安徽省皖南八校联考
安徽省皖南八校2024届高三数学上学期第二次大联考试题含解析
考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：高考范围.一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合{}*2450M x x x =∈--≤N ，{}04N x x =≤≤，则M N ⋂=（）A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{}04x x ≤≤ D.{}14x x ≤≤【答案】B 【解析】【分析】解不等式求出集合M ，根据集合的交集运算，即可得答案.【详解】解2450x x --≤，得：15x -≤≤，所以{}{}*151,2,3,4,5M x x =∈-≤≤=N ，{}04N x x =≤≤，所以{1,2,3,4}M N ⋂=.故选：B.2.形如a b c d我们称为“二阶行列式”，规定运算a b ad bc c d=-，若在复平面上的一个点A 对应复数为z ，其中复数z 满足1ii 12i 1z -=+，则点A 在复平面内对应坐标为（）A.(3,2)B.(2,3)C.(2,3)- D.(3,2)-【答案】A 【解析】【分析】根据题意结合复数的运算可得32i z =+，结合复数的几何意义分析求解.【详解】由题意可得：()(12i)(1i)3i i -+-=-+=z z ，则()i 3i 32i =++=+z ，所以点A 在复平面内对应坐标为(3,2).故选：A.3.已知动点M 10y --=，则动点M 的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【答案】C 【解析】【分析】根据方程表示的几何意义结合抛物线定义，即可判断出答案.10y --=1y =+，表示动点(,)M x y 到点(0,1)F 和直线1y =-的距离相等，所以动点M 的轨迹是以(0,1)F 为焦点的抛物线，故选：C.4.已知向量(2,)a m = ，(1,1)b m =+- ，且a b ⊥ ，若(2,1)c = ，则a 在c方向上的投影向量的坐标是（）A.42,55⎛⎫ ⎪⎝⎭B.11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C.11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D.42,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】根据垂直向量的坐标运算建立方程求得参数，结合投影的定义，可得答案.【详解】a b ⊥ ，故2(1)0m m +-=，解得2m =-，所以(2,2)a =-，则a 在c方向上的投影向量为a ccc c =⋅⋅42,55⎛⎫= ⎪⎝⎭.故选：A.5.中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台1111ABCD A B C D -，上下底面的中心分别为1O 和O ，若1124AB A B ==，160A AB ∠=︒，则正四棱台1111ABCD A B C D -的体积为（）A.2023B.2823C.3D.2863【答案】B 【解析】【分析】根据正四棱台性质求出侧棱长，继而求得高，根据棱台的体积公式，即可求得答案.【详解】因为1111ABCD A B C D -是正四棱台，1124AB A B ==，160A AB ∠=︒，侧面以及对角面为等腰梯形，故()1111122cos AB A B AA A AB -==∠，12AO AC ==22AB =111122AO A B ==，所以1OO ==，所以该四棱台的体积为(1111112282(1648)333ABCD D A B C V OO S S =++=⋅=++，故选：B.6.已知数列{}n a 是递增数列，且*n a ∈N ，数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1067S =，则5a 的最大值为（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件，确定数列前4项的值，后5项与5a 的差，即可列式计算得解.【详解】数列{}n a 是递增数列，且*n a ∈N ，而数列{}n a 的前10项和为定值，为使5a 取最大，当且仅当前4项值最小，后5项分别与5a 的差最小，则12341,2,3,4a a a a ====，657585951051,2,3,4,5a a a a a a a a a a -=-=-=-=-=，因此10121051061567S a a a a =++⋅⋅⋅+=++=，解得57a =，所以5a 的最大值为7.故选：C7.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，函数()g x 满足()()0g x g x +-=，且()f x ，()g x 在(],0-∞单调递减，则（）A.()()f g x 在[)0,∞+单调递减B.()()g g x 在(],0-∞单调递减C.()()g f x 在[)0,∞+单调递减D.()()ff x 在(],0-∞单调递减【答案】C 【解析】【分析】利用函数的奇偶性与单调性一一判定选项即可.【详解】由题意知()f x 在[)0,∞+单调递增，()g x 为奇函数，在R 上单调递减.设120x x ≤<，则()()21g x g x <0≤，()()()()21f g x f g x >，所以()()f g x 在[)0,∞+单调递增，故A 错误，设120x x <≤，则()1g x >()2g x ，()()()()12g g x g g x <，()()g g x 在(],0-∞单调递增，故B 错误；设120x x ≤<，则()1f x ()2f x <，()()()()12g f x g f x >，所以()()g f x 在[)0,∞+单调递减，故C 正确；取()21f x x =-，则()()()2211ff x x=--，()()00f f =，()()11f f -=-，此时()()f f x 在(],0-∞不单调递减，故D 错误.故选:C.8.已知点P 在直线60x y +-=上，过点P 作圆22:4O x y +=的两条切线，切点分别为A ，B ，点M 在圆2214:133C x y ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上，则点M 到直线AB 距离的最大值为（）A.B.1+ C. D.1+【答案】B 【解析】【分析】结合点P 在直线60x y +-=上，求出切点弦AB 的方程，确定其所经过的定点，确定当CQ AB ⊥时，C 到直线AB 的距离最大，M 到直线AB 的距离也最大，即可求得答案.【详解】根据题意，设点(,)P m n ，则6m n +=，过点P 作圆22:4O x y +=的切线，切点分别为A ，B ，则有OA ⊥PA ，OB PB ⊥，则点A ，B 在以OP 为直径的圆上，以OP 为直径的圆的圆心为,22m n D ⎛⎫⎪⎝⎭，半径12r OP =2=，则其方程为2222224m n m n x y +⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，变形可得220x y mx ny +--=，联立22224x y x y mx ny ⎧+=⎨+--=⎩，可得圆D 和圆O 公共弦AB 为：40mx ny +-=，又由6m n +=，则有mx +()640m y --=，变形可得()640m x y y -+-=，则有0640x y y -=⎧⎨-=⎩，可解得23x y ==，故直线AB 恒过定点22,33Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点M 在圆2214:133C x y ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上，14,33C ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，当CQ AB ⊥时，C 到直线AB 的距离最大，M 到直线AB 的距离也最大，则点M 到直线AB 距离的最大值为111CQ +==.故选:B.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5B.在回归分析中，可用决定系数2R 判断模型拟合效果，2R 越小，模型的拟合效果越好C.若变量ξ服从()217,N σ，(1718)0.4P ξ<≤=，则(18)0.1P ξ>=D.将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为1x ，2x 和21s ，22s ，若12x x =，则总体方差()2221212s s s =+【答案】AC 【解析】【分析】对于A ，根据百分位数的计算方程，可得答案；对于B ，结合拟合的定义，可得答案；对于C ，根据正态分布的对称性，可得答案；对于D ，利用方差的计算，可得答案.【详解】对于A ，数据2、3、3、4、5、7、7，8、9、11共10个数，因为1080%8⨯=，因此，这组数据的第80百分位数为898.52+=，故A 正确，对于B ，在回归分析中，可用决定系数2R 的值判断模型拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好，故B 错误；对于C ，因为变量ξ服从()217,N σ，(1718)0.4P ξ<≤=，则(18)0.5(1718)0.50.40.1P P ξξ>=-<≤=-=，故C 正确；对于D ，不妨设两层的样本容量分别为m ，n ，总样本平均数为x ，则()()222221212m n s s x x s x x m n m n ⎡⎤⎡⎤=+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦++，易知只有当m n =，12x x =时，有()2221212s s s =+，故D 错误.故选：AC.10.已知函数π()sin()0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，且(0)1f =，若()g x =()f x a +为奇函数，则a 可能取值为（）A.π3B.5π12C.π6D.π12-【答案】BD 【解析】【分析】根据图像有2A =，根据(0)2sin 1f ϕ==及π2ϕ<，确定ϕ值，再根据图像确定2π11π12T ω=>，结合11π012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭求出ω，确定()f x 解析式，又要使()()g x f x a =+为奇函数，则(0)()0g f a ==，求a 值.【详解】由图象可得2A =，再根据(0)2sin 1f ϕ==，π2ϕ<，故π6ϕ=，又2π11π12T ω=>，则24011ω<<，又11π012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以11ππ2π126k ω⨯+=，Z k ∈，得2ω=，故π()2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；要使()()g x f x a =+为奇函数，则(0)()0g f a ==，所以π2π6a k +=，Z k ∈，得ππ212k a =-，当0k =时12πa =-，当1k =时5π12a =，所以B 、D 符合，其它选项不符合.故选：BD11.若函数()e e x x f x a b cx -=++，既有极大值点又有极小值点，则（）A.0ac < B.0bc < C.()0a b c +< D.240c ab +>【答案】ACD【解析】【分析】根据极值定义，求导整理方程，结合一元方程方程的性质，可得答案.【详解】由题知方程2e e ()e e 0ex x xxxa c bf x a b c -+-'=-+==，2e e 0x x a c b +-=有两不等实根1x ，2x ，令e x t =，0t >，则方程20at ct b +-=有两个不等正实根1t ，2t ，其中11e x t =，22e xt =，212120Δ4000a c abc t t a bt t a ≠⎧⎪=+>⎪⎪⎨+=->⎪⎪=->⎪⎩，24000c ab ac ab ⎧+>⎪<⎨⎪<⎩，()00bc a b c ab ac >⎧⎨+=+<⎩，故ACD 正确，B 错误.故选：ACD.12.已知一圆锥，其母线长为l 且与底面所成的角为60︒，下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是（）1.73≈， 1.41≈）A.一个半径为0.28l 的球B.一个半径为0.28l 与一个半径为0.09l 的球C.一个边长为0.45l 且可以自由旋转的正四面体D.一个底面在圆锥底面上，体积为30.04l π的圆柱【答案】ABC 【解析】【分析】作出相应的空间图形及轴截面，再对各个选项逐一分析判断即可得出结果.【详解】如图1，球1O 与圆锥侧面、底面均相切，球2O 与球1O 、圆锥侧面相切，作圆锥的轴截面如图2，设小球1Q 半径为1r ，球1Q 与BC 边相切于点E ，60CBA ∠=︒，30DCB ∠=︒，1O E BC ⊥，所以112CO r =，132CD r ==，130.286r l ∴=>，故A 正确；设小球2O 半径为2r ，同理可知21130.09318r r l l ==>，故B 正确；将棱长为a 的正四面体放置到正方体中，如图则正四面体的外接球即正方体的外接球，易知正方体的外接球球心在体对角线的中点O 处，半径为1B D 的一半长，易知，2BC a =，所以12B D a =，故棱长为a 的正四面体外接球半径为4a ，则46a ≤则边长3a l ≤，20.453l l >，故C 正确；如图3，一圆柱内接圆锥，作圆锥的轴截面如图4，设圆柱底面半径为3r ，高为h ，因为3r CD h DB CD -=，又易知，13,22BD l CD ==，代入3r CD h DB CD -=，整理得到332h l =-，所以圆柱的体积()()2223333333332π2ππ2V r h l r l r r r ⎛⎫==⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭，令()()23333π2602V r lr r '=-=，得30r =或313r l =，则体积在10,3l ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在11,32l l ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，()333max π30.044π5V l l r =∴<，故D 错误.图1图2图3图4故选：ABC.【点睛】关键点晴，本题的关键在于将空间问题转化成平面问题来处理.三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.二项式(2)(1)n x x -+的展开式中，所有项系数和为256-，则2x 的系数为______（用数字作答）.【答案】48-【解析】【分析】利用赋值法求得n ，再根据二项式展开式的通项公式求得正确答案.【详解】令1x =可得二项式(2)(1)nx x -+的所有项系数和为2256n -=-，所以8n =.二项式8(1)x +的展开式的通项公式为18C rrr x T +=⋅，0r =，1， (8)所以(2)(1)nx x -+的展开式中，2x 的系数为1288C 2C -=48-.故答案为：48-14.随机变量ξ有3个不同的取值，且其分布列如下：ξ4sin α4cos α2sin 2αP1414a则()E ξ的最小值为______.【答案】54-【解析】【分析】根据分布列性质求得a 的值，即可求得()E ξ的表达式，结合三角换元以及二次函数性质，即可求得答案.【详解】依题意知11144a ++=，则12a =，则()sin cos sin 2E ξααα=++，设πsin cos 4t ααα⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，则t ⎡∈⎣，故22sin 2(sin cos )11t ααα=+-=-，所以2215()124E t t t ξ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭，当12t ⎡=-∈⎣时，()E ξ取最小值54-，故答案为：54-15.已知双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过左焦点1F 作直线l 与双曲线交于A ，B 两点（B 在第一象限），若线段AB 的中垂线经过点2F ，且点2F 到直线l 的距离为，则双曲线的离心率为______.【答案】2【解析】【分析】根据题意，由双曲线的定义可得4AB a =，再由勾股定理列出方程即可得到,a c 关系，代入离心率计算公式，即可得到结果.【详解】设双曲线E 的半焦距为c ，0c >，22=BF AF ，根据题意得122BF BF a -=，又21AF AF -212BF AF a =-=，114AB BF AF a ∴=-=，设AB 的中点为C ，在2ACF △中，2CF =，2AC a =，23AF a ∴=，则1AF a =，13CF a =，根据2221212CF CF F F +=，可知2(3)a +)22(2)c =，142c a e =∴=.故答案为：142.16.已知函数22ln e ()21e xa f x a x x x=+-+，(0)a >有唯一零点，则a 的值为______.【答案】2【解析】【分析】设2e (0)e x a t t x=>，转化为方程ln e t t =有唯一解e t =，即2ln 2a x x =-有唯一解，设ln ()22g x a x x =-+，利用导数判断单调性并求出最小值可得答案.【详解】由题意知224e 21e ln x a x x x+=-有唯一解，0x >，故2222e e 21ln e ln e ln e e l ln n x x x a a a x a x x x x=--=--=，设2e (0)e x a t t x=>，即ln e t t =，设(e n )l t F t t =-，则11()e F t t '=-，当(0,e)t ∈时，()0F t '<，函数()F t 单调递减，当(e,)t ∈+∞时，()0F t '>，函数()F t 单调递增；min ()(e)0F t F ==，故方程ln e t t =有唯一解e t =，即2e e e x a x=有唯一解，即2ln 2a x x =-有唯一解，设ln ()22g x a x x =-+，()2a g x x '=-，0a >，当0,2a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '>，函数()g x 单调递增；当,2a x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0g x '<，函数()g x 单调递减；当x 趋近于0和x 趋近于+∞时，()g x 趋近于-∞，故只需满足ln 2022a a g a a ⎛⎫=-+=⎪⎝⎭，设()ln 22a h a a a =-+，()ln 2a h a '=，当(0,2)a ∈时，()0h a '<，函数()h a 单调递减，当(2,)a ∈+∞时，()0'>h a ，函数()h a 单调递增，故min ()(2)0h a h ==，故2a =成立.【点睛】关键点点睛：本题的解题关键点是构造函数，利用导数判断单调性四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S，且满足1n a =+，*N n ∈.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足12n n n n b a a a +⋅=+，求数列{}n b 的前n 和n T .【答案】（1）21n a n =-，*N n ∈（2）2221n n n T n+=+【解析】【分析】（1）根据数列递推式求出首项，得出当2n ≥时，()211114n n S a --=+，和()2114n n S a =+相减并化简可得12n n a a --=，即可求得答案；（2）利用（1）的结果可得12n n n n b a a a +⋅=+的表达式，利用等差数列的前n 项和公式以及裂项法求和，即可求得答案.【小问1详解】由1n a =+得()2114n n S a =+，则()211114a a =+，解得11a =，当2n ≥时，()211114n n S a --=+，所以()()2211111144n n n n n a S S a a --=-=+-+，整理得()()()1112n n n n n n a a a a a a ----+=+，因为{}n a 是正项数列，所以10n n a a ->+，所以12n n a a --=，所以{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，所以12(1)21n a n n =+-=-，*N n ∈.【小问2详解】由（1）可得，21n a n =-，所以122112121(21)(21)2121n n n n b a n n a a n n n n +=+=-+=-+--+-+⋅，所以(121)111111213352121n n n T n n +-⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪-+⎝⎭21121n n =+-+2221n n n =++.18.在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且22b a ac -=.（1）求证：2B A =；（2）如图：点D 在线段AC 上，且12AD BD CD ==，求cos C 的值.【答案】（1）证明见解析（2）368【解析】【分析】（1）在ABC 中根据余弦定理、正弦定理及三角公式化简可得；（2）由第一问在BCD △中结合正弦定理可得2a c =，在ABC 中根据余弦定理可求得结果.【小问1详解】证明：由余弦定理得2222cos a c b ac B +-=，又22b a ac -=，可得22cos c ac ac B -=，即2cos c a a B -=，由正弦定理得sin sin 2sin cos C A A B -=，而sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+，代入上式，可得sin sin si )cos co i s n s n(A A B A B B A =-=-，所以πA B A +-=（舍）或A B A =-，即2B A =.【小问2详解】因为2B A =，AD BD =，所以=A ABD CBD ∠∠=∠，在BCD △中，由正弦定理得sin sin sin sin CD CBD A a BD C C c∠∠===∠∠，而12BD CD =，可得2a c =，代入22b a ac -=，可得=b ，由余弦定理得222222(2)co 2s 8c c a b c C ab +-+-===.19.如图，在四棱锥P ABCD -中，棱PA ⊥平面ABCD ，底面四边形ABCD 是矩形，6PA AD ==，点N 为棱PD 的中点，点E 在棱AD 上，3AD AE =.（1）求证：PC AN ⊥；（2）已知平面PAB 与平面PCD 的交线l 与直线BE 所成角的正切值为12，求二面角N BE D --的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）27【解析】【分析】（1）利用线线垂直证线面垂直，再由线面垂直的性质证线线垂直即可；（2）建立合适的空间直角坐标系，利用空间向量求二面角即可.【小问1详解】因为PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA CD ⊥，又因为四边形ABCD 是矩形，所以AD CD ⊥，因为,PA AD A PA CD ⋂=⊂、平面PAD ，所以CD ⊥平面PAD ，因为AN ⊂平面PAD ，所以CD AN ⊥.因为N 为PD 中点，PA AD =，所以PD AN ⊥，因为PD CD D ⋂=，所以AN ⊥平面PCD ，因为PC ⊂平面PCD ，所以AN PC ⊥.【小问2详解】在矩形ABCD 中，//AB CD ，CD ⊂平面PCD ，AB ⊂/平面PCD ，所以//AB 平面PCD .又AB ⊂平面PAB ，平面PAB ⋂平面PCD l =，所以//AB l .所以l 与直线BE 所成角即为ABE ∠.在Rt ABE △中，123AE AD ==，AB AE ⊥，所以4tan A AE A E B B ∠==.以{},,AB AD AP 为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系，则(4,0,0)B ，(0,2,0)E ，(0,3,3)N 所以(4,2,0)BE =- ，(4,3,3)BN =-.设平面BNE 的法向量为(,,)m x y z = ，则4204330m BE x y m BN x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩ ，取23,6z x y =⇒=-=-，可得(3,6,2)m =-- .又(0,0,6)AP = 为平面BDE 的一个法向量，所以122cos ,67m 7m AP AP m AP ⋅===⨯ .由图可知，二面角N BE D --为锐角，所以二面角N BE D --的余弦值为27.20.人工智能（AI ）是一门极富挑战性的科学，自诞生以来，理论和技术日益成熟.某公司研究了一款答题机器人，参与一场答题挑战.若开始基础分值为m （*m ∈N ）分，每轮答2题，都答对得1分，仅答对1题得0分，都答错得1-分.若该答题机器人答对每道题的概率均为12，每轮答题相互独立，每轮结束后机器人累计得分为X ，当2X m =时，答题结束，机器人挑战成功，当X 0=时，答题也结束，机器人挑战失败.（1）当3m =时，求机器人第一轮答题后累计得分X 的分布列与数学期望；（2）当4m =时，求机器人在第6轮答题结束且挑战成功的概率.【答案】（1）分布列见解析，()3E X =（2）111024【解析】【分析】（1）利用离散型随机变量的分布列与期望公式计算即可；（2）根据超几何分布分类讨论计算即可.【小问1详解】当3m =时，第一轮答题后累计得分X 所有取值为4，3，2，根据题意可知：()1114224P X ==⨯=，()11132222P X ==⨯⨯=，()1112224P X ==⨯=，所以第一轮答题后累计得分X 的分布列为：X 432()P X 141214所以()1114323424E X =⨯+⨯+⨯=.【小问2详解】当4m =时，设“第六轮答题后，答题结束且挑战成功”为事件A ，此时情况有2种，分别为：情况①：前5轮答题中，得1分的有3轮，得0分的有2轮，第6轮得1分；情况②：前4轮答题中，得1分的有3轮，得1-分的有1轮，第5.6轮都得1分；所以()3232335411111111C C 4244441024P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.21.如图，已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的左右顶点分别为A 、B ，P 是椭圆M 上异于A 、B 的动点，满足14PA PB k k ⋅=-，当P 为上顶点时，ABP 的面积为2.（1）求椭圆M 的方程；（2）若直线AP 交直线:4l x =于C 点，直线CB 交椭圆于Q 点，求证：直线PQ 过定点.【答案】（1）2214x y +=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）设椭圆上顶点0(0,)P b ，根据题意求出,a b 即可得解；（2）分直线PQ 斜率是否存在，设()11,P x y ，()22,Q x y ，(4,)C t ，先根据斜率不存在求出定点M ，方法1，联立直线AC 与椭圆方程，求出,P Q 两点的坐标，然后证明,,P M Q 三点共线即可.方法2，当直线PQ 斜率存在时，设直线PQ 为y kx m =+，联立方程，利用韦达定理求出12x x +，12x x ，再结合已知，求出,k m 的关系，即可得出结论.方法3，易得3BQ PA k k =，根据椭圆的对称性可得3PB QA k k =，再利用斜率公式构造对偶式，进而可求出PQ 的方程，从而可得出结论.【小问1详解】设椭圆上顶点0(0,)P b ，则002214P A P B b b b k k a a a =⋅==--⋅-，又01222ABP S ab =⨯=△，两式联立可解得2a =，1b =，所以椭圆M 的方程为2214x y +=；【小问2详解】设()11,P x y ，()22,Q x y ，(4,)C t ，当直线PQ 斜率不存在时，12x x =，12y y =-则直线:(2)6t AC y x =+，:(2)2t BC y x =-所以()()11112,622t y x t y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，可解得11x =，此时直线PQ 方程为1x =，过定点(1,0)；下面证明斜率存在时，直线PQ 也经过(1,0)，法1（设而求点）：联立直线AC 与椭圆方程：22(2),61,4t y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩整理得()2222944360t x t x t +++-=，()()42216494360t t t ∆=-+->，由韦达定理有212429t x t --=+，即2121829t x t -=+，所以()1126269t t y x t =+=+，所以P 点坐标为2221826,99t t t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，同理可得Q 点坐标为222222,11t t t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，设点(1,0)M ，则222936,99t t MP t t ⎛⎫-= ⎪++⎝⎭ ，22232,11t t MQ t t ⎛⎫--= ⎪++⎝⎭因为2222229326309191t t t t t t t t ---⋅-=++++，所以//MP MQ ，所以直线PQ 过定点(1,0)M ，证毕.法2（直曲联立）：当直线PQ 斜率存在时，设直线PQ 为y kx m =+，由6PA t k =，2BQ t k =，可知3BQ PA k k =，而14PA PB k k ⋅=-，可得34BQ PB k k =-⋅，即()()21122112322224y y y y x x x x ⋅==-----，整理得()121212346120x x y y x x +-++=①，联立直线PQ 与椭圆方程：2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得()222418440k x kmx m +++-=，所以()()()222222644414416410k m k m k m∆=-+-=+->，则2241k m +>，由韦达定理有122841km x x k +=-+，21224441m x x k -=+②，所以()()()2222121212122441m k y y kx m kx m k x x km x x m k -=++=+++=+⋅③，将②③代入①得2222224448346120414141m m k km k k k --⨯+⨯+⨯+=+++，可得(2)()0k m k m ++=，所以2m k =-或m k =-，当2m k =-时，直线PQ 为2y kx k =-，经过(2,0)B ，舍去，所以m k =-，此时直线PQ 为y kx k =-，经过定点(1,0)，直线PQ 过定点得证.法3（构造对偶式）：由6PA t k =，2BQ t k =，可知3BQ PA k k =，又14PA PB k k ⋅=-，由椭圆对称性易知14QA QB k k =-⋅，所以3PB QA k k =，可得21211221121221121212322362326322y y x x x y x y y y y y x y x y y y x x ⎧=⨯⎪-+-=--⎧⎪⇒⎨⎨-=--⎩⎪=⨯⎪-+⎩①②，由①②可得122121x y x y y y =--，直线PQ 为()121112y y y y x x x x --=--，令0y =得，1221211x y x y x y y -==-，所以直线PQ 过定点(1,0)，证毕.【点睛】方法点睛：求解直线过定点问题常用方法如下：（1）“特殊探路，一般证明”：即先通过特殊情况确定定点，再转化为有方向、有目的的一般性证明；（2）“一般推理，特殊求解”：即设出定点坐标，根据题设条件选择参数，建立一个直线系或曲线的方程，再根据参数的任意性得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即为所求点；（3）求证直线过定点()00,x y ，常利用直线的点斜式方程()00y y k x x -=-或截距式y kx b =+来证明.22.已知函数()e e x x f x a -=-，（R a ∈）.（1）若()f x 为偶函数，求此时()f x 在点()()0,0f 处的切线方程；（2）设函数()()(1)g x f x a x =-+，且存在12,x x 分别为()g x 的极大值点和极小值点.（ⅰ）求实数a 的取值范围；（ⅱ）若(0,1)a ∈，且()()120g x kg x +>，求实数k 的取值范围.【答案】（1）20y +=（2）（i ）(0,1)(1,)⋃+∞；（ii ）(,1]-∞-【解析】【分析】（1）根据偶函数的定义，求出a 的值，然后利用导数求切线方程.（2）（ⅰ）对()g x 进行求导，将()g x 既存在极大值，又存在极小值转化成()0g x =必有两个不等的实数根，利用导数得到()g x 的单调性和极值，进而即可求解；（ⅱ）对()g x 进行求导，利用导数分析()g x 的极值，将()()120g x kg x +>恒成立转化成11ln 11a a k a -⎛⎫<-⋅ ⎪+⎝⎭，构造函数，利用导数分类讨论求解即【小问1详解】()f x 为偶函数，有()e e ()e e x x x x f x a f x a ---=-==-，则1a =-，所以()e e x x f x -=--，()e ex x f x -'=-+所以(0)2f =-，(0)0f '=所以()f x 在点(0,(0))f 处的切线方程为20y +=.【小问2详解】（ⅰ）()()(1)e e (1)x x g x f x a x a a x -=-+=--+，()()2e 1e 1e (1)e 1()e e (1)e e x x x x x x x x a a a g x a a ----++'=+-+==，因为函数()g x 既存在极大值，又存在极小值，则()0g x '=必有两个不等的实根，则0a >，令()0g x '=可得0x =或ln x a =-，所以ln 0a -≠，解得0a >且1a ≠.令{}min 0ln ,m a =-，{}max 0ln ,n a =-，则有：x (,)m -∞m (,)m n n (,)n +∞()g x '+0-0+()g x 极大值 极小值可知()g x 分别在x m =和x n =取得极大值和极小值，符合题意.综上，实数a 的取值范围是(0,1)(1,)⋃+∞.（ⅱ）由(0,1)a ∈，可得ln 0a ->，所以10x =，2ln x a =-，()11g x a =-，()21(1ln )g x a a a =-++且有()()210g x g x <<，由题意可得[]11(1)ln 0a k a a a -+-++>对(0,1)a ∀∈恒成立，由于此时()()210g x g x <<，则0k <，所以()()()1ln 11k a a k a +>--，则11ln 11a a k a -⎛⎫<-⋅ ⎪+⎝⎭，令ln 11()11x h x x k x -⎛⎫=--⋅ ⎪+⎝⎭，其中01x <<，则2222212(1)211112()1(1)(1)(1)x x x x k k h x x k x x x x x ⎛⎫+--++ ⎪⎛⎫⎝⎭'=--⋅== ⎪+++⎝⎭，令2210x x k ++=，则()2224144k k k -∆=-=.①当0∆≤，即1k ≤-时，()0h x '≥，()h x 在(0,1)上是严格增函数，所以()(1)0h x h <=，即11ln 11a a k a -⎛⎫<-⋅ ⎪+⎝⎭，符合题意；（2）当0∆>，即10k -<<时，设方程2210x x k ++=的两根分别为3x ，4x 且34x x <，则3420x x k +=->，341x x =，则3401x x <<<，则当31x x <<时，()0h x '<，则()h x 在()3,1x 上单调递减，所以当31x x <<时，()(1)0h x h >=，即11ln 11a a k a -⎛⎫>-⋅ ⎪+⎝⎭，不合题意.综上所述，k 的取值范围是(,1]-∞-.。
安徽省“皖南八校”2024届高三第一次大联考语文试题及答案解析
安徽省“皖南八校”2024届高三第一次大联考语文试题一、现代文阅读（35分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：《中华人民共和国对外关系法》于今年7月1日起施行，这是新中国成立以来首部集中阐述我国对外工作大政方针、原则立场和制度体系，对我国发展对外关系作出总体规定的基础性涉外法律。
而且中国是目前第一个有对外关系法的国家，因此这个立法具有鲜明的中国特色。
中国颁布对外关系法，既是在新的形势和国际环境下的自我完善，更是对旧范式的超越。
通过一整部完整法律，确定了中国发展、中国外交的和平性质，反霸权主义和强权政治性质，以及开放性质，以往还没有其他哪个国家这么做过。
这是对美西方渲染的“中国威胁论”最强有力的驳斥。
打破了“国强必霸”逻辑的中国，开创出了新的对外交往模式，具有世界性意义。
中国越强大，对世界和平与稳定的贡献就越大。
只要是跟中国正常打交道的国家，都不难从对外关系法中感受到中国作为一个大国的善意和担当。
与此同时，这部法律还给当下受逆全球化浪潮和地区热点冲突影响的全球治理体系提供了难能可贵的稳定性。
比如，对外关系法明确了国家善意履行有关国际条约和协定规定的义务，还明确了国家采取措施执行联合国安理会根据联合国宪章第七章作出的具有约束力的制裁决议和相关措施。
对外关系法旗帜鲜明地维护以联合国为核心的国际体系和以国际法为基础的国际秩序，坚定地捍卫国际公平正义。
一些美西方舆论对中国的对外关系法感到紧张，甚至试图在第一时间抹黑它，这也是不奇怪的。
这首先是美国长期滥用法律行为的自我投射。
数十年来，华盛顿无数次以所谓国内法对他国搞“长臂管辖”，将国际法和国际准则踩在脚下，对其他国家大搞非法单边制裁或者恐吓胁迫，许多国家深受其害。
现在他们看到中国出台了这么一部法律，自然会下意识地担心中国会不会用同样的手段“报复”美国。
当然，中国的对外关系法出台的确有一个背景，那就是美国对中国的无理打压越来越过分。
安徽省皖南八校2024-2025学年高三上学期10月第一次大联考试题 物理 含答案
2025届“皖南八校”高三第一次大联考物理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间75分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
3.本卷命题范围：必修第一册，必修第二册5、6、7章。
一、选择题（本题共10小题，共42分.在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）1.2024年巴黎奥运会刚结束，对于运动会中的某些比赛，下列说法正确的是（ ）A.乒乓球比赛中，樊振东准备接对手发出的旋转球，此时可以将乒乓球看成质点B.篮球比赛中詹姆斯接到队友大力传球时，他的手对篮球的弹力是由篮球发生形变产生的C.潘展乐在男子100米自由泳决赛加速冲刺时，水对他的作用力大于他对水的作用力D.全红婵在女子10米跳水比赛中，她在上升到最高点时处于失重状态2.甲、乙两质点在同一直线路段上运动的位移—时间图像（x —t 图像）如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图线是抛物线.下列说法错误．．的是（ ）A.甲做匀速直线运动B.在0~6s 内的任意时刻，甲、乙的速度不可能相同C.乙的加速度大小为22m/s 9D.在0~12s 内，有两个时刻甲、乙之间的距离为2.5m3.如图，长为L 的轻质光滑细杆AB 上穿有一个小球C ，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态.已知左侧斜面与水平面成30°角，则由此可知小球C 与A 端的距离为（ ）A.2LB.4LC.3LD.23L 4.足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O 点.两次射门，足球先后打在水平横梁上的a 、b 两点，a 为横梁中点，如图所示.若足球两次击中横梁时的速度方向均沿水平方向，不计空气阻力的作用，下列说法不正确．．．的是（ ）A.若足球从O 点运动到a 、b 的时间分别为t 1和t 2，则t 1=t 2B.若足球击中a 、b 两点的速度分别为v 1和v 2，则v 1=v 2C.若先后两次足球被踢出时的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则θ1>θ2D.若足球从O 点运动到a 、b 的平均速度分别为1v 和2v ，则12v v <5.如图所示，一根粗糙直杆倾斜固定在滑轮正下方的地面上，与水平地面夹角为θ，一轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接小球，一端连接套在杆子上的圆环，小球与圆环质量相等.已知圆环在杆子上任意位置都能静止，初始时连接圆环的细绳与杆子垂直，将圆环沿杆子缓慢向下移动，则（ ）A.杆子对圆环的弹力减小，摩擦力减小B.杆子对圆环的弹力增大，摩擦力减小C.杆子对圆环的作用力先增大后减小D.杆子对圆环的作用力一直增大6.如图所示，质量为M 的某中学生背靠在地铁车厢，发现车厢内有两个质量均为m 的小球分别用细绳和固定的轻杆悬挂起来.系统稳定后，他用手机拍摄下某时刻的情景，发现细绳偏离竖直方向角度是θ，而固定的轻杆与竖直方向的夹角是β，θ<β，重力加速度是g .下列说法正确的是（ ）A.地铁一定在向右加速运动，加速度大小为g tan θB.中学生受到的摩擦力一定向右C.中学生受到地铁施加的作用力大小等于D.细绳和轻杆对小球的作用力方向不同7.如图所示，在某次植树活动中，工作人员先把树根部放入土坑中，再用双手把树扶起到竖直状态，工作人员向左匀速运动扶正树苗时，可认为树苗绕和地面的接触点O 做圆周运动.手与树苗接触点的高度始终不变，若某时刻树苗与地面的夹角为θ，从此时开始到树苗被扶起到竖直状态，这一过程中树苗转动的角速度（ ）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小8.在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起.如图所示，设相邻落点的间距分别为x 1、x 2、x 3…每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反.不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A.小球每次弹起在空中运动时间越来越长B.小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大C.1223x x x x = D.x 1+x 3=2x 29.与地球公转轨道相切于A 点的小行星甲和相切于B 点的小行星乙的公转轨道如图所示，A 为小行星甲的近日点，B 为小行星乙的远日点.假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R ，小行星甲的远日点到太阳的距离为R 1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R 2，万有引力常量为G ，则（ ）A.小行星甲在A 点的速度小于乙在B 点的速度B.小行星乙在B 点的加速度小于甲在A 点的加速度C.小行星甲与乙的运行周期之比12T T =D.若已知甲的公转周期为T 1，则太阳质量()32121π2R R M GT += 10.如图所示，一长L 、质量为M 的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量为m 的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ，滑块与木板间的最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力，现用水平恒力F 1向左作用在滑块上，用竖直恒力F 2向上拉动滑块，使滑块、木板同时从地面由静止开始向上运动.已知L =1.0m 、质量M =0.20kg 、m =0.80kg 、μ=0.10，现F 2与F 1同时作用时间t =2s ，滑块与木板恰好分离，g=10m/s 2，试根据以上信息，判断以下正确的选项是（ ）A.F1不能小于20NB.F2不能小于20NC.当F1=30N时，F2=19ND.t=2s内，滑块与木板加速度之差一定等于0.5二、非选择题：本题共5小题，共58分.11.（6分）如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系.长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示.（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（）A.探究两个互成角度的力的合成规律B.探究平抛运动的特点C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______.（3）在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取，于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数.下列对该同学建议的评价，你认为正确的是______.A.该方法可行，但仍需要匀速转动手柄B.该方法可行，且不需要匀速转动手柄C.该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定12.（10分）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示.（1）下列说法正确的是______；A.在悬挂砂和砂桶B 前，对小车和砝码A 平衡摩擦力B.滑轮和小车之间的细绳必须保持水平C.本实验砂和砂桶B 的质量应远大于小车和砝码A 的质量D.在用图像探究加速度与质量关系时，应作1Aa m -图像，m A 为小车和砝码A 的质量 （2）若某次实验获得如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器所用交流电频率为50Hz ，则加速度大小a =______m/s 2，计数点4的速度大小v 4=______m/s （结果均保留三位有效数字）；（3）某学生在控制小车和砝码A 质量不变的情况下，探究a —F 关系时，忘记平衡摩擦力，得到如图丙所示图像，图中a 1、F 1、F 0为已知量，若已知重力加速度为g ，不计其它摩擦影响，则本次实验中所用小车和砝码A 的总质量m A =______；小车和木板间的动摩擦因数为______.（用题中已知的物理量来表示）13.（10分）乒乓球是我国的国球，中国乒乓球队更是奥运梦之队.在刚刚结束的第33届巴黎奥运上，我国包揽了5枚金牌，为国乒喝彩.乒乓球训练入门简单，一支球拍，一个球，就能做颠球训练，也能对着墙壁开展对练模式.为了避免捡球的烦恼，现在推出了一种悬挂式乒乓球训练器，如图甲所示.该训练器可简化成一根长为l 的轻质细绳下悬挂一可视为质点、质量为m 的小球.不计空气阻力，重力加速度为g .（1）敲击小球，可以让小球在竖直平面内摆动，最大偏转角度为θ，则小球摆到最高点时，求绳子拉力大小；（2）敲击小球，也可以让小球做圆锥摆运动，当轻绳偏离竖直方向夹角为θ时，求绳子拉力大小及小球线速度.14.（14分）如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为m 、2m .保持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴OO '转动.两物体与转台表面的动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力.两物体与轴O 共线且物体1到转轴的距离为r ，物体2到转轴的距离为2r ，重力加速度为g .当转台从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，针对这个过程，求解下列问题：（1）求轻绳刚有拉力时转台的角速度；（2）求当转台角速度为ω=1受到的摩擦力；（3）求当物体1和物体2均被甩离转台时的角速度.15.（18分）如图所示，水平传送带AB长度为l=4m，，粗糙斜面BC足够长，倾角θ=37°，传送带与斜面在B点平滑连接.传送带水平向右运动，速度为5m/s.现将一小滑块轻放在传送带的A端.已知滑块与传送带和斜面间动摩擦因数均为μ=0.5.重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：（1）滑块从A到B的运动时间；（2）滑块第一次从斜面上返回B点时的速度大小；（3）滑块第n次冲上斜面的最大位移.。
2024届安徽省“皖南八校”高三下学期第三次联考理综物理试题
2024届安徽省“皖南八校”高三下学期第三次联考理综物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。
a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。
从静止开始释放b后，求b落地时的速度（ ）A．B．C．D．第(2)题如图所示为研究平衡摩擦力的一个实验。
把一个木块A放在倾角为θ=45°的斜面体B上，斜面体固定在小车上。
水平外力作用在小车上，使木块A和斜面体B一起水平向左随小车以加速度a匀加速运动。
木块A和斜面体B在运动过程中始终相对静止。
在某一次实验中，调整小车的加速度大小为a=g（g为重力加速度），则关于斜面B对物体A的摩擦力方向，下列说法正确的是（ ）A．斜面B对物体A没有摩擦力B．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向上C．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向下D．斜面B对物体A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下第(3)题如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω，电动机M与“3V，3W”的灯泡L串联接在电源上，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，电动机的线圈电阻R=0.8Ω．电动机输出功率是（）A．1.7W B．2.2W C．2.5W D．3.0W第(4)题质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，且M>m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F1，如图（a）．若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为F1′，如图（b），则（ ）A．a′＝a，F1′＝F1B．a′>a，F1′>F1C．a′<a，F1′＝F1D．a′>a，F1′＝F1第(5)题如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，D点位于小轮半径的中点，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。
2025届安徽省”皖南八校“高三第二次联考语文试卷含解析
2025届安徽省”皖南八校“高三第二次联考语文试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
①中秋前后是北平最美丽的时候。
天气正好不冷不热,昼夜的长短也划分得平匀。
没有冬季从蒙古吹来的黄风,也没有伏天里挟着冰雹的暴雨。
天是那么高,那么蓝,那么亮,好像是含着笑告诉北平的人们:在这些天里,大自然是不会给你们什么威胁与损害的。
西山北山的蓝色都加深了一些,每天傍晚还披上各色的霞帔。
②在太平年月,街上的高摊与地摊,和果店里,都陈列出只有北平人才能一一叫出名字来的水果。
各种各样的葡萄，各种各样的梨，各种各样的苹果，已经叫人够看够闻够吃的了，偏偏又加上那些又好看好闻好吃的北平特有的葫芦形的大枣,清香甜跪的小白梨，像花红那样大的白海棠，还有只供闻香儿的海棠木瓜，与通体有金星的香槟子，再配上为拜月用的,贴着金纸条的枕形西瓜,与黄的红的鸡冠花，可就使人顾不得只去享口福，而是已经辨不清哪一种香味更好闻，哪一种颜色更好看,微微地有些醉意了!③那些水果,无论是在店里或摊子上，① ,有的摆成放着香气的立体的图案画，使人感到那些果贩都是些艺术家，他们会使美的东西更美一些。
况且，② !他们精心地把摊子摆好，而后用清脆的嗓音唱出有腔调的“果赞”:“唉——一毛钱儿来耶 ,你就挑一堆我的小白梨儿,皮儿又嫩,水儿又甜,没有一个虫眼儿，我的小嫩白梨儿耶!”歌声在香气中颤动,使人们的脚步放慢,听着看着嗅着北平之秋的美丽。
1．文中第①段使用了哪些修辞手法A．比拟、比喻、夸张B．比拟、比喻、排比C．对偶、借代、排比D．对偶、借代、夸张2．文中画波浪线的句子可改写成“各种各样的葡萄梨、苹果，已经叫人够看够闻够吃的了。
安徽省皖南八校2024-2025学年高三上学期10月第一次大联考试题 语文含答案
2025届“皖南八校”高三第一次大联考语文（答案在最后）考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟，2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3.本卷命题范围：高考范围。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一：徽州，地处皖南山区。
其所处的独特的地理环境与人文环境，使其富有浓郁的地域特色，并形成了其特有的文化氛围。
徽文化作为一种区域文化，其涵盖内容之广，涉及理学、朴学、画派、戏曲、篆刻、建筑等诸多方面。
而在徽文化的众多流派中，建筑无疑是对其最好的传承，我们说建筑是凝固的历史，承载着文化，徽派建筑无论是布局、结构还是用材、装饰，都深切透露着古徽州深厚的文化底蕴与人文内涵。
唐宋以来，徽州形成了许多以姓氏命名的村落和街巷，这些村落和街巷既是聚族而居的写照，又是聚族而居的结果。
明清时期。
微商雄起，富甲天下，衣锦还乡之后，大兴土木，建民居，修祠堂，筑牌坊，促进徽派建筑的迅速发展。
使其成为我国古建筑的重要流派之一。
徽派建筑具有浓郁的地方特色，乡土气息浓厚，依山傍水，粉墙黛瓦，集砖、木、石雕于一体，别具一格，是我国建筑艺术中的瑰宝，对于传承和发扬民族文化有着不可替代的作用。
徽州古村落古民居建筑体现出与天地万物和谐相通的观念，与人为善、利人睦邻的观念，协调统一的观念，实用与美观结合的观念，儒家文化教育观念等，这些都是徽派建筑特色之精华。
例如，“马头墙”，俗称“封火墙”，是徽派建筑的重要造型特色，曾有“青砖小瓦马头墙，回廊挂落花格窗”之说，是防火功能与建筑美学的完美结合；“天井”名曰“四水归堂”，是徽派建筑结构的一大特色，主要用于老宅的采光，下雨时水从四面流向中庭，不论是普通民居还是宗族的祠堂都广泛地应用，人们戏说是因徽商“肥水不流外人田”的心理造成的，也有人认为是上古穴居遗风。
安徽省皖南八校2023-2024学年高三4月第三次联考语文试题
2024届“皖南八校”高三第三次大联考语文考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．本卷命题范围：高考范围。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面1～5题。
材料一：黄土作为决定农耕文化的关键要素，其优点与缺点同样突出。
黄土高原上的黄土，虽然它是一种弱度或没有土层分化的新成土，但它非常适合农业的发展，原因是它的“自我加肥”的作用。
黄土地的深度特征较强，且土质均匀。
由于土层是经过无数年代的累积而成，腐烂的植物残体变成肥料，雨后通过毛细管的作用，不断把土壤层中的各种矿物质吸到地面。
在北方辽阔的黄土带，几千年来，农作物几乎不靠人工施肥都可以年复一年地种植。
在这类土壤之上，稠密的人口往往继续生长到它强大支持生命能力的极限。
事物时常存在两面性。
黄土的质地疏松，即容易形成水土流失，特别是大陆型气候特点下的东亚季风气候，下雨集中在有限的时间内，极其不均匀，经过开垦的土壤很容易被雨水冲刷，造成生态问题。
正是这个问题，才引起了人们对自然环境问题的担忧，促成了和谐共生理念的产生，特别是当人口快速增长之后。
黄土支撑了中国农业文明发展的前期，但到了魏晋南北朝时期，随着北方战乱，大量的人口开始向江南转移，为南方带来了人口、财力与技术，将南方过往的沮洳之地开发为富足之区。
到了隋唐时期，经济中心开始南移，至宋代，“苏湖熟，天下足”的局面已开始显现，南方水田农业开始担起支撑人口增长的重任。
随着人口持续增加，平原地带的土地已不能满足人们生存的需要，于是人们开始向山地、沼泽等要地。
为了有效地改造和利用这些原本不适宜耕种的土地，智慧的中国人民发明了圩田、垛田和梯田等多种土地利用形式。
安徽省皖南八校2024-2025学年高三上学期10月第一次大联考试题 地理含答案
2025届“皖南八校”高三第一次大联考地理（答案在最后）考生注意：1．本试卷分选择题和综合题两部分，满分100分，考试时间75分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；综合题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
3．本卷命题范围：自然地理。
一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）某地规划的铁路穿过一向东伸展的冲积扇。
下图为该地等高线及规划铁路示意图，据此完成1～2题。
1．图中山脉的走向是（）A．东西走向B．东北—西南走向C．南北走向D．西北—东南走向2．冲积扇区域建设铁路面临的不利地质条件是（）A．地形起伏较大B．山洪风险较高C．地基物质松散D．地震灾害频发我国某中学王老师利用手机查看天气时，显示如下信息（下图）。
据此完成3～5题。
3．王老师最可能位于（）A．安徽省B．海南省C．黑龙江省D．四川省4．符合当天日、月、地三者相对位置的是（）ABCDA B C D5．从该日开始到下次出现凸月最少还需经过的时间大致是（）A．5天左右B．10天左右C．15天左右D．20天左右古生物学家如同侦探，他们研究藏在地层里的生物遗体或遗迹，从蛛丝马迹中推断结论。
据此完成6～7题。
6．古生物学家通过研究脚印化石，推测有误的是（）A．推断生物的体型特征B．推断生物的行走速度C．形成常伴随地壳下降D．形成时地表侵蚀明显7．古生物学家为更好地理解地质历史时期的生物分布和演化，需借助（）A．地理信息系统B．北斗卫星导航系统C．数字地球D．遥感技术西风带部分山地的东坡林线之上有云杉、冷杉组成的条带树林。
条带树林的种子多来自迎风坡，最高处的一排最先形成。
背风侧风速较弱，第一排树林形成后，可拦截积雪，生存条件改善。
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安徽省“皖南八校”2017届高三第二次联考第Ⅰ卷（阅读题共70分）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成10～13题。
崔寔字子真，一名台，字元始。
少沉静，好典籍。
父卒，隐居墓侧。
服竟，三公并辟，皆不就。
桓帝初，诏公卿郡国举至孝独行之士。
寔以郡举，征诣公车，病不对策，除为郎。
明于政体，吏才有余，论当世便事数十条，名曰《政论》。
指切时要，言辨而确，当世称之。
仲长统曰：“凡为人主，宜写一通，置之坐侧。
”其后辟太尉袁汤大将军梁冀府并不应大司农羊傅少府何豹上书荐寔才美能高宜在朝廷。
召拜议郎，迁大将军冀司马，与边韶、延笃等著作东观。
出为五原太守。
五原土宜麻，而俗不知织绩，民冬月无衣，积细草而卧其中，见吏则衣草而出。
寔至官，斥卖储峙，为作纺绩、织纺、缣媪之具以教之，民得以免寒苦。
是时胡虏连入云中、朔方，杀略吏民，一岁至九奔命。
寔整厉士马，严烽候，虏不敢犯，常为边最。
以病征，拜议郎，复与诸儒博士共杂定《五经》。
会梁冀诛，寔以故吏免官，禁锢数年。
时，鲜卑数犯边，诏三公举威武谋略之士，司空黄琼荐寔，拜辽东太守。
行道，母刘氏病卒，上疏求归葬行丧。
母有母仪淑德，博览书传。
初，寔在五原，常训以临民之政，寔之善绩，母有其助焉。
服竟，召拜尚书。
寔以世方阻乱，称疾不视事，数月免归。
初，寔父卒，剽卖田宅，起冢茔，立碑颂。
葬讫，资产竭尽，因穷困，以酤酿贩鬻为业。
时人多以此讥之，寔终不改。
亦取足而已，不致盈余。
及仕官，历位边郡，而愈贫薄。
建宁中病卒。
家徒四壁立，无以殡敛，光禄勋杨赐、太仆袁逢、少府段颊为备棺葬具，大鸿胪袁隗树碑颂德。
（节选自《后汉书·崔寔传》）10．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一句是（3分）（）A．其后辟太尉袁汤／大将军梁冀府并不应／大司农羊傅／少府何豹上书／荐寔才美能高／宜在朝廷B．其后辟太尉袁汤／大将军梁冀府／并不应／大司农羊傅／少府何豹上书荐／寔才美／能高／宜在朝廷C．其后辟太尉袁汤／大将军梁冀府并不应／大司农羊傅／少府何豹上书荐／寔才美／能高／宜在朝廷D．其后辟太尉袁汤／大将军梁冀府／并不应／大司农羊傅／少府何豹上书／荐寔才美能高／宜在朝廷11．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）（）A．三公是中国古代朝廷中最尊显的三个官职的合称。
既可指司马、司徒、司空，又可指少傅、少师、少保。
B．公车是汉代官署名，为卫尉的下属机构，设公车令，掌管宫殿司马门的警卫。
天下上事及征召等事宜，经由此处受理。
C．博士专掌儒家经学的传授，执教于太学，成为传播孔孟学说的国家学官。
其职掌为议政、制礼、藏书、教授、试策、出使等。
D．鲜卑族是继匈奴之后在蒙古高原崛起的古代游牧民族，兴起于大兴安岭，为后汉至魏晋南北朝对中国影响最大的游牧民族。
12．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）（）A．崔寔明于政务，做官才能卓越。
他撰述的《政论》曾获仲长统高度评价，认为所有国君，应抄一遍，置于座旁。
B．崔寔关注民生，改善百姓生活。
他做五原太守时，叫百姓卖掉储藏的粮食，替他们添制纺绩工具并教他们如何使用。
C．崔蹇秉性纯正，事亲至孝。
为父守丧期满，三公请他做官，他都不去。
母亲病死，他于赴任途中上疏请求回家料理丧事。
D．崔寔为官清正，品性廉洁。
他出仕期间，为葬父而卖掉田产，竭尽资产，他病逝时，甚至没有钱装殓，同僚出资替他料理后事。
13．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）是时胡虏连人云中、朔方，杀略吏民，一岁至九奔命。
（2）服竟，召拜尚书。
寔以世方阻乱，称疾不视事，数月免归。
（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首宋诗，完成14～15题。
杜鹃花得红字①真山民②愁锁巴云往事空，只将遗恨寄芳丛。
归心千古终难白，啼血万山都是红。
枝带翠烟深夜月，魂飞锦水旧东风。
至今染出怀乡恨，长挂行人望眼中。
[注]①“得红字”，指诗人和朋友分韵赋诗，分到的是“红”字，亦即需押此韵。
②真山民，宋朝遗民，真名不详。
宋亡后隐姓埋名，好题咏，自称山民。
14．下列对本诗的理解，不正确的两项是（5分）（）（）A．首联描写了愁云密锁、凄凉黯然的环境，为全诗定调。
往事成空，无法挽回，诗人无奈之余，只好对亡国之恨释怀。
B．颔联借景抒情，杜鹃鸟声声悲啼，啼血染红了万山开放的杜鹃花，表明诗人眷恋故国的心不改，千古难明，怨深恨长。
C．颈联描写夜中之花极为传神，因是写夜，诗便不再写花而写枝叶，既避免了重复，又与夜的朦胧融成一气，升腾起一片悲凉之气。
D．尾联直抒胸臆，满山的杜鹃花，是杜鹃精魄的化身，充满思乡怨恨，行人见了凄然泪下，将行人的恨与杜鹃的恨统一在一起。
15．这首咏物诗中，作者是用什么手法来表现杜鹃花的？请作简要分析。
（6分）第Ⅱ卷（表达题共80分）三、语言文字运用（20分）17．下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是（3分）（）①随着浙江省“美丽乡村”建设目标的实现，现在的浙江到处展开的是海晏河清的山水长卷。
②红军长征铸就的伟大长征精神，集中展示了坚如磐石的理想信念、百折不挠的英雄气概。
③周星驰导演的新片《美人鱼》，建造了一个“猪笼城寨”式的人鱼世界，显示了他天马行空的想象力。
④陆建芳握瑾怀瑜撰新篇，以七年之力，主编完成了12卷本的《中国玉器通史》，弘扬了中国传统的“玉文化”。
⑤美韩决定在韩部署“萨德”反导系统，这将严重损害包括中俄在内有关国家安全利益，中方坚决反对，强烈敦促美韩改弦易辙。
⑥号称“天下第一奇山”的安徽黄山风景区风光宜人，秀色可餐，高颜值“云海”美景，让游客们流连忘返。
A．①③⑥ B．②④⑤ C．②③⑥ D．①④⑤18．下列各句中，没有语病的一句是（3分）（）A．众多商家重视利用校园代理这一成本低、效益高的模式，产品覆盖面广，涉及诸多领域，主要依靠社交平台及熟人关系来提高业绩。
B．中国青年报社发起“长征·触摸热血青春”活动，据不完全统计显示，迄今，官方网站及微信公众号浏览量近20万。
C．做好新兴青年群体的引导、联系和服务工作，是共青团扩大有效覆盖面、广泛凝聚青年的重要任务。
D．随着天宫二号的成功发射，由天津大学神经工程团队负责设计研发的脑机交互及神经工效测试系统也一同进入太空。
21．下面是我国文艺志愿者协会徽标，请写出该徽标中除文字以外的构图要素及其寓意，要求语言简明，句子通顺，不超过120字。
（6分）四、写作（60分）22．阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
（60分）今年的“双十一”，淘宝网又成功地掀起了一场全民购物狂欢活动，然而狂欢之后，很多消费者发现买来一大堆商品，但真正能用到的却少之又少。
与此同时，越来越多的人崇尚极简主义生活方式，推崇物质极简，提倡不买不需要的物品；对确有必要的物品，买最好的，充分使用它。
有人认为，购物有时也是舒缓我们生活压力的方式之一，如果保持物质极简的生活状态，反而会失去很多生活趣味。
也有人认为，物质极简不是“苦行僧”式的自虐，而是一种更为人性化、经济环保而又轻松愉悦的生活方式。
这两种看法，你更支持哪一种？请综合材料内容及含义作文，体现你的思考、权衡与选择。
要求选好角度，确定立意，明确文体，白拟标题；不得套作，不得抄袭。
“皖南八校”2017届高三第二次联考·语文参考答案、解析及评分细则10．D11．A（三公又可指太傅、太师、太保。
）12．D）（为葬父而卖掉田产不是他仕官期间发生的事。
）13．（1）这时匈奴连续入侵云中、朔方，杀害抢掠官吏百姓，百姓一年之内多次逃命。
（“是时”、“杀略”、“九奔命”，各1分，句意2分）（2）服丧完毕，朝廷征召并授予他尚书一职。
崔定凶为时局很乱，称病不到职办公，几个月后被免职回家。
（“服竞”、“以”、“视事”各1分，句意2分）14． A、B（A项中“只好对亡国之恨释怀”错；B项中“借景抒情”错。
）15．虚实结合。
（2分）首联从虚处着笔，哀怨动人的传说给杜鹃抹上了一层神秘色彩，第二联由虚到实，杜鹃啼血染红千山万里，开出满山的红杜鹃，景象悲壮，遗恨尤为沉重。
第三联前句写实，月下杜鹃花翠雾笼罩枝条；后句虚写，杜鹃精魂早已乘昔日和暖的东风飞回朝思暮想的锦水之滨，意象凄美动人。
（4分）（如答拟人、用典、烘托，酌情给分）17．C（海晏河清：黄河水清，大海波平浪静。
比喻太平盛世。
坚如磐石：形容非常坚固，不可动摇。
天马行空：比喻诗文气势豪放；也比喻人浮躁、不踏实；也比喻才思敏捷，豪放不羁。
握瑾怀瑜：比喻人具有纯洁优美的品德。
改弦易辙：比喻改变计划或做法。
秀色可餐：形容女性容貌美丽动人；或形容景色非常美，让人入迷忘情。
）18．D）（A项偷换主语；B项句式杂糅；C项语序不当。
）21．构图要素：标志主要由形似“W”的八只和平鸽环绕汉字“艺”组成，“艺”由中心图形“Z”与最上方两只“和平鸽”构成，“CLAV”为“中国文艺志愿者”英文首字母缩写。
（3分）寓意：来自四面八方的文艺志愿者团结、凝聚在中国文艺志愿者协会周围，怀着无私、友善、互助的信念服务他人。
（3分）22．[写作指导]这是一道任务驱动型作文题。
写作时必须明确表达自己的观点。
本题中“你更支持哪一种”这一具体问题，“体现你的思考、权衡与选择”这些任务，都需要考生在写作时加以考虑。
如果你支持前者，可从“物质提供生活便利，提升生活质量，满足审美需求”等角度立意；如果你支持后者，可从“呼吁简约理性的生活方式，追求丰富充盈的精神生活”等角度来立意。
无论从哪个角度看，具体分析时不能过于绝对、片面，需持辩证的观点看待问题。
参照高考作文评分标准。
文言文参考译文：崔寔字子真，又名台，字元始。
少年时很沉静，喜欢读书。
父亲死后，住在墓旁守丧。
守丧期满，三公请他出去做官，他都不去。
桓帝初年，皇帝下诏给公卿郡国推举极孝顺和品德好的人。
崔定被郡国推举，征召到官署，因病不能参加面试，拜为郎。
崔定对政体很精明，做官的能力很强，写了评论当代政事的意见数十条，题目叫《政论》。
针对当时要害，议论很正确，博得当代人的称赞。
仲长统说：“所有国君，应抄一遍，置于座旁。
”后来朝廷叫崔定到太尉袁汤，大将军梁冀府里去当官，崔寔都不去。
大司农羊傅、少府何豹上书推荐崔寔，说崔的才干很好，能力很强，应在朝廷做官。
于是皇帝封崔为议郎，提升大将军梁冀作司马，与边韶、延笃等人在东观著书立说。
后来崔定出任五原太守。
五原的土质宜于种麻，而当地人不知道织布，老百姓冬天没有衣服穿，堆些细草睡在草里面，见官吏就披着草出来。
崔寔到任后，叫百姓卖掉储藏的粮食，替他们添制纺绩、织缍、觫媪等工具并教他们如何使用，百姓才免受冻馁之苦。
这时匈奴连续入侵云中、朔方，杀害抢掠官吏百姓，百姓一年之内多次逃命。
崔定就厉兵秣马，严饬烽火台侦察，敌人不敢进犯，成为边塞最安静的地方。
崔定在病中，被拜为议郎，又与当时的名儒博士一同审定《五经》。