上海竞赛题精选

2014航班 高一力学竞赛预赛训练第一届预赛14 以水平恒力F 推一物体，使它在粗糙水平面上沿力的方向移动一段距离，力F 所做的功为W 1，平均功率为P 1，若以相同的恒力推该物体，使它在光滑水平面上沿力的方向移动相同距离，力F 所做的功为W 2，平均功率为P 2，则 （ ）（A ）W 1＝W 2，P 1＝P 2， （B ）W 1＝W 2，P 1＜P 2，（C ）W 1＞W 2，P 1＞P 2， （D ）W 1＞W 2，P 1＜P 2。

15 一个从地面竖直上抛的小球，它两次经过较低点A 的时间间为T A ，两次经过较高点B 的时间间为T B ，则A 、B 间的距离为 （ ）（A ）g （T A －T B ）／2， （B ）g （T A 2－T B 2）／2，（C ）g （T A 2－T B 2）／4， （D ）g （T A 2－T B 2）／8。

16 如图所示，一细绳跨过定滑轮，绳的一端悬挂一质量为m 的物体，以力F 拉绳的另一端时，物体向上的加速度为16 m / s 2，若拉力减为F ／2，不计绳与定滑轮的质量及摩擦，则物体的加速度为 （ ） （A ）13 m / s 2，向上， （B ）8 m / s 2，向上， （C ）3 m / s 2，向上， （D ）3 m / s 2，向下。

18 物体A 静止在粗糙的斜面上，现用力F 推物体，当F 由零逐渐增大时，若物体仍保持静止，则可肯定（ ） （A ）斜面对物体的静摩擦力不断增大， （B ）斜面对物体的支持力不断增大， （C ）物体受到的合外力不断增大，（D ）物体所受重力沿斜面方向的分力将减少。

20 一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重锤线y 方向，忘记在纸上记下斜槽末端的位置，他只得把一系列正确的记号连成一段曲线，如图所示，若在图线上任取A ’、B ’两点用刻度尺分别量出它们到y 轴的距离AA ’＝x 1，BB ’＝x 2，以及A 、B 两点在竖直方向上的高度h ，则物体平抛的初速度为 （ ）（A ）（x 22－x 12）g ／2h ， （B ）（x 2－x 1）g ／2h ，（C ）（x 2＋x 1）g ／2h ／2， （D ）（x 2－x 1）g ／2h ／2。

22 如图所示，物体A 在水平拉力F 的作用下沿粗糙水平面向左运动，若物体B 保持匀速上升，那么在运动过程中（ ） （A ）物体A 也作匀速运动， （B ）外力F 不断增大， （C ）地面摩擦力f 不断增大， （D ）绳的拉力不断增大。

23 物体悬挂在弹簧秤上，置于某系统内，若弹簧秤的读数为零，则此系统可能的运动状态是 （ ）（A ）自由落体， （B ）在绕地球作匀速圆周运动，（C ）以a ＝g 向上做匀加速运动， （D ）以a ＝g 向上做匀减速运动。

26 以v 0的初速竖直上抛的排球，落到抛出点时的速度减为3／4，设排球所受空气阻力大小恒定，则排球在运动过程中，上升时间与下落时间之比为t 1 : t 2＝＿＿＿＿＿，上升时的加速度与下落时的加速度大小之比a1 : a 2＝＿＿＿＿＿＿。

29 如图所示，一个质量为m 的物体A 挂在劲度系数为k 的弹簧上，弹簧的上端固定于O 点，现有一托板B 托着物体A ，使弹簧恰好恢复原长，然后设法使托板由静止开始以加速度a 竖直向下作匀加速直线运动（a ＜g ），则当托板与物体刚分离时，物体的速度为＿＿＿＿＿＿＿。

30 如图所示，质量为M 的平板小车，静止在光滑水平面上，质量为m 的滑块以水平速度v 0抛到平板车上，它们之间的滑动摩擦系数为μ，若小平板车足够长，则滑块相对小车滑行的最大距离为＿＿＿＿＿＿＿。

第二届预赛1 如图所示，一弯成90︒的匀质杆OAB 可绕O 轴在竖直平面内转动，为保持杆的OA 部分呈水平状态，在B 端施加一个力，欲使此力最小，则该力的方向为 （ ）（A ）沿AB 方向向上， （B ）垂直AB 方向向左，（C ）沿OB 连线方向斜向上， （D ）垂直OB 连线方向斜向上。

2 下列说法正确的是 （ ）（A ）加速度不变的运动一定是直线运动，（B ）加速度大小不变的运动速度大小一定变化，（C ）加速运动的物体机械能一定不守恒，（D ）加速运动的物体动量一定变化。

4 从同一高度以速度v 0竖直上抛、下抛和平抛三个质量相同的小球，不计空气阻力，则它们 （ ）（A ）落地时的速度相同， （B ）落地时的动能相同，（C ）落地时的动量相同， （D ）在空中飞行的时间相同。

６ 如图所示两块相同的竖直木板Ａ、Ｂ之间有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为Ｆ的水平力压木板，使砖静止不动，设所有接触面间的摩擦系数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力的大小为 （ ）（Ａ）０， Ｂ）mg ， （Ｃ）μＦ， （Ｄ）２mg 。

10 如图所示，物体从曲面上的O 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落在地面上的P 点，若传送皮带轮沿逆时针方向转动使传送带向左运动，再把物体从曲面上的O 点处自由滑下，那么 （ ）（A ）它仍将落在P 点， （B ）它将落在P 点左边，（C ） 它将落在P 点历边， （D ）它可能落不到地面上。

16 物体以60 J 的初动能，从A 点出发作竖直上抛运动，在它上升到某高度时，动能减少了30 J ，而机械能损失了10 J ，空气阻力恒定，则该物体落回到A 点时的动能为（A ）50 J ， （B ）40 J ， （C ）30 J ， （D ）20 J 。

17 一物体作加速直线运动，依次经过A 、B 、C 三个位置，B 为AC 的中点，物体在AB 段的加速度恒为a 1，在BC 段的加速度恒为a 2，现测得速度v B ＝（v A ＋v C ）／2，则和的大小关系为 （ ）（A ）a 1＞a 2， （B ）a 1＝a 2， （C ）a 1＜a 2， （D ）无法判断。

18 一艘帆船在静止中由于风力的推动作匀速航行，已知风速为v1，航速为v2（v1＞v2），帆面的截面积为S，空气的密度为ρ，则帆船在匀速前进时帆面受到的平均作用力的大小为（）（A）ρ S（v1－v2）2，（B）ρ S（v1＋v2）2，（C）ρ S（v12－v22），（D）ρ S v1（v1＋v2）。

5 两颗靠得较近和不同质量的天体称为双星，它们以两者连线上某点为共同和圆心，各自作匀速圆周运动，才不至于因彼此间的万有引力而吸到一块，由此可以断定，两个天体作圆周运动的（）（A）线速度与它们的质量成反比，（B）角速度与它们的质量成反比，（C）轨道半径与它们的质量成反比，（D）所需向心力与它们的质量成反比。

4 如图所示，A、B两点在同一竖直平面内，B为倾角30︒的斜面上的一点，质量为m的质点以初速度v0从A点水平抛出，在B点与斜面垂直碰撞，以速度1.5 v0反弹，则碰撞时的冲量大小为＿＿＿5 在图中，支架的质量为M，摆球的质量为m，摆长为L，现把摆球拉向左边与竖直方向成α角，由静止释放，当摆球到最低点时，台秤和示数为＿＿＿＿＿＿＿。

6 如图所示，质量分别为M和m的两滑块迭放在光滑水平面上，滑块M的倾角为θ，不计一切摩擦阻力，当块m下滑时，滑块M的加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿＿。

第三届预赛4地面上，此时板对球的弹力为N1，若用力F此时板对球的弹力为N2，则（）（A）N1＞N2，（B）N1＝N2，（C）N1＜N2，（D）无法确定。

6 物体作匀减速直线运动，3 s末停下，则此3 s的前1 s内、前2 s内、前3 s内的平均速度之比为（）（A）5 : 3 : 1，（B）5 : 4 : 3，（C）5 : 8 : 9，（D） 3 : 2 : 1。

7 一人离地某高度处以相同的速率v0抛出两个物体A、B，A被竖直上抛，B被竖直下抛，这两个物体落地时间相差∆ t，则初速v0的大小为（）（A）g∆ t，（B）g∆ t／2，（C）g∆ t／4，（D）g∆ t／8。

8 两汽车在水平公路上同时同地出发，甲初速为10 m / s，关闭油门作匀减速运动，加速度大小为4 m / s2，乙初速为零，作匀加速运动，加速度为1 m / s2，则乙车超过甲车所需时间为（）（A）2 s，（B）3 s，（C）4 s，（D）5 s。

9 甲汽车以10 m / s速度匀速前进，乙汽车同时同地同向匀加速前进，一开始由于甲的速度比乙大，所以甲超过乙，经过10 s钟乙追上甲，又经过10 s钟乙超过甲100 m，则乙追上甲时的速度为（）（A）10 m / s，（B）15 m / s，（C）20 m / s，（D）25 m / s。

11 竖直起飞的火箭当推力为F 时，加速度为10 m / s2，当推力增大到2F 时，火箭的加速度将达到 （ ）（A ）20 m / s 2， （B ）25 m / s 2， （C ）30 m / s 2， （D ）40 m / s 2。

13 如图所示，物块始终不离开曲面AB 向上滑动，经过O 点时速度为v ，其中过O 点法线为MN ，切线为PQ ，重垂线为RS ，则物体在O 处所受合外力的方向可能是 （ ） （A ）沿PQ 方向， （B ）沿MN 方向， （C ）沿RS 方向， （D ）以上都不对。

14 以20 m / s 大小的速度抛出质量为1 Kg 的小球，2 s，若不计空气阻力，小球在这2 s 内动量变化的大小为（ ）（A ）10 Kg m / s ， （B ）20 Kg m / s ，（C ）50 Kg m / s ， （D ）无法确定。

16 质量均为m 的物体A 和B ，静止在同一光滑水平面上，B 在A 的前面，两者相距为s 0，若A 受到一个冲量I 作用的同时，B 受到一个水平恒力F 的作用，而两物体都向同一方向运动，为使A 能追上B ，则s 0的最大值是 （ ）（A ）I 2／2 m 2 F ， （B ）I 2／2 m F ， （C ）I 2／2 m F 2，（D ）I ／m F 。

18 有一物体置于光滑水平面内，一水平恒力F 1使物体从某点由静止加速，经过一段时间后撤去F 1，同时加一相反方向的水平恒力F 2，经过相同时间物体回到原出发点，并且具有动能200 J ，则在此过程中，F 1和F 2所做的功各为 （）（A ）100 J ，100 J ， （B ）50 J ，150 J ， （C ）150 J ，50 J ， （D ）75 J ，125 J 。

1 重为100 N 的球放在倾角α＝30︒的光滑斜面上，并用竖直挡板挡住，使球静止，若缓慢改变挡板和斜面之间的夹角，使球始终静止，则球对挡板的作用力也随着改变，这样，球对挡板的作用力的大小可能出现下列哪些数值 （ ） （A ）30 N ， （B ）50 N ， （C ）100 N ， （D ）120 N 。