圆的周长和面积图形练习题教学内容
《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
数学课教案：计算圆的面积和周长
数学课教案：计算圆的面积和周长一、引言在学习数学时，圆是一个重要的几何形状。
了解如何计算圆的面积和周长是学生掌握数学知识的关键之一。
本教案将介绍一种简单而有效的方法来计算圆的面积和周长。
二、理论知识1. 圆的定义圆是由所有到圆心距离相等于半径长度的点所组成的图形。
2. 相关公式- 圆周长（C）：C = 2πr（其中，r为半径）- 圆面积（A）：A = πr²三、教学过程1. 导入引入圆及其基本概念，激发学生对圆形的兴趣。
2. 讲授计算圆周长的方法让学生观察一个圆，并测量其直径和半径。
引导学生发现，圆周可以看作是若干个半径连在一起形成，并使每个半径都有相同长度。
根据这个观察结果，我们可以得出计算公式：C = 2πr。
解释公式中每个符号代表什么意思，并进行示范计算。
3. 练习计算圆周长给学生提供实际例子，让他们应用所学知识计算圆的周长。
提醒学生在计算过程中注意单位转换和精确性。
4. 讲授计算圆面积的方法通过将圆分成若干个扇形，然后将这些扇形拼接起来，可以近似得到一个与圆相似的正多边形。
当正多边形的边数无限增加时，它的面积逐渐接近于圆的面积。
根据这一思路，我们可以得出计算公式：A = πr²。
5. 练习计算圆面积给学生提供实际例子，要求他们根据给出的半径或直径计算圆的面积。
鼓励学生运用数学知识解决实际问题，并检查答案是否合理。
6. 总结归纳确认并强调圆周长和面积的公式，并总结解题技巧和注意事项。
鼓励学生在日常生活中寻找更多与圆相关的例子，并应用所学知识进行计算。
四、教学示范假设我们有一个半径为5厘米（或直径为10厘米）的圆。
1. 计算周长：C = 2πr = 2 * 3.14 * 5 = 31.4厘米（或使用π ≈ 3.14 近似计算）2. 计算面积：A = πr² = 3.14 * (5)² = 78.5 平方厘米五、拓展延伸1. 探究与圆相关的实际问题提供更多与圆相关的问题，如：一个轮胎的周长是多少？需要多少涂料才能完全覆盖一个圆形花坛？2. 进一步学习其他几何形状引导学生探索其他几何形状的周长和面积计算公式，如矩形、三角形等。
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
六年级上册数学圆的周长和面积教案
教案：六年级上册数学《圆的周长和面积》教学目标：1. 让学生掌握圆的周长和面积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学重点：1. 圆的周长和面积的计算公式。
2. 圆的周长和面积在实际生活中的应用。
教学难点：1. 圆的周长和面积公式的推导过程。
2. 灵活运用圆的周长和面积解决实际问题。
教学准备：1. 圆的模型或图片。
2. 圆的周长和面积计算公式卡片。
3. 实际问题场景图片或案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的圆形物品，如圆桌、圆形窗户等。
2. 提问：你们知道这些物品的周长和面积是如何计算的吗？3. 学生分享答案，教师总结。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍圆的周长和面积的计算公式。
2. 讲解圆的周长和面积公式的推导过程。
3. 通过示例，演示圆的周长和面积的计算方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 学生互相交流解题心得，教师点评并讲解错误答案。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，如圆形花坛的周长和面积计算。
2. 学生分组讨论，运用圆的周长和面积公式解决问题。
3. 各组汇报解题过程和答案，教师点评。
五、总结反思（5分钟）1. 学生回顾本节课所学内容，分享学习收获。
2. 教师总结课堂知识点，强调圆的周长和面积在实际生活中的应用。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：六、实践操作（10分钟）1. 学生分组，每组用圆形的物品（如圆形的饼干、硬币等）进行实际测量，记录周长和直径。
2. 学生根据测量数据，计算出圆的面积，并与理论值进行对比。
3. 各组汇报实验结果，教师点评并总结。
七、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享学习收获。
2. 教师对本节课的知识点进行归纳，强调圆的周长和面积在实际生活中的应用。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
八、课后作业（家庭作业）1. 完成练习册的相关练习题。
六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇）
六年级《圆的周长》教学设计六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇）作为一位杰出的教职工，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇），希望能够帮助到大家。
六年级《圆的周长》教学设计1一、教学目标1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学准备一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表、三、教学过程：<一>、创设情境，引起猜想：（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1、回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2、认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）讨论圆周长的测量方法1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3、小结各种测量方法：（板书）化曲为直4、创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？5、明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
由简及繁，促进思维发展———《圆的周长练习课》教学设计
———《圆的周长练习课》教学设计陈林秀【教学内容】人教版六年级上册第65、66页。
【教学过程】一、创设情境，由最美的平面图形说起谈话引入：圆是世界上最美丽的平面图形。
圆因为其独特的特性被广泛地应用于我们的生产和生活中。
它的周长中会不会也隐藏很多奥秘呢？这节课，我们就来探究神秘的“魔圆的周长”。
【设计意图：通过设置悬念，由神秘的魔圆切入，引发学生的好奇心，激发学生探究的欲望。
】二、思维之旅，从引导探索开始●活动一：魔圆初现，初解圆的周长。
1.提出问题。
课件出示两个圆。
师：要求这两个圆的周长，需要哪些条件？（半径或直径）师：告诉你其中一个圆的半径和另一个圆的直径，请分别求出它们的周长。
（学生独立思考并计算，汇报交流）（教师板书：c =πd 、c =2πr ）2.小结提升。
师：这两个周长公式我们可以把它看成一个公式。
知道为什么吗？预设：c =2πr 这个公式中2r=d ，所以，我们只需记忆并理解c=πd 这个公式就可以了。
【设计意图：通过计算两个圆的周长，唤起学生已有的知识经验，利用公式求周长，再次沟通两个圆的周长公式之间的关系，有利于学生理解记忆并运用周长公式。
】●活动二：魔圆大变身，初探半圆的周长。
1.提出问题。
师：如果我将其大圆沿着直径切掉一半，剩下部分是什么？预设：半圆。
师：猜猜看，这个半圆的周长是多少？（学生活动：学生猜测，汇报交流想法）预设1：半圆的周长是12.56÷2=6.28（cm ）。
预设2：半圆的周长包括一条曲线和一条直径，曲线的长度是圆周长的一半，所以应该是6.28+4=10.28（cm ）。
师：你们认同哪位同学的想法？为什么？（学生活动：观察分析，对比思考，汇报交流）预设：半圆的周长不仅包括圆周长的一半还包括一条直径。
（教师板书：半圆的周长=圆周长的一半+一条直径）2.变式练习。
课件出示：师：这两个图形哪个面积比较大？（第一个）师：（追问）不计算，你能知道哪个周长比较长吗？（1）学生活动。
圆的周长和面积组合图形练习
学习目标
掌握圆的周长和面积 的计算方法。
了解这些组合图形在 实际生活中的应用， 提高解决实际问题的 能力。
理解如何通过组合多 个圆来构建复杂的图 形。
02
圆的周长基础知识
圆的周长计算公式
总结词
圆的周长计算公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数 约等于3.14159。
详细描述
这个公式用于计算圆的周长，是几何学中一个基础而重要的公 式。通过这个公式，我们可以知道圆的周长与半径之间存在线 性关系，即周长是半径的两倍乘以π。
04
圆的周长和面积组合图形练习
练习一：简单的组合图形
总结词
基础练习，适合初学者
详细描述
提供简单的组合图形，如圆与圆、圆与直线等， 要求计算其周长和面积。
练习题目示例
一个直径为8cm的圆，被一个半径为4cm的圆完 全覆盖，求覆盖后形成的组合图形的周长和面积。
练习二：复杂的组合图形
总结词
进阶练习，适合中等水平学生
了。
下节课预告
下节课我们将学习组合图形的面 积计算，涉及到多种形状的组合， 需要灵活运用已学过的面积计算
公式来解决实际问题。
在学习过程中，我们将通过大量 的练习来加深对组合图形面积计 算的理解，并培养自己的解题能
力。
请同学们做好预习，准备好相关 的学习资料，以便更好地参与课
堂学习。
THANKS
感谢观看
详细描述
对于一些简单的圆的周长组合图形，可以直接使用圆的周长公式进行计算。对于复杂的图形，可能需要使用到更 高级的几何学公式和定理，如定积分、格林公式等。在计算时，需要注意区分各个圆的周长和各个部分的长度， 避免混淆。
03
圆的面积基础知识
圆的面积练习公开课教案
圆的面积练习课班级：六2 执教：麦晓婕【教学目标】1、进一步练习圆的面积相关知识，并能灵活运用求圆面积的方法解决生活实际问题。
2、培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。
3、在解决问题中体验成功，享受自我价值。
【教学重难点】能灵活应用公式解决一些实际问题。
【教学过程】一、情境引入，回顾再现小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面大小相同的玻璃。
这把小明难住了，要配的玻璃该多大呢？（课件出示）学生思考，得出结论：1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。
2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。
3、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径或圆的周长等。
师：这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习。
引出并板书课题：圆的面积练习课二、分层练习，强化提高第一关：基本应用，巩固新知求下面圆的面积。
第二关：发展练习，加以巩固解决问题。
（只列式不计算）1、一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？2、小明用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是5厘米，画出的这个圆面积是多少？3、前几天，一条体重超百斤的鳙鱼,在中国厨师节上被制成一份创基尼斯记录的剁椒鱼头。
为此，组委会还特制了直径近1.7米的超大瓷盘。
你能求出这么盘子的面积吗？第三关：变式练习，培养能力1、选择题（1）一个圆的半径扩大a 倍，直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
A 、aB 、2aC 、a 2r=3cm ·（2）圆的大小与下面哪个条件无关。
（）A、半径B、直径C、周长D、圆心的位置（3）计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A、S＝πr2B、S＝π（d÷2）2C、S＝π（C÷2π）2D、前3种都可以2、判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）（2）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
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圆的周长和面积图形
练习题
求各图的周长和面积：（单位：米）1、
4、
求阴影部分面积（单位：厘米）1、
2、3、
4、
-———8———--
5、
5 5
6.如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。
A O B
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7、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。
阴影部分面积多少平方米？
填空题：
１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。
2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
3、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。
6、（）叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。
所以圆的面积S＝( )×( ) ＝
( )。
7、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。
8、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积
（）。
9、一个圆的周长总是它半径的（）倍。
10、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。
11、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），
12、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。
13、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。
14、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。
15、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径
（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。
16、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。
它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用
（）表示。
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17、圆的（）除以（）的商是圆周率。
18、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。
19、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。
20、圆的周长是直径的（）倍，它是一个固定不变的数，把它叫做
（），用字母（）表示。
1500多年前，我国伟大的数学家
（）发现的。
21、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。
写出圆这部分的计算公式：
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