湖北省黄冈市2020版七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
湖北省黄冈市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019七上·大安期末) 的相反数是（）
A . 2
B . -2
C .
D .
2. （1分）若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）
A . a、b可能一正一负
B . a、b都是负数
C . a、b中可能有一个为0
D . a、b都是正数
3. （1分）下列说法正确的是（）
A . “向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量.
B . 如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米.
C . 如果气温下降6℃，那么+80C的意义就是下降零上8℃
D . 若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+1.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米.
4. （1分）下列计算正确的是（）
A . b3+b5=b8
B . a4•a4•a4=3a4
C . 3a4×4a6=12a10
D . （﹣b2）5=﹣b7
5. （1分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
6. （1分）若x表示一个三位数，把数字5放在x的右边，则组成的四位数为（）
A . x5
B . 5000+x
C . 10x+5
D . 50+x
7. （1分） (2018七上·滨海月考) 下面比-2小的数（）
A . -3
B . 0
C . -1
D . 5
8. （1分） (2016七上·大悟期中) 已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）
A . 5
B . 94
C . 45
D . ﹣4
9. （1分） (2018七上·郑州期中) 下列各组中，不是同类项的是（）
A . 与
B . 与ba
C . 与
D . 与
10. （1分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第N个“口”字需用棋子（）．
A . 4n枚
B . (4n-4)枚
C . (4n+4)枚
D . n2枚
11. （1分） (2019七上·深圳期末) 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分）小涛家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）
A . 3℃
B . -3℃
C . 5℃
D . -7℃
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2016八上·锡山期末) 无锡地铁3号线预计全长约42500米，将42500用科学记数法表示为________．
14. （1分）若3xm+5·y2与x3yn的和是单项式，则mn=________．
15. （1分） (2020八上·咸丰期末) 如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为________.
16. （1分） (2017七上·鄞州月考) m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的数，则
的值为________
17. （1分） (2017七上·萧山期中) 爷爷病了，需要挂毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟毫升，输液分钟后，吊瓶的空出部分容积是毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是________毫升．
三、解答题 (共7题；共13分)
18. （1分） (2019七上·海南月考) 计算题
（1）计算：7-12
（2）化简：
（3）计算：
（4）化简：
19. （1分） (2018八上·北京期末) 计算：
（1）（﹣a2）3•4a
（2） 2x（x+1）+（x+1）2．
20. （1分） (2019七上·溧水期末)
（1） -2-（-6）÷3；
（2） -14-[（-2）2-32×（- ）].
21. （1分） (2019七上·阳高期中)
（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；
（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．
22. （3分） (2019七上·临潼月考) 如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）
（1）求B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A 的距离相等吗？请说明理由；
（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？
23. （3分） (2015七上·张掖期中) 探索规律，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．
（1）
观察图形，填写下表：
（2）
推测第n个图形中，正方形有________个，周长为________．
（3）
写出第30个图形的周长．
24. （3分）市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）
此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？
（2）
在此活动中，他节省了多少钱？
（3）
若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共13分)
18-1、
18-2、
18-4、19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、。
2023黄冈市七年级上册期中数学试卷含答案
2023黄冈市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．在3.14，327-，0，π，227-，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国5G 用户数达到6000万，其中6000万用科学计数法表示为（ ）A ．7610⨯B ．6610⨯C ．8610⨯D ．90.610⨯3．下列计算正确的是（ ） A ．246+=a a aB ．248a a a ⋅=C ．()326a a =D ．824a a a ÷=4．若﹣x m +（n ﹣3）x +4是关于x 的二次三项式，则m .n 的值是（ ） A ．m ＝2，n ＝3 B ．m ＝2，n ≠3 C ．m ≠2，n ＝3D ．m ＝2，n 为任意数5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为（ ） 输入x →(3)⨯-→2-→输出 A ．1 B ．–5 C ．-1 D ．56．已知关于x 的多项式﹣2x 3+6x 2+9x+1﹣2（3ax 2﹣5x+3）的结果不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．27．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且满足a c b <<．则下列各式： ①b a c ->->-；②0ab ac ab ac-=；③+=+a b a b ；④0a b c b a c ---+-=．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知 {}2min ,,x x x 表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，{}{}22min,,min9,9,9x x x = ．当 {}21min,,4x x x =时，则x 的值为（ ） A ．12 B ．12-C ．14D ．1169．如图，下列图形都是由大小相等的小正方形按一定的规律组成，其中，图1中有小正方形9个，图2中小正方形14个，…，按此规律，图8中小正方形的个数为（ ）A ．39B ．44C ．49D ．5410．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第6行第3个数（从左往右数为（ ）A ．130B ．148C ．160D ．1105二、填空题11．如果收入1000元记作+1000元，那么支出2000元记作____元．12．如果221(1)n a x y -+是关于,x y 的五次单项式，则,a n 应满足的条件是_____________. 13．根据如图所示的计算程序，若输入x 的值为2-，则输出y 的值为__________．14．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这两个数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为______.15．下列说法：①﹣a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____．16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a b c b a c +++--=__________.17．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为_____．18．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．三、解答题19．如图A 、B 为数轴上不同两点，所对应的数分别为a ，b ．用“<”或“>”号填空（1）-a b __________0，（2）+a b __________0，（3）a - __________b ， （4）ab __________0，（5）b a - __________0．20．计算：（1）(180)(20)-++ （2）－13＋34－16＋1421．化简：（1）15132a a a +-（2）()()22222334a b ab a b ab --+22．先化简，再求值：-3a 2b +(3ab 2-a 2b )-2(2ab 2-a 2b )， 其中a =-1，b =223．小慧坐公交车从家里出发去学校，他从家门口的公交站上年，上车后发现车上连自己共座了9人，之后经过A 、B 、C 3个站点，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：()()()5,3,3,4,2,5A B C +-+-+-．（1）若公交车费每人每趟2元，则公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入多少元？ （2）经过A 、B 、C 这3个站点后，车上还有多少人？ 24．填写下表 序号 n 1 2 … ① 41n +5 … ② 21n + 2 … ③2n4…n （1）当5n ＝时，这三个代数式中 的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式 ，此时n 的值为 ． 25．数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．（1）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝，a n＝；（3）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．二26．已知a是最大的负整数，b是15的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q两点间的距离为；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；327-−3，是整数，属于有理数；0是整数，属于有理数；227-是分数，属于有理数；无理数有π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共2个．故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n解析：A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将6000万用科学记数法表示为：6×107． 故选：A ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．C 【分析】由合并同类项、单项式乘以单项式、幂的乘方、同底数幂的除法，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 、24a a +不能合并，故A 错误； B 、2248a a a ⋅=，故B 错误； C 、()326a a =，故C 正确；D 、826a a a ÷=，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握运算法则分别进行判断． 4．B 【分析】根据二次三项式的定义求解即可. 【详解】解：由题意得：m=2；n-3≠0， ∴m=2，n≠3． 故选B ． 【点睛】本题考查了多项式次数和项数．解题的关键是能够从次数和项数两方面同时进行考虑．【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．【详解】()()132321-⨯--=-=，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数混合的运算法则是解题的关键．6．B【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10解析：B【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10x﹣6＝﹣2x3+（6﹣6a）x2+19x﹣5，∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，∴6﹣6a＝0，解得a＝1，故选：B．【点睛】此题考查的是整式的加减中不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．7．B【分析】根据数a、b、c在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断．【详解】解：∵|a|＜|b|＜|c|，∴①−b＞−a＞−c，故①正确；②＝1+1＝2，故②错误；③，故③正解析：B根据数a 、b 、c 在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断． 【详解】解：∵|a|＜|b|＜|c|， ∴①−b ＞−a ＞−c ，故①正确；②ab ac ab ac ab ac ab ac-=--＝1+1＝2，故②错误； ③+=+a b a b ，故③正确；④|a−b|−|c -b|＋|a−c|＝a−b−(c−b)＋(c−a)=a -b-c+b+c-a=0，故④正确： 所以正确的个数有①③④，共3个． 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值．8．A 【分析】由于<1，根据有理数乘方的性质可知， 可得x2=， 解方程即知答案． 【详解】 解：∵<1， ∴， ∴ =x2， ∴x2=，x=或x=-（不符合题意舍去）． ∴x= 故选解析：A 【分析】由于14<1，根据有理数乘方的性质可知2x x << 可得x 2=14， 解方程即知答案．【详解】 解：∵14<1，∴2x x <<∴ }2minx x ， =x 2，∴x 2=14，x=12或x=-12（不符合题意舍去）． ∴x=12【点睛】本题主要考查了新定义，以及实数大小比较，有理数乘方，解决此题的关键是根据题意判断出2x x <<9．B 【分析】根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“an ＝5n ＋4（n 为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案． 【详解】解：设第n 个图形中小正方形的个数为an （n 为正整数）， ∵a1＝9＝解析：B 【分析】根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“a n ＝5n ＋4（n 为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案． 【详解】解：设第n 个图形中小正方形的个数为a n （n 为正整数）， ∵a 1＝9＝5+4，a 2＝14＝5×2+4，a 3＝19＝5×3+4，…， ∴a n ＝5n+4（n 为正整数）， ∴a 8＝5×8+4＝44． 故选：B ． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“a n ＝5n ＋4（n 为正整数）”是解题的关键．10．C 【分析】根据给出的数据可得：第n 行的第一个数等于，第n 行的第二个数等于的结果，第n 行的第三个数等于的结果，再把n 的值代入即可得出答案． 【详解】 解：寻找规律：∵第n 行有n 个数，且两端的数均解析：C 【分析】根据给出的数据可得：第n 行的第一个数等于1n ，第n 行的第二个数等于11-1n n-的结果，第n 行的第三个数等于()()()112-11n n n n ---的结果，再把n 的值代入即可得出答案．解：寻找规律：∵第n行有n个数，且两端的数均为1n ，1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，∴第4，5，6行从左往右第1个数分别为14，15，16；第5，6行从左往右第2个数分别为111-=4520，111-=5630；第6行从左往右第3个数分别为120-130=160．故选择：C．【点睛】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．二、填空题11．－2000【分析】用正数表示收入，则需要用负数表示支出【详解】∵收入用“﹢”表示又∵支出是与收入相反意义的量∴支出用“－”表示∴支出2000元表示为：－2000元故答案为：－2000解析：－2000【分析】用正数表示收入，则需要用负数表示支出【详解】∵收入用“﹢”表示又∵支出是与收入相反意义的量∴支出用“－”表示∴支出2000元表示为：－2000元故答案为：－2000本题是相反意义量的考查，此类题型需要注意题干中是将什么量设为正数（将支出设为正数也是可行的）12．， 【分析】根据单项式得概念求解． 【详解】∵（a+1）2x2yn-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3， 解得：a≠-1，n=4．答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4．解析：1a ≠-，4n = 【分析】根据单项式得概念求解． 【详解】∵（a+1）2x 2y n-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3， 解得：a≠-1，n=4．答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4． 故答案是：a≠-1，n=4． 【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y 的值是9．由此列式计算即可． 【详解】 解：-2→-2×2→-解析：【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y 的值是9．由此列式计算即可． 【详解】解：-2→-2×2→-4+(-5)→-9<0→(-9)×(-1)→9. 故答案为：9. 【点睛】此题考查了正、负数的简单运算，关键是把握运算的顺序.14．【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，原来的两个位数是：10b+a ，新两位数是：10a+b∴原两位数与新两位数的和为：（10b+a ）+解析：1111a b +【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，原来的两个位数是：10b+a ，新两位数是：10a+b∴原两位数与新两位数的和为：（10b+a ）+（10a+b ）=11a+11b ．故答案为：1111a b +.【点睛】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a 不一定是负数．故①错误；②一个数解析：④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a 不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；故答案为④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.16．0【分析】先根据数轴判断出、的大小顺序和，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.【详解】由题得：，∴，，∴故填：0.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的解析：0【分析】先根据数轴判断出a b c 、、、0的大小顺序和b a c <<，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.【详解】由题得：0a b c <<<，b a c <<∴0a b +<，0c b +>，0a c -< ∴0a b c b a c a b c b a c +++--=--+++-=故填：0.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小及判断式子的正负、化简绝对值，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大，负数绝对值越大的反而越小. 17．3n+3【分析】根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n 个图形中小圆圈的个数．【详解】解：由图可得，图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，图2中小圆圈的个数为：2解析：3n +3【分析】根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n 个图形中小圆圈的个数．【详解】解：由图可得，图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，图2中小圆圈的个数为：2+3+4＝9，图3中小圆圈的个数为：3+4+5＝12，…，则第n个图形中小圆圈的个数为：n+（n+1）+（n+2）＝3（n+1）＝3n+3，故答案为：3n+3．【点睛】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中小圆圈的变化规律，利用数形结合的思想解答．18．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．三、解答题19．（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【详解】解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a|＞|b解析：（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜【分析】先根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【详解】解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a |＞|b |，（1）a ﹣b ＝a +（﹣b ）＜0，故答案为：＜，（2）a +b ＜0，故答案为：＜，（3）﹣a >b ，故答案为： >，（4）ab ＜0．故答案为：＜，（5）b a -＜0故答案为：＜．【点睛】本题考查了数轴的知识与有理数的加法运算法则，根据图形判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．20．（1）－160；（2）；【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-20），=-1解析：（1）－160；（2）12； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）()()18020-++，=-（180-20），=-160；（2）－13＋34－16＋14=（－13－16）+（34+14）， =-12+1， =12. 【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.21．（1）；（2）【分析】（1）直接进行合并同类项求解即可；（2）先去括号，再进行合并同类项即可．【详解】解：(1)==；（2）==．【点睛】本题主要考查合并同类项问题，掌握合解析：（1）152a -；（2）22314a b ab - 【分析】（1）直接进行合并同类项求解即可；（2）先去括号，再进行合并同类项即可．【详解】解：(1) 15132a a a +- =11132a a - =152a -； （2）()()22222334a b ab a b ab --+ =222236212a b ab a b ab ---=22314a b ab -．【点睛】本题主要考查合并同类项问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．22．-2a2b-ab2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：，把，代入上式中，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识 解析：-2a 2b -ab 2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：()()222223322a b ab a b ab a b -+---222223342a b ab a b ab a b -+-+=-222a b ab =--，把1a =-，2b =代入上式中，原式()()22212120=-⨯-⨯--⨯=【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 23．（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入解析：（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入为：10×2=20元，∴公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入20元；（2）上车人数为10人，下车人数为3+4+5=12人，∴经过三站后车上还有9+10-12=7人．【点睛】本题考查正数与负数的意义，结合问题情境，合理用正负数计算是解题的关键． 24．表格见解析；（1）；（2），10【分析】将n=1和2分别代入三个代数式计算即可填表；（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n 的值即可．解析：表格见解析；（1）41n +；（2）2n ，10【分析】将n=1和2分别代入三个代数式计算即可填表；（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n 的值即可．【详解】解：填表：当n=2时，419n +=，215n +=；当n=1时，122=，故表格如下：（1）当n=5时，4n ＋1=4×5＋1=21，n 2＋1=25＋1=26，2n =25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n ＋1的值最小．故答案为：41n +；（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n ；此时n 的值为10．故答案为：2n ，10．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）9；（2）2；218，an=2n ；（3），【分析】（1）列举出个位数字分别为：3，9，7，1，3，9，7，1，…，观察发现，个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，根据此规律求解析：（1）9；（2）2；218，a n =2n ；（3）764x ，1(2)n n x --【分析】（1）列举出个位数字分别为：3，9，7，1，3，9，7，1，…，观察发现，个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，根据此规律求出32014的个位数字即可． （2）通过计算，不难发现，每一项与前一项之比是一个常数2，写出a n 的表达式，并计算出a 18的值即可．（3）通过观察，奇数项符号为正，偶数项符号为负，数字的变化规律是12n -，字母变化规律是n x ．【详解】（1）个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，2014÷4=503…2，∴32014的个位数字是9．（2）从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，a n =2n ，a 18=218．（3）第7个单项式为：717177(1)264x x ---=，第n 个单项式为：111(1)2(2)n n n n n x x ----=-．【点睛】本题主要考查根据数字的变化规律列代数式，找出数字的变化规律与循环规律是解题关键．二26．（1）见解析；（2）6，3t ，t ；（3）1.5；（4）3或-3．【分析】（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点； （2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度×时间解析：（1）见解析；（2）6，3t ，t ；（3）1.5；（4）3或-3．【分析】（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度×时间进行求解；（3）根据速度和×时间=路程和，列出方程求解即可；（4）分当M 在C 点左侧，当M 在线段AC 上，当M 在线段AB 上（不含点A ），当M 在点B 的右侧，四种情况列出方程求解．【详解】解：（1）∵a 是最大的负整数，∴a=-1，∵b 是15的倒数， ∴b=5，∵c 比a 小1，∴c=-2，如图所示：（2）运动前P、Q两点之间的距离为5-（-1）=6；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为3t和t，故答案为：6，3t，t；（3）依题意有3t+t=6，解得t=1.5．故运动1.5秒后，点P与点Q相遇；（4）设点M表示的数为x，使P到A、B、C的距离和等于11，①当M在C点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．解得x=-3，即M对应的数是-3．②当M在线段AC上，x-（-2）-1-x+5-x=11，解得：x=-5（舍）；③当M在线段AB上（不含点A），x-（-1）+5-x+x-（-2）=11，解得x=3，即M对应的数是3．④当M在点B的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11，解得：x=133（舍），综上所述，点M表示的数是3或-3．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离．。
湖北省黄冈市黄梅县2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在数4-，0，1，3-中，最小的数是( ) A ．1 B ．4-C ．0D ．3-2．在73，4+，π， 3.142-，0，0.3-中，有理数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳5120000吨，把数5120000用科学记数法表示为( ) A ．65.1210⨯B ．55.1210⨯C ．551.210⨯D ．70.51210⨯4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( ) A ．0.1（精确到0.1) B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001)5．下列各数中互为相反数的是( ) A ．5-与|5|--B ．(8)+-与(8)-+C ．(3)--与3-D ．31-与3(1)-6．已知622x y 和313m n x y -是同类项，则(m n += )A ．8B ．6C ．4D ．无法确定7．下列计算正确的是( ) A ．2233x x -= B ．224325a a a += C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=8．已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，那么a b +的值为( ) A ．2B ．8-C ．2-或8-D ．2或8-9．点M 在数轴上距原点6个单位长度，将M 向左移动2个单位长度至N 点，点N 表示的数是( ) A ．4B ．4-C ．8或4-D ．8-或410．a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A ．3B ．23 C ．12-D ．无法确定二、填空题（3’x8＝24’）11．(5)-+的绝对值是 ，122-的倒数是 ．12．若22|2|()03x y -+-=，则x y = ．13．多项式22222(3)(22)x xy y x mxy y ---++中不含xy 项，则m = ． 14．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，||2n =，则3355abx y n +-= ． 15．若0ab >，则||||a b a b+= ． 16．定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则(4*2)*(1)-= ． 17．已知23a ab -=，22b ab +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是 ． 18．下图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个◇组成的，图案（2）是由7个◇组成的，图案（3）是由10个◇组成的，以此类推，则图案(2019)是由 个◇组成的．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算（1）23(3)2(2)4-⨯+-÷ （2）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--20．化简：（1）22(2)(4)()a b a b b c ---++；（2）222252(3)3(1)33xy x y xy x y y x xy +---++．21．化简求值：（1）已知2x =-，1y =-，求222225{2[3(42)]}xy x y xy xy x y ----的值，（2）关于x ，y 的多项式2264224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项，求622m n -+的值． 22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3-2- 1.5-01 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a，||b，c的大小（用“<”连接）；（2）若|||||1|m a b c a b=+----，求201912019()m c-+的值．24．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，⋯（1）请根据你发现的规律填空：681(⨯+=2)；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：11111(1)(1)(1)(1)(1)132435461113++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯25．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且10AB=．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(0)t t>秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当3t=时，OP=（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？26．某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价400元，领带每条定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带x条(40)x>．（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的代数式表示）．（2）当60x ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2019-2020学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在数4-，0，1，3-中，最小的数是()A．1B．4-C．0D．3-【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得4301-<-<<，∴在数4-，0，1，3-中，最小的数是4-．故选：B．2．在73，4+，π， 3.142-，0，0.3-中，有理数有()A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：在73，4+，π， 3.142-，0，0.3-中，有理数有73，4+， 3.142-，0，0.3-，一共5个．故选：D．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳5120000吨，把数5120000用科学记数法表示为() A．65.1210⨯B．55.1210⨯C．551.210⨯D．70.51210⨯【解答】解：65120000 5.1210=⨯，故选：A．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A．0.1（精确到0.1)B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001)【解答】解：A、0.050190.1≈（精确到0.1)，所以此选项正确；B、0.050190.05≈（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050≈（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.050190.0502≈（精确到0.0001)，所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．5．下列各数中互为相反数的是( ) A ．5-与|5|--B ．(8)+-与(8)-+C ．(3)--与3-D ．31-与3(1)-【解答】解：|5|5--=-，5∴-与|5|--不是互为相反数，故选项A 错误，(8)8+-=-，(8)8-+=-，(8)∴+-与(8)-+不是互为相反数，故选项B 错误， (3)3--=，(3)∴--与3-互为相反数，故选项C 正确，311-=-，3(1)1-=-，31∴-与3(1)-不是互为相反数，故选项D 错误，故选：C ．6．已知622x y 和313m n x y -是同类项，则(m n += )A ．8B ．6C ．4D ．无法确定【解答】解：由题意得：36m =，2n =， 解得：2m =，2n =， 则4m n +=， 故选：C ．7．下列计算正确的是( ) A ．2233x x -= B ．224325a a a += C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=【解答】解：A 、系数相加字母及指数不变，故A 错误； B 、系数相加字母及指数不变，故B 错误； C 、系数相加字母及指数不变，故C 正确；D 、不是同类项不能合并，故D 错误；故选：C ．8．已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，那么a b +的值为( ) A ．2B ．8-C ．2-或8-D ．2或8-【解答】解：||5a =，|3|b =，5a∴=±，3b=±，||0a b b a-=-，b a∴，①当3b=，5a=-时，2a b+=-；②当3b=-，5a=-时，8a b+=-．a b+的值为2-或8-．故选：C．9．点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是()A．4B．4-C．8或4-D．8-或4【解答】解：因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为6±．（1）点M坐标为6时，N点坐标为624-=；（2）点M坐标为6-时，N点坐标为628--=-．所以点N表示的数是8-或4．故选：D．10．a是不为1的有理数，我们把11a-称为a的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a=，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，以此类推，则2019(a=)A．3B．23C．12-D．无法确定【解答】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，20193672÷=，201923a ∴=， 故选：B ．二、填空题（3’x8＝24’）11．(5)-+的绝对值是 5 ，122-的倒数是 ．【解答】解：|(5)||5|5-+=-=， 15222-=-， 122∴-的倒数是25-，故答案为：5，25-．12．若22|2|()03x y -+-=，则x y 9．【解答】解：根据题意得：20203x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 解得：223x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，则224()39x y ==．故答案是：49． 13．多项式22222(3)(22)x xy y x mxy y ---++中不含xy 项，则m = 3- ． 【解答】解：多项式22222222(3)(22)2622x xy y x mxy y x xy y x m ---++=---- 222(62xy y x m -=+--2)4xy y -，又多项式22222(3)(22)x xy y x mxy y ---++中不含xy 项， 620m ∴--=，解得3m =-．14．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，||2n =，则3355ab x y n +-= 8或8． 【解答】解：根据题意得：0x y +=，1ab =，2n =或2-， 当2n =时，原式38=-；当2n =-时，原式38=．故答案为：38-或3815．若0ab >，则||||a b a b+= 2± ． 【解答】解：0ab >，a ∴，b 同号，当0a >时，0b >，则||||112a b a b +=+=； 当0a <时，0b <，则||||112a b a b+=--=-． 故答案为：2±．16．定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则(4*2)*(1)-= 0 ． 【解答】解：4224*224+⨯==， 22(1)2*(1)02+⨯--==． 故(4*2)*(1)0-=． 故答案为：0．17．已知23a ab -=，22b ab +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是 10 ． 【解答】解：原式22223223a ab b a ab b =---++ 2222a b =+，23a ab -=，22b ab +=， 225a b ∴+=， ∴原式10=．故答案为10．18．下图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个◇组成的，图案（2）是由7个◇组成的，图案（3）是由10个◇组成的，以此类推，则图案(2019)是由 6058 个◇组成的．【解答】解：由图可得，第（1）个图形中◇的个数为：1314+⨯=， 第（2）个图形中◇的个数为：1327+⨯=，第（3）个图形中◇的个数为：13310+⨯=， ⋯⋯则第n 个图形中◇的个数为：13n +， 令2019n =，则131320196058n +=+⨯=， 故答案为：6058．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算（1）23(3)2(2)4-⨯+-÷ （2）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--【解答】解：（1）原式928418216=⨯-÷=-=；（2）原式111(7)23=--⨯⨯-16=． 20．化简：（1）22(2)(4)()a b a b b c ---++；（2）222252(3)3(1)33xy x y xy x y y x xy +---++．【解答】解：（1）原式222244a b a b b c a b c =--+++=++；（2）原式22222254332332333xy x y xy x y xy xy x y xy xy =+--+--=----．21．化简求值：（1）已知2x =-，1y =-，求222225{2[3(42)]}xy x y xy xy x y ----的值，（2）关于x ，y 的多项式2264224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项，求622m n -+的值． 【解答】解：（1）原式222222523424xy x y xy xy x y xy =-+-+=， 当2x =-，1y =-时，原式8=-；（2）原式2(61)(42)24m x n xy x y =-+++++， 由结果不含二次项，得到610m -=，420n +=，解得：16m=，12n=-，则原式1124=++=．22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3-2- 1.5-01 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3) 5.5--=（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1(3)4(2)2( 1.5)30128 2.53832208⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯=---++=（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6(25208)1320.81321⨯⨯+=≈（元)，故这20筐白菜可卖1321（元)．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a，||b，c的大小（用“<”连接）；（2）若|||||1|m a b c a b=+----，求201912019()m c-+的值．【解答】解：（1）01c<<，1b a<<-，||a c b∴<<；（2）0a b+<，0c a->，10b-<，()()(1)11m a b c a b a b c a b c∴=------+=---++-=--，∴原式201912019(1)2020=-⨯-=． 24．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，⋯（1）请根据你发现的规律填空：681(⨯+= 7 2)；（2）用含n 的等式表示上面的规律： ；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：11111(1)(1)(1)(1)(1)132435461113++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯ 【解答】解：（1）213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，⋯26817∴⨯+=，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：2(2)1(1)n n n ++=+；故答案为：2(2)1(1)n n n ++=+；（3）原式13124135146111121132435461113⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 22222234512132435461113=⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 12213=⨯ 2413=． 25．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且10AB =．动点P 从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．（1）写出数轴上点B 表示的数 4- ；当3t =时，OP =（2）动点R 从点B 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P ，R 同时出发，问点R 运动多少秒时追上点P ？（3）动点R 从点B 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P ，R 同时出发，问点R 运动多少秒时PR 相距2个单位长度？【解答】解：（1）数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且10AB =，4BO ∴=，∴数轴上点B 表示的数为：4-，动点P 从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当3t =时，18OP =；故答案为：4-，18；（2）如图1，设点R 运动x 秒时，在点C 处追上点P ，则6OC x =，8BC x =，BC OC OB -=，864x x ∴-=，解得：2x =，∴点R 运动2秒时，在点C 处追上点P ．（3）设点R 运动x 秒时，2PR =．分两种情况：如图2，一种情况是当点R 在点P 的左侧时，8462x x =+-，即1x =；如图3，另一种情况是当点R 在点P 的右侧时，8462x x =++，即3x =．综上所述R 运动1秒或3秒时PR 相距2个单位．26．某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价400元，领带每条定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带x 条(40)x >．（1）若该客户按方案①购买需付款(5014000)x+元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的代数式表示）．（2）当60x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）40040(40)505014000⨯+-⨯=+；x xx x⨯+⨯=+；(4040050)0.94514400（2）当60x+=⨯+=（元)，x=时，50140005060140001700045 1440045601440017100x+=⨯+=（元)，因为1700017100<，所以按方案①购买较合算．故答案为（1）(5014000)x+x+；(4514400)。
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级(上)期中数学试卷(Word+答案)
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．﹣3+（﹣3）B．﹣3﹣（﹣3）C．﹣3÷（﹣3）D．﹣3×（﹣3）2．（3分）如果把向东走4km记作+4km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km3．（3分）ǀ﹣3﹣8ǀ的倒数是（）A．11B．﹣5C．D．4．（3分）受新型冠状病毒的影响，内蒙古自治区103个旗县的150000名高三学子、221000名初三学子，共计371000名学生于2020年3月30日起重返校园，其中371000用科学记数法表示正确的是（）A．3.71×105 B．37.1×105 C．3.71×106D．3.71×1075．（3分）下列四个数中，最小的是（）A．﹣1B．C．0D．26．（3分）全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（）A．0.52x B．0.48x C．0.04x D．0.4x7．（3分）已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣108．（3分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1B．3C．6D．8二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．10．（3分）若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．11．（3分）如果|m|＝|﹣5|，那么m＝．12．（3分）某地冬日的一天，早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是℃．13．（3分）绝对值不大于11.1的整数有个．14．（3分）若定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，则＝．15．（3分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝．16．（3分）设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（16分）计算：（1）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）；（2）﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）；（3）（﹣12）÷（﹣+）；（4）﹣14﹣×[10﹣（3﹣5）2]﹣（﹣1）3．18．（8分）化简下列各式：（1）3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5）．（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）．19．（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．20．（6分）化简求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+10xy﹣14x），其中x＝1，y＝﹣2．21．（7分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？22．（8分）化简求值：已知A＝﹣a2+2ab+2b2，B＝2a2﹣2ab﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，求2A+B的值．23．（9分）对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝（用含y的代数式表示）．（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为．（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知a+﹣5＝0，求代数式的值．24．（12分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8增减产量/个（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩个．（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元．2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．解：∵﹣3+（﹣3）＝﹣6≠1，∴选项A不符合题意；∵﹣3﹣（﹣7）＝0≠1，∴选项B不符合题意；∵﹣2÷（﹣3）＝1，∴选项C符合题意；∵﹣4×（﹣3）＝9≠5，∴选项D不符合题意．故选：C．2．解：向东走4km记作+4km，那么﹣7km表示向西走2km，故选：B．3．解：ǀ﹣3﹣8ǀ＝11的倒数是：．故选：D．4．解：371000＝3.71×105．故选：A．5．解：因为﹣1＜＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：A．6．解：∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，∴女生人数是48%x，男生人数是（1﹣48%）＝52%x．∴52%x﹣48%x＝4%x＝6.04x，即男生比女生多0.04x人．故选：C．7．解：∵2a+3b＝3，∴﹣2a﹣3b＝﹣8，∴﹣4a﹣6b+3＝2（﹣2a﹣8b）+1＝﹣8+6＝﹣7，故选：C．8．解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝6代入得：1﹣5＝﹣7，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣5代入得：×（﹣3）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣2﹣5＝﹣6，把x＝﹣7代入得：×（﹣5）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣2﹣5＝﹣8，把x＝﹣7代入得：×（﹣4）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，4n＝3，解得m＝1，n＝8．∴m+n＝1+1＝4．故答案为：2．10．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．11．解：∵|m|＝|﹣5|，∴m＝±5．故答案为：±8．12．解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，∴﹣3+6﹣7＝﹣3（℃），∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣2℃．故答案为：﹣2．13．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣7、﹣2、﹣4、﹣4、﹣8、﹣10，原点（0点）右边绝对值不大于11.6的整数有：1、2、7、4、5、8、7、8、4、10，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+3+11＝23（个）．故答案为：23．14．解：∵＝ad﹣bc，∴＝5×（﹣2）﹣（﹣2）×（﹣11）＝﹣10﹣33＝﹣43．故答案为：﹣43．15．解：∵a2＝4，|b|＝6，∴a＝±2，b＝±3．由a＞b，可得a＝8．当a＝2，b＝﹣3时；当a＝﹣2，b＝﹣3时．故答案为：1或3．16．解：∵f（2）＝＝，f（＝，f（2）+f（，f（3）＝＝，f（＝，f（3）+f（，…f（99）＝＝，f（＝，f（99）+f（，∴f（）+f（）+f（，故答案为：98．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝18﹣32﹣16+26＝（18+26）﹣（32+16）＝44﹣48＝﹣4；（2）原式＝﹣+1﹣7＝﹣+1+﹣1﹣＝1；（3）原式＝（﹣12）÷（﹣+）＝（﹣12）÷＝﹣12×＝﹣；（4）原式＝﹣1﹣[10﹣（﹣2）7]﹣（﹣1）＝﹣1﹣（10﹣4）+7＝﹣1﹣2+6＝﹣2．18．解：（1）3（4a3+2a）﹣（2a6+3a﹣5）＝12a2+6a﹣2a3﹣3a+5＝10a4+3a+5；（2）（4m2n﹣5mn）﹣（6m2n﹣5mn）＝3m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn＝5m2n．19．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.6＜0＜1.8＜5．20．解：原式＝5x2y+4xy﹣7x﹣2x6y﹣5xy+7x＝（2﹣2）x2y+（6﹣5）xy+（﹣7+4）x＝3x2y，当x＝5，y＝﹣2时2×（﹣5）＝﹣6．21．解：（1）15﹣2+5﹣5+10+3﹣2+12+5﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣5|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣4|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝5.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.3升．22．解：2A+B＝2（﹣a5+2ab+2b7）+（2a2﹣7ab﹣b2）＝﹣2a7+4ab+4b4+2a2﹣5ab﹣b2＝2ab+5b2，当a＝，b＝1时，原式＝﹣1+4＝2．23．解：（1）∵x2﹣2x＝y，∴3x2﹣6x+2020＝7（x2﹣2x）+2020＝7y+2020；故答案为：3y+2020；（2）∵y＝1，∴7x2﹣6x+2020＝8y+2020＝3×1+2020＝2023；故答案为：2023；（3）设，则．∵，∴b﹣5＝0，解得：b＝2．∴．24．解：（1）小王星期五生产口罩数量为：300﹣9＝291（个），故答案为：291；（2）+5﹣8﹣4+13﹣9+16﹣6＝11（个），则本周实际生产的数量为：2100+11＝2111（个）答：小王本周实际生产口罩数量为2111个；（3）一周超额完成的数量为：+5﹣2﹣8+13﹣9+16﹣8＝11（个），所以，2100×5.6+11×（0.7+0.15）＝1260+11×0.75＝1260+8.25＝1268.25（元），答：小王这一周的工资总额是1268.25元；（4）第一天：300×0.6+2×（0.6+7.15）＝183.75（元）；第二天：（300﹣2）×0.8﹣2×0.7＝178.4（元）；第三天：（300﹣4）×6.6﹣4×7.2＝176.8（元）；第四天：300×3.6+13×（0.6+0.15）＝189.75（元）；第五天：（300﹣9）×7.6﹣9×2.2＝172.8（元）；第六天：300×8.6+16×（0.5+0.15）＝192（元）；第七天：（300﹣8）×8.6﹣8×2.2＝173.6（元）；共183.75+178.8+176.8+189.75+172.8+192+173.5＝1267.1（元）．答：小王这一周的工资总额是1267.1元．。
湖北省黄冈市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
湖北省黄冈市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·平阳期末) x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A . x+z﹣2yB . 2y﹣x﹣zC . z﹣xD . x﹣z2. （2分）计算8+6÷（﹣2）的结果是（）A . -7B . -5C . 5D . 73. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列运算结果为负数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·翔安期末) 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A . 0.1（精确到0.1）B . 0.05（精确到百分位）C . 0.050（精确到0.01）D . 0.0502（精确到0.0001）5. （2分）按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税，则她的月工资是（）A . 6000元B . 5500元C . 2500元D . 2000元6. （2分）(2019·龙岗模拟) 下列计算正确的是（）A . 4a﹣2a＝2B . 2x2+2x2＝4x4C . ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2yD . 2a2b﹣3a2b＝a2b7. （2分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有（）①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a＞bB . a＜bC . -a＜-bD . |a|＜|b|9. （2分）下列说法错误的有（）①1的平方根与立方根都是1②大于1小于2的无理数只有和③单项式﹣πa2b的次数是4④x=1是方程2+ = +1的解．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2020七上·奉化期末) 任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和.如：，，.……，若的“分裂数”中有一个是119，则（）A . 10B . 11C . 12D . 13二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=________.12. （1分）(2017·谷城模拟) 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是________．13. （1分） (2016七上·柳江期中) 小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为________．14. （1分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）．15. （1分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣2的相反数的点是________ ．16. （1分） (2018七上·衢州期中) 在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= ？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．三、解答题 (共8题；共82分)17. （15分） (2016九上·相城期末) 计算：．18. （5分） (2019七上·咸阳期中) 先化简，再求值（a﹣6b）﹣2（2a+3b）+b，其中a= ，b=﹣1.19. （15分） (2018七上·江津期末) “十·一”黄金周期间，武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2万人（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A . 7B . 8C . 9D . 102. （2分）中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A . 3.84×104千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 38.4×104千米3. （2分）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A . A⇒E⇒CB . A⇒B⇒CC . A⇒E⇒B⇒CD . A⇒B⇒E⇒C6. （2分）(2018·深圳模拟) 下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017七上·忻城期中) 下列各组式子中，是同类项的是（）A . 2x2和3x3B . 5x2y和-yx2C . 6x2y和6xy2D . 3x和6y8. （2分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A . 向东走20千米与向西走15千米B . 收入200元与亏损30元C . 超过0.05mm与不足0.03mmD . 上升10米和下降7米9. （2分）(2019七上·潼南月考) 观察下列的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球（）A . 602个B . 604个C . 605个D . 606个10. （2分） (2019七上·施秉月考) 已知2x-3y+5=8,则整式2x-3y的值为（）A . 3B . -3C . 13D . -13二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018七上·铁西期末) 计算: ________.12. （1分） (2015七上·市北期末) 数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是________；线段BA上的点表示的数是________．13. （1分） (2016七上·昆明期中) 比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．14. （1分） (2017七下·义乌期中) 已知2x4+b与-3x2ay5-b是同类项，则代数式a2+2ab+b2的值是________。
2020年湖北省黄冈市红安县七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A. -2和2B. -2和C. -2和-D. 2和2.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.3.若单项式-2a m b3与a5b2-n是同类项，则m-n=（）A. 2B. 4C. 6D. 84.如果a表示有理数，那么下列说法中，正确的是（）A. |a|一定是正数B. -（-a）一定是正数C. -|a|一定是负数D. |a|一定不小于a5.下列各式成立的是（）A. a-b+c=a-（b+c）B. a+b-c=a-（b-c）C. a-b-c=a-（b+c）D. a-b+c-d=（a+c）-（b-d）6.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. -3ba2+3a2b=0D. 5a2-4a2=17.已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、-a、-b的大小关系是（）A. b＞-a＞a＞-bB. -b＞a＞-a＞bC. a＞-b＞-a＞bD. -a＞b＞-b＞a8.如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b-a的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.-2的倒数是______．10.在2018年红安县政府帮助居民累计节约用水105000吨，将数字105000用科学记数法表示______．11.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于______ ．12.单项式πr3h的系数是______，次数是______．多项式9x2y3-2x3y+5的次数是______．13.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A-B”，求得的结果是9x2-2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为______．14.观察下列两行数：第一行：-1，4，-9，16，-25，36，…第二行：-6，-1，-14，11，-30，31，…则第二行第11个数是______．15.计算：=______．16.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当-1＜x≤0时，化简[x]+（x）+[x）的结果是______．三、计算题（本大题共4小题，共33.0分）17.计算题（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3；（2）-（3-5）+32×（1-3）．18.计算题（1）-14-（1-0.5）×（2）119.已知2a与b互为倒数，-c与互为相反数，（x-2）2=4，求ab+的值．20.已知，a，b满足|4a-b|+（a-4）2≤0．分别对应着数轴上的A，B两点．（1）a=______，b=______，并在数轴上面出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）21.化简：（1）2x-（5x-2y）+3（2x-y）；（2）2（a2b-3ab2）-3（a2b-2ab2）．22.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，11，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？23.化简求值：7x2y-（-4xy+5xy2）-2（2x2y-3xy2）其中x=1，y=-2．24.已知A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，求（A+2B）-[-（B-2A）]．25.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于______；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影形部分的面积．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求（a-b）2的值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．【解答】解：A、-2和2是互为相反数，故本选项正确；B、-2和不是互为相反数，故本选项错误；C、-2和-不是互为相反数，故本选项错误；D、2和不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．2.【答案】A【解析】解：A、+5-（-6）=+5+6=11，正确；B、-7-|-7|=-7-7=-14，错误；C、-5+（+3）=-2，错误；D、（-2）+（-5）=-7，错误；故选：A．根据有理数的加减运算法则计算可得．本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和绝对值的定义．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项，利用字母相同且相同字母的指数也相同得出方程是解题关键．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由单项式-2a m b3与a5b2-n是同类项，得m=5，2-n=3，所以n=-1．所以m-n=5-（-1）=6．故选：C．4.【答案】D【解析】解：A、当a=0时，|a|=0，错误；B、当a=0时，-（-a）=0，错误；C、当a=0时，-|a|=0，错误；D、|a|≥a，正确，故选D．a可以表示正数、负数以及0，但|a|一定是非负数．本题考查了一个数的绝对值的非负性．5.【答案】C【解析】解：A、a-b+c=a-（b-c），故不对；B、a+b-c=a-（-b+c），故不对；C、a-b-c=a-（b+c）正确；D、a-b+c-d=（a+c）-（b+d），故不对．故选：C．利用添括号法则即可选择．添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．6.【答案】C【解析】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；C、-3ba2+3a2b=0计算正确，故此选项正确；D、5a2-4a2=a2，故原题计算错误；故选：C．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．7.【答案】D【解析】解：∵a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，∴-a＞b＞0，∴a＜-b＜0，∴-a＞b＞-b＞a．故选：D．根据a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，可得-a＞b＞0，所以a＜-b＜0，据此判断出a、b、-a、-b 的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】C【解析】解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=17-10=7．故选：C．设重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差．本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．9.【答案】-【解析】解：-2的倒数是-，故答案为：-．根据倒数的定义即可求解．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】1.05×105【解析】解：将数字105000用科学记数法表示1.05×105．故答案为：1.05×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】-10【解析】解：∵m是6的相反数，∴m=-6，∵n比m的相反数小2，∴-m-n=2，即-（-6）-n=2，解得n=4，所以，m-n=-6-4=-10．故答案为：-10．根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号．12.【答案】π 4 5【解析】解：单项式πr3h的系数是：π，次数是：4；多项式9x2y3-2x3y+5的次数是：5．故答案为：π，4，5．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关次数确定方法是解题关键．13.【答案】11x2+4x+11【解析】解：根据题意得：2A+B=9x2-2x+7+2（x2+3x+2）=9x2-2x+7+2x2+6x+4=11x2+4x+11，故答案为：11x2+4x+11根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-126【解析】解：∵第一行第n个数为（-1）n•n2，∴第二行的第n个数为（-1）n•n2-5，当n=11时，（-1）n•n2-5=-121-5=-126，即第二行第11个数是-126，故答案为：-126．由第一行第n个数为（-1）n•n2，且第二行的数是第一行相应数字与5的差，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，根据已知条件得出第一行第n个数为（-1）n•n2，第二行的每个数均比第一行相应位置的数小5是解题的关键．15.【答案】-999【解析】解：法一、原式=-（999-）=-999．故答案为：-999法二、原式=-999-+=-999-（-）=-999-=-999．故答案为：-999法三、原式=-1000++=-1000+=-999故答案为：-999．可直接应用加法法则进行计算，亦可把-999变形为-999-，利用同分母分数的加减法法则计算．本题考查了有理数的加法．题目比较简单，掌握有理数的加法法则是关键．16.【答案】-2，-1，0【解析】解：①-1＜x＜-0.5时，[x]+（x）+[x）=-1+0-1=-2；②-0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=-1+0+0=-1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0．故[x]+（x）+[x）的结果是-2，-1，0．故答案为：-2，-1，0．分三种情况讨论x的范围：①-1＜x＜-0.5，②-0.5＜x＜0，③x=0即可得到答案．本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．17.【答案】解：（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3=（25.7+7.3）+[（-7.3）+（-13.7）]=33+（-21）=12；（2）-（3-5）+32×（1-3）=-（-2）+9×（-2）=2+（-18）=-16．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）-14-（1-0.5）×=-1-×（1-4）=-1-×（-3）=-1+=-；（2）1=×（3×-1）+=+=++（-）=+（-）=．【解析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：∵2a与b互为倒数，-c与互为相反数，（x-2）2=4，∴2ab=1，-c+=0，x=0或x=4，∴ab=，d-2c=0，当x=0时，ab+=+-=；当x=4时，ab+==1=-．【解析】根据2a与b互为倒数，-c与互为相反数，（x-2）2=4，可以得到2a+b、-c+、x的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】（1）4 16点A、B的位置如图所示．（2）设运动时间为ts．由题意：3t=2（16-4-3t）或3t=2（4+3t-16），解得t=或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）设运动时间为ts．由题意：12+t-3t=4或3t-（12+t）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t-4=52，解得t=4或8或9或11，∴点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．此时点Q表示的数为20，24，25，27．【解析】解：（1）∵多项式2x3y-xy+16的次数为a，常数项为b，∴a=4，b=16，故答案为4，16．（2）见答案（3）见答案（1）求出a、b的值即可解决问题；（2）构建方程即可解决问题；（3）分四种情形构建方程即可解决问题；本题考查多项式、数轴、行程问题的应用等知识，具体的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．21.【答案】解：（1）原式=2x-5x+2y+6x-3y=3x-y；（2）原式=2a2b-6ab2-3a2b+6ab2=-a2b．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5）=28．答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）总路程=18+8+15+7+11+6+10+5=80（千米）80×0.5-30=10（升）．答：途中至少需要补充10升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．23.【答案】解：原式=7x2y+4xy-5xy2-4x2y+6xy2=3x2y+4xy+xy2，当x=1，y=-2时，原式=-6-8+4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：∵A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，∴原式=A+2B+B-2A=3B-A=3（2x2+xy-3y2）-（2x2-3xy+2y2）=6x2+3xy-9y2-2x2+3xy-2y2=4x2+6xy-11y2．【解析】原式去括号合并后，把各自的式子代入计算，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】（1）m-n（2）方法①（m-n）2；方法②（m+n）2-4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn，（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a-b）2=36-16=20．【解析】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m-n，故答案为：m-n；（2）见答案（3）见答案（4）见答案【分析】（1）图①分成了4个长为m，宽为n的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于m-n；（2）直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②（m+n）2-4mn；（3）利用面积之间的关系易得（m-n）2=（m+n）2+4mn．（4）把a+b=6，ab=4代入（a-b）2=（a+b）2-4ab进行计算即可．本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积．。
【6套打包】黄冈市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，。
2020年湖北省黄冈市黄梅县七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在数-4，0，1，-3中，最小的数是（）A. 1B. -4C. 0D. -32.在，+4，π，-3.142，0，-0.3中，有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳5120000吨，把数5120000用科学记数法表示为（）A. 5.12×106B. 5.12×105C. 51.2×105D. 0.512×1074.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.0502（精确到0.0001）5.下列各数中互为相反数的是（）A. -5与-|-5|B. +（-8）与-（+8）C. -（-3）与-3D. -13与（-1）36.已知2x6y2和-x3m y n是同类项，则m+n=（）A. 8B. 6C. 4D. 无法确定7.下列计算正确的是（）A. 3x2-x2=3B. 3a2+2a2=5a4C. -0.25ab+ab=0D. 3+x=3x8.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b的值为（）A. 2B. -8C. -2或-8D. 2或-89.点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A. 4B. -4C. 8或-4D. -8或410.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=，已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，则a2019=（）A. 3B.C. -D. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.-（+5）的绝对值是______，-2的倒数是______．12.若，则y x=______．13.多项式2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m=______．14.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，|n|=2，则5x+5y-=______．15.若ab＞0，则=______．16.定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（-1）=______．17.已知a2-ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2-2ab-b2）-（a2-2ab-3b2）的值是______．18.下图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个◇组成的，图案（2）是由7个◇组成的，图案（3）是由10个◇组成的，以此类推，则图案（2019）是由______个◇组成的．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.化简求值：（1）已知x=-2，y=-1，求5xy2-{2x2y-[3xy2-（4xy2-2x2y）]}的值，（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值．20.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算（1）（-3）2×2+（-2）3÷4（2）22.化简：（1）（2a2-b）-（a2-4b）+（b+c）；（2）．23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|-|c-a|-|b-1|，求1-2019（m+c）2019的值．24.观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（______）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：______；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）25.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动. 设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______ ；当t=3时，OP= ______ ；（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？26.某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价400元，领带每条定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带x条（x＞40）．（1）若该客户按方案①购买需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款______元（用含x的代数式表示）．（2）当x=60，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-4＜-3＜0＜1，∴在数-4，0，1，-3中，最小的数是-4．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】D【解析】解：在，+4，π，-3.142，0，-0.3中，有理数有，+4，-3.142，0，-0.3，一共5个．故选：D．根据有理数的定义求解．本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．3.【答案】A【解析】解：5120000=5.12×106，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；故选C．5.【答案】C【解析】解：∵-|-5|=-5，∴-5与-|-5|不是互为相反数，故选项A错误，∵+（-8）=-8，-（+8）=-8，∴+（-8）与-（+8）不是互为相反数，故选项B错误，∵-（-3）=3，∴-（-3）与-3互为相反数，故选项C正确，∵-13=-1，（-1）3=-1，∴-13与（-1）3不是互为相反数，故选项D错误，故选：C．根据各个选项中的数据，可以判断它们是否为相反数，本题得以解决．本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确相反数的定义，会判断两个数据是否为相反数．6.【答案】C【解析】解：由题意得：3m=6，n=2，解得：m=2，n=2，则m+n=4，故选：C．根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得3m=6，n=2，再解即可．此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．7.【答案】C【解析】解：A．系数相加字母及指数不变，故A错误；B．系数相加字母及指数不变，故B错误；C．系数相加字母及指数不变，故C正确；D．不是同类项不能合并，故D错误；故选C．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8.【答案】C【解析】解：∵|a|=5，b=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a-b|=b-a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=-5时，a+b=-2；②当b=-3，a=-5时，a+b=-8．a+b的值为-2或-8．故选：C．已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a-b|=b-a，判断a与b 的大小，从而求出a+b．此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．9.【答案】D【解析】解：因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6．（1）点M坐标为6时，N点坐标为6-2=4；（2）点M坐标为-6时，N点坐标为-6-2=-8．所以点N表示的数是-8或4．故选：D．首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．10.【答案】B【解析】解：由题意可得，a1=3，a2=，a3=，a4==3，…，综上可得，每三个数一个循环，∵2019÷3=673，∴a2019=，故选：B．根据题意可以a1，a2，a3，a4，从而可以发现数字的变化规律，进而求得a2019的值．本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数值．11.【答案】5 -【解析】解：|-（+5）|=|-5|=5，∵-2=-，∴-2的倒数是-，故答案为：5，-．根据绝对值、倒数，即可解答．本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数．12.【答案】【解析】解：根据题意得：，解得：，则y x=（）2=．故答案是：．根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13.【答案】-3【解析】解：∵多项式2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）=2x2-6xy-2y2-x2-2mxy-2y2=x2+（-6-2m）xy-4y2，又∵多项式2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，∴-6-2m=0，解得m=-3．先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为0．本题需要根据多项式的特点，合并同类项，在合并时要注意系数的符号，以免出错．14.【答案】-或【解析】解：根据题意得：x+y=0，ab=1，n=2或-2，当n=2时，原式=-；当n=-2时，原式=．故答案为：-或利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】±2【解析】解：∵ab＞0，∴a，b同号，当a＞0时，b＞0，则=1+1=2；当a＜0时，b＜0，则=-1-1=-2．故答案为：±2．直接利用当a＞0时，b＞0，当a＜0时，b＜0，分别计算得出答案．此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．16.【答案】0【解析】解：4*2==2，2*（-1）==0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为：0．先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．17.【答案】10【解析】解：原式=3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2=2a2+2b2，∵a2-ab=3，b2+ab=2，∴a2+b2=5，∴原式=10．故答案为10．先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可；本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识，属于中考常考题型．18.【答案】6058【解析】解：由图可得，第（1）个图形中◇的个数为：1+3×1=4，第（2）个图形中◇的个数为：1+3×2=7，第（3）个图形中◇的个数为：1+3×3=10，……则第n个图形中◇的个数为：1+3n，令n=2019，则1+3n=1+3×2019=6058，故答案为：6058．根据题目中的图形，可以发现◇个数的变化规律，从而可以得到第2019个图案中◇的个数，本题得以解决．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目◇个数的变化规律，求出相应的图形．19.【答案】解：（1）原式=5xy2-2x2y+3xy2-4xy2+2x2y=4xy2，当x=-2，y=-1时，原式=-8；（2）原式=（6m-1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，由结果不含二次项，得到6m-1=0，4n+2=0，解得：m=，n=-，则原式=1+1+2=4．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式合并后，根据结果不含二次项，求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．21.【答案】解：（1）原式=9×2-8÷4=18-2=16；（2）原式=-1-××（-7）=．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：（1）原式=2a2-b-a2+4b+b+c=a2+4b+c；（2）原式=xy+x2y-3xy2-3x2y+2xy2-3xy-3=-x2y-xy2-2xy-3．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）∵0＜c＜1，b＜a＜-1，∴a＜c＜|b|；（2）∵a+b＜0，c-a＞0，b-1＜0，∴m=（-a-b）-（c-a）-（-b+1）=-a-b-c+a+b-1=-c-1，∴原式=1-2019×（-1）2019=2020．【解析】（1）直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确去绝对值是解题关键．24.【答案】（1）7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．【解析】解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）见答案．【分析】（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．25.【答案】解：（1）-4；18（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．（3）设点R运动x秒时，PR=2，分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x-2，即x=1；如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2，即x=3．综上所述R运动1秒或3秒时PR相距2个单位.【解析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，根据题意结合图形得出等式是解题关键.（1）利用A点位置结合AB=10，求出即可，再利用动点P从点O出发，其速度为每秒6个单位长度，得出OP的长；（2）利用BC-OC=OB，进而求出即可；（3）利用一种情况是当点R在点P的左侧时，另一种情况是当点R在点P的右侧时，分别得出即可.26.【答案】（1）（50x+14000）；（45x+14400）；（2）当x=60时，50x+14000=50×60+14000=17000（元），45 x+14400=45×60+14400=17100（元），因为17000＜17100，所以按方案①购买较合算．【解析】解：（1）400×40+（x-40）×50=50x+14000；（40×400+50x）×0.9=45x+14400；故答案为：（50x+14000）；（45x+14400）；（2）见答案.（1）根据题意列出代数式即可．（2）令x=60代入求值，即可比较．本题考查列代数式，涉及有理数运算以及有理数大小比较．第11页，共11页。
2020-2021湖北省黄冈中学初一数学上期中试卷(带答案)
A．2017
B．2016
C．191
D．190
11．一家健身俱乐部收费标准为 180 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次收费（元）
A类
1500
100
B类
3000
60
C类
4000
40
例如，购买 A 类会员年卡，一年内健身 20 次，消费1500 100 20 3500 元，若一年内
3．下列各数中，比-4 小的数是（ ）
A． 2.5
B． 5
C．随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均
距离，即 1.496 亿 km ．用科学记数法表示 1.496 亿是（ ）
A．1.496 107
B．14.96 107
C． 0.1496108
D．1.496 108
②由乙单独维修；
③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？
22．已知： 2A B 3a2 +2ab ， A a2 2ab 3 ． （1）求 B；(用含 a、b 的代数式表示) （2）比较 A 与 B 的大小．
23．一件商品按进价提高 40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利 18 元，问这件商品 的进价是多少元？ 24．把下列各数填在相应的集合里：
6．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答 案． 【详解】 ∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A． 【点睛】 本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的 关键．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】 解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．
湖北省2020学年七年级数学上学期期中试卷
七年级数学上学期期中试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各对数中，互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D .与2、下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2﹣4a 2=1D ．5a 2b ﹣5ba 2=03、过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ）。
A :B :C:D :4、个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )A .x 2－5x ＋3B .−x 2＋x －1C .－x 2＋5x -3D .x 2-5x －135、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为-384，则为（ ）A : 7B : 9C : 10D : 116、有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图,则|c -a |-|a +b |-|b -c |的值为（）A .2a -2c +2bB .0C .-2cD .2a7、如图,在长方形ABCD 中,放入6个长度相同的小长方形,BH =6cm ,设小长方形的宽QE =xcm 则图形BQEFGH的周长为（）cmA .24-xB .24+2C .24+xD .24+3x8、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务,实际上该班组每天比计划多生产10个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件,若该班组需完成零件的生产任务为x 个,则根据题意得规定的时间为（）9、下列去括号或添括号：22322-3（）--3（）-3233-2（）2-52-5（）++1①x -3(x 2y -2x -1)=x -3x 2y +6b +1②5xy -[3x 2y -(2xy 2-1)]=5xy -3x 2y -2xy 2-1 ③-2x -y -a 2+1=-(2x -a 2)一(-1+y )④3ab - 5ab 2+ 2a 2b -2+ a 2b 2= 3ab - [ 5ab 2-(2a 2b -2 ) - a 2b 2]中正确的有（）个A .1B .2C .3D .410、小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点重合,若数轴上A 、B 两点之间的距离为2018(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经上述折叠后重合,则A 点表示的数为（）A .-1010B .-1009C .-1008D .1008二、填空题（每题3分，共18分）11、将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是13、数轴上点M 表示有理数-2,将点M 向右平移1个单位长度到达点N ,点E 到点N 的距离为4,则点E 表示的有理数为14、我们用[a ]表示不大于a 的最大整数,例如:[1.5]=1,[-2.3]=-3则[-5.2]+[-0.3]+[2.2]=15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a -3b )棵,七(1)班植树a 棵,七(2)班植树的棵数比七(1)的两倍少b 棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多1棵,则七(4)班的植树棵数为棵(用含a ,b 的式子表示)16、如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点表示数b ,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a 、b 满足|a +3|+(b +3a )2=0.点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动,AP +BQ =2PQ ,则运动时间t 的值是三、解答题(共8小题,共72分）17、(本题8分)小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)(1) 在一周内小明有多少结余?(2) 照这样,一个月(按30天计算)小明能有多少结余?18、计算或化简(共3小题,每题4分,共12分)（1）(2)（3）19.(本题8分)今年国庆、中秋小长假期间,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里。