2016届大冶市金湖街办中考考前模拟数学试题含答案
湖北省大冶市九年级3月中考模拟数学试题含答案
九年级数学试卷注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1. 实数﹣17的相反数是（）A．17 B．C．﹣17 D．﹣2. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B．C．D．3. 地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×1094下列命题错误．．的是( )A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对角线相等D. 对角线相等的四边形是矩形.5. 下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．= ±3 C．（ab2）3= a3b6D．a6÷a2 = a36. 在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.37.如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D8. 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ( )A.53 B. 54 C. 43 D. 34 9. 如图是二次函数y =ax 2+bx +c 的图象，下列结论：①二次三项式ax 2+bx +c 的最大值为4； ②4a +2b +c ＜0； ③一元二次方程ax 2+bx +c =1的两根之和为﹣1；④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0．其中正确的个数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．4个10. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D ，E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ，当点C 在AB 上运动时， 设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致 是（ ）二、认真填一填：(本题有6个小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：a 3﹣4a 2+4a =12. 已知关于x 的一元二次方程x 2+ax +b =0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的 值为13. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，BC =2，△A ′B ′C 可以由 △ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A ′与点A 是对应点，点B ′与点B 是 对应点，连接AB ′，且A 、B ′、A ′在同一条直线上，则AA ′的长为 14. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A 型血的有20人，则O 型血的有 人．15.将函数y ＝2x ＋b （b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是 函数y ＝|2x ＋b |（b 为常数）的图象．若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3， 则b 的取值范围为_________．16. 如图，正△ABC 的边长为2，以BC 边上的高AB 1为边作正△AB 1C 1， △ABC 与△AB 1C 1公共部分的面积记为S 1；再以正△AB 1C 1边B 1C 1上的 高AB 2为边作正△AB 2C 2，△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2；…， 以此类推，那么S 3 = ,则S n = ．（用含n 的式子表示）三、全面答一答(本题有9个小题，共72分)17.(本小题满分7分)计算：2112312sin 603-⎛⎫++--︒ ⎪⎝⎭18. (本小题满分7分)先化简，再求值：2222112111x x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-++-⎝⎭，其中2x =。
湖北省黄石市大冶市2016年中考数学模拟试卷(word版含解析
湖北省黄石市大冶市2016年中考数学模拟试卷（word 版含解析）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=2 B．a2a3=a6C．2=a2+1【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式，即可解答．【解答】解：A、3a2﹣a2=2a2，故错误；B、a2a3=a5，故错误；C、正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，故错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式．4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A．大于B．等于C．小于D．不能确定【分析】根据概率的意义解答．【解答】解：∵硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，∴第3次正面朝上的概率是．故选：B．【点评】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关键．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°【分析】首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．【解答】解：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°．∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°．故选：C．【点评】本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．两直线平行，同位角相等．7．如图，是某种工件和其俯视图，则此工件的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．【解答】解：从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近．故选C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．8．一次函数y=kx﹣k2﹣1与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致位置是（）A．B．C．D．【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k ＞0，∴﹣k 2﹣1＜0，∴一次函数y=kx ﹣k 2﹣1的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；B 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k ＜0，∴﹣k 2﹣1＜0，∴一次函数y=kx ﹣k 2﹣1的图象经过二、三、四象限，故本选项错误；C 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k ＜0，∴﹣k 2﹣1＜0，∴一次函数y=kx ﹣k 2﹣1的图象经过二、三、四象限，故本选项正确；D 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k ＞0，∴﹣k 2﹣1＜0，∴一次函数y=kx ﹣k 2﹣1的图象经过一、三、四象限，故本选项错误．故选C ．【点评】本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k 的符号，再根据一次函数的性质进行解答．9．如图，以AD=2为直径的半圆O 中，B 、E 是半圆弧的三等分点，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】连接OB 、OE 和BE ，利用等底等高的三角形面积相等可知S 阴影=S 扇形BOE ，利用扇形的面积公式计算即可． 【解答】解：连接OB 、OE 和BE ，∵B ，E 是以AD 为直径的半圆上的三等分点，AD=2，∴∠BOE=60°，r=1，∵△ABE 的面积等于△OBE 的面积，∴S 阴影=S 扇形BOE ==．故选：D ．【点评】本题考查扇形面积的计算，解题关键是根据“点B、E是以AD为直径的半圆的三等分点，求出圆的半径，继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形BOE．10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．【解答】解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即=，∴y=，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．【点评】本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．12．不等式组的解集是x＞4．【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取大”来求不等式组的解集即可．【解答】解：由原题得所以解集为x＞4．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．13．如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于40°．【分析】根据垂径定理得出弧DF=弧DE，求出弧DE的度数，即可求出答案．【解答】解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，∴弧DF=弧DE，且弧的度数是40°，∴∠DOE=40°，答案为40°．【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理的应用，注意：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．14．小明与小乐一起玩“石头，剪刀，布”的游戏，两同学同时出“布”的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两同学同时出“布”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两同学同时出“布”的有1种情况，∴两同学同时出“布”的概率是：．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，则正方形ABCD的面积等于2+．【分析】首先根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD，∠B=∠D=90°，再根据△AEF是等边三角形，得出AE=AF，最后根据HL即可证出△ABE≌△ADF；根据全等的性质：CE=CF，∠C=90°，从而得出△ECF是等腰直角三角形，再根据勾股定理得出EC的值，设BE=x，则AB=x+，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，求出x的值，即可得出正方形ABCD的边长，进而求出正方形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∴CE=CF，∠C=90°，即△ECF是等腰直角三角形，由勾股定理得CE2+CF2=EF2，∴EC=，设BE=x，则AB=x+，在Rt△ABE中，AE=2，∴AB2+BE2=AE2，即（x+）2+x2=4，解得x1=或x2=（舍去），∴AB=+=，∴正方形ABCD的面积=2+，故答案为：2+．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是对正方形和三角形的性质以及勾股定理的运用要熟练掌握．16．已知一个两位数，（p为十位数，q为个位数）使得二次函数y=x2+qx+p的图象与x轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且S△ABC=，则符合条件的两位数pq为34，86．【分析】令抛物线y=0，运用两点间的距离和根与系数的关系求出AB长度，运用顶点公式求出三角形的高，根据题意列方程求解即可．【解答】解：二次函数y=x2+qx+p，当y=0时，x2+qx+p=0，设方程的两个根为：x1，x2，则有AB=|x1﹣x2|=，y=x2+qx+p的顶点为：（，），此时，△ABC的高为：﹣，∵S△ABC=1，∴××（﹣）=1，解得：q2﹣4p=4，此时q=2，∵p，q为非负整数，且p≠0，∴p=3，或p=8，此时q=4，或q=6，∴符合条件的两位数pq为：34或86；故答案为：34，86．【点评】此题主要考查抛物线与坐标轴的交点问题，会结合方程的根求抛物线与x轴的交点的距离，会求抛物线顶点，会根据等式进行合理性分析是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（）﹣2﹣|﹣|+（2016）0﹣4sin60°．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+4﹣+1﹣2=5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：（），其中x=．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式===，将x=代入得，原式=1﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AC=3，∠B=30°，求⊙O的半径．【分析】（1）连接OD，根据角平分线的定义和等腰三角形的性质证明OD∥AC，根据平行线的性质得到∠C=90°，根据切线的判定定理证明；（2）过点O作OM⊥AD垂足为M，根据垂径定理和余弦的概念计算即可．【解答】（1）证明：连接OD，则OA=OD，∴∠OAD=ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，∴直线BC是⊙O的切线；（2）解：∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴AD=AC÷cos30°=2，过点O作OM⊥AD垂足为M，则AM=AD=，OA=AM÷cos30°=2，∴⊙O的半经为2．【点评】本题考查的是切线的判定定理、垂径定理、锐角三角函数的概念，掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键．20．解方程组．【分析】将方程①移项后两边平方得：2y2=x2﹣6x+9，与方程②联立消去y后解关于x的一元二次方程，将所求x的值代入方程①求出y的值即可得．【解答】解：依题意由①得2y2=x2﹣6x+9 ③，由②得y2=4﹣2x2④，将④代入③化简得5x2﹣6x+l=0，解得，x1=1，x2=，代入①得y1=，y2=，故原方程的解为：或．【点评】本题主要考查解高次方程的能力和化归思想的应用，将原方程变形后利用加减或代入的方法消元是解题的关键．21．某校七（3）班数学兴趣小组，运用他们所学的统计知识对本校七年级学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图1、图2，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共调查了多少人？（2）请将图1、图2补充完整；（3）根据抽样调查结果，你估计该校七年级800名学生中，大约有多少名学生是步行上学的？【分析】（1）根据扇形图接送所占的比例是10%，根据条形图可知步行的人数是5人，即可求得总人数；（2）用总人数乘以乘车的人数所占的百分比求出乘车的人数；用步行人数和骑车的人数分别除以总人数即可求得百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以步行上学的人数所占的百分比即可求出．【解答】解：（1）本次抽样调查共调查的人数是：5÷10%=50（人）；（2）乘车的人数是：50×20%=10（人），其中步行人数占样本容量的15÷50=30%，骑车人数占样本容量的20÷50=40%；补图如下：（3）根据题意得：800×30%=240（人），答：步行上学的学生人数为240人．【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．【分析】（1）延长PQ交直线AB于点E，根据直角三角形两锐角互余求得即可；92）设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE﹣BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长，则PQ的长度即可求解．【解答】解：延长PQ交直线AB于点E，（1）∠BPQ=90°﹣60°=30°；（2）设PE=x米．在直角△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°∴∠BPE=30°在直角△BPE中，BE=PE=x米，∵AB=AE﹣BE=6米，则x﹣x=6，解得：x=9+3．则BE=（3+3）米．在直角△BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米．∴PQ=PE﹣QE=9+3﹣（3+）=6+2≈9（米）．答：电线杆PQ的高度约9米．【点评】本题考查了仰角的定义，以及三角函数，正确求得PE的长度是关键．23．某商品现在售价为每件40元，每天可卖200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1≤x≤49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在x （50≤x≤90）天内，当天的售价都是90元，销售仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售商品的当天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？【分析】（1）根据：总利润=（售价﹣成本）×销售量，结合x的取值范围可列函数关系式；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，比较大小可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，解不等式即可的x的范围，可得答案【解答】解：（1）当1≤x≤49时，当天售价为（40+x）元，出售商品（200﹣2x）件．∴y=（40+x﹣30）（200﹣2x）=﹣2x2+180x+2000；当50≤x≤90时，当天售价为90元，出售量为（200﹣2x），∴y=（90﹣30）（200﹣2x）=﹣120x+12000；∴y=．（2）当1≤x≤49时，y=﹣2x2+180x+2000=﹣2（x﹣45）2+6050，∴当x=45时，y取得最大值6050；当50≤x≤90时，由y=﹣120x+12000知，y随x的增大而减小，∴当x=50时，y取得最大值6000．∵6050＞6000，∴销售该商品第45天时，销售利润最大，最大利润为6050元．（3）①当1≤x≤49时，﹣2x2+180x+2000≥4800，解得：20≤x≤70，∴20≤x≤49；②当50≤x≤90时，﹣120x+12000≥4800，解得：x≤60，∴50≤x≤60；综上，20≤x≤60，∴从第20天起直到第60天止，每天的销售利润都不低于4800元，故共有41天当天销售利润不低于4800元．【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用、二次函数的解析式的运用、一元一次不等式及不等式组的运用，解答时建立函数关系式是关键．24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．【分析】（1）分两种情况讨论：①当△BPQ∽△BAC时，=，当△BPQ∽△BCA时，=，再根据BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可；（2）过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=3t，MC=8﹣4t，根据△ACQ∽△CMP，得出=，代入计算即可；（3）作PE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，先得出DF=，再把QC=4t，PE=8﹣CM=8﹣4t代入求出DF，过BC的中点R作直线平行于AC，得出RC=DF，D在过R的中位线上，从而证出PQ的中点在△ABC的一条中位线上．【解答】解：（1）∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB==10cm，①当△BPQ∽△BAC时，∵=，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，∴=，∴t=1；②当△BPQ∽△BCA时，∵=，∴=，∴t=，∴t=1或时，△BPQ与△ABC相似；（2）如图所示，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=PBsinB=3t，BM=4t，MC=8﹣4t，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM且∠ACQ=∠PMC=90°，∴△ACQ∽△CMP，∴=，∴=，解得：t=；（3）如图，作PM⊥BC于点M，PQ的中点设为D点，再作PE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∵∠ACB=90°，∴DF为梯形PECQ的中位线，∴DF=，∵QC=4t，PE=8﹣BM=8﹣4t，∴DF==4，∵BC=8，过BC的中点R作直线平行于AC，∴RC=DF=4成立，∴D在过R的中位线上，∴PQ的中点在△ABC的一条中位线上．【点评】此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．25．如图1，已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．（1）若OECE=12，求k的值．（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：EF∥CD．（3）在（1）（2）的条件下，EF=，AB=2，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．【分析】（1）分别设出一次函数解析式和反比例函数的解析式，代入点A的坐标，即可得出各解析式．（2）连接AF、BE，过E、F分别作FM⊥AB，EN⊥AB，得出FM∥EN，再根据AE⊥x 轴，BF⊥y轴，得出AE⊥BF，由此得出S△AEF=S△BEF，最后证出FM=EN，得出四边形EFMN 是矩形，由此证出EF∥CD；（3）由（2）得出EF=AD=BC和CD的值，再由直线解析式可得OD=m，OC=2m，得出OD=4，再根据EF∥CD，得出OF和0E、DF的值，最后根据EF=，AB=2得出EP 的值，即可求出P点的坐标；【解答】（1）解：设OE=a，则A（a，﹣a+m），∵点A在反比例函数图象上，∴a（﹣a+m）=k，即k=﹣a2+am，由一次函数解析式可得C（2m，0），∴CE=2m﹣a，∴OE．CE=a（2m﹣a）=﹣a2+2am=12，∴k=（﹣a2+2am）=×12=6．（2）证明：连接AF、BE，过E、F分别作FM⊥AB，EN⊥AB，∴FM∥EN，∵AE⊥x轴，BF⊥y轴，∴AE⊥BF，S△AEF=AEOE=，S△BEF=BFOF=，∴S△AEF=S△BEF，∴FM=EN，∴四边形EFMN是矩形，∴EF∥CD；（3）解：由（2）可知，EF=AD=BC=，∴CD=4，由直线解析式可得OD=m，OC=2m，∴OD=4，又EF∥CD，∴OE=2OF，∴OF=1，0E=2，∴DF=3，∴AE=DF=3，∵AB=2，∴AP=，∴EP=1，∴P（3，0）．【点评】此题考查了反比例函数的综合题；解题的关键是画出图象，找出对应关系；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．。
湖北省大冶市金湖街道办事处栖儒中学九年级数学上学期
2016年秋九年级第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分：120分）第I卷（选择题共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（）A．x（2x﹣1）=2x2B．﹣2x=1 C．ax2+bx+c=0 D．x2=02．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=﹣1，x2=0 D．x1=1，x2=03．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=94．设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．20155.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( )A、8B、9C、10D、116．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（）A．12 B．12或9 C．9 D．77.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10008．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A ． x 2+130x ﹣1400=0 B ． x 2+65x ﹣350=0 C ． x 2﹣130x ﹣1400=0D ． x 2﹣65x ﹣350=09．已知a ，b 是方程x 2﹣6x+4=0的两实数根，且a≠b，则的值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．11D ．﹣1110. 若方程21(2)04m x -+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m >B ．52m ≤且m ≠2 C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠2二、填空题：（每小题3分，共24分）11、把方程（2x+1）（x ﹣2）=5﹣3x 整理成一般形式后，得 12、如果最简二次根式与能合并，那么a= ．13、若方程2330x x --=的两根为12,x x ，则2123x x +=14、某种品牌手机经过五、六两个月连续两次降价，每部手机的售价降低了19%，则平均每月降低的百分率为15、关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是16、 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12 分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段 时间内，容器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分 钟)之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完．17、如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足23m m -=，23n n -=，那么代数式2222015n mn m -++=18、 a 是方程x 2﹣2015x+1=0的一个根，则代数式a 2﹣2014a+= ．三、解答题：（共66分）19、（4+2=6分）化简求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x =20、（8分）选择适当的方法解下列方程：（1）x 2﹣3x ﹣1=0； （2）x 2﹣2x ﹣3=0．21、（6分）已知关于x 的一元二次方程2220x x m m ++-=有一个实数根为-1，求m 的值及方程的另一实根．22、（7分）解方程（组）：ｘ－ｙ＝２ｘ2－２ｘｙ－ｙ2＝０23、（7分）如图，某农场有一块长40m ，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m 2，求小路的宽．24、（4+4=8分）已知关于x 的一元二次方程22(23)20x m x m -+++=． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为12x x 、，且满足221212x x 31|x x |+=+，求实数m 的值．25、(3+4=7分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是 斤（用含x 的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26、（4+4=8分）如图所示，点E 、F 分别为正方形ABCD 边AB 、BC 的中点，DF 、CE 交于点M ，CE 的延长线交DA 的延长线于G ，试探索：（1）DF 与CE 的位置关系； (2)MA 与DG 的大小关系27、（2+3+4=9分)如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由二、11、2x2﹣7=0． 12、-5或3 13、 12 14、10% 15、m＞．16、8 17、2026 18、2014三、19、略，可分步得分20、（1）这里a=1，b=﹣3，c=﹣1，∵△=9+4=13，∴x=；（2）分解因式得：（x﹣3）（x+1）=0，可得x﹣3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=﹣1．21、解：设方程的另一根为x2，则-1+x2=-1，解得x（-1）2+（-1）+m2-2m=0，即m（m-2）=0，解得x2=0．把x=-1代入x2+x+m2-2m=0，得=0，m2=2．综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是0．22、略，建议不要分步得分23．解：设小路的宽为xm，依题意有（40-x）（32-x）=1140，得：26．（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠B=∠DCF=90°．∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EB=FC．∴△EBC≌△FCD（SAS）．∴∠ECB=∠FDC（全等三角形的对应角相等）．∵∠FDC+∠DFC=90°，∴∠ECB+∠DFC=90°．∴∠CMF=90°（三角形内角和定理）． ∴DF⊥CE（垂直定义）．（2）在△AEG 和△BEC 中，∵∠GAE=∠B=90°，AE=BE ，∠GEA=∠CEB， ∴△GAE≌△CBE（ASA ）．∴GA=CB（全等三角形的对应边相等）． ∵正方形ABCD 中，CB=AD ， ∴GA=AD．∵DF⊥CG，∴MA=DG （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）27．(1)证明：在△DFC 中，∠DFC ＝90°，∠C ＝30°，DC ＝4t ，∴DF ＝2t. ∵AE ＝2t ，∴AE ＝DF. (2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF ⊥BC ，∴AE ∥DF. ∵AE ＝DF ，∴四边形AEFD 为平行四边形，AE ＝AD ＝AC －DC ＝60－4t ＝2t.解得t ＝10， ∴当t ＝10秒时，四边形AEFD 为菱形．(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD， ∴∠ADE ＝∠DEF＝90°. ∵∠A ＝60°，∴AD ＝12AE ＝t.又AD ＝60－4t ，即60－4t ＝t.解得t ＝12.②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD 为矩形，在Rt △AED 中，∠A ＝60°，则∠ADE＝30°， ∴AD ＝2AE ，即60－4t ＝4t ，解得t ＝152.③若∠EFD＝90°，则E 与B 重合，D 与A 重合，此种情况不存在．……9分 ∴当t ＝152秒或12秒时，△DEF 为直角三角形．。
湖北省大冶市九年级数学上学期素质教育目标检测试题(扫描版) 新人教版
湖北省大冶市2016届九年级数学上学期素质教育目标检测试题九年级数学参考答案一.选择题1C 2D 3B 4C 5A 6D 7A 8B 9B 10D二．填空题11．（－3，4） 12.4π 13.4 14.10％15.3 16.2.5 17.2 18.（，）三.解答题19（1）解略 x＝2，x＝－8 ……4分（2）解略 x＝＋2，x＝－2 ……4分20.设BC的长为xm,根据题意,得（50－x）x＝300解方程，得x＝20，x＝30（不合题意,舍去）∴BC的长为20m ……8分21.（1）连接OA,∵0A＝OB ∴∠BAO＝∠B∵BC是⊙O的直径∴∠BAC＝90∵∠CAD＝∠B ∴∠BAO＝∠CAD∴∠OAD＝∠BAC＝90∴ OA⊥AD∴AD是⊙O的切线……4分（2）∵∠B＝30，∠BAC＝90∴∠ACB＝60∴∠D＝∠CAD＝30∴CD＝AB设AC长为x,则BC＝2x由勾股定理，得（2x）－x＝3解得x＝，x＝－（舍去）∴CD＝……4分22.用1、2、3、4分别表示美、丽、黄、石（1）列表如下，表略由上表可知,所有等可能的情况有16种，其中“1,2”出现的情况有2种，∴P（美丽）＝＝……4分（2）画树状图如下，图略由树状图可知，所有等可能的情况有12种，其中出现“3，4”的情况有2种，∴P（黄石）＝＝……4分23.（1）将A（－1，3）、B（3，3）代入y＝x＋bx＋c得，1-b+c＝3，9+3b+c＝3, 解得b＝－2,c＝0∴C：y＝x－2x ……2 分∵y＝x－2x=（x－1）－1∴C的顶点坐标为（1，-1）……2分（2）当C恰好经过A点时,将A（-1,3）代入y=x得，=3,当C恰好过经过B点时,将B（3，3）代入y＝x得,9＝3∴＝∴的取值范围是≤＜3 ……4分24.（1）当1≤x＜50时,y＝（200－2x）（x＋40－30）＝－2x＋180x＋2000；当50≤x≤90时，y＝（200－2x）（90－30）＝―120x＋12000.综上, －2x＋180x＋2000（1≤x＜50）－120x＋12000（50≤x≤90）……3分（2）当1≤x＜50时,二次函数图象开口向下,对称轴为x＝45，∴当x＝45时,y＝6050；当50≤x≤90时,y随x的增大而减小，∴当x＝50时，y＝6000.综上,销售该商品第45天时,当天销售利润最大，最大利润是6050元……3分（3）当20≤x≤60时,每天销售利润不低于4800元……2分25.（1）①∵DB⊥MN ∴∠ABD＝90，在四边形ACDB中∵∠ACD＝90∴∠ACD＋∠ABD＝180∴∠CAB＋∠CDB＝180∵△ECA≌△BCD ∴∠EAC＝∠BDC ∴∠CAB＋∠EAC＝180∴点E在直线MN上……3分②AB＋BD＝BC，∵∠ACD＝90∴∠ACB＋∠BCD＝90，由①知∠ECA＝∠BCD EC＝BC ∴∠ECB＝∠ECA＋∠ACB＝90∴△ECB为等腰直角三角形∴BE＝BC∵BE＝AE＋AB 由①知AE＝BD ∴AB＋BD＝BC ……3分（2）AB－BD＝BC ，过点C作CE⊥CB与MN交于点E，则∠ECB＝90，∵∠ACD＝90∴AC⊥CD ∴∠ACE＝∠DCB，∵DB⊥AB∴∠CAE＝∠CDB，∵AC＝DC ∴△ACE≌△DCB∴AE＝DB，EC＝BC，∴EB＝AB－AE＝AB－DB，△ECB为等腰直角三角形∴EB＝BC，∴AB－BD＝BC ……3分26.（1）①∵B点的坐标为（4，2），∴S＝4×2＝8，∵E为AB的中点，∴E点的坐标为（2，2）∵点E、F在双曲线上，∴k＝4 ∴S△AEO＝S△FCO＝k＝2∴S四边形BE0F＝S－S△AEO－S△OFC＝8－2－2＝4 ……3分②连接OB,易知S△OBC＝S＝4∵S△OFC＝2，∴S△OBC＝2S△OFC，∵S△OBC＝OC BC，S△OFC＝OC FC，∴BC＝2FC，∴F为BC的中点．……3分（2）=.设B点坐标为（，b）（＞0，b＞0）则点A（0,b），C（,0），E（,b）,F（,）∴，=，，=∴=，=故=. ……3分。
湖北省黄石市大冶市中考数学4月模拟试卷(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
2017年某某省某某市大冶市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．4的相反数是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣42．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．84．如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A．35° B．45° C．50° D．55°5．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．2x3•x2=2x6C．（3x3）2=9x6D．x6÷x3=x26．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式7．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A．70° B．65° C．60° D．55°9．如果抛物线A：y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2﹣2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A．y=x2+2 B．y=x2﹣2x﹣1 C．y=x2﹣2x D．y=x2﹣2x+110．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：2x2﹣18=．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0的一个根为﹣1，则它的另一根为．13．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是．14．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，若∠B=30°，BC=7，则CD的长为．15．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．计算：|2﹣3|﹣（）﹣1+0+4sin45°．18．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x=﹣2．19．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP 的中点，连结AC．求证：（1）∠P=∠BAC（2）直线CD是⊙O的切线．21．2015年，中国女排获得第12届世界杯冠军，在女排训练中，甲、乙、丙三位队员进行战术演练，排球从一个队员随机传给另一个队员，每位传球队员传给其余两个队员的机会均等，但每位队员都不允许连续两次接触拍排球．现在要求经过两次传球（即经过一传、二传）后，第三次触球的队员再将排球扣到对方场地．（1）若由甲开始第一次传球（即一传），经过第二次传球（即二传）后，最后排球还是由甲扣出的概率是多少？（2）若三次触球都是随机的，求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率．22．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到．参考数据： 1.414， 1.732）23．某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．时间x（天）0 4 8 12 16 20销量y1（万朵）0 16 24 24 16 0另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系如图所示．（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值X围；（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值X围；（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．24．如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2=∠A．（1）如图1，若AB=AC，求证：BE=CF；（2）若图2，若AB≠AC，①（1）中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；②求证：=．25．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．2017年某某省某某市大冶市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．4的相反数是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣4【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D．2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×106，故n=6．故选B．4．如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A．35° B．45° C．50° D．55°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠4=∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠4=∠2=55°，∴∠1=∠3﹣∠4=100°﹣55°=45°．5．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．2x3•x2=2x6C．（3x3）2=9x6D．x6÷x3=x2【考点】4I：整式的混合运算．【分析】结合整式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：A、x3+x2≠x5，本选项错误；B、2x3•x2=2x5≠2x6，本选项错误；C、（3x3）2=9x6，本选项正确；D、x6÷x3=x3≠x2，本选项错误．故选C．6．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A错误；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故B错误；C、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查，故C正确；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故D错误；7．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选B．8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A．70° B．65° C．60° D．55°【考点】R2：旋转的性质．【分析】根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．【解答】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=65°．故选：B．9．如果抛物线A：y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2﹣2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A．y=x2+2 B．y=x2﹣2x﹣1 C．y=x2﹣2x D．y=x2﹣2x+1【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．【解答】解：抛物线A：y=x2﹣1的顶点坐标是（0，﹣1），抛物线C：y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1的顶点坐标是（1，1）．则将抛物线A向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线C．所以抛物线B是将抛物线A向右平移1个单位得到的，其解析式为y=（x﹣1）2﹣1=x2﹣2x．故选：C．10．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】根据题意可以分别求得BP和点P到BC的距离，从而可以将△BPQ的面积表示出来，从而可以得到哪个函数的图象是正确的．【解答】解：分别过点A、点P作AD⊥BC于点D，PE⊥BC于点E，如右图所示，∵∠PBE=∠ABD，∠PEB=∠ADB=90°，∴△PBE∽△ABD，∴，即，解得，PE=，∴（0≤x≤10），故选B．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：2x2﹣18= 2（x+3）（x﹣3）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0的一个根为﹣1，则它的另一根为 3 ．【考点】AB：根与系数的关系；A3：一元二次方程的解．【分析】设方程x2﹣2x﹣k=0的解为x1、x2，根据根与系数的关系即可得出x1+x2=2，代入x1=﹣1即可求出x2的值．【解答】解：设方程x2﹣2x﹣k=0的解为x1、x2，则有：x1+x2=2，∵x1=﹣1，∴x2=3．故答案为：3．13．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是 5 ．【考点】W4：中位数．【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数的定义进行求解即可．【解答】解：∵数据3，6，7，4，x的平均数是5，∴（3+6+7+4+x）÷5=5，∴x=5，把这些数据从小到大排列为：3，4，5，6，7，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5；故答案为：5．14．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，若∠B=30°，BC=7，则CD的长为7 ．【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．【分析】根据直角三角形的性质和垂径定理即可得出结论．【解答】解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，∠CEB=90°，∵∠B=30°，∴CE=BC=，∴CD=2CE=7，故答案为：7．15．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是9π．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】根据旋转变换的性质可得△ABC与△A′BC′全等，从而得到阴影部分的面积=扇形ABA′的面积﹣小扇形CBC′的面积．【解答】解：根据旋转变换的性质，△ABC≌△A′BC′，∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，∴BC=AB=3，∴阴影面积=﹣=9π．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（63，32）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先利用直线的解析式，分别求得A1，A2，A3，A4…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点A n的坐标，即可得出点B6的坐标．【解答】方法一：解：∵直线y=x+1，x=0时，y=1，∴A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，即点A4的坐标为（7，8）．据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．即点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．∴点A6的坐标为（25﹣1，25）．∴点B6的坐标是：（26﹣1，25）即（63，32）．故答案为：（63，32）．方法二：∵B1C1=1，B2C2=2，∴q=2，a1=1，∴B6C6=25=32，∴OC1=1=21=1，OC2=1+2=22﹣1，OC3=1+2+4=23﹣1…OC6=26﹣1=63，∴B6（63，32）．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．计算：|2﹣3|﹣（）﹣1+0+4sin45°．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及结合特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=3﹣2﹣3+1+2，=1．18．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x=﹣2．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先化简原式，然后将x的值代入即可求出答案．【解答】解：当x=﹣2原式=•=•===19．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由不等式①解得x＞﹣2；由不等式②解得x≤2；∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤2，在数轴上表示出解集，如上图所示：20．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP 的中点，连结AC．求证：（1）∠P=∠BAC（2）直线CD是⊙O的切线．【考点】ME：切线的判定与性质．【分析】（1）要证明∠P=∠BAC，只要证明∠CAP+∠BAC=∠P+∠CAP即可，根据题目中的条件可以证明它们相等，从而可以解答本题；（2）要证明直线CD是⊙O的切线，只要证明∠OCD=90°即可，根据题目中的条件和（1）中的结论可以证明∠OCD=90°，从而可以解答本题．【解答】证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACP=90°，∴∠P+∠CAP=90°，∵AP⊙O是切线，∴∠BAP=90°，即∠CAP+∠BAC=90°∴∠P=∠BAC；（2）∵CD是Rt△PAC斜边PA的中线，∴CD=AD，∴∠DCA=∠DAC，连接OC，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DCO=∠DAO=90°，∴CD是⊙O的切线．21．2015年，中国女排获得第12届世界杯冠军，在女排训练中，甲、乙、丙三位队员进行战术演练，排球从一个队员随机传给另一个队员，每位传球队员传给其余两个队员的机会均等，但每位队员都不允许连续两次接触拍排球．现在要求经过两次传球（即经过一传、二传）后，第三次触球的队员再将排球扣到对方场地．（1）若由甲开始第一次传球（即一传），经过第二次传球（即二传）后，最后排球还是由甲扣出的概率是多少？（2）若三次触球都是随机的，求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解；（2）画出树状图树形图，利用概率公式列式进行计算即可得到正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率．【解答】解：（1）根据题意画出树状图如下：由树形图可知甲开始第一次传球（即一传），经过第二次传球（即二传）后，最后排球还是由甲扣出的概率==；（2）根据题意画出树状图如下：由树状图可知正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率=．22．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到．参考数据： 1.414， 1.732）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】（1）过B作DE的垂线，设垂足为G．分别在Rt△ABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；（2）在△ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度．【解答】解：（1）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；（2）∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四边形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈．答：宣传牌CD高约．23．某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．时间x（天）0 4 8 12 16 20销量y1（万朵）0 16 24 24 16 0另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系如图所示．（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值X围；（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值X围；（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）先判断出y1与x之间是二次函数关系，然后设y1=ax2+bx+c（a≠0），然后取三组数据，利用待定系数法求二次函数解析式解答；（2）销售量增加，从降价促销上考虑，然后分两段利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）分①0≤x≤8时，②8＜x≤20时两种情况，根据总销售量y=y1+y2，整理后再根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系，设y1=ax2+bx+c（a≠0），则，解得，故y1与x函数关系式为y1=﹣x2+5x（0≤x≤20）；（2）销售8天后，该花木公司采用了降价促销（或广告宣传）的方法吸引了淘宝买家的注意力，日销量逐渐增加；当0≤x≤8，设y=kx，∵函数图象经过点（8，4），∴8k=4，解得k=，所以，y=x，当8＜x≤20时，设y=mx+n，∵函数图象经过点（8，4）、（20，16），∴，解得，所以，y=x﹣4，综上，y2=；（3）当0≤x≤8时，y=y1+y2=x﹣x2+5x=﹣（x2﹣22x+121）+=﹣（x﹣11）2+，∵抛物线开口向下，x的取值X围在对称轴左侧，y随x的增大而增大，∴当x=8时，y有最大值，y最大=﹣（8﹣11）2+=28；当8＜x≤20时，y=y1+y2=x﹣4﹣x2+5x，=﹣（x2﹣24x+144）+32，=﹣（x﹣12）2+32，∵抛物线开口向下，顶点在x的取值X围内，∴当x=12时，y有最大值为32，∴该花木公司销售第12天，日销售总量最大，最大值为32万朵．24．如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2=∠A．（1）如图1，若AB=AC，求证：BE=CF；（2）若图2，若AB≠AC，①（1）中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；②求证：=．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由等腰三角形的性质得到∠EBC=∠FCB，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）①作∠A的平分线交BC于点D，连结DE、DF，于是得到∠DAF=∠DAE=∠A，根据已知条件得到∠DAF=∠DAE=∠1=∠2，推出A、B、D、F四点与A、E、D、C四点分别共圆，于是得到BD=DF，DE=DC，根据全等三角形的性质即可得到结论；②根据相似三角形的性质得到，根据三角形角平分线定理得到，等量代换即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠EBC=∠FCB，在△BCE与△CBF中，，∴△BCE≌△CBF，∴BE=CF；（2）①成立，理由如下：作∠A的平分线交BC于点D，连结DE、DF，则∠DAF=∠DAE=∠A，∵∠1=∠2=∠A，∴∠DAF=∠DAE=∠1=∠2，∴A、B、D、F四点与A、E、D、C四点分别共圆，∴BD=DF，DE=DC，∵∠BDE=∠A，∠CDF=∠A，∴∠BDE=∠CDF，在△DEB与△DCF中，，∴△DEB≌△DCF，∴BE=CF；②由上面的证明易知△DFB与△DEC均为等腰三角形，∵∠1=∠2，∴△DFB∽△DEC，∴，∵AD是△ABC的内角平分线，∴，∴．25．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．【考点】GB：反比例函数综合题；FA：待定系数法求一次函数解析式；G8：反比例函数与一次函数的交点问题；K8：三角形的外角性质；KG：线段垂直平分线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO，设AP与y轴交于点C，如图1，可根据条件先求出点B的坐标，然后把点B的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出k，然后求出直线AB与反比例函数的交点A的坐标，从而得到OA=OB，由此可得S=2S△AOP，要求△PAB的面积，只需求△PAO的面积，只需用割补法就可解决问题；△PAB（2）过点P作PH⊥x轴于H，如图2．可用待定系数法求出直线PB的解析式，从而得到点N的坐标，同理可得到点M的坐标，进而得到MH=NH，根据垂直平分线的性质可得PM=PN，即△PMN是等腰三角形；（3）过点Q作QT⊥x轴于T，设AQ交x轴于D，QB的延长线交x轴于E，如图3．可设点Q 为（c，），运用待定系数法求出直线AQ的解析式，即可得到点D的坐标为（c﹣4，0），同理可得E（c+4，0），从而得到DT=ET，根据垂直平分线的性质可得QD=QE，则有∠QDE=∠QED．然后根据对顶角相等及三角形外角的性质，就可得到∠PAQ=∠PBQ．【解答】解：（1）k=4，S△PAB=15．提示：过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO，设AP与y轴交于点C，如图1，把x=4代入y=x，得到点B的坐标为（4，1），把点B（4，1）代入y=，得k=4．解方程组，得到点A的坐标为（﹣4，﹣1），则点A与点B关于原点对称，∴OA=OB，∴S△AOP=S△BOP，∴S△PAB=2S△AOP．设直线AP的解析式为y=mx+n，把点A（﹣4，﹣1）、P（1，4）代入y=mx+n，求得直线AP的解析式为y=x+3，则点C的坐标（0，3），OC=3，∴S△AOP=S△AOC+S△POC=OC•AR+OC•PS=×3×4+×3×1=，∴S△PAB=2S△AOP=15；（2）过点P作PH⊥x轴于H，如图2．B（4，1），则反比例函数解析式为y=，设P（m，），直线PA的方程为y=ax+b，直线PB的方程为y=px+q，联立，解得直线PA的方程为y=x+﹣1，联立，解得直线PB的方程为y=﹣x++1，∴M（m﹣4，0），N（m+4，0），∴H（m，0），∴MH=m﹣（m﹣4）=4，NH=m+4﹣m=4，∴MH=NH，∴PH垂直平分MN，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；（3）∠PAQ=∠PBQ．理由如下：过点Q作QT⊥x轴于T，设AQ交x轴于D，QB的延长线交x轴于E，如图3．可设点Q为（c，），直线AQ的解析式为y=px+q，则有，解得：，∴直线AQ的解析式为y=x+﹣1．当y=0时，x+﹣1=0，解得：x=c﹣4，∴D（c﹣4，0）．同理可得E（c+4，0），∴DT=c﹣（c﹣4）=4，ET=c+4﹣c=4，∴DT=ET，∴QT垂直平分DE，∴QD=QE，∴∠QDE=∠QED．∵∠MDA=∠QDE，∴∠MDA=∠QED．∵PM=PN，∴∠PMN=∠PNM．∵∠PAQ=∠PMN﹣∠MDA，∠PBQ=∠NBE=∠PNM﹣∠QED，∴∠PAQ=∠PBQ．。
湖北省大冶市金湖街办2016届九年级下学期中考考前模拟理综化学试题解析(解析版)
1.下列变化中，不属于物理变化的是A ．海水淡化B ．用洗涤剂洗餐具C ．煤燃烧D ．干冰升华 【答案】C 【解析】试题分析：A 、海水淡化过程中没有新物质生成，属于物理变化，错误；B 、用洗涤剂洗餐具发生乳化现象，没有新物质生成，属于物理变化，错误；C 、煤燃烧，产生二氧化碳等气体，属于化学变化，正确；D 、干冰升华是二氧化碳由气态变为固态的过程，没有新物质生成，属于物理变化，错误。
故选C 考点： 物理变化和化学变化的区别。
2．右图（1）是水的微观层次结构，图中右侧“○”表示图1A ．氢元素B ．氢原子C ．氧元素D ．氧原子【答案】B 【解析】试题分析：一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的，则右图“○”表示表示的是氢原子。
故选B 考点： 分子的构成。
3.右图（2）为某粒子的结构示意图，下列说法中错误的是A ．该元素原子的原子核外有2个电子层B ．该粒子是阳离子C ．该元素是一种金属元素D ．该粒子具有稳定结构【答案】A 【解析】试题分析：图（2）中核内质子数为13，而核外电子数为8，说明在化学反应中，该原子失去了三个电子，带三个单位的正电荷。
A 、该元素原子的原子核外有3个电子层，错误；B 、该粒子是铝离子，其为阳离子，正确；C 、该元素是铝元素，正确；D 、该粒子的最外层有8个电子，具有稳定结构，正确。
故选A考点： 原子核外电子排布及离子的形成过程。
4．一般说来，大多数作物适宜在中性或接近中性的土壤中生长。
经测定某土壤的pH 为5.5，要改良它，应图 ⑵在土壤中施加适量的A ．氢氧化钠B ．熟石灰C ．食盐D ．盐酸 【答案】B 【解析】试题分析：该土壤的pH 为5.5，呈酸性，要改良它，必须加入施加适量的碱性物质。
A 、氢氧化钠腐蚀性太强，错误；B 、熟石灰常用于改良酸性土壤，正确；C 、氯化钠属于盐，不能用来改良土壤的酸碱性，错误；D 、盐酸呈酸性，不能用来改良土壤的酸碱性，错误。
2016年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)2016年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)
图1山东省滕州市初中2016届九年级数学第一次模拟说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点A （a ，2013）与点A′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a 的值为 A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12, B ．15, C ．12或15, D ．184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=A. 15°B. 40°C. 75°D. 35°6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.图2B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是21”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖. D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是61”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是61.7. 若抛物线12--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132+-m m 的值为A. 2012B. 2013C. 2014D. 20158. 用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是A. 3)2(2=-xB. 3)2(2=+xC. 5)2(2=-xD. 5)2(2=+x9. 要使代数式12-a a有意义，则a 的取值范围是A. 0≥aB. 21≠a C. 0≥a 且21≠a D. 一切实数10. 如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，若CD=6 cm ，则AB 的长为 A. 4 cm B. 23cm C. 32cmD. 62cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是 A ．625)1(4502=+x B. 625)1(450=+xC ．625)21(450=+xD. 450)1(6252=+x12. 如图，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ； ⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）. 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤山东省滕州初中2016届九年级第一次模拟数 学 试 题第Ⅱ卷总分表题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人 得分第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果.13. 若方程0132=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则2111x x +的值是_____________.14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________．15. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．16. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462+-=x x y 的图象上，若321<<x x ，则得 分 评卷人21____y y （填“>”、“=”或“<”）.17. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦AC 的长为 ． 18. 已知101=-aa ，则a a 1+的值是______________.三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.（1）计算题：20)1(3112)3(----+--； （2）解方程：1222+=-x x x .20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）.（1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q （x ，y ）在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ＞6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A （3，3）、B （1，2），△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A .（1）画出△11OB A ，直接写出点1A ，1B 的坐标； （2）在旋转过程中，点B 经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段AB 所扫过的面积.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？BE五、几何题（本大题满分12分）23. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ．（1）求证：CD 为⊙O 的切线； （2）求证：∠C=2∠DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．六、综合题（本大题满分14分）24. 如图，抛物线y=21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M 是x 轴上的一个动点，当△DCM 的周长最小时，求点M 的坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDBCDDCBCBAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. －3 14. 0或2 15. 1.6 16. ＞ 17. 52 18. 14± D.三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.计算题：（1）原式=1)13(321--+-（注：每项1分） ………………3分=13--. ……………………………………………………4分（2）解：整理原方程，得：0142=--x x . ……………………………………1分 解这个方程：……（方法不唯一，此略）.52,5221-=+=∴x x ……………………………………………………4分得 分 评卷人20. 解：画树状图得：（1）点Q 所有可能的坐标有： （1，2），（1，3），（1，4） （2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12种. …………4分（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……………………………………………5分∴点（x ，y ）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：=. …………………7分（3）∵x 、y 满足xy ＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x 、y 满足xy ＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况.……………………………………………………9分()31124==小明胜P ，()21126==小红胜P……………………………10分 游戏不公平∴≠2131 . …………………………………………………11分 公平的游戏规则为：若x 、y 满足6≥xy 则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜. …………………………………………12分四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21.（1）如图，)3,3(1-A ,)1,2(1-B …………………………………………3分注：画图1分，两点坐标各1分.（2）由)2,1(B 可得：5=OB , ……………4分弧1BB =πππ255241241=⨯⨯=⋅r …6分 （3）由)3,3(A 可得：23=OA ,又5=OB ,πππ2918414121=⨯⨯=⋅=OA S OAA 扇形,πππ455414121=⨯⨯=⋅=OB S OBB 扇形, ……………………………8分B 1A 1OBA则线段AB 所扫过的面积为：πππ4134529=- . ……………………10分 22.解：（1）设售价应涨价x 元，则：770)10120)(1016(=--+x x ， …………………………………………2分解得：11=x ，52=x . ……………………………………………………3分 又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以52=x （舍去）.∴ 1=x .答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. ……………………………4分（2）设单价涨价x 元时，每天的利润为W 1元，则：810)3(107206010)10120)(1016(221+--=++-=--+=x x x x x W （0≤x ≤12） 即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元. ……6分设单价降价z 元时，每天的利润为W 2元，则：750)1(307206030)30120)(1016(222+--=++-=+--=z z z z z W （0≤z ≤6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元. ………8分综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. …10分五、几何题（本大题满分12分） 23.（1）证明：连接OD ，∵BC 是⊙O 的切线，∴∠ABC=90°， …………1分 ∵CD=CB ， ∴∠CBD=∠CDB ， ∵OB=OD ，∴∠OBD=∠ODB ，∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD ⊥CD ， ……………3分∵点D 在⊙O 上， ∴CD 为⊙O 的切线. ………4分（2）如图，∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE ，…………………6分由（1）得：OD ⊥EC 于点D ，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE ＝90°, ………………7分∴∠C=∠DOE ＝2∠DBE. ………………………………………………………8分（3）作OF ⊥DB 于点F,连接AD ，由EA=AO 可得：AD 是Rt △ODE 斜边的中线，∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°，∴∠OBD=30°， ………………………………9分又∵OB=AO=2，OF ⊥BD ，∴ OF=1，BF=， ………………………………10分∴BD=2BF=2，∠BOD=180°-∠DOA =120°， ……………………………11分∴3341322136021202-=⨯⨯-⨯=-=ππBODOBD S S S 三角形扇形阴影.…12分注：此大题解法不唯一，请参照给分.六、综合题（本大题满分14分）24.解：（1）∵点)01(，-A 在抛物线221y 2-+=bx x 上， ∴02)1()1(212=--⨯+-⨯b ，∴23-=b ， …………………………………2分 ∴抛物线的解析式为223212--=x x y . ………………………………………3分∵825)23(212232122--=--=x x x y ，∴顶点D 的坐标为)825,23(-. …………………………………………………5分（2）△ABC 是直角三角形. 当0=x 时，2-=y ，∴)2,0(-C ，则2=OC . …6分当0=y 时，0223212=--x x ，∴4,121=-=x x ，则)0,4(B . ………7分 ∴1=OA ,4=OB , ∴5=AB .∵252=AB ,5222=+=OC OA AC ,20222=+=OB OC BC , ∴222AB BC AC =+, ……………………………………………………8分 ∴△ABC 是直角三角形. ……………………………………………………9分（3）作出点C 关于x 轴的对称点C ′，则)2,0('C .连接C ′D 交x 轴于点M ，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD 一定，当MC+MD 的值最小时，△CDM 的周长最小. ………………10分设直线C ′D 的解析式为b ax y +=，则：则⎪⎩⎪⎨⎧-=+=825232b a b ，解得2,1241=-=b a ，…11分∴21241'+-=x y D C …………………………12分当0=y 时，021241=+-x ，则4124=x ，……13分∴)0,4124(M . …………………………………14分济南市2016年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.|-2 014|等于( )A.-2 014B.2 014C.±2 014D.2 0142.下面的计算正确的是( )A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3C.－(a－b)＝-a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.a cb b4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，106.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y ＝2的解的是( )8.对于非零的两个实数a ，b ，规定a b=11b a -，若2(2x-1)=1，则x 的值为( )5531A. B. C. D.6426-9.已知2x y 30-++=（），则x+y 的值为( )A.0B.-1C.1D.510.如图，已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，∠A ＝70°，∠C ＝50°，那么sin ∠AEB 的值为( )A.231C.D.2211.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )A.48B.60C.76D.8012.如图，点D 为y 轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB 垂直于x 轴交x 轴于点B ，交双曲线6y x-=于点C,则△ADC 的面积为( )A.9B.10C.12D.1513.2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60°B.90°C.120°D.180°15.如图，在正方形ABCD中，AB=3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是第Ⅱ卷(非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.a 10a b -+=-，则=___________.17.命题“相等的角是对顶角”是____命题（填“真”或“假”）．18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案．19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x 轴反射，过点B(5,3)，则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为______.20.若圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，则它的侧面展开图的面积为________cm 2（结果保留π）.21.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ，∠B=∠F=72°，则∠D=______度．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1）解方程组:x3y1, 3x2y8.+=-⎧⎨-=⎩（2）解不等式组2x312x0+>⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分7分）（1）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.求证：AC是⊙O的切线；(2)已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形.24.（本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25.（本小题满分8分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26.（本小题满分9分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA 交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．27.（本小题满分9分）已知如图，一次函数1y x 12=＋的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，二次函数21y x bx c 2=＋＋的图象与一次函数1y x 12=＋的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点，且D 点坐标为(1,0).（1）求二次函数的解析式.（2）在x 轴上有一动点P ，从O 点出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 运动的时间t 的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点P 在x 轴上，动点Q 在射线AC 上，同时从A 点出发，点P 沿x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒a 个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为2 43（，），且与y 轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以AB为直径的⊙M与CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17.假18.2 19.π 21.3622.(1)解：x3y13x2y8+=-⎧⎨-=⎩，①，②①×3-②，得11y=-11,解得：y=-1,把y=-1代入②，得：3x+2=8, 解得x=2.∴方程组的解为x2 y1.=⎧⎨=-⎩，(2)解：2x312x0+>⎧⎨-≥ ⎩，①，②由①得：x>-1;由②得：x≤2.不等式组的解集为：-1<x≤2,在数轴上表示为：23.（1）证明：连接OE.∵BE是∠CBA的角平分线，∴∠ABE=∠CBE.∵OE=OB，∴∠ABE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠OEC=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线.(2)证明：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°.∵四边形ADBE是平行四边形,∴平行四边形ADBE是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得：111x1.5x12 +=，解得：x=20，经检验，知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天. （2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)÷50%=20(人)；（2）C类女生人数：20×25%-3=2(人)；D类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)；将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是3种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12.26.解：（1）∵∠APB+∠CPE=90°，∠CEP+∠CPE=90°，∴∠APB=∠CEP.又∵∠B=∠C=90°， ∴△ABP ∽△PCE ，2AB BP 2x 1m,,y x x.PC CE m x y 22∴==∴=-+-即 （2）2221m 1m m y x x (x ),22228=-+=--+∴当mx 2=时，y 取得最大值，最大值为2m .8 ∵点P 在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上，2m1,m 8∴≤≤解得∴m 的取值范围为：0m <≤（3）由折叠可知，PG=PC ，EG=EC ，∠GPE=∠CPE.又∵∠GPE+∠APG=90°，∠CPE+∠APB=90°， ∴∠APG=∠APB ．∵∠BAG=90°，∠B=90°，∴AG ∥BC ， ∴∠GAP=∠APB ， ∴∠GAP=∠APG ， ∴AG=PG=PC ．解法一：如图所示，分别延长CE 、AG ，交于点H ，则易知ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y ，GH=AH-AG=4-（4-x ）=x ，在Rt △GHE 中，由勾股定理得：GH 2+HE 2=GE 2， 即：x 2+（2-y ）2=y 2，化简得：x 2-4y+4=0①. 2221m1y x x m 4221y x 2x,223x 8x 40x x 232BP 2.3=-+=∴=-+-+===∴由（）可知，，这里，代入①式整理得：，解得：或，的长为或解法二：如图所示，连接GC ． ∵AG ∥PC ，AG=PC ，∴四边形APCG 为平行四边形，∴AP=CG ．易证△ABP≌GNC，∴CN=BP=x．过点G作GN⊥PC于点N，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x．在Rt△GPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=23或x=2，∴BP的长为23或2.解法三：过点A作AK⊥PG于点K.∵∠APB=∠APG，∴AK=AB．易证△APB≌△APK，∴PK=BP=x，∴GK=PG-PK=4-2x．在Rt△AGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2x x23==或，∴BP的长为22. 3或∴点C 的坐标为(4,3).设符合条件的点P 存在，令P （a ，0）. 当P 为直角顶点时，如图，过C 作CF ⊥x 轴于F.∵∠BPC=90°, ∴∠BPO+∠CPF=90°. 又∵∠OBP+∠BPO=90°, ∴∠OBP=∠CPF, ∴Rt △BOP ∽Rt △PFC ，BO OP 1t,PF FC 4t 3∴==-，即 整理得:t 2-4t+3=0， 解得:t=1或t=3,∴所求的点P 的坐标为（1，0）或（3，0）， ∴运动时间为1秒或3秒.（3）存在符合条件的t 值，使△APQ 与△ABD 相似. 设运动时间为t ，则AP=2t ，AQ=at.∵∠BAD=∠PAQ ， ∴当APAQAP AQAB AD AD AB ==或时，两三角形相似.at 2t AB 5AD 333aa ,53====∴==，或∴存在a 使两三角形相似且a a 53==28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：22y a x 4?a 0.3=--≠（）（）∵抛物线经过（0，2）， 22a 042,3∴--=（）解得：a=16，22212y x 4.6314y x x 2.6314y 0x x 20,63∴=--=-+=-+=（）即：当时，解得：x=2或x=6,∴A （2，0），B （6，0）.（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l 为x=4，∵A 、B 两点关于l 对称，连接CB 交l 于点P ，则AP=BP ，∴AP+CP=BC的值最小.∵B （6，0），C （0，2） ,∴OB=6，OC=2, BC AP CP BC ∴=∴+== ∴AP+CP的最小值为（3）如图3，连接ME,∵CE 是⊙M 的切线,∴ME ⊥CE ，∠CEM=90°.由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE, ∵在△COD 与△MED 中,COD DEM ODC MDE OC ME ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△COD ≌△MED （AAS ），∴OD=DE ，DC=DM.设OD=x,则CD=DM=OM-OD=4-x,则Rt △COD 中，OD 2+OC 2=CD 2，∴x 2+22=（4-x ）2.33x ,D(,0).22∴=∴ 设直线CE 的解析式为y=kx+b,∵直线CE 过C （0，2），D(3,02)两点， 43k k b 032b 2b 2⎧⎧=-+=⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎩⎩，，则解得：，，∴直线CE 的解析式为4y x 2.3=-+。
湖北省黄石市大冶市 九年级中考模拟数学试题
（2）条形统计图中存在错误 是（填 、 、 中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中不完整 部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
23.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
A. x2+x3="x5"B. x8¸x2="x4"C. 3x-2x="1"D. (x2)3=x6
7.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
A.116°B.32°C.58°D.64°
8.二次函数 （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
25.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 ，且经过点 ，与 轴分别交于 、 两点.
（1）求直线 和抛物线的函数表达式；
（2）如图，点 是抛物线上的一个动点，且在直线 的下方，过点 作 轴的平行线与直线 交于点 ，求 的最大值；
（3）如图，过点 的直线交 轴于点 ，且 轴，点 是抛物线上 、 之间的一个动点，直线 、 与 分别交于 、 两点.当点 运动时， 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 ．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
湖北省大冶市金湖街办2016届中考理综考前模拟试题讲解
2016年初中毕业生中考模拟考试 理科综合(物理.化学)试卷考生姓名： 考号： 学校：注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
考试时间为120分钟，满分140分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
4.物理试题中g 取10N/kg5.相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Na-23第Ⅰ部分（选择题 共50分）第I 卷共25题。
1～12题为化学学科试题，13～25题为物理学科试题；每题2分，共50分；在每题所列的四个选项中，只有一个选项是正确的。
1.下列变化中，不属于物理变化的是A.海水淡化B.用洗涤剂洗餐具C.煤燃烧D.干冰升华2.右图⑴是水的微观层次结构，图中右侧“○”表示A.氢元素B.氢原子C.氧元素D.氧原子3.右图⑵为某粒子的结构示意图，下列说法中错误的是A.该元素原子的原子核外有2个电子层B.该粒子是阳离子C.该元素是一种金属元素D.该粒子具有稳定结构 4.一般说来，大多数作物适宜在中性或接近中性的土壤中生长。
经测定某土壤的pH为5.5，要改良它，应在土壤中施加适量的A.氢氧化钠B.熟石灰C.食盐D.盐酸 5.如下图所示，下列实验操作正确的是6.如下图⑷所示的实验装置不能．．用来证明质量守恒定律的是7.用右上图⑸的简易净水器处理河水，下面对该净水器分析正确的是 A ．能杀菌消毒B．能把硬水变为软水C ．能得到纯净水D ．活性炭主要起吸附杂质的作用8.为了测定氧气在空气中的体积分数，实验室采用燃烧法除去一瓶空气中的氧气，应选用的是 A.红磷B.木炭C.蜡烛D.硫粉9.某实验小组探究稀硫酸和氢氧化钠（滴有酚酞试液）反应过程中溶液pH 的变化规律，得到如图所示曲线．下列有关该实验事实的说法中错误的是图 ⑵A ．熄灭酒精灯B ．倾倒液体C ．气体验满D ．液体过滤 火柴熄灭 图 ⑷图⑸图 ⑴A.该实验是将稀硫酸滴入氢氧化钠溶液中B.C 点时，溶液中的溶质只有硫酸钠C.B 点时表示硫酸和氢氧化钠恰好完全反应，溶液呈无色D.实验通过证明碱溶液的消失来证明发生了中和反应 10.分析推理是化学学习过程中的常用方法，下列推理正确的是 A.液态氧气挥发会吸收热量，所以氧气液化也要吸收热量 B.分子、原子可以构成物质，所以物质一定是由分子、原子构成的C.可燃物燃烧时温度需要达到着火点，所以可燃物的温度达到着火点一定能燃烧D.化合物是含有不同元素的纯净物，所以含有不同种元素的纯净物一定是化合物 11.核电站中可用硼酸（H 3BO 3）吸收中子，阻断核辐射．硼酸中硼元素的化合价是 A ．+4B ．+3C ．+2D ．+112下列酸碱盐之间的转化不能一步完成的是 A ．Fe(OH)3→Fe 2(SO 4)3 B ．H 2SO 4→CuSO 4C ．Na 2CO 3→NaOHD ．BaSO 4→Ba(NO 3)213.下列关于声音的说法中，正确的是A.声音在真空中的传播速度最快，其次是固体，最慢的是气体。
2016年大冶三中中考数学试题及答案
2016年大冶三中中考数学模拟试题(一)6.25一、选择题（30分）1、－2的相反数是 ( )A 、2B 、－2C 、12D 、－122、如图，直线l 1∥l 2，直线l 1与l 1∥l 2分别交于A 、B 两点，若∠1＝70°，,23A 、70°B 、80°C 、110°D 、120°3、下列运算正确的是 ( )A 2=±B 、236x x x =C =D 、236()x x =4、将抛物线y ＝x 2－2x ＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )A 、y ＝（x －1）2＋4B 、y ＝（x －4）2＋4C 、y ＝（x ＋2）2＋6D 、y ＝（x －4）2＋65、如图，A ，B ，C 是圆O 上三点，∠ACB ＝25°，则∠BAO 的度数是 ( )A 、55°B 、60°C 、65°D 、70°6、如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是 ( ) A 、∠ABP ＝∠C B 、∠APB ＝∠ABC C 、AP AB AB AC = D 、AB AC BP CB=7、若关于x 的分式方程11m x --＝2的解为非负数，则m 的取值范围是 ( ) A 、m ＞－1 B 、m ≥－1 C 、m ＞－1且m ≠1 D 、m ≥－1且m ≠18、如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开辅平得到的图形是 ( )9、如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm /s 的速度沿着边BC ——CD ——DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发以1cm /s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动，设P 点运动时间为x (s ),⊿BPQ 的面积为y (cm 2),则y 关于x 的函数图象是( )10、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（3，5，7）、（9，11，13，15，17）、（19，21，23，25，27，29，31）、…….,现有等式(,)m A i j =表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如7(2,3)A =，则2015A = ( )A 、（31，50）B 、（32，47）C 、（33，46）D 、（34，42）二、填空题(24分)110112|2|3-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭+tan60o =＿＿＿＿＿ 12、分解因式：22ab ac -＝＿＿＿＿13、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC与△EBC 的周长分别是40cm 、24cm ，则AB ＝＿＿＿cm14、若m 、n 是方程210x x +-=的两个实数根，则22m m n ++的值为 。
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2016年初中毕业生中考模拟考试数学试卷考生姓名： 考号： 学校：一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）A . -3B . -2C . 0D . 32．下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=2a 6B ．（x 2）3=x 5C ． 2a 6÷a 3=2a 2D ．x 3•x 2=x 53. 2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为（ ）A . 0.6×1013元B . 60×1011元C . 6×1012元D . 6×1013元4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）A ．①③B ．①④ C ． ②③ D ． ③④5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x ，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图，用一个半径为30cm ，面积为π300cm 2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r 为（ ）A . 10cmB . 20cmC . 5cmD . π5cm8．在反比例函数y=图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， x 1＜0＜x 2，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞B ．m ＜C ．m≥D ．m≤9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。
已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=12+x ，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）A .12-=x yB .562++=x x yC .442++=x x yD .1782++=x x y10. 小翔在如图1所示的场地上均匀跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C,共用时30秒.他在教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他的教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ） Ａ、点M Ｂ、点N Ｃ、点P Ｄ、点Q二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 已知a b 3+=，a b 5-=，则代数式22a b -的值是12．函数y x 是取值范围是 .13．二次函数y =﹣x 2+2x ﹣3图象的顶点坐标是 ． 14．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD=2，tan ∠OAB=21 ，则AB 的长是 15．从2、3、4、5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数12y x =图象上的概率是16. 如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线l ：1--=x y ，双曲线xy 1=。
在上取点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交于点A 2，请继续操作并探究：过点A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点B 2作y 轴的垂线交于点A 3，…，这样依次得到上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…。
记点A n 的横坐标为n a ，若21=a ，则2a =__________，2013a =__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a 不能取．．．的值是__________三、解答题（本题有19个小题，共72分）17．（本小题满分7分）计算：﹣+|﹣|+2sin 45°+π0+（）－1 18．(本小题满分7分) 先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x ． 19．（本小题满分7分）如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A ，B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC=FC ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O 的半径r ．20.（本小题满分8分）解方程：2214y y x -=⎨-=⎪⎩21．（本小题满分8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．22. (本小题满分8分)小明听说“武黄城际列车”已经开通.便设计了如下问题:如下图，以往从黄石A 坐客车到武昌客运站B ，现在可以在A 坐城际列车到武汉青山站C ，再从青山站C 坐市内公共汽车到武昌客运站B 。
设80AB km =， 20BC km =，0120ABC ∠=.请你帮助小明解决以下问题：(1)求A 、C 之间的距离；4.6=）；(2)若客车的平均速度是60/km h ，市内的公共汽车的平均速度为40/km h ，城际列车的平均速度为180/km h ，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由.（不计候车时间）23．（本小题满分8分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本1y （单位：元）、销售价2y （单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系．(1)请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？24．（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，F 为BE 上的一点，连结CF 并延长交AB 于点M ，MN ⊥CM 交射线AD 于点N . (1)当F 为BE 中点时，求证：AM =CE ；(2)若2==BFEF BC AB ，求ND AN 的值； (3)若n BF EF BC AB ==，当n 为何值时，MN ∥BE ？25、（本小题满分10分）如图，已知双曲线y ＝x2与直线y ＝x 相交于A 、B 两点，点C(2，2)、 D(－2，－2)在直线y ＝x 上。
（1）若点P （1，m ）为双曲线y ＝x2上一点，求PD －PC 的值 (参考公式：在平面直角坐标系中，若11(,)M x y ，22(,)N x y ，则M ，N 两点间的距离为MN =（2）若点P （x,y ）（x ＞0）为双曲线上一动点，请问PD －PC 的值是否为定值？请说明理由。
(参考公式:若a ≥0,b ≥0，则a ＋b ≥2ab )(3)若点P （x,y ）（x ＞0）为双曲线上一动点，连接PC 并延长PC 交双曲线另一点E ，当P 点使得PE ＝4时，求P 的坐标。
120° AB C 第22题图九年级数学参考答案及评分标准一、选择题1、C2、D3、C4、D5、C6、B7、A8、B9、B 10、D二、填空题11、15 12、x ≥23 13、（1，﹣2） 14、8 15、61 16、23- 31- 0和－1三、解答题17、解：原式=﹣2++2×+1+2=3． 18、解：原式=•=， 当x =﹣1时，原式==．19、解: (1)证明：连结OA 、OD ，∵D 为下半圆BE 的中点，∴∠BOD=∠DOF=90°，∴∠D+∠OFD=90°，∵AC=FC ，OA=OD ，∴∠CAF=∠CFA ，∠OAD=∠D ，∵∠CFA=∠OFD ，∴∠OAD+∠CAF=90°，∴OA ⊥AC ，∵OA 为半径，∴AC 是⊙O 的切线；（2）解：∵⊙O 半径是r ，∴OD=r ，OF=8﹣r ，又∵在Rt △DOF 中，OD2+OF2=DF2, ∴， 解得，，， 当时，OF=（符合题意）， 当时，OF=（不合题意，舍去）， ∴⊙O 的半径r 为6.20．解：原方程组即为2214y y x ⎧=-⎪⎨-=⎪⎩ ()()12 （2分） 由方程（1）代人（2）并整理得：2230x x +-= ····································································· （2分）解得，1x =或3x =-． ··························································· （2分）代人得10x y =⎧⎨=⎩或3x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ ························································ （2分） 21、解：（1）∵确定小亮打第一场， ∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的结果有2个， 则小莹与小芳打第一场的概率为=．22．解：（1）过点C 作AB 的垂线，交AB 的延长线于E 点，∵120ABC ∠=︒，20BC =∴10BE =，CE =在△ACE 中，∵28100300AC =+∴20 4.692AC km ==⨯= ························································· （4分）（2）乘客车需时间18011603t ==（小时） ················································ （2分） 乘列车需时间29220111804090t =+=（小时） ∴选择城际列车 ················································································ （2分）23解：（1）点D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg 时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）设线段AB 所表示的与x 之间的函数关系式为，∵的图象过点（0，60）与（90，42），∴，∴解得：， ∴这个一次函数的表达式为：y =﹣0.2x +60（0≤x ≤90）；（3）设与x 之间的函数关系式为，∵经过点（0，120）与（130，42），∴，解得：，∴这个一次函数的表达式为（0≤x ≤130）， 设产量为xkg 时，获得的利润为W 元，当0≤x ≤90时，W ==，∴当x =75时，W 的值最大，最大值为2250；当90≤x 130时，W ==，∴当x =90时，W =，由﹣0.6＜0知，当x ＞65时，W 随x 的增大而减小，∴90≤x ≤130时，W ≤2160， 因此当该产品产量为75kg 时，获得的利润最大，最大值为2250．24、解：（1）证明：∵F 为BE 中点，∴BF =EF .∵AB ∥CD ，∴∠MBF =∠CEF ，∠BMF =∠ECF .∴△BMF ≌△ECF （AAS ）.∴MB =CE .∵AB =CD ，CE =DE ，∴MB =AM . ∴AM =CE .（2）设MB =a ，∵AB ∥CD ，∴△BMF ∽△ECF . ∴EF CEBF MB =. ∵2EFBF =，∴2CEMB =.∴2CE a =.∴24,3AB CD CE a AM AB MB a ====-= . ∵2ABBC =，∴2BC AD a ==.∵MN ⊥MC ，∠A =∠ABC =90°，∴△AMN ∽△BCM . ∴AN AMMB BC =，即32AN aa a =.∴331,2222AN a ND a a a ==-= . ∴32312aAN ND a==.（3）设MB =a ， ∵ABEFn BC BF ==，∴由（2）可得2,BC a CE na == .当MN ∥BE 时，CM ⊥BE .可证△MBC ∽△BCE . ∴MB BCBC CE =，即22a aa na =.∴4n =.∴当4n =时，MN ∥BE .25、（1）PD －PC=4 （2）为定值PD －PC=4（3）)22,22(1-+p )22,22(1+-p )2,2((3p。