等.
2.平面直角坐标系
由平面内具有公共原点且相互垂直的两条数轴所构成的图形叫做平面直
角坐标系.其中,水平的数轴叫做x轴或横轴(习惯上取向右为正方向),竖直
变量.
2.函数的概念
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定
的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.
3.函数的表示方法
函数主要的表示方法有三种:(1)解析式法;(2)列表法;(3)图象法.
中考复习--平面直角坐标系及函数的概念PPT课件
的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点
Ｐ在第__二___象限．
13.若点Ａ的坐标是(-３,５)，则它到x轴
的距离是__５___，到y轴的距离是__３__．
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14.若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并 且到x轴、y轴距离分别是２、４个 单位长度，则点Ｂ的坐标是_（__4_, _2_）_.
➢ 典型例题解析
例1: (1) 在平面直角坐标系中，点
P(-1，1)关于x轴的对称点在( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标
是( D )
A. (3，-4)
B. (-3，-4)
C. (3，4)
D. (-3，4)
➢ 典型例题解析
(3) 平面直角坐标系内，点A(n, 1-n)
15.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、 １，则点Ｐ的坐标可能为
__(_1_,_2_)、__(_1_,-_2_)_、__(-_1_,_2_)、__(_-_1_,-_2_)____．
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16.点P(x，y)在第四象限，且|x|=3， |y|=2，则P点的坐标是 （3, -4） .
17.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，
5. 坐标轴夹角平分线上点的特征： (1)点P(x, y)在第一、三象限角平分线上
x=y (2)点P(x, y)在第二、四象限角平分线上
x=-y
6、（1） 关于直线y=x对称的两点，x和y 互换就是对称点的坐标，如（x1，y1）关 于y=x的对称点为（y1，x1）
（2）关于直线y=-x对称的，x和y互换， 并且都要换号，如（x1，y1）关于y=-x的 对称点为（-y1，-x1）
中考数学一轮复习：第9课时平面直角坐标系与函数课件
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【提分要点】在平面直角坐标系中，求点围成的三角形的面积，转化为求点 到坐标轴的距离，常会用到分割法或作差法求解．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
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考点 2 函数的概念及自变量的取值范围
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1. 函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x 的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数． 【提分要点】在一个变化过程中，我们称产生变化的量为变量，有些量的数 值是始终不变的，我们称之为常量．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
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(2)若点P在第一象限，a的取值范围为__a_>__0___； (3)若点P在y轴上，则a的值为___0_____； (4)若点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为_(_3_，__1_)_或__(－__3_，__1_)____； (5)若点Q(a＋1，1)，则直线PQ与x轴位置关系为_平___行____，线段PQ的长 为___1_____； (6)若点P在第一象限的角平分线上，则a的值为___1_____．
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2. 点的对称与平移变换
(1)点的对称变换
P(a，b) 关于x轴对称 P1_(_a_，__－__b_)；
P(a，b) 关于y轴对称 P2_(－__a_，__b_)_；
P(a，b) 关于原点对称 P3_(_－__a_，__－__b_)__．
口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
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2. 函数自变量取值范围的确定
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(1)含有分式(y＝ a )：分母不为0；
初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习课PPT课件
例4、已知点A(m,-2)，点B(3，m-1)，且直线AB∥x轴，则m值为 。 分析：根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 ，可得m-1= -2，可得m= -1。 点评：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上所有点的横坐 标相同。 题型三、自变量取值范围 x 1 y 例5、函数 中自变量x的取值范围是( ) x 且 D.x 1 x 0 A.x -1 B.x 0 C.x -1且x 0 分析：要使 y
3、坐标平面内，点P(x,y)与有序实数对建立一一对应关系。
(3)偶次根式函数自变量的取 值范围是使被开方数为非负实数； (4)实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义。 三、函数的常用的表示方法 (1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。 四、中考题型例析 题型一、坐标平面内点的坐标特征 例1、如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在第 象限。 分析：由M在第二象限，可知a+b<0,ab>0可确定a<0,b<0,从而确定N在第三象限。 例2、已知点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 。 分析：点P(x,y)到x轴的距离是 y ，到y轴的距离是 x ，且P在第二象限知x<0,y>0， 可确定P点坐标。 解：设P(x,y)且P在第二象限，∴x<0,y>0. 又∵P到x轴的距离是2，∴ y =2 ∵P到y轴的距离是3，∴ x =3， ∴P的坐标为(-3,2) 题型二、不同位置点的坐标特征 例3、在平面直角坐标系中，点P(-1,1)关于x轴的对称点在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 分析：点P(-1,1)关于x轴对称点的横坐标不变，纵坐标相反，∴P(-1,1)关于x轴的 对称点坐标为(-1，-1)在第三象限。
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件：9平面直角坐标系与函数
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第9课时┃ 函数及其图象
3．自变量的取值范围： (1)解析式有意义的条件； (2)实际问题有意义的条件． 4．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因 变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值． 5．函数的三种表示法：________ 列表 法和 解析式 法、________ ________ 图象 法． 6．函数的图象：一般地，对于一个函数，如果自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐 标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 描点法画函数图象的一般步骤：(1)________ 列表 ；(2)________； (3)________ 连线 描点 ．
规律可简记为：
谁对称谁不变， 另一个变号，
的坐
标
原点对称都变
号
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第9课时┃ 函数及其图象
考点5 用坐标表示地理位置
(1)平面直角坐标系法；
(2)方位角＋距离．
考点6 函数的有关概念 1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持______ 不变 的量叫做常量，数值发生________ 变化 的量叫做变量，如s＝vt，当 v一定时，v是常量，s，t都是变量． 2．函数的概念：一般地，在某个变化过程中，如果有 两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与 之对应，我们称x是自变量，y是x的函数．
点的
用坐
标表 示平
平移
移
图形
的平 移
对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐 标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移
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第9课时┃ 函数及其图象
3．自变量的取值范围： (1)解析式有意义的条件； (2)实际问题有意义的条件． 4．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因 变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值． 5．函数的三种表示法：________ 列表 法和 解析式 法、________ ________ 图象 法． 6．函数的图象：一般地，对于一个函数，如果自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐 标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 描点法画函数图象的一般步骤：(1)________ 列表 ；(2)________； (3)________ 连线 描点 ．
规律可简记为：
谁对称谁不变， 另一个变号，
的坐
标
原点对称都变
号
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第9课时┃ 函数及其图象
考点5 用坐标表示地理位置
(1)平面直角坐标系法；
(2)方位角＋距离．
考点6 函数的有关概念 1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持______ 不变 的量叫做常量，数值发生________ 变化 的量叫做变量，如s＝vt，当 v一定时，v是常量，s，t都是变量． 2．函数的概念：一般地，在某个变化过程中，如果有 两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与 之对应，我们称x是自变量，y是x的函数．
点的
用坐
标表 示平
平移
移
图形
的平 移
对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐 标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移
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中考数学第一轮复习第九讲 平面直角坐标系和函数的概念PPT课件
-2
D
-3
-4
（－3，－3）
E （5，－4）
确定平面内 两条数轴
点的位置
垂直且有 公共原点
建立平面直 角坐标系
y
第二象限 第一象限
（-，+）
1
（+，+）
-1 0 1
x
第三象限 -1 第四象限
（-，-）
（+，-）
点P（a，b）到x轴距离是 b ，到y轴的距离是 a
平行于坐标轴直线 上点的坐标特点
y
③解析式为二次根式时，自变量取值范围为 ____________:
函 数 yx 3 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x 2
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
八年级 数学
第十一章 函数
求出下列函数中自变量的取值范围?
（）m
n1
n≥1
（2） y
x轴y轴正方向相同）（ C）
A．(-3，-2)、(2，-3) B．(-3， 2)、(2，3) C．(-2，-3)、(3，2) D．(-3，-2)、(-2，-3)
1.已知点P(3m+6,2-m)到两坐标轴的距离相等，
求点P的坐标。
A.
y
2.在平面直角坐标
2
系XOY中，点A的坐
1
标为（-3,3），B
点坐标为（2,0），
第九讲 平面直角坐标系和函数概念
纵轴 y
5
4
C（-4，1） 3
2
C·
1
3叫做点是A有的序横实坐标数横对坐标写在前， A点2叫在做平点面内A的的B坐纵（标坐2为标，(3纵中,32）坐间) 标用写逗在号后隔，开
人教版数学中考复习方案：第9课时 平面直角坐标系与函数(共31张PPT)
(2) 画 函 数 图 象 的 一 般 步 骤 ： ① 列 表 ； ②________ ；③ 描点
连线 ． ________
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第9课时 平面直角坐标系与函数
赣 考 探 究
探究一
例1
点的坐标特征
[2013·南昌样卷] 若点 P(a＋1，2a－3)关于 x 轴的对称
第9课时
平面直角坐标系与函数
初中数学
第9课时 平面直角坐标系与函数
赣 考 解 读
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第9课时 平面直角坐标系与函数
考 点 聚 焦
考点1
在( D )
平面直角坐标系
1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2，－3)，则点P
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
P(a，b) (a ，－b) ________
关于y轴对称
( －a，b) _______
关于原点对称
(－ a，－b) ________
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第9课时 平面直角坐标系与函数
(2)点的平移
向左 P(x， y) 向右 向上 向下 a个单位________ (x－a，y) P(x，y)向左平移 ――→ a个单位________ (x＋a，y) P(x，y)向右平移 ――→ b个单位________ P(x，y)向上平移 ――→ (x，y＋b) b个单位________ (x，y－b) P(x，y)向下平移 ――→
点P(x，y)在第四象限⇔______________ ． x>0，y<0
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中考数学复习 第9讲 平面直角坐标系与函数的概念课件
2021/12/5
第七页，共十四页。
考法1
考法2
考法3
考法4
例3(2018内蒙古通辽)小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐
上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路
程s(单位:m)与时间(shíjiān)t(单位:min)之间函数关系的大致图象是(
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2021/12/5
第四页，共十四页。
考法2
考法1
考法3
考法4
点的坐标规律探究
此类题型有助于培养同学们的观察和归纳能力,解决(jiějué)此类题的关键是
从点的变化中发现横坐标、纵坐标的变化规律.
例2(2018广东广州)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原
点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m.其行走
)
A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4
D.x≤4
答案:B
解析:由题意得,4-x≠0,解得x≠4.
方法点拨函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式
时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式(fēnshì)时,考虑分式的分母不
能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.在一个函数关系式中,
边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP
的面积为y,则下列(xiàliè)能大致反映y与x函数关系的图象是( B )
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3.(2015 甘肃庆阳)函数 y=
1-2
1
2
的自变量 x 的取值范围是 x≤ 且