集合、不等式基础测试题.doc
集合与不等式测试题
集合与不等式 测试题班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知集合{}8,6,5,4=A ,{}8,7,5,3=B ，则集合=B A （ ）{}8,5.A {}8,7,6,5,4.B {}8,7,6,5,4,3.C {}8,7,6,5,4.D2．若集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，则N M 等于( )A ．{0，1}B ．{－1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{－1，0，1，2}3．设集合{}5,4,3,2,1,0=U ，{}5,3,1=A ，，则=A C U （ ） A ．{}5,3,1 B ．{}4,2,0 C ．{}4,2 D ．{}5,4,3,2,1,04．如果U ＝{x|x 是小于9的正整数}，A ＝{1，2，3，4}，B ＝{3，4，5，6}，则(∁U A )∩(∁U B)为( )A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{5，6}D ．{7，8}5.已知集合{}{}032,422<--=<=x x x N x x M ，则集合=N M （ ） A ．{}2-<x x B ．{}3>x x C ．{}21<<-x x D ．{}32<<x x6.不等式x x >2的解集是（ ）A ．()0,∞-B ．()1,0C ．()+∞,1D ．()()+∞∞-,10,7. 不等式()03<-x x 的解集是（ ）A ．{}3<x xB ．{}3>x xC ．{}30<<x xD ．{}3,0><x x x 或8. 不等式111-≥-x 的解集是（ ） A ．[)+∞,0 B ．[)()+∞,11,0 C ．(][)+∞∞-,10, D ．(]()+∞∞-,10,9.函数()213+++=x x x f 的定义域为（ ） .A ),2()2,3(+∞--- .B ),2()2,3[+∞--- .C ),3(+∞- .D ),2()2,(+∞---∞10.不等式042<++ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是（ ）A ．44≤≤-aB ．44<<-aC ．4,4-≤≥a a 或D ．4,4-<>a a 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知全集{}2,1,0,1,-==A Z U ，{},2x x x B ==则()_________=B C A U12.已知集合{}1,1-=A ，{}1==mx x B ，且A B A = ，则m 的是_________13.函数()()1log 2+=x x f 的定义域为_________14.存在实数x ，使得0342<--b bx x 成立，则b 的取值范围是________ 三、解答题（共20分）15.（10分） 已知全集{}60≤<=x x U ，集合{}51<<=x x A ，集合{}62<<=x x B ，求：（1）B A ；（2）B A ；（3）()B C A C U U )(16.（12分）解下列不等式： 0253)1(2>-+x x ； 062)2(2<-+-x x ； ;016)3(2>---x x x ()0424≥+-x x .17. （12分）已知集合{}0232=+-=x x x A ，{}0532=-+-=a ax x x B ，若A ∩B=B ，求实数a 的取值范围.18. （12分）设函数()12--=mx mx x f 。
职高集合不等式测试题
职高集合不等式测试题不等式是数学中一类概念，它代表着两个数量之间的大小比较关系，是非常重要的数学概念。
高职不等式测试题往往涉及到线性不等式、二次不等式以及其他不等式的计算等。
一、线性不等式：（一）求解线性不等式1、设a+b>5，求a和b的取值范围。
解：不等式a+b>5可改写为a>5-b，因此a可以取任何大于5-b的值，而b可以取任何数，即a和b的取值范围分别为：a>5-b；b∈R。
2、设a-b<1，求a和b的取值范围。
解：不等式a-b<1可改写为a<1+b，因此a可以取任何小于1+b的值，而b可以取任何数，即a和b的取值范围分别为：a<1+b；b∈R。
（二）给出不等式的解集1、求解不等式 | x-2 | ≥ 4解：将不等式 | x-2 | ≥ 4 写成两个不等式x-2 ≥ 4 与 x-2 ≤ -4，则解集为{x|x-2 ≥ 4 且 x-2 ≤ -4}，即解集为x ∈ (-∞，-2]∪[4，+∞) 。
2、求解不等式| x+4 | ≤ 5解：将不等式| x+4 | ≤ 5 写成两个不等式x+4 ≤ 5 与x+4 ≥ -5，则解集为{x|x+4 ≤ 5 且x+4 ≥ -5}，即解集为 x ∈ [-9,1]。
二、二次不等式：（一）求解一元二次不等式1、求解x^2 + 2x +1 ≥ 0解：不等式x^2 + 2x +1 ≥ 0 可写成 x^2 + 2x + 1 -0 ≥ 0，即(x+1)^2 ≥ 0，因此，解集为x∈R。
2、求解 x^2 - 2x +1≤0解：将不等式x^2 - 2x +1≤0 可写成 (x-1)^2 ≤ 0，即x-1 ≤ 0且x-1≥0，因此，解集为x∈[-∞,1]。
（二）给出不等式的解集1、求解不等式 x^2 + 2x + 4 < 0解：将不等式x2 + 2x +4< 0 可写成 (x+1)^2 < 4，即-2 ≤ x+1 ≤ 2，因此，解集为 x ∈ [-3,-1]∪[1,3]。
集合与不等式试卷
集合与不等式试卷一、选择题（5分*12=60分）1．已知集合{}2,|60,A N B x R x x ==∈+-=则集合AB 等于（ ）A ．{}2B ．{}3C ．{}2,3-D ．{}3,2- 2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且AB A =，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或03．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）A ．MN M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅4．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个5．表示图形中的阴影部分( ) A ．)()(C B C A ⋃⋂⋃ B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃ D ．C B A ⋂⋃)(6．设S 是整数集Z 的非空子集，如果,a b S ∀∈，有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的．若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，T U Z =，且,,a b c T ∀∈，有,,,abc T x y z V ∈∀∈有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是 A ．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的 B ．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的 C ．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D ．,T V 中每一个关于乘法都是封闭的7．不等式(x ＋3)2＜1的解集是( ) A ．{x |x ＞－2} B ．{x |x ＜－4} C ．{x |－4＜x ＜－2}D ．{x |－4≤x ≤－2}8．若a b c =a,b,c 的大小顺序是( ) A ．a>b>c B ．a>c>b C ．c>a>bD ．b ＞c>a9.已知集合22{|20,},{|10,},A x x x x R B x x x R =--<∈=-≥∈则A B ⋂等于( )A ．{|12}x x -<<B ．{|112}}x x x ≤-≤<或C ．{|12}x x <<D ．{|12}x x ≤< 10．当x ∈R 时，不等式kx 2－kx ＋1＞0恒成立，则k 的取值范围是( )A ．(0，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．[0,4)D ．(0,4)11．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是（ ）A BCA ．1a b >+B ．1a b -＞C ．22a b ＞D ．33a b ＞12．若a ，b ，c ＞0且()4a a b c bc +++=-2a+b+c 的最小值为（ ）A 1B 1C ．2D ．2二、填空题 （5分*4=20分）13.已知06x <<，则(6)x x -的最大值是 .14.若110a b<<，已知下列不等式： ①a ＋b ＜ab ；②|a |＞|b |；③a ＜b ；④2b aa b+>；⑤a 2＞b 2；⑥2a ＞2b .其中正确的不等式的序号为________． 15．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且AB B =，则x = 。
集合不等式练习题
一，选择题1. 设a 为给定的实数，则集合{x|x 2-3x-a 2+2=0,x ∈R}的子集的个数是（ ）A.1B.2C.4D.不确定2.若A ＝{1，3，X}，B ＝{X 2，1}.且A U B=A,这样X 的不同值有几个（ ）A.1个B.2个 C,3个 D.4个3．不等式xx --213≥1的解集是 ( ) A ．{x|43≤x ≤2} B ．{x|43≤x ＜2} C ．{x|x ＞2或x ≤43} D ．{x|x ＜2} 4．设a ＞1＞b ＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A ．ba 11< B ．b a 11> C ．a ＞b 2 D ．a 2＞2b 5．二次方程x 2＋(a 2＋1)x ＋a －2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a 的取值范围是 ( )A ．－3＜a ＜1B ．－2＜a ＜0C ．－1＜a ＜0D ．0＜a ＜26．一元二次不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－21,31)，则a ＋b 的值是_____。
A. 10 B. －10 C. 14 D. －147．若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）．A ．4-≤m 或4≥mB ． 45-≤<-mC ．45-≤≤-mD ． 25-<<-m8．若c a >且0>+c b ，则不等式0))((>-+-ax b x c x 的解集为（ ） A ．{}c x b x a x ><<-或,| B ． {}b x c x a x ><<-或,|C ．{}c x a x b x ><<-或,|D ． {}a x c x b x ><<-或,|二、填空题1，设A ＝{(x,y)|y=1-3x},B={(x,y)|y=(1-2k 2)x+5}, 若A W B=Ø,则k 的取值范围是____________2．设实数x 、y 满足x 2＋2xy －1＝0，则x ＋y 的取值范围是___________。
中职数学集合、不等式检测试卷
中职数学集合、不等式检测试卷班级 姓名 得分一、 选择题（每题5分，共60分）1. 若M={}0,1,2，则有（ ）A. 0M ⊆B. 1M ∈C. {}0M ∈D. 0∈∅2.设集合{}410,=U x x x N ≤≤∈︳,{}4,6,8,10A =,则U C A （ ）A. {}5B. {}5,7C. {}5,7,9D. {}7,93.已知集合{},0M a =,{}1,2N =,且{}1M N =，则M N =（ ）A. {},0,1,2aB. {}1,0,1,2C. {}0,1,2D.无法确定4. "00"a b ﹥且﹥是"0"ab ﹥的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如果a b ﹥，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A. ac bc ﹥B. 22a b ﹥C. a c b c ++﹥D. 11a b﹥ 6.不等式321x -﹥的解集是（ ） A. 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. ()1,1,3+⎛⎫-∞∞ ⎪⎝⎭ C. 1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D. ()1,+∞ 7.不等式()()3120x x --﹥的解集是（ ） A. 13x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭︳﹤ B. {}2x x ︳﹥ C. 123x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭︳﹤﹤ D. 123x x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭︳﹤或﹥ 8.设集合()(){}520A x x x =--︳﹥，{}3B x x =≥︳，则A B =（ ） A. {}3x x ≤︳﹤5 B. {}3x x x ≥︳或﹤2 C. ()2,3 D. ()5,3-9.集合{}1x x x N -∈︳﹤2,的真子集的个数有（ ）A.7个B.8个C.15个D.16个10.要使函数42-=x y 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A ．[)+∞,2 B.(][)+∞-∞-,22, C.[]2,2- D. R11.不等式22150x x +-﹥的解集是（ ）A. ()5,3-B. ()(),53,-∞-+∞C. ()3,5-D. ()(),35,-∞-+∞12.若不等式230ax bx ++﹥的解集为{}1x x -︳﹤﹤3，则,a b 的值为（ ）A. 1,2a b ==-B. 1,2a b =-=-C. 1,2a b ==D. 1,2a b =-=二、填空题（每题5分，共30分）13.集合{}b a N ,=子集有 个，真子集有 个。
中职测试题集合与不等式单元测试题
中职测试题：集合与不等式单元测试题制作人：李昕姓名：分数：一、选择题：（每小题5分，共10小题50分）1、已知集合M 1,2,3,4,5, N 2,4,8。
则M N （）A、 2B、2,5C、2,4D、2,4,82、不等式1 x 2用区间表示为：（）A （1,2）B （1,2]C [1,2）D [1,2]3、设M x|x 7，x 4，则下列关系中正确的是（）A、x MB、x MC、x MD、x M4、设集合M 1,0,1 ,N 1,1 ，则（)A、M NB、M NC、M ND、N M5、若a> b, c > d」（））A、a — c > b — dB、 a +c > b + dC、a c > bd aD、- bc d26不等式xx 2<0的解集是( )A. (-2, 1)B.(— 2 —2)U (1 , +x)C. (- 1, 2)D.(——1)U (2,+x)7、设U={0，1, 2, 3, 4}，A={0，1, 2, 3}，B={2，3, 4}，则（CUA）（CUB）=（）A、{0}B、{0, 1}C、{0, 1, 4}D、{0, 1, 2, 3, 4}8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要9、已知全集U = {0,1,2,3,4},集合M= {1,3}, P= {2,4}则下列真命题的是（）A. M n P={1 ,2,3,4} B .C u M P C.C u M C d P © D . C d M C d P {0}10、10.设集合M = {x | x+1>0} , N = {x | - x+3 >0}，则M A N =()。
A、{x | x >—1}B、{x | x v —3}C、{x | —1 v x v 3}D、{x | x >— 1 或x v 3}选择题答案：二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知集合M 2,3,4 , N 2,4,6,8，贝U M N ____________________________ ；x 1 012、不等式组的解集为：；x 2 013、不等式I 2x — 1 lv 3的解集是_________________________ ;14、已知方程x2 3x m 0的一个根是1,则另一个根是____________ m ___________15、不等式（m2—2m—3）x2—（m—3）x— 1 v0 的解集为R,贝U m ______ 。
集合不等式函数练习题
集合不等式函数练习题1. 已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，求集合A的解集。
2. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求函数f(x)的单调区间。
3. 集合B={x|x^2-2x-3≤0}，集合C={x|x^2+x-6<0}，求集合B∩C。
4. 函数g(x)=2x^2-4x+3，判断函数g(x)在区间(-∞, 2)上的单调性。
5. 集合D={x|x^2-6x+8<0}，集合E={x|x^2-x-6>0}，求集合D∪E。
6. 函数h(x)=x^3-6x^2+11x-6，求函数h(x)的极值点。
7. 集合F={x|x^2-4x+7>0}，集合G={x|x^2+2x-8≤0}，求集合F∩G。
8. 函数k(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求函数k(x)的零点。
9. 集合H={x|x^3-x^2-2x+2>0}，集合I={x|x^3+x^2-4x-4<0}，求集合H∪I。
10. 函数l(x)=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1，求函数l(x)的拐点。
11. 集合J={x|x^2-5x+6<0}，求集合J的补集。
12. 函数m(x)=x^3-3x^2+4x-2，求函数m(x)的单调增区间。
13. 集合K={x|x^2+3x-10=0}，集合L={x|x^2-x-6=0}，求集合K∩L。
14. 函数n(x)=2x^3-6x^2+5x+1，求函数n(x)的极值点。
15. 集合M={x|x^3-2x^2-5x+6>0}，集合N={x|x^3+2x^2-x-6<0}，求集合M∪N。
16. 函数o(x)=x^4-6x^3+11x^2-6x+2，求函数o(x)的零点。
17. 集合P={x|x^2-7x+10<0}，求集合P的解集。
18. 函数q(x)=x^3-2x^2-5x+6，求函数q(x)的单调减区间。
19. 集合R={x|x^2-2x-8>0}，集合S={x|x^2+4x+3≤0}，求集合R∩S。
高一数学集合、命题、不等式 竞赛试题及答案
高一数学竞赛 2018.10.28班级_______________姓名_________________学号__________________得分____________一．填空题（每题8分，共56分）1．不等式23(1)(2)0(4)(6)x x x x -+≤+-的解集为_____________________。
(,4){2}[1,6)-∞-- 2．不等式111x-<<的解集为____________________。
(,1)(1,)-∞-+∞ 3．已知集合U R =，且2{||1|2},{|680}A x x B x x x =->=-+<，则U C A B =____。
(2,3]4．已知命题:25x α-≤<，命题:121m x m β+≤≤-，且α是β的必要条件，则实数m 的取值范围是__________________。
3m <5．已知,,a b c 为非零实数，则代数式||||||||a b c abc a b c abc +++的值的集合为____。
{4,0,4}- 6．若集合22{|23,},{|43,},A y y x x x R B y y x x x R ==+-∈==-+∈则A B=______。
[1,)-+∞7．有四个命题：（1）若0a b >>，则11a b <；（2）若0a b <<，则22a b >；（3）若11a >，则1a >；（4）若12,a <<且03b <<，则22a b -<-<。
上述命题正确的序号为______________________。
（写出所有正确的序号）(1)(2)(3)(4)二．选择题（每题8分，共16分）8．设集合2{|10},{|440P m m Q m mx mx =-≤≤=+-< 对任意x 恒成立｝，则P 与Q 的关系是( ) BA ．P Q ≠⊂B ．Q P ≠⊂C ．P Q =D ．P Q φ=9．设数集31{|},{|}43M x m x m N x n x n =≤≤+=-≤≤，且,M N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集，如果b a -叫做集合{|}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的长度的最小值是( )CA ．13B ．23C ．112D ．512三．解答题（每题14分，共28分） 10．已知全集22,{|120},{|50},{2}u U R A x x px B x x x q C AB ==++==-+==,求p q +的值。
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集合、不等式测试卷
班级
姓名
得分
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)
. 1、已知集 P { x | x 2n,n N } ， T { x | x
4n, n N} ，则 PUT
1
A. { x | x 4n, n
N }
B.
{ x | x 2n, n N }
C. { x | x n, n N }
D.
{ x | x 4n, n Z}
2、 x 1
0 是 x 2 1 0 的
A ．充要条件 B. 必要而非充分条件 C ．充分而非必要条件
D. 既非充分也非必要条件 ] 3. 若 a ＞ b ＞ 0， c ∈ R ，则下列不等式中不正确的是（ ）
A .
a ＞
b B . ab ＞ b 2
+
c ＞ b +c
D.
ac ＞ bc
4. 已知集合 A x x 2 1 ， B
x x 2 ，则 A
B
A ． x 2 x 3
B .
x 1 x 2
C .
x x 2 D . x x 3
5. 设集合 M { x | 0 x 3, x N }, 则 M 的真子集个数为
6. 设 p : b 2 4ac ＞0 (a 0) , q : 关于 x 的方程 ax 2 bx c 0 (a 0)有实根，
则 p 是 q 的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
．已知集合 ， ，
N 2 x
,3 , 若 MN1, 则实数 的值为 7.
M 1 2
x
A ． 1 ．
． ．
B 0
C 1
D 2
8. 已知集合 A={1,3 ， m } ，B={1，m}，A ∪B=A ，则 m=
或 3 或 3
或 3或 3
9. 已知集合 M
x x 1
3 ，集合N
x x 2
x 6
0，则AI B
A.
x 2 x 3 B.
x 2 x 4 C. x x 3 D.x 3 x 4 10. 设集合 A x | x 1 3,x Z , B
x | x 2 16, x Z
A I
B =
A . ｛ 1,2,3 ｝ B. ｛1,2,3,4 ｝ C. ｛－ 1,0,1,2,3 ｝ D. ｛ 0,1,2,3 ｝
选择题答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11.
设全集U R , A { x | x 0}
，
B { x | x 1}
，则
A U
B
= ；
∩ C
12. 写出一个一元二次不等式，使它的解集为( , 2) (4, ) ；
13. 已知不等式ax 2 bx 2 0 的解集为 {x| 1 x 1 } ，则
2 3
a b = ；
14. 若不等式ax 2 2ax 1＞ 0 恒成立，则 a 的取值范围为；
15. 以下五个关系式：① 0 0 ，② 0 ，③ 3 Q , ④ a,b b, a , ⑤ N Z ，，
正确的是．
三．解答题（本大题共7 小题，共90 分）
16. （ 10 分）设关于x的不等式| x a | <1 的解集为 (b, 3) ，求a b 的值．
17.（ 20 分）解不等式
（ 1） 4 3 2 0 （）
x x 2 | 2x 3| 1
(3) x 22x 4 2x( 4) x2 2 x15＞0
18.（ 10 分）若关于 x 的方程 x2－ mx + m = 0 无实数根，求 m的取值范围。
19. （ 10 分）集合 A 满足条件 A {a , b , c }，试写出所有这样的集合A。
.
20.（12分）已知不等式x 1 2 与不等式ax2bx 2 0 有相同的解集
求实数 a, b 的值.
21. （14分）已知集合A x | 3 x 5 ， B x | a 1 x 4a 1 ，，
，求实数 a 的取值范围.
22. （14分）某商店购进一批闹钟，若按每个25 元的价格销售每天能卖出50 个；若售价每
提高 1 元，日销售量将减少 2 个。
为了使这批闹钟每天的销售收入不低于1200 元，应怎样制定这批闹钟的销售价格？。