第五单元 分数加法和减法
四年级下册数学第五单元知识点
四年级下册数学第五单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成的分数，如1又2/3。
二、分数的比较1. 同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。
2. 同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。
3. 不同分母分数比较：先找到公共分母，再将分数转换为具有相同分母的等价分数进行比较。
三、分数的加减法1. 同分母分数加法：分母不变，分子相加。
例如：1/4 + 3/4 = 4/4，简化为1。
2. 同分母分数减法：分母不变，分子相减。
例如：3/5 - 2/5 = 1/5。
3. 不同分母分数的加减法：先找到分母的最小公倍数，将分数转换为相同分母，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3，转换为3/6 + 2/6 = 5/6。
四、分数的乘法1. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
例如：2/3 × 4 = 8/3。
2. 分数乘以分数：分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，并进行约分。
例如：1/2 × 1/3 = 1/6。
五、分数的除法1. 分数除以整数：与分数乘以整数的计算方法相同，但整数不能为0。
例如：5/6 ÷ 2 = 5/12。
2. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行分数乘法。
例如：3/4 ÷ 2/5，转换为3/4 × 5/2 = 15/8。
六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
2. 带括号的分数运算，先计算括号内的部分，再进行括号外的运算。
七、分数的应用题1. 理解题目中的单位“1”和分数的含义。
2. 根据题目要求，列出相应的算式进行计算。
3. 将计算结果结合实际情境进行解释。
【典型习题系列】小学数学五年级下册典型习题系列之第五单元分数加法和减法的应用题部分(原卷版)苏教版
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数加法和减法的应用题部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元分数加法和减法的应用题部分。
本部分内容主要考察分数加减法在生活实际中的应用，题型多以应用题为主，难度不大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
【考点一】同分母分数加减法的应用。
【方法点拨】同、异分母分数加减应用题的解题步骤：1.分析题意；2.找准每个分数的单位“1”；3.列式计算；4.注意通分和约分。
【典型例题1】一根跳绳，第一次剪去34米，第二次剪去54米，共剪去多少米？【典型例题2】一堆煤，七月份烧了这堆煤的17，八月份烧了这堆煤的37。
八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几？【对应练习1】小军看一本科技书，第一天看了全书的29，第二天看了全书的59，两天共看全书的几分之几？【对应练习2】清理一段河道，上午清理了910km，比下午多清理3km10，下午清理了多少千米？这一天一共清理了多少千米？【对应练习3】三年级扫了操场的，四年级扫了操场的．他们一共打扫了操场的几分之几？【考点二】异分母分数加减法的应用。
【方法点拨】同、异分母分数加减应用题的解题步骤：1.分析题意；2.找准每个分数的单位“1”；3.列式计算；4.注意通分和约分。
【典型例题1】学校运来一堆沙子，修路用去58吨，还剩下56吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？【典型例题2】一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了15升，第二次喝了14升。
小刚两次共喝了多少升饮料？【对应练习1】妈妈买了1捆毛线，织帽子用去了27，织手套用去了13，帽子比手套少用这捆毛线的几分之几？【对应练习2】周末爸爸开车带文文去奶奶家总共用了23小时，途中去加油站停了14时，那么他们在路上行驶了多少小时？【对应练习3】依依用一条彩带的35装饰礼品，壮壮用同样长的一条彩带的23装饰礼品。
2015年小学数学苏教版五年级下册第五单元分数加法和减法教材分析
【第五单元分数加法和减法】三年级在分数的初步认识里已经教学了同分母分数的加、减法，虽然没有给出计算法则，学生联系直观图形，都知道只要把分子相加、减，分母不变。
在本册教科书《分数的意义和性质》单元里，学生也理解了同分母分数加、减是分数单位的个数相加、减，进一步掌握了计算方法。
本单元继续教学分数加、减法，主要内容有两个：一是异分母分数的加法和减法，二是整数加法运算律、减法性质在分数加、减法里仍然适用。
全单元编排两道例题，具体安排见下表：例1 异分母分数加、减法的计算方法例2 分数连加、连减、加减混合运算教学分数加、减法，要重视算理与算法。
所谓算理是指为什么这样算的道理，所谓算法是指应该怎样算的方法。
计算教学重视算理与算法，不仅要求学生知道计算法则，还要经历形成算法的过程，理解和掌握算法。
计算教学还要重视计算能力的培养，并结合计算发展数学思维。
如，正确、合理、灵活地应用计算知识解决问题，对比较简单的计算能直接说出得数，对比较特殊的计算能探索规律以及适当进行估算、猜想等。
本单元教材在编写时，充分注意了算理与算法的关系，以及知识技能与数学思考的关系。
从两道例题安排的教学内容看，例1更为基础。
进行分数连加、连减、加减混合运算，一般都离不开异分母分数的计算。
如果不具备例1的知识技能，就无法进行稍复杂些的运算。
加法运算律和减法性质在分数加、减法里的应用，没有编排例题，而在练习里带出。
这是考虑到学生已经较好地掌握了整数加法的运算律和减法性质，这些知识和能力能够迁移到有关的分数加、减法里。
让学生主动应用已有的知识和经验解决新的问题，比编排例题教学的效果会更好。
（一）在现实的情境里体会异分母分数相加减要先通分，再加减在已经掌握同分母分数加法和减法的基础上，教学异分母分数的加、减计算，重点是先通分，即要把异分母分数转化成同分母分数。
教材不仅把“先通分”作为计算法则教学，更作为转化策略的实际应用。
体现了算理与算法的融合，知识和思维的并重。
苏教版五年级下册数学第五单元《分数加法和减法》单元教案(共计4课时)
苏教版五年级下册数学第五单元《分数加法和减法》单元教案（共计4课时）一. 教材分析苏教版五年级下册数学第五单元《分数加法和减法》是小学数学的重要内容，它是在学生已经掌握了分数的读写、比较大小、乘除法的基础上进行学习的。
本单元主要让学生掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则，能够正确熟练地进行计算，并解决一些简单的实际问题。
教材通过丰富的情景和实例，引导学生探究分数加法和减法的运算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和基本运算有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，对于分数加减法的运算规律理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过实例和练习，让学生在实际操作中发现问题、解决问题，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，树立自信心，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则，能够正确地进行计算。
2.教学难点：学生能够理解同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算规律，能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际操作中学习分数加减法，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.自主探究法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现分数加减法的运算规律，培养学生的解决问题能力和运算能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学的知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例、练习题等，为学生提供直观的学习材料。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
分数的加法和减法
第五单元 分数的加法和减法一、教学内容1、同分母分数加减法2、异分母分数加减法3、分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数的加法 这些内容编排结构见下表：二、教学目标1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。
2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
三、具体编排1、同分母分数的加减法本小节的学习内容有：分数加、减法的含义，同分母分数加减法的计算方法，连加、连减。
同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的（分母不超过10）分数的加、减法，但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。
本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。
本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。
例1 ：同分母分数加法（1）由一家三口分吃大饼引入。
（2）利用整数加法的含义列出算式，利用已有的分数加法知识进行计算。
（3）给出规范的书写过程，848318381=+=+ （4）利用直观图，清楚地看到84就是21。
由此引出结果的表达要求：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（5）引导学生由整数加法的含义类推出分数加法的含义。
例2：同分母分数减法（编排同例1） （1）由小朋友倒矿泉水引入。
（2）利用已有的知识迁移进行分数减法的计算，说出算理。
（3）引导学生由整数减法的含义推出分数减法的含义。
在本册教材中，根据（课标）“结合具体情境，体会四则运算的意义”要求，淡化了分数加、减法含义的教学，利用类推说出分数加减法的含义，同时教材中只用含义，而不用意义。
同分母分数加减法的一般方法：结合例1、例2，引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。
106页做一做1：511565254==+ 做一做2：解决问题，需要把整池水看作单位“1”列式计算，这为学习例3连减作好知识储备。
分数的加法和减法(整理和复习)
分数的加法和减法整理和复习青云镇中心小学 周腾飞教学目标：1、使学生进一步掌握分数加减法的意义和各种计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算。
2、进一步掌握分数加、减混合运算和分数、小数加减混合运算的运算顺序，并能熟练地进行加减混合运算。
3、进一步运用加法的交换律和结合律进行分数加、减法的简便计算。
教学重点：提高学生熟练地进行分数加、减法的计算 的能力。
教学难点：计算结果的化简。
教学准备：课件。
教学过程:一、创设情境，导入复习：同学们喜欢猜谜游戏吗？（喜欢）好，那么我们就来个“在成语中找分数”。
大家开动脑筋猜猜看。
出示课件：（三心二意） （七上八下） （十拿九稳） （一心一意）学生回答。
同学们真棒，全部都被你们猜中了。
老师呢希望大家在学习上一直都要一心一意、专心致志，永远不能三心二意、马马虎虎啊。
能做到吗？二、回顾整理，建构网络同学们，我们今天一起来复习第五单元（板书，分数的加法和减法）的相关知识，请同学们翻看课本104页到121页，回顾本单元所学的内容，说说你在这一单元中，主要学习了哪些知识？（学生回答）下面老师和你们一起来理顺这一单元的知识点。
板书：同分母分数的加、减法异分母分数的加、减法分数的加法和减法分数加减混合运算简便计算刚才经过大家的努力我们把分数的加减法这一章的内容列出了一个提纲，但是我们复习可不能浮于表面哦，现在我们就来复习具体的内容。
328710911三、重点复习，强化提高。
1、同分母分数的加、减法个别学生起立口答，谁能够总结一下同分母分数的加、减法的计算方法。
总结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
还要什么要提醒大家注意的？（结果要约分。
）2、异分母分数的加、减法课件出示： 个别学生在黑板前板演，其他同学在下面练习。
谁做的谁说一说自己是如何计算的。
这三道题目你的计算速度和前面同分母分数的加、减法相比怎么样？你觉得为什么？（学生说感受和原因。
）下面谁能为大家总结一下异分母分数的加、减法的计算方法。
分数的加法和减法
分数的加法和减法分数是数学中的一个重要概念，用来表示一个整体中的部分。
在实际生活和学习中，我们经常要进行分数的加法和减法运算。
本文将介绍分数的加法和减法的概念、方法和应用。
一、分数的加法1. 概念：分数的加法是指将两个或多个分数相加，得到它们的和的操作。
分数的加法需要满足相同的分母，才能进行运算。
2. 方法：分数加法的步骤如下：(1) 将两个分数的分母相同化，找到它们的最小公倍数，然后将分数的分子按照最小公倍数扩展。
(2) 将扩展后的分子相加，保持分母不变。
(3) 化简结果，如果需要。
3. 示例：例如，计算1/4 + 2/3的和。
(1) 找到1/4和2/3的最小公倍数为12，将两个分数的分子按12扩展得到3/12和8/12。
(2) 将扩展后的分子相加得到11/12。
(3) 结果为11/12，可以进一步化简为11/12。
4. 应用：分数的加法广泛应用于比例和比较问题，例如计算比例、物品的总量等。
二、分数的减法1. 概念：分数的减法是指将一个分数从另一个分数中减去，得到它们的差的操作。
分数的减法也需要相同的分母才能进行运算。
2. 方法：分数减法的步骤如下：(1) 将两个分数的分母相同化，找到它们的最小公倍数，然后将分数的分子按照最小公倍数扩展。
(2) 将被减数的分子减去减数的分子，保持分母不变。
(3) 化简结果，如果需要。
3. 示例：例如，计算2/3 - 1/4的差。
(1) 找到2/3和1/4的最小公倍数为12，将两个分数的分子按12扩展得到8/12和3/12。
(2) 将被减数的分子减去减数的分子得到5/12。
(3) 结果为5/12，可以进一步化简为5/12。
4. 应用：分数的减法同样适用于比例和比较问题中，例如计算差值、比较大小等。
总结：分数的加法和减法都是常见的数学运算，它们涉及到相同分母的扩展、分子的相加或相减、结果的化简等步骤。
在实际应用中，我们需要掌握这两种运算的方法，并能够准确地应用到具体问题中。
五年级数学下册第五单元分数加法和减法检测卷(拓展卷)(含答案)苏教版
苏教版数学五年级下学期绝密★启用前2021-2022学年五年级数学下册第五单元分数加法和减法检测卷（拓展卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级： 姓名： 成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。
我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。
（每空1分，共21分）1．分数单位是17的最大真分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数；分数单位是15的最简真分数的和是( )。
2．比13米多45米的是（ ）米；58米比（ ）米少12米；（ ）米比15米多0.6米；比56米多13米的是（ ）米。
3．在横线上填上“＞””＜"或“＝”。
35（ ）567188-（ ）1 1128-（ ）38911（ ）791142+（ ）13 8193-（ ）764．一根绳子用去35米后，剩下比用去少16米，这根绳子原来长（ ）米。
5．五（4）班全体同学分别参加了3个兴趣小组。
其中参加艺术兴趣小组的人数是全班人数的13，参加科技兴趣小组的人数是全班人数的38，其余的同学参加体育兴趣小组。
参加体育兴趣小组的人数是全班人数的几分之（ ）？6．两个分母不同的分数相加，和是1112，这两个分数可能是()()和()()。
7．一根绳子，第一次用去全长的14，第二次用去全长的13，两次共用去全长的（ ），第一次比第二次少用去全长的（ ），还剩下全长的（ ）。
8．甲乙丙三人共同修一段水泥路，甲一天修了15米，乙一天修的比甲多110，丙一天修的比甲少120米，丙一天修（ ）米。
9．粮食加工厂星期一加工大米 吨，比星期二少加工 吨，星期三比前两天加工的总和少 吨．三天一共加工大米（ ）吨。
10．学校举行绘画比赛，设一、二、三等奖若干名，赛后获一、二等奖的人数占获奖总人数的12，获二、三等奖的占获奖总人数的45，获二等奖的人数占获奖总人数的( )。
【高频单元易错题】五年级下册数学第5单元：分数的加法和减法(含答案解析)苏教版
2021-2022学年第5单元《分数的加法和减法》单元高频易错题一、单选题1．（2021秋•官渡区期末）能表示出意思的算式是（）A．B．C．2．（2021秋•长春期中）8的所有因数的倒数的和是（）A．15 B．1C．D．3．（2021•惠州）从减去（）个这样的分数单位，化简后是。
A．10 B．9 C．84．（2021秋•城区期末）一段公路，第一天修了，第二天修了余下的，第三天把剩下的都修完了，天修的多。
（）A．第一天B．第二天C．第三天5．（2021秋•龙口市期中）一筐苹果重10千克，明明拿走这筐苹果的，芳芳拿走这筐苹果的，两人一共拿走这筐苹果的（）A．2千克B．9千克C．D．6．（2021秋•淮安区期末）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（）A．B．C．7．（2020秋•朝阳区期末）能表示出意义的算式是（）A．﹣＝B．1﹣＝C．﹣＝8．（2021春•阳信县期末）异分母分数分子不能直接相加、减的原因是（）A．分数的大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位个数不同二、填空题9．（2021春•杞县期末）比米短米是米，米比米长米．10．（2021秋•凤凰县期末）++++ ＝．11．（2021春•杞县期末）+表示5个加上11个和是。
12．（2021春•金牛区期末）请你从、、、、中选择四个分数，使+++＝1，你选择的分数是。
13．（2021春•乐陵市月考）看图写式子．式子：14．（2020春•通许县期末）同分母分数直接相加、减的原因是它们的相同，异分母分数不能直接相加、减的原因是它们的不同．15．（2020春•北川县期末）计算+，要先，最小公分母是，把两个分数转化成相同的分数，然后再相加．16．（2020春•顺德区期末）分数的产生与发展经历了一个漫长的过程，2000多年前，古希腊人开始使用分数而古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数的分数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外），如：可以写成．根据古埃及人的这种方法，可写成．三、判断题17．（2021春•路北区期末）+﹣+＝0．．18．（2021春•未央区月考）分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。
分数的加法和减法运算
分数的加法和减法运算分数是数学中非常常见的概念，常用于表示部分与整体之间的关系。
分数的加法和减法是我们学习中的重要内容，掌握这些运算能力对于解决实际问题以及进一步学习数学都至关重要。
本文将介绍如何进行分数的加法和减法运算，并深入讨论其中的一些要点和技巧。
一、分数的加法运算分数的加法是指将两个或多个分数进行相加，得到一个新的分数。
下面是关于分数加法的一些重要规则和步骤：1. 相同分母的分数相加：如果两个分数的分母相同，那么只需要将它们的分子相加，分母保持不变即可。
例如，对于两个分数1/4和3/4，它们的分母相同为4，因此直接将它们的分子1和3相加得到4，结果为4/4。
2. 不同分母的分数相加：如果两个分数的分母不同，需要先找到它们的最小公倍数（LCM），然后将分数的分子和分母按照最小公倍数进行调整，使得它们的分母相同，再进行相加。
最后，如果需要化简分数，则将结果进行化简。
举个例子，考虑分数1/3和1/6的相加。
首先，找到它们的最小公倍数为6，然后将1/3扩展为2/6，将1/6扩展为1/6，然后将它们的分子相加得到3/6，最后化简分数得到1/2。
二、分数的减法运算分数的减法是指将一个分数减去另一个分数，得到一个新的分数。
下面是关于分数减法的一些规则和步骤：1. 相同分母的分数相减：如果两个分数的分母相同，那么只需要将第一个分数的分子减去第二个分数的分子，分母保持不变即可。
例如，对于分数5/6减去2/6，它们的分母相同为6，因此直接将分子5减去分子2得到3，结果为3/6。
2. 不同分母的分数相减：如果两个分数的分母不同，需要先找到它们的最小公倍数（LCM），然后将分数的分子和分母按照最小公倍数进行调整，使得它们的分母相同，再进行相减。
最后，如果需要化简分数，则将结果进行化简。
例如，考虑分数2/5减去1/3。
首先，找到它们的最小公倍数为15，然后将2/5扩展为6/15，将1/3扩展为5/15，然后将它们的分子相减得到1/15，最后化简分数得到1/15。
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第五单元分数加法和减法一、教学内容教材第80～84页的“例1～例2”以及练习十二。
二、教材分析本单元一共编排两道例题。
例1教学异分母分数的加、减法计算。
期中，例题重点教学异分母分数的加法计算，随后的“试一试”鼓励学生自主探索异分母分数的减法计算方法。
例2教学分数加减混合运算。
在随后的练习十二中，通过题组对比，引导学生自主领会整数加法运算律和减法运算性质同样适用于分数的加、减法运算，并尝试进行相应的简便计算。
三、学情分析本单元教学异分母分数加、减法，以及加减混合试题的计算。
这是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。
通过教学，一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法，另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。
四、教学目标1．使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法；掌握分数加减混合运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；知道整数加法的运算定律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算定律和运算性质进行相应的简便运算。
2．使学生能应用分数加、减法解决一些简单实际问题，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展数学应用意识。
3．使学生在利用已有知识和经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会转化思想在探索新知过程中的价值，发展数学思考。
4．使学生在探索活动中，获得成功的乐趣和体验，进一步增强探索的意识和学好数学的自信心。
五、教学重、难点教学重点：异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：分数连加、连减和加减混合试题的计算。
六、课时安排异分母分数加、减法…………………………………………4课时机动……………………………………………………………1课时第一课时异分母分数加、减法教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第80页例1、“试一试”和“练一练”，第82页练习十二第1～4题。
教学目标：1．使学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。
2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。
3．使学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
教学重点：异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数加减计算方法的原理。
教学准备：学生准备一张长方形纸。
教学过程：一、激活旧知1．观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。
65-2=45 0.03+0.4=0.07 3元+5角=8元让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。
提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减'不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。
这是加、减法的基本原理。
（板书：相同单位的数才能直接相加减）2．口算下面各题的得数。
2 7+47=48+38=45-15=79-29=让学生口算得数并呈现结果。
提问：这些分数加法和减法是怎样算的？为什么只要把分子相加减，分母不变？说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。
计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。
比如，27+47是把2个专加4个17，得出6个17是67。
这些是我们已经会计算的分数加、减法。
二、探究算法1．学习例题。
（1）出示例1，了解题意。
提问：应该怎样列算式？（板书：12+14）提问：这个算式跟上面的有什么不同？说明：以前我们学习的分数加、减法，分母是相同的，是同分母分数加、减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。
我们今天要学习的就是异分母分数加、减法。
（板书课题）（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。
引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出12+14的和，看看得数应该是多少，想想可以怎样算。
学生操作、思考，教师巡视、指导。
交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？（呈现、观察折纸表示的得数）仔细观察，为什么得数的分母会是4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。
交流：可以怎样算？你是怎样想的？让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。
（3）交流：怎样算的？（板书过程、得数）为什么要把12化成24后再计算？说明：12+14因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形上看，12+14实际上就是24+14，这样就可以算出是34。
所以计算时，可以先转化成24+14，算出得数是34。
（4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？（板书：先通分，再计算）指出：12+14不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。
2．完成“试一试”。
（1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。
学生计算，指名板演，教师巡视。
交流：56-13怎样算的？约分是怎样想的？1一49是怎样算的？（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。
你会验算吗？让学生验算。
交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。
3．小结。
提问：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？指出：异分母分数加、减法，要先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算；结果能约分的要约分。
三、巩固练习1．做练习十二第1题。
让学生涂色写得数。
呈现结果并交流：根据涂色，15+35是怎样得出45的？从图上看，14+38实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。
2．做“练一练”第1题。
学生独立计算，指名两人板演。
集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。
3．做“练一练”第2题。
学生独立完成。
交流：你是怎样算的？（板书算式、得数、答句）4．做练习十二第4题。
学生独立读题、解答。
交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。
（依次板书算式、得数）小军家离学校的距离，为什么用1一45计算？四、课堂小结1．小结交流。
提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？2．布置作业。
练习十二第2、3题。
第二课时分数的连加、连减和加减混合教学内容：苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第81页例2、“试一试”和“练一练”，第82～83页练习十二第5～7题。
教学目标：1．使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。
2．使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。
3．使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
教学重点：异分母分数的连加、连减和加减混合计算。
教学难点：通分时确定公分母。
教学过程：一、创设情境，学会计算1．学习例2。
（1）创设情境．列出算式。
出示例2，了解题意。
提问：题里知道什么条件，要求什么问题？月季花面积占14，杜鹃花面积占13，是把哪个数量看作单位“1”的？（板书：花园面积——“1”）要求草坪面积占几分之几，怎样列式？（板书算式）为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。
说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积1 4和13，剩下的就是草坪面积占几分之几。
提问：还可以怎样列式？（板书算式）（2）学生计算。
①引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出计算过程，算出得数。
②交流：没有括号的算式是怎样算的？（板书过程、得数）算式里的1是转化成哪个分数算的？再减13时是怎样算的？还可以怎样算？（板书过程、得数）这样算是怎样想的？公分母是怎样确定的？整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出34，再减去13；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成1212，然后把分子连减，分母不变，算出得数。
③有括号的算式是怎样计算的？（板书过程）为什么先算14+13？说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。
这道题计算时，可以先算出括号里712，直接用1减，得出512；也可以把1写成1212再减。
小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序算？④这两个算式有什么联系？（引导学生比一比、说一说）指出：分数加减两步计算的顺序和整数相同，没有括号的从左往右算，也可以一次通分再计算；有括号的先算括号里的。
比较算式和得数可以发现，分数连减也有从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的规律。
新- 课- 标- 第-一-网2．完成“试一试”。
出示“试一试”。
引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。
（学生尝试计算，教师巡视）交流：你是怎样算的？（板书过程、得数）这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。
有没有不同算法？（板书过程、得数）这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。
用一次通分计算要方便一些。
要注意计算的结果能约分的要约分。
3．小结。
提问：上面我们计算的是怎样的算式？（板书课题）你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？说明：分数连加、连减和加减混合，按整数的运算顺序算。
如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确地确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1 2、18、24、30，这时30是5和3的公倍数，它就可以作计算的公分母，然后计算530+1830+2030得出结果。
二、练习巩固1．做“练一练”第1题。
学生计算，指名板演。
交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？说明：没有括号可以分两步算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。