【湘教版】七年级数学下册教案第4章《相交线与平行线》复习教案
第4章相交线与平行线
考点一：邻补角的概念及性质
例1 如图1，O为直线AB上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．
解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角.
所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．
考点二：垂线段及其性质
例2 如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP
长不可能是（）.
A．2.5 B．3 C．4 D．5
解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段
AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．故选A．
考点三：平行线的判定
例3 对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（）.
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°
解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角
或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角
与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故选D．
考点四：平行线的性质
例4 如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，
则∠2的度数为（）.
A．165° B．155° C．145° D．135°
解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．
考点五：平移
例5 如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为．
解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB与半圆CD重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD，其长BD为3，宽AB为2，则其面积为S=3×2=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6．
误区点拨
误区1：概念理解不透
例1 判断对错：如图1，直线AB与CD不平行，点P在AB上，PQ⊥CD于点Q，线段PQ的长度叫点Q到直线AB的距离．
错解：正确．
点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以线段PQ的长度不是点Q到直线AB的距离，而是点P到直线CD的距离．
正解：错误．
误区2：对平行线的性质理解不透
例2下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）.
错解：选C．
点拨：选项A中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠1不一定等于∠2；
选项C中，∠1与∠2不是直线AB、CD被直线AD所截得的角，由AB∥CD，不能得到∠1=∠2；选项D中，∠1与∠2不是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，所以∠1不一定等于∠2；选项B中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，由AB∥CD可得∠1的对顶角等于∠2，所以∠1 =∠2．
正解：选B．
误区3：混淆平行线的判定和性质
例3 如图2，已知直线a∥b，若∠1=50°，求∠2的度数．
错解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．
点拨：上述解法错在混淆了平行线的判定定力和性质的区别．判定定理是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质定理是根据两直线平行得到角之间的关系．
正解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．
误区4：对平移的距离或性质理解不透
例4 如图3，△A′B′C ′是由△ABC平移得到的，下列说法中正确的是（）
A．图形平移前后，对应线段相等、对应角相等
B．图形平移过程中，对应线段一定平行
C．图形平移的距离是线段B B′ D．图形平移的距离是线段C B′
错解：选B或C．
点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）．需要注意的是，对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上，比如对应线段BC和B′C ′在同一条直线上，故B不正确. 图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故C、D都不正确．
正解：选A．
复习方案
基础盘点
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）
2．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（）
A．垂线 B．垂线段 C．垂线的长 D．垂线段的长
3．下列语句中，不是命题的是（）
A．如果，，则 B．三角形的内角和等于180°
C．若两直线平行，同位角相等吗 D．两点之间线段最短
4．如图1，直线AB、EF相交于点D，∠1的对顶角是______，∠2的邻补角是_______．
5．如图2，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=65°，则∠2=________°．6．如图3，三条直线AB、CD、EF交于点O，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3
的度数.
7．如图4所示，△ABC平移得到△DEF，写出图中所有相等的线段、角，
以及平行的线段.
8．如图5，分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段，再量出点A到BC、点B到AC、点C到AB的距离．
课堂练习：
教学反思：。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行，主要介绍了相交线与平行线的性质及判定。
本节内容是学生对几何知识的重要拓展，也是后续学习几何证明的基础。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究相交线与平行线的性质，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对相交线与平行线的认识还不够深入。
学生在学习本节内容时，需要通过大量的实例和练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
此外，学生在学习过程中，容易混淆相交线与平行线的性质，需要在教学中加以区分和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的性质及判定方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究、交流等途径，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美妙。
四. 教学重难点1.相交线与平行线的性质及判定。
2.运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图形和实例，引导学生观察、思考，激发学生学习兴趣。
2.问题驱动法：设置富有挑战性的问题，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.练习法：布置适量的练习题，使学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于引导学生观察和思考。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示相交线与平行线的图形，引导学生观察，并提出问题：“请大家找出这些图形中的相交线与平行线，并说明你的判断依据。
”通过这个问题，激发学生的学习兴趣，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍相交线与平行线的性质及判定方法，并用课件展示相关的图形和实例。
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》教学设计
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》是初中学段几何学习的重要内容。
本节课主要让学生理解相交线与平行线的概念，掌握它们之间的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生探索和发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对相交线与平行线的概念和性质产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握相交线与平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及性质。
2.难点：相交线与平行线性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探索和发现，培养学生的思考能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力和动手操作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片和生活实例的PPT，帮助学生直观地理解相交线与平行线的性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：设计一些有关相交线与平行线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形实例，如道路、河流等，引导学生观察这些图形中相交线与平行线的情况，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相交线与平行线的定义和性质，让学生初步了解这些知识。
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习教学设计
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第4章《相交线与平行线》复习教学设计，主要内容包括：相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用。
本章是学生从直观几何到抽象几何的过渡，对于培养学生空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的例题、练习题，引导学生掌握相交线与平行线的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的基础知识，对相交线与平行线有一定的了解。
但部分学生在空间想象力、逻辑思维方面仍有不足，对一些概念、性质、判定方法的理解不够深入。
因此，在复习教学中，需关注学生的个体差异，有针对性地进行辅导，提高全体学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及在不同情境下的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、动画等形式，引导学生直观地理解相交线与平行线的相关概念。
2.小组讨论法：学生分组讨论，培养学生的团队协作精神，提高学生解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、画面生动的课件，帮助学生直观地理解相交线与平行线的相关知识。
2.练习题：挑选具有代表性的练习题，巩固学生所学知识。
3.教学道具：准备一些实物模型，如直线、折纸等，帮助学生更好地理解概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例、动画等形式，引导学生直观地理解相交线与平行线的相关概念。
七年级湘教版数学下册教案：4相交线与平行线小结与复习
第4章相交线与平行线小结与复习主备人：考点一：邻补角的概念及性质例1 如图1，O为直线AB上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角.所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．考点二：垂线段及其性质例2 如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）.A．2.5 B．3 C．4 D．5解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．故选A．考点三：平行线的判定例3 对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（）.A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故选D．考点四：平行线的性质例4 如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（）.A．165° B．155° C．145° D．135°解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．考点五：平移例5 如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为．解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB与半圆CD重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD，其长BD为3，宽AB为2，则其面积为S=3×2=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6．误区点拨误区1：概念理解不透例1 判断对错：如图1，直线AB与CD不平行，点P在AB上，PQ⊥CD于点Q，线段PQ 的长度叫点Q到直线AB的距离．错解：正确．点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以线段PQ的长度不是点Q到直线AB的距离，而是点P到直线CD的距离．正解：错误．误区2：对平行线的性质理解不透例2下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）.错解：选C．点拨：选项A中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠1不一定等于∠2；选项C中，∠1与∠2不是直线AB、CD被直线AD所截得的角，由AB∥CD，不能得到∠1=∠2；选项D中，∠1与∠2不是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，所以∠1不一定等于∠2；选项B中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，由AB∥CD 可得∠1的对顶角等于∠2，所以∠1 =∠2．正解：选B．误区3：混淆平行线的判定和性质例3 如图2，已知直线a∥b，若∠1=50°，求∠2的度数．错解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．点拨：上述解法错在混淆了平行线的判定定力和性质的区别．判定定理是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质定理是根据两直线平行得到角之间的关系．正解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．误区4：对平移的距离或性质理解不透例4 如图3，△A′B′C ′是由△ABC平移得到的，下列说法中正确的是（）A．图形平移前后，对应线段相等、对应角相等B．图形平移过程中，对应线段一定平行C．图形平移的距离是线段B B′ D．图形平移的距离是线段C B′错解：选B或C．点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）．需要注意的是，对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上，比如对应线段BC和B′C ′在同一条直线上，故B不正确. 图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故C、D都不正确．正解：选A．复习方案基础盘点1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（）A．垂线 B．垂线段 C．垂线的长 D．垂线段的长3．下列语句中，不是命题的是（）A．如果，，则 B．三角形的内角和等于180°C．若两直线平行，同位角相等吗 D．两点之间线段最短4．如图1，直线AB、EF相交于点D，∠1的对顶角是______，∠2的邻补角是_______．5．如图2，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=65°，则∠2=________°．6．如图3，三条直线AB、CD、EF交于点O，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质，主要介绍了平行线的性质。
本节内容是学生在学习了直线、射线、线段以及相交线的基础上进行的，是进一步引导学生对平行线的认识和理解。
教材通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质，并运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对相交线有一定的了解。
但学生在应用平行线的性质解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和几何图形的观察，让学生深入理解平行线的性质，提高学生运用知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及应用。
2.难点：如何引导学生发现平行线的性质，并运用性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质。
2.问题驱动法：设置问题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和几何图形，用于引导学生发现平行线的性质。
2.准备练习题，用于巩固学生对平行线性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质。
例如，展示两辆火车在铁轨上并行行驶的图片，让学生观察并描述两辆火车的运动状态。
2.呈现（10分钟）展示教材中关于平行线性质的图片和文字，引导学生阅读并理解平行线的性质。
同时，教师可以通过讲解和示范，让学生深入理解平行线的性质。
3.操练（10分钟）设置问题，让学生运用平行线的性质解决问题。
例如，给出一个几何图形，要求学生找出其中的平行线，并说明理由。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.2平行线的判定教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.2平行线的判定教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.2平行线的判定主要介绍了平行线的判定方法。
本节课的内容是学生学习平行线的基础，对于学生来说，理解和掌握平行线的判定方法对于后续学习几何知识有着重要的意义。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固平行线的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了相交线的性质，对几何图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些判定方法的应用场景和条件还不够清楚，需要在课堂上进行讲解和练习。
三. 教学目标1.理解平行线的判定方法，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法及其应用。
2.教学难点：对于一些特殊情况，如何灵活运用平行线的判定方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解平行线的判定方法，分析判定条件的含义。
2.案例分析法：通过实例分析，让学生理解和掌握平行线的判定方法。
3.练习法：通过练习题，巩固学生对平行线判定方法的掌握。
4.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：湘教版七下数学第4章相交线与平行线。
2.课件：制作课件，内容包括平行线的判定方法、实例分析、练习题等。
3.练习题：准备一些关于平行线判定方法的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的平行线现象，如铁路、公路等，引导学生思考平行线的特点和判定方法。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
通过实例分析，让学生理解判定条件的含义。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案教学目标1 .梳理本章的知识结构.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和 性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线：经历对本章所学 知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，2 .通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形.3 .感受数学来源于生活又服务于生活，激发学习数学的乐趣.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点重点:两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交线、平行线的综合应用. 难点:垂直、平行线的性质和判定的综合应用.教学过程一、展示设计作品课前布置要求以小组为单位每组设计知识结构图作成手抄报形式，要求有创意体现本组特 色和风格教师给出评价二、回顾与思考出示幻灯片按知识网展开复习.L 对顶角、邻补角。
动动手 任意画两条相交直线，在形成的四个角（如图）中，两两相配共组成几对角？各对角 存在怎样的位置关系?（1）出示幻灯片 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 学生回答.练习一1 .如图1，直线AB 、CD 、EF 相交于0, NA0E 的对顶角是，邻补角是, NCOF 的对顶角是, 邻补角是2如图，直线a 、b 相交，Nl=40° ,求N2、N3、Z 4的度数。
结合练习教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。
线相交 两条直邻补角，对顶角 垂线及其性质对顶角相等| 点到直线的距离线的位置关系 平面内两条直三条直 两条直线所截 线被第 同位角，内错角，同旁内角平行公理性质 平移判定(3)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？2.垂线及其性质.(1)垂线的定义及推理格式定义可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.(2)如图所示,0为直线AB上一点，ZAOC=1 ZBOC, 0C是NAOD的平分线.3(1)求Z COD的度数；(2)判断0D与AB的位置关系，并说明理由.鼓励学生用不同方法求解变式训练渗透设未知数列方程的方法(3)垂线性质1和性质2.①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？②垂线段最短。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.1平行线的判定教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.1平行线的判定教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.1平行线的判定主要介绍了平行线的判定方法。
本节课的内容是学生进一步理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了相交线的概念，并能运用相交线解决一些简单问题。
但对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已知的相交线概念出发，逐步过渡到平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法，能运用平行线的判定方法解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：如何引导学生从相交线概念过渡到平行线的判定方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生从已知的相交线概念出发，探索平行线的判定方法。
2.合作学习法：学生分组进行观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的团队协作精神。
3.情境教学法：教师通过设置情境，让学生在实际问题中运用平行线的判定方法，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教具，以便于进行直观演示。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾相交线的概念，并提出问题：那么，平行线有什么特点呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件或教具，呈现一些平行线的图形，让学生观察并总结平行线的特点。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平行线的问题，让学生分组进行讨论、操作、猜想、验证，培养学生的团队协作精神和动手能力。
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习说课稿
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习说课稿一. 教材分析《相交线与平行线》是湘教版七年级数学下册第4章的内容。
本章主要让学生了解和掌握相交线与平行线的概念、性质及应用。
在此之前，学生已学习了线段、射线、直线等基础知识，为本章的学习打下了基础。
本章内容不仅为后续的平面几何学习奠定基础，而且对学生形成正确的几何观念具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但相交线与平行线这部分内容较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，帮助他们克服学习中的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念、性质及判定方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念、性质及判定方法。
2.难点：相交线与平行线的应用，以及如何灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、发现和解决问题。
2.运用多媒体课件、几何模型等教学辅助手段，直观展示相交线与平行线的性质和应用，提高学生的空间想象力。
3.小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如篮球场上的线条、书桌上的直线等，引出相交线与平行线的概念。
2.自主学习：让学生自主探究相交线与平行线的性质，引导学生发现并总结规律。
3.课堂讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过几何模型直观展示，帮助学生理解和记忆。
4.练习巩固：布置相关的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固课堂所学。
5.拓展延伸：引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七年级数学下册第4章相交线与平行线章末复习教案新版湘教版20210428226
章末复习【知识与技能】在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构.【过程与方法】经历利用相交线、平行线的有关性质解决、解释实际问题的过程.从中体会分析问题、解决问题的一些思想(分类、转换、建模)和方法(分析、综合)，发展空间观念和推理能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，积累活动经验(学习或思维的方法、策略等).【教学重点】平行线的判定和性质.【教学难点】平行线的判定和性质的综合应用.一、知识结构【教学说明】揭示知识点之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.平行线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.2.对顶角的概念：有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角两边的反向延长线.这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等.3.同位角概念：在截线的同旁，并且分别位于被截线的相同一侧，这样的一对角叫做同位角.4.内错角概念：在截线的异侧，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做内错角.5.同旁内角的概念：在截线的同旁，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做同旁内角.6.平行线的性质：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单的说，两直线平行，同位角相等.②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补.7.平行线的判定：①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.③两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行.简单的说，内错角相等，两条直线平行.④两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.简单的说，同旁内角互补，两条直线平行.8.平移的概念：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移.原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.9.平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.10.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另外一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.11.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.12.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.13.设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段.14.垂线与垂线段有何区别和联系？区别：垂线是直线，垂线段是线段.联系：垂线和垂线段都有垂直关系.15.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,简单说成:垂线段最短.16.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.17.公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等.18.我们把两平行线的公垂线段的长度叫做两平行线间的距离.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知例1下列说法错误的是(B)A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补则两直线平行例2同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，则一定相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数是(D)A.1个B.2个C.3个D.4个例3如图，(1)∵∠ABD=∠BDC(已知)，∴∥，( )；(2)∵∠DBC=∠ADB(已知)，∴∥，( )；(3)∵∠CBE=∠DCB(已知)，∴∥，( )；(4)∵∠CBE=∠A，(已知)，∴∥，( )；(5)∵∠A+∠ADC=180°(已知)，∴∥，( )；(6)∵∠A+∠ABC=180°(已知)，∴∥，( ).答案：(1)CD，AB；内错角相等，两直线平行；(2)AD；BC；内错角相等，两直线平行；(3)CD；BE，内错角相等；两直线平行；(4)AD；BC；同位角相等，两直线平行；(5)AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；(6)AD；BC；同旁内角互补，两直线平行.例4如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.解:由AC平分∠DAB，故∠1=∠CAB，又∠1=∠2，所以∠2=∠CAB.因而AB∥CD(内错角相等，两直线平行).例5如图，平移三角形ABC，使点C移动到C′的位置.解：略【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.若a⊥b,b⊥c，则a与c的位置关系平行.2.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是(B)3.如图，直线l1∥l2,则∠α为(D).A.150°B.140°C.130°D.120°4.如图，有一条河，C是河边AB外一点：(1)过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多长？(本图比例尺为1∶2000)解：如图：(1)过点C画一平行线平行于AB.(2)过点C作CD垂直于AB交AB于点D.然后用尺子量CD的长度，再按1：2000的比例求得实际距离即可.5.如图，已知三角形ABC，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G.∠1=∠2相等吗？为什么？解：：∠1=∠2.理由：∵AD⊥BC,EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF//AD，∴∠2=∠3.∵DG//BA,∴∠3=∠1，∴∠1=∠2.6.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由.解：∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGF，又∠1＝∠2，∴∠DGF＝∠2，∴DB∥EC(同位角相等，两直线平行).∴∠DBA＝∠C(两直线平行，同位角相等).又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行).∴∠A＝∠F(两直线平行,内错角相等).7.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF的数量关系?并说明理由.解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补.理由：如图①，因为DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因为EF∥BC,所以∠DEF=∠DPC.于是有∠ABC=∠DEF.如图②，因为DE∥AB,所以∠ABC＋∠DPB=180°，又因为EF∥BC,所以∠DEF=∠DPB.于是有∠ABC＋∠DEF=180°.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.布置作业:教材“复习题4”中第3、7、8、9、12、15、17题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在数学课堂中、开展探究式学习是接受性学习的补充，它有效地促进了学生学习方式的改变，学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习.。