最新冀教版七年级数学上册《几何图形》教学设计(精品教案)
1.1 几何图形
教学目标：
知识与技能：通过实物，经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系的过程，能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。
过程与方法：在探索几何图形的形状、位置和大小的过程中，建立空间观念，发展几何直觉，能从实物中抽象出几何体。
情感态度与价值观：体验在实际生活中几何图形的广泛存在与应用；认识几何图形与生活的紧密联系。
教学重点：认识几何图形。
教学难点：从具体事物中抽象出几何体。
教材分析：本节课是七年级第一节课，所涉及到的几何图形是以后继续学习的基础，为进一步学习圈定了范围。
由于学生的头脑中，实物与几何图形是两种割裂开的信息，所以在教学中，应建立好两者之间的联系，并进而发展几何直觉。
教学方法：引导发现，师生互动。
教学准备：多媒体课件、学生身边的实物。
课时安排：1课时
环
节教师活动
学生活
动
设计意图
引入新课导语：（略）
提出要求：
1、请大家看章前页，看谁能画出
北京天坛主体建筑物的图画？
2、感到无从下手的同学，看一下
虚景图形，它们是你小学学过的哪种图
形？
教师先引导会画的学生口述画法，
之后，用多媒体课件展示，把建筑物的
各部分分割成小学学过的几何图形：圆
锥、圆柱、三角形、长方形等。
学生动
手画图。
分层教
学
学生从
多渠道
增加感
知。
激情导
入，激发
学生求知
欲。
体会客观
事物与数
学知识间
的关系。
新1、上面各实物图片中，有多少个
物体？
2、这些物体的哪些形状类似？属学生思从学生生活中的实
课探究一于哪种几何体？你能说出理由吗？
3、你能说出现实生活中还有哪些
实物具有上面几何体的特征？
教师归纳：
对于各种物体，如果不考虑它们的
颜色、材料、质量等，而只注意它们的
形状（如方的、圆的）、大小（如长度、
面积、体积等）和位置（如平行、相交、
垂直等），就得到我们今后要学习的几
何图形。
把下面的实物与相应的几何体用
线连接起来：
考，小组
交流，讨
论完成
三个题
目。
独立完
成，
动手操
作。
物入手，
充分利用
学生的知
识经验。
把数学知
识具体化
为生活实
物，使学
生展开联
想。
新课探究二
1、各组讨论，上边练习中的六种
几何体可以分哪几类？
2、总结出这样分类的理由。
引导学生分两类：一类是长方体、
棱柱、立方体；另一类是球体、圆柱、
圆锥。
分类依据：第一类表面都是平面，
第二类表面有曲面。
（用课件展示平面
与曲面）
分组讨
论，组内
选一名
代表回
答，各组
在全班
交流结
果。
使学生接
触分类思
想，加深
学生对几
何体认
识。
新课探究三
1、把下面几何图形分成几类？
2、说出分类理由：
用课件展示几何图形：
归纳：几何图形包括立体图形和平
面图形。
有些立体图形中含有平面图
学生主
动思考，
踊跃作
答。
学生总
结
学生们
积极思
考，来回
答这一
便于学生
主动学
习。
使学生交
流各自学
习结果。
加强知识
间联系。
激励学生
学习。
形，有些立体图形不含平面图形。
你能用六根火柴和小量橡皮泥组成4个三角形吗？能组成4个正方形吗？具有挑战性的问题。
课堂总结
1、怎样从实物抽象出几何图形？
2、几何图形可分为哪两类？
3、平面图形与立体图形有何关
系？
教师简要点评，从实物抽象几何图
形时，去掉颜色、材料、质量等特征，
而只考虑形状、大小和位置等方面。
有
些立体图形含有平面图形，而有些立体
图形不含平面图形。
学生各
组讨论，
相互交
流各自
看法。
教师参
与，师生
互动，激
励学生
回答、反
思。
学生尝试
小结，疏
理知识，
养成反思
习惯，提
高概括能
力。
课堂反馈
1、课堂检测（包括基础题和能力
提高题）
2、用几何图形设计一个机器人的
图画。
独立完
成
学习致
用
巩固新
知。
建立教学
知识与实
物间联
系，培养
学生创造
力。
板书设计
1.1 几何图形
立体图形
去(颜色，材料) 取(形状、大小、位置)
实物几何图形含或不含
加(颜色、材料) 取(形状、大小、位置)
平面图形
教学反思：
本课有两个“依据”：1、依据学生已有知识经验，让学生动手画天坛主体建筑草图，让学生从实物中抽象出小学学习过的几何体；2、依据教材，充分利用课体，充分利用课本的每一组素材，并适时适度的赋予素材新的利用价值。
在教学过程中，由于问题的客观原因，亦或学生本身的主观原因，总有一些学生主动性不强。
2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件2.8 平面图形的旋转
(1)如图,连接CP; (2)以BC为一边作∠BCN,使∠BCN=∠ACP; (3)在射线CN上截取CM=CB; (4)连接PM. 三角形PMC就是三角形ABC绕点C按顺时针 方向旋转后得到的图形.
1.图1的方格纸上有一面“小旗点B按顺时针方向旋转60°后的图形.
如图， 线段AB绕点O旋转后成为线段CD. 点A与点C叫做对应点， 点B与点D也是对应点， 线段AB与CD 叫做对应线段
旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．
学生活动二【探究旋转的性质】
1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，
OB=2.5cm.
(1)当OM旋转到ON 位置时，点A，B分别旋
图1
图2
1. 如图1所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经 过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是_点__A__，旋 转方向是_逆__时__针__方__向___，旋转角度是_4_5_°_，点B的对应 点是_点__E__.
图1
2.如图2，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转
到△P′BA，则∠PBP′的度数是 ( B )
旋转的性质： 在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间： 对应线段相等，对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的，它们都等 于旋转角．
学生活动三【利用旋转性质画图】
如图,三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后,顶点A的对 应点为点P.试确定顶点B的对应点的位置,并画出旋转后的 三角形.
N
转到点A'，B'的位置，请画出点A'，B'.
(2)OA和OA'，OB和OB' 分别有怎样的数量 O A B M 关系?
最新冀教版七年级数学上册1.1几何图形教学设计(精品教案)
1.1几何图形教学设计教学目标：知识与技能：认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征过程与方法：1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象2．在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
教学重点：通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体教学难点：从具体实物中抽象出几何体的概念教学方法：探究式教学用具：几何模型、实物、多媒体教学过程设计：一、观察与思考师：1．呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、乒乓球、苹果、跳棋、冰激凌筒。
2．由老师课前准备或当堂演示一些图片提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样？学生积极思考，踊跃发言。
引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量?生：没有师：我们的生活中有类似形状的许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学习的几何图形。
找出你所认识的几何图形生：圆锥、圆柱、球师：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）。
请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体？圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere 生：思考，并作出回答师：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）。
二、做一做师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念三、一起探究1．电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称2．思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的平面图形？学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形与平面图形的区别的目的。
七年级上册数学冀教版【教案】第二章 几何图形的初步认识
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2-6角的大小教学课件新版冀教版
形成性学习评测一、规范书写词语。
zǔ náo pí qigān zào tán zizèng sóng sī lièmò fàn pài qiǎnkù xíng xiǎng yǒu二、补充词语，并选择所填字的正确意思。
1．扶老( )幼 ( )A．携带B．拉着2．化险为( ) ( )A.平坦，平安B．消灭3．名( )海外 ( )A. 高举B．传播出去三、判断下列说法，对的打“√”．错的打“×”。
1．“海伦·凯勒”的“勒”、“倔强”的“倔”、“桅杆”的“桅”的音节依次是“l蔓ju锓wéi”。
( )2．《二泉映月》一文主要向我们叙述了这首二胡名曲的乐曲内容，表达了阿炳对生活、音乐的热爱和对美好未来的追求。
( )3．学习语文，除了在课堂上和课本中学习之外，还可有许多渠道，听广播、看电视、参加各类活动和出板报等都是学习语文的途径。
( )4．郑和率领船队出洋七次，前后到过三十多个国家。
( )5．“严阵以待”的意思是急迫得不能再等待。
( )四、按要求写句子。
1．郑和的船队把海盗包围起来。
（改为“被”字句）2．谁听了司马迁的故事都会十分感动。
（改为反问句）3．阿炳在邻家少年的搀扶下来到泉边。
（缩句）4．《二泉映月》深受我国人民的喜爱。
《二泉映月》在国际乐坛上享有盛誉。
（用恰当的关联词语将两句话合为一句话）五、选择下列句子中引号的正确用法，填序号。
①表示引用②表示特殊的意义③表示强调④表示并非实指1．看着雄伟的庐山瀑布，我禁不住想起“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”这一千古佳句。
( )2．她用动人的笔调描绘着她心中“看”到的世界。
( )六、阅读理解。
小人物的梦想1971年，他出生在布里斯托尔，开始了贫困而又自卑的童年生活。
一次偶然的机会，他听到了柴可夫斯基的第六交响曲《悲怆》，从此，疯狂地迷恋上了古典音乐。
最新冀教版七年级数学上册《几何图形1》教学设计(精品教案)
冀教版七年级数学上册1.1 几何图形（第一课时）教材分析：一、地位和作用：《几何图形》是冀教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第七章“图形的初步知识”的第一节内容。
这之前，学生已认识立体图形立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等几何体，并对正方形、长方形、直线、射线、线段、点等平面图形都已有所了解，但十分肤浅。
本节课通过学生在现实生活中找几何图形，使学生进一步认识点、线、面、体，体验几何图形怎样从实际情境中抽象出几何图形的过程。
二、教学目标知识与技能：(1) 进一步认识点、线、面、体，以及了解几何图形的概念。
(2)通过分类以实际情境出发了解立体图形和平面图形。
过程与方法：（1）通过学生观察、思考,让学生经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，培养学生关注问题的能力。
（2）通过对几何图形的分类，体验在有意义的数学活动中如何建构自己的数学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：（1）通过欣赏几何图形图片，让学生体验数学来源于实际，体现数学的生活美。
(2)通过合作探究,让学生亲身经历动手、动脑，体验在生活中获得对几何图形的理解，形成学习几何图形的积极态度以及良好的与人合作精神。
三、教学重、难点：重点：进一步认识点、线、面、体，以及如何探究拼七巧板。
难点：区分立体图形和平面图形，如何从实际情境中抽象出几何图形的过程。
教学设计思路本课的设计中，以实物引例，使学生从生活中的立体图形体会数学的存在，提高学习的兴趣，发展应用意识，培养学生主动参与，勇于发现的精神。
“做一做”让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，帮助学生认识图形、发展空间观念。
“一起探究”，让学生先猜想，再选择，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。
四、学生分析：本节课是学生在初中里第一次接触几何图形，但在小学里已经学过简单的立体图形，本节课的内容对于他们没有多少难度。
关键是课不能平淡，要吸引学生，激发学生的求知欲。
2024年冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识角大小的比较
课时目标1.类比线段长短的比较,经历探索角大小比较的过程,会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力.2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角,通过动手操作感知知识形成的过程.学习重点用叠合法比较角的大小.学习难点能用尺规作一个角等于已知角.课时活动设计回顾引入线段有长短,角也有大小,类比线段长短的比较方法,如何比较两个角的大小呢?请同学说出自己的想法.学生预期回答:线段的大小比较方法有估测法、度量法,叠合法.猜想角的大小比较方法也可能有估测法、度量法,叠合法.设计意图:引导学生类比线段长短的比较方法,探究比较两个角大小的方法,巩固旧知识,引入新知识,培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力.探究新知探究1角大小的比较方法问题1:如图,请大家观察下面两个角∠AOB和∠A'O'B',哪个角大?你有什么方法来比较它们的大小?方法一用估测法比较两个角的大小.若角度相差较大就可以估测出大小,相差不大时,就很难观察和估测出来了.方法二用测量法比较两个角的大小.用量角器量出∠AOB和∠A'O'B'的度数,哪个角的度数较大,哪个角就较大,当度数相等时,两个角相等.追问:还有其他方法吗?类比线段的长短是怎样比较的?方法三用叠合法比较两个角的大小.将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来,比较∠AOB和∠A'O'B'的大小,应怎样进行呢?(1)∠A'O'B'的顶点O'应放到什么位置?(2)∠A'O'B'的边O'B'应放到什么位置?(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应放到哪一侧?(4)这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小?总结:把∠A'O'B'叠合在∠AOB上,使顶点O'与O重合,边O'B'和OB重合,边O'A'和OA落在重合边的同侧.思考:两个角的大小一般有几种情况?师生共同归纳:(1)如果OA落在∠AOB的外部,如图1所示,那么∠A'O'B'小于∠AOB,记作∠A'O'B'<∠AOB.(2)如果O'A'与OA重合,如图2所示,那么这两个角相等,记作∠A'O'B'=∠AOB.(3)如果OA落在∠A'O'B'的内部,如图3所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,记作∠A'O'B'>∠AO'B.探究2作一个角等于已知角问题2:请你说说如何作一个角等于已知角?鼓励学生大胆发言,展示探究问题方法的多样性,教师给予点拨和鼓励.度量法:如图,已知∠AOB,利用量角器,可以作一个角∠CPD等于这个角.请同学们用叠合法验证∠CPD=∠AOB.还有其他方法吗?你能用尺规作出一个角等于已知角吗?如图,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.给学生动手操作的时间,鼓励学生小组之间互相交流做法,派学生代表分享自己认为简便的方法.在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角.步骤1:画射线O'M;步骤2:以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.步骤3:以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'M于点A'.步骤4:以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'.步骤5:作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求.请同学们用叠合法验证∠A'O'B'=∠AOB.归纳:像这样只有直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为尺规作图.思考:经历了刚才的作角过程,比较两个方法的优缺点.设计意图:采用类比的方法,按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序,学生动手操作,自主探究.建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系,在对比中加深理解.指出对于两个角的大小关系和有理数的大小关系一样.让学生根据实际经历,感受解决问题的方法的多样性,同时感受尺规作图的规范性.典例精讲例如图,已知∠α和∠β.(1)请用直尺和圆规作两个角,使它们分别等于∠α和∠β.(保留作图痕迹)(2)请用两种方法比较这两个角的大小.注:不写过程,保留作图痕迹,写出作图结果.解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.(2)方法一测量法.经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.方法二尺规作图法.由图可知,∠1<∠2.设计意图:通过例题,巩固所学知识,规范作图要求,进一步增强对新知的理解.巩固训练1.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则∠1与∠2的大小关系为(A)A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.无法比较2.老师设置了一个问题,让同学们体验“经过已知角一边上的点,做一个角等于已知角”的作法,问题:如图,用尺规过∠AOB的边OB上一点C(图1)作∠DCB=∠AOB(图2).作图步骤已打乱,请同学们寻找出正确的排序.①以点C为圆心,OM的长为半径作弧,交OB于点P;②以点O为圆心,小于OC的长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M;③以点P为圆心,MN的长为半径作弧,与已画的弧交于点D;④作射线CD.下列排序正确的是(D)A.①②③④B.④③①②C.③②④①D.②①③④设计意图:通过巩固训练,及时巩固本节课重点知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第85页习题B组第3,4题.2.七彩作业.2.6角大小的比较1.角大小的比较方法:度量法(数)、叠合法(形).2.作一个角等于已知角.教学反思。
初一数学七年级1.1几何图形教案(冀教版七年级上)1.1几何图形教案
1.1 几何图形教学目标：知识与技能：通过实物，经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系的过程，能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。
过程与方法：在探索几何图形的形状、位置和大小的过程中，建立空间观念，发展几何直觉，能从实物中抽象出几何体。
情感态度与价值观：体验在实际生活中几何图形的广泛存在与应用；认识几何图形与生活的紧密联系。
教学重点：认识几何图形。
教学难点：从具体事物中抽象出几何体。
教材分析：本节课是七年级第一节课，所涉及到的几何图形是以后继续学习的基础，为进一步学习圈定了范围。
由于学生的头脑中，实物与几何图形是两种割裂开的信息，所以在教学中，应建立好两者之间的联系，并进而发展几何直觉。
教学方法：引导发现，师生互动。
教学准备：多媒体课件、学生身边的实物。
课时安排：1课时导语：（略）提出要求：1、请大家看章前页，看谁能画出北京天坛主体建筑物的图画？学生动手画图。
分层教学2、感到无从下手的同学，看一下虚景图形，它们是你小学学过的哪种图形？教师先引导会画的学生口述画法，之后，用多媒体课件展示，把建筑物的各部分分割成小学学过的几何图形：圆锥、圆柱、三角形、长方形等。
学生从多渠道增加感知。
2、这些物体的哪些形状类似？属于哪种几何体？你能说出理由吗？3、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面学生思考，小组交流，讨论完成三从学生生活中的实物入手，充分利用学生的知识经验。
把数学知识具体化为生活实物，使学生展开联想。
、各组讨论，上边练习中的六种几何体可以分哪2、总结出这样分类的理由。
引导学生分两类：一类是长方体、棱柱、立方体；另一类是球体、圆柱、圆锥。
分类依据：第一类表面都是平面，第二类表面有曲面。
（用课件展示平面与曲面）代表回答，各组在全班交流结果。
1、把下面几何图形分成几类？2、说出分类理由：用课件展示几何图形：归纳：几何图形包括立体图形和平面图形。
有些立体图形中含有平面图形，有些立体图形不含平面图形。
七年级上册第二章几何图形的初步认识2-1从生活中认识几何图形新版冀教版
感悟新知
2. 点、线、面、体的关系
知2－讲
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长
短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚.
2. 平面图形绕着不同的边旋转会形成不同的几
何体.旋转后能得到哪种立体图形，既与平面
图形的形状有关，也与旋转轴有关.
感悟新知
知2－练
例3 [母题 教材 P65 习题 T3 ]观察如图 2.1-3 所示的立体图 形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面和面相 交的地方形成了几条线，线和线相交的地方有几个点 .
感悟新知
知识拓展
平面图形与立体图形的区别与联系：
平面图形
立体图形
区别
各部分都在一个 平面内
各部分不都在同 一个平面内
立 体 图 形 中 某些 部 分 是 平 面 联系 图形，研究立体图 形 时， 常 把它
转 化 为 平 面图
知1－讲
感悟新知
3. 认识立体图形
名称
图例
圆柱
长方体 圆锥
球体
特征
知1－讲
解题秘方：根据点、线、面的定义识别 .
感悟新知
解：
立体图形 (1) (2) (3)
(4) (5)
面的个数 6 4 3
2 1
知2－练
面的特征
面与面交线 线与线交点
的条数
的个数
平面
12
8
平面
6
4
两个平面，
一个曲面
2
0
一个平面， 一个曲面
1
0
曲面
0
0
感悟新知
知2－练
3-1. [期末·保定竞秀区]下列几何体由 5 个平面围成的 是( C )
最新冀教版七年级数学上册《几何图形初步》教材分析(精品教案)
最新,冀,教版,七年级,数学,上册,《,第二章,《,第二章《几何图形初步》教材分析一、教材分析1．本章地位和作用这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。
在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。
（1）内容上：本章分为两部分，第一部分“多姿多彩的图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。
第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。
（2）方法上：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。
用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。
（3）思想上：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。
2．本章学习目标（1）通过实物和具体模型，了解从实物外形中抽象出来的点线面体等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）。
初步了解立体图形与平面图形的概念，能区分立体图形和平面图形。
（2）能画出从不同方向看一些基本几何体及其简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，初步培养空间观念和几何直觉。
（3）进一步认识直线、射线、线段的概念和它们之间的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实（两点确定一条直线；两点之间线段最短）；了解他们在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的定义；了解点和直线的位置关系、直线和直线的位置关系；会比较线段的大小；理解线段的和差及线段中点的概念；会画一条线段等于已知线段。
2024年冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识角的和与差
课时目标1.结合具体图形,了解两个角的和与差的意义,并会进行角的和差计算,培养学生的几何直观.2.了解角平分线,通过折纸活动,进一步理解角平分线的意义,培养学生主动探索的科学精神.3.了解两角互余和两角互补的意义,通过探究了解同角(等角)的余角或补角相等,体会简单的数学推理.学习重点角平分线的意义,余角和补角的意义以及计算.学习难点复杂角度的计算.课时活动设计复习引入如图所示,图中共有几个角?它们之间有什么关系?学生确定角的个数,明确角之间的和差关系.教师关注:学生是否能发现角的和差关系,若学生仅说出它们的大小关系,教师可引导学生进一步观察图形,类比线段的和与差,发现角的和差关系.追问:你能用符号表示这些角之间的和差关系吗?教师关注:学生能否理解角的和与差的意义.设计意图:从角的比较大小关系上研究角的和与差,突出反映角的和与差的意义与度数间的关系,加深对角的和与差概念的理解.探究新知探究1用角的和与差表示第三个角思考:线段可以比较长短,可以进行线段的和与差运算;类似地,角也可以比较大小,也可以进行角的和与差运算,那么如何进行和与差的运算呢?如图,在∠AOB的内部做射线OC,那么AOB,∠AOC,∠COB之间有什么关系?学生先独立观察,再小组交流,选派学生代表回答探究问题.解:观察可知,∠AOB=∠AOC+∠COB.∠AOC=∠AOB-∠COB.∠COB=∠AOB-∠AOC.归纳:这就是用两个角的和与差表示第三个角.探究2角的平分线问题1:如图,如果∠AOP=∠BOP,那么射线OP有什么特点?小组讨论,教师引导学生射线OP将∠AOB平分为两个相等的角,从而引出角平分线的概念.角平分线的概念:特别地,如果从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,那么这条射线叫作这个角的角平分线.教师引导学生探究通过折纸作出角的平分线.按下列步骤操作:(1)在半透明纸上画出∠AOB.(2)折纸时,过顶点,使角的两边重合.(3)把纸展开,以O为端点,沿折痕画射线OP,如图所示.如图所示,射线OP 就是所画角的平分线吗?说明理由.理由:折叠角时,折痕与角两边所成的两个角重合,即两角的大小相等,根据定义可得角平分线.观察图形,利用线段中点的定义,尝试用三种语言归纳角平分线,小组内互相交流.归纳:1.文字语言:射线OP 是∠AOB 的平分线.2.图形语言:如图.3.符号语言:∠AOP =∠BOP , ∠AOP =12∠AOB ,∠BOP =12∠AOB , ∠AOB =2∠AOP ,∠AOB =2∠BOP. 探究3 角的和与差的计算问题2:已知∠1=103°24'28″,∠2=30°54″.求∠1+∠2和∠1-∠2的度数. 学生活动:请同学们自己在练习本上,尝试计算,遇到问题小组内互相交流. 教师规范过程:解:∠1+∠2=103°24'28″+30°54″.(82″=1'22″)所以∠1+∠2=133°25'22″. ∠1-∠2=103°24'28″-30°54″(24'28″=23'88″)所以∠1-∠2=73°23'34″.探究4余角与补角1.角的互余和互补已知∠α和∠β.如果∠α+∠β=90°,那么就称∠α与∠β互为余角,简称互余.其中,∠α(∠β)叫作∠β(∠α)的余角.如果∠α+∠β=180°,那么就称这两个角互为补角,简称互补.其中,∠α(∠β)叫作∠β(∠α)的补角.2.余角和补角的计算问题3:如果∠α=46°,那么它的余角是多少度?它的补角是多少度?解:由题意,得它的余角是90°-46°=44°.它的补角是180°-46°=134°.3.余角和补角的性质问题4:如果∠1和∠2都是∠α的余角,那么∠1和∠2相等吗?请说明理由.学生小组合作交流,得出结论.解:∠1和∠2相等.理由:因为∠1与∠α互余,所以∠1+∠α=90°.因为∠2与∠α互余,所以∠2+∠α=90°.所以∠1=90°-∠α,∠2=90°-∠α.所以∠1=∠2.用同样的方式可以说明:如果∠3和∠4都是∠β的补角,那么∠3=∠4.追问:从中可以得出什么结论?小组讨论,师生共同归纳.结论:同角(或等角)的余角相等,同角(或等角)的补角相等.注意:(1)互余和互补都是两个角之间的数量关系的概念,不能单独说哪一个角是余角或补角.(2)两个角互余或互补只是两个角的和为90°或180°,跟位置无关. (3)当互补的两个角有公共顶点时,又称这两个角互为邻补角(简称邻补角). 设计意图:让学生通过观察、猜想、验证得到两个角之间的关系,对角的和差进行探究,得到角的平分线,余角、补角以及角的计算,发展学生的符号意识和几何直观能力.典例精讲例1 如图,已知OP 是∠AOC 的平分线,OQ 是∠COB 的平分线.(1)若∠POC =21°,求∠AOC 的度数; (2)若∠BOC =40°,求∠COQ 的度数; (3)若∠AOB =82°,求∠POQ 的度数.解:(1)因为OP 是∠AOC 的平分线,∠POC =21°, 所以∠AOC =2∠POC =42°.(2)OQ 是∠COB 的平分线,∠BOC =40°, 所以∠COQ =12∠COB =12×40°=20°.(3)因为OP 是∠AOC 的平分线,OQ 是∠COB 的平分线, 所以∠POC =12∠AOC ,∠COQ =12∠COB. 所以∠POQ =∠POC +∠COQ =12∠AOC +12∠COB =12(∠AOC +∠COB )=12∠AOB.因为∠AOB =82°,所以∠POQ =12×82°=41°.例2 在图1中,∠AOB =90°;在图2中,∠DSE =180°.请写出每个图中互为余角、互为补角的角.解:∠AOC与∠BOC互为余角,∠DSF与∠ESF互为补角.设计意图:通过例题,巩固本节课所学知识,增强对新知的理解.巩固训练1.已知射线OA,OB,OC,且OC在∠AOB的内部,下列条件能判定OC是∠AOB 的平分线的是(D)A.∠AOC=∠BOCB.∠AOB=2∠AOCC.∠BOC=1∠AOB D.以上选项都可以22.如果∠AOC=∠DOB,那么∠AOD与∠COB相等吗?说明理由.解:相等.理由:因为∠AOC=∠DOB,所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD.所以∠AOD=∠COB.3.如图,已知∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,∠1+∠4=90°,请写出∠1,∠2,∠3,∠4中的等量关系,并试着说说理由.解:∠1=∠2,∠3=∠4.理由:因为∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2.因为∠1+∠3=90°,∠1+∠4=90°,所以∠3=∠4(同角的余角相等).设计意图:进一步巩固所学知识,拓展应用,培养学生巩固训练、积极思考的习惯.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第89页习题A组第1,2,3题,B组第4,5题,C组第6题.2.七彩作业.教学反思。