2019-2020年春季人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元检测考试测试卷 (无答案)
七下第六章实数单元检测班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________
题号一二三总分
得分
一．选择题
1．4算术平方根是（）
A．B．±2C．2D．±2．若是无理数，则a的值可以是（）
A．B．1C．2D．0.25 3．若＝2，则x的值为（）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5 4．等于（）
A．﹣4 B．4 C．±4 D．256
5.计算的结果估计在( )
A.4至5之间
B.5至6之间
C.6至7之间
D.4至6之间
6.计算的结果是( )
A.±3
B.3
C.±3
D.3
7．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π
8
．）
A ．3与4之间
B ．5与6之间
C ．6与7之间
D ．3与10之间 9．下列说法：①2a -一定没有平方根；②任何实数的立方根有且只有一个；③平方根与立方根相同的数是0和1；④实数与数轴上的点一一对应，其中正确结论的序号是（ ）
A ．②④
B ．①②
C ．③④
D ．①③
10．一个正数的平方根是2a －3与5－a ，则这个正数的值是（ ）
A ．64
B ．36
C ．81
D ．49
二、填空题
11．比较大小：填“＞”、“＜”或“=”).
122-的相反数是_________________；
13．比较大小： 3（填：“＞”或“＜”或“＝”）
14．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +2b |﹣|a ﹣b |的结果为 ．
15．在实数范围定义运算“*”：a *b ＝2a +b ，则满足x *（x ﹣6）＝0的实数x 是 ．
三、解答题
16．求下列各式的值.
（1）
； （2）；
（3）
17．已知2x +是49的算术平方根，210x y -+的立方根是2，求22x y +的平方根．
18．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.
19．(12分)已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
20．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；
16×25＝________，16×25＝________；
(2)请按找到的规律计算：
①5×125；②12
3×9
3
5；
(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.。
2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试试题 (解析版)
2019-2020学年人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一．选择题（共10小题）1．若一个数的平方等于4，则这个数等于（）A．±2B．2C．±16D．162．36的算术平方根是（）A．±6B．6C．﹣6D．±183．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．14．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2B．C．D．5．下列四个数中，无理数是（）A．﹣3.1415926B．C．3.3030030003…D．06．代数式＝（）A．2B．4C．D．7．下列各数中，最小的是（）A．0B．2C．﹣D．﹣8．设的整数部分用a表示，小数部分用b表示，4﹣的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则值为（）A．B．C．D．9．下列说法中错误的是（）A．实数分为有理数和无理数B．﹣8的立方根为﹣2C．两个无理数的积还是无理数D．0的平方根是010．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|的值是（）A．0B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二．填空题（共8小题）11．|3﹣|﹣＝．12．若实数x＜，则x可取的最大整数是．13．比较大小：3．（填“＞”、“＜“、“＝“）14．已知实数a在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简|a﹣1|的结果为．15．使为整数的x的值可以是（只需填一个）．16．在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有个．17．若的整数部分为2，则满足条件的奇数a有个．18．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（2）20．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝25（2）x3+4＝21．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．22．把下列各数填入相应的集合内7.5，，6，，，，﹣π，﹣0.（1）有理数集合{}（2）无理数集合{}（3）正实数集合{}（4）负实数集合{}23．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．24．给出定义如下：若一对实数（a，b）满足a﹣b＝ab+4，则称它们为一对“相关数”，如：，故是一对“相关数”．（1）数对（1，1），（﹣2，﹣6），（0，﹣4）中是“相关数”的是；（2）若数对（x，﹣3）是“相关数”，求x的值；（3）是否存在有理数数m，n，使数对（m，n）和（n，m）都是“相关数”，若存在，求出一对m，n的值，若不存在，说明理由．25．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝8，BC＝3则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝11；情况②当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC＝5．仿照上面的解题思路，完成下列问题：问题（1）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC＝2AB，则点C表示的数是．问题（2）：若|x|＝2，|y|＝3，求x+y的值．问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC＝60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数（画出图形，直接写出结果）．26．折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：（1）数轴上10表示的点与表示的点重合．（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？（3）如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵一个数的平方等于4，∴这个数等于：±2．故选：A．2．解：36的平方根是±6，36的算术平方根是6，故选：B．3．解：∵2a+1≥0，∴当式子的值取最小值时，2a+1＝0，∴a的取值为﹣．故选：B．4．解：当输入x的值为64时，＝8，是有理数，＝2，是有理数，是无理数，输出，即y＝，故选：C．5．解：A．﹣3.1415926，是有理数；B．是分数，属于有理数；C．3.3030030003…是无限不循环小数，所以是无理数；D．0是有理数；故选：C．6．解：＝2++﹣2＝2，故选：D．7．解：∵﹣＜﹣＜0＜2，∴所给的各数中，最小的数是﹣．故选：D．8．解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2．∴a＝1，b＝﹣1，∵2＜4﹣＜3∴c＝2，d＝4﹣﹣2＝2﹣．∴b+d＝1，ac＝2．∴＝．故选：A．9．解：两个无理数，比如与2，它们的乘积为4，∴两个无理数的积不一定是无理数，故选：C．10．解：由数轴可得：a+c＜0，b﹣c＞0，a+b＞0，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|，＝a+b﹣a﹣c﹣b+c，＝0；故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：|3﹣|﹣＝3﹣﹣（﹣3）＝6﹣12．解：∵2＜＜3，∴x可取的最大整数是2，故答案为2．13．解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．14．解：由数轴可得0＜a＜1，∴|a﹣1|＝1﹣a，故答案为1﹣a．15．解：使为整数的x的值可以是2，故答案为：2．16．解：在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有π共1个．故答案为：117．解：因为＝2，＝3，而的整数部分为2，所以8＜a＜27，则满足条件的奇数a有：9，11，13，15，17，19，21，23，25，共有9个．故答案为：9．18．解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴这个是数为25，故答案为：25．三．解答题（共8小题）19．解：（1）＝＝﹣（2）＝﹣1+2×＝﹣1+1＝020．解：（1）∵（x﹣1）2＝25∴x﹣1＝±5，即x﹣1＝5或x﹣1＝﹣5，解得x＝6或x＝﹣4；（2）x3+4＝，．21．解：∵2x﹣1的算术平方根为3，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y+3的立方根是﹣1，∴y+3＝﹣1，解得：y＝﹣8，∴2x+y＝2×5﹣8＝2，∴2x+y的平方根是±．22．解：（1）有理数集合{7.5，6，，，﹣0.}（2）无理数集合{，，﹣π}（3）正实数集合{7.5，，6，，，}（4）负实数集合{﹣π，﹣0.}故答案为：7.5，6，，，﹣0.；，，﹣π；7.5，，6，，，；﹣π，﹣0.．23．解：﹣1.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，0，﹣|﹣3|＝﹣3，＝3，则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣1.5＜0＜＜﹣（﹣4）．24．解：（1）∵1﹣1≠1×1+4，因此一对实数（1，1）不是“相关数”，∵﹣2﹣（﹣6）≠（﹣2）×（﹣6）+4，因此一对实数（﹣2，﹣6）不是“相关数”，∵0﹣（﹣4）＝0×（﹣4）+4，因此一对实数（0，﹣4）是“相关数”，故答案为：（0，﹣4）；（2）由“相关数”的意义得，x﹣（﹣3）＝﹣3x+4解得，x＝答：x＝；（3）不存在．若（m，n）是“相关数”，则，m﹣n＝mn+4，若（n，m）是“相关数”，则，n﹣m＝nm+4，若（m，n）和（n，m）都是“相关数”，则有m＝n，而m＝n时，m﹣n＝0≠mn+4，因此不存在．25．解：问题（1）∵点A和点B表示的数分别是﹣1和2∴AB＝3，当C在AB右侧时，BC＝2AB，则有BC＝6，∴C点表示的数8；当C在AB左侧时，BC＝6，∴C点表示﹣4；故答案为8或﹣4；问题（2）∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3当x＝2，y＝3时，x+y＝5，当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1，当x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1，当x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5；问题（3）如图：∠BOD＝30°或∠BOD＝50°．26．解：（1）∵在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，∴＝2∴数轴上﹣1表示的点与5表示的点的中点是2表示的点．∴数轴上10表示的点与﹣6表示的点重合．故答案为﹣6；（2）∵数轴上M、N两点之间的距离为2018，∴MN＝2018＝1009，∴2+1009＝1011，2﹣1009＝﹣1007∴点M表示的数为﹣1007，点N表示的数为1011．答：M、N两点表示的数是﹣1007、1011；（3）∵边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，∴正方形滚动一次后一个顶点落在表示3的点处，正方形滚动2次后一个顶点落在表示5的点处，正方形滚动3次后一个顶点落在表示7的点处，∴正方形滚动2019次后一个顶点落在表示2×2019+1＝4039的点处，∴正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的4039重合．。
2019—2020学年人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷(含答案)
2019—2020学年人教版七年级数学下册第六章单元检测卷时间：90分钟 总分：100一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D ．以上说法都不对2. (－2)2的平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2 D. 2 3.下列计算正确的是（ ） A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34 C.3338＝112 D ．－3－8125＝－254.下列各数中，3.141 59，－38，0.131 131 113…，－π，25，－17，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.下列式子中正确的是（ ）A.1012711＜＜B.1112712＜＜C.1212713＜＜D.1312714＜＜ 6.若220x y y -++=，则xy 的值为（ ） A.8 B.2 С.5 D.6-7.若330a b +=，则下列等式成立的是（ ）A.0a b ==B.a b =C.0аb +=D.0ab =8.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB BC =，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边9．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为（）A．0 B．±10C．0或10 D．0或－1010．若x2＝16，则5－x的算术平方根是（）A．±1 B．±4C．1或9 D．1或3二、填空题（每小题4分，共24分）11.在1，2-，0，π,五个数中，最小的数是________.+=________.12.已知a，b为两个连续的整数，且a b，则a b13.若一个数a________.x=，则y的相反数是________.14.若x，y015．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是，这个数是．16．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是．三、解答题（共44分）17.（8分）计算：（1；（218. （8分）求下列各式中x 的值:（1）38027x +=；（2）2(1)18x --=.19.（8分）已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大3127cm ，求第二个纸盒的棱长.20．（10分）(1)一个非负数的平方根是2a －1和a －5，这个非负数是多少？(2)已知a －1和5－2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值．21.（10分）阅读下列解题过程.若5+a ，5b ，求a b +的值.解：∵34，∴5+8，5 1..∴5583a ==，5514b ==∴341a b +=+=.阅读后，请解答下列问题：若6+a ，小数部分为b ，求21)2016a b -++的值.答案一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C【解析】因为AB BC =，且a c b ＞＞，所以必有a ，c 一正一负。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期《第6章实数》单元测试卷及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下学期
《第6章实数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（）
A ．＝
B ．＝6
C ．
D ．
2．计算：的结果为（）
A．7B．﹣3C．±7D．3
3．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）
A．﹣1B．0C．2D ．
4．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．没有
6．已知，那么（a+b）2021的值为（）
A．﹣1B．1C．32021D．﹣32021
7．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列各式正确的是（）
A ．＝±4
B ．±＝4
C ．＝﹣4
D ．＝﹣3 9．如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值是（）
A．3B．±3C．﹣3D ．±
10．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）
A．4B．8C．±4D．±8
二．填空题（共5小题）
11．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2x，则x ＝．
12．若m是的算术平方根，则m+3＝．
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2019—2020学年人教版七年级数学下册第六章实数单元综合测试卷(含答案)
2019—2020学年人教版七年级数学下册第6章实数单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．25的平方根是()A．5 B．－5C．±5 D．±52．下列运算中，正确的是()A.252－1＝24B.914＝312C.81＝±9 D．－（－13）2＝－133．下列说法正确的是()A．带根号的数都是无理数B．实数都是有理数C．有理数都是实数D．无理数都是开方开不尽的数4．若a3＝－27，则a的倒数是()A．3 B．－3C．13D．－135．下列说法正确的是()A．|－2|＝－2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．－3的相反数是36．(淮安中考)估计7＋2的值()A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间7．(大庆中考)a2的算术平方根一定是()A．a B．|a|C. a D．－a8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A．4 B．3 4C． 3 D．3 29．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是( )A ．9B ．±9C ．±3D ．310．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②m 是方程m 2－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二．填空题（共8小题，3*8=24） 11. 14的算术平方根是_______． 12．若一个正数的平方根是2m －1和－m ＋2，则m ＝________，这个正数是________．13．计算：|2－3|＋2＝________.14．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2020的值为________． 15. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a 2－|a －b|＝_______．16．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝________.17．已知 2 021≈44.96，202.1≈14.22，那么20.21≈__________．18．写出3－9到23之间的所有整数： ．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 求下列各式的值：(1)－1625；(2)±0.016 9；(3)0.09－3－8.20．(8分) 计算： (1)4＋|－2|＋(－6)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(2)32＋52－42；21．(8分) 求下列各式中x 的值：(1)(x ＋2)3＋1＝78； (2)25(x 2－1)＝24.22．(10分) (1)用长3 cm ，宽2.5 cm 的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？(2)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？23．(10分) 已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值．24．(10分) 已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.25．(12分) 实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋a＋b＋3cd的值．参考答案1-5CDCDD 6-10 CBBCA11. 1212.－1；9 13. 314．115. －b16．6417.4.5018. －2，－1，0，1，2，3，419. 解：(1)－1625=－45. (2)±0.016 9=±0.13. (3)0.09－3－8=2.3.20. 解：(1)原式＝2＋2＋4＝8.(2)原式＝(3＋5－4)2＝4 2.21．解：(1)(x ＋2)3＝－18，x ＋2＝－12，x ＝－52；(2)x 2－1＝2425，x 2＝4925，x ＝±75.22. 解：(1)设这个正方形的边长是x cm ，根据题意，得x 2＝3×2.5×30.解得x ＝15.答：这个正方形的边长是15 cm.(2)设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米， 由题意得2x·x·x ＝1024，解得x ＝8.答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．23. 解：根据题意，得a＝3，b＝10－3，∴(－a)3＋(b＋3)2＝(－3)3＋(10－3＋3)2＝－27＋10＝－17.24．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.25．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±3.当x＝3时，原式＝3＋(0＋1)×3＋0＋1＝4＋3，当x＝－3时，原式＝3＋(0＋1)×(－3)＋0＋1＝4－ 3.所以式子x2＋(a＋b＋cd)x＋a＋b＋3cd的值为4＋3或4－ 3.。
2019年人教版七年级数学下册第六章实数单元测试卷及答案
2019年人教版七年级下册数学第六章实数单元测试卷题库第一模块：选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4±4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下列各组数中互为相反数的是 （ ）Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21-Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A. n 倍；B.倍2nC. n 倍D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是 （ ）A.b a -2B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）A.0==y xB. y x 和互为相反数C. y x 和相等D. 不能确定一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A.39±=B.33-=-C.39-=-D.932=-2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )A.0B.4C.2±D.4± 4.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
2019-2020人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试卷
七年级数学（下）第六章《实数》测试卷 班级 姓名 得分一、选择题（每题3分，共30分）1．38-=（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在2. 和数轴上的点一一对应的是（ ）A.整数B.有理数C.无理数D.实数 3． 的平方根是（ ）A. 3B. －3C. ±3D.4．下列说法不正确的是（ ） A. 125的平方根是15± B. －9是81的一个平方根 C. 0.2的算术平方根是0.04 D. 0.04的算术平方根是0.25 227， ,0.20200200023π⋅⋅⋅⋅⋅⋅（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6．下列说法正确的是（ ）A. 任何非负数都有两个平方根B. 一个正数的平方根仍然是正数C. 只有正数才有平方根D. 任何数都有立方根 7.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.－2与B.－2与C.－2与－D.2与8-3的值在（ ）A. 4与5之间B. 5与6之间C. 6与7之间D. 7与8之间9=1﹣x ，则x 的取值范围是（ ）A. x ＞1B. x≥1C. x ＜1D. x≤110．7的小数部分是（ ）A. 3B. 4C.－3 D. －4 二、填空题（每空2分，共30分）11. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 。
12. －1的立方根是 ,271的立方根是 , 9的立方根是 。
13. 2的相反数是 , -36的绝对值是 。
15. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a=_________，x= 。
16. 37-的相反数是 ；32-= 。
17．若2b +5的立方根，则a +b = 。
18.a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = 。
19. 算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．。
20．若（2a ＋3）2与2-b 互为相反数，则b a ＝ 。
三、计算题（共20分）21.求下列各式的值:（8分）①649 ; ② 44.1－21.1;③3227)6(9----④33216.00121.0125.0--+22. 计算：（12分）（1）()22122⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2()20171-；（313π--四、解答题（共20分）25. 若03)2(12=-+-+-z y x ，求z y x ++的值。
人教版2019--2020年 七年级下册 第六章 实数单元测试(有答案)
实数一、单选题1() ．A ．3B ．3-C ．±3D ．22的值在( )A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间33π，43中有理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、(2)-- ）A B ．(2)-- C D ．5．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 6．若a 2=4，b 2=9，且ab ＞0，则a -b 的值为（ ）A ．5±B ．1±C ．5D ．1-7( ) A ．5 B ．-5 C ．±5 D ．258．下列说法错误．．的是（ ） A ．1的平方根是1B ．0的平方根是0C ．1的算术平方根是1D ．－1的立方根是－19．已知3y =+，则y x 的值为（ ） A ．43 B ．43- C ．34 D ．34- 10．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( )A ．-1B ．1C ．-2D ．211．下列语句：① 1-是1的平方根；②带根号的数都是无理数；2；④ 2(2)-的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应，其中正确的个数（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题12_____．13．27-的立方根是________；()27-的平方根是________14_______________．15是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请最接近的整数为______．16．-8______．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣6和3+m ，则m ﹣9的立方根是___．1822.84===__________．三、解答题192019|2|(1)-+-．20．解方程：()33184x +=．21．把下列各数分别填入相应的集合里： |5|--，2.525525552…（相邻两个2之间的5的个数逐个加1），0，π-，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.12，(6)--，3π，227，300% （1）负数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．已知一个正数的平方根是a+3和2a ﹣15．（1）求这个正数．（2）的平方根． 23．已知2a -的平方根是2±，33a b --的立方根是3，整数c 满足不等式1c c <<+． （1）求,,a b c 的值．（2）求2232a b c ++的平方根．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．B7．A8．A9．C10．A11．A12．313．-3 ±714．-1和-215．116．117．-218．0.228419．6.20．3x =21．（1）{ |5|--，π-}；（2）{ 0，(6)--，300%}；（3）{34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0．12，227}；（4）{2.525525552…（相邻两个2之间的5的个数逐个加1）， π-，3π}． 22．（1）49；（2）±2. 23．（1）6a =，8b =-，2c =；（2）12±。
2019-2020学年七年级第二学期第6章《实数》单元测试卷(含答案)
2019-2020学年七年级第二学期第6章《实数》单元测试卷满分：100分姓名：___________班级：___________座号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共8小题，满分24分）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．92．在实数：3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A．8B．64C．8或﹣8D．64或﹣64 4．下列说法正确的是（）A．数轴上的点与有理数一一对应B．数轴上的点与无理数一一对应C．数轴上的点与整数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．6．下列说法中，正确的有（）A．只有正数才有平方根B．27的立方根是±3C．立方根等于﹣1的实数是﹣1D．1的平方根是17．若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．一定是无理数8．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a＝1，b ＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二．填空题（共8小题，满分24分）9．的相反数是．10．64的平方根是．11．比较大小：3．（填“＞”、“＜“、“＝“）12．若a是的小数部分，则a﹣3＝．13．一个正数的平方根是a+3和2a﹣8，则这个数立方根是．14．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|c﹣b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|＝．15．若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是．16．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是．三．解答题（共6小题，满分52分）17．计算：|2﹣|++．18．已知x2＝4，且y3＝64，求x3+的值．19．已知x+1的平方根是±2，5x+y+7的立方根是3，求的值．20．求下列各式中的x：（1）3x3＝﹣24；（2）（x+1）2＝9．21．把下列实数填入相应的括号内：﹣，，，，（1）有理数{}（2）无理数{}（3）非负整数{}22．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm．（3）若点B以每秒2cm的速度匀速向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．（4）动点P从B点出发，沿数轴以每秒4cm匀速向右运动，多少秒后点P到A，B，C 三点的距离之和为10cm．参考答案一．选择题1．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根为：±3．故选：B．2．【解答】解：无理数有：π，只有1个．故选：A．3．【解答】解：＝4，则这个数是±2，则立方是：±8．故选：C．4．【解答】解：A、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故A选项错误；B、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故B选项错误；C、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故C选项错误；D、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故D选项正确；故选：D．5．【解答】解：A、∵9＜10＜16，32＜＜4，故本选项错误；B、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，故本选项正确；C、∵1＜3＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；D、∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：A、只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0，故本选项错误；B、27的立方根是3，故本选项错误；C、立方根等于﹣1的实数是﹣1正确，故本选项正确；D、1的平方根是±1，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：∵a，b是有理数，且a＞0，b＞0，∴a÷b一定是有理数．故选：C．8．【解答】解：①：a@b＝1+（﹣2）+1×（﹣2）＝﹣3，故①正确．②：﹣2@x＝﹣2+x+（﹣2）x＝﹣2﹣x＝﹣3解得x＝1，故②正确．③：a@b＝a+b+ab b@a＝b+a+ab所以a@b＝b@a，故③正确．④：a@（b@c）＝a@（b+c+bc）＝a+（b+c+bc）+a（b+c+bc）＝a+b+c+bc+ab+ac+abc（a@b）@c＝（a+b+abac＝（a+b+ab）+c+（a+b+ab）c＝a+b+c+bc+ab+ac+abc所以，a@（b@c）＝（a@b）@c，故④正确．故选：D．二．填空题9．【解答】解：∵与﹣是只有符号不同的两个数，∴的相反数是﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．11．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．12．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即﹣3＜﹣＜﹣2，∴3＜6﹣＜4，即6﹣的整数部分为3，∴a＝6﹣﹣3＝3﹣，则a﹣3＝﹣，故答案为：﹣13．【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣8，∴a+3和2a﹣8互为相反数，即（a+3）+（2a﹣8）＝0；解得a＝，则a+3＝﹣（2a﹣8）＝，则这个数为（）2＝，则这个数立方根为，故答案为．14．【解答】解：∵由图可知，b＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|，∴原式＝﹣a+（c﹣b）﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣a+c﹣b﹣a+b﹣c+a＝2c﹣a故答案是：2c﹣a．15．【解答】解：∵2＜＜3，∴x＝2，y＝3，∴x+y＝5，故答案为：5．16．【解答】解：∵x＝4时，它的算术平方根是2又∵2是有理数∴取2的算术平方根是∴y＝三．解答题17．【解答】解：原式＝﹣2+4﹣2＝．18．【解答】解：∵x2＝4，且y3＝64，∴x＝±2，y＝4，∴x3+＝±8+2＝﹣6或10．19．【解答】解：∵x+1的平方根是±2，5x+y+7的立方根是3，∴x+1＝4，解得：x＝3，∵5x+y+7的立方根是3，∴5x+y+7＝27，解得：y＝5；故＝＝＝4．20．【解答】解：（1）方程整理得：x3＝﹣8，开立方得：x＝﹣2；（2）开方得：x+1＝3或x+1＝﹣3，解得：x＝2或x＝﹣4．21．【解答】解：（1）有理数{﹣，，}；（2）无理数{，}；（3）非负整数{}．故答案为：（1）{﹣，，}；（2）{，}；（3）{}．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6（cm）；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣2+t）＝6+3t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）＝3+3t，∴CA﹣AB＝（6+3t）﹣（3+3t）＝3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．（4）设t秒后点P到A，B，C三点的距离之和为10cm，P在AB之间，4t+（﹣2+5﹣4t）+（4+5﹣4t）＝10，解得t＝0.5；P在BC之间，4t+（﹣5+4t+2）+（4+5﹣4t）＝10，解得t＝1；P在C的右边，4t+（﹣5+4t+2）+（﹣5+4t﹣4）＝10，解得t＝（舍去）．综上所述，0.5秒或1秒后点P到A，B，C三点的距离之和为10cm．故答案为：6．。
2019年人教新版七年级数学下册《第六章实数》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教新版七年级数学下册第六章实数单元测试题一．选择题（共10小题）1．64的平方根是（）A．8B．4C．±8D．±42．的值是（）A．4B．2C．±4D．±23．的立方根是（）A．4B．2C．2D．84．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±35．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．﹣1是1的一个平方根C．9的立方根是3D．0的平方根与算术平方根都是06．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．7．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A．1B．2C．3D．48．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（）A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上9．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．27二．填空题（共8小题）11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是．12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为．13．（﹣1.44）2的算术平方根为；的平方根为；＝．14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是．15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是．16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是．17．数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是．18．写一个比4小的无理数．三．解答题（共8小题）19．计算：+﹣+|1﹣|．20．已知A＝是m+n+4的算术平方根，B＝是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．21．已知下列一组数：，．（1）将这组数分类填入相应的大括号内．1分数集合：{…}；2无理数集合：{…}；3非负数集合：{…}．（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．22．已知2（x﹣1）2﹣8＝0，求x的值．23．（1）计算：；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．24．6﹣的整数部分是a，小数部分是b．（1）a＝，b＝．（2）求3a﹣b2的值．25．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．（1）填空：i3＝，i4＝．（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．2019年春人教新版七年级数学下册第六章实数单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．64的平方根是（）A．8B．4C．±8D．±4【分析】根据平方根的定义回答即可．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．2．的值是（）A．4B．2C．±4D．±2【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4，故选：A．【点评】本题主要考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．的立方根是（）A．4B．2C．2D．8【分析】求出后即可求出答案．【解答】解：＝8，∴8的立方根为2，故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．4．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±3【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：A、144的平方根是12和﹣12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C、＝4，4的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、为9的立方根，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．﹣1是1的一个平方根C．9的立方根是3D．0的平方根与算术平方根都是0【分析】利用算术平方根、平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、5是25的算术平方根，正确；B、﹣1是1的平方根，正确；C、9的算术平方根是3，故错误；D、0的算术平方根和平方根都是0，正确，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键，难度较小．6．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．【解答】解：﹣是负数，在原点的左侧，不符合题意；＜＜6＜，即2＜＜3，符合题意；＞，即＞3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；＞，即＞4，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．7．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平方根定义估算的大小，即可得到结果．【解答】解：∵4＜6＜6.25，∴2＜＜2.5，则在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是2，故选：B．【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（）A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上【分析】根据算出平方根的性质，被开方数越大，算数根就越大，得出2＜＜3，从而得出1＜﹣1＜2，进而数轴的特点得出P点的位置．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴表示﹣1的点P应该落在线段CD上．故选：C．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，弄清估算的方法是解本题的关键．9．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在所列的实数中，无理数有π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）这3个，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．27【分析】根据立方根的定义求出即可．【解答】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，故选：D．【点评】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．二．填空题（共8小题）11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是1．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是1．故答案为：1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为1．【分析】先把x＝＝2＜4，代入x中，计算即可．【解答】解：当x＝＝2时，y＝×2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值和算术平方根，解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序．13．（﹣1.44）2的算术平方根为 1.44；的平方根为±3；＝0.2．【分析】根据算术平方根和平方根的定义逐一求解可得．【解答】解：（﹣1.44）2的算术平方根为1.44；的平方根为±3；＝0.2，故答案为：1.44、±3、0.2．【点评】本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义．14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是﹣2．【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m﹣6+3+m＝0，∴m＝1，m﹣9＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型．15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是4．【分析】由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程x+y＝0，再根据立方根的定义得出3x﹣y＝8，进而解方程组即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以这个正数是4，故答案为：4【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是8．【分析】根据立方跟乘方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解；43＝64，＝8，故答案案为：8．【点评】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算．17．数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是0或﹣2．【分析】在数轴上表示﹣左右两边找出满足题意的数即可．【解答】解：数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是0或﹣2，故答案为：0或﹣2【点评】此题考查了实数与数轴，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．18．写一个比4小的无理数π．【分析】找出一个小于4的无理数即可．【解答】解：比4小的无理数可以是π，故答案为：π【点评】此题考查了实数大小比较，以及无理数，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键．三．解答题（共8小题）19．计算：+﹣+|1﹣|．【分析】根据实数的运算即可求出答案．【解答】解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．20．已知A＝是m+n+4的算术平方根，B＝是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．【分析】利用算术平方根，立方根的定义求出m与n的值，进而确定出A与B，即可求出B﹣A的立方根．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴A＝＝2，B＝＝﹣1，则B﹣A＝﹣1﹣2＝﹣3，﹣3的立方根为﹣．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．已知下列一组数：，．（1）将这组数分类填入相应的大括号内．1分数集合：{ 3.1415926，，﹣…}；2无理数集合：{…}；3非负数集合：{，0，3.1415926，，…}．（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．【分析】（1）根据分数的定义，可得答案，无理数是无限不循小数，大于或等于零的数是非负数，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：（1）①分数集合{3.1415926，，﹣}；②无理数集合{}；③非负数集合{，0，3.1415926，，}故答案为：3.1415926，，﹣；；，0，3.1415926，，．（2）如图，﹣3＜＜﹣＜0＜＜＜3.1415926＜．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．22．已知2（x﹣1）2﹣8＝0，求x的值．【分析】已知方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：方程整理得：（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．23．（1）计算：；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝5+（﹣3）﹣（4﹣）＝2﹣4+＝﹣2+；（2）由题意可知：2x﹣1＝﹣2，∴x＝．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．24．6﹣的整数部分是a，小数部分是b．（1）a＝3，b＝3﹣．（2）求3a﹣b2的值．【分析】（1）先估算出的大小，然后可求得6﹣的大致范围，可得到a、b的值；（2）将a、b的值代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵4＜＜9，∴2＜＜3．∴﹣2＞﹣＞﹣3．∴6﹣2＞6﹣＞6﹣3，∴4＞6﹣＞3．∴a＝3，b＝3﹣．（2）3a﹣b2＝3×3﹣（3﹣）2＝9﹣（9﹣6+5）＝6﹣5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键．25．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．【解答】解：（1）当x＝16时，＝4，＝2，则y＝；故答案是：．（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）当x＜0时，导致开平方运算无法进行；（4）x的值不唯一．x＝3或x＝9．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．（1）填空：i3＝﹣i，i4＝1．（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．【分析】（1）根据阅读材料中的方法计算即可求出值；（2）各式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值；（3）根据实数部分与虚数部分相等列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值．【解答】解：（1）i3＝﹣i，i4＝1；故答案为：﹣i；1；（2）①原式＝4﹣i2＝4+1＝5；②原式＝4+4i+i2＝3+4i；（3）由已知等式得：x+y＝1﹣x，﹣y＝3，解得：x＝2，y＝﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元考试第六章实数
人教版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元考试第六章实数考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）16的平方根是（ ）A ．±4B ．±2C ．4D ．﹣42．（3的结果是( )A ．3B ．7-C ．3-D ．7 3．（3分）在下列各数中是无理数的有（ ）17、0 、-π 3.1415 3.212212221… A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．（32的值是在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间 5．（3分）如图，数轴上点N 表示的数可能是 ( )A B C D6．（3的小数部分为b ，那么（4+b ）b 的值是（ ）A ．1B ．是一个有理数C ．-3D ．3 7．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．8的立方根是±2C 2=±D 2=-8．（3分）已知a a 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．49．（3分）若a 2＝16＝－2.则a ＋b 的值是( )10．（3分）下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．﹣18没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D ＝﹣3二、填空题11．（4________________． 12．（4分）写出一个大于3且小于4的无理数：___________．13．（40=，则22012a b --= ______ ．14．（4分）比较大小：12___________12． 15．（4分）如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．16．（4分）已知x ，y 为两个连续的整数，且x y ，则5x +y 的平方根为_____． 17．（4分）已知一个数的平方根是3a +1和a +11，求这个数的立方根是______．18．（4分）已知3y = ，则xy 的算术平方根是________.三、解答题 19．（7分）计算下列各题：（1 （220．（7分）求下列各式中的x .(1) 23120x -= (2) 3(1)64x -=-21．（7分）计算下列各式：（1 （2 （322．（7分）比较下列各数的大小：(1) 136-； (2) 与14.23．（7分）如果一个正数a 的两个平方根是x+2和3-2x.求：（1）x 和这个正数a 的值；（2）22-3a 的立方根.24．（7分）如图所示是两个边长为2的正方形．（1）将这两个正方形剪拼成一个大正方形，并画出示意图；（2）求拼出的大正方形的边长．25．（8分）将一个体积为512cm 3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。