2020年新乡市七年级数学上期末模拟试卷(及答案)
2020年新乡市七年级数学上期末模拟试卷(及答案)一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )A ．x(x －1)＝2070B ．x(x ＋1)＝2070C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 2．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 3．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=04．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 5．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.016．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．7．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．85B ．80C ．75D ．708．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm9．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.A ．nB ．(5n+3)C ．(5n+2)D ．(4n+3) 10．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒ 11．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）64的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019二、填空题13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值 是 ．14．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．15．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ． 16．若当x ＝1时，多项式12ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____．17．若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则=+•⨯(▲)■__________．18．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 19．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____． 20．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n 个图案中正三角形的个数是__________.三、解答题21．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小；②作图的依据是 ．22．如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t (0≤t ≤60，单位：秒)．（1）当t =3时，求∠AOB 的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB 第二次达到72°时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 与射线OA 垂直？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．23．如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o .（1）判断∠BAE 与∠CAD 的大小关系，并说明理由.（2）当∠EAC=60o 时，求∠BAD 的大小.（3）探究∠EAC 与∠BAD 的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.24．解方程：（1）4x ﹣3(20﹣x )=3（2）12y -=225y +- 25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x ﹣1）张相片，有x 个人，∴全班共送：（x ﹣1）x=2070，故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．2．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A 正确；3的倒数是13，B 正确； （﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C 正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D 错误，故选D ．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．3．C解析：C【解析】A.5x ﹣x =4x ，错误；B.2x 2与2x 3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b +b =﹣3b ，正确；D.a 2b ﹣ab 2，不是同类项，不能合并，错误；故选C ．4．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．6．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 7．C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30°，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，︒⨯=︒．∴此时组成的角的度数为30 2.575故选：C．【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30°，分针转动一小格转过的角度是6︒，熟记以上内容是解此题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 9．D解析：D【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个， 第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个， 第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个， 依此类推，第n 个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n 个，白色3×（2n+1）-n 个， 即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n 个，故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律.10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．【点睛】本题考查角的计算．11．D解析：D【解析】【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒，∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．12．A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n 的第三项系数为1+2+3+…+(n−2)+(n−1)，∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016，点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题13．158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分解析：158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为158．考点：规律型：数字的变化类．14．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．15．﹣5x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3解析：﹣5x+3y．【分析】先根据题意求出多项式A ，然后再求A-B ．【详解】解：由题意可知：A+B=x-y ，∴A=（x-y ）-（3x-2y ）=-2x+y ，∴A-B=（-2x+y ）-（3x-2y ）=-5x+3y ．故答案为：-5x+3y ．【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．16．1【解析】【分析】把x ＝1代入代数式求出ab 的关系式再把x ＝﹣1代入进行计算即可得解【详解】x ＝1时ax3﹣3bx+4＝a ﹣3b+4＝7解得a ﹣3b ＝3当x ＝﹣1时ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x ＝1代入代数式求出a 、b 的关系式，再把x ＝﹣1代入进行计算即可得解．【详解】x ＝1时，12ax 3﹣3bx +4＝12a ﹣3b +4＝7， 解得12a ﹣3b ＝3， 当x ＝﹣1时，12ax 3﹣3bx +4＝﹣12a +3b +4＝﹣3+4＝1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.17．-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：∵最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0∴；故答案为：【点睛】此 解析：-1【解析】【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．【详解】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为1-，绝对值最小的有理数为0，∴()(1+0)(1)1+•⨯⨯-=-▲■=；故答案为：1-.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键．18．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；…∴第n个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．故答案为：4n+2．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．三、解答题21．①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．22．（1）150°；（2）t的值为1265；（3）t的值为9、27或45．【解析】【分析】（1）将t=3代入求解即可．（2）根据题意列出方程求解即可．（3）分两种情况：①当0≤t≤18时，②当18≤t≤60时，分别列出方程求解即可．【详解】（1）当t=3时，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依题意，得：4t+6t=180+72，解得：t1265 =．答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为1265．（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t=90，解得：t=9；当18≤t≤60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=45．答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23．（1）∠BAE=∠CAD，理由见解析；（2）120︒；（3）∠EAC+∠BAD=180︒.【解析】【分析】（1）由同角的余角相等可得；（2）当∠EAC=60o时，可求得∠BAE=30o，从而得出∠BAD的度数.（3）根据第（2）得出的∠BAD的度数，可得出二者的数量关系.【详解】（1）解:∠BAE与∠CAD的大小关系是：∠BAE=∠CAD理由是：∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAD=90ｏ所以，由同角的余角相等可得，∠BAE=∠CAD .（2）解：当∠EAC=60o时，已知∠BAC=∠EAD=90o.所以，∠BAE=∠BAC－∠EAC=90o－60o=30o.因此，∠BAD=∠BAE+∠EAD=30o+90o=120o.（3）解：∠EAC与∠BAD的数量关系是：∠EAC+∠BAD=180o.【点睛】本题考查的知识点是角的计算，根据已知条件判断两角的大小并探究两角之间的数量关系，考验了学生探究归纳的能力.24．（1）x=9；（2）y=3．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x ﹣60+3x =3，移项合并得：7x =63，解得：x =9；（2）去分母得：5(y ﹣1)=20﹣2(y +2)，去括号得：5y ﹣5=20﹣2y ﹣4，移项合并得：7y =21，解得：y =3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．25．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】()()223x xy 2y 2x 3y ----223x 3xy 6y 2x 6y =---+2x 3xy =-.当x 1=-，y 2=时， ()()22x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．。
2020-2021学年新乡市七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年新乡市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个式子中，结果为负数的是( )A. (−1)2B. (−1)×(−2)C. (−1)+(−2)D. (−1)−(−2) 2. 下面说法错误的是( )A. 两点确定一条直线B. 射线AB 也可以写作射线BAC. 等角的余角相等D. 同角的补角相等3. 下列各图中能折成正方体的是( ) A. B. C. D.4. 下列方程的变形，符合等式性质的是( )A. 由−5x =52，得x =−12B. x +2=6，得x =6+2C. 由13x =0，得x =3D. 由x −2=4，得x =4−25. 下图中∠BOD 的度数是( ) A. 55°B. 110°C. 125°D. 150°6. 化简(a −b)−(a +b)的结果是( )A. −2bB. a −2bC. 0D. 3a 7. 甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a 千米/时，水流速度是10千米/时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是( )A. 40千米B. 50千米C. 60千米D. 140千米 8. 下列说法中，正确的有( )(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两个锐角的和等于90°，这两个锐角互余；(3)若∠AOB =2∠BOC.则OC 是∠AOB 的平分线；(4)角的大小与角的两边的长度有关；(5)钝角的补角一定大于这个角的本身；(6)若∠A=20°18′，∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A>∠C>∠B．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.如果A，B，C在同一条直线上，线段AB=10cm，BC=2cm，则A，C两点间的距离是()A. 12cmB. 8cmC. 12cm或8cmD. 14cm10.如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若3x m+(n−2)y−5=0是关于x的一元一次方程，则m+n=______．12.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为______ 元(结果保留两个有效数字)．13.若2x3m y4与12x2y2n是同类项，则m=______，n=______．14.86°32′+______ =180°．15.若a2+a−2=0，则4a2+4a+2009的值为．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）16.计算：(−1)2019−8×|−14|+(−6)×(−13)17.我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b−a，则称该方程为“奇异方程”.例如：2x=4的解为x=2=4−2，则该方程2x=4是“奇异方程”.请根据上述规定解答下列问题：(Ⅰ)判断方程5x=−8______(回答“是”或“不是”)“奇异方程”；(Ⅱ)若a=3，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．(Ⅲ)若关于x的一元一次方程2x=mn+m和−2x=mn+n都是“奇异方程”，求代数式−2(m+11)+4n+3[(mn+m)2−m]−12[(mn+n)2−2n]的值．18.计算和化简：(1)−3×(−2)2−1÷(−12)2；(2)x−2(1−x)+4(2−x 4 ).19.已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，EM⊥AD于点E．(Ⅰ)求证：MB=ME．(Ⅱ)若∠BAM=35°，求∠MAE的度数．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20. 已知|a+1|+|b−2|=0，求5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2的值．21. 已知a是最大的负整数，b是−5的相反数，c=−|−2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？(3)在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请求出所有点M对应的数．22. 如图，一块长为10，宽为4的长方形纸板，一块长为8，宽为2的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少？23. 如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC.动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts.当点P与点Q第二次重合时，P，Q两点停止运动．(1)AC=______cm，BC=______cm；(2)当t为何值时，AP=PQ；(3)当t为何值时，P与Q第一次相遇；(4)当t为何值时，PQ=1cm．参考答案及解析1.答案：C解析：解：A、(−1)2=1，为正数，故错误；B、(−1)×(−2)=2，为正数，故错误；C、(−1)+(−2)=−3，为负数，正确；D、(−1)−(−2)=−1+2=1，为正数，故错误；故选：C．逐项计算，再确定正负数，即可解答．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正负数．2.答案：B解析：【试题解析】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、射线AB也可以写作射线BA，错误，符合题意；C、等角的余角相等，正确，不合题意；D、同角的补角相等，正确，不合题意；故选：B．分别利用直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质，正确把握相关性质是解题关键．3.答案：D解析：试题分析：直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．根据正方体的展开图可知，A 、B 、C 不能围成正方体，只有D 能围成正方体．故选D ．4.答案：A解析：解：A 、由−5x =52，得x =−12，所以A 选项正确；B 、x +2=6，得x =6−2，所以B 选项错误；C 、由13x =0，得x =0，所以C 选项错误；D 、由x −2=4，得x =4+2，所以D 选项错误。
河南省新乡市辉县市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
河南省新乡市辉县市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的个数有()(1)有理数的绝对值一定比0大；(2)有理数的相反数一定比0小；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示；(5)两数相减，差一定小于被减数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.某水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为32.25亿度，32.25亿这个数用科学记数法表示为()A. 32.25×108B. 3.225×109C. 322.5×107D. 3225×1063.用一副三角尺，可以画出小于180°的角有n个，则n等于()A. 4B. 6C. 11D. 134.减去4m2−5m等于6m2−5m−7的代数式是()A. 10m2+7B. 10m2−7C. 4m2−7D. 10m2−10m−75.如图，直线a//b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为()A. 24°B. 34°C. 44°D. 54°6.一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是()A. 追B. 逐C. 梦D. 想7.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A. ∠1与∠2是邻补角B. ∠1与∠3是对顶角C. ∠2与∠4是同位角D. ∠3与∠4是内错角8.如果−2a m b2与12a5b n+1是同类项，那么m+n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 89.已知(x+a)(x+b)=x2−13x+36，则ab的值是()A. 36B. 13C. −13D. −3610.已知B是线段AC上的一点，且BC=13AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为()A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 83cm二、填空题（本大题共11小题，共32.0分）11.x的11倍减去3可以表示为______．12.若∠α的余角是38°15′，则∠a的补角为______°.13.比较大小：−12______−13；(−2)2______−|−2−1|.(填“>”或“<”)14.已知多项式kx2+4x−x2−5是关于x的一次多项式，则k=______．15.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学基本事实是______．16.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．17.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD=______ ．18.如图，FE//ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MON=______．19.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，则它促销的单价是______ ．20.观察这一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第4个数是______．21.一个立体图形的主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，则这个立体图形是_______；三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）22.已知：A=x3+x2+x+1，B=x−x2，求B−3A．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）23.计算：(1)5−(−13)+(−29)(2)(−34)×2+|5−11|÷2(3)(−56+113−715)×(−60)(4)−14+15×[(−4)2−(7−3)÷(−23)]．24.如图，在围成下列立体图形的各个面中，哪些是平面⋅哪些是曲面⋅25.(1)画出下列几何体的三种视图(图1)．(2)如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．26.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．27.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．28.如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．(1)判断是否EG//AD，并说明理由．(2)请说明∠DAC=∠EFA的理由．29.如图，AB//CD(1)若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=______；(2)请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：(1)0是有理数，|0|=0，故本小题错误；(2)负数的相反数比0大，故本小题错误；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，故本小题错误；(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；(5)若两负数相减的话，差大于被减数，故本小题错误；故选：A．分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．2.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将32.25亿这用科学记数法表示为：3.225×109．故选：B．3.答案：C解析：解：∵用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，共11个．∴n=11．故选C．先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可求得答案．本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．4.答案：D解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：由题意，得于(6m2−5m−7)+(4m2−5m)=10m2−10m−7.故选D．5.答案：B解析：解：如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a//b，∴∠2=∠3=34°．故选：B．先根据平角的定义求出∠3的度数，然后根据两直线平行同位角相等，即可求出∠2的度数．此题考查了平行线的性质，熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，是解题的关键．6.答案：A解析：解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“追”．故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.答案：D解析：解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．8.答案：B解析：本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．由同类项的定义可得m=5，n+1=2，即可求m+n的值．a5b n+1是同类项，解：∵−2a m b2与12∴m=5，n+1=2，解得n=1，∴m+n=6．故选B．9.答案：A解析：解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2−13x+36，则a+b=−13，ab=36，故选A已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可确定出ab的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：解：由D是AC的中点，若DC=2cm，得AC=2DC=4cm，由线段的和差，得AB+AB=4BC+AB=AC，即13解得AB=3cm．故选：B．根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．11.答案：11x−3解析：解：x的11倍减去3可以表示为11x−3．故答案为11x−3．x的11倍即为11x，再减去3即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．12.答案：128.25解析：解：∵∠α的余角是38°15′，∴∠a的补角为：38°15′+90°=128.25°．故答案为：128.25．直接利用互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了互为余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．13.答案：<;>解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：∵|−12|=12,|−13|=13,且12>13，∴−12<−13；∵(−2)2=4，−|−2−1|=−3.而4>−3，∴(−2)2>−|−2−1|．故答案为<；>．14.答案：1解析：解：∵多项式kx2+4x−x2−5是关于x的一次多项式，∴k−1=0，则k=1．故答案为：1．直接利用多项式是一次多项式进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．15.答案：两点确定一条直线解析：直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．16.答案：5解析：解：主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．17.答案：70°解析：本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故答案是：70°．18.答案：56°解析：本题考查了角平分线定义和平行线的性质：两直线平行，同位角相等，熟练应用平行线的性质是解决问题的关键．先根据平行线的性质得出∠NOE=∠FEO，由角平分线的定义得到∠MON=2∠NOE= 2∠FEO，代入计算求得答案．解：∵FE//ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∠MON=2∠NOE=2∠FEO=56°．故答案为56°．19.答案：209200a元解析：根据某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，可以得到它促销的单价的代数式，然后化到最简，即可解答本题．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．解：∵某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，∴它促销的单价是：a×(1+10%)(1−5%)=a×110100×95100=209200a元，故答案为：209200a元．20.答案：−85解析：此题考查数字的变化规律，关键是找出数字的运算规律，利用规律解决问题．分析可得：第n行有2n−1个数，此行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正，故第8行从左边数第1个数绝对值为50，故这个数为50，那么从左边数第7个数等于56．解：∵第n行左边第一个数的绝对值为(n−1)2+1，奇数为负，偶数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，即这个数为82，∴从左边数第4个数等于−85．故答案为−85．21.答案：圆锥解析：本题考察了根据三视图判断几何体，属于基础题．根据主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，即可判断解：∵一个立体图形的主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，∴可以判断立体图形为圆锥．故答案为圆锥．22.答案：解：∵A=x3+x2+x+1，B=x−x2，∴B−3A=(x−x2)−3(x3+x2+x+1)=x−x2−3x3−3x2−3x−3=−4x2−3x3−2x−3．解析：把A与B代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)原式=5+13−29=18−29=−11；(2)原式=−32+6÷2=−32+3=32；(3)原式=−56×(−60)+43×(−60)−715×(−60)，=50−80+28，=−2；(4)原式=−1+15[16−4×(−32)]，=−1+15×(16+6)，=−1+15×22，=−1+225，=175．解析：(1)首先写成省略括号的形式，再计算即可；(2)先算乘法、绝对值，再算除法，最后算加减即可；(3)利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以−60，再算乘法，后算加减即可；(4)先算乘方，再算括号里面的乘除，最后算括号外的即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.答案：解：图①：每个面都是平面；图②：上、下两个底面是平面，侧面是曲面；图③：上、下两个底面是平面，侧面是曲面；图④：每个面都是曲面；图⑤：底面是平面，侧面是曲面．解析：本题主要考查了认识几何体，关键是掌握平面和曲面的不同.根据几何体面的形状进行解答即可．25.答案：解：(1)图1所示的几何体的三种视图如图所示：(2)图2是由小立方体搭成的几何体的俯视图，那么它的主视图、左视图如图所示：解析：本题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形．(1)根据简单几何体的三视图的画法画出相应的图形即可；(2)由俯视图上的小立方体的个数和位置，确定主视图、左视图的形状，并画出来即可．26.答案：解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．27.答案：解：根据题意得：3x2+my−8+nx2−2y−7=(3+n)x2+(m−2)y−15，由题意得：m=2，n=−3，则n m+mn=9−6=3．解析：根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.答案：(1)解：EG//AD．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGD=90°，∴EG//AD；(2)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵EG//AD，∴∠EFA=∠BAD，∴∠DAC=∠EFA．解析：(1)根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGD=90°，再根据同位角相等，两直线平行解答；(2)根据角平分线的定义可得∠BAD=∠DAC，根据两直线平行，内错角相等可得∠EFA=∠BAD，然后等量代换即可得证．本题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义，是基础题，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．29.答案：(1)90°；(2)如图，过点E作EQ//AB．∴∠AEQ=∠A(两直线平行，内错角相等)∵EQ//AB，AB//CD．∴EQ//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠CEQ=∠C∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C，即∠AEC=∠A+∠C．解析：(1)过点E作EQ//AB，即可得出EQ//AB，AB//CD.依据平行线的性质，即可得到∠AEC=∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C；(2)方法同(1)．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；作辅助线，熟记性质是解题的关键．解：(1)如图，过点E作EQ//AB．∴∠AEQ=∠A(两直线平行，内错角相等)∵EQ//AB，AB//CD．∴EQ//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠CEQ=∠C∴∠AEC=∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C=90°，故答案为：90°；(2)见答案．。
2020-2021新乡市第一中学七年级数学上期末模拟试卷及答案
2020-2021新乡市第一中学七年级数学上期末模拟试卷及答案一、选择题1．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A．91.210⨯个B．91210⨯个C．101.210⨯个D．111.210⨯个2．下列各式的值一定为正数的是()A．(a+2)2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+13．下面的说法正确的是()A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是()A．118°B．152°C．28°D．62°5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1112xx+-=+6．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．57．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A．九折B．八五折C．八折D．七五折8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m厘米，宽为n厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是()A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米 9．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm10．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ）A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a = 11．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．112．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.14．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．15．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．16．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.17．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．18．点A 、B 、C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣2．若BC ＝14AB ，则点C 表示的数为_____． 19．已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．先化简,后求值:已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 22．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？23．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 24．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．25．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.（1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?（2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元,求这7天要付多少元装卸费?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】A ．(a +2)2≥0，不合题意；B ．|a ﹣1|≥0，不合题意；C ．a +1000，无法确定符号，不合题意；D ．a 2+1一定为正数，符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．3．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．4．B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【详解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故选：B．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．5．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x+++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2xx++=-即x+1=2(x−3)故选C. 6．B解析：B 【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B ．7．A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
七年级上册新乡数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)
七年级上册新乡数学期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、选择题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105 B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×1073．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 5．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--6．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ．12B ．12-C ．32D ．32-7．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mn B ．23m n C ．3m n D ．32m n 9．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ） A ．比3大 B ．比3小 C ．比m 大 D ．比m 小10．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ）A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab11．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元12．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒ 13．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( )A ．90.14910⨯，B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯14．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( ) A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6 B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1 C ．2(x －1)－3(2x ＋3)＝6 D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝315．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题16．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______.17．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.19．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．20．有5个面的棱柱是______棱柱．21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______． 22．数轴上到原点的距离等于122个单位长度的点表示的数是__________． 23．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.24．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．25．观察下面两行数第一行: 1,4,9,16,25,36---⋯ 第二行: 3,2,11,14,27,34---⋯ 则第二行中的第8个数是 __________．三、解答题26．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC 为含60°角的直角三角板，三角形BDE 为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D 在AB 上，则∠EBC 的度数为 ； （2）如图2，若∠EBC ＝170°，则∠α的度数为 ； （3）如图3，若∠EBC ＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE －∠DBC 的度数．27．某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？28．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522-+⨯--÷⨯29．如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等;(3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC -的值.30．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 2cm ．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体． 31．计算:（1）(3)74--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷-32．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 2cm ．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．33．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC 为含60°角的直角三角板，三角形BDE 为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。
新乡市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
新乡市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）33．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯5．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣77．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 8．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120209．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）11．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．312．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-13．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定14．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．18．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 19．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___20．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．21．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．22．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．23．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．24．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．25．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．26．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.27．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．28．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示)29．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．34．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由． 35．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．36．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．37．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．38．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解. 2．A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.3．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC ＝12AB ＝2． 故选B ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．4．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．6．A解析：A 【解析】 【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.7．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．8．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可． 【详解】解：﹣（﹣1）＝1， ∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2， 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11．D解析：D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.12．C解析：C 【解析】 【分析】根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意； C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．13．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.15．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x ﹣（x ﹣6）， 去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a -，因为无解，所以a ﹣1=0，即a=1． 故选A ． 点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题16．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解. 【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 17．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 18．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 19．【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ， 解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．20．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．21．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.22．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.23．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．24．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．25．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.27．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223-＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．28．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x+【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x+++++++=+故答案为416x+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.29．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.30．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．34．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P 的对应的数；（3）分类讨论：当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0，∴a +24=0，b +10=0，c -10=0，解得：a =-24，b =-10，c =10；（2）-10-（-24）=14，①点P 在AB 之间，AP =14×221+=283， -24+283=-443， 点P 的对应的数是-443； ②点P 在AB 的延长线上，AP =14×2=28，-24+28=4，点P 的对应的数是4；（3）∵AB =14，BC =20，AC =34，∴t P =20÷1=20（s ），即点P 运动时间0≤t ≤20，点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17（s ），点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34（s ），当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，2t +8=14+t ，解得t =6；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，2t -8=14+t ，解得t =22＞17（舍去）；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t +8+2t -34=34，t =463＜17（舍去）； 当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t -8+2t -34=34，解得t =623＞20（舍去）， 当点P 到达终点C 时，点Q 到达点D ，点Q 继续行驶（t -20）s 后与点P 的距离为8，此时2（t -20）+（2×20-34）=8，解得t =21；综上所述：当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．35．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.36．（1）（4，8）（2）S △OAE ＝8﹣t （3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M 和N 的坐标和平移的性质可知：MN ∥y 轴∥PQ ，根据K 是PM 的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积S ；（3）存在两种情况：①如图2，当点B 在OD 上方时②如图3，当点B 在OD 上方时，过点B 作BG ⊥x 轴于G ，过D 作DH ⊥x 轴于H ，分别根据三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM ＝4，∵K 是PM 的中点，∴MK ＝2，。
新乡市七年级上学期期末数学试题及答案
新乡市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．225m n的系数是2C．单项式﹣x3yz的次数是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式2．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（）A．B．C．D．4．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．35．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．6．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×28．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．9．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯10．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-111．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125 12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．16．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．17．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____. 18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．20．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．21．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．22．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.23．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、解答题25．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元.(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的32，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案? 26．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n 个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n +1）+（2n +3）+（2n +5）+……+137+139＝3300，求n 的值．27．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=． 28．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按,,,A B C D 四个等级进行统计(说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，D 级所在的扇形圆心角的度数是_________；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A 级学生约有多少名？29．解方程：（1）3–（5–2x ）=x +2；（2）421123x x -+-=． 30．全民健身运动已成为一种时尚 ，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式A B C D E 人数 12 30 m 54 9请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有 人，图表中的m = ，n = .()2统计图中，A 类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.四、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？32．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．33．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 4．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB ＝12BQ 时，t ＝12或20，故③错误； 故选：C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P 到达B 点时的时间，以及点P 与Q 重合时的时间，涉及分类讨论的思想．5．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．6．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x 厘米．根据题意得：2×（10+x ）＝10×4+6×2．故选：A ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．8．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．【详解】∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD ，∴AB=1.5CD ，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4， ∴|6-E|=4，∴点E 所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD 的中点最近的整数是2．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．11．B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．100【解析】根据题意可得关于x 的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x ，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x 的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x ，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；16．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．17．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a()2323x x ⋅-=56x - 【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键18．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b-故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.19．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 20．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14022．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．23．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、解答题25．(1)A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)三种方案，具体见解析.【解析】【分析】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，根据条件建立方程组进行求解即可；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，根据总费用不超过700元可得关于a 的一元一次不等式，进而求解即可.【详解】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，由题意得31803140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3050x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元； (2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，由题意得 30a+50×32a ≤700， 解得：a ≤203， 又a 为正整数，且32a 为整数， 所以a=2、4、6，共三种方案， 方案一：购买A 种书籍2本，则购买B 种书籍3本，方案二：购买A 种书籍4本，则购买B 种书籍6本，方案三：购买A 种书籍6本，则购买B 种书籍9本.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系或不等式关系是解题的关键.26．（1）（2n ﹣1）；n 2；（2）n 的值为40．【解析】【分析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n 个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）=n 2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出关于n 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…，∴第n 个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n ﹣1）＝n 2个．故答案为：（2n ﹣1）；n 2．（2）∵（2n +1）+（2n +3）+（2n +5）+……+137+139＝3300，∴702﹣n 2＝3300，解得：n ＝40或n ＝﹣40（舍去）．答：n 的值为40．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“第n 个图形中有小正方形的个数为n 2个”是解题的关键．27．2a 2ab -,6.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-当a 2=-，1b 2=时， 原式()1422422=-⨯-⨯=+ 6=．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．28．（1）50；（2）36°；（3）作图见解析；（4）100名．【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的对应关系,用条形统计图中某一类的频数除以扇形统计图中该类所占百分比即可解决.（2）用单位1减掉A 、B 、C 所占的百分比,得出D 项所占的百分比,然后与360°相乘即可解决.（3）用总数减去A 、B 、C 的频数,得出D 项的频数,然后画出条形统计图即可.（4）用七年级所有学生乘A 项所占的百分比,即可解决.【详解】（1）10÷20%=50；（2）()360146%24%20%36010%36︒⨯---=︒⨯=︒；（3）D 项的人数：50-10-23-12=5.补全条形统计图如图所示．（4）因为500×20％=100(名)．所以估计全校七年级体育测试中A 级学生人数约为100名．【点睛】本题考查了条形图和扇形统计图结合题型,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握扇形统计图和条形图的各类量的对应关系.29．x=4 ；x=4 7【解析】【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x）= x＋2．3－5+2x= x＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）4211 23x x-+-=3（4-x）-2（2x+1）=6 12-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4x=4 7 .考点：解一元一次方程.30．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n=⨯=∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为12 36028.8150︒︒⨯=故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．(1) a =-24，b =-10，c =10；(2) 点P 的对应的数是-443或4；(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8，理由见解析【解析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．33．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
河南省新乡市七年级数学上学期期末考试卷(含答案)
河南省新乡市七年级数学上学期期末考试卷（含答案）▶上册全部内容◀说明:共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选項，其中只有一个是符合题目要求的.1.比-3小的数是A. -3. 5B.-2.5C.0D. 22. 2022年10月12日，“天宮课堂’’第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒"实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为A. 1.5×105B.0.15×105C. 1.5×106D. 1.5×1073.下列说法正确的是A. -3xy的系数是3B. xy2与−2xy2是同类项C. -x3y2的次数是6D. −x2y+5x−6是二次三项式4.已知∠α=35030'，则它的补角为A .35030' B. 54030' C.144030' D. 15430'5.下列调查中，最适合采用全面调查的是A.调查我国初中生的周末阅读时间B.调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况C.调查某品牌汽车的抗撞击能力D.调查巢湖的水质情况6.根据等式的性质，下列等式变形正确的是A. 若ac =bc. 则a=b B.若x4+x3= 1,则 3x+4x=1C. 若ab=bc,则a=cD.若4x=a. 则x=4a7.如果a,b互为相反数,x，y互为倒数,m是最大的负整数，则2023（a+b）+3|m|-3xy的值是A. -2B. -1C.0D. -18.已知二元一次方程组{x+2y=3x−y=5则2x+y的值为A. -2B. 0C.6D. 89.如图，未标出原点的数轴上有A,B,C,D,E,F六个点,若相邻两点之间的距离相等，则点D所表示的数是A. 15B. 12C.11D. 1010.如图,∠AOB=∠COD=∠EOF=900,则∠1，∠2,∠3之间的数量关系为A.∠1+∠2 +∠3=900B.∠1+∠2-∠3=900C.∠2+∠3-∠l=900D.∠1-∠2+∠3=900二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如果电梯上升3层记作+3层，那么下降2层记作____层.12.已知丨x-2丨+ 丨y+3|=0，则y x=____.13.为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查.本次调查的样本容量是.14.若x取任意值，等式(x−2)4=m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4都成立，则有(1)m4=.(2)m0+m2+m4=三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算:-2×5+(− 2)3+4.16.解方程:6−x=x−(3—x).四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图,C是线段AB上一点，P,Q分别是线段AC,BC的中点，若PQ=12,求AB的长.18. 为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场(平面图形如图l 所示). (1)求该广场的周长C(用含m,n 的代数式表示).(2)当m=8米，n=5米时. 计算出小广场的面积(图中阴影部分).五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 某口罩生产厂加工一批医用口罩.全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩，面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳.为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？20. 下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成的.请完成下列任务.(1)按此规律，图4中面积为1的正方形将有___个，图n 中面积为1的正方形有 个.（用字母n 表示)(2)若图n 中面积为1的正方形有5004个，求n 的值. 六、本题满分12分21. 某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理.绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.一周内到到校健身的市民运动项目统计0.5m图1 图2图3(1)一周内到校运动健身的市民总人数为多少？(2)补全条形统计图与扇形统计图.(3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投人？请结合数据说明理由.七、（本题满分12分）22.某班级布置教室，购买了一些日常用品和修饰品，清单见下表(部分信息不全〉物品名单价/元数量/个金额/元挂钟30260拖把15小黑板40格言贴a290门垫351b合计8280请完成下列问题：(1) a =_____b=_______.(2)求该班级购买的拖把、小黑板的数量.(3)若干天后，该班级再次购买格言贴和拖把两种物品（两种物品都有）,共花费105 元，则有几种不同的购买方案？请将方案列举出来.八、（本题满分14分）23.如图，两条直线AB，CD相交于点O,且∠AOC=∠AOD,射线OM（与射线OB重合) 绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒150，射线ON(与射线OD重合)绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒100 . 两射线同时运动，运动时间为t秒(本题出现的角均指不大于平角的角)..(1)图中一定有个直角:当t = 2,∠MON的度数为:当t=4,∠MON的度数为.(2)当0<t<12 时，若∠AOM=3∠AON-600 试求出t 的值.(3)当0<t<6时，探究8∠BON−3∠COM的值，在t 满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件∠MON时不是定值。
2019-2020学年河南省新乡市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．3．如图图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．下列变形正确的是（）A．从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8B．从7+x＝13，得到x＝13+7C．从9x＝﹣4，得到x＝﹣D．从＝0，得x＝25．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°6．下面去括号正确的是（）A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1B．2（x+3）＝2x+3C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n7．把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（）A．11x+1＝12x﹣7B．11x﹣1＝12x﹣7C．1lx+1＝12（x﹣1）﹣5D．11x﹣1＝12（x﹣1）﹣58．已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（）A．∠A＜∠B B．∠B＜∠A C．∠B＜∠C D．∠C＜∠B9．同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB＝5cm，线段AC＝4cm，则线段BC的长度为（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定10．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知方程（a﹣2）x2+2ax﹣12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为千克．13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．14．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则比这个角小15°32′的角的度数是．15．当x＝或﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分别为和．则m﹣n＝．三、解答题。
2020-2021学年新乡市辉县市七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年新乡市辉县市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点A为数轴上表示−4的点，当A点沿数轴移动3个单位长度到达点B时，则点B所表示的数是()A. −1B. −7C. −1或−7D. 1或72.2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单．五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万．将数据2800亿用科学记数法可表示为()A. 0.28×1012B. 0.28×1011C. 2.8×1012D. 2.8×10113.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC=()A. 100°B. 60°C. 100°或60°D. 80°或20°(9x−3)−2(x+1)的结果是()4.化简13A. 2x−2B. x+1C. 5x+3D. x−35.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，M，N经过点O，且MN//BC，若AB=5，△AMN的周长等于12，则AC的长为()A. 7B. 6C. 5D. 46.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是()A. 中B. 钓C. 鱼D.岛7.下列说法中，正确的个数有()个(1)相等的角是对顶角；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等(3)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；(5)如果∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列两项是同类项的是()A. −xy2与2x2yB. 4a与4bC. √5与πD. 2ab与2abc9.若(x+3)(2x−m)=2x2+x−15，则实数m的值()A. −5B. −1C. 1D. 510.下列说法中，正确的个数有()个①平面内，过一点作一条直线的平行线，只能作一条；②平面内，过一点与一条已知直线垂直的直线只有一条；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短;④两点之间的距离是指连接两点的线段．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共11小题，共32.0分）11.①一个多项式除以2m得1−m+m2，这个多项式为______ ．②______ ÷(2x+3)=(3x−2)．③小玉和小丽做游戏，两人各报一个整式，小玉报一个被除式，小丽报一个除式，要求商必须是3ab.若小玉报的是3a2b−ab2，则小丽报的是______ ；若小丽报的是9a2b，则小玉报的整式是______ ．④如图甲、乙两个农民共有4块地，今年他们决定共同投资搞饲养业，为此他们准备将这4块地换成宽为(a+b)m的地，为了使所换到的面积与原来地的总面积相等，交换之后的地的长应为______ m．12.若∠P=25°30′，∠Q=25.5°，则∠P______∠Q(填“>”或“<”或“=”)13.写出所有大于−312而小于134的整数______．14.如果y|m|−3−(m+5)y+16是关于y的二次三项式，则m的值是______．15.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．16. 桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，在下图中填上它的视图的名称：______ 视图______ 视图______ 视图．17. 如图，OB 在∠AOC 内部，且∠BOC =3∠AOB ，OD 是∠AOB 的平分线，∠BOC =3∠COE ，则下列结论：①∠EOC =13∠AOE ；②∠DOE =5∠BOD ；③∠BOE =12(∠AOE +∠BOC)；④∠AOE =65(∠BOC −∠AOD).其中正确结论有______．18. 如图，已知AB//CD.则角α、β、γ之间关为______．19. 如图，用含a 、b 、c 的代数式表示图中阴影部分的面积为______ ．20. 观察一列数：−12，25，310，417，−526，637…根据规律，请你写出第9个数是______ ．21. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m 能取到的最大值是a ，则多项式2a 2−5a +a 2+4a −3a 2−2的值是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）22. 先化简，再求值(3x 2y −xy 2)−3(−2xy 2+x 2y)，其中x =1，y =15．23.已知多项式A=4x2−4x+y2，B=x2+xy−5y2．(1)求3A+B的值；(2)求A−2B的值．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）24.计算下面各题，能简算的要简算．(1)(1−14÷38)÷79；(2)[534−1÷(17+113)]×23；(3)23÷(34−0.5)×45；(4)98÷[34−(2316−78)]．25.画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个．如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是______平方厘米．26.如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．27.课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图(如图1)因为∠AOB=70°，∠BOC=15°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°即得到∠AOC=85°同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．(1)依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整．(2)结合第(1)小题的图形求∠AOC的度数．28.如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠2，求证：a//b．29.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC求证：△ABC是等腰三角形．参考答案及解析1.答案：C解析：解：∵点A为数轴上的表示−4的点，①当点A沿数轴向左移动3个单位长度时，点B所表示的有理数为−3−4=−7；②当点A沿数轴向右移动3个单位长度时，点B所表示的有理数为−4+3=−1．综上所述，点B所表示的数是−7或−1，故选：C．数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．2.答案：D解析：解：2800亿=2.8×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可．解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB−∠BOC=80°−20°=60°．故选C．4.答案：D解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．解：原式=3x−1−2x−2=x−3，故选：D．5.答案：A解析：解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，∵MN//BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，∴MO=MB，NO=NC，∵AB=5，△AMN的周长等于12，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=5+AC=12，∴AC=7，故选：A．根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN//BC，可得出MO=MB，NO=NC，所以三角形AMN的周长是AB+AC．本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．6.答案：C解析：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.答案：B解析：解：(1)相等的角不一定是对顶角，所以(1)错误；(2)两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以(2)错误；(3)在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以(3)错误；(4)等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点，所以(4)正确；(5)∵∠1+∠3=90°，∠2+(90°−∠3)=180°，即∠2−∠3=90°，∴∠1+∠2=180°，即如果∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补，所以(5)正确．所以正确的个数有2个．故选：B．(1)根据相等的角不一定是对顶角，即可判断(1)；(2)根据两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，即可判断(2)；(3)根据在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即可判断(3)；(4)根据等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点，即可判断(4)；(5)根据∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么可得∠1和∠2互补，即可判断(5)．本题考查了等边三角形的性质、余角和补角、对顶角、邻补角、垂线、同位角、内错角、同旁内角、三角形的角平分线、中线和高，解决本题的关键是综合掌握以上知识，并熟练运用．8.答案：C解析：解：A、−xy2与2x2y不是同类项，不符合题意；B、4a与4b不是同类项，不符合题意；C、√5和π是同类项，符合题意；D、2ab与2abc不是同类项，不符合题意．故选：C．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.答案：D解析：解：∵(x+3)(2x−m)=2x2+(6−m)x−3m=2x2+x−15，∴−3m=−15，解得：m=5．故选D．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：本题考查了平行公理、垂线的性质，垂线段，两点间的距离，属于基础题．根据平行公理、垂线的性质、垂线段的性质以及两点间的距离的概念进行判断即可．解：①平面内，过直线外一点作一条直线的平行线，只能作一条，故①错误；②平面内，过一点与一条已知直线垂直的直线只有一条，故②正确；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故③正确；④两点之间的距离是指连接两点的线段的长度，故④错误．故选B．b；27a3b2；a+c11.答案：2m−2m2+2m3；6x2+5x−6；a−13解析：解：①2m(1−m+m2)=2m−2m2+2m3；②(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6；b，③(3a2b−ab2)÷3ab=a−133ab⋅9a2b=27a3b2；④∵原来4块地的总面积=a2+bc+ac+ab，∴将这4块土地换成一块地后面积为(a2+bc+ac+ab)米，而此块地的宽为(a+b)米，∴此块地的长=(a2+bc+ac+ab)÷(a+b)=(a2+ac+bc+ab)÷(a+b)=[a(a+c)+b(a+c)÷(a+b)]=(a+b)(a+c)÷(a+b)=a+c．b，27a3b2；a+c．故答案为：2m−2m2+2m3；6x2+5x−6；a−13①利用2m乘1−m+m2计算即可；②把除式和商相乘即可；③根据被除式÷商=除式，被除式=除式×商列式计算即可；④利用4块土地换成一块地后的面积与原来4块地的总面积相等，而原来4块地的总面积=a2+bc+ ac+ab，得到4块土地换成一块地后面积为(a2+bc+ac+ab)米，又此块地的宽为(a+b)米，根据矩形的面积公式得到此块地的长=(a2+bc+ac+ab)÷(a+b)，把被除式分解后再进行除法运算即可得到结论．此题考查整式的混合运算，掌握计算方法是解决问题的关键．12.答案：=解析：解：∵25°30′=25.5°，∴∠P=∠Q．故答案为：=．本题是度分秒的换算，根据换算结果直接得到答案．考查了角的大小比较，度分秒是60进制的，避免出错．13.答案：−3，−2，−1，0，1解析：解：由题意得：大于−312而小于134的所有整数是：−3，−2，−1，0，1．故答案为：−3，−2，−1，0，1．根据整数的定义得出大于−312而小于134的整数的所有−3，−2，−1，0、1即可．本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义以及所给的范围进行求解是解题的关键．14.答案：5解析：解：∵y|m|−3−(m+5)y+16是关于y的二次三项式，∴|m|−3=2，m+5≠0，∴m=5，故答案为：5．根据二次三项式的定义，可知多项式y|m|−3−(m+3)y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值．本题考查了多项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．15.答案：2两点确定一条直线解析：解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．16.答案：左；俯；主解析：解：图一中圆柱体的视图挡住了三棱锥的视图，故是从左面看到的；图二中圆柱体的视图是一个圆，故是从上面看到的；图三中看到的圆锥的视图位于圆柱的右侧，故是从正面看到的，故答案为：左、俯、主．根据所给的实物，结合生活中的实际经验，分别找到是从哪个角度看到的即可．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．17.答案：①②④解析：解：①∵∠BOC=3∠AOB，∠BOC=3∠COE，∴∠COE=∠AOB，∴∠COE+∠BOE=∠AOB+∠BOE，∴∠BOC=∠AOE，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=∠BOD，设∠AOD=x，则∠AOB=∠COE=2x，∠AOE=∠BOC=6x，∴∠COE=13∠AOE；所以①正确；②∵∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+4x=5x，∠BOD=x，∴∠DOE=5∠BOD，所以②正确；③∵∠BOE=4x，1 2(∠AOE+∠BOC)=12(6x+6x)=6x，∴∠BOE≠12(∠AOE+∠BOC)，所以③不正确；④∵∠AOE=6x，6 5(∠BOC−∠AOD)=65(6x−x)=6x，∴∠AOE=65(∠BOC−∠AOD)，所以④正确．故答案为：①②④．根据∠BOC=3∠AOB，∠BOC=3∠COE，得∠COE=∠AOB，则∠BOC=∠AOE，设∠AOD=x，则∠AOB=∠COE=2x，∠AOE=∠BOC=6x，得出①②④正确，③不正确．本题考查了角平分线的性质和角的和差倍分，一般情况下，根据已知条件得出各角之间的关系，设一个最小角为x°，分别表示出各角的关系，得出相应的结论．18.答案：α+β+γ=180°解析：解：∵AB//CD，∴∠1=γ，∵∠1+β+α=180°，∴α+β+γ=180°，利用平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19.答案：b(a−c)或ab−bc解析：解：∵矩形的面积=ab，小平行四边形的面积=bc，∴阴影部分的面积为：b(a−c)或ab−bc，故答案为：b(a−c)或ab−bc．根据图形的提示可知，阴影部分的面积=矩形面积−小平行四边形的面积，问题得解．本题考查了平行四边形的面积公式和矩形面积公式的运用，解题的关键是读懂题目中图形提供的信息．20.答案：−982解析：解：−12，25，310，417，−526，637…第n个数为(−1)n nn2+1．所以第9个数为−982．故答案为：−982．由题意可知：分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，奇数位置为负，偶数位置为正，根据规律解题即可．此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．21.答案：−7解析：解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，即m=5，故2a2−5a+a2+4a−3a2−2=−a−2=−5−2=−7．故答案为：−7．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数，得出a的值，即可得出答案．本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．22.答案：解：原式=3x2y−xy2+6xy2−3x2y=5xy2，当x=1，y=15时，原式=15．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)3A+B=3(4x2−4x+y2)+(x2+xy−5y2=12x2−12x+3y2+x2+xy−5y2=13x2−12x+xy−2y2；(2)A−2B=4x2−4x+y2−2(x2+xy−5y2)=4x2−4x+y2−2x2−2xy+10y2=2x2−4x−2xy+11y2．解析：(1)把A与B代入3A+B，去括号合并即可得到结果；(2)把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.答案：解：(1)原式=(1−23)×97=13×97 =37； (2)原式=(234−1÷2091)×23=(11520−9120)×23=65×23 =45； (3)原式=23÷14×45=23×4×45=3215；(4)原式=98÷(34−916)=98÷316 =98×163 =6．解析：(1)原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可求出值；(2)原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值；(3)原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；(4)原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25.答案：6解析：解：如图所示，如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是6平方厘米，故答案为：6作一个长为3、宽为2的长方形，作一个一边长为3、此边上的高为2的平行四边形，作一个底为3、高为4的三角形、作一个上底为2、下底为4、高为2的梯形，据此可得．本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是熟练掌握矩形、平行四边形、梯形及三角形的性质和面积公式．26.答案：解：三视图如图所示：解析：根据三视图的定义画出图形即可．本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．27.答案：解：(1)如图，(2)当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°；当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB−∠BOC=70°−15°=55°即得到∠AOC=55°．解析：(1)在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB 的外部；(2)当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA−∠BOC=55°．本题考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．28.答案：证明：如右图，∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3∴a//b．解析：求出∠2=∠3，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．29.答案：证明：∵AD//BC，(已知)∴∠1=∠B，(两直线平行，同位角相等)∠2=∠C，(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2，(已知)∴∠B=∠C，∴AB=AC.(等角对等边)即△ABC是等腰三角形．解析：由AD与BC平行，根据两直线平行同位角相等及内错角相等，可得∠1=∠B，∠2=∠C，又∠1=∠2，等量代换可得∠B=∠C，再根据等角对等边可得AB=AC．此题考查了等腰三角形的判断，以及平行线的判定，做这类题的方法是：借助图形，运用平行线的性质，等腰三角形的判定及等量代换的方法达到解决问题的目的．。
河南省新乡市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
河南省新乡市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2018·海陵模拟) 在－4，－6，0，2四个数中，最小的实数是（）A . －6B . －4C . 0D . 22. （3分）(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （3分）(2020·武汉模拟) 如图所示的几何体是由七个小正方体组合而成的.它的左视图是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017八下·徐州期中) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D . 调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况5. （3分）(2019·天台模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a4＝a7B . a4•a5＝a9C . 4m•5m＝9mD . a3+a3＝2a66. （3分） (2016九下·萧山开学考) 如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A . 10﹣5B . 5+5C . 15﹣5D . 15﹣107. （3分） (2020七上·天心期末) 如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A . 6B . 9C . 12D . 188. （3分） (2019七下·咸安期末) 某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A . 7B . 8C . 9D . 109. （3分）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A . x+1=2（x﹣2）B . x+3=2（x﹣1）C . x+1=2（x﹣3）D . x-1=+110. （3分） (2020七上·云梦月考) 把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1 ，称为第一次操作，再将a1作为a 的值代入得到a2 ，称为第二次操作，…，若a=23，经过第2020次操作后得到的是（）A . ﹣7B . ﹣1C . 5D . 11二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2019·广西模拟) 小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样，小明拿去称了一下，发现只有297g，则食品生产厂家________(填“有”或“没有”)欺诈行为.12. （4分） (2019七上·渝中期中) 单项式﹣的系数是________．13. （4分） (2018七上·武安期末) 计算（﹣2.5）2015×（﹣4）2016÷（﹣10）2015=________．14. （4分） (2019七下·随县月考) 把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是________.15. （4分） (2020七上·德城期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为________.16. （4分） (2019七上·哈尔滨月考) 一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是________．三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)17. （6分） (2019七上·咸阳月考) 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)18. （6分） (2019七上·碑林期中) 计算：（1）（2）（3）（4）19. （6分） (2019七上·武昌期中) 已知(a＋1)2＋|2a＋b|＝0，求7a2b－(－4ab＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)的值.四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2020七上·桂林期末) 解下列一元一次方程：（1）（2）21. （7分） (2020七上·萧山期末) 解方程：（1） 3（x-2）+6x=5（2）22. （7.0分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：（1） a，b，c各表示几？（2）这个几何体最少有几个小立方块搭成？最多呢？（3）当d=e=1，f=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分） (2020七上·碑林期末) 如图，为数轴上两条线段，其中A与原点重合，，且 .（1）当B为中点时，求线段的长；（2）线段和以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒，请结合运动过程解决以下问题：①当时，求t的值；②当时，请直接写出t的值.24. （9.0分）政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.（1）共收回调查表________张；（2）提道路交通问题的有________人；（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.25. （9分） (2019八下·璧山期中) 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点 .当绕点旋转到时（如图1），易证 .（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。