2020年最新人教版七年级数学下册期末复习课件第9章不等式与不等式组
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2020人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组小结与复习课件
列不等式，得 2 x 4(2 2) ，解得x≥16.
3
3
答：小亮的速度至少为16千米/时.
例5、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，
则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的
玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数。
解： 设小朋友总共有x人，由此可得不等式组
3x+4-4(x-1)≥0， 3x+4-4(x-1)<3；
例4、小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小 亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么 小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？
【分析】从路程下手找不等关系： 即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.
解：设小亮的速度为x千米/时，40分= 2 小时，
3
解：设小明答对了x道题，则 4x-(25-x) ≥85
解得 x≥22 所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或 25道题。
通过本课学 习，你收获 了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
即 10x>220
解得
x> 22
答：商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品，才 能保证商店每天的净利润在100元以上（不包括100元）
我们已经站在了人生 的起跑线上，为了实现心 中的远大目标，我们正努 力拼搏着。成功属于不畏 困难、勇往直前的人。相 信自己！
题组五：一元一次不等式的应用
• 1. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题 扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对 了几道题？
m+2=0的解是负数，则m的取值范
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
2020七年级数学下册人教版期末复习 第九章 不等式与不等式组
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数学
解:去分母,得 2(2x-1)-(9x+2)≤6, 去括号,得 4x-2-9x-2≤6, 移项,得 4x-9x≤6+2+2, 合并同类项,得-5x≤10, 系数化为 1,得 x≥-2. 不等式的解集在数轴上表示如下:
返回
数学 4.已知不等式 x+8>4x+m(m 是常数)的解集是 x<3,求 m 的值.
������
������-������ ≥ ������,①
ห้องสมุดไป่ตู้解:
������-������ ������
-
������������-������ ������
<
������ ������
.②
解不等式①,得 x≤2,解不等式②,得 x>-3.
故此不等式组的解集为-3<x≤2,则 x 的整数解为-2,-1,0,1,2.
解：依题意，得5y＋6 4≤87－1－3 y， 去分母，得 4(5y＋4)≤21－8(1－y)， 去括号，得 20y＋16≤21－8＋8y， 移项，得 20y－8y≤21－8－16，
返回
数学 合并同类项，得 12y≤－3， 把 y 的系数化为 1，得 y≤－14. 解集在数轴上表示如下：
由图可知，满足条件的最大整数是－1.
B.“m
的������与
������
n
的������������的差是非负数”,表示为������������m-������������n≥0
C.“x 与 y 的和不大于 a 的������������”,表示 x+y≤������������a
D.“a,b 两数的和的 3 倍不小于这两数的积”,表示为 3a+b≥ab
数学
解:去分母,得 2(2x-1)-(9x+2)≤6, 去括号,得 4x-2-9x-2≤6, 移项,得 4x-9x≤6+2+2, 合并同类项,得-5x≤10, 系数化为 1,得 x≥-2. 不等式的解集在数轴上表示如下:
返回
数学 4.已知不等式 x+8>4x+m(m 是常数)的解集是 x<3,求 m 的值.
������
������-������ ≥ ������,①
ห้องสมุดไป่ตู้解:
������-������ ������
-
������������-������ ������
<
������ ������
.②
解不等式①,得 x≤2,解不等式②,得 x>-3.
故此不等式组的解集为-3<x≤2,则 x 的整数解为-2,-1,0,1,2.
解：依题意，得5y＋6 4≤87－1－3 y， 去分母，得 4(5y＋4)≤21－8(1－y)， 去括号，得 20y＋16≤21－8＋8y， 移项，得 20y－8y≤21－8－16，
返回
数学 合并同类项，得 12y≤－3， 把 y 的系数化为 1，得 y≤－14. 解集在数轴上表示如下：
由图可知，满足条件的最大整数是－1.
B.“m
的������与
������
n
的������������的差是非负数”,表示为������������m-������������n≥0
C.“x 与 y 的和不大于 a 的������������”,表示 x+y≤������������a
D.“a,b 两数的和的 3 倍不小于这两数的积”,表示为 3a+b≥ab
人教版数学七年级下册第九章《不等式及其解集》课件
定义
不等式的解
满足一个不等式的未 知数的某个值
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值
特点
个体
形式
如:x=3是2x-3<7的一个 解
某个解一定是解集中的一员
全体 如:x<5是2x-3<7的解集 解集一定包括了某个解
当a在原点右边时
例1：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＜2． 这个解集可以在数轴上表示为：
0 12
变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?
（1）
-4 0
解：（1）x＜－4；
（2） 04
（2）x≤4．
变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＞4． 这个解集在数轴上表示为：
04
变式3：直接写出不等式－2x≥8的解集．并在数轴上表示出来． 解：x≤－4．这个解集在数轴上表示为：
人教版数学七年级下册
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
课时细目、重难点
1.了解不等式及其概念。 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达 中渗透数形结合的思想。（重点） 3.理解不等式的解集及解不等式的意义。（重点）
试一试
问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 : 20 距离 A 地 50 千米，要在 12 : 00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
下面给出的数，能使不等式 x>50 成立吗？ 20， 50， 100.
当x=20时，20<50，不成立
当x=50时，50=50，不成立
当x=100时，100＞50，成立
小结
发现：所有比75大的都是不等式的解；
第9章不等式与不等式组复习课件(共19张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
1. 解不等式3(x-1)≤ x 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2
讲授新课
解析 去分母,得6(x-1)≤x+4, 去括号,得6x-6≤x+4, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. 将解集表示在数轴上如图.
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
解：(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
根据题意,得
3x 5x
2y 4y
120, 210.
解得
x 30,
y
15.
所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. ∵15>0,∴当a取最小值时,w有最小值.
(1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(1) ∵工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,
又∵
370 30 68 = >8,
一元一次不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式组 不等式（组）的应用 一元一次方程的应用
初中数学
不
等
一
式
次
及
方
不
程
等
式
组
解方程与不等式 函数及其性质
统计与概率 几何图形中的数量关系
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》期末复习课件ppt精品课件
记住 不等式, 性质3，乘除负数方向反;
口诀：乘除字母要思量，是否为0不能忘。
考点一:不等式的性质
3. （山东淄博）若 a＞b,则下列不等式成 立的是（
）。
D
A. a-3＜b-3
B. -2a＞-2b
C.
a b 44
D. c-2a ＜ c-2b
4.(广州)若a<c<0<b，则abc与0的大小关 系是（ ）
3
3
C .x 4 - - - - - - - D.x 4
3
3
提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式
2:不等式组
x
x
的解2集是( 3
)
C
A, x 2 B, x 2 C, x 3 D,2 x 3
3:不等式组
x x
1 0
的解集在数轴上的
2 1
解：由题意得，
解得，
x 1 x 5
m 2
11
1
-m 4
-1
所以不等式组的解集为1 ＜x ≤ 5
所以m的取值范围为1 ＜x ≤ 5
4 求使方程组:
X+y=m+2 4x+5y=6m+3
解:解方程组得:
的解x ,y都是正数的m的取值范围 X=-m+7
Y=2m-5 因为它的解都是正数,所以:
). C
A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个。
B.-2是不等式 2x-1＜ 0 的一个解。
C.不等式-3x＞9的解集是 x＞-3。
D.不等式 x＜8的整数解有无数多个。
提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式
考点二:不等式的解与解集
口诀：乘除字母要思量，是否为0不能忘。
考点一:不等式的性质
3. （山东淄博）若 a＞b,则下列不等式成 立的是（
）。
D
A. a-3＜b-3
B. -2a＞-2b
C.
a b 44
D. c-2a ＜ c-2b
4.(广州)若a<c<0<b，则abc与0的大小关 系是（ ）
3
3
C .x 4 - - - - - - - D.x 4
3
3
提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式
2:不等式组
x
x
的解2集是( 3
)
C
A, x 2 B, x 2 C, x 3 D,2 x 3
3:不等式组
x x
1 0
的解集在数轴上的
2 1
解：由题意得，
解得，
x 1 x 5
m 2
11
1
-m 4
-1
所以不等式组的解集为1 ＜x ≤ 5
所以m的取值范围为1 ＜x ≤ 5
4 求使方程组:
X+y=m+2 4x+5y=6m+3
解:解方程组得:
的解x ,y都是正数的m的取值范围 X=-m+7
Y=2m-5 因为它的解都是正数,所以:
). C
A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个。
B.-2是不等式 2x-1＜ 0 的一个解。
C.不等式-3x＞9的解集是 x＞-3。
D.不等式 x＜8的整数解有无数多个。
提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式
考点二:不等式的解与解集
人教版七年级下册数学 第九章不等式与不等式组 复习课课件【22张PPT】
第九章 不等式与不等式组 复习课
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
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学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 小结与复习 课件(共31张PPT)
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式 子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组复习__ppt精品课件
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
不等式与不等式组
小结与复习
教材分析
重点 不等式（组）的解法、运用不等式的知识解 实际问题.
难点 能在实际问题中灵活运用不等式的识解
关键 结合实际问题建立不等式模型．
交流回顾
1.不等式（组）
2.实际问题
实际问题
设未知数，列不等式（组） 数学问题
（不等式 不等式组
解 不 等 式 组
实际问题 的解答
2019/7/7
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/7/7
最新中小学教学课件
11x － 24≤4x － k没有正数解。
解：解关于x 的不等式11x － 24≤4x － k 得：
x≤ 又∵x ≤0
24 k 7
∴24 – k ≤0 即 k ≥24
∴当k ≥24时，关于x 的不等式11x － 24≤4x － 有正数解。
例5 关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1有正数解,求
化简，得
400 x 351, 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51.
因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
3x4(100x)35,1 2x100x15.1
人教版七年级下册 第9章不等式与不等式的应用 ——章节复习课件(共22张PPT)
解：设购买 x瓶饮料，则 甲商场费用为：2 0 .9 x 1 .8 x
乙商场费用为：2 2 0 2 0 . 8 ( x 2 ) 1 . 6 0 x 8
（1）若到甲商场购买比较合算，即甲<
乙
1 .8 x 1 .6 x 8
x40
（2）若解费得用：相同，即甲=乙
1 .8 x 1 .6 x 8
-1 0 1 2
3
x1x1x1 326
（1）求出不等式的最大整数解
解 解不等式得：x3
在数轴上表示解集得：
-1 0 1 2
3
所以不等式的最大整数解为：3
x1x1x1 326
（2）求出不等式的正整数解
解 解不等式得：x3
在数轴上表示解集得：
-1 0 1 2
3
所以不等式的正整数解为： 1、2、3
x1x1x1 326
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四