总复习之分数乘除法及比的计算
人教版六年级数学上册总复习之《分数乘、除法》教学课件
2．选择。
(1)已知
( a÷
10
)＞a(a＞0)，则(
大整数是( A )。
)里可以填的最
A．9
B．10
C．11
(2)一条绳子剪去 6 米后，剩余的部分正好占全长的13， 这条绳子原来的长度是( B )米。
A．15
B．9
C．12
3．计算。
(1)计算下列各题，能简算的要简算。
2114＋172－65×48 ＝2114×48＋172×48－56×48 ＝22＋28－40
32 g能量，周三收集了24 g能量。
点拨：本题的等量关系式是“周一收集的能量克 数＋周二收集的能量克数＋周三收集的能量克 数＝104 g”，根据这一等量关系式列方程解答即可。
(3)修一段高速公路，甲队单独修需要15天完成 ，乙队单独修需要20天完成，两队合修6天 后，只安排其中一个队完成剩下的任务，至 少还
＝89×38×76 ＝178
16÷194×56－94 ＝16÷194×1185－188 ＝16÷194×178 ＝16÷14＝23
97×458 ＝(96＋1)×458 ＝96×458＋1×458 ＝10458
点拨：计算时，注意观察各算式的特点，合理利
用乘法运算定律进行简算。97×458，可将97转化 成(96＋1)进行计算比较简便，因为96是48的2倍。
18千瓦时，充满电约需10小时，共用电约(
5 4
)
千瓦时；若用电2.4千瓦时，则大约充1电9.( ) 点小拨时：。共用电的度数＝每小时充电度数×充2电的小时数
。即18×10＝54 (千瓦时)；2.4÷18＝19.2(小时)。
2 ．选择。
(1)若a÷23＝b÷1＝c×65 (a、b、c均不为0)，则将a 、b、c从大到小排列是B( )。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b
总复习：分数乘除法资料学习演示课件.ppt
我们学校原计划每月用煤 180吨。实际每月比计划 节约了2/15。学校实际每 月用煤多少吨？
精选课件
在通常情况下，体积相等 的冰的质量比水的质量少 1/10，现在一块重9千克的 冰，如果有一桶水的体积和 这块冰的体积相等，这桶水 有多重？
精选课件
光明小学五、六年级同学共向 贫困山区孩子捐款2700元，其中 五年级的捐款数是六年级的4/5， 五年级比六年级少捐多少元？
长和宽的比是15比10
被除数
商
15
：10 ＝15÷10＝
3 2
除数
前比后
比
项号项
值
精选课件
15
︰10也可以写成
15 10
，ห้องสมุดไป่ตู้
仍读作“15比10”。
精选课件
你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？ 可以是哪些数？
比 前项 除法 被除数
比号（∶）后项 比值
分数 小数
除号（÷）除数 商
整数
分数 分子
分数线
（－）
精选课件
2/5×9表示
（
）
4×2/3表示
（
）
3/10÷3表示
（
）
精选课件
12个5/6是（
）；24的3/4是（ ），
比40多1/2的数是（ ）。
比10的4/5多1/2的数是（
）。
一堆煤重3/4吨，第一次用去1/4吨，还剩
下(
)吨；第二次用去剩下的1/3，
两次用去后还剩（
）吨。
精选课件
（
）的4/5是11/9。
吨，大小卡车载重量的比是 25。（ √）
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。×（
六年级分数乘除法、比知识点归类
第一单元：分数乘法知识点一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（求单位“1”的几分之几是多少 单位“1” 已知（用乘法），）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
3、找单位“1”： 谁的几分之几，谁就是单位“1”； 或 “占”、“比”的后面4、写4、数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×”（2）甲是乙的几分之几： 乙为单位“1” 乙×几分之几=甲（3）甲比乙多几分之几：乙为单位“1” 乙×（1 几分之几）=甲第三单元分数除法知识点一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
六年级上册数学总复习之分数乘除法
2. 画出线段图，分析数量关系。
3.
单位“1”已知
乘法
单位“1”未知
列方程或除法
数量关系找准确，对应题中已知量，
贰
解决问题并不难，读懂题意是关键，
壹
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
叁
分数乘、除法
对比理解
1.校园里有桂花树 90 棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？ 2.校园里有香樟树 30 棵，香樟树是桂花树的 ，桂花树有多少棵？
一、概念问题
3.分数乘法的计算法则是怎样的？ 4.什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ 5.分数除法的计算方法是怎样的？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
分子乘分子，分母乘分母。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
①先约分更简便；
②结果是最简的。
分数计算并不难，运算顺序记心间。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分，
总 复 习
01
位置与方向
比
03
圆
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05
统计
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02
分数乘、除法
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04
百分数
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06
六年级 上册 知识点
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目录
CONTENT
分数乘、除法
总 复 习
分数乘法的意义是什么？
分数除法的意义是什么？ 一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几 是多少。 分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
÷ =
9
5
6
7
21÷ =
9
5
÷ =
分数乘除法、比综合复习
1、一堆煤有6吨，第一天用去12吨，这里的“12”后边（ ）（有或没有）单位，它是（ ），还剩下（ ）吨煤；6吨煤用了12，这里的“12”后边（ ）（有或没有）单位，它是（ ），还剩下（ ）吨煤。
2、一根长2米的绳子，用去43米，还剩下（ ）米。
如果用去2米的43，还剩下（ ）米。
3、A 数比B 数多51，这里把（ ）看作单位“1”，另一个量占）（）（，是A 的）（）（。
4、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的67。
这里把（ ）看作单位“1”，（ ）相当于（ ）的67。
5、今年儿子的身高是妈妈的34，是把( )看作单位“1”。
如果妈妈的身高是152厘米，那么儿子的身高是（ ）厘米。
6、某车间男职工人数的3/4和女职工人数的4/5相等，则男职工人数：女职工人数=（ ）。
7、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用4小时。
甲、乙两车的 时间比是（ ： ），速度比是（ ： ）。
8、一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是4:1，它的一个底角是（ ）度。
9、甲数的 25 与乙数的 47相等，甲乙两数的最简比是（ ）。
10、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是（ ）。
11、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，体积是（ ）立方厘米。
12、一个三角形的三个内角度数的比是2：3：5，它最大的内角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。
13、求下列各比中的未知数。
x:0.6=7:10 8:x=2:3 3/4:x=0.1214、化简下列各比，并求比值。
72:16 2/5:4/3 0.625:1/5 44角：6元 1/8千克：300克1、三江超市一月份的营业额是60万元。
（先找单位“1”，再列式计算）（1）二月份的营业额比一月份的营业额多1/3，二月份的营业额是多少元？找出单位“1”是（），是否已知（），那么我们用（）（2）一月份的营业额比二月份的营业额多1/3，二月份的营业额是多少元？找出单位“1”是（），是否已知（），那么我们用（）（3）一月份的营业额比二月份的营业额少1/3，二月份的营业额是多少元？找出单位“1”是（），是否已知（），那么我们用（）2、一项工程甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做只要10天就能完成。
分数乘除法计算方法总复习m
混淆约分与通分的常见错误
03
在计算过程中，学生可能会错误地将需要通分的分数进行了约
分，或者在约分时忽略了分母的质因数。
运算顺序的错误
运算顺序
在复杂的分数运算中，需要遵循先乘除后加减的原则，同时需要注意括号内的优先级。
运算顺序错误的常见表现
在运算过程中，学生可能会违反运算顺序，导致结果错误。例如，先进行加减法而非乘除法，或者在有括号的情 况下忽略了括号内的优先计算。
例如，一个直角三角形的两条直角边分别是3和4单位长度， 则其面积是3*4/2=6单位长度^2。这里的6可以表示为分数 形式，即3/2或1.5。
分数的路程计算
在路程计算中，我们经常需要计算速度、时间和距离之间 的关系。例如，如果一辆汽车的速度是60公里/小时，它需 要行驶1小时才能到达目的地，则它需要行驶的距离是 60*1=60公里。这里的60可以表示为分数形式，即1/1或1 。
分数与整数相乘时，用分数的分子与 整数相乘做新的分子，分母不变。
分数与分数相乘时，分子乘分子，分 母乘分母，结果化简到最简分数。
分数与分数相除时，用除数分子除以 被除数分子得到商的分子，除数分母 除以被除数分母得到商的分母，结果 化简到最简分数。
04 分数乘除法在生活中的应 用
பைடு நூலகம்数的购物计算
在购物时，我们经常需要计算折扣或分摊费用。例如，如果一件商品的原价是 100元，打8折后，我们只需要支付80元。这里的8折可以看作是分数形式，即 1/2或0.5。
在没有括号的情况下， 先进行乘除运算，再 进行加减运算。
遵循从左到右的顺序 进行计算。
乘除混合运算的实例
计算 $frac{2}{3} times frac{4}{5} div frac{1}{2}$
六年级上册数学总复习
第一课时 总复习——分数乘、除法和比学习内容：教材第113页总复习第1——3题。
学习目标：1、理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2、掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3、掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
学习重、难点：1、概念和计算方法。
2、掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
学习过程：一、 分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。
二、 复习分数乘除法的知识。
1、师提出问题，分别指名回答。
（1）分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？（2）分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？（3）分数乘法的计算法则是怎样的？（4）什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？（5）分数除法的计算方法是怎样的？2、师提出问题，分别指名回答。
（1）分数乘、除法的关系是怎样的？（2）分数除法的计算具体要注意几点？（3）0有倒数吗？为什么？1呢？3、教师组织学生活动（1）计算：=⨯5243 =⨯6532 =⨯1897 =÷43103 =÷6595 =÷9721 =÷52103 =÷3295 =÷125116 三、 复习比的知识1、师提出问题，分别指名回答。
基础问题：（1）什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？（2）怎样求比值?（3）比与分数、除法有什么联系？（4）比的基本性质是什么？怎样化简比？难点问题：（1）为什么比的后项不能为0？（2）求比值与化简比有什么区别？2、练习：（1）()()()()():1232:1243====÷ （2）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
人教版数学六年级上册课件：分数乘除法、比 总复习
5 12
8
5 12
2
1 4
1 12
41
8 9
3 10
8 3 9 10
35
4 15
2
3 4
3 2
6
11 12
1
6
11 12
11 2
5
1 2
2
三、巩固练习
知识点2：分数除法
2.算一算。
4 5
2
4 5
1 2
2 5
4 5
3
4 5
1 3
4 15
4
比的前项是4，后项是12。
12
4 =4 12= 1
12
3
三、巩固练习
知识点4：比的基本性质
5.把下面各比化成最简单的整数比。
8∶12 =2:3
0.25∶0.45 =5:9
1 ：1 48
=2:1
5
1.一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的 。
1
9
是一架喷气式飞机的 。这架喷气式飞机的速度是多少？
认识倒数
分
将这个数的分子和分母调换位置。
数 计算方法 甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数 除
法
先乘除、后加减
混合运算 有括号先算括号里的
只含乘除时，按从左到右顺序计算
三、巩固练习
比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。
比的读法 “ ：”是比号 读作“比”
比
比号前面的数叫做比的前项，比号后
各部分名称 面的数叫做比的后项。比的前项除以
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①属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
三、复习简便计算。
1、出示计算题后提问怎样计算简便？根据什么这样算？
1.5×（1 2／3＝1 2／5）
88.3／5×37％＋11.4×37％ （根据乘法分配律）
学生练习后教师讲评并小结：
整数乘除法运算定律对分数乘除法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
2、下面各题能简便计算吗？
（5）24的25%比 与 的和多多少？
板书设计
教学反思
2013-1-7
师生共同小结：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（3）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
2、学生回顾分数除法计算法则
师生共同小结：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
( ＋ ＋ )×481 ＋ ×
3、解方程
x＋ x= X÷ ＝1 2
4、列式计算
（1）甲数的60%与乙数的 相等，乙数是90，甲数是几？
（2）一个数的8倍与2.4的差,正好是12，求这个数？（用方程解）
（3）30的 减去2.5，所得的差除 ，商是多少？
（4）比一个数的3倍还多1 的数是7.5，这个数是几？
第课时
六年级班执教者：月日星期第节共人
教学内容
总复习之乘除法及比的计算
教学目的
熟练地掌握分数乘、除法的计算法则以及化简比与求比值的方法；能熟练地解答方程；
教学重点
会选择合适的方法进行简便计算
教学难点
提高计算准确率
教学准备
多媒体课件，投影仪
教学过程设计
个性化修改
一、复习分数乘除法计算法则
1、学生回顾分数乘法计算法则
32:16 4.8:4 0.15:0.3 300:400
小组交流,多媒体展示过程。
师生小结：求比值是求一个比的结果，化简比结果还是一个比，所以求比值的结果可以用分数（包括小数）、整数表示，但化简比的结果仍是一个比，不能用小数形式表示，也不能用整数表示，若比化简后后项为1结果要用分母为1的分数形式表示
10、把30克糖放入150克水中，糖占糖水的 ，糖比水少
11、在○里填上“﹤” 、“﹥” 或“﹦” 。
× ○ ÷3○ ×2○ ×4 ÷ ○
12、（ ）：8= 63：（ ）=0.3 ：（ ）=
13、男生人数是女生的 ，女生人数与男生人数的比是（ ）。
14、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（ ）。
15、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（ ），比值是（ ）。
3、巩固练习
12
1 -
先让学生独立完成，然后一人讲一题的答案，统计答对率，答错的原因，哪题不会。教师再根据情况重点讲解。
二、复习运算顺序
出示计算题，让学生分析运算顺序，确定先算什么？再算什么？再分析怎样计算。
1、6 1／4×8－3 2／3÷5.5
2、[1 5／12＋（3 2／12－1625）÷7]×2 2／13
七、小结
每次考试都有计算题，解答计算题有哪些方法？哪些是你觉得需要提醒大家的？自己每次丢分的原因都有哪些？
附：分数、百分数乘除法运算配套练习
一、填空题：
1、“ ＋ ＋ ＋ ”用乘法列式，算式是（ ），5× 表示（ ）。
2、两个自然数的倒数和为 ，这两个数分别是（ ）和（ ）。
3、2小时25分=（ ）小时，2 平方米=（ ）平方分米。
4、最小质数的倒数是（ ），0.25的倒数是( )。
5、 ×（ ）＝ ×（ ）＝ －（ ）＝（ ）×0.3＝1
6、（ ）÷（ ）＝ ＝（ ）%＝ ＝（ ）：（ ）
7、一个正方形方的周长有 米，它的面积是 平方米。
8、 里面有（ ）个 ；（ ）吨的 是 吨。
9、甲车3小时行120千米，乙车2小时行160千米，甲车和乙车的速度比是（ ），比值是（ ）。
C、就是把6个 公顷平均分成 份
4、一个数与它的倒数相除，商（ ）。
A、一定大于1 B、一定小于1 C、一定等于1 D、不确定
5、一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。
A、5 :4 B、4 ：5 C、 ：
6、一个数除12，商是 ，这个数是（ ）
A、16 B、9 C、
1、知识回顾：比的意义各部分名称。指名回答，可举例说明。
比与分数、与除法有怎样的联系？（师根据学生的回答填写下表）
比
分数
除法
前项
分子
被除数
：
分数线
除号
后项
分母
除数
比值
分数值
商
2、对比练习
出示下列练习：
（1）、求下列各比的比值。
32:16 4.8:4 0.15:0.3 300:400
（2）、化简下列各比
二、选择题：
1、（ ）的倒数一定大于1。
A、假分数 B、任何数 C、真分数
2、把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A、12 B、21 C、28 D、32
3、“把 公顷土地平均分成2块，每块是多少公顷？”下列说法错误的是（ ）。
A、就是求 公顷的 是多少 B、就是把6个 公顷平均分成2份
学生练习后再口述计算过程，统计答错的原因，然后教师根据统计进行侧重地讲评。
72.8÷5／8＋2 1／5×1 3／5
12 4/7×0.4－2÷5×2 4／7
（2.75×3 1／4－2 3／4×2.25）÷10
四、复习文字题
1、用6.5与2 2／5的和去除6.9减去4 1／4的差，结果是多少？
要求学生列出综合算式。练习后提问：
三、计算题：
1、直接写出得数。
1÷ ＝ ÷2＝ ×4＝ 1.25×8＝
2.5×4＝ － × ＝ ÷ ＝ 9÷ ＝
×3＝ 12× ＝ × ＝ ÷9＝
0.7 14%+13%= 0.5 50%= (25%+ ) 2=
2、递等式计算，能简便的用简便方法。
2 ×1 ×2 6 × ×1
4 ×5 －4 ×4.3755 ÷7×6×17
为什么用6.9减去4 1/4的差做被除数？你根据题目中什么来判断。
2、一个数的3／4比3 1／5的2倍少0.4，这个数是多少（用方程解）。
五、复习方程
1、出示方程题目：
学生先独立完成，请两个同学讲解解题方法、步骤。之后请学生归纳解方程要领。统计答对率，答错原因。教师再次侧重讲解。
2、练习
＋2x＝
六、求比值和比的化简