数学冀教五(上)第5单元四则混合运算(二)第4课时

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冀教版五年级数学上册第5单元四则混合运算(二)PPT

探究点1 已知速度和相遇时间，求路程
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
这个问题可以怎样解答？
92×4＋80×4 ＝368＋320
（92＋80）×4 ＝172×4
＝ 688 （千米）
＝ 688 （千米）
答：北京和郑州相距（688）千米。
探究点2 已知路程和两车速度，求相遇时间
时。
列综合算式是：( 2376÷(105＋75) )。
4．甲、乙两队同时合修一条180千米的路，甲队每天修
5.5千米，乙队每天修3.5千米。几天完工？完工时，
甲、乙两队各修了多少千米？ 180÷(5.5＋3.5)＝20(天) 甲队：5.5×20＝110(千米) 乙队：3.5×20＝70(千米)
答:甲、乙两队各修了110,70千米
少行5千米，几小时后两车相遇？
297.5÷(45－5＋45)＝3.5(小时)
答：3.5小时后两车相遇。
9．A、B两城相距714千米，两列客车同时分别从两城相向而行，经过6小时两车相遇，一列客车每
小时行63千米，另一列客车每小时行多少千米？
714÷6－63＝56(千米)
答：另一列客车每小时行56千米。
五
四则混合运算（二）
第1课时相遇问题
JJ 五年级上册
1
课堂探究点
（1）已知速度和相遇时间，求路程（2）已知路程堂小结
当堂检测
课后作业
（1）两队同时对隧道A施工，4个月开通。隧道A 长多少米？（2）两队同时对长900米的隧道B施工。几个月可以开通隧道B？
10．甲车从A站开往Β站，每小时行60千米，1.5小时后，乙车以同样的速度从B站开往A站，5.5小时

冀教版小学五年级上册数学第五单元四则混合运算(二) 第5课时带中括号的三步混合运算

1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
2.5×（3.2＋1.8÷0.02）＝2.5×（3.2＋90）＝2.5×93.2 ＝233
30×[7.5÷（2.7－1.2）] ＝30×[7.5÷1.5] ＝30×5 ＝150
2.5×[（3.2＋1.8）÷0.02] ＝2.5×[5÷0.02] ＝2.5×250 ＝625
[8.3－（3.6＋2.9）]÷0.72 ＝[8.3－6.5]÷0.72 ＝1.8÷0.72 ＝2.5
(教材P53 T2)
2.一个塑料厂要生产塑料薄膜2.45吨。已经生产了5 小时，每小时生产0.28吨。其余的任务要求3小时完成，平均每小时要生产多少吨？
（2.45－0.28×5）÷3 ＝（2.45－1.4）÷3 ＝1.05÷3 ＝0.35（吨）答：平均每小时要生产0.35吨。
现在要把468个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？
这个问题可以怎样解答？
下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和32 个绿皮球。现在要把468个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？
先算4个纸箱装了多少个皮球，再算每个纸箱……
（72＋32）÷4＝26（个） 468÷26＝18（个）
义务教育冀教版五年级上册
第五单元四则混合运算（二）
第5课时带中括号的三步混
合运算
新课导入
下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和32 个绿皮球。
现在要把468个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？说一说，你知道了哪些信息？
探究新知
下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和32 个绿皮球。
(教材P53 T3)
3.王立和李祥合打一部书稿。开始3分钟，王立打了 255个字，李祥打了300个字。照这样的速度，两个人合打45分钟打完了书稿。这部书稿一共有多少个字？

冀教版数学五年级上册教学设计第五单元《四则混合运算(二)》

《四则混合运算（二）》本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。

内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。

本单元教材有以下特点：（1）选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。

（2）淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。

（3）重视解决实际问题，提倡算法多样化。

【知识与能力目标】能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考；能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。

【过程与方法目标】结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。

【情感态度价值观目标】感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。

【教学重点】掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。

【教学难点】在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。

多媒体课件、纸箱、皮球。

（一）相遇问题1、问题情境。

师：我们以前解答过汽车行驶的问题，数学上叫做行程问题。

现在来说一说，你知道哪些和行程问题有关的知识？学生可能说出许多。

如：●汽车每小时行驶多少千米，叫做速度。

●速度×时间＝路程。

●已知两地距离和行驶时间，就能求出速度。

●已知汽车的速度和行驶的路程，可以求出行驶时间。

……师：今天我们就先来解决两辆汽车行驶中的相遇问题。

板书：相遇问题课件出示例1示意图。

2、求路程问题。

师：请看题中的线段示意图，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。

师：观察题中下图，你还了解到哪些信息？要解答的问题是什么？生1：客车每小时行驶92千米，货车每小时行驶80千米。

冀教版数学教案(五上) 四则混合运算(二)

第5单元四则混合运算(二)第1课时相遇问题【教学内容】教材第45~46页例1,例2及练一练第1~5题。

【教学目标】1.结合具体情境,理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。

2.会进行简单的混合运算。

3.使学生在生活中发现数学问题,感受数学在生活中的重要作用。

【教学重点】理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。

【教学难点】在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。

【教学准备】PPT课件。

【板书设计】【教学反思】[成功之处] 本节课体现了让学生在活动中学数学这一思想,创设了两个人分别站在讲台走路的情境。

让学生观察后描述他们走路的情况,便于学生理解“同时”“相对”“相遇”等术语的含义,自然而然地引出探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。

[不足之处] 本节课的教学内容涉及的情况较多,即相向运动有求路程的,也有求相遇时间的,还有相背运动求路程的。

对于后进生来说可能有些应接不暇,如果把求相遇时间的内容放在下一课时,练习再充分些,学生掌握的会更扎实一些。

[再教设计] 本节课以一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。

于是设计情境时,先是一个人走路,再两个人走路,让学生带着问题观察、思考,从“书本数学”向“生活数学”转变,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。

第2课时三步混合运算【教学内容】教材第47~48页例3,例4及练一练第1~3题。

【教学目标】1.理解带小括号的三步混合运算的运算顺序,会正确进行计算。

2.能综合运用整数、小数混合运算解决有关实际问题。

3.培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。

【教学重点】带小括号的三步混合运算的运算顺序。

【教学难点】应用三步混合运算解决实际问题。

【教学准备】PPT课件。

【板书设计】【教学反思】[成功之处] 教学中通过引导学生读题、审题,让学生说说先算什么,再算什么,最后算什么,来理解三步运算的运算顺序,交流时重点理解括号的作用和含有括号的混合运算的运算顺序。

冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》教材内容说明

《四则混合运算（二）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体事例，经历自主尝试解决问题，总结三步四则混合运算顺序的过程，认识中括号，能进行整数、小数三步四则混合运算，并解答三步计算的简单实际问题。

2、经历与他人交流各自算法的过程，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

3、能探索分析问题和解决问题的有效方法，并尝试解释自己的思考过程，了解解决问题方法的多样性。

4、在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识，提高解决实际问题的能力。

（二）单元教材说明本单元内容是在学生第一学段认识了小括号，会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的。

是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排四则混合运算。

主要内容有：相遇问题，不带括号和带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算的三步混合运算，多种方法解决问题，有中括号的三步混合运算，混合运算中间除不尽以及四则混合运算顺序的总结、概括。

最后，安排了“玩”中做数学的“24点”游戏。

“四则混合运算和应用题”是传统小学数学教材中的重要内容，也是教学的重点，学习的难点。

根据《数学课程标准》“四则混合运算以两步为主，不超过三步”的要求，似及“简单实际问题不要求列综合算式解答”的精神，本套教材在混合运算和应用问题的安排上做了较大改革，主要体现在以下三个方面：1、在“解决问题”中学习混合运算的顺序。

本套教材打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，坚持让学生“在解决实际问题中学习计算方法，理解并掌握运算顺序”的建构理念，在安排“混合运算”的内容时，选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。

教材编排和活动设计的基本模式是：呈现问题情境——学生自主解决问题——认识综合算式、总结运算顺序——自主尝试计算。

本单元三步混合运算设计，考虑到三个算式改写成一个综合算式对学生来说有一定的难度，所以，先让学生分步列式解答问题，然后由卡通朋友（教师）介绍综合算式并结合分步解答每一步求的是什么，理解运算顺序，把两步四则混合运算的知识迁移到三步四则混合运算中来。

冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二) 教案第二课时混合运算2 带小括号的混合运算

第二课时混合运算2 带小括号的混合运算教学内容教材47---50页带小括号的混合运算教学提示教材选择了“丫丫看书”“木工做书架”两个生活中事例,在教学中以学生互相交流的方式呈现学生分布计算和列综合算式计算的不同算法,让学生学习解决稍复杂的应用题的方法,理解三步混合运算的计算顺序。

在教学例5时给学生充分的思考和讨论的时间,理解题意后自主解答,进行交流时,明白为什么把660-75×3括起来的基础上,理解括号内含有两级运算的运算顺序。

教学目标知识与技能：理解小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序,会正确进行计算。

过程与方法：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。

情感态度与价值观：培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。

重点、难点重点：小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。

难点：应用混合运算解决实际问题。

教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：答题纸,小白板教学过程一、新课导入师：课件出示练习题。

先说一说运算顺序,再计算。

指名课堂板演。

生：3.15×7-9.6÷4=21.05-2.4……在没有括号的算式中,先算乘除。

=18.65生：9.1÷（8.05-7.4）=9.1÷0.65……在有括号的算式里,应先算括号里的=14设计意图：通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。

二、探索新知1.教学例3师：课件出示例3,引导学生读题,理解题意,找出题中的数学信息,学生汇报。

生：我知道丫丫计划每天看的页数是20页,2周看完,也就是14天看完。

生：我知道“照这样计算”就是按照每天看28页的速度看书。

生：提前几天看完,就是早看完几天。

师：同学对题意的理解很准确,那么要想知道丫丫提前几天看完,我们应该先计算什么,再计算什么,最后计算什么呢？大家讨论一下。

生：独立思考,交流意见。

师：巡视,个别指导。

师：引导提问,先算什么？怎么算？生：应该先算这本书共有多少页。

冀教版五年级上册数学教案-第5单元《四则混合运算二》相遇问题｜冀教版

《相遇问题》教学目标：1、结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。

2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。

3、经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

教学重难点：理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。

教学过程：◆两地距离1、教师口述例1并呈现示意图，让学生了解其中的数学信息。

2、讨论：“经过4小时相遇”是什么意思？鼓励学生大胆表达自己的看法。

也可以用课件或学生表演帮助学生理解。

3、提出“说一说”问题，先让学生口头回答，再鼓励学生自主尝试解决。

4、交流学生解答的方法和结果。

给学生充分表达不同方法的机会。

如果聪聪的方法没有出现，教师可参与交流。

最后，师生共同总结出：速度和×相遇时间＝总路程。

◆相遇时间1、出示例2和示意图，让学生说一说从图中了解到哪些信息，要求的问题是什么。

鼓励学生解决问题。

2、交流学生解答问题的方法和结果，说一说是怎样想的；先算什么，再算什么。

最后，师生共同总结数量关系：路程÷速度和＝相遇时间。

3、教师介绍：求相遇时间还可以用列表的方法解决。

出示空白表格，师生共同完成。

◆练一练第1题，让学生读题，先讨论一下：“向相反的方向开出”和“两车相距”是什么意思？再自主解答。

答案：（1）（49＋52）×4.2＝424.2（千米）（2）4 9×4.2＋52×4.2＝424.2（千米）第2、3题，同时做工问题，先让学生读题，说一说怎样解答，再独立完成。

第2题答案：（65＋68）×12＝1596（米）第3题答案：690÷（14.8＋15.2）＝23（天）第4题，指导学生列出空白表格，比例2的表格增加“剩余路程”一栏。

然后鼓励学生自己完成。

答案：经过2小时两车相距105千米。

第5题，供学有余力的学生解答。

先讨论一下：先求什么，再求什么？然后鼓励学生尝试解答。

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课外活动
3 计算下面各题。
(4.8＋12.5)×(8+2) =17.3×(8+2) =17.3×10 =173
1500－(15＋25)×32
=1500－40×32 =1500－1280 =220
课外活动
4 李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油路，约定同时从本村一端开工。李村每天修16米，东旺村每天修15米。修好这条路大约要用多少天？ 1690÷(16＋15) =1690÷31 ≈55（天）
课堂导入
除→加→乘
乘→加→除
（4.5÷5＋6）×4 =（0.9＋6）×4 = 6.9×4 = 27.6
（4.5＋5.5×3）÷1.5 =（4.5＋16.5）÷1.5 = 21÷1.5 = 14
大家回忆一下。先说出运算顺序，再计算。
活动探究
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。每逢节假日，公园都增加10条船。
先求还剩下的路程： 21÷2×0.5 =10.5×0.5 =5.25（千米）
课外活动
5 同学们骑车去郊游，2小时行了21千米。到达目的地还要行多少千米？
按这样的速度，再行半小时就到达目的地啦！
往返一共要行多少千米？
(5.25＋21)×2 =26.25×2 =52.5（千米）答：往返一共要行52.5千米。
大约能背( 360
)个单词。
（2）一架飞机每秒飞行250米，4秒飞行（ 1000 ）米，合
（ 1 ）千米。
（3）1.2乘4.5的积加上10.5除以2.1的商，和是多少？列式是
（ 1.2×4.5+10.5÷2.1
）。
（4）将一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，将这根木料锯成
6段需要( 15 )分钟。
课外活动
6 小明看一本故事书，计划每天看25页，12天看完。（1）现在每天比计划多看5页，几天可以看完？
25×12÷(25＋5) =25×12÷30 =300÷30 =10（天）
答：10天可以看完。
每逢节假日，公园都增加10条船。
960÷20＝48（人） 20＋10＝30（条）
48×30＝1440（人）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
活动探究
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。按原来
每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？
综合算式
960÷20＝48（人） 20＋10＝30（条） 48×30＝1440（人）
四则混合运算（二）
第4课时多种方法解决问题
冀教版数学五年级上册
学习目标
1.结合具体事例，经历自主解答问题、与他人交流解答方法的过程。 2.能用自己的方法解答三步计算的实际问题，体会解答问题方法的多样化。 3.经历与他人交流算法的过程，能说明思考和解答问题的过程，能理解他人的解答方法。
倍比方法
960÷2＝480（人） 480＋960＝1440（人）
960÷2＋960 综合算式＝480＋960
＝1440（人）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
拓展延伸
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
加→减→乘
(4.8＋12.5)×(8－2.4) =17.3×5.6 =96.88
加→乘→减 1200－(15＋20)×32 =1200－35×32 =1200－1120 =80
拓展延伸
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
乘→除→加
减→除→乘
4.6×1.5＋13.8÷3 =6.9+4.6 =11.5
(12.4－3.8)÷4.3×7.6 =8.6÷4.3×7.6 =2×7.6相对开出，经过9.5小时相遇。两地相距多少千米？
119千米/时北京
125千米/时广州
？千米
(119＋125)×9.5
=244×9.5
=2318(千米)
答：两地相距2318千米。
“归一”问题可以用已知的总量除以份数求到单一量，再用单一量乘总份数求总量；还可以用倍比的方法来解答“归一” 问题。
课外活动
1 填空题。
（1）婷婷背诵英语单词，每分钟能背3个，照这样的速度，她2小时
960÷20×（20＋10）＝960÷20×30 ＝48×30 ＝1440（人）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
活动探究
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？
用已知的总量除以份数求单一量，再用单一量乘增加的份数求增加量，最后再求总数。
960÷20＝48（人） 48×10＝480（人） 480＋960＝1440（人）
960÷20×10＋960
＝48×10＋960 ＝480＋960
综合算式
＝1440（人）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
活动探究
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？
答：修好这条路大约要用55天。
课外活动
5 同学们骑车去郊游，2小时行了21千米。到达目的地还要行多少千米？
按这样的速度，再行半小时就到达目的地啦！
往返一共要行多少千米？
课外活动
5 同学们骑车去郊游，2小时行了21千米。到达目的地还要行多少千米？
按这样的速度，再行半小时就到达目的地啦！
往返一共要行多少千米？
课外活动
2 选择题。
王梅原计划5天读完一本100页的书，实际每天比原计划多读了5页。
（1）原计划每天读多少页？列式是( A )。
（2）实际每天读了多少页？列式是( B )。
（3）实际用了多少天读完？列式是( C )。
（4）提前几天读完？列式是( D )。
A．100÷5
B．100÷5＋5
C．100÷(100÷5＋5) D．5－100÷(100÷5＋5)
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？
活动探究
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？每逢节假日，公园都增加10条船。
先算一条船每天能满足多少人乘船游玩，再算节假日一共有多少条船……
活动探究
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？

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