绝对值1优质课件PPT
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《绝对值》优质课ppt人教版1
《绝对值》优质课p p t 人教版1
(2)如果a,b都是正数,就称 a b 为a,b的算术平均,
2
a b 为a,b的几何平均.于是,基本不等式可表述为: 两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的 几何平均.
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(3)定理2的应用:对两个正实数x,y, ①如果它们的和S是定值,则当且仅当x=y时,它们的积P 取得最大值; ②如果它们的积P是定值,则当且仅当x=y时,它们的和S 取得最小值.
【素养·探】 基本不等式的实际应用题型,体现了直观想象与数学 建模的核心素养. 某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为 6万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总 运费与总存储费用之和最小,则x的值是________.
《绝对值》优质课p p t 人教版1
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x -2
[(2-x) +24 ]
2-x
≤-2
(
2
-
x
)+42=-2,
2-x
当且仅当2-x= 4 ,得x=0或x=4(舍去),即x=0时,
2-x
等号成立.
所以f(x)=x+ 4 的最大值为-2.
x -2
《绝对值》优质课p p t 人教版1
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(2)因为0<x<1 ,所以1-2x>0.
【习练·破】 1.已知a,b,c是不全相等的正数,求证: a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.
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《绝对值》ppt课件
4
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
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-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
《绝对值》_教学课件
， |8.2|＝ 8.2 ；
（3）|-3|＝ 3 ，|- 1 |＝ ， |-0.6|＝0.6 ．
3
探索新知
数a的绝对值的一般规律：
1.一个正数的绝对值是它本身；
2.一个负数的绝对值是它的相反数； 3.0的绝对值是0．
即：①若a＞0，则|a|= a； ②若 a＜0，则| a|=– a； ③若 a=0，则| a|=0．
探索新知
1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是
负数吗？为什么？不论有理数 a取何值，它的绝对值
总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数 a，总有 a ≥0．
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探索新知
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（7）两个有理数,绝对值大的反而小.
()
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|．
1
4; 5
1.26;
0.
2.求下列各数的绝对值：
6 , -6 , -3.9 , +3.9, 2 , 2 , 0. 55
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典题精讲
1、化简：
（1） ︱-（+—1 ）︱ ＝︱- —1 ︱ 2 ＝—21 2
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课堂巩固
1、如果 a b 1 0，
那么 a=_____,b=_____.
2、已知x＝３0，y＝－４，
《绝对值》课堂课件人教版1
《绝对值》课堂课件人教版1
《绝对值》课堂课件人教版1
解法二： 作函数y=x2-2x的图像. │x2-2x│<3 表示函数图像中在直线 y=-3 和直线 y=3 之间相应部分的自变量的集合. 解方程x2-2x=3得x1=-1,x2=3 即不等式的解集是(-1,3).
《绝对值》课堂课件人教版1
《绝对值》课堂课件人教版1
《绝对值》课堂课件人教版1
思考
以上我们讨论了关于两个实数的 绝对值不等式，根据这样的思想方法， 我们可不可以讨论涉及多个实数的绝 对值不等式(如定理2）？
《绝对值》课堂课件人教版1
《绝对值》课堂课件人教版1
定理2 如果a,b,c是实数，那么│a-c│≤ │a-b│+ │b-c│ 当且 仅当(a-b)(b-c)≥0时，等号成立.
《绝对值》课堂课件人教版1
《绝对值》课堂课件人教版1
分析 本题是绝对值不等式的应用，首先把 实际问题划归为数学问题，即归结为求解 形如y x a x b 的函数的极值问题， 这类问题借助于绝对值三角不等式解答。
《绝对值》课堂课件人教版1
《绝对值》课堂课件人教版1
解：设生活区建于公路路碑的第xkm处，两个施 工队每天往返的路程之和为S(x)km,
新课导入
回顾旧知
1.实数的a绝对值的几何意义是什么？
2. a b 的几何意义是什么？
解答
1. a 的几何意义是表示数轴上坐标为a 的点A到原点的距离（如图1）
a
a-b
.
. A x A.
.B
0
a
a
b
图1
图2
2. a b 的几何意义是数轴上A,B两点
之间的距离，即线段AB的长度（如图2）
《绝对值》课堂课件人教版1
解法二： 作函数y=x2-2x的图像. │x2-2x│<3 表示函数图像中在直线 y=-3 和直线 y=3 之间相应部分的自变量的集合. 解方程x2-2x=3得x1=-1,x2=3 即不等式的解集是(-1,3).
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思考
以上我们讨论了关于两个实数的 绝对值不等式，根据这样的思想方法， 我们可不可以讨论涉及多个实数的绝 对值不等式(如定理2）？
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定理2 如果a,b,c是实数，那么│a-c│≤ │a-b│+ │b-c│ 当且 仅当(a-b)(b-c)≥0时，等号成立.
《绝对值》课堂课件人教版1
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分析 本题是绝对值不等式的应用，首先把 实际问题划归为数学问题，即归结为求解 形如y x a x b 的函数的极值问题， 这类问题借助于绝对值三角不等式解答。
《绝对值》课堂课件人教版1
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解：设生活区建于公路路碑的第xkm处，两个施 工队每天往返的路程之和为S(x)km,
新课导入
回顾旧知
1.实数的a绝对值的几何意义是什么？
2. a b 的几何意义是什么？
解答
1. a 的几何意义是表示数轴上坐标为a 的点A到原点的距离（如图1）
a
a-b
.
. A x A.
.B
0
a
a
b
图1
图2
2. a b 的几何意义是数轴上A,B两点
之间的距离，即线段AB的长度（如图2）
《绝对值》PPT课件
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。
（）
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3；
小结：
绝对值（1. 几何定义）：在数轴上，一个数所对应的
点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
再见
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示相反数的两 个点位于原点的 两侧 ,且与原 点的距离 相等.
练习．数轴上到原点距离相等的点表示的数的关
B 系（
）
A、互为倒数 C、相等
B、互为相反数 D、没有关系
小结：
1.相反数的定义： 2.a的相反数是： 3.互为相反数的两个点有什么特点？
负数公司能招到职员吗？ 0能找到工作吗？
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。
想一想： 2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？ 3和-3呢？1.5和-1.5呢？
你可以得到什么结论？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
小结：
1.绝对值的几何定义： 2.绝对值的代数定义：
3.互为相反数的两个数的绝对值的关系
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一 人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步， 分别记作什么？
绝对值课件(共20张PPT)
(4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
新人教版六年级数学下册《绝对值(1)》课件
(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优 等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品 ，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球|－0.15|＝0.15 ，合格品．
探究三：应用绝对值解决实际问题 活动1
难点知识▲
练习：某出租车司机一天上午在南北方向的大街上营运， 如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程如下 （单位：千米）: +10, －3, +8, －5, 12, 11, －10, －10. 若汽车耗油量为0.07升/千米,求上午他一共用掉了多少升 油? 解：汽车这天上午一共走了：
x _______. 1
b
2 （3）若 a 2 b 1 0, 则 a =_______.
探究二：绝对值的法则 活动4
重点知识★
绝对值法则的运用
例3. a为何值时，下列各式成立？
绝对值等于本身的数是非负数，绝对值等于相反数的数 是非正数，任何一个数的绝对值均是非负数
探究二：绝对值的法则 活动4
7.2.4
绝对值
第一课时
0
（1） 数轴的三要素是什么？
（2） 什么叫互为相反数？ 它的几何意义是什么？
探究一：绝对值的定义及其几何意义 活动1
绝对值的概念及其几何意义
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km， 到达A、B两处.
问题:
（1）两辆车的行驶路线相同吗？ （2）它们的行驶路程相等吗？ 不同 相同
：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).
一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 －0.5 0.1 0.2 0 －0.08 －0.15
Байду номын сангаас
探究三：应用绝对值解决实际问题 活动1
难点知识▲
练习：某出租车司机一天上午在南北方向的大街上营运， 如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程如下 （单位：千米）: +10, －3, +8, －5, 12, 11, －10, －10. 若汽车耗油量为0.07升/千米,求上午他一共用掉了多少升 油? 解：汽车这天上午一共走了：
x _______. 1
b
2 （3）若 a 2 b 1 0, 则 a =_______.
探究二：绝对值的法则 活动4
重点知识★
绝对值法则的运用
例3. a为何值时，下列各式成立？
绝对值等于本身的数是非负数，绝对值等于相反数的数 是非正数，任何一个数的绝对值均是非负数
探究二：绝对值的法则 活动4
7.2.4
绝对值
第一课时
0
（1） 数轴的三要素是什么？
（2） 什么叫互为相反数？ 它的几何意义是什么？
探究一：绝对值的定义及其几何意义 活动1
绝对值的概念及其几何意义
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km， 到达A、B两处.
问题:
（1）两辆车的行驶路线相同吗？ （2）它们的行驶路程相等吗？ 不同 相同
：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).
一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 －0.5 0.1 0.2 0 －0.08 －0.15
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绝对值(37张PPT)数学
16
17
解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
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2
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17
(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
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答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
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解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
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解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
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(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
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7.计算：|－2|＋2＝____.
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
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答案
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9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
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2.|－3|等于( )
C
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（2） 2 1 的绝对值呢？
2
（3）a的绝对值呢？ 问题：数 可a以表示任意数，若把 a换成 2，12 9，
0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？
2021/02/01
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2.4 绝对值
典型例题
例 求8，－8，14
， 1 的绝对值．
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2021/02/01
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2.4 绝对值
课堂练习
1．化简： 0.1 ________ ， 3 ________，0.7 ________
2021/02பைடு நூலகம்01
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
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2.4 绝对值
2021/02/01
1
2.4 绝对值
一、复习导入 问题：画一个数轴，并标出表示－6， 2 1，0的点，
2
你能说出它们的相反数吗？
2021/02/01
2
2.4 绝对值
二、新课 问题：－6与6是相反数，它们只有符号不同，它 们什么相同呢？
2021/02/01
3
2.4 绝对值
问题：（1）－3的绝对值表示什么？
100
．98 ________，b ________ (b0)，
；ab_____a__b_) (.
2．计算：① 0.310.2． ② 4.14.1．
2021/02/01
③
(2) 3
2 3
．
6
2.4 绝对值
课堂小结
这节课我们学习了绝对值． （1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点 到原点的距离； （2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负 数．
2
（3）a的绝对值呢？ 问题：数 可a以表示任意数，若把 a换成 2，12 9，
0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？
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典型例题
例 求8，－8，14
， 1 的绝对值．
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课堂练习
1．化简： 0.1 ________ ， 3 ________，0.7 ________
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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一、复习导入 问题：画一个数轴，并标出表示－6， 2 1，0的点，
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你能说出它们的相反数吗？
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二、新课 问题：－6与6是相反数，它们只有符号不同，它 们什么相同呢？
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问题：（1）－3的绝对值表示什么？
100
．98 ________，b ________ (b0)，
；ab_____a__b_) (.
2．计算：① 0.310.2． ② 4.14.1．
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③
(2) 3
2 3
．
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课堂小结
这节课我们学习了绝对值． （1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点 到原点的距离； （2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负 数．