浙江7月高等教育自学考试信号与系统试题及答案解析

浙江省2018年7月高等教育自学考试
信号与系统试题
课程代码：02354
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在
题干的括号内。

每小题3分，共30分)
1. 设：如图—1所示信号。

则：信号f(t)的数学表示式为( )。

(A)f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1)
(B)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)
(C)f(t)=t ε(t)-t ε(t-1)
(D)f(t)=(t-1)ε(t)-(t-1)ε(t-1)
2. 设：信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。

则：f 1(t)与f 2(t)间关系为( )。

(A)f 2(t)=f 1(t+1)ε(t)
(B)f 2(t)=f 1(t+1)ε(t+1)
(C)f 2(t)=f 1(t)ε(t-1)
(D)f 2(t)=f 1(t-1)ε(t-1)
3. 设：g τ(t)↔G τ(j ω)
则：g τ(t)t j 0e ω ↔G ω0τ(j ω)为( )
(A)G ω0τ(j ω)=0
ωτSa ［2)(0τω-ω］ (B)G ω0τ(j ω)=τSa ［2
)(0τω+ω］ (C)G ω0τ(j ω)=τSa ［
2)(0τω-ω］ (D)G ω0τ(j ω)= 0
ωτSa ［2)(0τω+ω］ 4. 设：一非正弦周期电源为：u s (t)=u S0+u S1+u S2+…+u S N 其中：U S0为直流电压(V)， u sn =U snm cosn ω0t n=1,2,…N ，U snm 为幅值(V)
则：电源的平均功率P T 为( )。

(A)P T =∑=N 0n 2
1 U snm (B)P T =2
1U 2S0+∑=N 1n U snm
(C)P T =U 2S0+∑
=N 1
n 21U snm (D)P T =U 2S0+∑=N 1
n U 2snm 5. 设：一并联RLC 谐振回路，电感存在电阻R ，负载电阻R L ，信号源U
&s 与内阻R s 串接，
分别与回路并联连接。

若欲提高回路有载品质因素Q L ，应( )。

(A)R s 、R L 减小，R 加大 (B)R s 、R L 、R 均加大
(C)R s 、R L 、R 均减小 (D)R s 及R L 加大R 减小
6. 设：已知ε(t)↔πδ(ω)+ω
j 1，利用尺度性质，求出：ε(-t) ↔ ( )。

(A)πδ(ω)-)(j 1
ω
(B)πδ(-ω)+)(j 1
ω
(C)πδ(ω)- )(j 1
ω-
(D)2πδ(-ω)-)(j 1
ω
7. 单边Z 变换F(Z)=11
Z 1Z 1---+的原函数f(n)=( ).
(A)ε(n) (B)δ(n)+δ(n-1)
(C)ε(n)+ε(n-1) (D)ε(n-1)
8. 信号f(t)=⎰∞-t
ε(t-2)·dt 的拉普拉斯变换为( )。

(A)S 2
S 1
2- (B)2s
2S e - (C)2S 1
(D)2S S
21- e -2S
9. 信号f(t)=(e -2t ε(t))*δ(t-1)的拉普拉斯变换F(S)=( )。

(A)2S e s
+- (B)2S 1
+ (C)2S e 2
+- (D)1S 2
S ++
10. 因果信号f(t)，其傅里叶变换F(j ω)存在，则该信号的拉普拉斯变换(
)。

(A)不存在 (B)收敛域R e ［Ｓ］<1
(C)收敛域Re ［S ］>0 (D)收敛域包含Re ［S ］=0
二、填空题(每题1分，共15分)
1. ∫∞-∞f(t)δ(t-t 0)dt=_______。

2. 设：信号f 1(t),f 2(t)如图—12
f(t)=f 1(t)*f 2(t)
希：画出f(t)结果的图形_______。

3. 设：y(t)=f 1(t)*f 2(t)写出：y (-1)(t)=_______*_______。

4. 系统的频率响应函数H(j ω)，取决于构成系统的_______和_______，以及频率。

5. 一L 、C 、G 并联回路谐振时，电流I &GO 、I &CO 、I &LO 间的关系式为：_______，有两个显著
特点为1. _______，2. ______。

6. 若f(t)是t 的实，偶函数，则其F(j ω)为ω的_______，且为_______。

7. 设二端口网络如图—17，
则：网络Y 参数矩阵元素之一为
y 21=0U 122
U I =&&&=_______。

8. 傅里叶变换的频移性质为：
当f(t)↔F(j ω),则f(t)e ±j ω0t _______。

9. 线性时不变系统的积分特性是：
若：f(t)−−→−系统y f (t) 则有：f (-1)(t) −−→−系统______。

(f (-1)(t)=∫t -∞f(x)dx)
10. 连续系统积分器的系统函数H(S)=_______ 。

11. 拉普拉斯变换F(S)=1+e -S +e -2S 的原函数f(t)=________。

12. 某一因果连续线性时不变系统为稳定系统，则该系统函数H(S)的所有极点位于______。

13. 离散线性时不变系统的完全响应可分解为自由响应和_______。

14. 信号f(n)=δ(n)-δ(n-1)+δ(n-2)的Z 变换F(Z)=_______。

15. 如信号f(n)ε(n)↔F(Z),则信号_______的Z 变换为F(Z)·0n Z -,n 0>0。

三、计算题(每题5分，共55分)
1. 设：一串联谐振回路如图—26，已知ρ=1000Ω,L=100μH,R=10Ω,s
U & =1V 试求：(1)回路品质因素Q
(2)电容C
(3)谐振频率f 0
(4)回路带宽BW
(5)I ，及U c ,U L
2. 试：计算积分⎰∞
∞-e -t δ(t+3)dt=
3. 设：一系统的频率响应为H(j ω)=-jsgN(ω)(频域符号函数)
输入信号为f(t)=cos(ω0t),-∞<t<∞
试：用频域法，求系统的零状态响应y f (t)
4. 设：一系统的单位冲激响应为：h(t)=2
1(e -t -e -3t )ε(t) 激励为：f(t)=t ε(t)
试：用时域法，求系统的零状态响应Y f (t)
5. 设：一RC 串联电路电容电压微分方程为：
)t (u RC 1)t (u RC 1dt )t (du s c c =+ 试：用经典法,求系统的单位冲激响应h c (t)
6. 设：一系统以下列微分方程描述：
dt
)t (df 3)t (y 2dt )t (dy =+ 若：f(t)=ε(t) ,已知y(0-)=0
试求：y(0+)=?,即求：y(0+)-y(0-)=?
7. 如图—32所示的电路，
(1)画出其S 域模型电路
(2)求v 0(t)的拉氏变换V 0(s)
(3)求i(t)的拉氏变换I(S)
8. 描述某一因果线性时不变系统的微分方程为y ″(t)+7y ′(t)+10y(t)=2x ′(t)，用拉氏变换方法求
(1)系统函数H(S)
(2)已知y ′(0-)=y(0-)=1, x(t)=ε(t)，求系统的完全响应。

9. 已知某一线性时不变系统的模拟图如图—34所示。

(1)求系统函数H(S)
(2)写出该系统的微分方程
(3)当y(0-)=1, x(t)=e -t ε(t)时，求系统的零状态响应和零输入响应。

10. 某一离散线性时不变系统对δ(n)的响应为{0n 3=↑
,2，1}，用卷积和求系统对输入信号
x(n)={0n 1=↑
,0,-1}的零状态响应。

11. 已知描述某一因果系统的模拟图如图—36所示
(1)求系统单位序列响应
(2)写出系统的差分方程
(3)当f(n)=0, f(-1)=-6, f(-2)=0,求系统(n ≥0)的响应。