冀教版-数学-五年级上册-知识梳理：小数乘法
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具到原来的10倍、100倍、1000倍……或缩小到原来的 、 、 ……小数点相应的向右或向左移动一位、两位、三位……
向右（或向左）移动小数点时，位数不够时，要用O补足。
小数乘法
先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用O补足，再点上小数点。
积的末尾有O时，要先点小数点，再去掉小数末尾的O。
积的近似值
求积的近似值时，首先要明确保留的位数，再看比要保留位数多一位上的数，最后按“四舍五人法”取积的近似值。
若求得的近似值的末尾是O，这个O必须保留。
解决问题
1、小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
2、整数的运算定律同样适用于小数运算。
运用运算定律，可以使一些计算简便。
五年级上册数学《小数乘法》知识点整理
五年级上册数学《小数乘法》知识点整理1、小数乘整数（p2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（p4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（p9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（p10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（p11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
冀教版小学五年级上册数学第二单元 小数乘法 整理与复习
≈27.23（元） 答：学校上个月节约水费27.23元。
一个长方形操场（如下图），这个操场的面积是多少平 方米？（用计算器计算，得数保留整数）
你还记得长方形面积 怎么算吗？
32.5米
长方形面积=长×宽
59.5米
59.5×32.5=1933.75≈1934（平方米）
答：这个操场的面积是1934平方米。
综合运用
加法交
用简便方法计算。换律
3.7+4.5+6.3
2.8×3.6+1.4×2.8
=3.7+6.3+4.5 =10+4.5 =14.5
=2.8×(3.6+1.4) 乘法交=2.8×5 换律 =14
乘法结 合律
88×0.25×4
=88×(0.25×4) =88×1 =88
73×10.1+27×10.1
香蕉
5.6元/千 3千克
1 西瓜的价钱：3.克6×4.5=16.2（元）
2 香蕉的价钱： 5.6×3=16.8（元）
3 总价： 16.2+16.8=33（元） 3千克
王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。她带了150 元钱，够吗？
16千克香蕉和16千克苹果总价： ===5(91先千.5.56.40求克××6.+411苹11（35666.0果千元+8元3)总克）.×比8价香×1较6，蕉1。6再和和16
冀教版 数学 五年级 上册
2 小数乘法
整理与复习
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
整体回顾
小数乘法
小数点位置变化
小数乘法
小数点 小数点 单位 向右 向左 换算 移动 移动
小数乘 整数
五年级数学上册二《小数乘法》教材内容说明冀教版
《小数乘法》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。
2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题；能把整数混合运算顺序和运算定律迁移到小数运算中。
3、在进行小数乘法估算、判断积有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。
在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的思考过程与结果。
4、能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中的现象，增强应用意识，提高解决实际问题的能力。
5、积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
（二）单元教材说明本单元是在学生认识了小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。
主要内容包括：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数乘加、乘减混合运算，小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。
小数乘、除法是小学阶段“数的运算”中的重要内容，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学。
从小数乘法计算的本质讲，有两个知识生长点，一是整数乘法的计算方法，二是小数点位置的移动规律。
本套教材充分利用学生的已有知识和经验，强化整数乘法和小数乘法之间的联系，使学生在理解算理的基础上，掌握小数乘法的计算方法。
同时，注意发展学生的数感和解决实际问题的能力。
本单元教材在内容设计上有以下特点：1、让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。
小数乘法笔算与整数乘法笔算比较，书写格式、计算方法都一样，不同点是小数乘法要根据因数中的小数位数确定积的小数位数。
所以，理解小数乘法的计算方法，关键是让学生理解为什么可以先把小数看作整数计算。
冀教版五年级数学上册第2单元《小数乘法》(小数乘小数)教学建议
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1 《小数乘小数》教学建议教学目标：1、结合具体事例，经历用已有知识解决问题，以及学习小数乘小数计算方法的过程。
2、理解并掌握小数乘法的计算方法，会正确地进行小数乘小数的乘法计算。
3、在运用已有知识理解计算方法的过程中，体会知识间的联系，树立学好数学的自信心。
教学建议：◆客厅面积1、让学生观察聪聪家的客厅，说一说有什么，接着出示例2问题（1），师生列出算式，提出兔博士的要求，让学生计算并交流计算的方法和结果。
2、讨论：4.8×3.6怎样用竖式计算？让学生充分发表意见。
然后教师讲解竖式计算，重点让学生理解算理：计算4.8×3.6，先把4.8和3.6分别乘10变成整数，就是把4.8米和3.6米改成48分米和36分米。
48×36算出的结果是1728平方分米，把1728平方分米改写成以平方米为单位的数要除以1000然后让学生用计算器验算。
3、提出“说一说”的问题，让学生发现：两个因数中一共有两位小数，积中就有两位小数。
◆茶几面积1、提出问题（2），师生列出乘法算式，先让学生估计一下积有几位小数，并说一说怎样想的。
然后鼓励学生试着用竖式计算，并用计算器检验。
2、交流学生计算的方法和结果。
重点说一说是怎样确定积中小数点的位置的。
◆沙发占地面积 1、提出问题（3），先让学生说一说积有几 位小数，是怎样判断的，再鼓励学生用竖式计算。
2、交流学生计算的过程和结果，重点讨论丫丫提出的问题，使学生明白：去掉1.530的0，意思是在横式上写出计算结果时，这个0可以不写。
◆议一议 提出“议一议”的问题，先让学生互相说一说，然后师生共同总结出计算方法。
◆练一练 第1题，提示学生先判断积有几位小数，再计算。
答案： 3.33 0.1032 10 O.2057 1.85 0.3 第2、3题，让学生完成。
第2题答案：4.29平方米。
第3题答案：16.199平方米。
冀教版数学五年级上册《整理与复习》小数乘法
冀教版数学五年级上册
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感谢所有辛勤付出的人民教师
教学目标
1、经历了解旅游方案信息，计算费用、讨论 旅游方案的过程。 2、能综合运用所学的知识解决旅游中的实际 问题，提高解决问题的实践能力。 3、感受数学在生活中的广泛应用，体验与同 伴解决问题的快乐，获得数学活动经验。
4.5×37＝ 166.5 45×3.7＝ 166.5
4.5×3.7＝ 16.65 45×0.37＝ 16.65
4.5×0.37＝ 1.665 0.45×0.37＝ 0.1665
3.用简便方法计算。
3.7＋4.5＋6.3 88×0.25×4
2.8×3.6＋1.4×2.8 73×10.1＋27×10.1
3.6×4.5＋5.6×3 ＝16.2＋16.8 ＝33（元） 答：一共需要33元。
练一练
1.按要求保留积的小数位数。
保留积一位数小数：
2.3×4.8 ≈11.0
0.47×5.4 ≈2.5
保留积两位数小数：
2.49×1.2 ≈2.99
5.06×0.24≈1.21
2.根据45×37＝1665，直接写出下面各题 的积。
4.王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千 克。她带了150元钱，够吗？
（5.6＋3.8）×16 105.4元＞105元
＝9.4×16
答：不够。
＝105.4（元）
5.苗苗小学的大门宽是4.8米，高是2.6米 ，侧门的宽是1.25米、高是2.4米。算一算 ：学校大门和侧门的面积是多少平方米 ？
大门面积：4.8×2.6＝12.48（平方米） 侧门面积：1.25×2.4＝3（平方米） 答：学校大门和侧面的面积分别是 12.48平方米、3平方米。
冀教版五年级数学上册知识点总结
冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分 小数乘除法1、 小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边．．起数出几位点上小数点。
位数不够时，要用0 补足 。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数a ×b = b × a(a + b ) × c = a × c + b × ca × (b ×c ) = ( a × c )× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……(5)积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、 小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
冀教版-小学数学五年级上册知识点总结
冀教版小学数学五年级上册知识点总结第一单元知识点：一．方向与路线1.用角度描述物方向：最先确定观测点，再按所在的方向用角度描述物方向2，描述行走路线的方法：先确定行走方向，再按地点顺序叙述第二单元知识点二．小数乘法1米=（ 10）分米=100厘米 1分米=10厘米 1平方米=100平方分米 1天=24小时1平方分米=100平方厘米 1吨=1000千克 1千克=1000克 1升=1000毫升 1小时=60分1.小数点位置变化（1）小数点向左移动的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……所得的数就缩小到原来的1/10、 1/100、 1/1000……如果小数位数不够时，要用0补足。
2）.把低级单位的数改写成高级单位的数：用低级单位前面的数除以进率，位数不够的用“0”补足。
（3）小数点向右移动的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……所得的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……如果小数位数不够时，要用0补足。
4).把高级单位的数改写成低级单位的数，用高级单位前面的数乘进率，位数不够的用“0”补足。
2. 小数乘法的计算方法(1) 小数乘整数:小数乘整数的计算方法：1．先按整数乘法计算；2．再看小数的因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数部分末尾的0去掉。
(2)小数乘小数:小数乘小数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
若乘得的积小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。
3. 积的近似值（1）按“四舍五人法”取积的近似数:（1）四舍五人法:如果下一位数的最高位数字是4或比4小，就直接去掉，如果下一位是5或大于5就在舍去的同时向前一位进12）求积的近似值1.根据小数乘法算出准确值；2.再按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
3.在求积的近似值时，小数末尾的0不能去掉，否则精确度就变了4.解决问题：乘法结合律“a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（1）运用小数乘法的知识解决简单问题:1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
冀教版5年级数学上册最全知识点考点总结 必考
冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分小数乘除法1、小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
位数不够时，要用0 补足。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a(a + b ) × c = a × c + b× c a × ( b × c ) = ( a × c )× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍(5)积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
五年级数学上册第一单元《小数乘法》知识点
千里之行，始于足下。
五班级数学上册第一单元《小数乘法》学问点小数乘法是指两个小数相乘的运算。
在数学上，小数乘法是数的乘法运算的一种特殊形式，使用小数点表示小数和整数的小数部分。
小数乘法的基本规律：1. 小数乘法的结果仍旧是一个小数。
2. 小数乘法可以转换成整数乘法。
小数乘法的运算方法：1. 对两个小数进行竖式对齐。
2. 从右向左一位一位地计算乘积。
3. 将乘积的小数点位置在结果中对应的位置上。
举例说明：例1：计算2.5 * 3.1竖式对齐如下：2.5×3.1--------结果的个位数是5乘以1的积5，将结果5写在个位上。
结果的十位数是5乘以3的积15，将结果5写在十位上，进位1。
结果的百位数是2乘以1的积2，再加上进位的1，为3，将结果3写在百位上。
结果的千位数是0乘以1的积0，没有进位，将结果0写在千位上。
将小数点的位置放在结果的小数点位置，在竖式下方对齐。
所以，2.5 * 3.1 = 7.75第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
小数乘法的特殊状况：1. 有一个因数是0，乘积为0。
2. 有一个因数是1，乘积为另一个因数。
3. 有一个因数是10的整数次幂，乘积是将另一个因数的小数点向右移动对应的位数。
4. 两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。
例2：计算0.6 * 0.3由于其中一个因数是0，所以乘积为0。
所以，0.6 * 0.3 = 0例3：计算2.8 * 1由于其中一个因素是1，所以乘积是另一个因数。
所以，2.8 * 1 = 2.8例4：计算0.56 * 100其中一个因数是10的整数次幂，将另一个因数的小数点向右移动两位。
所以，0.56 * 100 = 56例5：计算0.25 * 0.04两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。
所以，0.25 * 0.04 = 0.01小数乘法的应用：小数乘法在日常生活中有广泛的应用，例如计算货币兑换、比例关系、百分比等。
小数乘法的解决方法：千里之行，始于足下。
冀教版五年级数学上册第二单元 小数乘法 知识点汇总
(3)把低级单位的数改写成高级单位的数,如果两个单位之间的进率是10、100、1000……那么可以应用小数点位置向左移动的规律进行改写。如5800毫升=5.8升。
二、小数乘法
1. 小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积是小数且末尾有0的,要去掉末尾的0。
二 小 数 乘 法
一、小数点位置变化
1. 小数点位置向右移动的规律和应用。
(1)小数点位置向右移动的规律:一个数扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位;一个数扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位;一个数扩大到原来的1000倍,小数点向右移动三位……
当小数部分位数不够时,要用0补足。如3.动一位,所得的数比原数增加了(10)倍。
错解分析:此题错在对“增加”和“扩大到原来的”的含义区分不清。增加了10倍表示增加后比原数多10倍,是原数的11倍,此题中把一个不为0的数的小数点向右移动一位扩大到原来的10倍,增加了10-1=9倍。
正确答案:9
重点提示:两个因数相乘,如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数同时相应地缩小到原来的几分之一,积不变。
2. 整数的运算定律,同样适用于小数运算。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
3. 抹零、凑整。
(1)在购物过程中,遇到总价是几元几角几分时,一般情况下卖家会把“分”舍去不计,这种现象叫做“抹零”。
(2)在购物过程中,遇到总价接近整元时,商家多给一些商品凑成整元的钱数,这种现象叫做凑整。