用PKPM 进行现浇混凝土空心楼盖的设计

合集下载

用PKPM进行现浇混凝土空心楼盖的设计

用PKPM进行现浇混凝土空心楼盖的设计

用PKPM进行现浇混凝土空心楼盖的设计PKPM是指"平面模型计算程序",是一种广泛使用的结构分析和设计软件,特别适用于建筑结构的设计和计算。

对于现浇混凝土空心楼盖的设计,PKPM可以帮助工程师进行结构优化和强度计算,确保楼盖满足强度和安全要求。

现浇混凝土空心楼盖是一种常见的楼盖结构形式,它由一片片混凝土板和混凝土梁构成,梁和板之间留有一定的间距,形成空心结构。

这种结构形式具有自重轻、强度高、抗震性能好等优势,因此在住宅、办公楼等建筑中广泛应用。

在进行PKPM的设计时,需要首先确定楼盖的几何形状、荷载情况等基本参数。

楼盖的几何形状包括板的厚度、梁的高度、梁板的间距等,这些参数需要根据具体的设计要求和施工条件来确定。

荷载情况包括楼盖的自重、活载、风载等,这些荷载需要根据建筑的功能和使用要求来确定。

在PKPM中进行楼盖设计时,首先需要进行结构模型的建立。

根据楼盖的几何形状和荷载情况,可以在PKPM中建立相应的结构模型,并设置相应的加载条件。

然后,PKPM会根据模型的参数和加载条件进行结构分析,计算出楼盖的内力和应力分布情况。

在得到楼盖的内力和应力分布情况后,可以根据混凝土的强度和抗裂要求进行构件的计算和设计。

根据PKPM的计算结果,可以调整楼盖的结构参数,确保其满足强度要求,并对其他关键构件进行适当的加固设计。

除了强度计算,PKPM还可以进行楼盖的振动、抗震性能等分析,帮助工程师确定楼盖的整体稳定性和安全性。

根据PKPM的分析结果,可以进行结构的优化设计,以提高楼盖的性能和安全性。

在进行现浇混凝土空心楼盖设计时,还需要考虑施工和实际使用的条件。

PKPM可以模拟不同施工阶段的荷载和变形情况,帮助工程师进行施工过程中的结构分析和设计。

同时,PKPM还可以根据楼盖的使用要求进行不同工况的计算,包括活荷载、温度变形、自重变化等。

总之,PKPM是一种强大的结构分析和设计软件,可以帮助工程师进行现浇混凝土空心楼盖的设计和计算。

某四层现浇框架办公楼pkpm课程设计

某四层现浇框架办公楼pkpm课程设计

任务书:工程实例 1 设计资料某四层现浇框架办公楼,建筑平、立、剖面图依次见后图,现浇楼、屋盖,1~4层的建筑层高分别为3.9m、3.6m、3.6m和3.9m. 1~4层的结构层高分别为4.9m(从基础顶面算起,地下部分1 .0m)、3.6m、3.6m和3.9m.室内外高差0.45m。

框架填充墙内、外墙体均采用200mm厚大空页岩砖,屋面女儿墙采用200mm厚大空页岩砖。

本工程抗震信息:抗震设防类别:丙类;抗震设防烈度:7度,第一组;设计基本地震加速度值为0.10g;场地土类别为Ⅱ类;场地特征周期:0.35s;根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010确定抗震等级应为三级。

风荷载:本地区基本风压为0.40KN/m²;地面粗糙度类别为C类;设计参数:材料:板:C30;梁、柱:C30钢筋:板受力钢筋HRB335;梁、柱:纵向钢筋HRB400 ;箍筋HPB235 ;砼容重:25KN/m³; 钢材容重:78KN/m³填充墙内外墙体砌筑容重<10KN/m2钢筋的砼保护层厚度:一类环境下板:20mm (C20砼)梁:25mm (C25~C45砼)柱:30mm (C25~C45砼)荷载计算1、标准层楼面恒载:板厚120mm: 4.5KN/m²板厚100mm: 4.0KN/m²板厚80mm: 3.5KN/m²雨篷板厚100mm: 5.7KN/m²卫生间板厚100mm: 6.0KN/m²2、屋面恒载:不上人屋面板厚120mm:7.0 KN/m²不上人屋面板厚100mm:6.5 KN/m²3、活荷载:楼面:2.0 KN/m²;不上人屋面:0.5 KN/m²走廊、门厅、楼梯间:2.5 KN/m²;雨篷:0.5 KN/m²卫生间:2.0 KN/m²4、梁间恒载:外墙:3.0 KN/m²内墙:2.8 KN/m²女儿墙(高1000mm):3.0 KN/m²塑钢门窗:0.45 KN/m²①—⑥立面图 1:100作业要求上交作业要求有以下内容:1.确定柱、梁、板的尺寸;2.某结构层荷载图(楼面恒载、活载,梁间恒载);3.某结构层各荷载工况下梁、柱标准内力简图及包络图(弯矩、剪力、轴力),该结构层构件配筋简图、包络图;4.某结构层楼板、梁挠度图和裂缝图;5.结构各层质心振动前三阶振型图及周期;6.地震、风作用下各层作用力、层剪力、倾覆弯矩、层位移、层位移角简图;7.建筑结构的总信息(总信息、风荷载信息、地震信息、活荷载信息、设计信息、配筋信息等);8.整体结构位移比、位移角、周期比、层间刚度比、层间受剪承载力比、刚重比、剪重比分析;9.某结构层板配筋图、梁平法施工图、柱平法施工图;10.某榀框架荷载图(恒载、活载、风载、地震荷载)、内力图及包络图(弯矩、剪力、轴力)、框架配筋施工图;11.基础平面布置图、荷载图、沉降图及基础配筋详图。

用PKPM复核空心楼盖模型

用PKPM复核空心楼盖模型

用PKPM复核空心楼盖模型
1.框架柱按实际截面尺寸建入模型。

2.暗梁(主梁)截面、明梁(普通框架梁)按实际尺寸建入模型。

3.按刚度等效原则将空心楼盖等效为一块厚板建入模型。

4.将空心楼盖实际自重加上附加恒载作为等效厚板的恒载输入模
型,在恒活设置里边不勾选自动计算楼板自重;输入等效厚板活荷载时只应考虑计算梁、柱及基础的活荷载(该折减的荷载要折减之后再输入模型)。

5.在生成SATWE数据时修改以下参数:
(1)中梁刚度放大系数取1;
(2)梁扭矩折减系数取1;
(3)定义空心楼盖区域的刚度等效厚板为弹性板6;
(4)其余参数按常规模型取用。

6.生成SATWE数据后,按常规模型计算方式进行计算,但计算的时候由于定义了弹性板6,所以要用总刚分析方法计算。

7.在后处理阶段,应将空心楼盖区域的板单独取出说明其截面和配筋信息,并单独出具计算书。

(word完整版)pkpm框架结构设计 附上主要步骤

(word完整版)pkpm框架结构设计 附上主要步骤

设计说明:一、建模前的准备工作:1、确定结构体系:根据设计任务,本工程为一五层建筑,采用全钢筋混凝土框架结构,底层至顶层全部采用现浇楼板.2、结构尺寸估算:根据建筑图中的开间、进深及层高,结合各楼层采用的砼强度等级及受荷情况,根据设计规范及构造要求可以估算基本构件尺寸(单位:mm )A 、柱:本工程可取400×400mm 。

B 、梁:主梁:128L h L ≥≥; 32h b h ≥≥; 本工程根据图纸得5700/12=475《h 《5700/8=712.5,取h=600mm ,b=300mm 次梁:1812L h L ≥≥; 32hb h ≥≥; 本工程根据图纸得4200/18=233《h 《4200/12=350,取h=350mm ,b=200mm悬挑梁:一般取为悬臂长的1/6, C 、板:40/;80L h mm h ≥≥,本工程可取120mm ;3、确定荷载A 、楼面恒载(包括楼板自重):一层~五层楼面:4KN/m 2,卫生间:3.5KN/m 2,楼梯间:5。

5KN/m 2, 屋面:6KN/m 2, B 、楼面活载:一层~五层楼面:2。

0KN/m 2,卫生间:2。

0KN/m 2,楼梯间:2。

0KN/m 2, 阳台:2。

5KN/m 2不上人屋面:0.5KN/m2,C、墙荷载:外横墙:9。

4KN/m 外纵墙:4.0KN/m 内墙:6。

0KN/m 女儿墙:4 KN/m4、确定结构标准层和荷载标准层根据建筑图及所采用的结构体系进行标准层划分,本工程根据建筑图及荷载情况,可分为3个结构标准层,2个荷载标准层。

三个结构标准层:第一标准层为▽3。

000楼板,层高4000(1000+3000=4000);第二标准层为▽6.000、9.000、12。

000楼板,层高均为3000;第三标准层为▽15。

000屋面板,层高3000.二个荷载标准层:第一标准层楼面恒载:4KN/m2,活载:2.0KN/m2,第二标准层屋面恒载:6KN/m2,活载:0.5KN/m2,二、结构建模基本步骤:1、执行PMCAD主菜单1建筑模型与荷载输入A、建立和生成网格,根据所给建筑图建立第一结构标准层的轴线可用正交轴网进行,然后进行轴线命名B、楼层定定义,根据所估算的截面尺寸进行结构布置,注意:纵、横方向框架梁应拉通对齐,在填充墙的位置处应布置次梁,每块楼板四周应有梁支承第一结构标准层平面布置C、梁间荷载定义D、楼面荷载定义,两个荷载标准层E、设计参数设定F、建立其他结构标准层第二结构标准层第三结构标准层:还应在主菜单2中添加向外挑出的悬挑板G、楼层组装完成以上步骤后,保存文件退出主菜单12、执行PMCAD主菜单2结构楼面布置信息修改各结构标准层的楼梯间板厚为0,卫生间比楼面标高下降50mm,阳台比楼面标高下降100mm3、执行PMCAD主菜单3 楼面荷载传导计算检查各楼层的荷载布置,并对具体房间的楼板恒载、活载进行编辑修改4、执行PMCAD主菜单A 平面荷载显示校核检查各楼层的荷载布置,核对荷载数值5、执行PMCAD主菜单5画结构平面图首先进行参数设置在钢筋级配表中,常用钢筋直径为6、8、10等,间距可取100、150、180、200mm.应尽量减少钢筋级配,使得绘制出的楼板配筋图中钢筋直径及间距不至于变化过多,便于施工.其次进行楼板配筋计算先指定边界条件,然后点击自动计算,若有连续板计算,在自动计算后后可对连扳参数进行设置,然后计算楼板配筋计算后,还应根据实配钢筋进行现浇板裂缝宽度计算,室内正常环境下,最大裂缝宽度不应超过0.3mm。

现浇混凝土空心楼盖设计在某航空业务楼中的应用

现浇混凝土空心楼盖设计在某航空业务楼中的应用

现浇混凝土空心楼盖设计在某航空业务楼中的应用摘要:现浇混凝土空心楼盖结构已在我国得到广泛应用,本文简要分析了利用PKPM进行混凝土空心楼板设计的理论依据,并结合工程实际,详细介绍了具体应用过程,最后指出了现浇混凝土空心楼盖设计和施工中应注意的问题和解决方法。

关键词:现浇混凝土空心楼盖,PKPM,施工Abstract: the cast-in-situ concrete hollow floor structure has widely applied in our country, this paper analyzes the concrete hollow slab of PKPM design theory basis, and combined with the engineering practice, detailed introduces the application process, and finally points out the cast-in-situ concrete hollow floor should be paid attention to in the design and construction of the problems and solutions.Keywords: cast-in-situ concrete hollow floor, PKPM, construction现浇混凝土空心楼盖技术是最近几年国内发展起来的楼盖结构新技术。

该技术具有适用范围广,建筑空间分割灵活等优点,并能有效减少钢筋、砼用量,使结构自重降低,墙、柱和基础荷载也相应减少,从而也使基础承载的安全性提高,抗震性能增强。

此外,楼盖的封闭空腔(内模)也使楼盖隔音效果大大增强。

正是由于具有以上优点,当前现浇空心楼盖技术已在全国迅速推广,并广泛应用于办公楼、图书馆、医院、疗养院、体育馆等大跨度的建筑中,然而现浇混凝土空心楼盖结构比较复杂,如何合理设计已成一大难题。

运用PKPM软件进行无梁楼盖

运用PKPM软件进行无梁楼盖

运用PKPM软件进行无梁楼盖PKPM软件是一款专业的结构分析与设计软件,广泛应用于工程结构设计中。

在无梁楼盖的设计中,PKPM软件可以提供强大的功能和工具,帮助工程师进行静力分析、结构优化和验证等工作。

下面将介绍如何运用PKPM软件进行无梁楼盖的设计。

1.建立模型:首先,需要在PKPM软件中建立无梁楼盖的结构模型。

可以选择“新建”命令,在工作窗口中选择相关参数和单位,并创建一个空的结构模型。

2.定义材料:接下来,需要定义楼盖结构所使用的材料。

点击“材料”菜单,选择“新增材料”,输入材料的名称、弹性模量、泊松比等参数,定义好楼盖使用的混凝土、钢筋等材料。

3.绘制结构:在PKPM软件的工作窗口中,可以通过绘制图形的方式建立无梁楼盖的结构模型。

点击“绘图”菜单,选择“绘制结构”,通过绘制直线、圆弧等方式绘制出楼盖的平面和截面图形。

4.添加加载:通过点击“加载”菜单,选择“新增荷载”来添加楼盖结构所承受的各种荷载,如自重、活载、风荷载等。

可以选择合适的加载类型、荷载参数和施加位置等信息,将荷载添加到结构模型中。

5.静力分析:在完成结构模型和加载的定义后,可以进行静力分析来计算楼盖结构的受力情况。

点击“分析”菜单,选择“静力分析”命令,系统会自动计算结构模型的各个节点和构件的受力情况,并显示在工作窗口中。

6.结果分析:完成静力分析后,可以查看楼盖结构的受力结果。

点击“结果”菜单,选择“节点受力”或“构件受力”命令,系统将显示出各个节点或构件的受力数值和图表。

7.结构优化:根据受力结果,可以对楼盖结构进行优化设计。

可以调整结构各部分的尺寸、材料、截面形状等参数,点击“优化”菜单,选择“参数优化”命令,系统会自动计算优化后的结构模型,并显示出优化结果。

8.验证设计:根据优化后的结构模型,需要进行设计的验证工作。

可以点击“验证”菜单,选择“构件验算”或“节点验算”命令,系统会根据国家规范和设计要求,进行结构构件或节点的验算,并给出结果和建议。

利用PKPM软件进行结构设计的流程word精品文档7页

利用PKPM软件进行结构设计的流程word精品文档7页

利用PKPM软件进行结构设计的流程0前言结构计算软件出现之前,对于简单的框架以及砌体结构,结构师要得到近似的解答,往往也要手算数月,对于高层或者复杂结构,则只能使束手无策。

随着计算机技术的高速发展,PKPM软件被广泛应用于各种建筑的结构设计中。

这就使得结构师从事高层或者复杂结构有了可能。

随着软件的革新,结构师越来越依靠结构软件,以至于在很多设计中,并没有经过理论分析和查找相应的规范就草草利用软件进行设计,使得计算结果偏离实际很多。

本文着重讨论设计流程,并且强调采用结构设计基本理论与规范相结合进行设计。

只有这样,才能得到理想的结果,使得结构设计工作者有的放矢。

1设计前的工作结构师在拿到工程后,首先在拿到设计任务时应仔细研究一下方案,全面分析,与建筑设计人员充分沟通,充分了解工程的各种情况(如平面布置、平面功能、立面造型等),而不要盲目建模。

模型输入的时候采用的是PKPM中的PMCAD,一定要了解每个参数的意义,不清楚的地方不应盲目改动,应及时查阅用户手册及技术条件。

在输入荷载时,应准确计算,按照《荷载规范》(GB50009-2001)严格执行。

根据建筑做法,房间使用功能来计算,不应估算,不应随意扩大荷载。

在计算中,应考虑在满足设计规范的条件下,尽量经济、合理,不应随意加大配筋和加大构件的截面尺寸2基础设计基础设计的原则是①基础本身应具有足够的强度来传递整个建筑物的荷载,而地基则应具有良好的稳定性以保证建筑物的均匀沉降不超过允许值;②基础还应具有足够的耐久性;③基础及人工地基方案的确定,要做到技术合理、经济并符合当地施工条件。

基础荷载计算时,不应漏掉荷载。

计算机倒算的荷载,是恒载+活载,计算基底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时应采用荷载标准组合;确定基础配筋和验算材料强度时应采用荷载基本组合。

对于墙下条基应考虑基础重叠作用。

但对于框架结构,不应仅考虑竖向荷载作用(恒+活),还应考虑其余各种荷载组合,选取最不利组合,最好采用JCCAD进行荷载选取。

简述现浇混凝土空心楼盖效果

简述现浇混凝土空心楼盖效果

简述现浇混凝土空心楼盖效果1工程概况某大学教学楼为6层现浇框架结构,建筑面积16800㎡,该工程1-6层除内走廊、楼梯间、电梯间和盟洗间外,其他部位均采用内置空心薄壁圓管的现浇混凝土空心楼板;因每个教室均由墙体隔开,故保留框架梁。

部分开间过大的教室设置框架暗梁,柱网尺寸以14.4m*9m,10.8m*12m和8.4 m*12 m为主,板厚300mm,采用强度等级为C30的混凝土,采用HRB335级受力钢筋。

本工程主要教室的楼板设计为300 mm厚的等厚空心平板,圆形空心管径200 mm,管长1000 mm。

布管方向平行于区格长边方向;顺筒肋宽50 mm (50/200=0.25>0.2 ),横筒肋宽l00 mm (>60 mm )板的孔隙率为42%。

2空心楼盖的设计2.1计算方法采用PKPM软件进行计算,板厚300 mm,但不自动计算板自重,而是根据空心板的折算厚度求出的实际自重,作为永久荷载输入系统;其他同实心板,求出板的弯矩和剪力。

根据求得的弯矩和剪力进行空心板的配筋计算,以本教学楼中的一块板为例,其内力和配筋计算。

结果如图所示。

2.2荷载计算300 mm厚空心板的折算厚度:h'=(250*300-3.14*2002/4)/250=174.4(mm);永久荷载标准值:25*0.174+3.1=7.45(kN/m2);可变荷载标准值: 2.0 kN/m22.3正截面承载力计算由PKPM计算结果可知,弯矩绝对值最大发生在支座处,且Mmax=76.3 kN·m/m,计算单元的宽度取为250 mm,则支座设计最大负弯矩为:M'max 76.3*0.25≈19.1 (kN·m)。

αs=(19.1*106)/(1*14.3*250*2852)=0.066;可得:ζ=0.068<ζb=0.55 ;由此可得x=ζO=0.068*285=19.38mm<50mm,故中和轴高度位于翼缘内。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

运用PKPM软件进行无梁楼盖结构的设计
类别:我的文章评论(0) 浏览(612) 2008-12-14 22:42
标签:BBF空心无梁楼盖现浇空心板楼盖空心楼盖GRC结构设计功能
无梁楼盖结构体系又称板柱结构体系,这是相对梁板结构体系而言的。

在我国,
无梁楼盖结构体系是近年来发展较为迅速的一项建筑结构新技术。

较之传统的密肋梁结构体系它具有整体性好、建筑空间大,可有效地增加层高等优点。

并且,采用
无梁楼盖体系的建筑物的地震效应也要明显小于层高较大的梁板结构体系的建筑物。

在施工方面,采用无梁楼盖结构体系的建筑物具有施工支模简单、楼面钢筋绑扎方便,设备安装方便等优点,从而大大提高了施工速度。

因此,采用无梁楼盖结构具有明显的经济效益和社会效益。

对无梁楼盖这种结构来说,其设计计算主要分为两块:结构整体的空间结构分析和无
梁楼盖本身的分析计算。

目前,PKPM系列结构设计软件对这两方面的设计都已经有比较成熟的分析方法。

下面我们就此分别做一些介绍:
I.无梁楼盖的整体三维计算
无梁楼盖结构的整体计算可通过PKPM软件中的TAT软件或SATWE软件进行。

当然,这两个软件对无梁楼盖在三维计算中的建模处理是不一样的:
在TAT软件中,对于无梁楼盖结构来说,由于没有梁和柱子相连,一般我们必须按照规范中的规定将板简化为双向等代框架梁进行计算。

因此,在用P MCAD对无梁楼盖进行人机交互式建模时,首先应确定等代框架梁的宽、高,也即确定等代框架梁的刚度。

一般来说,等代框架梁的刚度由板宽决定:我们通常取柱距的 1 /2板宽为等代框架梁的宽、高。

确定等代框架梁的刚度之后,再将等代框架梁作为普通的主梁输入。

比如下例中横向柱距为5400mm,则该向的等代梁截面定义为 2 700mm*2700mm,纵向柱距为3000mm,则该向等代梁截面定义为1500mm*1500mm。

然后将所定义的等代框架梁布置好,如下图所示:
模型建立后再接力TAT软件进行三维分析。

TAT的分析计算过程我们在此就不赘述了。

当然,这种方法对楼板的模拟与实际工程情况有一些出入,因此我们还可以采用S ATWE进行更为准确的计算。

在采用SATWE软件分析无梁楼盖结构时,由于SATWE软件具有考虑楼板弹性变形的功能,可以采用弹性楼板单元较为真实的模拟楼板的刚度和计算变形。

尤其是在 2 001年4月以后的版本中增加了一种能真实计算楼板平面内和平面外的刚度的楼板假定:弹性板6。

因此我们就不用将楼板简化为双向等代框架梁体系了,而是直接对无梁楼盖体系进行三维分析计算。

当然,我们还必须在建模时进行一定的处理:在P MCAD人机交互式输入时,在以前需输入等代框架梁的位置上布置截面尺寸为100*100的矩形截面虚梁。

(但在边界处及开洞处最好是布置实梁)。

如下图所示:
这里布置虚梁的目的有二:其一是为了SATWE软件在接力PMCAD的前处理过程中能够自动读取楼板的外边界信息;其二是为了辅助弹性楼板单元的划分。

当然,虚梁是不参与结构的整体分析的,实际上S ATWE的前处理程序会自动将所有的虚梁过滤掉。

此外,为了正确分析该结构,在SATWE程序中还应将无梁楼盖的楼板定义为弹性楼板。

如下图所示:
模型建立后就可使用SATWE软件对无梁楼盖结构进行三维整体分析计算了。

必须注意的是,由于在此定义了弹性楼板,我们必须选择“算法二”即总刚算法进行计算。

II.楼盖的设计计算
无梁楼盖的整体分析计算完成后,我们可以利用SATWE软件中的“复杂楼板有限元计算”SLABCAD模块进行楼盖的分析计算。

首先点取“生成楼板有限元分析数据”菜单来生成有关的计算数据,并将相应的计算条件及计算参数进行定义。

如果是预应力楼板的话还应将预应力参数选取。

如下图所示:
当然,此时必须注意的是:由于有限元的计算原理所致,对于楼板的有限元划分长度不一样可能会对计算结果产生一定的影响。

同时我们还可补充输入无梁楼盖的其它数据,如楼板的洞口及柱帽等特殊构件。

并可对楼板不同部位的板厚进修改:
同时,我们还可以在楼板上添加任意的荷载,包括在PMCAD建模时无法输入的板上的任意线荷载及点荷载。

如下图所示:
此外,我们还可以输入支座沉降及约束等补充数据。

SLABCAD的补充数据输入完毕后我们就可以通过“有限元分析和计算”菜单对无梁楼盖进性设计计算了。

对无梁楼盖的计算内容主要包括楼板的内力、位移、配筋计算及板的冲切验算等。

计算完毕后再通过“分析结果图形显示”菜单查询其计算结果。

最后,必须指出的是:对于现代高层建筑中比较常见的厚板转换层的计算也可象无梁楼盖结构一样进行类似的处理计算。

但是如果要在SA TWE软件中计算厚板转换层时,在使用PMCAD进行人机交互式输入时必须注意:除了要象无梁楼盖结构一样要输入虚梁以外,层高的输入有所改变。

应将厚板的板厚均分给与其相邻两层的层高。

即取与厚板相邻的两层层高分别为其净空加上厚板的一半板厚:如第i 层有厚度为Bt的厚板,在PMCAD交互式输入中,则第i层的板厚输入值为Bt,层高为Hi+Bt/2,第i+1层的层高为Hi+1+Bt/2。

相关文档
最新文档