2010-2011 学年第二学期理力B答案
v D sin 30 v BD cos 30 v e
3r0 sin 30 r0 cos 30 2 3rOA
OA
1 0 2 （逆时针） （3 分）
方法二：速度瞬心法与矢量投影法 圆盘的速度瞬心为点 P ，如图。 PB = 2r vB ve vr 大小： 2r0 方向： PB
δrA OA δ 2lδ
折杆 BD ：
δrB BD δ 2lδ
杆 AB ：
δrA PA δ
1 lδ 2
δrB PB δ
3 lδ 2
2lδ
1 1 lδ δ δ 2 4
4
2lδ
3 3 δ δ lδ 4 2
1 v 7 ()
(3) 计算杆动能的损失量： 碰撞前杆的动能为
T1
1 mv 2 2
碰撞结束后杆的动能为
T2
1 v 1 2 1 1 1 18v muC J C 2 m ( )2 ml 2 ( )2 2 2 7 2 12 2 7l
1 27 2 mv 2 mv 2 2 7 27
MC
M FD cos 4a 0
12qa 2 4 4a 5
FD
M
4a cos
15 qa 4 （方向如图 ）
cos
(3) 杆 OA ：
4 5
MA
FOx
0： FOx 6a FOy 8a FD 5a 0
1 3 15 17 ( qa 8a qa 5a ) qa 6a 4 4 8 （负号表示 ）
3
三、
(1) 三角形分布载荷的等效合力及解除约束代之约束力： 三角形分布载荷的合力为
Fq
1 3 q 3l ql () 2 2
2 3 l 其合力作用线距 D 端距离为 3
解除 D 处的转动约束，其固定端改为固定铰支座，如图所示，施加以约束力偶 MD （逆时针）代之。 (2) 虚位移分析： 假设杆 OA 的虚转角为δ （逆时针） ， 折杆 BD 的虚转角为δ（顺时 针） ，则杆 AB 的速度瞬心为点 P ，杆 AB 的虚转角为δ （逆时针） 。 杆 OA ：来自FT 1 mg 2 （拉）
板 ABDE ：
MA
0：
3ql 2 3 2 ql ) 4
3ql 2
3 3 2 ql 8
MD
4 (
3 3 2 ql ) 3 ql 2 3 8 2 （逆时针）
四、
建立图示直角坐标系 Axy ，如图所示。 I () 碰撞点光滑，设碰撞冲量为 Ay 。 设碰撞后点 A 的速度为 u Ax()和 u Ay() ，杆的角速
1 7 18 v 1 ( mvl ml 2 ) ( mlv ) 0 48 7 l （顺时针） 4 则 8 uCy
1 1 1 1 18 v 1 v v l v l 2 2 4 4 7 l 7 （负号表示 ）
故 uCx 0
uCy
(3) 虚位移原理： 列写虚功方程δW 0
F
3 l δ M δ 2 2 3 l δ 3 M D δ 0
Fq
3ql
3 1 l δ 2 4
3ql 2 δ
3 2 3 3 ql l δ 2 3 4
MD
3 δ 0 4
(3ql
3 1 l 2 4
3ql 2
3 2 3 3 3 ql l MD )δ 0 2 3 4 4
(
3 3 2 ql 8 3 3 2 ql 8
4 3 (
3ql 2
3 2 3 ql M D )δ 0 4 4 3 2 3 ql MD 0 4 4
aD 0
n t n aB aD aBD aBD aBD
t aBD r 0 0
动点销钉 B ： n aB aBD aa 沿 方向投影得到
aen
aet
ar aC
2
aBD sin 30 a aC
n t e
2
1 1 2 ml 2 ml 21 3 3 （逆
时针）
1 FIO ma H 2 ml1 ()
1
M IO
1
1 2 J O11 3 ml 1 （顺时针）
(3) 达朗贝尔原理： 整体：
MO 0：
1
3 M IO1 mg l M IC 2 FT 2l cos 30 0
aH
1 l1 2
板 ABDE ： aA EA 2 l 2
1 2
aC EC 2 l 2 （方向如图）
(2) 受力分析和惯性力系分析：
FIC maC ml 2 ml1 （方向如图）
7
M IC J C 2 mC 2
（3 分） 方法三：速度瞬心法与几何法 圆盘的速度瞬心为点 P ，如图。 PB = 2r vB ve vr 大小： 2r0 方向： PB
2 3rOA
OB
//OB（4 分）
可作出速度矢量平行四边形， 如图， 由几何关系得 到
v e v B cos 30
3r0
( AC )
(2) 受力分析和惯性力系分析：
1 FIO ma H 2 ml1 ()
1
1 2 M IO J O 1 3 ml 1 （顺时针）
1 1
FI(C1) maA ml1 ()
t ml 2 ml1 ( AC ) FI(C2) maCA
M IC J C 2 mC 2
(LA )2
1 1 ml 2 muCy l 12 4
1 7 1 1 1 1 ml 2 ml 2 m( v l ) l mvl 8 48 12 2 4 4
1 1 1 l mv l mlv 4 4 4
6
(LA )1 mv C
碰撞前后杆动能的损失量为
T2 T1
3 2 2 1 2 mv mv mv 2 14 7 2
五、
解法一达朗贝尔原理加速度瞬心法 (1) 运动分析： 释放瞬时有
O A 0
1
板 0
绳 0
设杆 O1A 和板的角加速度分别为 1 （逆 时针）和 2 （顺时针） ， 由该瞬时 A 、B 两点加速度的方向可知， 板的加速度瞬心为点 E ，如图。 杆 O1A ： aA l1
2
1 2 1 ml 2 ml 21 3 3
（逆时针）
(3) 达朗贝尔原理： 整体：
MO 0：
1
9
M IO mg
1
3 3 l M IC FI(C1) l 2 2
FI(C2)
3 l FT 2l cos 30 0 2
1 2 3 1 ml 1 mg l ml 21 3 2 3 3 3 ml1 l ml1 l 3FTl 0 2 2
v e 2 3rOA
2 3rOA 3r0
OA
1 2
1 r0 2 （逆时针） （3 分）
r0 （方向如图 ） （3 分）
v r v B cos 60
2r0
(3) 加速度分析： （共 8 分） 圆盘：
0 const
圆盘 0 0
5
度为 （顺时针） 。 (1) 速度分析： 碰撞前：杆作平移 v A v C v ()
e
u Ay v Ay
u Ay 1 v u Ay ev 2 v () (1)
由点 A 和点 C 的两点速度关系得到 uC u Ax u Ay uCA
r0
OB
2 3rOA
//OB 投 影 得 到
v D cos 30 v BD sin 30 v r
方
向
3r0 cos 30 r0 sin 30 v r
vr
3r0
3 1 r0 2 2 r0
（方向如图） （3 分） 沿 方向投影得到
2 r0
1 2 3rOA 2OAv r 2
2 r0
1 1 2 3rOA 2 0 r0 2 2 （1 分）
2 0
OA
二、
4 3
2 30 12 （负号表示其真实转向与图示相反，即顺时针） （1 分）
(1) 整体： （共 7 分） 三角形分布载荷等效为
Fq
1 q 6a 3qa () 2
0：
作用线距点 B 的距离为 2a 。
MB
1 M FOy 8a Fq 2a 0 FOy 8a (M Fq 2a )
1 3 (12qa 2 3qa 2a ) qa 8a 4 ()
0：
(2) 杆 EC ：
1 2 3 1 3 ml 1 mgl ml 21 mgl 0 3 2 2 4
8
1
3 3 g 10 l （逆时针）
两点加速度关系
解法二达朗贝尔原理 (1) 运动分析：
释放瞬时有
O A 0
1
板 0
绳 0
设杆 O1A 和板的角加速度分别为 1 （逆时针）和 2 （顺时针） 。
北京理工大学 2010-2011 学年第二学期 《理论力学 B》补考试题答案 一、
机械原理试题(28、B4)
2009 ~2010学年 第 二 学期一 二 三 四 五 六 七 八一、平面机构结构分析（15分）1. 在图1-1所示机构中，凸轮为一圆盘，铰链A 、B 、C共线，AB =BC =BD 。
（1）计算该机构自由度，请明确指出机构中的复合铰链、局部自由度或虚约束；（9分）（2）画出该机构的低副替代机构。
（3分）2. 试画出图1-2所示机构的基本杆组（必须将构件代号标注在基本杆组中），并确定机构的级别。
（3分）二、平面连杆机构分析与设计（30分）1. 确定图2-1所示机构在图示位置的全部瞬心。
若曲柄1的角速度ω1已知，写出计算构件3的角速度ω3的表达式；（8分）2. 画出机构在图示位置的传动角γ；（2分）3. 在图2-2所示机构中，已知1ϕ=45°，1ω=10rad/s ，逆时针方向，l AB =400mm ，封线密15 2 467 38 图1-24C B132ω1A图2-1B DC A J F E ' IG K O H 图1-1 Eγ=60°，试用相对运动图解法求构件2的角速度2ω、构件3的速度v 3和加速度a 3（要求列出矢量方程，画出速度多边形和加速度多边形）；（10分）4．给定摇杆长度及两极限位置如图2-3所示，图中，μl =0.002m/mm ，要求机构的行程速比系数K =1.5，机架长度l AD =45mm ，试设计曲柄摇杆机构（直接在图2-3上作图，保留作图线，求出l AB 和l BC 的值）。
（10分）三、凸轮机构分析（10分）1. 试在图3中画出凸轮的理论轮廓曲线、基圆、从动件的最大行程h 、凸轮逆时针转至轮廓线上点A （点A 位于凸轮轮廓线的直线段上）与滚子接触时，从动件位移s 和机构压力角α；（6分）2. 凸轮的推程角Φ =?、回程角Φ'=?（4分）四、齿轮机构参数计算（10分）在图4所示齿轮机构中，己知各直齿圆柱齿轮模数均为2mm ，各轮的齿数分别为：z 1=15，z 2＝32，z 2'=20，z 3＝30。
北京市西城区2010-2011学年度八年级第二学期抽样测试B卷2011.6
北京市西城区（北区）2010–2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（B 卷）试卷 2011.6一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．函数5+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ． x ＞5- B ． x ≥5- C ． x ≤5- D ．x ≠5-2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（ ）． A ．6，8，10 B ．8，15，17 C ．1，3，2 D ．2，2，32 3．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）．A ．x y 3-=B ．4+-=x yC ．x y 5-= D ．xy 21= 4．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）．A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5．已知关于x 的方程0162=-+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）．A ．10<mB ．10=mC ．10>mD ．10≥m 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ， ∠DBC =30°，AD =5，则BC 等于（ ）．A ．5B ．7.5C ．35D ．107．用配方法解方程0142=+-x x ，下列变形正确的是（ ）．A ．4)2(2=-x B ．4)4(2=-x C ．3)2(2=-x D ．3)4(2=-x 8．右图为在某居民小区中随机调查的 10户家庭一年的月均用水量（单位：t ）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）． A ．6.5，7 B ．6.5，6.5 C ．7，7 D ．7，6.5户数月均用水量/tA BCD9．如图，反比例函数ky x=（0x >y ax b =+的图象交于点A （1,6）和点B （3当xkb ax <+时，x 的取值范围是（ ）A ．13x << B ．1<x 或3x > C ．01x << D ．01x <<或3x >10．如图，正方形ABCD 中，AB =4，点E ，F AD ，DC 上，且△BEF 为等边三角形，则△与△BFC 的面积比为（ ）．A ．2:1B ．3:1C ．3:2D ．二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．若03)2(2=-++y x ，则y x -的值为___________．12．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的6103⨯株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n （单位：株/平方米），总种植面积为S （单位：平方米），则n 与S 的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量S 的取值范围）13．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ， ∠AOD =120°，BD =8，则AB 的长为___________．14．已知012=--x x ，则代数式111--x x 的值为__________．15．菱形ABCD 中，AB =2，∠ABC =60°，顺次连接菱形ABCD 各边的中点所得四边形的面积为____________．16．如图，□ABCD 中，点E 在AB 边上，将△EBC 沿 CE 所在直线折叠，使点B 落在AD 边上的点B′处， 再将折叠后的图形打开，若△AB ′E 的周长为4cm ， △B ′DC 的周长为11cm ，则B ′D 的长为_________cm ．17．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为________． A B CDOAB C D B'E18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，1(1,0)A ,2(3,0)A ,3(6,0)A ,4(10,0)A ,……，以12A A 为对角线作第一个正方形1121AC A B ，以23A A 为对角线作第二个正方形2232A C A B ，以34A A 为对角线作第三个正方形3343A C A B ，……，顶点1B ，2B ，3B ，……都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点5B 的坐标为__________；点n B 的坐标为_________________．三、认真算一算（本题共16分，第19题819．计算：（1； （2 解： 解：20．解方程：（1）237x x x -=+； （2）2(1)3(1)x x x -=-． 解： 解：四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分） 21．已知：如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，延长CD 至F ，使DF =CD ，连接BF 交AD 于点E ． （1）求证：AE =ED ；（2）若AB =BC ，求∠CAF 的度数．证明：（1）解：（2）22．甲，乙两人是NBA 联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表所示：（1（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由） 解：（1）（2）E F A D C B O23．为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动．从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地．为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地．已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米．解：24．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=a，BC=b，DC=ba+，且ab>，点M是AB边的中点．（1）求证：CM⊥DM；（2）求点M到CD边的距离．（用含a，b的式子表示）证明：（1）解：（2）五、解答题（本题共17分，第25、26题6分，第27题5分）AB CDM25．已知：如图1，直线13y x =与双曲线ky x=交于A ，B 两点，且点A 的坐标为（6,m ）．（1）求双曲线ky x=的解析式； （2）点C （,4n ）在双曲线ky x=上，求△AOC 的面积；（3）过原点O 作另一条直线l 与双曲线ky=交于P ，Q 两点，且点P 在第一象限．若由点A ，P ，B ，Q 所有符合条件的点P 的坐标．解：（1）（2）（3）26．已知：如图1，平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D 是线段BC 上的一个动点（点D 与点B ，C 不重合），过点D 作直线y ＝－12x ＋b 交折线O －A －B 于点E ． （1）在点D 运动的过程中，若△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点E 在线段OA 上时，矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B ′分别交CB ，OA 于点D ，M ，O ′A ′分别交CB ，OA 于 点N ，E ．探究四边形DMEN 各边之间的数量关系，并对你的结论加以证 明；（3）问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为____________．解：（1）（2）（3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为____________．27．探究 问题1 已知：如图1，三角形ABC 中，点D 是AB 边的中点，AE ⊥BC ，BF ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ，CAE ，BF 交于点M ，连接DE ，DF ．若DE =k DF ， 则k 的值为_____．拓展问题2 已知：如图2，三角形ABC 中，CB =CA ，点D 是AB 边的中点，点M 在三角形ABC 的内部，且∠MAC =∠MBC ，过点M 分别作ME ⊥BC ，MF ⊥AC ， 垂足分别为点E ，F ，连接DE ，DF ． 求证：DE =DF ． 证明：推广问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB =CA ”变为“CB ≠CA ”，其他条件不．．．．． 变．，试探究DE 与DF 之间的数量关系，并证明你的结论． 解：图3 CE MF A DB图2 CE MFA DB北京市西城区（北区）2010 — 2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（B 卷）参考答案及评分标准 2011.6二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．5-； 12．6310n S⨯=；13．4；14．1-； 1516．3.5；17．（1）如图1所示（答案不唯一）；（2）12+（每问1分）18．（18，3），2(1)1(,)22n n ++．（每空1分）三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19．（1=----------------------------------------------------------2分=-------------------------------------------------------------3分． ---------------------------------------------------------------------------4分（2=-----------------------------------------------------------------------2分图1=84+ --------------------------------------------------------------------------------3分=2． -------------------------------------------------------------------------------4分20．（1）解：2470x x --=1a =，4b =-，7c =-，224(4)41(7)44b ac -=--⨯⨯-=． -----------------------------------------1分2b x a-±==42，----------------------------------------------2分2x =±所以原方程的根为1211x =，22x = --------------------------4分（2）解：因式分解，得 (1)(23)0x x -+=． ------------------------------------------1分10x -=或230x +=，---------------------------------------------------------2分解得11x =，232x =-． --------------------------------------------------------4分 阅卷说明：两个实数根各1分．四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分） 21．证明：（1）如图2．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ，AB =CD ． -------------------------1分即AB ∥DF ． E FADCBO图2∵DF =CD ， ∴AB =DF ． ∴四边形ABDF 是平行四边形． -----------------------------------------------2分∵AD ，BF 交于点E ，∴AE =DE ． -------------------------------------------------------------------------3分解：（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，且AB =BC ，∴四边形ABCD 是菱形． ---------------------------------------------------------4分∴AC ⊥BD ． -------------------------------------------------------------------------5分∴∠COD =90°． ∵四边形ABDF 是平行四边形， ∴AF ∥BD ． ∴∠CAF =∠COD =90°． ---------------------------------------------------------6分22．解：（1）8786838579845x ++++==甲，----------------------------------------------1分8785848084845x ++++==乙． ----------------------------------------------2分所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%．（2）222222(8784)(8684)(8384)(8584)(7984)85s -+-+-+-+-==甲，-------3分222222(8784)(8584)(8484)(8084)(8484) 5.25s -+-+-+-+-==乙． -----4分由x x =甲乙，22s s >甲乙可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好． -------------------------------------------------------------------------------------5分23．解：设旅游车平均每小时行驶x 千米，则小轿车平均每小时行驶1.2x 千米．12612618241.260x x --=． ------------------------------------------------------------------2分解得90x =． --------------------------------------------------------------------------------3分经检验，90x =是原方程的解，并且符合题意． ---------------------------------4分∴1.2108x =． 答：旅游车平均每小时行驶90千米，小轿车平均每小时行驶108千米． ----5分24．证明：（1）延长DM ，CB 交于点E ．（如图3）∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠ADM =∠BEM ．∵点M 是AB 边的中点， ∴AM =BM ．在△ADM 与△BEM 中， ∠ADM =∠BEM ， ∠AMD =∠BME ， AM =BM ，∴△ADM ≌△BEM ． ------------------------------------------------------------1分∴AD =BE =a ，DM =EM ． ∴CE =CB +BE =b a +． ∵CD =a b +， ∴CE =CD ．∴CM ⊥DM ． ----------------------------------------------------------------------2分 解：（2）分别作MN ⊥DC ，DF ⊥BC ，垂足分别为点N ，F ．（如图4）∵CE =CD ，DM =EM ，∴CM 平分∠ECD ．∵∠ABC = 90°，即MB ⊥BC ，∴MN =MB ． --------------------------------------------------------------------------3分∵AD ∥BC ，∠ABC =90°，∴∠A =90°． ∵∠DFB =90°，∴四边形ABFD 为矩形．FN ECB MDA 图4E A D M BC图3∴BF = AD =a ，AB = DF ．∴FC = BC －BF =b a -．∵Rt △DFC 中，∠DFC =90°， ∴222DF DC FC =-=22()()a b b a +--=4ab ． ∴DF= ---------------------------------------------------------------------4分∴MN=MB =12AB =12DF即点M 到CD边的距离为-----------------------------------------------5分五、解答题（本题共17分，第25、26题6分，第27题5分） 25．解：（1）∵点A (6,)m 在直线13y x =上， ∴1623m =⨯=． --------------------------------------------------------------------1分∵点A (6,2)在双曲线ky x=上， ∴26k=， 12k =． ∴双曲线的解析式为12y x=． ---------------2（2）分别过点C ，A 作CD ⊥x 轴，AE ⊥x 轴，垂足分别为点D ，E ．（如图5） ∵点C (,4)n 在双曲线12y x=上， ∴124n=，3n =，即点C 的坐标为(3,4)． ---------------------------------3分∵点A ，C 都在双曲线12y x=上， ∴11262AOE COD S S ∆∆==⨯=． ∴AOC S ∆=COEA S 四边形AOE S ∆-=COEA S 四边形COD S ∆-=CDEA S 梯形，∴AOC S ∆=DE AE CD ⋅+)(21=)36()24(21-⨯+⨯=9． --------------------4分（3）)3,4(P 或)34,9(P ． -----------------------------------------------------------------6分阅卷说明：第（3）问两个点坐标各1分．26．解：（1）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为(6,0)，(0,2)， ∴点B 的坐标为(6,2)．若直线b x y +-=21经过点C (0,2)，则2=b ； 若直线b x y +-=21经过点A (6,0)，则3=b ；若直线b x y +-=21经过点B (6,2)，则5=b ．①当点E 在线段OA 上时，即32≤<b 时，（如图6） ---------------------1分∵点E 在直线b x y +-=21上， 当0=y 时，b x 2=，∴点E 的坐标为)0,2(b ． ∴S =b b 22221=⋅⋅． --------------------------------------------------------------2分 ②当点E 在线段BA 上时，即53<<b 时，（如图7） ---------------------3分∵点D ，E 在直线b x y +-=21上， 当2=y 时，42-=b x ； 当6=x 时，3-=b y ，∴点D 的坐标为)2,42(-b ，点E 的坐标为)3,6(-b ． ∴D BE O AE CO D O ABC S S S S S ∆∆∆---=矩形)]3(2)][42(6[216)3(212)42(2126-----⋅--⋅--⨯=b b b bb b 52+-=． -------------------------------------------------------------------4分综上可得：2223),535).b b S b b b <≤⎧=⎨-+<<⎩ ( (（2）DM =ME =EN =ND ．证明：如图8．∵四边形OABC 和四边形O′A′B′C′∴CB ∥OA ， C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE ．∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE =∠DEM ． ∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为矩形O′A′B′C′，∴∠DEM =∠DEN ． ∴∠NDE =∠DEN ． ∴ND =NE ．∴四边形DMEN 是菱形．∴DM =ME =EN =ND ． ------------------------------------------------------5分（3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为 2. 5 ． -----------6分 27．问题1k的值为1 ． ---------------------------------------------------------------------1分问题2 证明：如图9．∵CB =CA ，∴∠CAB =∠CBA ． ∵∠MAC =∠MBC ，∴∠CAB －∠MAC =∠CBA －∠MBC ， 即∠MAB =∠MBA ． ∴MA =MB ．图9CEM FADB∵ME ⊥BC ，MF ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ， ∴∠AFM =∠BEM =90°．在△AFM 与△BEM 中， ∠AFM =∠BEM ， ∠MAF =∠MBE ， MA =MB ，∴△AFM ≌△BEM ． -------------------------------------------------------2分∴AF =BE ．∵点D 是AB 边的中点， ∴BD = AD ．在△BDE 与△ADF 中，BD = AD ，∠DBE =∠DAF ， BE = AF ，∴△BDE ≌△ADF ．∴DE =DF ． ---------------------------------------------------------------------3分问题3 解：DE =DF ．证明：分别取AM ，BM 的中点G ，H ，连接DG ，FG ，DH ，EH ．（如图10）∵点D ，G ，H 分别是AB ，AM ，BM 的中点， ∴DG ∥BM ，DH ∥AM ，且DG =12BM ，DH =12AM ． ∴四边形DHMG 是平行四边形． ∴∠DHM =∠DGM ，∵ME ⊥BC ，MF ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ， ∴∠AFM =∠BEM =90°． ∴FG =12AM = AG ，EH =12BM = BH ． ∴FG = DH，DG =EH，------------------------------------------------------4分∠GAF =∠GF A ，∠HBE =∠HEB ． ∴∠FGM =2∠F AM ，∠EHM =2∠EBM ． ∵∠F AM =∠EBM ， ∴∠FGM =∠EHM ．图10GHBD A FM E C∴∠DGM+∠FGM =∠DHM+∠EHM，即∠DGF=∠DHE．在△EHD与△DGF中，EH = DG，∠EHD =∠DGF，HD = GF，∴△EHD≌△DGF．∴DE=DF．---------------------------------------------------------------------5分。
C语言程序设计 海滨学院期末考试试卷(2010-2011 第二学期)(B)
北京交通大学海滨学院考试试题（B 卷）课程名称：C语言程序设计 2010－2011学年第二学期出题教师：计算机教学组专业：班级：姓名：学号：答题说明：本试卷共有六道大题，要求所有解答均写在答题卡上，否则无效。
上交试卷时按照发试卷时候的顺序整理试卷，平铺展开上交。
一、选择题（本题共30道题目，每题1分，共30分）1.以下叙述中正确的是（）。
A）C语言比其他语言高级。
B）C语言可以不用编译就能被计算机识别执行。
C）C语言以接近英语国家的自然语言和数学语言作为语言的表达形式。
D）C语言出现的最晚，具有其他语言的一切优点。
2.算法是为解决某特定问题而采取的确定且有限的步骤，下面不属于算法的五个特性的是（）。
A）有零个输入或多个输入 B）高效性C）有穷性 D）确定性3.表达式3.6-5/2+1.2+5%2的值是（）。
A）4.3 B) 4.8 C) 3.3 D) 3.84.C语言中的标识符只能由字母，数字和下划线三种字符组成，且第一个字符（）。
A）必须为字母 B）必须为下划线C）必须为字母或下划线 D）可以是字母，数字和下划线中任一字符5.下列数据中，不合法的C语言实型数据的是（）。
A）0.123 B）123e3 C）2.1e3.5 D）789.06.若有说明语句：char c='＼72'；则变量c（）。
A）包含1个字符 B）包含2个字符C）包含3个字符 D）说明不合法，c的值不确定7.若有定义：int a=7;float x=2.5,y=4.7; 则表达式x+a%3*（int）（x+y）%2/4的值是（）。
A）2.500000 B）2.750000C）3.500000 D）0.0000008.下列可用于C语言用户标识符的一组是（）。
A）void, define, WORD B）a3_b3, _123,CarC）For, -abc, IF Case D）2a, DO, sizeof9.以下不正确的叙述是（）。
西南交大材力期末试卷 材料力学B (A卷 终稿)(2010-2011第2学期)
(15 分)
四. 已知某点处的平面应力状态如图所示。试求： (1) 主应力的大小；(2) 最大切应力的大 小。 (15 分)
10MPa
50MPa
40MPa
第 4 页
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五. 图示矩形截面杆件， 同时承受垂直于轴线的横向力 F 及平行于轴线的偏心压力 10F 作用， 已知 l=500mm，b=60mm，h=180mm，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=90MPa。 试确定 F 的许用值。
7. 若细长压杆在 y、z 两个方向的约束情况不同，且y >z ，则该压杆的合理截面应满足 条件： [A] Iy=Iz [C] y=z [B] Iy>Iz [D] y>z 正确答案为 _______。
8. 已知梁的弯曲刚度为 EI，受力后的挠曲线函数为 y ( x 4 x 3 3 x 2 9) /( EI ) （注：y 轴的正向朝下），则作用在该梁上的载荷集度为 q= ______________。
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三. 有三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示， l 1m ，b=100mm，a=50mm。若木 材 的 许 用 正 应 力 10MPa ， 许 用 切 应 力 1MPa ， 胶 合 面 上 的 许 用 切 应 力
[ 胶 ] 0.34MPa 。试求许可载荷 F 。
正确答案为 _______。
6. 图示结构中，杆 AB 为刚性杆，设l1、l2、l3 分别表示杆 1、杆 2 及杆 3 的伸长，则当 分析各竖杆的内力时，相应的变形协调条件：
[A] l1=l2=l3 [C] 2l2= l1+l3
工程力学第次作业解答
《工程力学》第1次作业解答（静力学基本概念与公理）2010-2011学年第二学期一、填空题1．力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。
2．力的基本计量单位是牛顿（N ）或千牛顿（kN ）。
3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。
4．若力F 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F为该力系的合力，力系中的每个力都是F 的分力。
5．平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直线运动。
6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。
7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。
8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。
9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。
10．约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。
11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。
12．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。
13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。
14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。
15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。
在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。
二、选择题1．约束力的方向必与（ B ）的方向相反。
A ．主动力；B ．物体被限制运动；C ．重力；D ．内力。
2．柔性约束的约束力方向总是（ C ）受约束物体。
A ．铅垂指向；B ．沿绳索指向；C ．沿绳索背离；D ．水平指向。
3．光滑面约束的约束力总对受力物体形成（ A ）作用。
A ．压力；B ．拉力；C ．牵引力；D ．摩擦力。
2010-2011-2B联考操作系统试卷及答案
2010-2011学年第2学期考试试题（B）卷课程名称《操作系统》任课教师签名出题教师签名审题教师签名考试方式（闭）卷适用专业计算机各专业考试时间（120 ）分钟第一部分基础部分（共65分）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1. 以下________项功能不是操作系统具备的主要功能。
A．内存管理B．中断处理C．文档编辑D．CPU调度2.特权指令________执行。
A．只能在目态下B．只能在管态下C．在目态或管态下均能D．在目态或管态下均不能3.进程的动态、并发等特征是利用________表现出来的。
A．程序B．数据C．程序和数据D．进程控制块4.若当前进程因时间片用完而让出处理机时，该进程应转变为________状态。
A．就绪B．等待C．运行D．完成5.实时系统中的进程调度，通常采用________算法。
A．响应比高者优先B．短作业优先C．时间片轮转D．抢占式的优先数高者优先6.一种既有利于短小作业又兼顾到长作业的作业调度算法是________。
A．先来先服务B．轮转C．最高响应比优先D．均衡调度7. 下列算法可用于磁盘移臂调度的是_________。
A．LRU算法B．电梯调度算法C．时间片轮转法D．响应比高者优先算法8、若系统中有五个并发进程涉及某个相同的变量A，则变量A的相关临界区是由_________临界区构成。
A．2个B．3个C．4个D．5个9.使进程从运行状态切换到等待状态所用的进程控制原语是_______。
A．阻塞原语B．唤醒原语C．创建原语D．撤消原语10.在操作系统中，对信号量S的P原语操作定义中，使进程进入相应等待队列的条件是_______。
A．S>0 B．S=0 C．S<0 D．S≤011.对磁盘进行移臂调度的目的是为了缩短_______时间。
A．寻找B．延迟C．传送D．启动12.逻辑文件存放在到存储介质上时，采用的组织形式是与_______有关的。
A．逻辑文件结构B．存储介质特性C．主存储器管理方式D．分配外设方式13. 在可变分区存储管理中，最优适应分配算法要求对空闲区表项按______进行排列。
环境工程原理 2010-1011B卷1
1 45 第1页 / 共5页广州大学 2010-2011 学年第 二 学期补考试卷课程 环境工程原理1 考试形式（闭卷，考试）学院 环境 系 环境工程 专业 环境工程 班级 学号 姓名问答题（40分）一．流体中组分A 的含量为,0A c ，与平壁面接触，壁面上组分A 的含量为,A i c ，且,0A c >,A i c 。
试绘制当流体分别为静止、沿壁面层流流动和湍流流动时，组分A 在壁面法向上的浓度分布示意图。
（6分）a.静止时b.层流流动c.湍流流动二．设冬天室内的温度为1T ，室外温度为2T ，1T >2T 。
在两温度保持不变的情况下，试绘制下列三种情况下从室内空气到室外大气温度分布示意图。
（6分） （1）室外平静无风，不考虑辐射传热；（2）室外冷空气以一定流速流过砖墙表面；（3）除了室外刮风外，还考虑砖墙与四周环境的辐射传热。
三．流体沿平壁面流动时，同时发生传质过程。
当流速增加致使流动状态由层流变为湍流时，试分析流动边界层厚度的变化，以及对流动阻力和传质阻力产生的影响。
（8分）四．有一个套管换热器，内管外侧装有翅片，用水冷却空气，空气和水各应走哪里（管内和壳间）？试解释原因。
（10分）五．试比较深层过滤和表面过滤的特点和差异。
（10分）1 45第2页/ 共5页计算题（60分）六．在两个蒸发器中，每小时将5000kg的无机盐水溶液从12％（质量％）浓缩到30%。
第二蒸发器比第一蒸发器多蒸出5%的水分。
试求：（15分）（1）各蒸发器每小时蒸出水分的量；（2）第一蒸发器送出的溶液浓度。
1 45第3页/ 共5页七．某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。
其λ值依次为1.40 W/(m·K)，0.10 W/(m·K)及0.92 W/(m·K)。
传热面积A为1m2。
已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。
北航《理论力学(第二学期)》考题整理
A
（a）
B
A
(b)
B
A:情况（a）时 AB 杆的角加速度大； B:情况（b）时 AB 杆的角加速度大； C：条件不足，不能确定。 二、 填空题（第 8 小题 5 分，其余每空 4 分，共 65 分, 将计算的最简结果填写在 空格上） 1、定轴转动刚体绕 O 轴在铅垂面内运动，若其质量为 2m，对转轴的转动惯量为 J, 质心到转轴的距离 OC=b,根据系统的广义坐标 （如图 3 所示） ， 建立其运动微分方 程。答:运动微分方程为： 2、匀 质 三 角 板 用 圆 柱 铰 链 与 铅 垂 的 AB 杆 和 CD 杆 连 接 ， 如 图 4 所 示 。 已 知
=
O
。
已知图示瞬时刚体的角速度为 （方向由 O 点指向 A B 点） ，角加速度为 （方向由 O 点指向 B 点） 。求正
4
A
图7
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
方体上顶点 B 速度 vB 和加速度 aB 。 答：
B 点速度的大小 vB = B 点加速度的大小 aB =
4、两个相同的均质杆 AC、BC（各质量均为 m 长为 L）由铰链 C 连接在图示平面内 运动，已知图示瞬时铰链 C 的速度大小为ｕ，杆的角速度的大小为ω，方向如图 3A-D 所示，则该瞬时图 3_______所示情况，系统得动能最大。
AB=2L,CD=AC=L,各刚体的质量分别为 m1 ， m2 ， m3 ，若图示瞬时 AB 杆
3
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
的角速度为 (方向如图)。该瞬时系统动量的大小 P=
。
B
O
m2
D
82.2010-2011学年度下期期末综合素质测评- 八年级物理-答案
2010-20ll学年度下期期末综合素质测评--八年级物理注意事项：l、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2、考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。
3、在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准许考证号。
A卷的第1卷为选择题，用2B铅笔填涂作答_；A卷的第II卷以及B卷中横线及框内上注有“▲”的地方．是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，用0．5毫黑色墨水签字笔书写。
字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在各题目对应的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效。
4、保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷(共100分)一、单选题(共32分，每小题2分)将正确答案填涂在答题卡上。
1．一同学将两个鸡蛋举高l米，所做的功最接近于（ C ）A．0.02J B．O.1J C.1J D．10J2．如图I的四幅图中属于动能转化为重力势能的是( C )3．自然界的许多动物为了适应生存环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位。
对此，下列从物理学的角度给出的解释中错误的是（ A ）A．鱼类主要是靠鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮的B．蚊子细尖的口器。
可以增大压强．易于刺穿皮肤吸取人和动物体内的血液C.泥鳅体表有一层滑黏的液体。
可减小摩擦以利于钻人泥洞D．地震、海啸等自然灾害发生前．猫、狗、老鼠和蛇等动物大都会有异常表现．是因为这些动物可感知地壳内部运动引发的次声波4如图2所示的情景中，属于二力平衡的是：( C )5.下列关于功率的说法正确的是( B )A．物体做功时间越长，功率越大B．物体做功越快，功率越大C．物体做功时间越短，功率越小 D．物体做功越多，功率越大6．两只相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图3所示，则管底受到液体的压强是( B )A．一样大B．a管底大C．b管底大 D．无法判定7．如图4所示．要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是( C ) A．F1B．F2 C．F3 D．F48．如图5所示的四种情景中，人对物体做功的是( C )A．小军拉着重物静止不动B．小刚用力推汽车，汽车没动c 小丽用力搬起箱子D．小红背着书包在等车9．下列由做饭联想到的物理知识，错误的是（ D ）A．泼水时，盆留在手中，水由于惯性飞出去B．包子皮上捏出了漂亮的花边．是力改变了物体的形状C．把鸡蛋往碗边缘上一碰，鸡蛋就破了，是利用了力的作用是相互的D.静止在水平桌面上的杯予受到的重力和它对桌面的压力是一对平衡力10.如图6三个体积相同而材料不同的球A、B、C．分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是：（ A ）A．A球所受的浮力最小B．A球所受的浮力最大C．c球所受的浮力最大D．C球所受的浮力最小11．如图7所示是一个指甲刀的示意图．它是由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ D ）A．三个杠杆都是省力杠杆B．三个杠杆都是费力杠杆C．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆 D．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆12．如图8所示的轻质杠杆，AO小于BO。
人工智能试卷B及答案
2011《人工智能》试卷B及答案2010-2011学年第2学期考试试题（ B ）卷课程名称《人工智能》任课教师签名出题教师签名审题教师签名考试方式（闭）卷适用专业智能1,2考试时间（120 ）分钟一．填空（每小题5分共25分）1. 用谓词逻辑表示知识“所有的整数不是偶数就是奇数”,( 定义谓词：I(x)：x是整数，E(x)：x是偶数，O(x)：x是奇数) ；2．用产生式表示知识“雪是白的”；3.用语义网络表示知识“鸵鸟是一种鸟”；4. 把下列谓词公式化成子句集：(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))；5. 判断下列子句集中哪些是不可满足的：{¬P∨Q, ¬Q, P, ¬P} ；二．名词解释（每小题5分共10分）问题归约法机器学习三．计算题（第1小题10分，其余每小题15分共55分）1. 用语义网络法表示如下知识：如果学校组织大学生机器人竞赛活动，那么李强就参加比赛。
2. 用谓词表示法求解农夫、狼、山羊、白菜问题。
农夫、狼、山羊、白菜全部放在一条河的左岸，现在要把他们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。
狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。
似规划出一个确保全部安全过河的计划。
请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。
3．用谓词逻辑的归结原理求证：张是快乐的。
假设：任何通过计算机考试并获奖的人都是快乐的，任何肯学习或幸运的人都可以通过所有考试，张不肯学习但他是幸运的，任何幸运的人都能获奖。
求证：张是快乐的。
4.自立估价函数，用A或A*算法给出下图的启发信息优先搜索树。
初始棋局：目标棋局：四．简述专家系统的基本结构（每小题10分，共10 分）2011《人工智能》试卷B及答案答案：一、填空题（1-5题每题3分，共15分）1.( x)(I(x) → E(x)∨O(x))2.(snow, color, white) 或（雪，颜色，白）3.4. S={¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))}5. 不可满足，其归结过程为二．1．基本思想当一问题较复杂时，可通过分解或变换，将其转化为一系列较简单的子问题，然后通过对这些子问题的求解来实现对原问题的求解。