北师大版数学五年级下册：第二单元测试题
新北师大版五年级数学下册第二单元测试题
班别：姓名：分数：
一、填空。
二、1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
3、一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是（）分米，每个面的面积都是（）平方分米。
4、至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
5、一个长方体放在桌面上最多只能看到（）个面。
6、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
7、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
8、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要（）cm 长的钢筋。
9、两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。
表面积是（）平方厘米。
10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
二、判断题。
1、长方体相对的面完全相同。
（）
2、一张薄纸不是长方体而是长方形。
（）
3、长方体是特殊的正方体。
（）
4、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。
（）
5、相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）
三、选择题。
1、一个长方体至少有（）个面是长方形。
A、2
B、4
C、 6
2、如右图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（）
A、3号
B、4号
C、6号
3、一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长是（）。
A、9厘米
B、6厘米
C、3厘米
4、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。
四、计算图形的表面积。
五、应用题。
1、棱长为8cm的正方体，棱长总和是多少厘米？
2、制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？
3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积多少平方米？
4、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）。
这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
5、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？。
北师大版五年级下册数学第二单元测试题及答案
北师大版五年级下册数学第二单元测试卷一、选择题1．一个长方体沙坑，长7m、宽2.5m、深0.6m，沙坑的占地面积是（）m2。
A．17.5B．4.2C．15D．1.52．一个棱长总和是36dm的长方体，长和宽都是4cm，表面积是（）。
A．1344cm2B．48dm2C．48cm2D．72dm23．小芳有一大一小两个正方体魔方，大魔方的棱长是小魔方棱长的2倍，那么大魔方的表面积是小魔方表面积的（）倍。
A．2B．4C．6D．84．下面图形（）不是正方体的展开图。
A．B．C．D．5．一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个面积为25cm2的正方形，这个长方体的表面积是（）。
A．225cm2B．145cm2C．230cm2D．190cm26．亮亮用棱长1cm的小正方体搭出了下面的立体图形。
如果再任意放上1个同样的小正方体，搭成新立体图形的表面积不可能（）。
A．与原来一样B．比原来增加2cm2C．比原来增加4cm2D．比原来增加5cm2二、填空题7．一个底面积是16dm2的正方体，它的表面积是( )。
8．慧慧想制作一个正方体。
她用若干根长度为3cm的小棒制作正方体的框架，并用若干个橡皮泥球固定小棒与小棒之间的连接点，再用若干块边长为3cm的正方形纸板粘贴每个面（如图）。
制作这个正方体共需要( )根小棒，( )个橡皮泥球，( )块正方形纸板。
这些小棒的长度和是( )，这些正方形纸板的面积和是( )。
9．用60cm的铁丝围成了一个长7cm，宽5cm的长方体，这个长方体的高是( )cm。
10．观察下面的长方体，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm；如果给这个长方体表面粘上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸。
11．一个正方体，每相对两个面的数字和是10。
下面是这个正方体的展开图，请你在展开图上的空白面填上合适的数。
12．两个棱长是2cm的小正方体拼成一个新的长方体，长方体的表面积比两个小正方体的表面积和( )（填“增加”或“减少”）了( )cm2。
北师大版五年级下册数学第二单元测试题含答案
北师大版五年级下册数学第二单元测试卷一、选择题1．下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（）。
A．铅笔盒B．信封C．书柜D．数学书2．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（）平方厘米。
A．12B．34C．23D．113．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长､宽､高可能是（）A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cmC．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm4．由4个小正方体搭拼而成的下面四个立体图形中，表面积最小的是（）。
A．B．C．D．5．将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的64块小正方体。
一个面涂上红色的小正方体有（）块。
A．4B．12C．24D．486．一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体任意摆放在水平的地面上，其中占地面积最小是（）。
A．210cm12cm C．230cm B．27．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（）。
A．30平方厘米B．125平方厘米C．150平方厘米D．180平方厘米8．把三个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（）平方厘米。
A．72B．54C．36D．279．用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（）cm。
A．3B．4C．6D．1210．小明把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积比原来少了16平方厘米，原来1个小正方体的体积是（）。
A．4立方厘米B．8立方厘米C．16立方厘米D．64立方厘米二、填空题11．两个正方体的底面积比是2∶5，那么它们的表面积比是( )。
12．李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸( )平方厘米。
13．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米、宽4厘米、高( )厘米的长方体教具．14．把两个棱长5分米的正方体木块连接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了_____ 平方分米。
北师大版五年级下册数学第二单元测试题及答案
北师大版五年级下册数学第二单元测试卷一、选择题1．把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（）平方厘米。
A．100B．200C．80D．3002．（）图不可能是下边正方体的展开图。
A．B．C．3．把4个小正方体放在墙角处，第（）种放置方法露在外面的面积最大。
A．B．C．4．计算下图中长方体的表面积，算式错误的是（）。
A．8×8×17 B．8×17×4＋8×8×2 C．（8×17＋8×17＋8×8）×2 5．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（）cm的长方体。
A．2B．3C．46．下面图形中，（）不是正方体的展开图。
A．B．C．7．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米。
那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A．36B．30C．28D．24二、填空题8．至少需要________厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
9．下面的物体是( )体，它有( )个面，( )条棱，( )个顶点，它的表面积是( )cm²。
10．一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
11．下图中长方体的棱长总和是( )cm，它的表面积是( )cm²。
12．一个正方体的底面周长是16dm，这个正方体的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm²。
13．如图，6个正方体组成的图形堆在墙角，露在外面的面有( )个小正方形。
14．用长是2cm、宽是1cm、高是1cm的长方体木块搭成一个正方体，至少用( )个这样的长方体木块，拼成的正方体的表面积是( )cm²。
15．一个正方体的表面积是96dm²，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了( )dm²，每个长方体的表面积是( )dm²。
第二单元长方体(一)(单元测试)五年级下册数学北师大版
北师大版五下第二单元测试卷长方体（一）一、选择题(10题每题2分)1．下面图形中能拼成封闭的正方体的是( )。
A．B．C．2．一个正方体的展开图如图所示，在原正方体中，与1号面相对的是（）。
A．3号面B．4号面C．6号面3．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．48cm C．56cm4．做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（）平方分米。
A．5000B．4900C．48005．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（）2cm。
A．36B．40C．446．一个长方体，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来长方体的表面积是（）cm2。
7．用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（）cm。
A．3B．4C．68．把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（）2dm。
A．28a2a B．27a C．29．一个长方体游泳池，长50米，宽21米，深2.5米，这个游泳池的占地面积是( )平方米。
A．1050B．125C．52.510．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍。
A．2B．8C．4二、填空题(10题每题2分)11．把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用( )平方厘米的包装纸。
12．如图这个长方体的棱长之和是( )cm；它前面和后面的面积之和是( )cm2。
13．在长方体中每个面都是( )形，特殊情况下有两个( )的面是( )形。
14．根据下图可以找出1相对的面是( )，2相对的面是( )，3相对的面是( )。
15．做一个底面周长是28cm，高是8cm的长方体铁丝框架，至少需要( )cm的铁丝。
如果一圈四周贴上彩纸，至少需要( )cm2彩纸。
16．做一个无盖的鱼缸（如图），至少需要_____dm2的玻璃。
新北师大版数学五年级下册单元测试第二单元测试卷(含解析)
北师大版数学五年级下册单元测试第二单元测试卷（含解析）北师大版数学五年级下册第二单元测试卷一、选择题（共10题；共20分）1.正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。
A. 3B. 9C. 62.用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5am、高3cm的长方体框架。
A. 28cmB. 48cmC. 56cm3.一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（）平方厘米.A. 62B. 54C. 404.一个棱长之和是72分米的长方体，长、宽、高的和是（）。
A. 6分米B. 12分米C. 18分米D. 24分米5.两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（）（接缝处不计）A. B. C.6.下面的（）图形不能折成一个长方体或正方体。
A. B. C.7.有两个相同的长方体礼盒，长8厘米，宽3厘米，高1厘米。
把这两个礼盒用包装纸包起来，至少需要（）平方厘米的包装纸。
A. 92B. 124C. 67D. 508.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（）.A. 长方形B. 正方形C. 长方体D. 无法确定9.一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）。
A. 13厘米B. 8厘米C. 7厘米D. 6厘米10.下图中共有多少块小正方体搭成的？（）A. 6块B. 7块C. 8块D. 10块二、判断题（共5题；共10分）11.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。
（）12.如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积相等。
（）13.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．（）14.两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和．（）15.看一个长方体，最多只能看到它的两个面。
（）三、填空题（共4题；共8分）16.一个正方体棱长总和是24厘米，那么它的棱长是________，它的表面积是________.17.一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
北师大版五年级下册数学第二单元测试卷含答案
北师大版五年级下册数学第二单元测试题一、选择题1．把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（）。
A．不变B．增加了C．减少了2．用一根长（）厘米的铁丝正好可以围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A．26B．78C．52D．603．一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（）。
A．27cm2B．94.5cm2C．216cm2D．124.875cm24．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。
它的占地面积是（）平方米。
A．40B．20C．200D．4005．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）。
A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米6．一个长方体的长是12分米，宽是10分米，高是6分米，它占地面积最小是（）分米2A．120B．72C．60D．无法确定7．有一组相对的面是正方形的长方体，正方形的边长是5厘米，长方体的高是6厘米，这个长方体的总棱长是（）厘米。
A．32B．44C．64D．688．下面（）图可以折叠成正方体。
A．B．C．D．二、填空题9．长方体有________个面，________条棱，________个顶点，相对的棱长度________，相对的面________。
10．一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是________厘米。
11．一个正方体的棱长是a，棱长之和是____。
12．一根长48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，它的一个面的面积是( )厘米²，它的表面积是( )厘米²。
13．一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有( )个面是正方形，其余各面是( )形，这个长方体的表面积是( )厘米²。
14．一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
15．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是( )厘米²。
北师大版小学数学五年级下册第二单元测评试题(含答案解析)
北师大版小学数学五年级下册第二单元培优拔高测评卷考试时间：70分钟；满分：100分题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．知识乐园(共11小题,每空1分，共19分)1．(2019春•甘州区校级期中)任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．2．(2019春•通州区期末)把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是号和号．3．(2019•新罗区)如图，把这个展开图折成一个长方体，(1)如果A 面在底部，那么面在上面．(2)如果F 面在前面，从左面看是B 面，那么面在上面．4．(2019春•普陀区期中)用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．5．(2019春•秦皇岛期末)如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．6．(2019秋•崇川区校级期末)一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是平方厘米．7．(2019春•营山县期末)做一个长5dm ，宽和高都是3dm 的长方体框架，至少用铁丝dm ；再把它加工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮2dm 8．(2019•福建模拟)如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是．9．(2019春•成武县期中)如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2100dm ，原来每个正方体的表面积是2dm ，长方体的表面积是2dm ．10．(2019春•浦东新区校级期中)把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，表面积增加了平方厘米，如果锯成2个长方体，那么表面积最可以增加平方厘米．11．(2019•怀化模拟)一个正方体礼盒，棱长总和是108cm，这个礼盒的棱长是cm．如果要在这个cm的彩色纸．礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2二．公正判断(共5小题，每小题1分，共5分)12．(2019秋•永州期末)正方体是长、宽、高都相等的长方体．() 13．(2019春•株洲期中)一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．()14．(2019春•常熟市期末)将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．() 15．(2019春•隆昌市期末)底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．() 16．(2019春•抚宁区期末)当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．()三．正确选择(共5小题，每小题2分，共10分)17．(2019•贵阳模拟)两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是()厘米．A．3B．4C．5D．618．(2019春•嘉陵区期中)下图中甲的表面积()乙的表面积．A．大于B．等于C．小于19．(2019春•成都校级期中)大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的()倍．A．4B．8C．2D．无法确定20．(2019春•卢龙县期末)一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加()A．232dm24dm D．216dm C．212dm B．221．(2019•长沙)一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A．16B．64C．48D．24四．计算舞台(共3小题，共21分)22．(2019春•长春月考)计算下面图形的表面积．(共8分)23．如图是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的棱长总和及表面积．(共8分)(单位：cm)24．(2019春•沈阳期末)有5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？(共5分)五．实践操作(共2小题，6分+7分=13分)25．(2019春•法库县期末)在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．26．(2019秋•徐州期末)如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面(每个小方格表示1平方厘米)．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积．六．解决问题(共6小题，5分+5分+5分+5分+6分+6分=32分)27．(2019春•江宁区期末)“森森”包装厂设计了一种长方体水果礼品盒展开图(如图)，但制作人员觉得别扭，似乎存在问题．(1)请观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中多余部分画上斜线标注；如果缺少，请直接在图中补全．(2)如果图中正方形的边长为22cm，长方形的长为36cm，宽为22cm，那么修正后，制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板多少平方厘米？(接缝处忽略不计)28．(2019春•江城区期中)光明礼堂长30米，宽20米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积150平方米，平均每平方米用涂料0.55千克，一共需涂料多少千克？29．(2019春•漳平市校级期末)一个铁皮通风管，长是10米，通风口是周长0.4米正方形．做4个这样的通风管，共需要铁皮多少平方米？30．(2019春•东兴市期中)一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6dm．制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？31．(2019春•秦皇岛期末)学校要修建一个长50米、宽30米、高2米的长方体游泳池．(1)游泳池的占地面积是多少平方米？(2)如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(3)在游泳池内壁高1.5米处画一条水位线，水位线全长多少米？32．(2019春•青龙县期末)新星小学中队委员把一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为希望小学捐款的“爱心箱”．(1)他们至少需要多少平方厘米的红纸？(2)如果只在棱上粘贴胶带纸，至少需要多少的胶带纸？第二单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园(共11小题)1．(2019春•甘州区校级期中)任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行(相对)的3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等；有8个顶点．【解答】解：任何有关长方体都有12条棱，8个顶点，6个面．故答案为：12，8，6．【点评】此题考查目的是熟练掌握长方体的特征．2．(2019春•通州区期末)把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是②号和号．【分析】根据正方体展开图的11种特征，①、③不属于正方体展开图，不能折成正方体；②属于正方体展开图的“141--”结构，④属于正方体展开图的“33-”结构，都能折成正方体．【解答】解：如图能围成一个立方体的是②号和④号．故答案为：②，④．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141--”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222--”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33--”结构，即第一行放-”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1321个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．(2019•新罗区)如图，把这个展开图折成一个长方体，(1)如果A面在底部，那么F面在上面．(2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对，再根据AF折的方向判断E或C哪个面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则(1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．(2019春•普陀区期中)用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是3厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．【分析】根据正方体的棱长=棱长12⨯，所以用36除以12即可求出正方体的棱长，再根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)4⨯，用棱长总和除以4再减去长、宽即可求出高．据此解答．【解答】解：36123÷=(厘米)，÷-+364(44)98=-=(厘米)，1答：正方体棱长是3厘米，长方体的高是1厘米．故答案为：3，1．【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式的灵活运用．5．(2019春•秦皇岛期末)如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“构”字在正方体的左面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“构”相对面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．(2019秋•崇川区校级期末)一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是170平方厘米．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式2()=++计算即可．S ab ah bh【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．÷=(厘米)3056⨯⨯+⨯⨯552564=+50120=(平方厘米)170答：这个长方体的表面积是170平方厘米．故答案为：170．【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．7．(2019春•营山县期末)做一个长5dm，宽和高都是3dm的长方体框架，至少用铁丝44dm；再把它加dm工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮2【分析】根据长方体的棱长总和()4S ab ah bh=++⨯，由于这个铁=++⨯，长方体的表面积公式：()2a b h盒无盖，把数据分别代入公式求出这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积即可．【解答】解：(533)4++⨯=⨯114=(分米)44⨯+⨯+⨯⨯53(5333)2=++⨯15(159)2=+⨯15242=+1548=(平方分米)63答：至少需要铁丝44分米，至少用铁皮63平方分米．故答案为：44、63．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．(2019•福建模拟)如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；从正面看，露出的小正方体的面有6个；从侧面看，露出的小正方体的面有5个；其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．【解答】解：根据题干分析可得：(465)1115++⨯⨯=(平方分米)，答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．故答案为：15平方分米．【点评】此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和．9．(2019春•成武县期中)如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2100dm ，原来每个正方体的表面积是1502dm ，长方体的表面积是2dm ．【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是2100dm ，可以求出一个面的面积，即2100dm 除以4等于225dm ，再根据正方体的表面积公式26S a =进行计算，再用一个正方体的表面积乘以3减去2100dm 可求长方体的表面积．【解答】解：2100425()dm ÷=2256150()dm ⨯=1503100⨯-450100=-2350()dm =答：原来每个正方体的表面积是2150dm ，长方体的表面积2350dm ．故答案为：150，350．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．10．(2019春•浦东新区校级期中)把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，表面积增加了4平方厘米，如果锯成2个长方体，那么表面积最可以增加平方厘米．【分析】由题意，把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，锯成的正方体的棱长是1厘米，会增加4个面，每个面的面积是111⨯=平方厘米，所以再乘以4就是增加的面积．根据题干分析可得，要使增加的表面积最多，则平行于最大面31⨯面切割，则表面积就是增加2个31⨯面，据此即可解答．【解答】解：1144⨯⨯=(平方厘米)3126⨯⨯=(平方厘米)答：表面积增加了4平方厘米表面积最可以增加6平方厘米．故答案为：4；6．【点评】解答此题要明确：把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，增加的面积就是4个切面的面积；把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成2个长方体，增加的面积就是2个切面的面积．11．(2019•怀化模拟)一个正方体礼盒，棱长总和是108cm ，这个礼盒的棱长是9cm ．如果要在这个礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2cm 的彩色纸．【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和12÷=正方体的棱长；要求正方体的侧面面积，用棱长⨯棱长4⨯=正方体的侧面面积，据此列式解答．【解答】解：108129()cm ÷=994⨯⨯814=⨯2324()cm =答：这个礼盒的棱长是9cm ．如果要在这个礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2324cm 的彩色纸．故答案为：9；324．【点评】掌握正方体的特征，正方体的表面积的计算方法是解答的关键．二．公正判断(共5小题)12．(2019秋•永州期末)正方体是长、宽、高都相等的长方体．√()【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．13．(2019春•株洲期中)一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．⨯()【分析】根据正方体的表面积公式：26s a =，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断即可．【解答】解：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大339⨯=倍，答：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．这种说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，以及因数与积的变化规律的应用．14．(2019春•常熟市期末)将图中的展开图折叠成正方体后，B 点和F 点重合．⨯()【分析】此图属于正方体展开图的“141--”结构，折成正方体相同颜色的面相对(如图)，点B 与点E 重合组成正方体的一个顶点．【解答】解：如图将图中的展开图折叠成正方体后，B 点和E 点重合原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题可剪一个如图所示的正方体展开图，亲自操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．15．(2019春•隆昌市期末)底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．√．()【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：26s a =，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．【解答】解：842÷=(分米)，226⨯⨯46=⨯24=(平方分米)，答：它的表面积是24平方分米．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．(2019春•抚宁区期末)当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．√()【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．据此解答．【解答】解：根据长方体的特征可知：当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．三．正确选择(共5小题)17．(2019•贵阳模拟)两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm 的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是()厘米．A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】变形后铁丝总长度不变，所以求出长方体棱长之和是：(543)448cm ++⨯=，正方体棱长之和=棱长12⨯，用4812÷可解．【解答】解：(543)412++⨯÷4812=÷4=(厘米)答：这个正方体棱长是4厘米．故选：B ．【点评】掌握棱长总和不变及长方体、正方体棱长之和的求法是解决此题的关键．18．(2019春•嘉陵区期中)下图中甲的表面积()乙的表面积．A ．大于B ．等于C ．小于【分析】因为在顶点处的小正方体外露小正方体的3个面，拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，虽然乙的体积比甲减少了，但是乙的表面积和甲的表面积相等，据此解答．【解答】解：从乙的顶点处拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，所以甲的表面积和乙的表面积相等．答：甲的表面积等于乙的表面积．故选：B ．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义及应用．19．(2019春•成都校级期中)大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的()倍．A ．4B ．8C ．2D ．无法确定【分析】正方形的面积2S a =，正方体的表面积26S a =，于是可得：正方形的边长的平方与其面积成正比例，正方形的面积与其所在的正方体的表面积成正比例，据此即可得解．【解答】解：据分析可知：因为大正方体的表面积是小正方体的4倍，所以大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍．故选：C ．【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，利用正比例的意义即可解答．20．(2019春•卢龙县期末)一根长方体木料长4m ，宽2dm ，厚2dm ，沿长锯成4段，表面积增加()A ．212dmB ．216dmC ．224dmD ．232dm 【分析】根据题意可知：把这个长方体木料锯成4段，表面积比原来增加了6个截面的面积，根据长方形的面积公式：S ab =，把数据代入公式解答．【解答】解：226⨯⨯46=⨯24=(平方分米)，答：表面积增加24平方分米．故选：C ．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．(2019•长沙)一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A ．16B ．64C ．48D ．24【分析】首先根据正方形的面积公式：2S a =，已知长方体的底面是面积为4平方米的正方形，据此可以求出长方体的底面边长，又知这个长方体的侧面展开是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式：4C a =，求出底面周长，然后根据正方形的面积公式解答即可．【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，(24)(24)⨯⨯⨯88=⨯64=(平方米)，答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B ．【点评】此题主要考查正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算舞台(共3小题)22．(2019春•长春月考)计算下面图形的表面积．【分析】根据长方体的表面积公式：()2S ab ah bh =++⨯，正方体的表面积公式：26S a =，把数据分别代入公式解答．【解答】解：(54510410)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(205040)2=⨯1102=(平方厘米)；220答：这个长方体的表面积是220平方厘米．⨯⨯=(平方厘米)；666216答：这个正方体的表面积是216平方厘米．【点评】此题主要看长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．如图是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的棱长总和及表面积．(单位：cm)【分析】由展开图得出：长方体的长是7厘米，宽是11335--=厘米，高是3厘米，根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)4⨯，代数计算即可．⨯，长方体表面积=(长⨯宽+长⨯高+宽⨯高)2【解答】解：宽是：11335--=(厘米)棱长总和：(543)4++⨯124=⨯=(厘米)；48表面积：(737535)2⨯+⨯+⨯⨯(213515)2=++⨯=⨯712=(平方厘米)142答：它的棱长总和是48厘米，表面积是142平方厘米．【点评】解决本题的关键是根据长方体展开图得出长方体的长、宽、高，再根据长方体棱长总和公式、表面积公式计算．24．(2019春•沈阳期末)有5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？【分析】根据图示可知，图形从上面看有4个面，从前面看有4个面，从右面看有3个面，利用长方形面积公式，露在外面的面的面积为：2020(443)4400⨯⨯++=(平方厘米)．【解答】解：2020(443)⨯⨯++40011=⨯=(平方厘米)4400答：露在外面的面积为4400平方厘米．【点评】本题主要考查规则立体图形的表面积，关键根据这幅图表面积公式做题．五．实践操作(共2小题)25．(2019春•法库县期末)在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．【分析】根据正方体展开图的11种特征，由左到右第一幅图可在左边或右边增加一个正方形，上面增加一个正方形，使其成为正方体展开图的“141--”结构；第二幅图可在上行正方形的上方增加一向2个下方形，与原来上行向左或向右错开1个正方形，使其成为正方体展开图的“132--”结构；第三幅图可以第二行正方形的下面增加一行2个正方形，与第二行向右错开1个正方形，使其成为正方体展开图的“333--”结构．【解答】解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141--”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222--”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33-”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132--”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．26．(2019秋•徐州期末)如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面(每个小方格表示1平方厘米)．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、正面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可．由图可知，这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，根据长方体体积公式：V abh=解答即可．【解答】解：由分析可作图如下：这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，⨯+⨯+⨯⨯(545242)2=++⨯(20108)2=⨯382=(平方厘米)76答：长方体的表面积是76平方厘米．【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及表面积计算．六．解决问题(共6小题)27．(2019春•江宁区期末)“森森”包装厂设计了一种长方体水果礼品盒展开图(如图)，但制作人员觉得别扭，似乎存在问题．(1)请观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中多余部分画上斜线标注；如果缺少，请直接在图中补全．(2)如果图中正方形的边长为22cm，长方形的长为36cm，宽为22cm，那么修正后，制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板多少平方厘米？(接缝处忽略不计)【分析】(1)根据长方体的特征，长方体6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．由此可以确定这个设计图有多余的一个正方形的面．据此解答．(2)根据长方体的表面积公式：()2S ab ah bh=++⨯，把数据代入公式解答．【解答】解：(1)这个设计图有多余的一个正方形的面．如下图：(2)(362236222222)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(792792484)2=⨯206824136=(平方厘米)，答：制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板4136平方厘米．。
北师大小学五年级数学下册第二单元测试题(1-4)
小学数学五年级下册第2单元测试1一、填空题1、下列图形中（）号是长方体，（）号是正方体。
在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（），三条棱相交的点叫做（）。
度（），相对的面完全（）。
3、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。
4、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。
5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。
6、长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。
7、一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。
8、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。
9、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（）块。
10、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
二、判断题1、正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
（）2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
（）3、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。
（）4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
（）三、看图完成下面各题1、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长方体。
这6个面的编号分别是（） 5355 33 523355 22、下图中能围成正方体的是（）号图形。
①②③④3、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少四、计算表面积（单位：厘米） 26 55五、解决问题1、用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少3、一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少4、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮5、有一房间，长5米，宽4米，高米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米6、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少测试2一、填空。
最新北师大版小学五年级数学下册期第二单元检测试卷(附答案)
最新北师大版小学五年级数学下册期第二单元检测试卷（附答案）时间：90分钟满分：100分学校: _______姓名：________班级：________考号：________一．选择题（共10小题）1．一块长方体木料，它的底面积是10平方厘米，沿着高把它截成三段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
A．20B．30C．40D．602．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（）平方厘米。
A．24B．28C．323．计算如图中长方体露在外面的面积是（）平方厘米。
A．64B．48C．112D．804．将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）A．B．C．D．5．“顺”的对面是（）字．A．“考”B．“你”C．“祝”D．“利”6．如图，左边的展开图所对应的立体图形是（）A．B．C．7．一个长方体的底面是面积为9m2的正方形，它的侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）m2．A．36B．81C．1448．下列图形中，不能围成正方体的是（）A．B．C．9．下图中，是正方体的展开图是（）A．B．C．D．10．用做成一个，数字“2”的对面是数字（）A．4B．5C．6二．填空题（共5小题）11．折一折，用做一个，“1”的对面是“”．12．折一折，填一填．（1）折出来是一个体．（2）“a”的对面是．13．用折成一个后，“4”的对面是．14．如图是一个正方体展开图，与A面相对的面是面．15．长5dm，宽4dm，高2dm的长方体所有棱长之和是dm．三．判断题（共5小题）16．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．（判断对错）17．相交于一个顶点的三条棱长相等的长方体一定是正方体．（判断对错）18．长方体最多有8条棱的长度相等．（判断对错）19．一个长方体中如果有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同．（判断对错）20．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．求下面图形的表面积．（单位：cm）22．计算下面图形的表面积．五．解答题（共3小题）23．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少72平方厘米．原来长方体的表面积是多少？24．一个纸盒，正好能装进两个完全一样的小长方体，小长方体如图所示，那么这个纸盒的表面积可能是多少平方分米？请画出其中一种示意图并列式计算．（纸盒的厚度忽略不计）25．把下面这个展开图折成一个长方体．（1）如果C面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？参考答案一．选择题（共10小题）1．解：10×4＝40（平方厘米）答：表面积比原来增加了40平方厘米。
北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体(一)》检测试题 共8套
北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》检测试题一、判断。
(8分)1.正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
（）2.如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
（）3.棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。
（）4.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
（）二、求下面物体的表面积。
（单位：分米）（10分）358655三、填空题。
(18分)1.下列图形中（）号是长方体，（）号是正方体，（）号是圆柱体。
①②③2.长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
3.一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。
4.一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。
6.长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。
7.一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。
8.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。
9．一个正方体的表面积是96平方分米，其中一个面面积是（），棱长（）四、解答下列各题。
（64分）1．一个正方体的棱长是12分米，它的总棱长是多少？（4分）2．一个长方体的棱长总和是48分米，它的长是5分米，宽是4分米，高是多少分米？（5分）3．一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米。
（1）这个木箱的占地面积是多少？（4分）（2）制作4个这样的木箱，至少要用多少平方米的木板？（4分）4．一种长方体木箱（没盖），长5分米，宽3分米，高20厘米。
制作这样一对木箱至少要用木板多少？（6分）5．一间教室长8米，宽6米，高4米，门窗和黑板的面积共18平方米。
现要粉刷教室的四周墙壁和天花，要粉刷的面积是多少平方米？（6分）6．用两个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？（6分）7．一个水池的长是5米，宽是2.5米，深是3米。