北京市房山区周口店中学2018--2019学年七年级下学期期中考试数学试题Word版含答案
北京市房山区周口店中学2018--2019学年七年级下学期
期中考试数学试题
一、选择题（共计10个小题，每小题3分，共30分）
1.不等式组1340x x +>⎧⎨-⎩
≥的解集用数轴表示为（ ）
2. 下列运算中正确的（ ）
A. 1243a a a =⋅
B.()2422b a b
a = C. ()743a a = D. 6321553x x x =⋅ 3.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………( ) A.-x 6 B.x 6
C.x 5
D.-x 5 4. 方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩
，的解是（ ） （A ）12x y =-⎧⎨=⎩ （B ）21x y =⎧⎨=-⎩ （C ）12x y =⎧⎨=⎩ （D ）21
x y =⎧⎨=⎩ 5.设22(2)(2)a b a b A +=-+，则A =( )
A 、8ab
B 、8ab -
C 、28b
D 、4ab
6.下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A 、若 ac>bc,则a>b
B 、若a>b,则ac 2>bc 2
C 、若ac 2>bc 2，则a>b
D 、若a>0 ，b>0，且b a 11>，则a>b
7．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）
A 、（2a ＋b ）（2b －a ）
B 、)12
1)(121
(--+x x C 、（3x －y ）（－3x ＋y ） D 、（-m + n ）(- m - n)
8.不等式353x x -<+的正整数解有（ ）
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
9．某班有x 人，分y 组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人。
求全班人数，下列方程组中正确的是（ ）
A 、⎩⎨⎧-=-=-5837y x y x
B 、⎩
⎨⎧-=-=-5837x y x y C 、⎩⎨⎧=--=-5837x y x y D 、⎩⎨⎧=--=-5837y x y x
10.若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于…( )
A. 3
B.-5
C.7.
D.7或-1
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 已知18x y =⎧⎨=-⎩
是方程31mx y -=-的解，则m =____________ 12. ①=⋅⋅a a a 35 ，② ()=÷635a a ， ③
()=-322y x ; 13.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0. 001293克，数0.001293用科学计数法表
示为__________ .
14. 若46x y -与133m n x y -的和仍是单项式，则___________n m = 15. ()2200920104210,________x y y x y -++=⋅=则
16.若a+b=5, ab=6,则a 2+b 2
=________
三、解答题（本题满分52分）
17、（本题8分,每题4分）解方程组：
1. （1）⎩⎨⎧=-=+.82,7y x y x （2）⎩
⎨⎧=+=-1725152y x y x
18.（本题8分，(1)题3分，（2）题5分）
（1）解不等式
2151132
x x -+-≥,并把它的解集在数轴上表示出来 解：
（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13
214)2(3x x x x ，并在数轴上表示解集。
解：
19、计算（本大题共计11分，(1)\(2)每小题各3分，（3）题5分）
（1）()()3
2013013132-⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭π 解：
（2） 322333)()2(a a a a -++∙
解：
（3）先化简，再求值：
已知2340x x --=，求2(1)(21)(1)1x x x --+++的值
解：
20、（本题12分，每题6分）列方程（组）解应用题
（1）“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．
(2)某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：
（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余
．．贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数。
21.（3）计算下图阴影部分面积：
（1）用含有b a ,的代数式表示阴影面积；
（2）当2,1==b a 时，其阴影面积为多少？
解:(1)
(2)
22.（4分）找规律填空：
()()11_________x x -+=
()()211________________x x x -++=
()()321+1______________________x x x x -++=。
()()121++
+1________________________ n n x x x x x --++=
22（本题满分5分）图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)、观察图b 你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式: ()(). , ,22mn n m n m -+
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
5,7==+ab b a ，则2)(b a -= 。
(写出过程)
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期中考试数学试题参考答案
三、解答题
23. (1)m+n
(2)(m-n)2 (m+n)2-4mn
(3) (m-n)2 =(m+n)2-4mn
(4)29。
北京市房山区2018-2019学年七年级下学期期中数学试题
北京市房山区2018-2019学年七年级下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算(a 3)2的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 92．不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．若32x y =⎧⎨=-⎩是方程mx +y =-3的解，则m 等于（ ） A ．53 B ．13 C ．53- D ．13- 4．下列计算正确的是（ ）A ．2242a a a +=B ．422a a a -=C ．426a a a ⋅=D ．428a a a ⋅= 5．已知代数式32m x y -与1n m n x y -+是同类项，那么m ，n 的值分别是（ ）A ．12m n =⎧⎨=⎩B ．12m n =-⎧⎨=-⎩C ．21m n =⎧⎨=⎩D ．21m n =-⎧⎨=-⎩6．若a >b ，则下列不等式正确的是（ ） A ．a +3<b +3 B ．a -3<b -3 C ．3a >3b D ．33a b >- 7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．(x +y )(-x -y )B ．(-x +y )(-x -y )C ．(x -y )(-x +y )D ．(x -y )2 8．已知2230a a +-=，则代数式3(2a +1)+(a -2)2的值为（ ）A ．-10B ．-4C ．4D ．109．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架书中记载了一道有趣的数学问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问：金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ）A．9,(10)(8)13.x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩B．119,(8)(10)13.x yx y y x=⎧⎨+-+=⎩C．911,(10)(8)13.x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩D．911,(8)(10)13.x yx y y x=⎧⎨+-+=⎩10．在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如右图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9（其中20=1），表示该生为9班学生，下面表示5班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二、填空题11．x的3倍与5的差小于6，用不等式表示为________．12．已知方程5x-2y=11，用含x的代数式表示y，则y=________．13．代数式273x +是正数，则x 的取值范围是_______． 14．请你写出一个解是1{3x y =-=的二元一次方程组______． 15．解不等式3x -1>5x +7的程序流程图如下，请补全解题过程．．．．．．．，并回答问题．．．．．．其中“系数化为1”这一步骤的依据是_________________________．16．计算：20192020(4)(0.25)-⨯=________．17．若29x bx ++是完全平方式，则b 的值为________．18．数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为a 2-b 2；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形（如图2），它的长，宽分别是a +b ，a -b ，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式：22()()a b a b a b +-=-．（1）观察图3，根据图形写出一个恒等式：_________________；（2）请你仿照图3，画出一个表示恒等式222(2)44a b a ab b +=++的拼图并标出相关数据．三、解答题19．计算：235(2)x x x ⋅+-20．计算：()2242231a b ab a b ab +-+-；21．如图，在数轴上，点A ，B 分别表示数3，-2x +5．（1）求x 的取值范围；（2）数轴上表示数-x +4的点应落在________．①点A 的左边；②线段AB 上；③点B 的右边．22．用代入法解方程组23,214.y x x y =-⎧⎨+=⎩23．用加减法解方程组347,5618.x y x y +=⎧⎨-=⎩24．解不等式组2(3)312342x x x -<+⎧⎨-≤⎩并写出它的所有整数解． 25．已知2|2|(1)0a b -++=，化简求值：4()(2)(2)a a b a b a b +-+-．26．关于x ，y 的二元一次方程组2322x y m x y m+=-+⎧⎨+=⎩的解满足x +y >5．求m 的取值范围． 27．列方程组或不等式（组）解应用题：联合国教科文组织在1972年向全世界发出“走向阅读社会”的召唤，要求社会成员人人读书，让图书成为生活的必需品，读书成为每个人日常生活不可或缺的一部分．2019年4月23日是第24个“世界读书日”，某校为了推进“中华传统文化”教育，营造浓郁的读书氛围，举办了以“多读书，读好书”为主题的读书活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．下面是两名同学的对话：（1）请你根据对话，求《中华好故事》丛书和“四大名著”每套各是多少元？（2）学校图书馆准备再购买《中华好故事》丛书和“四大名著”共20套，计划用钱在1400元到1700元之间（包括1400元和1700元），则《中华好故事》丛书最少可以买_______套，最多可以买_______套．。
房山镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
9、 （ 2 分 ） 关于 x 的不等式－x+a≥1 的解集如图所示，则 a 的值为（ ）
2、 （ 2 分 ） 如图，已知 OA⊥OB，直线 CD 经过顶点 O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（ ）
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A. 28° 【答案】B
B. 30°
C. 32°
【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
D. 35°
【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+ ∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B 【分析】根据图形得到∠BOD 与∠BOC 互补，∠BOC 与∠AOC 互余，再由已知列出方程，求出∠BOC 的度 数.
的算术平方根是________．
【解析】【解答】解：（1）
；（2） 的倒数是 3；（3）
，4 的算术平方根是 2；
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将 先化简为 4，再根据算数平方根的意义算出 4 的算数平方根即可。
18、（ 1 分 ） 二元一次方程组
试求出 a、b 的正确值，并计算 a2
017＋（－
b）2 018 的值．
【答案】解：根据题意把
2018-2019学年北京市房山区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年北京市房山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.3的相反数是（）A. −3B. 3C. 13D. −132.2018年中非合作论坛北京峰会于9月4日圆满落幕．中非领导人围绕“合作共赢，携手构建更加紧密的中非命运共同体”这一峰会主题，共叙友情，共商合作，共话未来．据统计，中非“十大合作计划”实施以来，中国企业在非洲已建成和在建的项目，将为非洲国家创造近90万个就业岗位．请将900000用科学记数法表示（）A. 0.9×106B. 9×106C. 9×105D. 90×1043.下列运算中，正确的是（）A. (+3)+(−8)=−11B. (+3)+(−8)=−5C. (+3)+(−8)=+11D. (+3)+(−8)=+54.多项式x4-2x3+3x-5的次数和常数项分别是（）A. 4和5B. 1和5C. 1和−5D. 4和−55.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. 3a4B. 3abC. a4bD. 3a3b27.如果2x-y=3，那么代数式1+4x-2y的值为（）A. 5B. 7C. −5D. −78.如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A. ab+2x2B. ab−2x2C. ab+4x2D. ab−4x29.下列各式正确的是（）A. (a+1)−(−b+c)=a+1+b+cB. a2−2(a−b+c)=a2−2a−b+cC. a−2b+7c=a−(2b−7c)D. a−b+c−d=(a−d)−(b+c)10.用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b=b2+1．例如：9⊗5=52+1=26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）（）A. 9B. 10C. 100D. 101二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.-12的倒数是______．12.计算：（-3）2-|-5|=______．13.比较大小：-2______-3（填“＞”或“＜”或“=”）．请你说明是怎样判断的：______．14.公元三世纪，我国数学家刘徽在“九章算术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之．”就是说，对两个意义相反的量，要以正和负加以区别．如果在一次七年级数学知识竞赛中，加10分用+10分表示，那么扣20分表示为______．15.“比x 的2倍小5的数”用代数式表示为______． 16.3.8963≈______．（精确到0.01） 17.请写出一个系数是-2，次数是3的单项式．______． 18.若x =2是关于x 的方程2x +a -9=0的解，则a 的值为______． 19.在数轴上，若点P 表示+1，则距P 点5个单位长度的点表示的数是______． 20. 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4．那么，“峰4”中C 的位置是有理数______，有理数2018应排在A ，B ，C ，D ，E 中______的位置．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）21. 计算（1）计算23+（-17）+6-22，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据． =23-17+6-22=23+6-17-22 运算依据：加法______律；=（23+6）-（17+22）运算依据：加法______律；=29-39=______法则：绝对值不相等的异号两数相加，取______的符号，并用______．（2）25×1.43-3.57×（-25）；（3）-22-（1+0.5）×13÷（-4）．22. 解下列方程（1）3x -3=x +5；（2）4x +3（2x -3）=12-（x +4）．23.“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、解答题（本大题共3小题，共20.0分）24.（1）请你画一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：−1，|-2.5|，0，-4，-（-4）；2（2）借助数轴，用“＜”连接（1）中的各数：______．25.（1）先合并同类项，再求代数式的值：3-2x-7+4x，其中x=-2；（2）已知（a-1）2+|b+1|=0，化简求值：6a2b-3ab2-5a2b+4ab2．226.定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D 到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；写出【N，M】美好点H所表示的数是______．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是-3．故选：A．依据相反数的定义回答即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：将900000用科学记数法表示为9×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A、原式=3-8=-5，不符合题意；B、原式=3-8=-5，符合题意；C、原式=3-8=-5，不符合题意；D、原式=3-8=-5，不符合题意，故选：B．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：多项式x4-2x3+3x-5的次数是：x4的次数为4．常数项是：-5．故选：D．直接利用多项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】B【解析】解：∵A，B，C，D四个点，点B离原点最近，∴点B所对应的数的绝对值最小．故选：B．A，B，C，D四个点，哪个点离原点最近，则哪个点所对应的数的绝对值最小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．6.【答案】C【解析】解：与3a4b是同类项的为a4b．故选：C．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：∵2x-y=3，∴原式=1+2（2x-y）=1+6=7，故选：B．将2x-y=3代入所求式子即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．8.【答案】D【解析】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab-4x2，故选：D．根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】C【解析】解：根据去括号的方法：A、（a+1）-（-b+c）=a+1+b-c，错误；B、a2-2（a-b+c）=a2-2a+b-c，错误；C、正确；D、应为a-b+c-d=（a-d）-（b-c），错误．故选：C．根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号．此题考查了去括号法则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．10.【答案】D【解析】解：∵a⊗b=b2+1，∴m⊗（m⊗3）=m⊗（32+1）=m⊗10=102+1=101，故选：D．根据a⊗b=b2+1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】-2【解析】解：-的倒数是-2．故答案为：-2．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．12.【答案】4【解析】解：（-3）2-|-5|=9-5=4，故答案为：4．根据有理数的减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.【答案】＞两个负数比较大小，绝对值大的反而小【解析】解：|-2|=2，|-3|=3，∵2＜3，∴-2＞-3．依据是：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．故答案为：＞；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】-20分【解析】解：扣20分表示为-20分；故答案为：-20分．根据加分与扣分意义相反，加分用正数表示，则扣分用负数表示．本题考查了正数个负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15.【答案】2x-5【解析】解：x的2倍就是2x，比2x小5的数就是2x-5．故答案为：2x-5．比x的2倍小5，就是2倍的x减去5．本题考查了列代数式，解决本题的关键是明白题目中文字的含义．16.【答案】3.90【解析】解：3.8963≈3.90．故答案为：3.90．对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．本题主要考查了近似数，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．17.【答案】-2a3【解析】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案为：-2a3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．本题考查了单项式的定义，属于开放性试题．注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．18.【答案】5【解析】解：把x=2代入方程得：4+a-9=0，解得：a=5．故答案是：5．把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．19.【答案】-4或6【解析】解：1-5=-4，1+5=6，∴距P点5个单位长度的点表示的数是-4或6，故答案为：-4或6．分+1的左边和右边两种情况计算．本题考查的是数轴的概念，掌握数轴上两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．20.【答案】-19 B【解析】解：∵每个峰需要5个数，∴5×3=15，15+1+3=19，∴“峰4”中C位置的数的是-19，（2018-1）÷5=2016÷5=403…2，∴2017应排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案为：-19；B．由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰4”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E，从而可以解答本题．此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．21.【答案】交换结合-10 绝对值较大的加数较大的绝对值减去较小的绝对值【解析】解：（1）23+（-17）+6-22=23-17+6-22=23+6-17-22 运算依据：加法交换律；=（23+6）-（17+22）运算依据：加法结合律；=29-39=-10法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故答案为：交换，结合，-10，绝对值较大的加数，较大的绝对值减去较小的绝对值．（2）×1.43-3.57×（-）===2；（3）-22-（1+0.5）×÷（-4）=-4-1.5×=-4+=．（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法的分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：（1）移项，得：3x-x=5+3，合并同类项，得：2x=8，系数化为1，得：x=4；（2）去括号，得：4x+6x-9=12-x-4，移项，得：4x+6x+x=12-4+9，合并同类项，得：11x=17，系数化为1，得：x=17．11【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23.【答案】解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5=52-13=39（千米），答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），∵汽车耗油量为0.08升/千米，∴0.08×65=5.2（升）．答：这天下午小李共耗油5.2升．【解析】（1）把所有行车里程相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和，然后乘以0.08计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24.【答案】-4＜-1＜0＜|-2.5|＜-（-4）2【解析】解：（1）|-2.5|=2.5，-（-4）=4；如图所示：（2）用“＜”连接（1）中的各数为：-4＜-＜0＜|-2.5|＜-（-4）．故答案为：-4＜-＜0＜|-2.5|＜-（-4）．（1）先化简，再画一条数轴，并在数轴上表示出来即可；（2）根据负数在原点的左边，正数在原点的右边，绝对值是到原点的距离得到相应数轴上的位置；根据数轴左边的数总比右边的数小排列即可．考查了有理数大小比较，用到的知识点为：负数的绝对值是正数；数轴左边的数总比右边的数小．25.【答案】解：（1）3-2x -7+4x=2x -4，把x =-2代入2x -4=2×（-2）-4=-8；（2）根据题意可得：a =12，b =-1，6a 2b -3ab 2-5a 2b +4ab 2．=a 2b +ab 2，把a =12，b =-1代入a 2b +ab 2=(12)2×(−1)+12×(−1)2 =−14+12=14．【解析】（1）先化简，再把x=-2代入解答即可；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．26.【答案】解：（1）G ；-4或-16；（2）根据美好点的定义，P ，M 和N 中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况， 第一情况：当P 为【M ，N 】的美好点，点P 在M ，N 之间，如图1，当MP =2PN 时，PN =3，点P 对应的数为2-3=-1，因此t =1.5秒；第二种情况，当P 为【N ，M 】的美好点，点P 在M ，N 之间，如图2当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP=2MN时，NP=27，点P对应的数为2-27=-25，因此t=13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN=2MP时，NP=13.5，点P对应的数为2-13.5=-11.5，因此t=6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN=2MP时，NP=4.5，点P对应的数为2-4.5=-2.5，因此t=2.25秒；综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5.【解析】【分析】本题考查实数与数轴、点是【M，N】的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目.（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化；（2）根据没好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，须区分各种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值.【解答】解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16．故答案为G；-4或-16．（2）见答案.。
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二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．﹣3； 12．a9；a9；﹣8x6y3； 13．1.293×10﹣3； 14．9； 15．x2﹣4xy+4y2；
16．13；
三、解答题（本题满分 52 分）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．（a+b）（a﹣b）
＝a2﹣b2； 22．x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；xn+1﹣1；
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a&C．（3x﹣y）（﹣3x+y）
D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）
8．（3 分）方程 3x+y＝7 的正整数解的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
9．（3 分）下列运算结果错误的是（ ）
A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
（4）先化简，再求值：已知 3x2﹣x﹣4＝0，求（x﹣1）（2x﹣1）+（x+1）2+1 的值．
19．（6 分）甲乙两种商品的原价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%．乙 商品提价 5%后，甲乙两种产品的单价和别原来单价和提高了 2%，求甲乙两 种商品的原价各是多少元？
20．（5 分）计算如图阴影部分面积： （1）用含有 a，b 的代数式表示阴影面积； （2）当 a＝1，b＝2 时，其阴影面积为多少？
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21．（7 分）观察两个图形中阴影部分面积的关系．
（1）可以用这两个图形中阴影部分的面积解释的乘法公式是
．
（2）请你利用这个乘法公式完成下面的计算．
①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
北京市房山区周口店中学七年级(上)期中数学试卷
北京市房山区周口店中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣23．（3分）2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次，达到3 158 000 000人次，将3 158 000 000用科学记数法表示为（）A．3.158×109B．3.158×108C．31.58×108D．0.3158×10104．（3分）下列各式中正确的是（）A．﹣5﹣（﹣4）＝﹣9B．+5﹣（+8）＝﹣3C．﹣7﹣|﹣7|＝0D．+7﹣（﹣5）＝25．（3分）点A为数轴上表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动3个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A．1B．﹣5C．1或﹣5D．不同于以上答案6．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣32与﹣23B．（﹣3×2）2与﹣3×22C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）37．（3分）在下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣2a与18a B．x3y与﹣xy3C．2013与﹣5D．2a3y与﹣ya38．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0 9．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b 互为相反数．其中正确的结论是（）A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④10．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n 排座位个数是（）A．a+（n﹣1）B．n+1C．a+n D．a+（n+1）二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）若﹣3是方程2ax﹣1＝5x+2的解，则a的值是．12．（3分）比较大小（填“＞、＜或＝”）：﹣π﹣3.140﹣1.1|﹣7|﹣（﹣7）13．（3分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m﹣n＝．14．（3分）把下列各数填在相应的括号里：2013，﹣3，7.7，﹣24，0，|﹣0.08|，﹣3.1415，，19正数集合：；负分数集合：；自然数集合：．15．（3分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，且m的绝对值是1，则x+y+3ab ﹣m的值是．16．（3分）若|x﹣2|+（y+5）2＝0，则x﹣y＝．三、解答题（本题满分52分）17．（4分）先画一条数轴，然后再在这条数轴上分别画出表示数﹣5，0，﹣，0.5，+2，﹣|﹣3|的点，并按大小关系用“＜”号把这些数连接起来．18．（11分）（1）（﹣24）﹣（﹣36）+（+20）（2）（﹣+﹣）×（﹣24）（3）﹣22+（﹣24）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣）19．（12分）解下列方程（1）2x+5＝5x﹣7（2）2（x+1）＝x﹣（2x﹣5）（3）1﹣＝．20．（5分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝3．21．（5分）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）若该货车每千米耗油0.06升，每升油8.4元，那么这辆货车在行驶中一共花费多少油钱？22．（5分）列方程解应用题．2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离．23．（4分）如图，用同样规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题：（1）第4个图中，共有白色瓷砖块；第n个图中共有白色瓷砖块．（2）第n个图中，共有瓷砖块（3）如果每块黑瓷砖6元，白瓷砖4元，铺设当n＝20时，共需花多少钱购买瓷砖？24．（6分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）探究并计算：．北京市房山区周口店中学七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．C；2．B；3．A；4．B；5．C；6．D；7．B；8．A；9．D；10．A；二、填空题（每题3分，共18分）11．2；12．＜；＞；＝；13．﹣1；14．{2013，7.7，|﹣0.08|，，19，…}；{﹣3，﹣3.1415，…}；{2013，0，19，…}；15．2或4；16．7；三、解答题（本题满分52分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．20；n（n+1）；（n+2）（n+3）；24．﹣；；；。
房山实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
房山实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）方程组消去y后所得的方程是（）A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。
2、（2分）下列图中∠1和∠2不是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故答案为：C．【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，C不是同位角.3、（2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A. ∠1=∠3B. ∠5=∠4C. ∠5+∠3=180°D. ∠4+∠2=180°【答案】B【考点】平行线的判定【解析】解:A、已知∠1=∠3,根据内错角相等,两直线平行可以判断,故命题正确B、不能判断C、同旁内角互补,两直线平行,可以判断,故命题正确,D、同旁内角互补,两直线平行,可以故答案为：B【分析】观察图形，可知∠1和∠3 是内错角，可对A作出判断；而∠5和∠4 不是两条直线被第三条直线所截而形成的角，可对B作出判断；∠5和∠3，∠4和∠2，它们是同旁内角，可对C、D作出判断；从而可得出答案。
【解析版】2014-2015年房山区周口店中学七年级下期中数学试卷
A．
B．
C．Leabharlann D．7．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A． （2a+b）（2b﹣a） B．
（﹣m﹣n）（﹣m+n）
C． （3x﹣y）（﹣3x+y） D．
点评： 本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，单项式的乘法法则，熟练 掌握运算法则是解题的关键．
3．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（ ）
2014-2015 学年北京市房山区周口店中学七年级（下）期中数学 试卷
一、选择题（共计 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．在方程组
、
、
、
、
、
二元一次方程组的有（ ） A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个
2．下列运算中正确的是（ ） A． a3•a4=a12 B． （a2b）2=a4b2 C． （a3）4=a7 D． 3x2•5x3=15x6
中，是
3．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（ ） A． ﹣x6 B． x6 C． x5 D． ﹣x5
4．方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设（a+2b）2=（a﹣2b）2+A，则 A=（ ） A． 8ab B． ﹣8ab C． 8b2 D． 4ab
6．如果|x+y﹣1|和 2（2x+y﹣3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为（ ）
A． ﹣x6 B． x6 C． x5 D． ﹣x5
考点： 同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案． 解答： 解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5． 故选 D． 点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
房山初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
房山初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各数中：，无理数个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B．【分析】无理数是指无限不循环小数。
所以无理数有0.101001 … ，−π，共3个。
2、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <2【答案】C【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3∴＜2＜故答案为：C【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。
3、（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A. a＜﹣a＜1B. ﹣a＜a＜1C. 1＜﹣a＜aD. a＜1＜﹣a【答案】D【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故答案为：D．【分析】由数轴得：a<0，且大于1；所以，>1>a.又因为a<0，所以=-a.所以最终选D4、（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式（1）得x>-1,解不等式（2）得x≤1，所以解集为-1<x≤1故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点.5、（2分）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.与a和b的大小无关【答案】A【考点】整式的加减运算，不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣= =，当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b）-×30<0，然后解不等式即可得出结论。
北京市七年级数学下册期中直线测试卷(含答案解析)
北京市七年级数学下册期中直线测试卷(含答案解析)北京市2019七年级数学下册期中直线测试卷(含答案解析)北京市2019七年级数学下册期中直线测试卷(含答案解析)1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.6.下列语句准确规范的是( )A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C,使BC=AB7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)8.如果点C在AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个直线；④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是（）A．①②B．①④C．①②④D．②③④15. 过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作() A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条16.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)连接E、F交BC于点G;(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.11.观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确.12.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点.14.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?15. 现要在一块空地上种7棵树，使其中的每3棵树在一条直线上,要排成6行．这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?北京市2019七年级数学下册期中直线测试卷(含答案解析)参考答案1.无数;一,只有一2.3条,线段AC,AB,CB3.4,射线BA,射线AB4.65. AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:经过两点,有且只有一条直线13.提示: 折叠14.2个点时1条线段,3个点时有2+1=3条线段;4个点时有3+2+1=6条线段;n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1= 条线段.(提示:注意数线段的方法)。
2018-2019学年北京市房山区七年级下学期期中考试数学试题
ì y = 2 x - 3， 22．用代入法解方程组 í î x + 2 y = 14.
（1）观察图 3，根据图形写出一个恒等式：__________； （2）请 你仿照 图 3，画出一个表示 恒 等式 (2a + b) = 4a + 4ab + b 的 拼 图 并标出 相 关
2 2 2
数据． 三、解答题（本大题共 10 小题，其中第 19-24 题每小题 5 分，第 25-28 题每小题 6 分， 共 54 分） 19．计算： 5 x × x + (-2 x ) ；
B． í
ì11x = 9 y， î(8 x + y ) - (10 y + x ) = 13. ì9 x = 11 y， î(8 x + y ) - (10 y + x ) = 13.
A
不
B
C
D C.
3．若 í
能
ìx = 3 是方程 mx + y = -3 的解，则 m 等于 î y = -2
D． í
题
B． a - a = a D． a × a = a
4 2
b， d， c， 记为 a ， 那么 可以转换 为 该生所 在 班级序号 ， 其序号 为
a ´ 23 + b ´ 22 + c ´ 21 + d ´ 20. 右图中第一行数字从左到右依次为 1，0，0，1，序号
为 1 ´ 23 + 0 ´ 22 + 0 ´ 21 + 1´ 20 = 9 （其中 2 =1 ） ，表示该生为 9 班学生，下面表示 5 班 学生的识别图案是
a b >3 3
A
B
C
D