4 激光器的弛豫振荡
第五章激光振荡特性2节
P12ATIs(q)2gaH 0(Tq)l
1
2）光泵激光器
g
0 H
( q )
Pp
gt
Ppt
P0pA S2T1Ppt(PPpPt 1)
Pp及Ppt分别为工作物质吸收的泵浦功率 及阈值吸收泵浦功率，S为工作物质横截面面积
Ps(PpPpt)sPpt(P Pppt 1)
21(,0)l
• 不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的
模式阈值最低，表示为
nt
(
0
)
21l
（二）阈值增益系数
激光自激振荡时，小信号增益系数满足
g0() gt
l
• 不同纵模具有相同的，因而具有相同的 阈 值gt。
• 不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有 不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。
的小信号增益，但由于对激光作贡献的反转集
居数减少了，即烧孔面积减少了，所以输出功 率下降到某一极小值，P—q关系曲线在0处出 现兰姆凹陷
• 由于两个烧孔在 q
0
H
2
1Iq Is
时开始重叠，
所以兰姆凹陷的宽度大致等于烧孔的宽度，
即
H
1 Iq Is
激光管的气压增高 时，碰撞线宽增加 ，兰姆凹陷变宽、 变浅。当气压高到 一定程度，谱线加 宽以均匀加宽为主 时，兰姆凹陷消失
I+和反方向传播的光I-，二者同时参与饱和作用
如果T<<1，稳态工作时增益系数也很小，近似认为
I+=I-，腔内平均光强Iq=2 I+。
稳态情况下，gH(q,Iq)gt
求得腔内平均光强为
g
激光原理 第四章-4弛豫振荡、线宽极限与频率牵引
1、概念
一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平 滑的光脉冲，而是宽度只有微秒数量级的短 脉冲序列，即所谓的“尖峰”序列。激励越 强，短脉冲之间的时间间隔越小。这种现象 称作弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。
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当 t 1 时，n(t)与 N(t) 趋近于0，N(t)N0， n(t) (n)0，此时达到稳态，激光器具有稳 定的输出。
尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。 如果脉冲激励持续时间较短，输出具有尖峰序 列；而在连续激光工作器件中，则可得到稳定 输出。
激励越强(W03越大) ，则阻尼振荡频率越高，
即尖峰时间间隔越小，衰减越迅速
A2R1(W W0033)t
1
8
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4、普遍意义：
激光的建立过程是建立新的平衡的过程， 在任何一个新平衡状态的建立过程中，都 存在程度不同的驰豫振荡。即使是连续运 转的激光器，其稳定状态建立的过程就是 一种驰豫振荡的过程，在一般情况下，我 们并不关心稳态建立的过程，只是作为一 种瞬态噪声处理。
减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。
s
n2t nt
2(c)2h0
P0
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六 激光器的频率牵引
（一）色散现象 (Dispersion)
从光和物质相互作用的经典理论得知：激光工 作物质在增益（或吸收）曲线中心频率0附近呈 现强烈的色散，即折射率随频率而急剧变化； 色散随工作物质增益系数的增高而增大。
个尖峰。这种过程在脉冲泵浦持续作用时间内
第五章 激光振荡特性
P=
η 0 =T / 2δ表征腔内激光功率转化为输出激光功率的转换效率，S 为工作物质截面积 表征腔内激光功率转化为输出激光功率的转换效率， Pp 、Ppt 分别为工作物质吸收的泵浦功率和阈值吸收泵浦功率， 分别为工作物质吸收的泵浦功率和阈值吸收泵浦功率，
输出功率和光泵电功率的关系
P ν0A η0η1η pt P − 1 ν pS PPt
(ν) g 0 (ν) g 01 (ν) t (ν)
g 00 (ν) t (ν)
g 0 ≥ gt =
δ
l
不同的纵模具有相同的损耗δ 不同的纵模具有相同的损耗δ ，因而有相同的阈值 不同的横模具有不同的衍射损耗， 不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的阈值
ν
ν
00 q - 1
ν
00 q
ν
00 q + 1
2 2 ν −ν − (4ln 2) 1 0 g ml ∆ν D 单模输出功率为 P = AI +T = AI sT − 1 e δ
2.非均匀加宽单模激光器 2.非均匀加宽单模激光器
当单模激光频率等于增益曲线中心频率时， 当单模激光频率等于增益曲线中心频率时，正反两束激光在增益曲线中心烧出 一个孔，烧孔深度取决于腔内平均光强： 一个孔，烧孔深度取决于腔内平均光强：
n2 (t ) =
η1W13 n
η2
A21
+ η1W13
5.1 激光器的振荡阈值
一、阈值反转粒子数密度
假设谐振腔的长度L为模体积为V 假设谐振腔的长度L为模体积为VR ，工作物质的长度为 l 模体积为Va , 模体积为V 第l个模的光子数随时间变化速率
4.6 激光器的驰豫振荡Q调制-20200513
第四章 激光器的工作特性
2、声光调Q(acoustooptical Q-switch)
如果入射光与声波波面的夹角θ满足
sin 2s
s; 声波与入射光的波长
则透射光束分裂为零级与+1级(或-1级)， +1级
或-1级衍射光与声波波面的夹角也为，一级衍
射光强与入射光强之比为
I1 sin 2 ( D )
Ii
2
式中Δφ是经长度为d的位相光栅后光波相位
变化的幅度。
D 2 Dd (2 d MP)2
H
换能器：将高频信号转化为超声波(铌酸锂、石英等压电材料)
声光介质：熔融石英(Fused Silica)，钼酸铅、重火石玻璃等
属于快开型开关；对高能量激光器开关能力差
23
第四章 激光器的工作特性
商用声光调Q开关
21vN 0 A21 W03
Dn 1 N R
Dn(t )N (5-4-7)
(t )
N0 R
N (t ) R
21vN 0Leabharlann n(5-4-8)二阶常系数微分方程
(5-4-7),(5-4-8) 再次求导后代入
(5-4-7),(5-4-8)
d2Dn dt 2
dDn dt
Dn
0
d2N dt 2
dN dt
调Q & 锁模目的: 压窄脉冲宽度，提高峰值功率
激光器的 Q调制
第四章 激光器的工作特性
连续激光器
激光器：
脉冲激光器 —— 可获得较高的峰值功率 • 获得脉冲激光的方法之一： 脉冲激励(电脉冲、光脉冲) • 存在的问题：
驰豫振荡、脉冲宽(几百s~ms)
• 上述激光器称作自由运转激光器
激光原理教程五-激光振荡特性
系统科学的心得体会范文在我所学习的科学领域中，系统科学一直被认为是一种综合性的科学，它涉及了多个领域的知识和思维模式。
在我的学习和实践过程中，我深刻感受到了系统科学的重要性和独特性。
以下是我的一些体会和心得。
首先，系统思维是系统科学的核心。
系统思维可以被理解为一种思考问题的方法，它的主要特点是将事物看做一个整体，并尝试了解它们之间的相互作用和联系，而不是只看待它们的个别特征。
这种思维方式对解决同我们日常生活和工作中所面对的复杂问题非常重要。
例如，在经济管理学中，分析企业的运营绩效无法单独依靠营收或利润。
相反，要将其看做一个整体，考虑如何整合和优化运营的各个方面，以获取最佳的结果。
因此，系统思维可以帮助我们发现问题的本质，避免因片面的认知而导致的错误判断。
其次，系统科学强调的另一个方面是模型建立和数据分析。
在现代科学中，数据分析和建立相应的模型是至关重要的。
它们可以帮助我们更好地理解系统运作的原理和规律，从而指导我们采取行动。
例如，在应用数学中，我们会利用统计学方法和数据模型来研究一些自然现象，如天气和气候变化。
另外，在金融和投资领域，我们也经常需要使用模型来识别和评估各种风险，从而作出合理的决策。
所以，我们必须掌握数据分析和模型构建的相关技能，以便更好地应对复杂的现实问题。
最后，系统科学的另一个重要方面是决策与管理。
我们经常需要在固定的资源和信息条件下做出合理的决策。
通过系统科学，我们可以了解企业、政府及其他组织和机构的规划以及决策过程，并学习如何运用各种分析工具和技术来支持管理决策。
例如，在卫生学中，我们可以利用系统分析和模型确定如何针对公共健康问题投资资源和制定政策。
同时，我们也可以使用系统决策分析方法来帮助企业做出合理的投资决策，从而让企业更有效率地运作。
总的来说，系统科学的核心是系统思维。
其它方面如数据分析、建模和管理都是为了使系统思维更加成熟和有效。
在多年的学习过程中，我意识到，系统科学是一种十分综合和跨学科性的学科，它涵盖编程、工程、统计学、经济学等多个领域的知识。
弛豫振荡效应
•一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是宽度只有微秒数量级的短脉冲序列，即所谓的“尖峰”序列。
激励越强，短脉冲之间的时间间隔越小。
这种现象称作弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。
贝尔的光电话光通信的出现比无线电通信还早。
波波夫发送与接收第一封无线电报是在1896年，以发明电话而著名的贝尔，在1876年发明了电话之后，就想到利用光来通电话的问题。
1880年，他利用太阳光作光源，大气为传输媒质，用硒晶体作为光接收器件，成功地进行了光电话的实验，通话距离最远达到了213米。
1881年，贝尔宣读了一篇题为《关于利用光线进行声音的产生与复制》的论文，报导了他的光电话装置。
在贝尔本人看来：在他的所有发明中，光电话是最伟大的发明。
贝尔用弧光灯或者太阳光作为光源，光束通过透镜聚焦在话筒的震动片上。
当人对着话筒讲话时，震动片随着话音震动而使反射光的强弱随着话音的强弱作相应的变化，从而使话音信息“承载”在光波上（这个过程叫调制）。
在接收端，装有一个抛物面接收镜，它把经过大气传送过来的载有话音信息的光波反射到硅光电池上，硅光电池将光能转换成电流（这个过程叫解调）。
电流送到听筒，就可以听到从发送端送过来的声音了。
光话的苦恼利用光在大气中传送信息方便简单，所以人们开始研究的光通信都是这种方式。
但是光在大气中的传送要受到气象条件的很大限制，比如在遇到下雨、下雪、阴天、下雾等情况，就会看不远和看不清，这叫做大气的能见度降低，使信号传输受到很大阻碍。
此外，太阳光、灯光等普通的可见光源，都不适合作为通信的光源，因为从通信技术上看，这些光都是带有“噪声”的光。
也就是说，这些光的频率不稳定、不单一，光的性质也很复杂；一句话，就是光不纯。
因此，真要用光来通信，必须要解决两个最根本的问题：一是必须有稳定的、低损耗的传输媒质(可不能再用空气了哟！)；另一个问题是必须要找到高强度的、可靠的光源。
在此后的几十年中，由于这两项关键技术没有得到解决，光通信就一直裹足不前。
第五章激光振荡特性课件讲解学习
•
时， g 2,I2 gth
I 2
达到稳态值
• 大信号增益＝阈值增益时为稳态增益
结论：无论起始时满足振荡条件有多少个纵模，理想 情况下，均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵模。
2. 增益空间烧孔效应及其引起的多模振荡 • 解释在泵浦激励较强情况下，均匀加宽激光器(尤其固
体激光器)产生多模振荡的原因 • 烧孔效应（第四章）－光谱烧孔效应或频域烧孔效应
TEM00
横向烧孔尺度较大(mm量级), 粒
X 子的迁移不能消除这种不均匀性
I10 Dn
• 当激励作用足够强时, 不同横
TEM10 模可以分别使用不同空间的激活
X 粒子而形成多横模振荡
要点：什么是激光振荡模式？激光输出模式由那些因数决定？ 增益饱和在激光振荡中所起的作用？（均匀和非均匀加宽） 模竞争在均匀加宽和非均匀加宽介质中的表现？ 空间烧孔的产生及其对振荡模式的影响？
V a AV lR A L l
设腔内A处处相等
Va
VR
l
L
修
t 正
d N lA d N l A lL t l n 2 f f 1 2 n 1 2 1 ,0 c N lA N lA l N R l A lL l l
LA
dN l dt
Nl
c
N lc
tR l L c LlLl
电源 充电
放电
电容
脉冲氙灯
发光
部分
工作物质 吸收 D nt
• 半导体激光器 Ith 注入电流
• 气体激光器
放电电流
+－
• 固体激光器
闪光灯
激光器
电源
激光效率
补充题：
今有频率 1 光强 I 1 的光及频率为 的弱光在均
能源科学技术：激光加工技术(强化练习)
能源科学技术：激光加工技术（强化练习）1、问答题激光器的频率牵引过程指的是与纵模间相关的物理过程，请简述物理机理？正确答案：当激光器的纵模频率与增益介质的中心频率不重合时，纵模频率在振荡过程中会牵向中心频率靠拢。
由于腔内（江南博哥）增益介质的折射率吧对振荡频率存在色散，这种色散关系与激活介质的增益系数及增益曲线有关。
在有源腔中，由于增益物质的色散，纵模频率比无源腔纵模频率更靠近谱线中心频率，则就是频率牵引。
2、问答题从激光加工工艺上考虑，如何打一个高质量的孔？激光打孔中，一般采用什么离焦量，为什么？正确答案：采用较短的脉冲；选择前后沿陡的波形打孔；基模进行打孔；一定的正离焦；多脉冲打孔、高峰值功率、材料的热扩散系数低等。
一定的正离焦，破坏机理主要是材料的蒸发，此时打出的孔比较深，孔的入口处直径较小，孔的锥度较小，打孔效果好。
焦点在工件内部（负离焦）时，激光以会聚方式进入材料，孔壁不能（或很少能）直接接受光通量，因此，液相多气相少，汽化时蒸气压力不太大，喷射力小，孔形锥度较大，打孔质量有好有坏。
过分的入焦和离焦使被加工点的能量密度大大下降，孔深大大减小3、问答题请描述空间烧孔效应的物理过程。
正确答案：当频率一定的纵模在腔内形成稳定振荡事产生一个驻波场。
波腹处光强最大，波节处光强最小，消耗反转粒子数后，波腹处光强最小而波节处光强最大，则形成了空间烧孔。
可见空间烧孔的形成过程由驻波腔和粒子空间转移慢引起的。
4、问答题激光器的振荡阈值中有翻转粒子数阈值和增益阈值，它们和那些物理量相关？正确答案：不同模式（频率）具有不同的受激辐射截面，反转粒子数密度不同，则反转粒子数阈值不同；阈值增益系数由单程损耗决定，不同纵模具有相同的阈值，不同横模具有不同的单程损耗，其阈值增益不同。
5、问答题激光3D打印有什么方法？各自特点？适用材料？正确答案：激光立体印刷术：以高分子聚合反应为基本原理，适用于塑料铸型。
选择性激光烧结技术，选择性激光熔化技术：以烧结和熔化为基本原理，适用于金属实体。
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泵浦能量低于阈值时示波 器上看到的荧光波形
泵浦能量高于阈值时的 激光波形
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2.定性说明
Dn Dn Dnt t t1 Nl ,Dn t2 t t1
• t1- t2 泵浦激励使Dn增加的速率 > 受激辐射使Dn减小的速率
dNl dt
dDn dt
=R处有最大值
• R为弛豫振荡频率
1
R
AN0
R
1 2
1
A
N0
2
2
R 相差三个量级
• 提高调制带宽的途径（思考？）
R
AN0
R
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(3) 利用弛豫振荡特性通过微波大信号调制获得超短脉冲 － 增益开关DFB激光器 (Gain Switched-DFB)
• 工作原理：
泵浦激励越强，阻尼振荡频率越高，衰减越快。
二、尖峰振荡过程的理论处理－求解非稳态速率方程
（1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰
在定性解释方面可以相符；
定量比较与实验结果不甚相符, 原因是△n和N并非只是在平
衡值附近作微小起伏, 而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡 太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
W03 ,
在DFB激光器上施加调制信号，在大功率微波信号的调
制作用下，将产生弛豫振荡，在弛豫振荡的第一个脉冲产
生后,撤除调制信号，便会产生几十皮秒 (ps) 的超短光
脉冲
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W03
Dn 1
R
N
(5.4.7)
（5.4.8）
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(5.4.7),(5.4.8) 再次求导后代入
d 2Dn dt2
dDn dt
Dn
0
(5.4.7),(5.4.8)
d2N dt2
dN dt
N
0
Dnt Dn0et sint
N
t
N
0et
s
int
2
t=0 Dn=Dnt 的时刻
• 光通信系统中采用LD直接调制 P • 调制带宽受限于LD的弛豫振荡
频率
dS dt
J eV
S
AS
Str
N
dN dt
AS
Str
Nm
N
R
稳态
J0 eV
S
AS0 Str N0
AS0
Str
1
m
R
J J 0 jeit
注入调制电流
S S0 seit
有源层载流子密度
N N0 DNeit
有源层光子数密度
t
t2
Nl Dn
t
t2
Nl Dnt
t
t3
最大
• t2- t3 受激辐射使Nl 急剧上升 Dn
• t3- t4 受激辐射使 Dn < Dnt Nl急剧下降，Dn
• t4- t5 达到受激辐射使Dn减小的速率 = 泵浦使Dn增加的速率
若泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致
Nl Dn Dn Dnt
§5.4 激光器的弛豫振荡
Relaxing Oscillation of Laser
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一、定性解释弛豫振荡的形成 （Dn &Nl 的瞬态变化）
1.弛豫振荡效应（尖峰振荡效应）
一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲， 而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓“尖峰”序 列。激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小，这种现象称为 弛豫振荡效应。
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• t>t5 又开始第二个脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程中， 这种过程反复发生，造成输出激光的一连串尖峰结构。
激光建立的过程都存在弛豫振荡过程。脉冲激光器在泵浦时 间内，由于STE作用,反转粒子数与光子数密度处于剧烈变化 阶段，因此其输出表现出弛豫振荡特点，形成多个尖峰脉冲
三、研究弛豫振荡的实际意义（利与弊）
弛豫振荡反映了激光振荡过程的不稳定，具有普遍性。 激光振荡由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生的效应 (1) 连续激光器中弛豫振荡 引起激光输出的不稳定－噪声
• “预热”时间 • 激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定
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(2) 半导体激光器的直接调制（小信号调制） (P.321)
N t N0 N t Dnt Dn0 Dnt
N0, (Dn)0 为稳态解
N t N0 Dnt Dn0
N t, Dnt 均为小量
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(1)求稳态值 N0,Dn0
dN t
dt
Dn
t
21v
N
t
N
t
R
Dnt
1
R 21v
21l
DntLeabharlann dDntdtDnt
21v
N
t
Dnt
A21
n
Dn
t
W03
Dn0 Dnt
N
0
1
Dnt
21v
w03
n
Dnt
A21Dnt
R
w03
n
Dnt
A21Dnt
(2)求含一级微扰的方程近似解
dN dt
Dnt
Dnt
21vN
0
N
t
N
0
N
R
t
21v Dnt
N0
Dnt
N
t
Dnt
N
0
Dnt
N
t
N0
R
N t
R
21v
N0Dn
dDn dt
21vN 0
A21
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J
(10.5.15) (10.5.16)
忽略2的高频项，可解得
is
j eV
s
AsN0
DN
m R
iDN m AN0s (10.5.21)
DN AN0m j eVF
(10.5.22)
其中
F
2
AN0
R
i
AN0
DN j 反映LD的调制特性
• 在低频端响应平坦;
例: 四能级 激光器, 单模 n =n0, n2 Dn
设 F 1 2 1 L l
1
S32 S32 A30
2
A21 A21 S21
dN t
dt
Dn
t
21v
N
t
N
t
R
dDnt
dt
Dnt
21v
N
t
Dnt
A21
n
Dn
t
W03
一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕
相应的稳态值附近微小起伏变化
• t>0 Dn’(t), DN’(t) 均呈现阻尼振荡形式，并有相同阻尼周期
衰减系数
2
1 2
W03
A21
21v N0
(5.4.6) 代入
1
2
21v
RW03n
阻尼振荡 1 4 2 2 n Dnt,1 R W03
频率
2
A21Dnt W03 t n
A21
R
W03
W03
t
1
• W03 ,
• 多模: 各模式振幅, , 均不同, 无规叠加, 强度无规起伏
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Dnt Dn0et sint
N
t
N
0et
sin
t
2
• t 1/时Dn't, N '(t) 0
N
t
N0
,
Dn
t
Dn 0
Dnt
稳态
说明:尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。
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