流体力学第六章 气体射流
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流体力学第6章(2007)
4）射流的极点、极角和核心收缩角
把外边界反向延长，其交点就是极点 外边界与射流轴线的交角a叫射流的极角（外圆锥的半角）。 内边界与轴线的交角叫核心收缩角（内圆锥的半角）。
5
第一节无限空间淹没紊流射流特性
二、紊流系数a及几何特征
其斜率即：tga＝常数＝k。 对于不同的条件，k值是不同的常数，也叫实验常数。 通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素： 1、射孔出口截面上气流的紊流强度。 紊流强度的大小用紊流系数a（A）来表示：a大紊流的强度就大，因此，紊 流 系数的大小可以反映出射流的扩张能力，所以，a也叫表征射流流动结构的 特征系数。另一方面，由于a反映的是射流混合能力的大小，因此，a还可以反 映孔口出口截面上的速度均匀程度。a越小，则混合能力越差，说明流速越均匀 。 2、射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状有 不 同的实验值。用φ表示这个影响因素， 对圆断面射流 φ＝3.4，长条缝射孔 φ＝2.44。
21
第四节 温差或浓差射
Q as as 2 3.74 0.90( ) Q0 r0 r0
Q Q Q as as 2 1 0.76( ) 1.32( ) Q0 Q0 r0 r0
16
第二节 圆断面射流的运动分析
七、起始段断面平均流速v1
r0 v1 Q/ A Q Q ( )( )2 v0 Q0 / A0 Q0 Rr v1 v0 as as 2 1 0.76 1.32( ) r0 r0 as as 2 1 6.8 11.56( ) r0 r0
来，实际上又回到了射流中。
热力特性：扩张区域同静止气体交换热量，由于过程为等压过程，由热力学的知
识可知，Q＝ΔH-VdP 即交换的热量等于运动区域与静止区域的
(完整版)第六章气体射流
6.4 温差或浓差射流
温差（浓差）射流—本身温度（浓度）与周围有差异的射流 射流内边界层 温度内边界层
温度外边界层 射流外边界层
为简化，忽略温度（浓度）与射流速度边界的差
对于温差射流
出口截面与外界温差 轴心与外界温差
T0 T0 Te
Tm Tm Te
截面上某点与外界温差 T T Te
对于浓差射流
Q0v0 r02v02
任意截面动量
R
v2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒
r02v02
R 2v2 ydy
0
6.2 圆断面射流的运动分析
根据紊流射流的特征来研究圆断面射流的速度、流量沿 射程的变化规律。
□ 6.2.1 轴心速度vm
方程两端同除 R2vm2 :
r02v02
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导板的轴流式风机 带有导板的直角弯管 带有金属网的轴流式风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝
具有导叶磨圆边口的风道纵向缝
a 0.066 0.08 0.12 0.20 0.24 0.108 0.118
0.155
2α 25o20' 29o00' 44o30' 68o30' 78o40' 29o30' 32o10'
41o20'
喷嘴上装置不同型式的风板栅栏，则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同， 因而紊流系数 a 不同。扰动大的紊流系数 a 值增大，扩散角 α 也增大。
◇ 圆断面射流半径沿射程的变化规律
射流半径的沿程变化规律
R r0
3.4
as r0
0.294
工大流体力学第六章
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
轴心温差△Tm
由相对焓值相等：
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
质量平均温差△T2
质量平均温差△T2 ：以质量平均温差乘以ρQc即得相对焓 值。为此，列出出口断面与任一断面的相对焓值等式：
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
质量平均温差△T2
从表中可以看到，扰动加强，则湍流系数a增大，所以扩散 角α增大。
6.1
6.1.7
无限空间淹没湍流射流的特征
射流的几何特征
若湍流系数a确定，则射流边界层的外边界轮廓线 也被确定，射流按一定的扩散角α向前作扩散运动， 此即射流的几何特征。
6.1
6.1.7
无限空间淹没湍流射流的特征
射流的几何特征
射流的无因次半径正比于由极点算起的无因次距离。
6.1
无限空间淹没湍流射流的特征
6.1.2 气体射流及其分类 气体从空口、管嘴或条缝射入同一介质 的空间所形成的流动称为气体淹没射流， 简称气体射流。 当射流出口的速度较大，流动呈湍流状 态时，称为湍流射流。 本专业所涉及到的气体射流均为湍流射 流。
6.1
无限空间淹没湍流射流的特征
6.1.2 气体射流及其分类 根据空间固体边壁对射流影响的不同，气体射流可分为自 由射流和受限射流。 自由射流：射流出流到无限大的 空间中，流动不受固体边壁的限 制。 受限射流：射流出流后，其扩展 受到壁面的限制。本专业所涉及 到的气体射流几乎均为受限射流。
6.1
6.1.5
无限空间淹没湍流射流的特征
等温射流结构
射流速度等于0的点的 连线叫做射流的边界线。 实验结果表明，射流边 界线是一条直线。直线 ABC和直线DEF。 射流边界线所包围的空 间构成圆锥体，由直线 ABC和直线DEF相交于M 点。圆锥的顶点M，称 为极点；圆锥的半顶角 ∠BMO称为扩散角。
《流体力学》第六章气体射流
和圆断面射流相比，流量沿程的增加，流速沿 程的衰减都要慢些，这是因为运动的扩散被限 定在垂直于条缝长度的平面上的缘故。
.
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 主
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492
v0
as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
.
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
v 断面平均 流速
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
射流结构
.
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
.
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 主
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492
v0
as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
.
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
v 断面平均 流速
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
射流结构
.
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
流体力学第六章 气体射流
的过程中，是否受到某固体边界的约束，可分为自由
射流、半限制射流和限制射流。
4.按射流流体在扩散流动过程中是否旋转，可分 为旋转射流和非旋转射流。 5.按射流管嘴出口截面形状不同，可分为圆形射 流(又称轴对称射流)、矩形射流、条缝射流(可按平 面射流处理)、环状射流和同心射流等。 对于矩形射流，当长宽比小于3时，可按轴对称
＝＞
2
习 题 解 析
例6－3 工作带质量平均流速要求为3m/s，工作面直径 为2.5m，送风温度为15℃，车间温度为30℃，要求工作带的
温差或浓差射流分析，主要 是研究温差或浓差场的分布规律， 同时讨论由温差或浓差引起的射 流弯曲的轴心轨迹。
(一) 温差射流的特征 1. 几何特征 除常规射流的动量、质量交换，温差射流还存在 热量交换。由于热扩散略快于动量扩散，因此温度 边界层比速度边界层发展要快些厚些。但在处理实 际问题时，为简化起见，认为二者相同。 2. 温差(或浓差)分布的相似性.
说明工作区在射流主体段内。 (2) 由表9－1中主体段质量平均流速计算式，得喷口流速为
( u0 as R0 0 . 455 0 . 294 ) u ( 0 . 08 3 . 86 0 . 15 0 . 455 0 . 294 ) 3 15 . 5 m/s
喷口流量为
Q0 1 4
R 3 .4 R 0 ( as R0 0 . 294 ) 3 . 4 a s R 0
所以，喷口至工作区的距离为
s R R0 3 .4 a 1 . 2 0 . 15 3 . 4 0 . 08 3 . 86 m
射流起始段长度为
习 题 解 析
s n 0 . 672 R0 a 0 . 672 0 . 15 0 . 08 1 间存在着 温度差或浓度差,则这样的射流就称为温差射 流或浓差射流。 举例：
射流、半限制射流和限制射流。
4.按射流流体在扩散流动过程中是否旋转，可分 为旋转射流和非旋转射流。 5.按射流管嘴出口截面形状不同，可分为圆形射 流(又称轴对称射流)、矩形射流、条缝射流(可按平 面射流处理)、环状射流和同心射流等。 对于矩形射流，当长宽比小于3时，可按轴对称
＝＞
2
习 题 解 析
例6－3 工作带质量平均流速要求为3m/s，工作面直径 为2.5m，送风温度为15℃，车间温度为30℃，要求工作带的
温差或浓差射流分析，主要 是研究温差或浓差场的分布规律， 同时讨论由温差或浓差引起的射 流弯曲的轴心轨迹。
(一) 温差射流的特征 1. 几何特征 除常规射流的动量、质量交换，温差射流还存在 热量交换。由于热扩散略快于动量扩散，因此温度 边界层比速度边界层发展要快些厚些。但在处理实 际问题时，为简化起见，认为二者相同。 2. 温差(或浓差)分布的相似性.
说明工作区在射流主体段内。 (2) 由表9－1中主体段质量平均流速计算式，得喷口流速为
( u0 as R0 0 . 455 0 . 294 ) u ( 0 . 08 3 . 86 0 . 15 0 . 455 0 . 294 ) 3 15 . 5 m/s
喷口流量为
Q0 1 4
R 3 .4 R 0 ( as R0 0 . 294 ) 3 . 4 a s R 0
所以，喷口至工作区的距离为
s R R0 3 .4 a 1 . 2 0 . 15 3 . 4 0 . 08 3 . 86 m
射流起始段长度为
习 题 解 析
s n 0 . 672 R0 a 0 . 672 0 . 15 0 . 08 1 间存在着 温度差或浓度差,则这样的射流就称为温差射 流或浓差射流。 举例：
第六章 气体射流
由
T2 Te 0.23 as T0 Te 0.147 d0
0.23 as 0.147 d0
，可得
0.23 10 27 23.67 0 C 0.08 3 0.147 0.1
t 2 te
t0 te 27
从而有
a 3 2 0.51 s 0.35 s d 0 9.8 10 27 0.08 3 2 0.51 3 0.35 32 4.28m 2 273 27 0.1 y' g T0 2 0 Te
§6.4 温差射流与浓差射流
一、 温差与浓差射流的特征 2. 运动特征 由试验得出，截面上温差分布、浓差 分布与速度分布之间具有相似性，即：
T v y 1 1 1.5 Tm vm R
1 2 1.5
3. 热力学特征 在等压情况下，射流断面上相对焓值 流量不变。
cTdQ C
§6.4 温差射流与浓差射流
二、几个主要参数的计算公式 1. 轴心温差 Tm
Tm 0.35 T0 as 0.147 d0
2. 质量平均温差 T2
T2 0.23 as T0 0.147 d0
T2 .Qc 相对焓值流量
§6.4 温差射流与浓差射流
r0 tg 1.49a sn
【例】圆射流以 Q0=0.55m3/s，从 d0=0.3m 管嘴流出。试求 2.1m处射流半宽度R、轴心速度vm、断面平均速度v1 、质量 平均速度v2，并进行比较。 【解】查表得a=0.08。 先求核心长度 s n
r0 0.15 s n 0.672 0.672 1.26m a 0.08 sn s 2.1m ，所求截面在主体段内 。
流体力学课件6气体射流
状态方程
总结词
描述气体在不同状态下的物理属性。
详细描述
状态方程是描述气体在不同压力、温度和密 度下的物理属性的关系式。在气体射流中， 状态方程可以用于计算气体的密度、压力和 温度等物理量，进而用于求解其他方程。
04
气体射流的数值模拟方法
有限差分法
有限差分法是一种基于离散化的数值方法，通过将连续的 物理量离散化为有限个离散点上的数值，并建立差分方程 来求解物理量的变化规律。
特性
气体射流具有方向性、扩散性和扰动 性等特性，这些特性决定了气体射流 的运动规律和作用效果。
分类与形式
分类
根据不同的分类标准，气体射流可以分为多种类型，如按流 动形态可分为自由射流、受限射流和冲击射流等；按气体性 质可分为可压缩气体射流和不可压缩气体射流等。
形式
气体射流的形式多样，常见的有喷嘴射流、燃烧室射流、透 平射流等，这些形式的应用范围和作用效果各不相同。
随着气体射流远离喷口，压力逐渐减小，这是由于气体流动过程中能量损失导致 的。
温度分布与变化
温度分布
气体射流中的温度分布与压力分布类 似，中心区域温度较高，边缘区域温 度较低。
温度变化
射流过程中，由于气体与周围介质之 间的热量交换，温度会发生变化。通 常情况下，射流会逐渐冷却。
密度分布与变化
密度分布
射流的基本方程
01
02
03
连续性方程
描述了气体射流中质量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的质量流量相等 。
动量方程
描述了气体射流中动量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的动量流量相等 。
能量方程
描述了气体射流中能量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的能量流量相等 。
流体力学第六章
r0 d0
（3）起始段质量平均温差∆T2 将起始段的 qv 0 / qv代入T2 / T0 qv 0 / qv ，即得起始段 质量平均温差计算式为
T2 qv 0 T0 qv
1 as as 1 0 .76 1 .32 r0 r 0
2
二、射流弯曲
质量平均流速为轴心流速的 47％。因此用v2 代表使用区 v2 ：不仅在数值上 v1 、 的流速要比 v1 更合适些。但必须注意， 不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
五、起始段核心长度 Sn 及核心收缩角
r0 s n 0.672 a
r0 tg 1.49a sn
§6-4 平面射流
一、有限空间射流结构
C ：漩涡中心
Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面， Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面 ，
橄榄形流场由三部分组成： 射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段
Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段
Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段
二、有限空间射流动力特征与半经验公式
有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界 外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程 中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。 计算回流区速度v 的半经验公式:
三、射流的动力特征
射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。
实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的 压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。 这就是射流的动力特征。
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q0 v0 r v 2 u 2 y dy
得： 令
（3）起始段质量平均温差∆T2 将起始段的 qv 0 / qv代入T2 / T0 qv 0 / qv ，即得起始段 质量平均温差计算式为
T2 qv 0 T0 qv
1 as as 1 0 .76 1 .32 r0 r 0
2
二、射流弯曲
质量平均流速为轴心流速的 47％。因此用v2 代表使用区 v2 ：不仅在数值上 v1 、 的流速要比 v1 更合适些。但必须注意， 不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
五、起始段核心长度 Sn 及核心收缩角
r0 s n 0.672 a
r0 tg 1.49a sn
§6-4 平面射流
一、有限空间射流结构
C ：漩涡中心
Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面， Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面 ，
橄榄形流场由三部分组成： 射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段
Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段
Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段
二、有限空间射流动力特征与半经验公式
有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界 外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程 中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。 计算回流区速度v 的半经验公式:
三、射流的动力特征
射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。
实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的 压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。 这就是射流的动力特征。
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q0 v0 r v 2 u 2 y dy
得： 令
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6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
2.运动特征：速度分布具有相似性。 特留彼尔在轴对称射流主体段的实验结果，以及阿勃拉莫 维奇在起始段内的测定结果，见图6-2（a）及图6-3（a）。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
3.动力特征 射流中的压强与周围流体中的压强相等。 可得各横截面上轴向动量相等——动量守恒，动量守 恒方程式为：
6.4 温差或浓度差射流
6.4 温差或浓度差射流
三.射流弯曲 温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同， 所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯 曲。通过推导可得出无因次轨迹方程为
6.4 温差或浓度差射流
[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m 送风温度为15℃，车间空气温度30 ℃，要求工作地点的质量 平均温度降到25 ℃ ，采用带导叶的轴流风机，紊流系数 = 0.12。求（1）风口的直径及速度;（2）风口到工作面的距离。 [解]温差 =15-30=-15 ℃
6 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一.射流结构 出流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。射流的流动特性及结构图：
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
二.射流的特性 1. 几何特性： 外边界线为一直线。tan a 紊流系数 a 是表征射流流动结构的特征系数。它与出口断 面上紊流强度有关，紊流强度越大。各种不同形状喷嘴的紊 流系数和扩散角的实测值列于表6-1。
一.特点：1.温度边界层与速度边界层不重合。 2.射流发生弯曲。
6.4 温差或浓度差射流
二.特性: 1.温差特性： 试验得出，截面上温差（浓度差分布）分布具有相 似性。 与速度分布关系如下：
2.热力特性：在等压下，相对于周围气体焓不变。
QcT0 v0 r02cT cT 2 yvdy
6.3 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流在条缝长度方
向几乎无扩散运动，只能在垂直条缝长度的各个平面上 扩散运动。这种流动称为平面射流。从表6-3中可看出， 各无因次参数对平面射流来说，都与 无因次
距离有关。和圆断面射流相比，流量沿程的增加、流速 沿程的衰减都要慢些。
6.4 温差或浓度差射流
求出
代入下式
6.4 温差或浓度差射流
所以
工作地点质量平均风速要求3m/s 因为 所以 风口到工作面距离s可用下式求出
6.2 圆断面射流的运动分析
1.轴心速度vm
说明了无因次轴心速度与无因次距离 成反比。 2.断面流量QV
3.断面平均流速v1
6.2 圆断面射流的运动分析
4.质量平均流速v2
5.起始段核心长度sn及核心收缩角
6.起始段流量QV
6.2 圆断面射流的运动分析
7.起始段断面平均流速v1
8.起始段质量平均流速v2
0
R
6.4 温差或浓度差射流
1.轴心温差
2.质量平均温差
2 v r 定义：0 0 cT cT 2 yvdy QcT2 0 R
6.4 温差或浓度差射流
3.起始段质量平均温差
对于浓差射流其规律与温差射流相同。所以温差射流 公式完全 适用与浓差射流。见表6-4。
6.4 温差或浓度差射流