人教版三年级下册数学 第十三模块 用分析法和画线段图的策略解决问题
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究问题, 因此需要改进教师的教学策略。
而画图策略作为一种有效的教学方法, 可以帮助教师更好地教授解决问题的能力, 同时也可以提高学生的研究兴趣和研究效果。
二、研究方法本研究采用问卷调查法和实验法相结合的方法, 对普陀小学的一年级和二年级学生进行实践研究。
问卷调查主要是了解学生对画图策略的认识和使用情况, 实验法则是在教学中引导学生运用画图策略解决数学问题, 并对学生的解决问题能力进行评估。
三、实践研究结果1.学生对画图策略的认识和使用情况通过问卷调查, 我们发现大部分学生都知道画图策略, 也会在解决数学问题时尝试使用画图。
但是, 他们对不同类型的画图方法的使用还不够熟练, 需要在教学中加强引导和训练。
2.画图策略对学生解决问题能力的影响通过实验研究, 我们发现运用画图策略可以有效提高学生解决问题的能力。
在实验组中, 学生的解决问题能力得到了明显的提高, 同时学生的研究兴趣也得到了增强。
四、结论与建议本研究表明, 画图策略是一种有效的教学方法, 可以帮助学生更好地理解和解决数学问题, 同时也能提高学生的研究兴趣和研究效果。
因此, 我们建议教师在教学中要充分利用画图策略, 引导学生多使用画图来解决数学问题, 从而提高学生的解决问题能力和创造性思维能力。
同时, 我们也建议教育部门加强对教师的培训和指导, 帮助教师更好地掌握画图策略的教学方法, 从而更好地促进学生的全面发展。
2. 提高学生利用画图来分析、解决问题的能力, 让学生能够熟练运用不同类型的图形来具体化、直观化问题, 进而找到解题途径。
3．通过学生自主建构, 激发学生的主动研究兴趣和探究精神, 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二）研究内容1. 画图策略的基本概念和分类。
2. 画图策略在小学数学教学中的应用。
3. 画图策略的教学设计和实施。
4. 画图策略的评价和反思。
五、课题研究的方法本课题采用文献资料法、问卷调查法、实验教学法等多种研究方法, 全面深入地探究画图策略在小学数学教学中的应用效果, 为提高小学数学教学质量提供有力的理论和实践支持。
如何用画线段图解决数学问题
如何用画线段图解决数学问题盛元小学王利锋因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，是帮助学生分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
当然，它是特定适合某一类题目的，有些题目需要画图时并不一定单单需要线段图来帮助分析比较。
这里我只不过简单谈谈初步认识和感知线段图的作用和使用方法。
例如：小鸡有16只，小鸡比小鸭的2倍少4只，小鸭有多少只？题目中提供的信息是小鸡和小鸭在进行比较，而我们知道小鸭是一倍的数量，所以，先画一条线段表示小鸭只数，然后再画两段和小鸭同样长的线段再少4只表示小鸡的只数，虽然小鸭的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道小鸡比小鸭的2倍少4只，所以画线段图的时候我们应该画两条，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。
再就是表示两个量之间的数量关系，这是重点的地方。
我让学生理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，通过画图，能够让我们更加明了的看清题目中的数量关系，可能有的同学这里还存在一点疑问，那就是像这么简单的题目，我根本不需要画图就能做出来，那我还画图干什么？面对孩子们出现的这些情况，我想在下一阶段的应用题教学中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。
解决问题的策略(画图)”教学设计
“解决问题的策略(画图)”教学设计教学目标1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系，解决问题的能力。
3.使学生主动探索问题解决，获得成功的感受，进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。
教学重点掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点学会画线段图表示题意。
教学过程一、对比导入，引发策略需要1.口答：小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。
两人各有多少枚邮票？2.改题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
两人各有多少枚邮票？3.提问：这道题能像刚才一样很快口算出来吗？为什么？有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？4.小结：这道题中已知条件比较复杂，并且有两个问题，不能一下子列式解答，可以用画线段图的方法帮助解决问题。
（设计意图：从口答一步计算实际问题入手，通过改变其中的一个条件，使条件和问题变得复杂，让学生感受到解决这个问题有了一定的难度，促使学生主动寻求解决问题的方法，引发策略的需要。
）二、经历画图，初悟策略价值需要1.理解题意说说题目中的已知条件和所求的问题。
2.指导画图引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？（结合交流，画出两条线段）怎样在线段图里表示题中的两个条件呢？要求的是哪个部分？谁来指一指？（指名学生上来指）请你在作业纸上把线段图填写完整。
（板书数量）3. 引导反思只看线段图，还能说出题目的条件和问题吗？同样能表示条件和问题，你更愿意看图还是看文字来分析这道题？（设计意图：用线段图准确、清晰的表达条件和问题是解题的关键。
由于条件和问题比较复杂，采用“先指导后完善”的方法，给学生的思维一个明确的导向，让学生顺势而为，对线段图快速产生正确的认知。
利用线段图来解决小学数学问题
利用线段图来解决小学数学问题张秋华【摘要】小学生数学逻辑思维差，抽象能力弱，对实际问题转化为数学问题能力弱，因而需要在理解题意上采取直观的形式将数字所表达的意思表现出来，使学生能快速地将实际问题转化为数学问题，提升学生处理实际问题的能力。
【关键词】线段图解决小学数学问题线段图是一种直观且易于理解的数学工具，它能够帮助小学生更好地解决一些数学问题。
通过线段图，我们可以将问题中的信息以图形的方式呈现出来，从而更清晰地看出数量之间的关系和变化，是数形结合思想渗透到教学中的具体表现。
按照小学数学内容进行分类，用线段图解决小学数学问题主要有如下的一些情况。
一、分数问题较复杂的分数应用题的数量关系较为抽象，难于理解。
在教学中，想让学生通过将生活中的实际问题利用数形结合思想抽象成数学问题，利用画线段图的方法分析数量关系，有助于学生理解分数应用题中各数量之间的对比关系，从而能解决不同的问题，帮助他们愉悦地学好数学，树立学数学的信心。
示例1：有一条绳子，第一次剪去全长的1/3，第二次剪去3米，这时正好剩下一半，这条绳子原来是多少米？ 分析：题目中既有分数，又有长度，比较复杂，分数有13和12，因而用线段图直观表示出来，可以理解这两个分数的意义以及长度在图在的位置，从而更好地将数量关系表示出来。
根据题意画图： 将整条线段看作是“1”，从图上所表现出来的含义可以得出：“1”的(12－13)是3米，因而绳子的长度为3÷（12－13）＝18（米）。
示例2：甲、乙两辆汽车从A 、B 两地同时出发相向而行，甲乙二车的速度比是3:5，两车分别到达A 、B 两地后立即返回出发地，已知两车第一次相遇点距第二次相遇点24千米，求A 、B 两地的距离是多少千米?分析：首先要明白两车分别从A 、B 两地同时相向出发到第二次相遇时的时间是相同的，24米是两车按不同速度在相同时间内行驶的路程差。
为便于理解，引导学生画出它们的行程图，（特别是两次相遇点要让学生明白为什么是如下的情况）AB 两地距离的3倍，第一次相遇时，由于两车行驶的时间相同，路程与速度成正比例关系，甲、乙两车的速度之比为3:5，即第一13 123米 甲A 乙B第一次相遇点C 第二次相遇点D 24米次相遇时，甲车行驶了AB 距离的38，即AC=AB 距离的38，第二次相遇时，两车又共走了2倍AB 的距离，速度不变的前提下，用时是第一次的两倍，那么甲车又走了38×2=34AB 的距离,加之前的38AB 的距离即98AB 距离,那么BD 距离98－1＝18AB 的距离,两次相遇点CD 距离24÷（1－38－18）＝48千米。
线段图教学的策略分析
线段图教学的策略分析线段图教学的策略分析 ⼀、研究背景与意义 ⼈教版实验教材在编排上不在把应⽤题教学独⽴成章⽽是把解决实际问题教学分散渗透到“数与代数”、“空间与图形”“统计与概率”“综合应⽤”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应实际问题的有机部分⽽呈现，旨在让学⽣综合运⽤所学知识和技能解决⽣活中的实际问题发展学⽣的应⽤能⼒。
作为⼀线教师的我们，发现解决问题确实存在许多优点：从选材上更具有现实性、趣味性、可探索性，改掉⽼教材中的陈旧、没有现实意义、脱离实际的弊病，赋予了应⽤题的新⽣命。
题材的呈现突破了⽼教材单⼀的⽂字叙述，采⽤表格、图形、对话等多样的形式，但是由于缺乏必要的⽅法指导和解题归类，使学⽣往往在解题时没有清晰的思路，常常觉得束⼿⽆策，不知道从哪⾥思考，在实际教学中部分学⽣解决问题能⼒不强，有的学⽣读题能⼒差，往往不能准确的把实际问题抽象成数学问题。
⼆、研究的预期⽬标 1、让学⽣体会到画线段图的价值，只有学⽣认识到画线段图的价值，画线段图才能真正成为学⽣在解决问题中的⼀种⼯具，⼀个好的策略。
2、整体把握画线段图策略，根据学⽣的实际需要、知识经验、思维发展⽔平，逐步培养学⽣运⽤画线段图策略来解决问题的能⼒。
3、通过研究，使教师真正读懂学⽣，站在学⽣的⾓度，从学⽣的⾓度看问题，真正去研究学⽣。
4、画线段图的⽬的是为了帮助学⽣分析问题、理解问题，学⽣个体是鲜活的，学习经验和⽣活经验各不相同，借助⾃⼰的经验解释和解决⾃⼰⾯对的问题，画线段图能帮助学⽣分析和理解数量关系，这个选择权应该交给学⽣，使教师明确不能把⾃⼰的想法强加给学⽣。
三、本课题研究的理论基础 1.直观性原则 中世纪捷克教育家夸美纽就斯在《⼤教学论》中明确指出，“应该尽可能地把事物本⾝或代替它的图像放在⾯前，让学⽣去看看、摸摸、听听、闻闻等等。
”并由此率先提出了教学中的直观性原则。
线段图教学就是基于这⼀理念进⾏设计、实践的，它能够有效地帮助学⽣化难为易、化繁为简、化隐为显。
三年级下册数学教学设计-3.3 解决问题的策略——画线段图 丨苏教版
三年级下册数学教学设计-3.3 解决问题的策略——画线段图丨苏教版1. 课程背景本节课是三年级下册数学的第三单元的第三节课，主要围绕解决问题的策略展开。
本节课将围绕学生对画线段图这一策略的理解和应用展开，探讨其在解决数学问题时的有效性。
2. 教学目标2.1 知识与技能1.理解画线段图这一解决问题的策略；2.能够通过画线段图解决简单的数学问题。
2.2 过程与方法1.激发学生思考画线段图的思想；2.通过实际问题引导学生运用画线段图的方法解决问题；3.培养学生的创新和探究精神。
2.3 态度与价值观1.培养学生的团队合作意识；2.营造学生的积极探究氛围；3.培养学生的自信心和解决问题的能力。
3. 教学方法Blackboard & Multimedia Teaching Method4. 教学程序时间讲授内容教学方法5 min引入：分享班级同学在日常生活中如何运用线段提问引导10 min讲授：画线段图这一解决问题的策略PPT呈现20 min案例引导学生运用线段图解决具体问题合作探究10 min学生分享运用线段图解决问题的方法小组分享15 min总结：强化学生对画线段图这一策略的认识手抄笔记5. 教学重点与难点5.1 教学重点1.画线段图这一解决问题的策略；2.探究如何利用画线段图解决数学问题。
5.2 教学难点1.引导学生创新思考，应用画线段图解决数学问题；2.培养学生的创新和探究精神。
6. 教学策略6.1 利用视频及图片引入通过分享班级同学在日常生活中如何运用线段，引导学生思考画线段图的思想。
6.2 案例引导学生运用通过具体场景的案例引导学生运用线段图解决具体问题，强化学生对画线段图这一策略的认识。
6.3 小组分享将学生分组，让他们分享利用线段图解决问题的方法，促进学生之间的互相学习和交流。
6.4 激励和表扬合理利用激励和表扬，激发学生的学习热情和自信心。
7. 教学评估通过学生在课堂上的表现、小组分享和手抄笔记来进行评估，主要考察学生对画线段图这一策略的理解和运用能力。
三年级下册数学教案-3.2解决问题的策略(画线段图)丨苏教版
三年级下册数学教案3.2 解决问题的策略（画线段图）丨苏教版教案：解决问题的策略（画线段图）一、教学内容今天我们要学习的是解决问题的策略中的一个重要方法——画线段图。
我们将通过实际问题，引导学生理解并掌握用线段图来表示问题，帮助我们更清晰、直观地解决问题。
教材中，我们将学习到如何画线段图以及如何通过线段图来寻找问题的答案。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握用线段图来表示问题的方法，并能够通过线段图来寻找问题的答案。
同时，我也希望学生们能够培养出独立思考、合作交流的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握用线段图来表示问题的方法，以及如何通过线段图来寻找问题的答案。
而教学难点则是如何引导学生理解并掌握线段图的画法以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解并掌握线段图的画法，我准备了一些教学教具，包括黑板、粉笔以及一些实际的例子。
同时，我也希望学生们能够准备好自己的学具，比如纸和笔，以便在课堂上进行实际操作。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际的问题来引入今天的课题，比如“小明和小华一共摘了多少个桃子？”我会让学生们尝试用自己的方法来解决这个问题。
2. 讲解线段图的画法：在学生们尝试解决问题的过程中，我会适时地引入线段图的概念，并讲解线段图的画法。
我会通过具体的例子，让学生们理解并掌握线段图的画法。
3. 练习画线段图：在讲解完线段图的画法后，我会让学生们在纸上练习画线段图，我会通过巡视课堂，给予学生们及时的指导。
4. 寻找问题的答案：在学生们掌握了线段图的画法后，我会让他们尝试通过线段图来寻找问题的答案。
我会让学生们分组讨论，并分享他们的答案。
六、板书设计板书设计如下：解决问题的策略——线段图1. 画线段图2. 寻找答案七、作业设计作业题目：1. 小明和小华一共摘了多少个桃子？2. 小明买了一本书和一支笔，一共花了多少钱？答案：1. 小明和小华一共摘了30个桃子。
三年级下册数学教学设计-3.2 解决问题的策略—画线段图丨苏教版
三年级下册数学教学设计-3.2 解决问题的策略—画线段图丨苏教版1. 前言作为基础科目，数学对于学生的发展非常重要，因此在教学设计中，我们需要以能够提高学生兴趣和积极性的方法来进行教学。
针对三年级下册数学教学设计中的3.2节，我们将讲解一个策略，即画线段图，来帮助学生解决问题。
2. 基本概念在学习画线段图之前，我们需要先了解一些基本概念。
2.1 线段线段是直线上两个点之间的部分，包含这两个点。
线段的长度可以用数值表示。
2.2 画线段图画线段的图是指将题目中的线段用图像来表示，使得学生能够更直观地理解问题。
3. 教学过程3.1 学生基本情况本次教学主要面向三年级学生，他们已经学习了有关线段的基本知识，能够准确地把握线段的概念和长度的计算方法。
3.2 教学目标•能够理解画线段图的重要性；•能够准确地画出题目中的线段图；•能够利用线段图解决问题。
3.3 教学内容•画线段图并进行求长操作；•判断线段长度的大小。
3.4 教学步骤3.4.1 引导学生思考画线段图的重要性通过简单的小组讨论，引导学生思考画线段图的重要性。
问题：为什么我们要画线段图？它对我们解决问题有何帮助？提示： - 直观地表示题目中的线段； - 帮助我们更好地了解问题； - 帮助我们更快速、准确地解决问题。
3.4.2 进行线段图绘制在黑板上，将题目中的线段用图像的形式表示出来，并解释各个部分的含义。
3.4.3 实际操作引导学生利用已画好的线段图解决相关问题。
问题一：由线段图可以看出两条线段的长度，求这两条线段的和。
提示：先计算出两条线段的长度，再将它们相加。
答案：14+20=34问题二：由线段图可以看出三条线段的长度，判断长度最短和最长的线段是哪些。
提示：比较各线段的长度大小。
答案：最短的是8，最长的是20。
3.5 课后练习为了让学生真正掌握画线段图的方法，并能够熟练运用到实际问题中，我将布置相应的课后作业，要求学生自主完成相关题目，并在第二天上课时与其他同学一起进行讨论和解答。
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第十三模块用分析法和画线段图的策略解决问
题
【教法剖析】
分析法:是由未知看需知,从问题入手,寻找解决问题所需的条件,即求出这个问题需要什么条件,如果需要的条件是未知的,则把它作为中间问题,再找出解答它所需要的条件。
画线段图法:是用线段图整理已知条件和问题,通过线段图分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
例1 水果店运来5筐苹果,卖了180千克,还剩120千克,平均每筐苹果重多少千克?
【助教解读】
可以根据条件画出线段图。
(180+120)÷5=60(千克)
答:平均每筐苹果重60千克。
【经验总结】
根据题意要求出1份数,先求出总数量是关键。
例2 欣欣收集了15枚邮票,天天收集的邮票枚数是欣欣的2倍。
你能
画出天天收集的邮票枚数的线段图吗?欣欣和天天一共收集了多少枚邮
票?
【助教解读】
由于天天收集的邮票枚数是欣欣的2倍,因此只要画2份,即2个15枚就可以了。
先算出天天收集邮票的枚数,再求两人一共收集了多少枚邮票。
也可以把欣欣收集邮票的枚数看成1份,先求两人一共的份数,再求两人一共收集了多少枚邮票。
解:
方法一:15×2=30(枚) 30+15=45(枚)
方法二:1+2=3 15×3=45(枚)
答:欣欣和天天一共收集了45枚邮票。
【经验总结】
利用线段图分析数量关系,有助于分析问题、理解问题,从而使我们找到解决问题的方法。
【基础题】
1.小树苗每年长高25厘米,从2015年到2020年一共长高多少厘米?
2.每本《数学趣题》8.5元,《小百科》5.9元,小明拿了15元钱去买这两本书够吗?
3.学校买来2000本练习本,分给16个班,每班120本,还剩多少本?
4.小明3分钟练了18个大字,要练126个大字,需要多少分钟?
【能力题】
5.动物园有黑天鹅24只,白天鹅只数是黑天鹅的3倍,黑天鹅和白天鹅一共多少只?黑天鹅比白天鹅少多少只?
参考答案
1. 25×5=125(厘米)
2. 8.5+5.9=14.4(元) 14.4<15 够
3. 2000-120×16=80(本)
4. 126÷(18÷3)=21(分钟)
5. 24×(3+1)=96(只)
24×(3-1)=48(只)。