高等土力学
高等土力学-李广信-清华版
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第一章 土工试验及Байду номын сангаас试
2. 三轴试验的一些问题 尽管三轴试验应力状态比较简单，边界影响也不是很严重，但仍存在一些问题。
(1) 边界条件的影响
由于顶帽和底座与试样间的摩擦力，使试样两端存在剪应力，从而形成对试样的附加约束，这 样在压缩试验中试样破坏时呈鼓形而拉伸试验时试样呈腰鼓形（颈缩）。这使试样中应力、应变不均
1.1.3 三轴试验 1930 年卡蕯格兰德（A.Casagrande）研究用圆柱形试样的压缩代替直剪仪以确定土的强度指
标，这就成了目前广泛使用的三轴仪和三轴试验。它可以完整地反映试样受力变形直到破坏的全过
程。因而既可作强度试验；也可作应力应变关系试验。它可以模拟不同工况；也可很好地控制排水 条件；并且可以进行一些不同应力路径的试验。三轴试验中试样应力状态明确；应变量测简单可靠； 可较容易判断试样的破坏；操作比较简单。这样，三轴仪成为土力学实验室中不可缺少的仪器。
1. 三轴仪及几种不同应力路径的三轴试验 图 1.1.5 表示的是三轴仪及其试样的应力状态。试样被橡皮膜包裹放在压力室中的压力水中，对
于饱和试样，排水试验中可通过接通试样的排水管量测试样的体积变化；在不排水试验中可通过孔
压传感器量测试样中的孔隙水压力。当首先施加室压（围压）σ c 时，则试样为各向等压应力状态， 即σ 1 = σ 2 = σ 3 = σ c ；随后通过活塞施加轴压，则在轴向产生偏差应力σ 1 − σ 3 ，设σ 1 = σ a ，σ a
非饱和土、区域性土、人工复合土等。 3. 试验是确定各种理论参数的基本手段。 4. 试验是验证各种理论的正确性及实用性的主要手段。 5. 足尺试验、模型试验可以验证土力学理论与数值计算结果的合理性；也是认识和解决实际
高等土力学
一、土质学知识点：土的来源：土是母岩经过成土作用（风化、搬运、沉积）形成的松散堆积物质。
因此，土是由岩石风化而来的。
另一方面，沉积岩是土经过成岩作用形成的岩石，因此，土和岩石实际上是互为物质来源，在地质历史时期是相互转化的。
岩土循环过程：土-（成岩作用：压密、胶结、结晶）-沉积岩-（变质作用）-变质岩-（融化）-岩浆-（侵入、喷出）-火成岩-（成土作用：风化、侵蚀、搬运）-土。
其中沉积岩和变质岩可直接成土，火成岩可成为变质岩。
成土作用（风化、搬运、沉积）举例：●风化（风力侵蚀）：海蚀风、风蚀城堡、风蚀柱、风蚀蘑菇、风蚀洼地、戈壁滩●搬运：流水侵蚀（V形谷、沟谷、峡谷、瀑布）；冰川侵蚀（角峰、U形谷、峡湾），海浪侵蚀。
●堆积：冰川堆积，风沙堆积，风力堆积（沙漠中，带有大量沙粒的气流，如果遇到灌丛或石块，风沙受阻堆积下来，就形成沙丘。
需利用植被阻滞），流水沉积（山区洪积扇、河口三角洲）。
—————————————土中矿物：原生矿物（母岩中的矿物未经改变留在土体中的矿物叫原生矿物。
主要是性质稳定的石英、长石、云母），次生矿物（土壤形成过程中以及土壤形成以后生成的新的无机矿物。
传统指次生粘土矿物：高岭石、伊利石、蒙脱石），水溶盐（存在于土壤孔隙水中的可溶性盐），有机质（存在于土壤中的动植物分解的残骸，彻底分解的有机质称为腐殖质），次生氧化物和难溶盐（存在于土颗粒间起胶结作用的物质，使土的性质随时间变化）。
—————————————土的分类：1.按土堆积的地点与母岩关系分：●残积土（母岩风化后未经搬运而与母岩处于同一地点的土叫残积土）●坡积土（母岩风化后经过重力短距离搬运的土）●运积土（岩石风化后经过搬运作用而存在于与母岩有一定距离的土），运积土按搬运力不同分为洪积土、冰渍土、冲积土、风积土；2.按土的沉积环境分：残积土、动水沉积土（坡积土，洪积土，冲积土）、静水沉积土（湖相沉积土，海相沉积土）、风积土、冰渍土。
高等土力学
一、名词解释 1、固结：根据有效应力原理，在外荷载不变的条件下，随着土中超静孔隙水压力的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为~。
单向固结：土体单向受压，孔隙水单向渗流的条件下发生的固结。
2、固结度：在某一荷载作用下，经过时间t后土体固结过程完成的程度。
3、平均固结度：在某一荷载作用下，经过时间t后所产生的固结变形量与该土层固结完成时最终固结变形量之比称为~。
4、固结系数：反映土的固结特性，孔压消散的快慢，与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比，(1)vvwkeCaγ+=⋅ 5、加工硬化（应变硬化）：正常固结粘土和松砂的应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
6、加工硬化定律（理论）：计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则。
7、加工软化（应变软化）：在密砂和超固结土的试验曲线中，应力一般是开始时随应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增大而减小，最后趋于稳定。
8、压硬性：土的变形模量随围压增加而提高的现象。
9、剪胀性：由剪应力引起的体积变化，实质上是由于剪应力引起的土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大颗粒间的孔隙，从而体积发生了变化。
10、屈服准则：可以用来弹塑性材料被施加应力增量后是加载还是卸载或是中性变载，即是否发生变形的准则。
屈服准则用几何方法来表示即为屈服面（轨迹）。
11、流动准则：在塑性理论中，用于确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系的准则，也叫做正交定律。
塑性势面g与屈服面f重合（g=f），称为相适应的~；如果gf≠，即为不相适应流动规则。
12、物态边界面：正常固结粘土'p，'q和v三个变量间存在着唯一性关系，所以在 ''pqv−−三维空间上形成一个曲面称为~，它是以等压固结线NCL和临界状态线CSL为边界的。
13、临界状态线：初始等向压缩曲线由于偏应力的增加，土体中剪应力增加，孔隙比改变，AB曲线在三维空间坐标系中脱离原水平面e-p向上方移动，达到破坏时，对应的空间曲线叫~。
高等土力学笔记
第一章绪论一、土力学的研究对象土土体土：天然的地质材料。
岩石：经过风化、搬运/迁移、沉积变成了土。
土是第四纪沉积物，由岩石碎块、矿物颗粒、粘土矿物组成的松散集合体。
土的基本性质：非均质，不连续，各相异性，抗拉强度低，（tension weak）松散性，孔隙性，多相性，在渗流压力下的破碎性，力学压缩性，渗透性。
土力学的研究内容：1、土的工程特性。
2、土工建筑物的变形固结和稳定性。
学科特点：综合性强、经验性强、地区性强（区域土、特殊土）。
土质学是从地质学的角度出发研究土的组成成分、成因、变形机理、强度及其相互关系，并以求能进一步改善土质。
土力学是从工程力学的角度，通过实验来建立物理方程和分析工程特性，即，由控制方程得到土体的应力分布、变形及稳定性。
土力学发展简史沈珠江先生指出现代土力学应该由一个模型、三个理论和四个分支组成，一个模型是指土的本构模型；三个理论是指非饱和土固结理论、液化破坏理论和逐渐破坏理论；四个分支是指理论土力学、计算土力学、试验土力学和应用土力学。
液化破坏理论：动态液化、静态液化、稳定状态稳态强度。
二、土的变形与强度特性1、一般连续介质材料的变形特征（1）、弹性线性弹性、非线性弹性，所谓弹性就是说卸载后没有残余变形，加卸载都是同一路径即沿原曲线回到原点。
弹性的特点：①、加卸载同径，无残余变形 ②、应力应变一一对应③、线弹性时叠加原理成立 ④、与应力路径及应力历史无关σ=E ε；τ=G τ；γ=E/2(1+μ)。
σij p (平面应力) εV (体积应变) εijq (广义剪应力)γ(剪切应变)由上图知：对于弹性材料，剪应力与体积应变无关，而正应力与剪切应变也无关；即平面应力p 于广义剪应变γ无关，广义剪应力q 与体积应变εV 无关。
三向应力状态下的广义胡克定律为：εX = ［σX — γ ( σY +σZ )］/E γxy = τXY /G 体积变形模量（Bulk Modulus ）：m v vpK σεε==, 3m v m K K σεε==。
高等土力学
高等土力学在“三高”公路即将竣工之际，交通部科技司组织编写了《“三高”公路用土力学》这本书。
《土力学》是交通土建专业的一门主干专业课，是研究土的物理力学性质及其应用的学科。
该书系统地介绍了土的基本性质、土的物理性质试验方法、土的渗透性试验、土中应力测定、压缩性试验和地基承载力试验、土的动力特性及地基变形和稳定分析、土坡稳定性分析和土的抗剪强度等，其目的在于使学生全面地、完整地掌握土力学的基本概念、基本理论、基本计算方法，培养他们对土力学问题的综合分析能力。
高等土力学的特点是： 1、它们从土的基本性质出发，采用普遍适用的物理力学理论和实验方法，以近代的观点来看待问题； 2、研究土体的各向异性，进行非饱和土的变形和渗流特征的研究；应当指出的是：这种统一的概念的形成不仅有赖于教师的讲授，而且也取决于学生自己认真的读书和思考。
学习过程应当包括两个阶段：第一阶段（高等土力学课程总学时为64学时）是全面了解本课程的性质、任务，掌握本课程的基本内容，了解国内外的研究现状和发展趋势，明确学习目的和要求。
重点放在理论联系实际方面，使学生初步了解到这门课程所涉及的基础理论和基本计算方法，同时进行这门课程所需要的试验方法的训练。
3。
第二阶段（包括必修环节）是以上一阶段的学习为基础，结合专业课的讲授和课程设计，对土力学的基本理论和方法进行较深入的学习和研究。
最后在进行毕业设计和撰写毕业论文时，能把所学的知识加以综合，运用于具体的问题中去。
这样，才能真正达到本课程所要求的目标。
只要熟练掌握了上述知识，就可以提高我们分析土力学问题的能力。
但是更重要的是，还要注意运用这些基本理论解决实际工作中的土力学问题。
下面我们以一个小的例子来说明高等土力学的重要性。
如果我们每个人都能够遵守交通部制订的有关“三高”公路的规范，那么一定会减少对土体强度和变形的计算错误。
而在施工的过程中由于采用了新技术，这些计算出来的数据又直接影响着路基的质量。
高等土力学第一章 课件
土的动应力-应 变关系
土的动力性质分 类
地震工程中的土动力学问题
土的动力性质：土的动剪切强度、动压缩强度和阻尼比等 地震工程中的土动力学问题：地震引起的土体液化、震陷、滑坡等 土的动力学模型：土的动力学本构模型、数值模拟方法等 抗震设计方法：基于土动力学原理的抗震设计方法、土体加固技术等
抗震设计方法与措施
土的应力-应变关系
土的应变：土体变形的程度
土的应力：土体受到的压力 或拉力
土的应力-应变关系曲线： 描述土的应力与应变之间的
关系
土的应力-应变关系的影响 因素：如土的种类、含水率、
温度等
04
土的强度与稳定性
土的强度
土的强度定义：土体抵抗剪切破坏的极限能力
土的强度分类：天然强度、有效强度、瞬时强度
地下水渗流 对工程的影 响
排水设计的 基本原则和 方法
排水设施的 种类和特点
排水设施的 布置和设计 要点
排水设施的 施工和维护
渗流对土体稳定性的影响
渗流现象及其产生原因 渗流对土体稳定性的影响 土体排水与加固措施 实际工程中的应用与案例分析
06
土的动力性质与地 震工程
土的动力性质
土的动强度
土的动变形
土力学的基本原理和概念 土力学在土木工程中的应用范围 土力学在土木工程中的具体应用案例 高等土力学在土木工程中的重要性
高等土力学在水利工程中的应用
水利工程中的土压力问题：介绍土压力的 产生、分类和计算方法，以及在水利工程 中的应用。
水利工程中的渗流问题：介绍渗流的基本 原理、计算方法和在水利工程中的应用， 包括堤坝、水库等。
土的物理性质
土的分类：根据土的颗粒大小、矿物成分、结构等特点进行分类 土的物理性质指标：包括密度、含水量、孔隙率、塑性指数等，用于描述土的物理性质 土的力学性质：包括抗剪强度、压缩性、渗透性等，用于描述土在力作用下的行为 土的工程分类：根据土的工程性质和特点，将土分为不同的类型，以便于工程设计和施工
高等土力学谢定义
高等土力学高等土力学是土木工程领域的一个重要分支，主要研究土壤的力学性质及其在土木工程中的应用。
土力学研究的对象是土壤的物理力学性质和土体在外力作用下的变形和破坏规律，帮助工程师能够正确地选择土壤基础和岩土工程结构设计，确保工程的安全性和可靠性。
土力学基本概念土壤是由固体颗粒、水和空气构成的多相体系，力学性质和结构会随着固体颗粒的类型、粒径和颗粒之间的相互作用、含水量等因素而变化。
土力学研究的基本概念包括以下几个方面：1. 土体力学性质土体的力学性质是指土壤在外力作用下的变形和破坏规律。
它包括土体的弹性性质、塑性性质、强度性质以及变形性质等。
土体在受到外力作用时，会发生弹性、塑性、粘塑性和黏塑性等不同类型的变形，并且会有一定的变形极限和破坏极限。
2. 土体结构土体的结构是指土壤颗粒之间的空隙状态和排列规律。
土壤颗粒之间的接触状态和排列规律会影响土体的力学性质和水力性质。
土体的结构包括颗粒间接触状况、颗粒间的连通性以及孔隙分布和孔隙比等参数。
不同的土体结构对于土体的刚度、渗透性和稳定性会产生重要影响。
3. 土体水力性质土体的水力性质是指土壤中水分的分布和运动规律。
水分含量对土壤的力学性质和稳定状态有重要影响。
土体中的水分可以分为吸附水、毛细水和重力水等不同形式。
高等土力学的应用高等土力学的研究结果将直接应用于土木工程中，确保工程的安全性和可靠性。
以下是高等土力学在工程实践中的一些应用：1. 土壤基础设计土壤基础是土木工程中的重要组成部分，包括建筑物、桥梁、道路等的基础和地基。
通过对土壤岩石的力学性质、结构和水力性质的研究，高等土力学可以对土壤基础进行设计和优化，确保基础的稳定性和承载能力。
2. 土壤侧向力设计土体在侧向力作用下会发生变形和破坏，特别是在边坡、挡墙和隧道施工等工程中。
高等土力学可以通过研究土体的强度性质和侧向变形规律，提供给工程师合理设计和施工，确保工程的稳定性和安全性。
3. 地基处理和加固在某些情况下，土壤的承载力和稳定性不足以满足工程的要求。
高等土力学
（7）.土体变形完全是由空隙水排出和超静水压力消散引起的
土的本构关系
太沙基方程：
2u u Cv 2 z t
k C v 其中：固结系数 mv
mv
k
为常数
关系。
1 x ( y x ) E 1 y y ( z x ) E 1 z z ( y x ) E 2(1 ) xy xy E 2(1 ) yz yz E 2(1 ) zx zx E
可写为：
3 I1 2 I 2 I3 0
土的本构关系
应力不变量： 第一应力不变量 第二应力不变量
I1 x y z
2 2 2 I 2 x y y z z x xy yz zx
第三应力不变量
f c tan
c:粘聚强度
tan
：摩擦强度
影响土强度的因素： 1.颗粒矿物成分的影响 2.粗粒土颗粒的几何性质 3.土的组成 4.土的状态
5.土的结构
土的强度
有效应力原理： 作用在饱和土体上的总应力由两种介质承担，一种是：孔隙水压力，
另一种是：土颗粒组成的骨架上的有效应力，而土的抗剪强度由：有效
y
1 zy 2
1 xz 2 1 yz 2 z
故有6个分量是独立的：
x y z xy yz zx
土的本构关系
三个应变不变量
I1 x y z 1 2 3 1 2 I 2 x y y z z x ( xy 2 yz 2 zx ) 1 2 2 3 31 4 I 3 1 2 3
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• 方玉树教授提出一种方法，详见《边坡稳 定性分析的一种新条分法》。该方法能用 于滑动面为任意形态(包括局部上凸和前部 反翘) 的边坡, 能保证土条界面不处于受拉 状态也不违反土体破坏准则, 能适应端部有 水平力的情形, 对包括端部有水平力情形在 内的直线形滑动面的边坡等效于单块力平 衡方程, 对无外加水平力的圆弧形滑动面的 边坡等效于简化毕肖普法, 且计算过程较简 单。结果表明, 该方法有较高的计算精度。
根据竖向应力平很条件
Wi X i N i cos i Ti sin i ui li cos i 0 从而得： N i cos i Wi X i Ti sin i ui li cos i 根据极限平衡条件得： ci li N i tani Ti K 整理后得： 1 Ni sin i tani cos i K ci li sin i W X u l cos i i i i i K
土坡稳定性分析方法及原理
极限平衡计算原理：
分析岩体和土体稳定性时假定一破坏面, 取破坏面内土 体, 为脱离体计算出作用于脱离体上的力系达到静力平衡时 所需的岩土的抗力或抗剪强度, 与破坏面实际所能提供的岩 土的抗力或抗剪强度相比较,以求得稳定性安全系数。安全系 数根据定义可表示为
f K
K为安全系数， f 为滑动面抗滑力， 为滑动面实际滑力
f K
对于均质简单黏性土土坡其滑动面可以假设为一圆弧 面，其安全系数也可以用滑动面上最大抗滑力矩与滑动力 矩之比来定义，其结果完全相同。
• 如图表示一均质的黏性土土坡，它可能沿圆弧面AC滑动。 土坡失去稳定就是滑动土体绕圆心O发生转动。土体重力 W为动力，绕O旋转，滑动力矩M=Wd，抗滑力矩Mr是抗 剪抗剪强度提供的，包括两部分：滑动面AC上年距离产 生的抗滑力矩，值为cLR（L为弧长）滑动土体的重力W 在滑动面上的反力所产生的抗滑力矩。这时，可以定义黏 性土坡的稳定安全系数：
Ti Wi sin i
Ni Wi cosi
作用在土条底面上的法向反力 Ni ，与Ni大小相等方向相反。 作用在土条底面上的抗剪力 Ti ，根据极限平衡条件有：
(c i t an )li cli N i t an Ti K K K
按照滑动土体的整体力矩平衡条件，外力对圆心力矩之和 为零。在土条的三个作用力中，法向应力通过圆心不产生 力矩。滑动土体的整体力矩平衡,即: M 0 ,则有：
Thank You！
i i i i i
K
cL b t an hi cos i
b hi sin i
• 毕肖普法
工程上最常用到的条分法是毕肖普法，这种方法就是 在瑞典条分法的基础上，给各个土条加上了侧面的应力， 包括法向应力和切向应力。其推导过程和瑞典法是相似的， 都是运用极限平衡条件和对圆心力矩相等推出。
土坡稳定性分析方法及原理
• 方法一：整体圆弧滑动法
粘性土由于土粒间存在黏聚力，发生滑坡时是整块土 体沿着滑动面向下滑动，坡上任意单元的土体稳定条件不 能代表整个土坡的稳定条件。若按平面应变问题考虑，将 滑动面以上土体看做刚体，并以它为脱离体，分析在极限 平衡条件下其上的各种作用力，而以整个滑动面上的平均 抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡的稳定安全系数， 即：
M r f LR K M Wd
从上式可以看出，反力的大小和方向与土的内摩擦角 有关，当φ=0时，滑动面是一个光滑曲面，反力方向必定 垂直于滑动面，即通过圆心O，它不产生力矩所以抗滑力 矩只有前一项cLR。
M r cLR K M Wd
注意：只有在φ=0时才可以采用整体圆弧滑动法。如果φ不等 于0,我们可以用条分法来解决。
土坡稳定性分析方法及原理
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑形破坏，土体 塑形破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法、有限元法等 等。在边坡稳定分析中，目前工程实际中大都采用极限平衡法。 极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体 内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔 --库伦理论，可以计算出该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定全 系数的大小或破坏概率的高低。然后在系统的选取多个可能滑动 的面，用同样的方法计算稳定安全系数或破坏概率。稳定安全系 数最低或者破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。
fili
T R T R
i i
在整个滑动面上各土条的总抗滑力产生的滑动力矩为：
cl i N i tan R Ti R K
T R W sin R
i i i
结合上面两个式子，我们很容易就得到安全系数K的就算式
(cl W cos t an ) K W sin
再由力矩平衡条件得：
W X
i
i
T R
i
化简得到K的值
1 m cibi Wi uibi X i tani i K Wi sin i
通过比较瑞典法和毕肖普法，我们可以看出其两者之 间的区别就是在于有没有考虑土条侧面上的应力问题。 因此我们也可以运用简化的毕肖普法。下面是一种简化 的毕肖普法的运用。
• 2014年09月 27日早6时左 右，湖北宣 恩县老车站 附近三栋四 层砖混民房 因山体滑坡 垮塌，12人 被埋困。
• 引起滑坡的原因 1、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平 衡状态。如路堑或基坑的开挖是因为土自 身重力发生变化，从而改变土原来的应力 状态平衡状态。 2、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影 响而降低，促使土坡失稳而破坏。
通过上面我们所介绍的几种工程常用的 条分法，我们会发现这几种方法都是建立 在圆弧形滑动面的基础上。但是否所有的 滑动面都可以简化成圆弧形呢？ 对于一些不是圆弧形滑动面模型我们也 有一些解决方法，但这些方法的精确度又 难以保障。 能否提出一种适用于任何形态的滑动面、 计算过程简单且计算精度高的条分法呢？
基于平衡法的边坡稳定性浅析
姓名：*** 建筑与土木工程专业 学号：***
目录
概述
概念 滑坡的危害 滑坡的原因
方法及原理
整体圆弧滑动法 条分法
一：概述
土坡分为天然土坡和人工土坡两类。天然土坡如山坡、江 河湖海岸坡等，其性质由工程地质、水文地质条件而定；人 工土坡如基坑、土坝、路堤等受人类影响比较大，故性质比 较复杂。 由于土坡表面倾斜，在各种内利合外力作用下，整个土体都 有从高处向低处滑动的趋势，土坡丧失其原有的稳定性，便会 出现一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象，成为滑坡。
Bishop （毕肖普）简化计算方法
简化的Bishop 法假设滑移面的形状为圆弧形，土条之 间只有水平推力，条间剪力系数的影 响仅在1%左右，满足工程精度，因此得到 广泛的应用。这种方法与瑞典条分法相比 其特点是： （1）满足整体力矩平衡条件 （2）满足各个土条力的多边闭合条件，但不 满足土条的力矩平很条件 （3）假设土条间作用力只有法向力没有切向 力 （4）满足极限平衡条件
土坡稳定性分析方法及原理
• 方法二：条分法
条分法又分为瑞典条分法、毕肖普（A.N.Bishop）条 分法、杨布（Janbu）条分法等等。首先介绍一下瑞典条 分法。 瑞典条分法是条分法中最古老而又最简单的方法。其 假定滑动面为圆弧面、滑动土体为不变形的刚体、不考虑 土条两侧面上的作用力。
土条重力Wi 其值为 Wi ibi hi 将Wi引致滑动面上并分解 得到和弧线相切的剪切力 Ti、法向应力Ni。则有：