中考数学知识点总结完整版
中考数学复习知识点归纳总结7篇
中考数学复习知识点归纳总结7篇篇1一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
中考中可能会涉及自然数的连续性及自然数的个数等问题。
复习时需要注意对自然数概念的理解及运用。
2. 整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。
在中考复习中，需要掌握整数的性质、运算规则以及与分数的区别等知识点。
（二）代数式与方程1. 代数式的认识：代数式是由数字、字母和数学符号组成的一种数学表达式。
在中考复习中，需要掌握代数式的简化、代入计算等知识点。
同时还需要加强对代数式在实际问题中应用的能力培养。
如与面积计算、路程问题等结合出题的情况很常见。
例如“给出多边形的一条边长为a米，与其相邻的两边之差的代数式是：______________”。
因此类题目较为灵活，需要考生具备一定的数学思维和解题技巧。
（三）数的运算与性质篇2一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
2. 整数的认识：整数是自然数中的一部分，包括正整数和负整数。
它们在日常生活中的应用非常广泛。
3. 小数、分数与百分数的认识：熟练掌握小数、分数与百分数的概念及其相互转化，对于数学计算和应用题的解答至关重要。
（二）代数知识1. 代数式的认识与运算：掌握代数式的概念、性质及运算规则，能够熟练进行代数式的化简、求值等。
2. 方程与不等式的应用：掌握一元一次方程、不等式及其解法，能够灵活运用方程与不等式解决实际问题。
二、几何知识（一）平面几何1. 图形的认识：熟练掌握各种基本图形的性质、分类及相互之间的关系。
2. 图形的测量：掌握各种图形的周长、面积等测量方法，能够熟练计算图形的面积和周长。
3. 图形的变换：了解图形的平移、旋转、翻折等变换方式，掌握其性质和应用。
（二）立体几何1. 长方体与正方体的认识：掌握长方体与正方体的性质、体积和表面积的计算方法。
中考数学必考知识点大全
中考数学必考知识点大全1.整数的加减乘除运算：掌握整数的加减乘除运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2.分数的加减乘除运算：掌握分数的加减乘除运算法则，包括分数的加法、减法、乘法和除法。
3.百分数的计算：掌握百分数的计算方法，包括百分数的转化和百分数之间的比较。
4.小数的加减乘除运算：掌握小数的加减乘除运算法则，包括小数的加法、减法、乘法和除法。
5.整式的加减乘除运算：掌握整式的加减乘除运算法则，包括整式的加法、减法、乘法和除法。
6.一元一次方程与一元一次不等式：掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法和问题的应用。
7.二次根式：掌握二次根式的定义和性质，包括二次根式的化简和运算。
8.平方根与立方根：掌握平方根和立方根的计算方法和性质，包括平方根和立方根的开放计算和化简。
9.平面图形的面积和周长：掌握各种平面图形的面积和周长的计算方法，包括矩形、正方形、三角形、梯形、圆等。
10.空间图形的体积和表面积：掌握各种空间图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、三棱锥、四棱锥、棱柱、棱台、球等。
11.初等概率与统计：掌握初等概率和统计的基本概念和计算方法，包括样本空间、事件、概率、频率、直方图等。
12.等比数列与等差数列：掌握等比数列和等差数列的定义和性质，包括等比数列和等差数列的通项公式和求和公式。
13.直角三角形的性质与应用：掌握直角三角形的性质和定理，包括勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
14.平行线与相交线：掌握平行线和相交线的基本性质和判定方法，包括平行线的性质、相交线的性质和相交线的角度关系。
15.二次函数与二次方程：掌握二次函数和二次方程的定义和性质，包括二次函数的图像、二次方程的解法和二次函数和二次方程在实际问题中的应用。
2024初中数学知识点中考总复习总结归纳
2024初中数学知识点中考总复习总结归纳一、整数和分数运算1.整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法2.分数的四则运算：分数的加减法、乘法、除法3.整数与分数的混合运算：转化为同种形式进行运算二、多项式的运算1.单项式与多项式的加减法：同类项的合并2.多项式的乘法：使用分配律展开式相乘，并合并同类项3.多项式的除法：使用长除法进行整除或整除后的简化三、方程与不等式1.一元一次方程：基本概念、解方程的基本方法（逆运算、倒数、代入等）2.一元一次方程的应用：问题转化为方程、代入解的检验等3.一元二次方程的解：配方法、求根公式4.一元二次方程的应用：问题转化为方程、代入解的检验等5.一元一次不等式：基本概念、解不等式的基本方法（逆运算、倒数、代入等）6.一元一次不等式的应用：问题转化为不等式、代入解的检验等四、数形结合与图形的性质1.平面图形的拓展：几何图形的基本概念、性质和判定方法（例如多边形、平行四边形、正方形等）2.三角形与四边形的面积：基本公式的推导和应用3.三角形的相似与全等：判断相似与全等的条件及应用4.圆的性质与关系：圆心角、弧长、扇形和面积的计算5.空间几何体的计算：体积和表面积的计算五、几何与运动的关系1.几何与坐标系：点的坐标及其在平面直角坐标系中的性质2.直线与圆的方程：点斜式、斜截式和截距式的互相转换及应用3.运动方程：速度、时间、距离之间的关系及其应用六、数据与概率1.数据的整理与处理：频数、频率、中位数、众数、范围等的计算和应用2.统计图的绘制与分析：条形图、折线图、扇形图等的绘制和分析3.概率的计算：事件的排列组合、概率的计算公式以上是2024初中数学中考的一些重要知识点的总结归纳，希望对您的复习有帮助。
中考数学知识点总结完整版
第一讲 数与式第1课时 实数的有关概念考点一、实数的概念及分类 〔3分〕正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数〔π〕、开方开不尽的数 负无理数凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 〔3分〕2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论；5、倒数假设ab =1⇔ a 、b 互为倒数；假设ab =-1⇔a 、b 互为负倒数。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
11a a-=考点三、平方根、算数平方根和立方根 〔3—10分〕 6、平方根①如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根〔或二次方跟〕。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±〞。
②算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a 〞。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平a ，2a =；注意a 的双重非负性：0≥a a ≥07、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根〔或a 的三次方根〕。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全一、代数与函数1.数的性质：整数的除法、整除性及定理、分数的加减乘除、有理数的加减乘除、实数的性质。
2.代数式：代数式的定义、整式、分式、多项式、同类项、合并同类项、整式的加减乘除。
3.一次函数:一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质、解一次函数方程、应用题。
4.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图象、二次函数的性质、解二次函数方程、应用题。
5.四则运算：整式的加减乘除、分式的加减乘除、根式的加减乘除。
二、平面几何1.角：角的定义、角的分类、角的性质、角度计量。
2.三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的面积计算、相似三角形。
3.四边形：四边形的分类、四边形的性质、平行四边形的性质、长方形、正方形、菱形。
4.圆：圆的性质、弦长定理、切线定理、扇形面积和弓形面积的计算。
5.计算：角度计算、线段比例计算、面积计算。
三、立体几何1.空间几何体：点、线、面、多面体的定义、性质、种类、展开图。
2.体积：立方体的体积计算、长方体的体积计算、棱柱的体积计算、棱锥的体积计算、圆柱的体积计算、球的体积计算。
四、数据与概率1.统计：数据的收集与整理、频数表、频率表、柱状图、折线图、扇形图。
2.概率：随机事件、样本空间、概率的定义、概率的计算、发生与不发生。
五、函数图象的认识和运用1.坐标系：直角坐标系、象限、坐标的含义。
2.函数：函数的概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算。
3.函数关系：函数关系的表达、函数关系的应用。
4.反比例函数：反比例函数的性质、反比例函数的图象、反比例函数的应用。
六、数与量1.等比数列：等比数列的概念、等比数列的通项公式及性质、等比数列的前n项和的计算、应用题。
2.数轴，绝对值，数线图以上是中考数学知识点的一些提纲，总结了中考的数学考试内容，包括代数与函数、平面几何、立体几何、数据与概率、函数图象的认识和运用以及数与量等各个方面的知识点。
(完整版)中考数学知识点总结(完整版)
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根,如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……;特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 —a ； (2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：(1）实数a(a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；(3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看,一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负)确认，再去掉绝对值符号. 4、n 次方根(1）平方根,算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示.实数和数轴上的点是一一对应的关系. 四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
中考数学知识点总结(最全)
中考数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类（有理数、无理数）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值考点三、平方根、算数平方根和立方根考点四、近似数、有效数字和科学记数法考点五、实数大小的比较考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）考点七、实数的综合与创新第二章代数式考点一、整式的概念与运算考点二、分式考点三、多项式考点四、求代数式的值考点五、因式分解考点六、二次根式考点七、代数式的综合与创新第三章不等式与不等式组考点一、不等式的概念考点二、不等式基本性质考点三、一元一次不等式考点四、一元一次不等式组考点五、列不等式（组）解应用题考点六、不等式的综合与创新第四章方程与方程组考点一、一元一次方程的概念考点二、一元二次方程考点三、一元二次方程的解法考点四、一元二次方程根的判别式考点五、一元二次方程根与系数的关系考点六、分式方程考点七、二元一次方程组考点八、方程的综合与创新第五章函数及其图像考点一、平面直角坐标系考点二、不同位置的点的坐标的特征考点三、函数及其相关概念考点四、正比例函数和一次函数考点五、反比例函数考点六、二次函数的概念和图像考点七、二次函数的解析式考点八、二次函数的最值考点九、二次函数的性质考点十、函数的综合与创新第六章统计与概率考点一、平均数、众数、中位数考点二、统计学中的几个基本概念考点四、方差与极差考点五、频率分布考点六、确定事件和随机事件考点七、随机事件发生的可能性考点八、确定事件和随机事件的概率之间的关系考点九、古典概型考点十、列表法求概率考点十一、树状图法求概率考点十二、利用频率估计概率考点十三、统计图考点十四、调查方式与随机事件考点十五、概率的计算与实际应用考点十六、统计与概率的综合与创新第七章图形的初步认识与三角形考点一、角与线考点二、三角形的概念与全等三角形考点三、等腰三角形与直角三角形考点四、命题、定理、证明考点五、投影与视图考点六、三角形的综合与创新第八章全等与相似考点一、比例线段考点二、平行线分线段成比例定理考点三、相似三角形考点四、全等与相似的综合与创新第九章四边形考点一、四边形的相关概念考点二、平行四边形考点三、矩形考点四、菱形考点五、正方形考点六、梯形考点七、四边形的综合与创新第十章解直角三角形考点一、直角三角形的性质与判定考点二、勾股定理考点三、锐角三角函数的概念与解直角三角形考点四、解直角三角形的实际应用考点五、解直角三角形的综合与创新第十一章圆考点一、圆的概念与性质考点二、过三点的圆考点三、直线与圆的位置关系考点四、圆和圆的位置关系考点五、三角形的内切圆考点六、正多边形和圆考点七、与正多边形有关的概念（对称性）考点八、圆的弧长及扇形面积考点九、圆的综合与创新第十二章图形的变换考点一、对称考点二、平移与旋转考点三、中心对称考点四、位似的概念、性质、画法、判定考点五、图形变换的综合创新、。
中考数学必考知识点及总结
中考数学必考知识点及总结一、代数1.整数运算：加减乘除，整数的乘方、乘方根、分式等的运算。
2.一元一次方程：解一元一次方程的方法，如用等式的性质、加减消元法、加法逆元素法、代入法等。
3.一元一次方程组：联立一元一次方程组的解法，如代入法、消元法等。
4.二元一次方程：通过解方程组方法以及用递推法。
5.实数的性质：包括有理数和无理数的性质、实数的数轴表示、实数的大小比较、实数的运算律等。
6.整式运算：包括多项式的加减乘除、综合运算等。
7.分式运算：包括分式的加减乘除、分式的化简、分式方程的解等。
8.二次根式：二次根式的概念、性质以及二次根式的加减乘除、化简等相关运算。
9.二次根式方程：涉及到解二次根式方程以及二次根式的应用等。
10.不等式：包括一元一次不等式、一元一次绝对值不等式、一元一次分式不等式、二元一次不等式等的解法。
11.初步函数：包括函数的概念、函数的表示、函数的对应法则、函数的性质等。
12.函数的图像：初步了解一元一次函数、一元二次函数的图像以及通过解题的方法掌握一元一次函数、一元二次函数的图像。
13.数列与等差数列：了解数列的概念、等差数列的概念、等差数列的通项公式、前n项和公式等。
二、平面几何1.线段的中点：中点的性质，中点的坐标，中点的应用。
2.线段的分点：分点的概念，分点的坐标，分点的共线性等相关知识。
3.三角形：三角形的性质、三角形的分类、三角形的周长、面积等相关知识。
4.多边形：包括正多边形的边数、对角、内角和外角等相关知识。
5.圆的相关性质：包括圆周率π、圆的面积、周长、内切外切相切线等相关知识。
6.平行线与相交线：包括平行线的性质、相交线的性质、平行线的判定等相关知识。
7.三角形的相似：了解相似三角形的性质、相似三角形的判定等相关知识。
8.勾股定理：了解勾股定理的概念、勾股定理的应用等相关知识。
9.平面直角坐标系：了解平面直角坐标系的概念、直角坐标系的应用等相关知识。
10.直角三角形：包括直角三角形的性质、勾股定理及其应用等相关知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一讲 数与式第1课时 实数的有关概念考点一、实数的概念及分类 （3分）正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数（π）、开方开不尽的数负无理数凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论；5、倒数若ab =1⇔ a 、b 互为倒数；若ab =-1⇔a 、b 互为负倒数。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
11a a -= 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）6、平方根①如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
②算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平a ，2a =；注意a 的双重非负性：0≥a a ≥07、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、近似数 （3—6分）8、近似数1、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.2、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
第2课时 实数的运算与大小考点一、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.3、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .4、实数的运算律①加法交换律：a b b a +=+②加法结合律：)()(c b a c b a ++=++③乘法交换律：ba ab =④乘法结合律：)()(bc a c ab =⑤乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(5、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；6、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a )n =-a n 或(a -b )n =-(b -a )n , 当n 为正偶数时: (-a )n =a n 或 (a -b )n =(b -a )n .7、科学记数法把一个数写做n a 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
8、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
考点二、实数大小的比较 （3分）9、实数大小的比较⑴数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
⑵实数大小比较的几种常用方法①数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
②求差比较：设a 、b 是实数， ,0b a b a >⇔>-,0b a b a =⇔=-b a b a <⇔<-0③求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a ba b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> ④绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
⑤平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22。
第3课时 整式考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式（11分）3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
4、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
合并同类项时，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则：（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
6、整式的运算法则①整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
②整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=•),(都是正整数）（n m a a mn n m =)()(都是正整数n b a ab n n n =22))((b a b a b a -=-+2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-222()2a b a b ab +=+-22()()4a b a b ab +=-+2233()()a b a ab b a b +-+=+2233()()a b a ab b a b -++=-单项式乘以多项式：()m a b c ma mb mc ++=++多项式乘以多项式：()()m n a b ma mb na nb ++=+++③整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数单项式除以单项式：()a b m a m b m +÷=÷+÷【注意】（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6）),0(1);0(10为正整数p a aa a a p p ≠=≠=- （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
第4课时 因式分解（11分）1、因式分解（整式乘法的逆变形）把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+（2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=- 222)(2b a b ab a +=++222)(2b a b ab a -=+-（3）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++（4）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
第5课时 分式（8~10分）1、分式的概念 形如BA 的式子，其中A 、B 是整式，B 中含有未知数且B 不等于0的整式叫做分式。
2、分式有意义的条件：分母不等于03、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
4、约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
公因式：系数（各项系数的最大公约数） 字母及式子（相同字母和式子的最低次幂）5、通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
最简公分母：系数（各个分母的系数的最小公倍数） 字母及式子（所有字母和式子的最高次幂）6、分式的四则运算：①同分母分式加减法则：同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c±±= ②异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：b d bc ad a c ac±±= ③分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：b d bd a c ac⋅= ④分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. b d b c bc a c a d ad ÷=⋅= 第6课时 二次根式（初中数学基础，分值很大）1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。