六年级数学：工程问题(教案)
小学六年级数学工程问题教案范例分享
小学六年级数学工程问题教案范例分享。
一、教学目标通过本次数学教学，小学六年级的学生应该能够达成以下的目标：1.了解和掌握多项式的概念、多项式相加减的方法。
2.了解长方体的概念，能够计算出长方体的面积和体积。
3.能够分析和解决实际问题，运用所学知识和思维模式进行解决。
二、教学重点和难点教学重点是在通过实际问题的呈现，帮助学生了解和掌握多项式的概念和多项式相加减的方法，以及长方体的面积和体积的计算方法；教学难点是在能够分析和解决实际问题的过程中，如何引导学生逐步运用所学知识和思维模式进行解决。
三、教学方法本次教学采用趣味性和实际性相结合的方法。
教师让学生分组工作，自行制定计划，让学生自主探索和解决问题，通过展示和讨论的方式来共同提高解决问题的能力和思维水平。
四、教学内容与过程（一）问题情景某小组拥有一栋长方体的楼房，楼房长、宽、高分别为：18 米、6 米、3 米，楼房内布置了许多书桌和电脑桌，每张书桌需要使用 3 个书架和 2 台电脑桌，每个电脑桌需要使用 4 个书架和 1 台电脑。
假设书架和电脑桌都占有相同的空间，且电脑桌的长和宽均为 1 米，高度为 75 厘米，请你说出该小组摆放了多少张书桌和多少个电脑桌。
（二）解题思路1.根据题目的要求，我们需要计算出整个房间的体积，以确定所能容纳的最大书桌数量和电脑桌数量。
长宽高分别为 18、6、3 米的长方体，其体积计算公式为：18×6×3=324（立方米）。
2.接着，我们根据书桌和电脑桌的需求量，计算出摆放书桌和电脑桌所需的总体积。
每张书桌需要使用 3 个书架，每个电脑桌需要使用 4 个书架，因此每张书桌和每个电脑桌所占据的空间均为：3×75×40＋4×75×40＝135,000(立方厘米)。
为了方便计算，可将单位转换为 1 厘米×1 厘米×1 厘米，此处需要注意换算，每立方米等于 100 厘米×100 厘米×100 厘米，因此135,000 立方厘米换算为立方米，其结果为0.135立方米。
六年级上册数学教案-解决问题(四)：工程问题
六年级上册数学教案解决问题（四）：工程问题教学内容本节课将围绕工程问题，探讨其在数学中的应用。
工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生将通过解决实际问题，掌握相关的数学概念和方法。
教学目标1. 理解工程问题的基本概念和原理。
2. 学会运用数学方法解决工程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
2. 解决涉及多个变量和条件的工程问题。
教具学具准备1. 教师准备：工程问题案例、PPT、计算器。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的工程问题，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 案例分析：分析几个典型的工程问题案例，引导学生理解并应用相关的数学方法。
4. 练习：让学生独立解决一些工程问题，巩固所学知识。
板书设计1. 工程问题的基本概念和原理。
2. 工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 解决工程问题的方法和步骤。
4. 典型工程问题案例分析。
作业设计1. 解决几个简单的工程问题。
2. 分析并解决一个复杂的工程问题。
课后反思本节课通过讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，使学生能够理解和应用相关的数学方法解决实际问题。
通过案例分析、练习和讨论，学生能够掌握解决工程问题的关键步骤和注意事项。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些需要改进的地方，如加强对学生的个别辅导，提高学生的参与度等。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明工程问题是六年级上册数学中的一个重要内容，它涉及到工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生在学习这部分内容时，可能会遇到一些困难，因此，我们需要对这部分内容进行详细的补充和说明。
我们需要帮助学生理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
(小学六年级数学教案)工程问题
工程问题教学目标1．理解工程问题的数量关系，把握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．2．能正确娴熟地解答这类应用题．3．培育同学运用所学到学问解决生活中的实际问题．教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，把握分析、解答方法．教学难点理解工程问题的数量关系．教学过程一、复习旧知．〔一〕解答下面应用题1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米列式：100÷5＝20〔米〕2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几列式：老师提问：上面这两道题争辩的是哪三种的关系什么，求什么同学答复：上面两道题争辩的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，工作总量和工程时间，求工作效率．3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完列式：100÷20＝5〔天〕4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完列式：〔天〕师生小结：上面3、4两题争辩的是工作总量、工作效率和工作时间问题．工作总量，工作效率求工作时间．二、探究新知．〔一〕教学例9．例9．一段大路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成1．老师提问：〔1〕用我们学过的方法怎样分析怎样解答30÷〔30÷10＋30÷15〕＝6〔天〕〔2〕把上题的一段大路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答60÷〔60÷10＋60÷15〕＝6〔天〕90÷〔90÷10＋90÷15〕＝6〔天〕24÷〔24÷10＋24÷15〕＝6〔天〕〔3〕通过计算，你发觉了什么〔结果都相同〕〔4〕为什么结果都相同呢工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间〞得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．〕〔5〕去掉具体的数量，你还能解答吗把这段大路的长看作单位“1〞，甲队每天修这段大路的，乙队每天修这段大路的．两队合修，每天可以修这段大路的〔〕列式：2．老师：这就是我们今日学习的新学问．〔板书课题：工程问题〕3．归纳总结．4．小组争辩：工程问题有什么特点工作总量用单位“1〞表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量÷工作效率〔和〕</span。
六年级数学工程问题教案
六年级数学工程问题教案教学目标1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2.培育学生的观测、比较以及分析的综合能力。
3.渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。
用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2.认知工程问题的数量关系，掌控答疑方法。
教学过程(一)备考准备工作1.复习旧知。
张师傅4小时搞了个零件，平均值每小时搞多少个零件?(=50(个))(1)问： 50个则表示什么?生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。
(2)张师傅4小时搞了20个零件，1小时顺利完成这些零件的几分之几?同吗?互相探讨后学生讲出自己的理由。
教师小结：分之几?2.导入。
准备工作题一段公路30千米，甲队单独修成10天顺利完成，乙队单独修成15天顺利完成，甲、乙两队合修，几天可以顺利完成?(1)分析：①打听学生读题，并认知题意。
②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么?生：先求两队的工作效率和。
③学生独立完成。
④王莎莎学生边说道，教师边板书。
30(+)=6(天)⑤运用哪种数量关系?学生边回答教师边板书：工作总量工作效率和=工作时间(2)将30千米改成60千米，怎样解答?学生单一制顺利完成后，教师板书：60(+)=6(天)(3)将60千米换成90千米，怎样答疑?90(+)=6(天)问：同学们在搞这3道题的时候，你辨认出了什么吗?生：结果都是6天。
师：刚才，我们把工作总量30千米换成60千米，再换成90千米，最后结果都就是一样的。
如果工作总量换成10千米呢?千米呢?千米呢?(结果都就是 6天)师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。
那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识工程问题。
(板书：工程问题。
)(二)自学新课1.出示例10。
(把黑板上练习题中的`90千米摘掉，前面迎上基准10和修字。
)例10 修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成?恳请同学读题，认知题意。
六年级上册数学教案《工程问题》人教版
六年级上册数学教案《工程问题》人教版1. 教学目标1.了解工程问题的定义和基本概念；2.掌握选择合适的数学模型解决工程问题的方法；3.能够运用所学的知识完成一些常见的工程问题。
2. 教学重点和难点•教学重点：掌握选择数学模型解决工程问题的方法；•教学难点：运用所学知识解决工程问题的实际应用。
3. 教学内容3.1 工程问题的定义与基本概念3.1.1 工程问题的定义•工程问题是指实际生产、建设和生活中的各种问题；•工程问题具有复杂性、变化性、不确定性和多样性等特点；•工程问题解决需要应用数学、物理等知识。
3.1.2 工程问题的基本概念•工程：指人类运用自然物资和能源，在地球表面上进行的各种工作，是生产、建设和生活的物质基础；•工程设计：指根据使用要求，运用技术、经济、管理等原则和方法，对工程实施进行全面规划和设计；•工程实施：指根据设计方案，组织人力、物力、财力等资源进行工程建设，并对工程工作进行全面组织和管理。
3.2 选择数学模型解决工程问题的方法3.2.1 选择数学模型的意义•工程问题解决需要应用数学知识；•选择合适的数学模型能够简化问题、提高计算效率；•合适的数学模型有助于提高解决问题的准确度。
3.2.2 选择数学模型的方法•根据工程问题的实际情况，选择合适的数学方法；•分析工程问题的相关因素，确定问题的瓶颈因素；•根据问题相关因素，选择适合的数学方法和模型。
3.3 运用所学的知识完成一些常见的工程问题3.3.1 常见工程问题•长方体容器设计问题；•水平投射问题；•工程测量问题。
3.3.2 解决常见工程问题的方法•根据问题的实际情况，选择合适的数学模型；•运用所学的知识，建立数学模型，解决问题；•检验解答结果，确定是否符合实际情况。
4. 教学方法与预期效果4.1 教学方法本节课程采用课堂讲授法、提问互动法、小组合作学习法等多种教学方法，旨在帮助学生掌握选择数学模型解决工程问题的方法和运用所学的知识完成一些常见的工程问题。
小学六年级数学上册教案《工程问题》公开课教案
小学六年级数学上册教案《工程问题》公开课教案教学目标1．认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。
工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2．理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3．培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
掌握工程问题的解答方法。
教学过程(一)复习准备1．以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？(工作总量、工作时间、工作效率)它们之间有什么关系呢？学生口述，教师出示投影：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率2．一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？(120÷5=24(米))24表示什么？(工作效率)之几。
它们都是用工作量÷工作时间得到的。
工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
(二)学习新课1．出示例10。
例10 一段公路和长30千米。
甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？2．分析解答。
(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
(2)说说你是怎样列式的？30÷(30÷10＋30÷15)根据什么列式？(工作总量÷工作效率和=工作时间)30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？(甲队和乙队的工效和。
)再用30除以它们的和得到的是什么？(合修所用的工作时间。
)(3)板书解答过程：30÷(30÷10＋30÷15)=30÷(3＋2)=30÷5=6(天)答：两队合修6天可以完成。
3．变换题中的条件再分析解答。
人教版六年级上册《工程问题》教案
人教版六年级上册《工程问题》教案1. 教学目标1.1 知识与能力：1.了解什么是工程问题，掌握解决工程问题的方法；2.能够识别工程问题，并运用数学知识解决；3.能通过分析问题，制定方案，解决实际问题；1.2 过程与方法：1.探究问题，发现规律；2.思维活跃；1.3 情感态度与价值观：1.热爱数学，勇于挑战数学；2.认识并尊重工程师，并能从工程师中学习到知识和经验；2. 教学重点1.对于调查整理比较复杂情境中问题的不确定性特征，抓住根本，进行关键判断，确定普适描述和合理假设，通过图形、表格、文字表达，循序渐进的解决工程问题。
2.做到实施方案，解决特定问题中，注意策略的合理性和效果的可行性及可扩展性。
3. 教学过程3.1 教学准备1.教师需提前了解一些具有成功解决实际工程问题经验的工程师，并准备好他们的相关文献材料，以便充分调动学生的积极性和有效性。
2.教师需要准备一些实际工程问题的案例分析，供学生探究、分析并解决。
3.2 学生学习内容和方式1.学生在掌握较丰富的真实工程问题的情境下，分析和理解工程问题的重要性，掌握工程问题的分类、描述和解决方法、技巧和策略等。
2.学生在对工程问题进行分析的过程中，渐渐逐渐完善诊问题、解决问题的思路和方法，培养问题分析和电脑程序设计等能力，进而提高工程问题的解决效率。
3.3 教学过程安排本单元将会介绍工程问题的相关知识及其解决方法，教学过程大致按照以下步骤进行：•第一步：让学生了解什么是工程问题及其重要性；•第二步：介绍工程问题的分类和描述方法，并针对不同问题给出相应的解决方案；•第三步：引导学生在实际情况中认识问题的不确定性特征，鼓励学生思考并做出适合的假设和方案，并进行策略的合理性和效果可行性分析；•第四步：引导学生通过实际的数据分析和问题解决，构建起解决工程问题的思维模式；•第五步：通过案例分析，引导学生进行工程问题的综合运用和实践。
3.4 学习方法1.学生可以结合实际工程问题进行讨论和探索，学习和研究工程问题分类、描述、解决方法、技巧和策略等；2.学生可以进行案例分析和模拟实践等，从中感悟问题的不确定性和复杂性，并能够独立思考和提出解决方案。
六年级上册数学教案--《工程问题》人教版
六年级上册数学教案《工程问题》人教版教案：《工程问题》教学内容：本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涉及“工程问题”这一章节。
具体内容包括：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系；掌握工程问题的解决方法，能够运用基本的数量关系解决问题；学习使用图表和数学公式来表示工程问题；培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 让学生能够运用图表和数学公式来表示工程问题。
教学难点与重点：难点：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。
重点：运用图表和数学公式来表示工程问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际工程问题情境，例如：某建筑工地需要搬运1000块砖，每小时可以搬运30块，问需要多少小时才能完成搬运工作？2. 引导学生思考如何解决这个问题，引发学生对工程问题的兴趣。
二、概念讲解（10分钟）1. 讲解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，给出定义和公式。
2. 举例解释工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，让学生理解并能够运用。
三、例题讲解（10分钟）1. 给出一个工程问题例题，如：某工厂生产一批产品，每小时可以生产20个，共需要生产1000个，问需要多少小时才能完成生产任务？2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决这个问题。
3. 讲解解题步骤，让学生跟随讲解，理解并掌握解题方法。
四、随堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生在课堂上完成。
2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决实际问题。
3. 挑选几位学生的作业进行讲解和点评，让学生理解和掌握解题方法。
五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：如何运用图表和数学公式来表示工程问题？2. 给出一个工程问题，要求学生运用图表和数学公式来表示问题，并进行解答。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
工程问题(教案)
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
”教学设计
日照铁路实验学校----任仲恩
教学内容：人教版九年义务教育五年制小学数学第九册第95页例9及相应练习。
教学目标：
1、使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。
2、培养学生猜测、观察、推理等能力，培养学生的创新意识及合作能力；
3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生体验到数学就在身边，对数学产生兴趣。
教学重点：自主探究解决的方法。
教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学过程
一、创设情境，激发学生学习兴趣。
谈话：请同学想一想近两年我们学校发生了那些变化？在建设方面有哪些？我们现在中
学、小学已经合成了一个学校，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶跑道。
大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。
现在请每一位同学包括我在内来做这项工程的总指挥，那么你打算找什么样的工程队？
师：如果我们将新修跑道的工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需20天。
（板书：修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。
）师：因为有施工现场，学校考虑到同学们的安全，学校领导想让工程队提前完成任务，要加快施工速度，还要保证质量，咱们该怎么办？咱们现在找两个工程队行不行？
二、提出问题，引导学生探索解决的方法。
师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？
师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。
想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？
（板书：两队合修需几天完成任务？）
教师巡视,认真观察各组讨论情况，并根据具体情况进行分类。
师：哪位同学愿意把你们的方法展示给大家？
让不同层次的小组由浅入深的发言，并让其他同学提出自己不明白的问题给予解答。
师：跑道的长度没有确定，咱们可以把这段跑道用单位“1”来表示。
（1）把这段跑道看作单位“１”，那么甲队每天完成这项工程的多少？乙队呢？（甲队每天完成这项工程的110，乙队每天完成这项工程的115）。
（2）110和115这两个分数是怎样推算出来的？（因为甲队用10天可以修完，把单位“1”平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲车每天修这项工程的110。
因为乙队15天可以修完，把单位“1”平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙队每天修这项工程的115。
）教师说明：还可以这样想，用工作量“1”除以工作时间，就得到工作效率110或115。
（3）两工程队合修，每天可以修这项工程的多少？（110＋115）
（4）工作量有了，两队的工作效率也有了，怎样计算两队合修多少天可以运完呢？根据什么数量关系来列式的？
引导学生列出算式解答。
教师板书：
1÷（110＋115）＝1÷16＝6（小时）
教师讲解：修一段跑道，那么工作总量到底是多少呢？工作总量在题目中没有给出具体的数，我们就可以把它看作单位"1"。
根据"甲队单独修10天完成"，可以得知甲每天修这项工程的110，根据"乙队单独修15天完成"可以求出乙每天完成这项工程的115。
110+115的表示甲乙两队的工作效率和。
所以，今后再列式可以直接写成：1÷（110+115）。
教师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。
我们可以称这样的问题为“”（板书）。
有什么特点？今后我们做这类的问题的关键是什么？（把工作总量看作单位"1"，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
）
三、运用数学知识，解决生活中的实际问题。
师：下面就请大家用学到的知识去解决生活中的一些问题，有没有信心？
1、只列式，不计算。
（1）、修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完。
甲、乙合修，几天可以完成任务？
（2）、打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？
（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。
两车同时从两站对开，几小时相遇？
2、修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。
三队合修需几天完成任务？
3、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完乙四单独运，6小时可以运完。
现在由甲、
乙两车合运这堆货物的34，需要多少小时？
4．编题练习。
1÷（18＋110）、1÷（18＋110＋112）
四、归纳总结
这节课你的收获是什么？今天我们探索、研究的问题在现实生活和生产中还有很多，希望同学们用我们所学的知识解决生活中的问题，把我们的学校和家乡建设的更美好。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。