五年级下册数学 练习四 (2) 北师大版
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200L=200dm³ 50cm=5dm
h = V÷a÷b = 200÷5÷5 =8（cm）
答：冰箱的高是8厘米。
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4米 6米
12米
要在长方形地面上铺一层6厘米厚的沙土。
（单位:m）
（1）需要多少立方米的沙土？
（2）一辆车每次运送1.5m³的沙土，至少需要运送多少次?
单位要统一啊！6cm=0.06m
方法1
方法2
用排水法测量不规则物体的体积时，需要注意
什么？
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4米 6米
12米
长方体茶几的长是6dm，宽是长的
1 3
，高是长
的 1 ，这个茶几占多大的空间？
2
宽：6×
1 3
=2（dm）
1
高：6× 2 =3（dm）
V=abh
=6×2×3 =35（dm³）
答：这个茶几占35dm³的空间。
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一个长方体冰箱的容积是200L，这个冰箱的 底面是一个边长为50厘米的正方形，冰箱的 高是多少厘米？
答：这个旅行包的容积大约是21060立方厘米。
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想一想，用4个棱长为1cm的小正方体可以摆成一个 大正方体吗？最少要用多少个这样的小正方体才可 以摆成一个再大一点的正方体？
用4个棱长为1cm的小正方 至少要用8个小正方体才能摆 体不能摆成一个大正方体。 成一个再大一点的正方体。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
4.05L = (4050 )cm³=( 4 )L( 50 )mL
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下面两组数字中，每一组都有一个数与其他数
不同，请划出这个数。
3.05m³ 3050000cm³
3050dm³ 3050000cm³
30500cm³ 3050000cm³
7.024m³
7024dm³
7024000cm³ 0.07024m³
7024dm³
70.24dm³
考查单位的换算，一般喜欢把大单位换成小单位。
相同的两个单位中，肯定有一个是与其他数不同的。
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长方体的体积和它的长、宽、高有关系。
长方体的体积 = 长×宽×高 =abh
体积 = 底面积×高 =Sh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 =a³
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测量不规则的物体，我们可以利用排水法。
V=abh =12×6×0.06 =4.32（m³）
4.32÷1.5=2.88（次） ≈3（次）
12 6
答：需要4.32m³的沙土，至少需要运送3次。
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一个棱长为6dm的正方体收纳盒（接头处忽略 不计），它的表面积和体积分别是多少？
正方体的表面积 =6a² =6×6×6 =216（dm²）
正方体的体积 =a³ =6×6×6 数值相同，表示 =216（dm³） 的意义不一样。
答：它的表面积是216dm²，体积是216dm³。
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解决问题
A、C的体积： V长=abh
=15×26×7×2
（7+40+7）×15×26
=5460（立方厘米）
B的体积： V长=abh
=21060（立方厘米）
=15×26×40
=15600（立方厘米）
5460+15600= 21060（立方厘米）
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2+4+6=16cm³
或者4×4=16cm³
知识点：体积与容积单位
1cm
1dm
棱长为1厘米的
棱长为1分米的
正方体，它的体 正方体，它的体
积是1立方厘米。 积是1立方分米。
1cm³ 1mL
1000 1000
1dm³ 1L
1000
1m
棱长为1米的正 方体，它的体积 是1立方米。 1m³
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巩固练习 填上合适的单位。
一块橡皮约10 cm³
一本词典约900 cm³
一个文具盒约0.35 dm³ 一桶桶装水约20 L 一瓶矿泉水约550 mL 一个讲台约0.6 m³
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填一填。
0.35m³ =（ 350）dm³ 5300dm³ =（ 5.3）m³ 1325mL =（1.325）L
2.04dm³=（ 2040）cm³ 2800cm³ =（ 2.8）dm³ 19.6L =（19600）mL
北师大版 数学 五年级 下册
4 长方体（二）
练习四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
复习旧知 物体所占空间的大小，就是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
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知识点：体积的含义
由12个小正方体拼成的
1×1×1=1cm³
4×3×1=12cm³ 或4×3=12cm³
由16个小正方体拼成的
五年级下册数学《练习四》(1) 北师大版
3cm，高是多少厘米？
（36-5-3）÷4 =28÷4 =7（cm） 答：高是7cm。
36÷4-3-5
=9-3-5
=6-5 =1（cm） 答：高是1cm。
长方体：另外一项=棱长总和÷4-已知的两项
正方体：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长=棱长总和÷12
小组合作学习
• 小组长带领组员对长方体的重点知 识进行整理。
• 把合作学习结果填写在《汇报记录 单》上。
1 3
，高是长
4
12×1 =4（cm）
3
12×1 =3（cm）
4
12×4×3 =48×3 =144（cm³）
答：这个长方体的体积是144 cm³。
抢
题
某汽车油箱的长50cm、宽40cm、高30cm。
（1）这个油箱能装多少升汽油？（油箱厚度忽略
不计）
（2）如果每升汽油可行驶10km，这油箱最多可以
供这辆汽车行驶多少千米？
20÷（5×2） =20÷10 =2（dm）
2+6=8（dm）
答：水槽中的水面会上升到8分米。
抢
题4
一个棱长为8cm的正方体玻璃缸，里面装满水， 现将水全部倒入一个长10cm，宽8cm的长方体 空玻璃缸中（水没有溢出），这时水深多少厘 米？（玻璃厚度忽略不计）
8×8×8
512÷（10×8）
=64×8
学校：锦州市古塔区士英小学校 教师：韩 娇
50×40×30 =2000×30
10×60=600（km）
=60000（cm³）
=60（L）
答：这个油箱能装60升汽油，这油箱最多可以供这辆汽
车行驶600千米。
抢
题
有一个长5dm、宽2dm、高10dm的水槽，水槽 内水面的高度是6dm。将一块体积为20dm³的 石头完全浸没在水槽中，水槽中的水面会上升 到多少分米？
五年级下册数学 练习四 北师大版
1、把一根长5米的长方体木料截成3段后，表面积比原来增加了9.6dm²。 原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？
5米=50分米 9.6÷4×50 =2.4×50 =120（立方分米）
答：这根长方体木料的体积是120立方分米。
五 年 级 下 册 数学 练 习 四 北 师 大 版
五 年 级 下 册 数学 练 习 四 北 师 大 版
五 年 级 下 册 数学 练 习 四 北 师 大 版
火炼第二关：
1、 某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。 （单位：cm）
（1）这个油箱能装多少升汽油？ （2）如果每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供 这辆汽车行驶多少千米？
（1）50×40×30 =2000×30 =60000cm³＝60000mL＝60L
22×10×8 ＝220×8 =1760（cm³）
五 年 级 下 册 数学 练 习 四 北 师 大 版
练习四
一个长方体容器，底面长2dm,宽1.5dm，放入一个 土豆后水面升高了0.2dm,这个土豆的体积是多少？
土豆的体积=容器的底面积×水面上升了的高度
2×1.5 ×0.2
=3×0.2 =0.6（dm³）
200L=200000cm³
h=V÷a÷b 200000÷50÷50 =4000÷50 =80（cm）
200÷50÷50 =4÷50 =0.08（cm）
答：水箱的高是0.08厘米。
答：水箱的高是80厘米。
五 年 级 下 册 数学 练 习 四 北 师 大 版
五 年 级 下 册 数学 练 习 四 北 师 大 版
有趣的测量 体积与容积的计算方法
填上适当的单位。
一块橡皮的体积是10 cm³
北师大版五年级数学练习册答案
北师大版五年级数学练习册答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998数学!五年级下!北师大版一!分数乘法!*#本!"文艺书多#多 !""!!"分数乘法!一&'本 "$"分数乘法!三" ""#"!"!"!$%"!"个的"#&"%和的简便运算"分子#分子!#!"!$"-!"!&''不变!"#'%!%!%"!""$-##&!#&"&"$"!!!!!!!!!!!)!(&%&#"!!!!!&!*!%&"# )!&!!"%!!&*!!!!!!!!!*'#"!+!!!!"'!*%"!"!"!"&千克!$"-$!$!%!!%!% !+%"#!"!"!"!# !!"&!,+&#"分数乘法!二!"!"!" &"!"+&"*!!"+分钟&个的和的简便运&#"!!"#!"!"千米'*页算!"!"!"!'"!"!!!!"!"&&%%)&%"练习一$""!#!#!"%"--$!%!%!!%!%"% &"!!"#!%%元!'(元!"!"###!"!$&-""!!!!!!!!!!最少增加"!"%&&!"3,$-&$-!!"%"露在外面的面"##%#"!%"!"!#(!!%!+"*!"###### #"!)!!!!!!+'!#!&!.""!!%!+"*$&!!"####"!%"!%*#."$"$$./$!!!!!"!"!"$或$"!("!"&'!!!!"%!%"!%%元)'元!"(元!!""!"#&"!"!"!&"%元"长方形面!%"!"#3,#*3,"!""&'1,积大#大'*千克&"练习二!"!",&!!"*'个面的面积和"%千克!" !"!"二!长方体!一"!"#!"!"#"#!#*&%%%()*!!"""!"长方体的认识$"!#*3,#%1,)(1,!!""%"!!(*3,"#"3,!"!"#!!""!(!('!"!"!"#####"&*3,&'3,"!'3,!!!"!"三!分数除法#"#!#!"!#!"!"!"倒!数 $"!'1,"%(1,!!"&!'1,#"展开与折叠!!!!"!!!!*""!"###!"!"'"!"#!#!"!"!"!&!!"!"##!"&+%#&!#!!&%(#""!#!"!"!"$"!&"'%####!!$"长方体的表面积$"!!!&!!!!!!!!!!"!"%"%!"!"((!!!!!!&!(&""&!&( #"!#*1,!#"1,!%"'%!!!!!%!+%!$""!"!"!#!"!""%"!&(%1,"!#*1,!"!"!(!)&!%2*!千克 !"!& &"表面积最多增加!"*3,!"!"!""&"!!"+&!!#&+!北师大版!数学!五年级"下"#"!'",&"!"!"+!"!"!&"#"分数除法!一"%*千米!'天"!"!" 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【北师大版】五年级数学下册教案-【练习四】 - 副本
答：这个油箱能装60升汽油。
师：(2)假如每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供Байду номын сангаас辆汽车行驶多少千米？
用乘法计算。
10×60＝600（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。
师：13.实践活动。找一些棱长为1cm的小正方体，做下面的活动。
师：(1)用4个这样的小正方体可以摆成一个大正方体吗？
公式：长方体的体积=长乘宽乘高
12×4×3
＝48×3
＝144（cm3）
答：这个长方体的体积是144立方厘米。
师：5.换算单位，先回想一下体积和容积单位之间的进率吧。
1m3＝1000dm3 1dm3＝1000cm3
1L＝1000mL
0.35m3＝（350）dm3 2.04dm3＝（2040）cm3
5300dm3＝（5.3）m3 2800cm3＝（2.8）dm3
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师： 体积和容积
体积单位（一）
体积单位（二）
长方体的体积
体积单位的换算
好玩的测量
五、教学板书
练习四
六、教学反思
优点：这节课非常注重学生创新能力的培育，发挥生活中常见的现象给人的冲击作用，物体沉入水中水面会上升，让学生理解排水法的原理所在。空间观念在此时进一步深化，以另一种非常规的形态被学生所接受。
9×9×9
＝729（cm3）
第三个图形
长乘宽乘高
22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
师：4.一个长方体的长是12cm,宽是长的1/3，高是长的1/4，这个长方体的体积是多少？
北师大版五年级下册数学练习四ppt课件
可编辑版课件
北师大版五年级下册数学
练习四
1
可编辑版课件 2
可编辑版课件 3
可编辑版课件 4
可编辑版课件
1.用棱长为1cm的小正方体拼成下列 两个图形，它们所占的空间一样大吗？ 为什么？
图（1）由12个小正方体拼成的它的体积是12cm3. 图（2）由16个小正方体拼成的它的体积是16cm3.
11
可编辑版课件
8.一个长方体水箱的容积为200L，这 个水箱的底面是一个边长为50cm的正 方形，水箱的高是多少cm？
50×50=2500（cm2 ) 200升=200 dm3= 200000cm3 200000÷2500=80（cm) 答：水箱的高是80cm.
12
可编辑版课件
9.在一块如右图的长方形地面上铺一层6cm厚的沙土。（单位m） （1）需要多少立方米的沙土？ （2）一辆车每次运送1.5m³的沙土，至少需要运多少次？
45米
6cm=0.06m （1） 45×28×0.06=75.6（m³）
（2）75.6÷1.5=50.4
28米
50+1=51次
13
可编辑版课件
方法一：把长合在一起算： 7+40+7=54 54×15×26=21060cm³ 方法二：26×15×7×2=5460cm³
40×26×15=15600cm³ 5460+15600=21060cm³
5
可编辑版课件
一块橡皮的体积是10 cm，3 一本字典的体积约 是900 c。m3
一块文具盒的体积约是0.35 dm，3 一个讲台的 体积约是0.6 m3 。
6
3.求下列图形的体积。
练习四(教案)2023-2024学年数学五年级上册 北师大版
教案：2023-2024学年数学五年级上册北师大版一、教学目标根据《义务教育数学课程标准（2023年版）》的要求，结合学生的实际情况，本节课的教学目标如下：1. 知识与技能：使学生掌握乘法分配律的概念，并能运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等方法，培养学生的数学思维能力、解决问题的能力及合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与、主动探索的精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、教学重点、难点重点：乘法分配律的概念及运用。
难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例导入，例如：小明和小红去书店买书，小明买了3本书，每本书的价格是25元，小红买了2本书，每本书的价格是20元。
请问小明和小红一共花了多少钱？引导学生用两种方法计算：①分别计算小明和小红花的钱，然后相加；②先计算小明和小红买书的总本数，再乘以书的平均价格。
通过比较两种方法，引出乘法分配律。
2. 探究新知（1）引导学生观察导入实例中的两种计算方法，发现乘法分配律的规律。
（2）举例验证乘法分配律：通过多个实例，让学生观察、发现乘法分配律的普遍规律。
（3）总结乘法分配律的概念：引导学生用自己的语言描述乘法分配律，然后给出乘法分配律的准确表述。
3. 巩固练习（1）基本练习：让学生运用乘法分配律进行简便计算，巩固乘法分配律的应用。
（2）提高练习：设计一些变式题目，让学生灵活运用乘法分配律进行计算。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法分配律的概念及运用方法，培养学生的归纳总结能力。
5. 课后作业（略）四、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和个性差异，充分发挥学生的主体作用，使学生在愉快的氛围中学习数学，提高数学素养。
五、板书设计本节课的板书设计如下：乘法分配律概念：对于任意的数a、b和c，有(a b)×c = a×c b×c。
北师大版五年级数学第三 单元倍数与因数---第6课时练习四PPT课件
24
6
4
3
12
2
24
6
4
3
12
2
2×3＝6 2×6＝12 3×4＝12 2×12＝24
6是2和3的倍数 12是2和6的倍数 12是4和3的倍数 24是2和12的倍数
2和3是6的因数 2和6是12的因数 4和3是12的因数 2和12是24的因数
2.用24个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填， 想一想，24的因数有哪些？
3.继续去掉其余质数的倍数。
本课结束
如此做下去，剩下的就是质数。
11.探索活动：寻找质数。
（1）1～100中哪些数是质数？一位聪明的数学家想 出了一个寻找质数的简单方法，在右面的百数表中：
①划掉1； ②划掉除2外所有2的倍数； ③划掉除3外所有3的倍数； ④划掉除5外所有5的倍数。 ……
如此做下去，剩下的就是质数。
11.探索活动：寻找质数。
10＝（ 5 ）＋（ 5 ） 16＝（ 3 ）＋（13） 40＝（ 29）＋（11）
11＝（ 3 ）＋（ 1 ）＋（ 7 ） 15＝（ 1 ）＋（ 7 ）＋（ 7 ） 21＝（11 ）＋（ 5 ）＋（5 ）
答案不唯一
11.探索活动：寻找质数。
（1）1～100中哪些数是质数？一位聪明的数学家想 出了一个寻找质数的简单方法，在右面的百数表中：
（1）1～100中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一 个寻找质数的简单方法，在右面的百数表中：
①划掉1； ②划掉除2外所有2的倍数； ③划掉除3外所有3的倍数； ④划掉除5外所有5的倍数。 ……
如此做下去，剩下的就是质数。
11.探索活动：寻找质数。
（1）1～100中哪些数是质数？一位聪明的数学家想 出了一个寻找质数的简单方法，在右面的百数表中：
北师大版五年级数学下册《练习四》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《练习四》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《练习四》主要内容包括分数的加减法运算、时间的计算、几何图形的认识等。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，同时也是培养学生逻辑思维、创新意识和解决问题能力的重要环节。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的分数运算、时间计算和几何图形的知识，对于新的学习内容，他们具备一定的接受和理解能力。
但同时，学生在学习过程中容易对复杂的问题产生困惑，需要教师耐心引导，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立良好的学习习惯。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数的加减法运算方法，熟练运用时间计算公式，认识并理解几何图形的特点。
2.过程与方法：培养学生的逻辑思维、创新意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.分数的加减法运算2.时间的计算3.几何图形的认识五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和运用数学知识。
2.游戏教学法：设计有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数加减法、时间计算、几何图形的课件，以便进行直观教学。
2.教学素材：准备相关的数学题目和案例，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：投影仪、计算机、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活情境，如购物场景，引导学生关注分数的加减法运算。
2.呈现（10分钟）教师讲解分数的加减法运算方法，通过例题演示，让学生理解和掌握运算规则。
3.操练（10分钟）学生独立完成相关的练习题目，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师挑选几道具有代表性的题目，让学生上黑板演示，集体讨论解题过程，巩固所学知识。
北师大版小学5年级数学上册第三单元(练习四)PPT教学课件
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
②划掉除2外所有2的倍数； 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
③划掉除3外所有3的倍数； 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
北师大版 数学 五年级 上册
3 倍数与因数
练习四（1）
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
练习四（1）
复习旧知
1.请划去下列不是60的因数的数。
1 15 20 16 6 18
3 4 2 60 120 30 5 12
练习四（1）
2.我会填。 （1）请写出不大于20的2的倍数：
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2的倍数的特征是： 尾数是2，4，6，8，0
练习四（1）
这节课你们都学会了哪些知识？
自然数
奇数（不是2的倍数）
偶数（2的倍数）
自然数
0质数合数Fra bibliotek0 1
练习四（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
北师大版 数学 五年级 上册
3 倍数与因数
练习四（2）
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
练习四（2）
复习旧知
（1）1－100中哪些数是质数？ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
一位聪明的数学家想出了个寻 找质数的简单方法，在右面的
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
百数表中：
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
北师大版五年级数学下册《练习四》备课说课稿
北师大版五年级数学下册《练习四》备课说课稿一. 教材分析北师大版五年级数学下册《练习四》备课说课稿的教材分析，我们首先要了解本节课的内容。
本节课的内容主要包括分数的加减法运算。
通过本节课的学习，使学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的运算规律，提高学生的数学运算能力。
在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生运用分数加减法的运算方法，解决实际问题。
在教材的编写中，注重学生的自主探索和合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
二. 学情分析在进行北师大版五年级数学下册《练习四》备课说课稿的学情分析时，我们要了解学生的知识基础和认知特点。
五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法运算有一定的了解。
但在实际应用中，可能会遇到一些问题。
因此，在教学过程中，我们要关注学生的知识基础，针对学生的认知特点，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括以下三个方面：1.知识与技能：使学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的运算规律。
2.过程与方法：通过自主探索和合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是分数加减法的运算方法和运算规律。
在教学过程中，我们要重点讲解和示范，帮助学生理解和掌握。
同时，要关注学生的学习情况，针对学生的困难，进行有针对性的辅导。
五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要包括自主探索、合作交流和教师讲解。
在教学过程中，我们要充分发挥学生的主动性，鼓励学生积极参与，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
同时，教师要进行有针对性的讲解，引导学生理解和掌握分数加减法的运算方法。
六. 说教学过程本节课的教学过程主要包括以下环节：1.导入：通过复习分数的基本知识，引导学生进入本节课的学习。
2.新课讲解：讲解分数加减法的运算方法，并通过例题进行示范。