(完整版)第六章气体射流
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第六章气体射流(建环)
as r0
0 . 294 )
6
r0—喷嘴圆断面半径
S—喷嘴出口至截面距离
第一节无限空间淹没紊流射流特性
三、运动特征
在处理主体段时
y y 0 .5 v v vm
m
在处理起始段时
的距离
yc yb v v0 y y 0 .5 v y 0 .9 v
0 0
截面上任意一点至轴心 同截面上
1 s n 0 . 671
r0 a
sn
sn r0
核心收缩角：
tg
r0 sn
1 . 49 a arctg ( 1 . 49 a )
13
第二节 圆断面射流的运动分析
六、起始段流量Q
Q Q Q
核心区无因次流量
核心区的流量Q’ 边界层内环形截面的流量Q”
结论:断面的体积流量与射程S成正比,即射流流动要吸入一些静止气体而使流量增加。 11
第二节 圆断面射流的运动分析
三、断面平均流速v1
平均流速：v1＝Q/A，无因次化 v0=Q0/A0
v1 v0 v1 v0 ( Q Q0 )(
r0 R
2 2
) (
Q Q0
)(
r0 R
)
2
0 . 19 as r0 0 . 294
3 0.0286
0.2015
vm v0
(
1 as r0 0 . 294 )
0 . 20797 0 . 0464
0 . 966 as r0 0 . 294
0 . 483 as d0
10
0 . 147
这就是射程s与vm的关系，射程越远vm越小。
工大流体力学第六章
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
轴心温差△Tm
由相对焓值相等：
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
质量平均温差△T2
质量平均温差△T2 ：以质量平均温差乘以ρQc即得相对焓 值。为此，列出出口断面与任一断面的相对焓值等式：
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
质量平均温差△T2
从表中可以看到，扰动加强，则湍流系数a增大，所以扩散 角α增大。
6.1
6.1.7
无限空间淹没湍流射流的特征
射流的几何特征
若湍流系数a确定，则射流边界层的外边界轮廓线 也被确定，射流按一定的扩散角α向前作扩散运动， 此即射流的几何特征。
6.1
6.1.7
无限空间淹没湍流射流的特征
射流的几何特征
射流的无因次半径正比于由极点算起的无因次距离。
6.1
无限空间淹没湍流射流的特征
6.1.2 气体射流及其分类 气体从空口、管嘴或条缝射入同一介质 的空间所形成的流动称为气体淹没射流， 简称气体射流。 当射流出口的速度较大，流动呈湍流状 态时，称为湍流射流。 本专业所涉及到的气体射流均为湍流射 流。
6.1
无限空间淹没湍流射流的特征
6.1.2 气体射流及其分类 根据空间固体边壁对射流影响的不同，气体射流可分为自 由射流和受限射流。 自由射流：射流出流到无限大的 空间中，流动不受固体边壁的限 制。 受限射流：射流出流后，其扩展 受到壁面的限制。本专业所涉及 到的气体射流几乎均为受限射流。
6.1
6.1.5
无限空间淹没湍流射流的特征
等温射流结构
射流速度等于0的点的 连线叫做射流的边界线。 实验结果表明，射流边 界线是一条直线。直线 ABC和直线DEF。 射流边界线所包围的空 间构成圆锥体，由直线 ABC和直线DEF相交于M 点。圆锥的顶点M，称 为极点；圆锥的半顶角 ∠BMO称为扩散角。
流体力学第六章 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
2.运动特征：速度分布具有相似性。 特留彼尔在轴对称射流主体段的实验结果，以及阿勃拉莫 维奇在起始段内的测定结果，见图6-2（a）及图6-3（a）。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
3.动力特征 射流中的压强与周围流体中的压强相等。 可得各横截面上轴向动量相等——动量守恒，动量守 恒方程式为：
6.4 温差或浓度差射流
6.4 温差或浓度差射流
三.射流弯曲 温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同， 所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯 曲。通过推导可得出无因次轨迹方程为
6.4 温差或浓度差射流
[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m 送风温度为15℃，车间空气温度30 ℃，要求工作地点的质量 平均温度降到25 ℃ ，采用带导叶的轴流风机，紊流系数 = 0.12。求（1）风口的直径及速度;（2）风口到工作面的距离。 [解]温差 =15-30=-15 ℃
6 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一.射流结构 出流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。射流的流动特性及结构图：
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
二.射流的特性 1. 几何特性： 外边界线为一直线。tan a 紊流系数 a 是表征射流流动结构的特征系数。它与出口断 面上紊流强度有关，紊流强度越大。各种不同形状喷嘴的紊 流系数和扩散角的实测值列于表6-1。
一.特点：1.温度边界层与速度边界层不重合。 2.射流发生弯曲。
6.4 温差或浓度差射流
二.特性: 1.温差特性： 试验得出，截面上温差（浓度差分布）分布具有相 似性。 与速度分布关系如下：
《流体力学》第六章气体射流
和圆断面射流相比，流量沿程的增加，流速沿 程的衰减都要慢些，这是因为运动的扩散被限 定在垂直于条缝长度的平面上的缘故。
.
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 主
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492
v0
as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
.
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
v 断面平均 流速
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
射流结构
.
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
.
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 主
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492
v0
as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
.
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
v 断面平均 流速
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
射流结构
.
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
《气体射流》PPT课件
d0
0.3
2a0 s .0 2 .134 07 0.0 8 2 0 ..1 20 3 .14 7.7 78 2.5 5m 3/s3
d0
0.3
分析：由计算可知主体段内的轴心速度 m 小于核心速
度 0 ；比较 1 、 2 可以看出,用质量平均速度代表使用
区的流速要比断面平均流速更适合。
h
40
第四节 温差或浓差射流
BO 为圆断面射流截面的半径 R，R称为 ⑨ 射流半径。
h
8
三、紊流射流的特征
h
9
实验结果及半经验理论都得出，紊流射流的外边界线是一条直 线(统计平均值)，紊流射流的半径R或厚度(半宽度)B沿轴线x 方向是线性增长的，即
Rkx或 Bkx
k为实验系数。
对于轴对称射流k＝3.4a；
对于平面射流k＝2.44a。
2 0
2 2 ydy
0
以
R
2
2 m
除两端
r0
R
2
0 m
2
2
1 0
m
2
y R
d
y R
m 0.965 0.48 0.96
0 as 0.294 as 0.147 a x
r0
d0
说明了无因次轴心速度 与无因此距离
x成反比。
h
23
二、断面流量QV
QV QV0
2 Rydy
h
32
平面射流特征
•
喷口高度以 2b0（ b0半高度）表示。
•
而几何、运动、动力特征则完全与圆断面射
流相似
h
33
射流参数的计算
h
34
h
35
第六章 气体射流要点
(1) 夏天向热车间吹送冷空气以降温；冬天向工作 区吹送热空气以取暖等属于温差射流的例子。
(2) 向含尘浓度高的车间吹送清洁空气以改善工作
环境；向高温火焰炉内喷吹燃料和助燃空气等属于浓 差射流的例子。
温差或浓差射流分析，主要 是研究温差或浓差场的分布规律， 同时讨论由温差或浓差引起的射 流弯曲的轴心轨迹。
第六章
气体射流
气体自孔口﹑管嘴或条缝向外喷射所形成的 流动，称为气体淹没射流，简称气体射流。当出
口速度较大，流动呈现紊流状态时，叫做紊流射
流。 射流在水泵、蒸汽泵、通风机、化工设备和 喷气式飞机等许多技术领域得到广泛应用。
第六章
气体射流
射流与孔口管嘴出流的研究对象不同，射流
主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓度场。 后者仅讨论出口断面的流速和流量。 出流空间大小，对射流的流动影响很大。出
流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，
为无限空间射流，又自由射流。反之为有限空间 射流
射流的分类方法：
1.按射流流体的流动状态不同，可分为层流射流 和紊流射流。一般按喷口直径和出口流速计算的雷诺 数大于30以后即为紊流射流。 2.按射流流体的流动速度大小不同，可分为亚音 速射流和超音速射流。
3.按射流流体在充满静止流体的空间内扩散流动
—湍流系数，由实验决定，是表示射流 流动结构的特征系数。 湍流系数与喷口断面的湍流强度 和速度分 布均匀性有关。
a
（三） 射流边界层的运动特征
图6-2 主体段速度分布图
图6-3 起始段速度分布
y 1 m R
1.5 2
1
(三)、射流轴线的弯曲
温差射流或浓差射流的密度与周围流体介质的密度不同， 致使作用于射流质点上的重力与浮力不平衡，造成整个射流 向上或向下弯曲，如图9-6所示。但这时整个射流仍可看作是 对称于轴线的，因此，只要了解射流轴线的弯曲情况，便可知 道整个射流的弯曲情况。一般热射流和含轻密度物质的射流 向上弯曲；而冷射流和含重密度物质的射流向下弯曲。
(2) 向含尘浓度高的车间吹送清洁空气以改善工作
环境；向高温火焰炉内喷吹燃料和助燃空气等属于浓 差射流的例子。
温差或浓差射流分析，主要 是研究温差或浓差场的分布规律， 同时讨论由温差或浓差引起的射 流弯曲的轴心轨迹。
第六章
气体射流
气体自孔口﹑管嘴或条缝向外喷射所形成的 流动，称为气体淹没射流，简称气体射流。当出
口速度较大，流动呈现紊流状态时，叫做紊流射
流。 射流在水泵、蒸汽泵、通风机、化工设备和 喷气式飞机等许多技术领域得到广泛应用。
第六章
气体射流
射流与孔口管嘴出流的研究对象不同，射流
主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓度场。 后者仅讨论出口断面的流速和流量。 出流空间大小，对射流的流动影响很大。出
流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，
为无限空间射流，又自由射流。反之为有限空间 射流
射流的分类方法：
1.按射流流体的流动状态不同，可分为层流射流 和紊流射流。一般按喷口直径和出口流速计算的雷诺 数大于30以后即为紊流射流。 2.按射流流体的流动速度大小不同，可分为亚音 速射流和超音速射流。
3.按射流流体在充满静止流体的空间内扩散流动
—湍流系数，由实验决定，是表示射流 流动结构的特征系数。 湍流系数与喷口断面的湍流强度 和速度分 布均匀性有关。
a
（三） 射流边界层的运动特征
图6-2 主体段速度分布图
图6-3 起始段速度分布
y 1 m R
1.5 2
1
(三)、射流轴线的弯曲
温差射流或浓差射流的密度与周围流体介质的密度不同， 致使作用于射流质点上的重力与浮力不平衡，造成整个射流 向上或向下弯曲，如图9-6所示。但这时整个射流仍可看作是 对称于轴线的，因此，只要了解射流轴线的弯曲情况，便可知 道整个射流的弯曲情况。一般热射流和含轻密度物质的射流 向上弯曲；而冷射流和含重密度物质的射流向下弯曲。
第六章 气体射流PPT课件
概述
横向动量交换，旋 涡的出现，使之质量交换， 热量交换，浓度交换。而 在这些交换中，由于热量 扩散比动量扩散要快些， 因此温度边界层比速度边 界层发展要快些厚些，如 图 6 一 6a 所示。实线 为速度边界层，虚线为温 度边界层的内外界线。
研究内容
浓度扩散与温度相似。在实 际应用中，为了简化起见，可以 认为，温度、浓度内外的边界与 速度内外的边界相同。于是参数 R 、 Q 、 vm 、 v1、 v2等可 使用前两节所述公式，仅对轴心 温差 △ Tm ，平均温差等沿射程 的变化规律进行讨论。
r0
r0
2、运动特征
轴心速度 最大，从轴心 向边界层边缘， 速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距 离越远边界层 厚度越大，而 轴心速度则越 小，也就是速 度分布曲线不 断地扁平化了。
各参数定义
射流各截面上速度分布的 相似性。
3、动力特征
射流中任意点上的静压强均等于 周围气体的压强，即p=0。
各面上所受静压强均相等，x 轴 向外力之和为零。
为②边界层。 显然，射流边界层一方面不断地
向外扩散，带动周围介质进人边界层， 另一方面向射流中心扩展。
只有轴心点上速度为 u0的射流断
面 称为③ 过渡断面或转折断面。
以过渡断面分界，出口断面至 过渡断面称为射流④ 起始段。过 渡断面以后称为射流⑤ 主体段。
起始段射流轴心上速度都为
u0 ，而主体段轴心速度沿 x 方
三、紊流射流的特征
1、几何特征
射流半径和从极点起算的距离成正比， 即 BO =Kx。
扩散角α为一定值，其正切值
式中 K ― 试验系数，对圆断面射流 K=3.4a。
a ― 紊流系数，由实验决定，是表 示射流流动结构的特征系数。
第六章 气体射流
6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
1、几何特征：射流按一定的扩散角α向前作扩散运动。 针对圆断面射流，有：
tg
任一断面的射流半径 R ＝ k 3 .4 a 由极点算起的射程 x
(1)
k a
－试验系数（即外边界线的斜率） ＿紊流系数，取决于孔口的形状及孔口出流的紊流强度）
1
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第三节 温差及浓差射流
一、定义 自孔口射出的流体的温度和浓度与周围气体存在差别的 射流。 二、温差、浓差射流的相似性 速度差→动量交换 这三种交换在机理上是相似的。这种相 似性反映在射流主体的速度分布和温度 温度差→热量交换 分布图结构非常相似。参看图 6－ 6 浓度差→质量交换
温差或浓差射流研究的主要任务：射流温差、浓差分布场的规 律，并讨论由于温差、浓差的存在引起的射流轴心轨迹的偏移。
R R 3. 4ax r0 vm 0.96 v0 ax
R
又
R 3.4ax r0
代入上式，得：
vm 0.96 v0 ax
∴
利用射流的几何特征和运动特征：
∵
v v v m v0 vm v0 y y R r0 R r0
Q 0 . 96 2 2 3 . 4 a x 0 . 0985 Q0 ax
由
代入上式：
v r0 0 R vm
2
y 2 令 R
1 2 2 1 1.5 d 0
2
§ 6－ 2 圆断面射流的运动分析
y 2 令 R
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6.4 温差或浓差射流
温差（浓差）射流—本身温度（浓度）与周围有差异的射流 射流内边界层 温度内边界层
温度外边界层 射流外边界层
为简化，忽略温度（浓度）与射流速度边界的差
对于温差射流
出口截面与外界温差 轴心与外界温差
T0 T0 Te
Tm Tm Te
截面上某点与外界温差 T T Te
对于浓差射流
Q0v0 r02v02
任意截面动量
R
v2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒
r02v02
R 2v2 ydy
0
6.2 圆断面射流的运动分析
根据紊流射流的特征来研究圆断面射流的速度、流量沿 射程的变化规律。
□ 6.2.1 轴心速度vm
方程两端同除 R2vm2 :
r02v02
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导板的轴流式风机 带有导板的直角弯管 带有金属网的轴流式风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝
具有导叶磨圆边口的风道纵向缝
a 0.066 0.08 0.12 0.20 0.24 0.108 0.118
0.155
2α 25o20' 29o00' 44o30' 68o30' 78o40' 29o30' 32o10'
41o20'
喷嘴上装置不同型式的风板栅栏，则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同， 因而紊流系数 a 不同。扰动大的紊流系数 a 值增大，扩散角 α 也增大。
◇ 圆断面射流半径沿射程的变化规律
射流半径的沿程变化规律
R r0
3.4
as r0
0.294
3.4a x
M
x x0 s r0
或
D D0
分类---根据出流空间的大小分为无限空间射流；受限射流。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
以无限空间中圆断面紊流射流为例讨论射流运动
r0
u0
x
紊流的横向脉动造成射流与周围介质不断发生 质量和动量交换，带动周围介质流动，使射流
的质量、流量的横断面沿x 方向不断增加。
6.1.1 过渡断面、起始段及主体段
6.8
as D0
0.147
s 为出口至任意截面距离
r0 A α u0 D
x0
r0 为出口半径 x 为极点至任意截面距离
x 为极点至任意截面无因次距离
d0 为出口直径 D 为射流任意截面直径
B O
s
E
x
C R
x
F
◇ 运动特征 —射流各截面的速度分布具有相似性
+y
半经验无因次速度分布为
v 11.5 2
cos
0.35
对于平面射流
Ar
gd0T0 v02Te
称为阿基米德数
y
Ar
Te T0
0.226 a2
52
ax 0.205
y y 2b0
x x 2b0
6-3 工作地点面质量平均风速 v2= 3 m/s工作面直径 D = 2.5m，送风温 度 15oC，周围空气温度 30oC，要求将工作地质量平均风速降至25oC ，采用轴流风机送风。求（1）风口的直径及风速；（2）风口到工 作面的距离；（3）射流在工作面的下降值。
2
2
1
6.8
as r0
11.56
as r0
□ 6.2.8 起始段质量平均流速 出口断面与任意截面动量恒等
QV 0v0 QV ' QV "v2
无因次质量平均流速
v2 v0
QV 0 QV ' QV
"
1 0.76 as r0
1
1.32
as r0
2
6-2已知空气淋浴地带要求射流半径 R = 1.2m，质量平均流速 v2= 3 m/s，圆 形喷嘴直径 d0 = 0.3m。求（1）喷嘴至工作地带的距离 s；（2）喷嘴流量。
出口截面与外界浓差
0 0 e
轴心与外界浓差
m m e
截面上某点与外界浓差 e
实验得出
T
Tm m
u um
1
y R
1.5
◇ 6.4.1 轴心温差
热力特征—等压条件下，射流各截面的相对焓值不变
出口断面与任意截面单位时间的相对焓值相等
R
QV 0cT0 0 cT2 ydy v
用 R2vmcTm 除以上式两端
R 2v2 ydy
0
r0 R
2
v0 vm
2
2
1 v
0
vm
2
y R
d
y R
代入无因次速度分布 v 11.5 2 vm
r0 R
2
v0 vm
2
2
1 0
1 1.5
2
2
d
0.0928
vm 3.28 r0
v0
R
代入几何特征，得无因次轴心速度
vm 0.965 0.96 0.48
解 : 查表 6-1，紊流系数 a =0.12
根据核心速度公式
vm 0.48
0.48
0.225
v0 as 1.47 0.1210 1.47
d0
0.6
vm 0.225v0 0.22510m / s 2.25m / s
根据断面流量公式
QV QV 0
2.2
as r0
0.294
2.2
v2 0.4545
0.4545
3m / s
v0 as 0.294 0.08 3.86 0.294 v0
r0
0.15
出口流速
v0 15.5m / s
出口流量
QV 0
4
d02v0
0.785 0.32
15.5m3
/
s
1.095m3
/
s
6.3 平面射流
b0
2b0 b
b0 称为半高度
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流在条缝长度方向几乎无扩散 运动，只能在垂直条缝长度的各平面上扩散运动，由于这种流动 可视为平面运动，故可称为平面射流
y
A’
A y’ y
j
duy dt
d2 y ' dt 2
α
x = scosα
x
或者
y'
dt
jdt
dt
e m m
gdt
根据等压过程的状态方程、轴心速度变化和温差变化规律
as 0.294
y ' 0.73g T0
v02 Te
r0 0.956
sds
gT0 v02Te
0.51
a 2r0
s3
射流截面半径 R 与该断面至极点的距离 x 成正比
F u=0
R Kx
对于圆断面 K = 3.4a 根据几何关系 tan R Kx K 3.4a
xx
紊流系数 a — 表征射流结构的特征系数，与紊流度ε和出口速度的均匀性有关
a 越大，射流的紊动越剧烈, 被带动的周围介质越多, 速度衰减越快.
紊流系数
0.671 a
核心收缩角 tan r0 1.49a
sn
v0 r0
起始段sn
θ
□ 6.2.6起始段流量
将起始段流量分为核心流量和边界层流量两部分
核心无因次流量
Q 'V QV 0
1 2.98 as r0
2.22
as r0
2
边界层流量
2
QV QV
"
0
3.74
as r0
0.9
as r0
r0 R
2
v0 vm
T0 Tm
2
1v 0 vm
T Tm
y R
d
y R
2
1 v
0
vm
1.5
y R
d
y R
查积分表6-2，并考虑几何特征与主体段相对速度
Tm 0.706 0.706 T0 as 0.294 ax
r0
◇ 6.4.2 质量平均温差
出口断面与任意截面相对焓值相等
vm
对于主体段
y R
r
α0
y 为截面上任意点到轴心的距离
R 为该截面的射流半径
v 为 y 点的速度 vm 为该截面的轴心速度
对于起始段
y 为截面上任意点到核心边界的距离
R 为该截面的边界层厚度
v 为 y 点的速度
vm 为核心速度v0
v yR vm =v0
R
vm yx
v
◇ 动力特征—射流各截面沿轴向动量守恒 根据实验：射流内任意点压强均与周围压强相等 对于任意射流流段列动量方程：轴向合外力为零 出口截面动量
R
r0
1
0
利用积分表 6-2 ，代入轴心速度与几何特征
2
QV QV 0
2
3.28
r0 R
R r0
0.0985 0.646 R r0
QV QV 0
2.2
as r0
0.294
2.2ax
as
4.4
d0
0.147
□ 6.2.3断面平均流速 v1
0.11s2
经实验修正
y
'
gT0 v02Te
0.51
a 2r0
s3
0.35s2
在图中，射流轨迹 y 可表示为
y x tan y '
其无因次式为
y x tan y '
d0 d0
d0
y
A’
A y’ y
α