CERN ROOT-粒子物理与核物理实验中的数据分析-第二讲
物理学中的粒子物理学实验
物理学中的粒子物理学实验引言：物理学是一门研究自然界的基本规律和现象的科学，而粒子物理学则是物理学中的一个重要分支。
粒子物理学实验是通过对微观世界中的基本粒子进行观测和研究，帮助我们更好地理解宇宙的本质和结构。
本文将介绍一些重要的粒子物理学实验，并探讨它们对我们认识世界的贡献。
一、弗朗霍夫实验：弗朗霍夫实验是粒子物理学领域的里程碑之一。
19世纪末，德国物理学家约瑟夫·弗朗霍夫通过对电子的研究，发现了电子的存在。
他设计了一种实验装置，利用阴极射线管在真空中产生电子束，并通过磁场的偏转观察到了电子的轨迹。
这一实验不仅证实了电子的存在，也为后来的粒子物理学实验奠定了基础。
二、卢瑟福散射实验：卢瑟福散射实验是20世纪初英国物理学家欧内斯特·卢瑟福进行的一项重要实验。
他利用阿尔法粒子轰击金属箔，并观察到了阿尔法粒子的散射现象。
通过观察散射角度和散射粒子的能量损失，卢瑟福提出了原子核模型，认为原子核是由带正电荷的质子组成的。
这一实验的结果对于我们理解原子的结构和核物理学的发展具有重要意义。
三、超导磁体实验：超导磁体是粒子物理学实验中常用的工具之一。
超导材料在低温下可以表现出零电阻和完全抗磁性的特性，因此可以用来制造强大的磁场。
利用超导磁体，科学家可以加速粒子，使其达到接近光速的速度，并进行高能物理实验。
例如，欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）就是利用超导磁体来加速质子和反质子，并在撞击点产生高能粒子碰撞，以研究基本粒子的性质和相互作用。
四、中微子实验：中微子是一种质量极小、几乎没有相互作用的基本粒子。
由于其特殊的性质，中微子的研究对于我们理解宇宙的起源和演化具有重要意义。
中微子实验的发展为我们提供了更多关于中微子的信息。
例如，日本的超级神岗中微子探测器（Super-Kamiokande）通过观察中微子在水中产生的切伦科夫辐射，研究了中微子的振荡现象，揭示了中微子具有质量的事实。
粒子物理学基础研究方法汇总表述
粒子物理学基础研究方法汇总表述粒子物理学，作为物理学的一个重要分支，研究微观世界的最基本构建块——物质的基本粒子以及它们之间的相互作用。
在粒子物理学的发展进程中，科学家们采用了多种不同的研究方法来探索微观世界的奥秘。
本文将对粒子物理学基础研究方法进行汇总表述。
1. 加速器技术：加速器是进行粒子物理学研究的重要工具之一。
科学家们通过使用不同类型的加速器，如环形加速器、线性加速器等，将粒子加速到高速并进行碰撞实验。
通过观察碰撞后产生的粒子，研究人员可以了解到更多有关基本粒子性质和相互作用的信息。
2. 探测器技术：探测器是用于捕获和测量粒子的装置。
不同类型的探测器被设计用于探测和测量不同类型的粒子，如带电粒子、中性粒子等。
通过分析探测器收集到的数据，科学家们可以了解到粒子的能量、动量、轨迹以及其他重要参数，从而推断粒子的性质和相互作用。
3. 数据分析与模拟：对于大量的实验数据，科学家们使用统计学和数据分析技术来处理和分析。
通过应用各种统计方法，研究人员可以从数据中提取出有用的信息，以验证或推翻某一理论。
此外，科学家还使用计算机模拟方法来模拟和研究各种粒子物理过程，以进一步理解和预测实验结果。
4. 标准模型：标准模型是目前对粒子物理学最基本粒子和相互作用的最全面和准确的理论描述。
科学家们利用标准模型的基础上的计算方法和理论预测，可以与实验结果进行比较，验证标准模型的正确性，并且寻找标准模型的不足之处，以便于进一步的研究和推进。
5. 协同研究：粒子物理学的研究需要多个实验室和大型国际合作组织之间的合作。
通过共享研究设备、数据和知识，科学家们能够增加实验的规模和精度，以及加快新发现的速度。
例如，欧洲核子中心（CERN）就是一个重要的粒子物理学研究中心，聚集了来自世界各地的科学家和工程师。
6. 实验和理论相结合：粒子物理学研究中，实验和理论密切结合，相互促进。
实验结果提供了对理论模型的验证或证伪。
而理论模型提供了对实验结果的解释和预测。
1950年诺贝尔物理学奖
1950年诺贝尔物理学奖1950年物理学奖得主，是英国物理学家塞瑟尔·鲍威尔（Cecil F.Powell），表彰他使用核乳胶照相法记录粒子径迹，并且发现了π介子。
塞瑟尔·弗兰克·鲍威尔（Cecil Frank Powell，1903—1969），出生于英国一个富商家庭。
父亲是当地有名的军火商人，两个叔叔分别是汽车制造商和电器工程师。
成长在这样的家庭里，他的动手能力从小就得到锻炼。
不到10岁时，他就在自家的闲置小屋里建立了自己的化学实验室，经常按照书上的说明进行操作。
进入中学后，一位物理老师对他影响很大，使得他对物理学产生了浓厚的兴趣。
由于成绩出色，中学毕业时他获得了奖学金，得以进入剑桥大学西德尼·塞赛斯学院（Sidney Sussex College）攻读物理学。
1925年毕业后，他进入卡文迪什实验室，在威尔逊指导下进行核物理的研究。
卡文迪什实验是当时非常活跃的物理研究中心之一，集合着一批有才华的年轻科学家，并且相继取得了一系列重大研究成果。
该实验室在户瑟福领导下，形成了务实、民主和自由交流的优良传统，这对鲍威尔以后的研究思想和研究方法影响很深。
1928年，鲍威尔离开卡文迪什实验室，来到布里斯托尔大学，成为廷德尔（A.M.Tyndall）教授的研究助手。
1932年，鲍威尔与阿特纳（I.T.Attner）小姐结婚。
婚后，妻子对他的研究工作十分支持，并在生活上给予他细心的照料。
由于孩子的出生，他们的生活经常入不敷出，鲍威尔一度想辞去大学的工作而转行做报酬较多的商业性工作，1但阿特纳反对，让他在大学留了下来，继续从事科学研究。
1937年，鲍威尔开始接触核乳胶技术。
经过不断的技术改良，历经十年时间，他终于在宇宙射线中发现了π介子，从而开创了物理学中的一个新领域——粒子物理学，鲍威尔因此被称为“粒子物理学之父”。
1948年，鲍威尔被任命为梅尔·威尔斯基金委员会物理学教授。
大学物理中的粒子物理学揭示基本粒子的性质与相互作用
大学物理中的粒子物理学揭示基本粒子的性质与相互作用粒子物理学是研究物质的最基本成分和相互作用的学科，它通过实验和理论的相互验证，揭示了宏观世界背后的微观奥秘。
本文将介绍大学物理中的粒子物理学，并深入探讨一些重要的发现和理论，帮助读者更好地理解基本粒子的性质与相互作用。
一、基本粒子的分类根据标准模型理论，粒子物理学将基本粒子分为两类：费米子和玻色子。
费米子包括了构成物质的最基本的组成单元——夸克和轻子；玻色子则代表了传递相互作用的粒子，如光子、弱相互作用的载体粒子W和Z玻色子等。
二、夸克夸克是构成强子（包括质子和中子）的基本粒子，具有1/2单位的自旋。
夸克有六种不同的“口味”，即上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、顶夸克和底夸克。
它们之间通过强相互作用力进行相互作用，并且由于强子色荷守恒定律，夸克只以“色”的形式存在。
三、轻子轻子是构成普通物质的基本粒子，目前已知的轻子有电子、μ子和τ子。
它们都带有电荷，具有1/2单位的自旋，并且没有内部结构。
轻子通过电磁相互作用和弱相互作用与其他粒子进行相互作用。
四、玻色子玻色子是基本粒子的另一类，代表着相互作用的传递粒子。
其中最为熟知的是光子，它负责电磁相互作用，并且没有质量。
此外，弱相互作用的载体粒子W和Z玻色子以及强相互作用的胶子，也是粒子物理学中研究的热点。
五、标准模型理论标准模型理论是粒子物理学的基石，它成功地将所有已知的基本粒子和相互作用进行了统一的描述。
标准模型理论包括了电弱理论和强相互作用理论两个部分，分别描述了电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。
标准模型理论通过引入Higgs场来解释粒子的质量来源，并且预测了希格斯玻色子的存在。
希格斯玻色子的发现在2012年由CERN的大型强子对撞机（LHC）实验团队宣布，进一步验证了标准模型理论的准确性。
六、粒子物理学的挑战和前景尽管标准模型理论能够很好地解释已知粒子和相互作用，但仍然存在着一些未解之谜，如暗物质、暗能量和重子不守恒等。
物理实验技术在粒子物理学中的应用案例
物理实验技术在粒子物理学中的应用案例引言粒子物理学是物理学中一个非常重要的领域，它研究微观世界的基本构成和相互作用规律。
而要深入了解微观世界，需要大量的实验研究和实验技术的支持。
本文将介绍物理实验技术在粒子物理学中的几个重要应用案例，展示实验技术在推动粒子物理学研究中的重要作用。
1. 碰撞实验技术碰撞实验是粒子物理学中最为常见的实验手段之一，其通过加速器等设备将粒子加速到高能量，然后让它们相互碰撞，从而观察和研究碰撞产生的新粒子。
碰撞实验技术的进步为物理学家们提供了更高的碰撞能量和更精确的实验数据，促进了粒子物理学的发展。
例如，欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）就是一项重要的碰撞实验技术项目，它成功发现了希格斯玻色子，并为研究粒子物理学中的许多基本问题提供了实验依据。
2. 探测器技术粒子物理学实验中常用的一种技术是使用探测器来探测和记录粒子的性质和行为。
探测器有许多不同的类型，如顶点探测器、径迹探测器和能量沉积探测器等。
这些探测器可以测量粒子的轨迹、动量、能量和电荷等信息，为粒子物理学研究提供了重要的实验数据。
例如，BABAR探测器是一个在斯坦福线性加速器中使用的实验装置，它对B介子的衰变进行了精确测量，研究了物质-反物质不对称性，为我们理解宇宙的起源提供了重要线索。
3. 数据分析技术在粒子物理学实验中，产生的数据量极大，因此需要先进的数据分析技术来处理和解读实验数据。
数据分析技术可以帮助物理学家从海量数据中筛选出所需的信息，研究粒子的性质和相互作用规律。
例如，喷注算法是一种重要的数据分析技术，它可以识别出粒子产生的喷注，并在实验数据中找到信号，从而判断是否有新粒子的存在。
4. 模拟技术粒子物理学实验中的模拟技术可以帮助物理学家在实验之前预测实验结果，为实验设计和数据分析提供指导。
模拟技术通过计算机模型和实验数据进行模拟，可以模拟粒子的行为和相互作用规律。
例如，蒙特卡洛模拟是一种常用的模拟技术，它利用随机数生成器模拟各种可能的粒子相互作用，从而预测实验结果，并与实验数据进行比较。
核物理和粒子物理导论课程教学大纲CourseOutline
第一章：概述
1） 2） 3）
物质的结构层次 核物理与粒子物理的发展简史 自然单位
第二章：原子核的基本性质
1） 综述 2） 原子核的组成及稳定性 3） 原子核的大小及密度分布 4） 原子核的自旋和宇称 5） 原子核的结合能
第三章：原子核的结构和衰变
1） 费米气体模型 2） 壳模型 3） 集体模型 4） 放射性核的衰变的一般规律 5） α 衰变 6） β 衰变 7） γ 衰变
课程性质 (Course Type) 授课语言 (Language of Instruction)
开课院系 （School） 先修课程 （Prerequisite） 授课教师 （Teacher） 办公时间 （Office Time） 课程网址
(Course Webpagon）
第四章：原子核的反应
1） 综述 2） 反应截面 3） 光学模型 4） 复合核模型 5） 直接反应 6） 核的裂变和聚变 7） 重离子反应
第五章：极端条件下的原子核物理
1） 综述 2） 热核 3） 远离 β 稳定线核 4） 超重元素
5） 高自旋态及(巨)超形变核
第六章：强子的基本性质
1） 粒子物理发展概述 2） 自然界中的基本相互作用 3） 粒子的分类 4） 对称性和守恒定律
第七章：量子色动力学简介
1） 夸克和胶子的颜色自由度 2） 渐进自由 3） 色禁闭 4） 手征对称 5） 格点 QCD
第八章：强子结构模型
1） 强子的夸克模型 2） 强子的夸克势模型 3） 强子的口袋模型
第九章：标准模型简介 1）Yang-Mills 规范场 2） 标准模型中的相互作用 3） 标准模型中的粒子
教学内容 学时 教学方式 作业及要求 基本要求
核物理实验数据分析方法
核物理实验数据分析方法在核物理领域，实验数据的分析是理解和揭示原子核内部结构与相互作用的关键环节。
准确、有效的数据分析方法不仅能够从复杂的实验数据中提取有价值的信息，还能为进一步的理论研究和实际应用提供坚实的基础。
核物理实验通常会产生大量的数据，这些数据的来源多种多样，包括粒子探测器、闪烁计数器、能谱仪等等。
数据的类型也丰富多样，可能是能量谱、时间谱、位置信息等等。
面对如此庞大和复杂的数据量，选择合适的分析方法至关重要。
首先，我们来谈谈数据的预处理。
在进行深入分析之前，需要对原始数据进行筛选、清理和校准。
筛选是为了去除明显的错误或无效数据，比如由于仪器故障产生的异常值。
清理则是要消除噪声和干扰，常见的方法有滤波处理。
而校准则是将测量数据与已知的标准进行对比和修正，以确保数据的准确性和可靠性。
接下来是数据的可视化。
将数据以图表的形式呈现出来，能够帮助我们直观地了解数据的分布和特征。
例如，绘制能谱图可以清晰地看到不同能量区间的粒子数量分布；绘制时间谱可以观察到粒子产生或衰变的时间规律。
通过可视化，我们可以快速发现数据中的异常点、趋势和周期性等特征，为后续的分析提供线索。
在数据分析中，常用的方法之一是拟合。
拟合是指通过选择合适的数学函数来描述数据的分布规律。
比如，对于能谱数据，常常使用高斯函数来拟合峰形，从而确定粒子的能量值和能量分辨率。
拟合的过程中，需要根据数据的特点选择合适的函数形式，并通过优化算法来确定函数的参数，使得拟合曲线与实验数据尽可能地吻合。
统计分析也是不可或缺的手段。
通过计算数据的均值、方差、标准差等统计量，可以了解数据的集中趋势和离散程度。
假设检验则可以用来判断实验结果是否具有统计学上的显著性差异。
例如，在比较不同实验条件下的测量结果时，通过假设检验可以确定这些差异是由随机误差引起的还是反映了真实的物理变化。
另外，蒙特卡罗模拟在核物理实验数据分析中也发挥着重要作用。
它通过建立随机模型来模拟实验过程，生成大量的模拟数据。
粒子物理与核物理实验中的数
参考资料
1. 2. 3.
Geant4应用开发手册3.6节 Geant4应用开发手册4.4节 Geant4例子novice/N02,N04
2009-4-22
15
102 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 1 ...... ...... 11 -11 11 -11 11 -11 23 2 -2 23 22 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0.00000000E+00 0.00000000E+00 0.25000000E+03 0.51000000E-03 0 0.00000000E+00 0.00000000E+00 -0.25000000E+03 0.51000000E-03 0 0.00000000E+00 0.00000000E+00 0.24999999E+03 0.00000000E+00 0 0.00000000E+00 0.00000000E+00 -0.25000000E+03 0.00000000E+00 0 0.37396914E-02 0.15234913E-02 0.24138585E+03 0.00000000E+00 0 -0.93164320E-02 0.27396574E-01 -0.24687934E+03 0.00000000E+00 0 -0.55767406E-02 0.28920065E-01 -0.54934906E+01 0.48823428E+03 0 0.19070032E+02 0.24337596E+03 -0.48627266E+01 0.33000000E+00 0 -0.19075609E+02 -0.24334704E+03 -0.63076405E+00 0.33000000E+00 26 -0.55767406E-02 0.28920065E-01 -0.54934906E+01 0.48823428E+03 0 0.93164331E-02 -0.27396573E-01 -0.31205891E+01 0.00000000E+00 0 -0.81046576E-03 -0.82301151E-04 0.14162632E+00 0.00000000E+00
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答案：1）有负概率值；2）累积函数值大于1。因此，两者 在给定的随机变量范围内都不能用作概率密度函数。
09/01/2016 15
数据分析中的问题
粒子与核物理实验中对动量的测量通常是分别测量
pxy
pz
2 x y 2 z
f (pxy, pz )
在已知两分量测量值的概率密度函数情况下，总动量为
09/01/2016 2
随机变量与概率密度函数
假设实验结果为 x (记作样本空间中元素)的概率为
P ( 观 测 到 x 在范 [ x , x d x ] 围 内 ) f ( x ) d x
那么概率密度函数 p.d.f. 定义为 f (x)，它对全部样本空间 S 满足 F ( x) f ( x)
P( A | S )
09/01/2016
P( A)
11
解答：互斥与相互独立
互斥的定义为
A B A B
也就是两个事例的定义没有交集。所给出的推论为
A B 0 P ( A B ) P ( A ) P ( B )
相互独立的定义为
如 果 P ( A B )( P A ) P ( B ) 则 A 与 B 相 互 独 立 。
09/01/2016
( z d z ) / |x |
z / |x |
h ( yd )y
19
多维随机变量的函数(续一)
z d x z d y f ( z ) g ( x ) h ( ) g ( ) h ( y ) x || x y || y
记作 g 与 h 的Mellin卷积
18
多维随机变量的函数
(x ,..., x 考虑随机矢量 x 与函数 a ( x ) ，对应的 p.d.f. 1 n)
g ( a ) d a f ( x , . . . , x ) d x . . . d x 1 n d S1 n d S 在 a ( x ) a 与定 a ( x ) a d a 义 的 曲 面 x 空 间 范 围
ga ( )J f( x )
x1 an
这里 J 是雅可比行列式
x1 a1 x2 J a1
09/01/2016
x1 a2 x2 a2
x2 an xn an
任意一个函数 gi (a i) 均可通过对函数 g (a ) 积分掉其它不用的变 量而得到。是数据处 理中误差传递的基础。
) x 1 f(xd
S
定义累积分布函数为
F ( x ) ( xd )x f
x
x
x
对于离散型随机变量
f P ( x ) , i i
09/01/2016
f 1 , F ( x ) P ( x )
i i 1 x x i i
3
n
分位数、中值与模
分位点 x 定义为随机变量 x 的值，它使得
x
09/01/2016
条件概率密度函数
利用条件概率的定义，可得到
P ( A B )f ( x , y ) dxdy P ( B | A ) P ( A ) f ( x ) dx x
定义条件概率的密度函数 p.d.f. 为
y
则贝叶斯定理可写为
h ( y |x ) f ( x ) x
dS a在 [a,ada] 内 的 x空 间 范 围 g(a)da
x(ada) x(a)
f (x)dx f (x)dx dx da
x(a)
dx da da
x(a)
g(a) f (x(a))
09/01/2016
17
函数的逆不唯一情况
假如 a(x) 的逆不唯一，则函数的 p.d.f. 应将 dS 中对应于 da 的所有 dx 的区间包括进来
粒子物理与核物理实验中的 数据分析
杨振伟 清华大学 第二讲：基本概念（续）
09/01/2016
1
艾滋病检验结果再认识
P ( A I D S ) 0 . 0 0 1( 验 前 概 率 ) P ( A I D S ) 0 . 0 3 2( 验 后 概 率 )
对于个人而言，0.032 是主观概率。如果没有 其它额外的信息时，应把 0.001 当作相对频率解释。 但是往往在病毒检验前，该相对频率被当作一种信 念来处理个人是否患病。 如果还有其它额外的信息，应该给出不同的先 验概率。这种贝叶斯统计的特点必定是主观的。例 如，受检者有过吸毒历史。一旦验前概率改变，贝 叶斯定理就会告诉患病的可能性。对阳性结果的诠 释就会改变。 问题：能否构造含自变量的概率？
P ( A ) 1 P ( A )
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13
举例：检查给定概率的合理性
如果一个实验有三种可能并且互斥的结果 A，B 和 C ，检查 下列各种情况给出的概率值是否是合理的：
1 )P () A 1 / 3 , P () B 1 / 3 , P () C 1 / 3 2 )P () A 0 . 6 4 , P () B 0 . 3 8 , P () C 0 . 0 2 3 )P () A 0 . 3 5 , P () B 0 . 5 2 , P () C 0 . 2 6 4 )P () A 0 . 5 7 , P () B 0 . 2 4 , P () C 0 . 1 9
d a 2 例 如 :ax , x a , d x 2a gad ( ) a f(xd )x
d S
d a d a d S a , a a , a 2 a 2a ga ( ) f( a) 2a f( a) 2a
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概率密度函数 p.d.f. 就是拥有无穷大样本，区间宽度为零， 而且归一化到单位面积的直方图。
N ( x) N ( x)
x
N ( x) f ( x)
x
N ( x ) f ( x ) nx N ( x ) 每 个 区 间 的 事 例 数 ( 频 数 ) n 填 入 直 方 图 的 总 事 例 数 x区 间 的 宽 度
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10
解答：概率都是条件概率
由柯尓莫哥洛夫公理，我们定义了概率 P(A)。
但在实际应用中，我们总是对 A 相对于许多样本空间的概率 感兴趣，而不仅仅只是一个空间。因此，通常以记号
P( A | S )
来表示所进行的研究是在特定的样本空间 S 中，也就是 A 相 对于 S 的条件概率。 因此，所有概率在实际应用中都是条件概率。 只有当 S 的选择是明白无误时，才能简单记为
x
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x
直方图在统计分析中非常重 要，应准确理解它的含义。
5
多变量情形
如果观测量大于一个，例如 x 与 y
P ( A B ) f ( x ,y ) d x d y f ( x ,y ) 联 合 的 p . d . f . x ,y ) d x d y 1 f(
若 x，y 相互独立，则可构造2-维p.d.f
f ( x ,y ) f ( x ) f ( y ) x y
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h(y|x)
f ( x , y ) f ( x , y ) h ( y | x ) ,g ( x | y ) f ( x ) f ( y ) x y
dx
dx
x
y
8
结论：只有1）与4）是合理的。
评论：作为一个合格的实验研究人员，一定要具备判断 结果是否合理的能力！
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举例：检查经验概率密度函数
实验上经常经验性地从直方图中给出概率密度函数（例如 通过拟合直方图分布等等），但是需要确定得到的函数是否 满足概率密度函数的定义，例如
x 2 1 )f () x 对 于 x 1 , 2 , 3 , 4 2 2 x 2 ) h () x 对 于 x 0 , 1 , 2 , 3 , 4 2 5
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6
边缘分布
将联合概率密度函数 p.d.f. 分别投影到 x 与 y 轴
y
f y ( y)
f x ( x)
x
y
投 影 到 y 轴 ： f () y fx (, y ) d x y 定 义 ： f () xf ,y () y 边 缘 的 p . d . f . x
7
投 影 到 x 轴 ： f () x fx (, y ) d y x
21
期待值
考虑具有 p.d.f. f ( x) 的随机变量
x ，定义期待(平均)值为
E [ x ] x f( x ) dx
注意: 它不是
通常记为： E[x]
x 的函数，而是 f ( x)的一个参数。
对离散型变量，有 E [ x ] x ( x iP i)
i 1
n
对具有 p.d.f. g ( y )的函数 y ( x) ，有
名词总汇
随机事例 概率 条件概率 相对频率与主观概率 贝叶斯定理
随机变量
概率密度函数 条件密度函数 直方图
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问题
条件概率
P ( AB ) P ( A |B ) P ( B )
如果 A 与 B 相互独立，则从文恩图上得到
AB 0
因此
P ( A B ) P ( A B ) 0 P ( A | B ) P ( A ) 0 ? ? ? P ( B )
F(x )
这里 0 1。因此可以容易求出分位点
1 x F ( )
随机变量 x 的中值定义为