湖南省衡阳市八年级学期数学期末考试试卷
湖南省衡阳市八年级学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）
A . 同旁内角互补，两直线平行
B . 全等三角形的三条对应边相等
C . 在角的内部，角平分线上的点到这个的两边的距离
D . 对顶角相等
2. （2分） (2017七下·郾城期末) 在下列各式中，正确的是（）
A . =±2
B . + =0
C . ﹣=﹣0.2
D . =﹣2
3. （2分） (2016七下·兰陵期末) 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
4. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）
A . 3 cm
B . cm
C . 6 cm
D . cm
5. （2分）计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为X人，组数为Y组，则列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2011·遵义) 若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A . m＜0
B . m＞0
C . m＜2
D . m＞2
8. （2分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是
A . ①②③
B . 仅有①②
C . 仅有①③
D . 仅有②③
9. （2分） (2016八下·宜昌期中) 如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画
圆，交数轴于点C，则OC的长为（）
A . 3
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·安徽模拟) 方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 化简＋＝________.
12. （1分）(2017·黑龙江模拟) 不等式组的最大整数解是________．
13. （1分）如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ， 1）则a＋b =________.
14. （1分） (2017八下·磴口期中) 如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．则CE=________cm．
15. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是________.
16. （1分）(2017·济宁模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度y与平移的距离x的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为________．
三、解答题 (共10题；共121分)
17. （10分）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；
.
以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝ .
（1）请用其中一种方法化简；
（2）化简：．
18. （15分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）作图：在△BED中作BD边上的高，垂足为F；
（3）若△ABC的面积为60，BD=6，则△BDE中BD边上的高为多少？
19. （15分） (2018八上·浦江期中) 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O C B A运动，点P的运动时间为t秒.
（1）当t=2时，求直线PD的解析式。
（2）当P在BC上，OP+PD有最小值时，求点P的坐标。
（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.
20. （5分） (2015七下·威远期中) 江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台．（1999年全国初中数学联合竞赛试题）
21. （10分）(2018·焦作模拟) 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B 品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，①设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
②小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
22. （15分） (2017九上·松北期末) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （20分）(2016·丹东) 如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）
求抛物线的表达式；
（2）
直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）
点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（4）
若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
24. （11分） (2020九下·碑林月考) 问题提出：
（1）如图①，在边长为8的等边三角形ABC中，点D，E分别在BC与AC上，且BD＝2，∠ADE＝60°，则线段CE的长为________.
（2）如图②，已知AP∥BQ，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，D是射线AP上的一个动点（不与点A重合），E是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），EC⊥DE，交射线BQ于点C，且AD+DE＝AB，求△BCE的周长.
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB+CD＝10（AB＜CD），BC＝6，点E为BC的中点，且∠AED＝108°，则边AD的长是否存在最大值？若存在，请求AD的最大值，并求出此时AB，CD的长度，若不存在，请说明理由.
25. （15分） (2019八下·重庆期中) 如图，一次函数（）与反比例函数 (m 0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点.过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB=5，OD=3，且点A 的横坐标为-4.
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积.
（3）直接写出满足的x的取值范围.
26. （5分）一辆汽车从A地驶往B地，前的路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共121分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、25-3、
26-1、。
湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年下学期八年级数学期末试卷(含解析)
湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年下学期八年级数学期末试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各数中，无理数的是（ ）A．3B．227C．38D．82．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a+2a2＝3a2B．a3•a2＝a6C．（﹣x3）2＝x6D．（x2）3＝x3 3．（3分）若实数x，y满足|x﹣4|+y―8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A．12B．16C．16或20D．204．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A．5，11，12B．2，3，4C．4，6，7D．3，4，55．（3分）从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（ ）A．纯电动车B．混动车C．轻混车D．燃油车6．（3分）如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC ≌△DEF的是（ ）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD7．（3分）如图，已知BG 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，DE ＝6，则DF 的长度是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．68．（3分）下列命题中，真命题的是（ ）A ．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B ．周长相等的两个三角形全等C ．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等9．（3分）小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：（24x 4y 3﹣■+6x 2y 2）÷（﹣6x 2y ）＝﹣4x 2y 2+3xy ﹣y ，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）A ．﹣18x 3y 2B ．18x 3y 2C ．﹣2x 3y 2D ．12x 3y 210．（3分）学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ，则BD 的长为（ ）A ．45B ．85C ．165D ．24511．（3分）如图，在直线l 上有三个正方形A ，B ，C ，若正方形A ，C 的面积分别是8，6，则正方形B 的面积为（ ）A．10B．12C．14D．1812．（3分）如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计）（ ）A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）因式分解：4m2﹣1＝ ．14．（3分）已知x2+2mx+9是一个完全平方式，则m＝ ．15．（3分）已知3m＝4，3n＝5，则32m+n＝ ．16．（3分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 ．17．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交CB于点D，连接AD．若AC＝8，BC＝15，则△ACD的周长为 ．18．（3分）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2，其中结论正确的是 ．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：16―(―1)2022―327+|1―2|．20．（6分）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=3．21．（8分）如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积．22．（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了 名学生；（2）求抽取的学生中喜欢书法的人数，并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 度；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC．（1）求证：∠BAD＝2∠MAN；（2）连接BD，若∠MAN＝70°，∠DBC＝40°，求∠ABC的度数．24．（8分）如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB ＝a，BC＝b，且a＞b＞0．（1）试用含a，b的代数式表示BE和GD的长度，BE＝ ，GD＝ ．（2）请用含a，b的代数式表示图中△ABD和△DFG的面积和．（3）当a2+b2＝60，ab＝20．求图中阴影部分的面积．25．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿路线A→C→B→A运动．设点P的运动时间为t秒．（1）求AC＝ ，AB边上的高＝ ；（2）当点P在CB上时，①CP＝ （用含t的代数式表示）；②若点P在△BAC的角平分线上，则t的值为 ；（3）在整个运动过程中，直接写出△BCP是等腰三角形时，t的值．26．（12分）已知：△ABC为等边三角形．（1）如图1，点D、E分别为边BC、AC上的点，且BD＝CE．①求证：△ABD≌△BCE．②求∠AFE的度数．（2）如图2，点D为△ABC外一点，∠BDC＝60°，BA、CD的延长线交于点E，连接AD，猜想线段AD、CD、BD之间的数量关系并加以证明．（3）如图3，线段DB的长为3，线段DC的长为2，连接BC，以BC为边作等边△ABC，连接AD，直接写出当线段AD取最大值与最小值时∠BDC的度数．湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年下学期八年级数学期末试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各数中，无理数的是（ ）A ．3B ．227C ．38D ．8【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A 、3是整数，是有理数，故选项错误；B 、227是分数，是有理数，故选项错误；C 、28=2是整数，是有理数，选项错误；D 、8是无理数，选项正确．故选：D ．2．（3分）下列运算正确的是（ ）A ．a +2a 2＝3a 2B ．a 3•a 2＝a 6C ．（﹣x 3）2＝x 6D ．（x 2）3＝x 3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A 、a 与2a 2不属于同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、a 3•a 2＝a 5，故B 不符合题意；C 、（﹣x 3）2＝x 6，故C 符合题意；D 、（x 2）3＝x 6，故D 不符合题意；故选：C ．3．（3分）若实数x ，y 满足|x ﹣4|+y ―8=0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．16C ．16或20D ．20【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得x﹣4＝0，解得x＝4，y﹣8＝0，解得y＝8，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8＝20．故选：D．4．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A．5，11，12B．2，3，4C．4，6，7D．3，4，5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．【解答】解：A、52+112≠122，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、22+32≠42，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、42+62≠72，不能组成直角三角形，故此选项错误；D、32+42＝52，能组成直角三角形，故此选项正确．故选：D．5．（3分）从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（ ）A．纯电动车B．混动车C．轻混车D．燃油车【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多．【解答】解：根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多．故答案为：A．6．（3分）如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC ≌△DEF的是（ ）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法，可以判断添加各个选项中的条件是否能够判断△ABC≌△DEF，本题得以解决．【解答】解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，又∵∠B＝∠E，∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意；当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意；当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项D不符合题意；故选：C．7．（3分）如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是（ ）A．2B．3C．4D．6【考点】角平分线的性质．【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得．【解答】解：∵BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF＝6，故选：D．8．（3分）下列命题中，真命题的是（ ）A．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等【考点】命题与定理．【分析】利用全等三角形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题，符合题意；B、周长相等的三角形不一定全等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，是假命题，不符合题意．故选：A．9．（3分）小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）A．﹣18x3y2B．18x3y2C．﹣2x3y2D．12x3y2【考点】整式的除法．【分析】根据除式乘商式等于被除式求解即可．【解答】解：∵（﹣6x 2y ）（﹣4x 2y 2+3xy ﹣y ）＝24x 4y 3﹣18x 3y 2+6x 2y 2，∴被墨水污染的地方应该是18x 3y 2．故选：B ．10．（3分）学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ，则BD 的长为（ ）A ．45B ．85C ．165D ．245【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理求出AC ＝5，再由三角形面积求出BD 即可．【解答】解：由勾股定理得：AC =32+42=5，∵BD ⊥AC ，∴△ABC 的面积=12AC ×BD =12×4×4，∴BD =165，故选：C ．11．（3分）如图，在直线l 上有三个正方形A ，B ，C ，若正方形A ，C 的面积分别是8，6，则正方形B 的面积为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．18【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠EDF ＝∠HFG ，然后证明△EDF≌△HFG，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【解答】解：如图，由于A、B、C都是正方形，所以DF＝FH，∠DFH＝90°；∵∠DFE+∠HFG＝∠EDF+∠DFE＝90°，即∠EDF＝∠HFG，在△DEF和△HGF中，{∠EDF=∠HFG∠DEF=∠HGF，DF=HF∴△DEF≌△FGH（AAS），∴DE＝FG，EF＝HG；在Rt△DEF中，由勾股定理得：DF2＝DE2+EF2＝DE2+HG2，即S B＝S A+S C＝8+6＝14，故选：C．12．（3分）如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计）（ ）A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm【考点】平面展开﹣最短路径问题．【分析】将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，则AF+BF为蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离，即A′B的长度，∵A′B=A′D2+BD2=(302)2+(11―5+2)2=152+82=17（cm），∴蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为17cm，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）因式分解：4m2﹣1＝ （2m﹣1）（2m+1） ．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：4m2﹣1＝（2m﹣1）（2m+1）．故答案为：（2m﹣1）（2m+1）．14．（3分）已知x2+2mx+9是一个完全平方式，则m＝ ±3 ．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的特点得出2mx＝±2•x•3，再求出m即可．【解答】解：x2+2mx+9＝x2﹣mx+32，∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴2mx＝±2•x•3，解得：m＝±3．故答案为：±3．15．（3分）已知3m＝4，3n＝5，则32m+n＝ 80 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先将算式32m+n变形为（3m）2×3n，再代入进行计算．【解答】解：3m＝4，3n＝5，∴32m+n＝（3m）2×3n＝42×5＝16×5＝80，故答案为：80．16．（3分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 7 ．【考点】勾股定理；实数与数轴；等腰三角形的性质．【分析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=7，然后利用画法可得到OM＝OC=7，于是可确定点M对应的数．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，OA＝OB＝3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC=BC2―OB2=42―32=7，∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，∴OM＝OC=7，∴点M对应的数为7．故答案为7．17．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交CB于点D，连接AD．若AC＝8，BC＝15，则△ACD的周长为 23 ．【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】根据作图过程可得MN是线段AB的垂直平分线，得AD＝BD，进而可得△ACD 的周长．【解答】解：根据作图过程可知：MN是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴△ACD的周长为：AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝8+15＝23．故答案为：23．18．（3分）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2，其中结论正确的是 ①②③④ ．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．【分析】①由条件证明△ABD≌△ACE，就可以得到结论；②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD＝∠ACE，就可以得出∠BDC＝90°而得出结论；③由条件知∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝45°，由∠ABD＝∠ACE就可以得出结论；④△BDE为直角三角形就可以得出BE2＝BD2+DE2，由△DAE和△BAC是等腰直角三角形就有DE2＝2AD2，BC2＝2AB2，就有BC2＝BD2+CD2就可以得出结论．【解答】解：①∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中{AD=AE∠BAD=∠CAE，AB=AC∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．故①正确；∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE．∵∠CAB＝90°，∴∠ABD+∠AFB＝90°，∴∠ACE+∠AFB＝90°．∵∠DFC＝∠AFB，∴∠ACE+∠DFC＝90°，∴∠FDC＝90°．∴BD⊥CE；故②正确；③∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∴∠ACE+∠DBC＝45°，故③正确；④∵BD⊥CE，∴BE2＝BD2+DE2，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，∴DE2＝2AD2，BC2＝2AB2，∵BC2＝BD2+CD2，∴2AB2＝BD2+CD2，∴BD2＝2AB2﹣CD2，∴BE2＝BD2+DE2＝2AB2﹣CD2+2AD2＝2（AD2+AB2）﹣CD2，∴④正确．故答案为：①②③④．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：16―(―1)2022―327+|1―2|．【考点】实数的运算．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝4﹣1﹣3+2―1=2―1．20．（6分）先化简，再求值：（x +5）（x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x =3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据整式的混合运算顺序先进行整式的化简，再代入值进行计算即可．【解答】解：原式＝x 2+4x ﹣5+x 2﹣4x +4＝2x 2﹣1，当x =3时，原式＝2（3）2﹣1＝5．21．（8分）如图，AC 平分∠BAD ，CB ⊥AB ，CD ⊥AD ，垂足分别为B ，D ．（1）求证：△ABC ≌△ADC ；（2）若AB ＝4，CD ＝3，求四边形ABCD 的面积．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由AC 平分∠BAD ，得∠BAC ＝∠DAC ，根据CB ⊥AB ，CD ⊥AD ，得∠B ＝90°＝∠D ，用AAS 可得△ABC ≌△ADC ；（2）由（1）△ABC ≌△ADC ，得BC ＝CD ＝3，S △ABC ＝S △ADC ，求出S △ABC=12AB •BC ＝6，即可得四边形ABCD 的面积是12．【解答】（1）证明：∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC ＝∠DAC ，∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠B＝90°＝∠D，在△ABC和△ADC中，{∠B=∠D∠BAC=∠DACAC=AC，∴△ABC≌△ADC（AAS）；（2）解：由（1）知：△ABC≌△ADC，∴BC＝CD＝3，S△ABC＝S△ADC，∴S△ABC=12AB•BC=12×4×3＝6，∴S△ADC＝6，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC＝12，答：四边形ABCD的面积是12．22．（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了 100 名学生；（2）求抽取的学生中喜欢书法的人数，并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 36 度；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据爱好舞蹈的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以得到抽取的学生中喜欢书法的人数，并补全条形统计图；（3）根据扇形统计图中的数据，可以得到在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以得到该校有多少名学生喜欢足球．【解答】解：（1）学校这次调查共抽取了：25÷25%＝100（名），故答案为：100；（2）喜欢书法的人数为：100×（1﹣30%﹣10%﹣20%﹣25%）＝15（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为：360°×10%＝36°，故答案为：36；（4）2000×30%＝600（名），答：估计该校有600名学生喜欢足球．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC．（1）求证：∠BAD＝2∠MAN；（2）连接BD，若∠MAN＝70°，∠DBC＝40°，求∠ABC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】（1）连接AC，N是BC的中点，AN⊥BC，即△ABC中，BC边长的中线和高重合，由三线合一逆定理可知AN平分∠ABC，即∠BAN＝∠CAN；同理可证∠CAM＝∠DAM，结合图形进行角的和差计算即可证明（1）的结论；（2）连接BD，不难得到AB＝AD，由∠MAN可得∠BAD的度数，结合三角形内角和定理可得∠ABD的度数，至此本题不难解答．【解答】（1）证明：连接AC，∵在△ABC中，N是BC的中点，AN⊥BC，∴△ABC是等腰三角形，∴AN平分∠BAC，即∠BAN＝∠CAN．同理可证∠CAM＝∠DAM，∴∠BAD＝∠BAN+∠CAN+∠CAM+∠DAM＝2（∠CAN+∠CAM）＝2∠MAN．（2）解：连接BD．∵∠MAN＝70°，∴∠BAD＝2∠MAN＝140°．由（1）的方法可得△ABC、△ACD是等腰三角形，∴AB＝AC＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝20°．∵∠DBC＝40°，∴∠ABC＝60°．24．（8分）如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB ＝a，BC＝b，且a＞b＞0．（1）试用含a，b的代数式表示BE和GD的长度，BE＝ a﹣b ，GD＝ a﹣b ．（2）请用含a，b的代数式表示图中△ABD和△DFG的面积和．（3）当a2+b2＝60，ab＝20．求图中阴影部分的面积．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据线段的和差可得答案；（2）分别找出△ABD与△DFG的边长，然后计算面积和即可；（3）根据梯形ABFG的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积，并将已知的条件代入可求得答案．【解答】解：（1）∵长方形ABCD和长方形AEFG大小相同，AB＝a，BC＝b，且a＞b ＞0，∴AE＝AD＝BC＝b，AB＝AG＝a，∴BE＝GD＝AB﹣AE＝a﹣b；故答案为：a﹣b，a﹣b；（2）S△ABD+S△DFG=12•AB•AD+12•DG•FG=12ab+12b（a﹣b）＝ab-12b2；（3）如图，∵S阴影＝S梯形ABFG﹣S△ABD﹣S△DFG，∴S阴影=12a（a+b）-12ab-12•b•（a﹣b）=12a2+12b2-12ab；当a2+b2＝60，ab＝20时，S阴影=12×60-12×20＝30﹣10＝20．25．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿路线A→C→B→A运动．设点P的运动时间为t秒．（1）求AC＝ 4 ，AB边上的高＝ 2.4 ；（2）当点P在CB上时，①CP＝ 2t﹣4 （用含t的代数式表示）；②若点P在△BAC的角平分线上，则t的值为 83 ；（3）在整个运动过程中，直接写出△BCP是等腰三角形时，t的值．【考点】勾股定理；列代数式；等腰三角形的判定．【分析】（1）由勾股定理可求得AC的值，再设斜边AB上的高为h，由面积法可求得答案；（2）分两种情况计算即可：①当点P在CB上时，②当点P'在∠BAC的角平分线上时；（3）由图可知，当△BCP是等腰三角形时，点P必在线段AC或线段AB上，①当点P 在线段AC上时，此时△BCP是等腰直角三角形，②当点P在线段AC上时，又分三种情况：BC＝BP；PC＝BC；PC＝PB，分别求得点P运动的路程，再除以速度即可得出答案．【解答】解：（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，由勾股定理得：AC＝4．设斜边AB上的高为h，∵12AB•h=12AC•BC，∴5h＝3×4，∴h＝2.4．∴AC的长为4，斜边AB上的高为2.4，故答案为：4，2.4；（2）已知点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，①当点P在CB上时，点P运动的长度为：AC+CP＝2t，∵AC＝4，∴CP＝2t﹣AC＝2t﹣4．故答案为：2t﹣4．②当点P'在∠BAC的角平分线上时，过点P'作P'D⊥AB，如图：∵AP'平分∠BAC，P'C⊥AC，P'D⊥AB，∴P'D＝P'C＝2t﹣4，∵BC＝3，∴BP'＝3﹣（2t﹣4）＝7﹣2t，在Rt△ACP'和Rt△ADP'中，{AP'=AP'P′D=P′C，∴Rt△ACP'≌Rt△ADP'（HL），∴AD＝AC＝4，又∵AB＝5，∴BD＝1，在Rt△BDP'中，由勾股定理得：12+（2t﹣4）2＝（7﹣2t）2，解得：t=8 3，故答案为：8 3；（3）由图可知，当△BCP是等腰三角形时，点P必在线段AC或线段AB上，①当点P在线段AC上时，此时△BCP是等腰直角三角形，∴此时CP＝BC＝3，∴AP＝AC﹣CP＝4﹣3＝1，∴2t＝1，∴t＝0.5；②当点P在线段AB上时，若BC＝BP，则点P运动的长度为：AC+BC+BP＝4+3+3＝10，∴2t＝10，∴t＝5；若PC＝BC，如图2，过点C作CH⊥AB于点H，则BP＝2BH，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，AC＝4，∴AB•CH＝AC•BC，∴5CH＝4×3，∴CH=12 5，在Rt△BCH中，由勾股定理得：BH=32―(125)2=1.8，∴BP＝3.6，∴点P运动的长度为：AC+BC+BP＝4+3+3.6＝10.6，∴2t＝10.6，∴t＝5.3；若PC＝PB，如图3所示，过点P作PQ⊥BC于点Q，则BQ＝CQ＝0.5×BC=32，∠PQB＝90°，∴∠ACB＝∠PQB＝90°，∴PQ∥AC，∴PQ为△ABC的中位线，∴PQ＝0.5×AC＝0.5×4＝2，在Rt△BPQ中，由勾股定理得：BP=(32)2+22=2.5，点P运动的长度为：AC+BC+BP＝4+3+2.5＝9.5，∴2t＝9.5，∴t＝4.75．综上，t的值为0.5或4.75或5或5.3．26．（12分）已知：△ABC为等边三角形．（1）如图1，点D、E分别为边BC、AC上的点，且BD＝CE．①求证：△ABD≌△BCE．②求∠AFE的度数．（2）如图2，点D为△ABC外一点，∠BDC＝60°，BA、CD的延长线交于点E，连接AD，猜想线段AD、CD、BD之间的数量关系并加以证明．（3）如图3，线段DB的长为3，线段DC的长为2，连接BC，以BC为边作等边△ABC，连接AD，直接写出当线段AD取最大值与最小值时∠BDC的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）①根据SAS证明三角形全等即可．②利用全等三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．（2）如图2中，在DB上取一点J，使得CJ＝CD，利用全等三角形的性质证明BD＝AD+DC 即可．（3）如图3中，以CD为边向外作等边△CDT，连接BT．构造全等三角形，证明BT＝AD，求出BT的取值范围即可解决问题．【解答】（1）①证明：如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C＝60°，在△ABD和△BCE中，{AB=BC∠ABD=∠C，BD=CE∴△ABD≌△BCE（SAS）．②解：如图1中，∵△ABD≌△BCE，∴∠AFE＝∠FBA+∠BAD＝∠FBA+∠CBE＝∠CBA＝60°．（2）解：结论：BD＝AD+DC．理由：如图2中，在DB上取一点J，使得CJ＝CD，∵∠CDJ＝60°，CJ＝CD，∴△CDJ是等边三角形，∴∠JCD＝∠ACB＝60°，DJ＝DC＝CJ，∴∠BCJ＝∠ACD，在△BCJ和△ACD中，{CB=CA∠BCJ=∠ACD，CJ=CD∴△BCJ≌△ACD（SAS），∴BJ＝AD，∴BD＝BJ+DJ＝AD+DC．（3）解：如图3中，以CD为边向外作等边△CDT，连接BT．∵CT＝CD，CB＝CA，∠TCD＝∠BCA＝60°，在△TCB和△DCA中，{CT=CD∠TCB=∠DCA，CB=CA∴△TCB≌△DCA（SAS），∴BT＝AD，∵CT＝CD＝2，BD＝3，∴3﹣2≤BT≤3+2，∴1≤BT≤5，∴1≤AD≤5．∴AD的最小值为1，最大值为5．当AD取最小值时，点T落在线段BD上，∠BDC＝60°，当AD取最大值时，点T落在BD的延长线上，∠BDC＝120°。
2023-2024学年湖南省衡阳市衡南县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年湖南省衡阳市衡南县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，，，，，，……相邻两个5之间7的个数逐次加中，无理数的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 52.下列各式中，正确的有( )A. B. C. D.3.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块图中所标1、2、3、，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去．( )A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块4.已知，，则的值是( )A. 5B. 6C. 8D. 95.到三角形的三边距离相等的点是( )A. 三角形三条高的交点B. 三角形三条内角平分线的交点C. 三角形三条中线的交点D. 三角形三条边的垂直平分线的交点6.若，，则的值为( )A. 9B.C. 27D.7.如图，过边长为2的等边的边AB上一点P，作于E，Q为BC延长线上一点，当时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为( )A. B. 1 C. D. 不能确定8.如图，一个梯子AB长米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为米，则梯子顶端A下落了( )A. 米B. 米C. 米D. 2米9.一个正数的两个平方根分别为与，则m的值为( )A. 1B. 2C.D.10.如图，的的外角的平分线BD与的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为( )A. 1B. 2C. 3D. 411.下列语句中不是命题的是( )A. 两点之间线段最短B. 连接ABC. 锐角都相等D. 两条直线不是相交就是平行12.如图，E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点，O是形内一点，若，，，则是( )A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题：本题共7小题，共30分。
13.有意义，则a的取值范围为______.14.已知a，b为两个连续的整数，且，则______.15.若，则的值为.16.计算：______.17.如图所示中，，D在BC上，，，则的度数为______.18.如图，，于A，于B，且，点P从B向A运动，每秒钟走1m，Q点从B向D运动，每秒钟走2m，点P，Q同时出发，运动______秒后，与全等．19.如图，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、证明：如图，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中a为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．三、解答题：本题共7小题，共54分。
2023-2024学年湖南省衡阳市华新实验中学八年级下学期期末考试数学试题
2023-2024学年湖南省衡阳市华新实验中学八年级下学期期末考试数学试题1.下列分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．2.若，则的值是（）．A．B．C．D．3.如果实数a，b满足，那么等于（）A．B．C．D．34.下列式子：①②③④⑤．其中y是x的函数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.如图，直线与交于点，则关于的二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．6.在平行四边形中，，则的度数为（）A．B．C．D．7.如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为16，则的面积为（）A．8B．7C．6D．58.如图，矩形中，对角线、交于点O．若，，则的长为（）A．3B．4C．D．59.某排球队12名队员的年龄如表：该队队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁）1819202122人数（人）24321 A．19岁，19岁B．19岁，19.5岁C．19岁，20岁D．20岁，21岁10.如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到．若，则的长为（）A．1B．2C．3D．411.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示是________克．12.若分式的值为零，则x的取值为______．13.一组数据的中位数和平均数相等，则的值是_____．14.如图，在平行四边形中，于点，于点．若，，且平行四边形的周长为40，则平行四边形的面积为_____．15.函数和的图像如图所示，则关于的不等式的解集是__________．16.已知菱形的周长是20，且较短的对角线长是6，则此菱形的面积为________．17.菱形中，，，，垂足为，点在菱形的边上，若，则的长为____________．18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按HUI图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2018个点的坐标为___________．19.计算：．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，平行四边形，E、F两点在对角线上，且，连接．求证：四边形是平行四边形．22.某校七年级和八年级的学生参加科普知识竞赛，成绩得分用x表示，共分为四组：，，，，下面给出了部分信息：七年级20名学生的成绩是：69，76，78，79，82，84，85，86，86，86，86，88，88，90，92，92，95，98，100，100．八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：83，85，85，86，87，89，89，89，89．七、八两年级抽取的学生成绩数据统计表班级平均数中位数众数满分率七年级8786八年级8789根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出图表中a、b的值：，．(2)根据以上数据，你认为七年级和八年级中哪个年级的学生掌握科普知识较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七年级有400名学生和八年级有500名学生参加了此次科普知识竞赛，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？23.如图，在中，，点是边的中点，过点，分别作与的平行线，相交于点，连接，，与交于点．(1)求证：四边形是矩形；(2)当时，求证：四边形是正方形．24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，B两点．(1)求反比例函数的解析式和B的坐标；(2)当时，请直接写出x的取值范围．25.某商场购进A，B两种商品共件进行销售，其中A商品的件数不超过B商品件数的2倍，不少于B商品件数的一半，A，B两种商品的进价、售价如表：A B进价（元/件）售价（元/件）请利用所学知识解决下列问题：(1)设商场购进A商品的件数为x件，购进A，B两种商品全部售出后获得利润为y元，求y与x之间的函数关系式及x的取值范围：(2)在（1）的条件下，商场购进A商品多少件时，商场获得利润最大？最大利润是多少元？(3)在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一件A商品，就从一件A商品的利润中拿出m元捐给慈善基金，则商场购进A商品多少件时，可获得最大利润？26.在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，且与直线交于点．(1)分别求出，，三点的坐标；(2)若是射线上的点，且的面积为12，求直线的函数解析式；(3)在（2）的条件下，在平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．。
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末试卷
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·莆田月考) 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A . (3－x)(3＋x)=9－x2B . m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)C . (y＋1)(y－3) ＝－(3－y)(y＋1)D . 4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz) ＋z2. （2分） (2020七下·南宁期末) 已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A . 4a＜4bB . ﹣4a＜﹣4bC . a+4＜b+4D . a﹣4＜b﹣43. （2分）(2017·独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（）A . x＞﹣4B . x＞1C . x≥﹣4D . x≥14. （2分） (2020八下·邢台月考) 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD 于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为（）A . 9B . 10C . 11D . 125. （2分） (2020八下·南召期末) 若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）计算的结果为（）A . a+bB . a﹣bC .D . a2﹣b27. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB、OC，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为（）A . 6B . 1.5C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．结论正确的是（）A . 0A=0DB . EF=DFC . AF=AED . BD=DE9. （2分） (2020九下·青山月考) 从－1，2，3，－6 这四个数中随机取两个数，分别记作 m，n，点（m，n）在函数 y=图象上的概率是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 911. （2分）(2017·新野模拟) 一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·重庆B) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A .B . 8C . 10D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·深圳) 因式分解： ________．14. （1分） (2019九上·东台期中) 设a、b是方程x2+x-2020=0的两个不等实根，则a2+2a+b的值是________.15. （1分）(2020·丰南模拟) 如图，过点O的直线AB与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为________．16. （1分） (2015八上·谯城期末) 如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c ﹣d）﹣b（c﹣d）的值为________．17. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知菱形两条对角线的长分别为10cm和16cm，则这个菱形的面积是________．18. （1分） (2019九上·深圳期末) 在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE ，点F为对角线BD 上一点且BF=2DF ，连接AE交BD于点G ，过点F作FH⊥AE于点H ，连结CH、CF ，若HG=2cm ，则△CHF 的面积是________cm2 ．三、解答题 (共9题；共91分)19. （10分）(2018·象山模拟) 解不等式组：．20. （5分） (2017八上·忻城期中) 解方程：．21. （5分） (2020八下·泸县期末) 如图，E是▱ABCD的边AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于F，若BC＝8，求DF的长．22. （5分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？23. （5分） (2019九上·柘城月考) 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度.24. （10分） 901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有________ 人;（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；（3） 901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．25. （15分） (2020八下·武汉期中) △ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD.（1）如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长；（2）如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长.26. （16分）解答题（1）根据如图所示的图形写出一个恒等代数式;（2）已知x- =3(其中x>0),求x+ 的值.27. （20分） (2020七下·松北期末) 如图，平面直角坐标系中，A（0， a ），B（ - b ， 0），OC=OA，且 a、b 满足二元一次方程组．（1）求点 A、B 坐标．（2）现有一动点 P 从点 B 出发，以 1 米/秒的速度沿 x 轴正方向运动到点 C 停止，设 P 的运动时间为 t，连 AP，过点 C 作 AP 的垂线交射线 AP 于点 M，交 y 轴于点 N，请用含 t的式子表示线段 ON的长度；（3）在（2）的条件下，连接 BM，当S△ABM:S△ACM=2:5 时，求此时 P 点的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共91分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-3、。
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·丽水模拟) 若把分式的x，y 同时扩大12倍，则分式的值（）A . 扩大12倍B . 缩小12倍C . 不变D . 缩小6倍2. （2分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为（）A . 20B . 24C .D .3. （2分）用科学记数法表示0.000 000 000 000 002 56为（）A . 0.256×10﹣14B . 2.56×10﹣15C . 0.256×10﹣15D . 256×10﹣174. （2分）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数5. （2分）某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的有（）A . 中位数是92.5B . 平均数是92C . 众数是96D . 方差是56. （2分）如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（）A . 28°B . 30°C . 32°D . 35°7. （2分） (2015八下·苏州期中) 菱形具有而矩形不具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 四个角都是直角D . 对角线互相平分8. （2分）一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（）A . 0，2B . 1.5，2C . 1，2D . 1，39. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 有两边相等的平行四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是直角梯形C . 四个角相等的菱形是正方形D . 两条对角线相等的四边形是矩形10. （2分） (2017八上·辽阳期中) 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。
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湖南省衡阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·和平模拟) 已知 , 化简的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）在分式（a、b为正数）中，a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）.A . 不变B . 缩小为原来的C . 缩小为原来的D . 扩大为原来的2倍3. （2分） (2017七下·南京期中) 下列式子是完全平方式的是（）A .B .C .D .4. （2分）在平移过程中，对应线段（）A . 互相平行且相等；B . 互相垂直且相等；C . 互相平行(或在同一条直线上)且相等；D . 不相等.5. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）C . 55°D . 40°6. （2分） (2020八上·武汉月考) 如图，已知△ABC的三条内角平分线相交于点I，三边的垂直平分线相交于点O.若∠B OC＝148°，则∠BIC＝（）A . 120°B . 125°C . 127°D . 132°7. （2分） (2017八下·南通期中) 若直线不经过第三象限，则下列不等式中，总成立的是（）A . b﹥0B . b－a﹤0C . b－a﹥0D . a＋b﹥08. （2分） (2019九上·坪山月考) 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 梯形9. （2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）C . m＜3D . m=310. （2分） (2019八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，、分别是和的平分线，与相交于，过点作的平行线交于，交于点，已知，，则的周长是________．12. （1分）(2017·蜀山模拟) 已知关于x，y的方程组的解为正数，则|k﹣6|+|k+1|=________．13. （2分） (2017九上·和平期末) 已知△ABC，△EFG均是边长为4的等边三角形，点D是边BC、EF的中点．（Ⅰ）如图①，这两个等边三角形的高为________；（Ⅱ）如图②，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是________．14. （2分）(2017·槐荫模拟) 分解因式：4m2﹣12mn+9n2=________．15. （1分）已知：，则 ________16. （1分）如图，有一张长为8cm，宽为7cm的矩形纸片ABCD，现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分）(2020·自贡) 先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．18. （10分）(2017·路南模拟) 如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．（1）求∠BCD的度数；（2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C 并延长交AB于点E．①求∠C′CB的度数；②求证：△C′BD'≌△CAE．19. （5分）(2012·南通) 先化简，再求值：，其中x=6．20. （10分） (2019八上·慈溪期末) 我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用元与温馨提示牌的个数x的函数关系式；若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？21. （5分）甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．22. （15分） (2019九上·秀洲期中) 如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，的顶点、分别为，．（1）画出绕点逆时针旋转后的△ ；（2）在（1）的条件下，求出旋转过程中点所经过的路径长（结果保留．23. （10分） (2019九上·章贡期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC、BC ，过点C 作∠BCP＝∠BAC ，交AB的延长线于点P ，弦CD平分∠ACB ，交AB于点E ，连接OC、AD、BD ．（1）求证：PC为⊙O的切线；（2）若OC＝5，OE＝1，求PC的长．24. （10分）(2018·安顺模拟) 已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？25. （10分） (2019九上·台州期中)（1）知识储备①如图 1，已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点．求证：PB+PC= PA．②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离．（2）知识迁移①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于120°)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段▲ 的长度即为△ABC 的费马距离.②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图).（3）知识应用①判断题（正确的打√，错误的打×）：ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（）；ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（）.②已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为，求正方形 ABCD 的边长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共85分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·海安月考) 下列说法正确的个数是（）① 0的平方根是0；② 1的平方根是1；③ 0.01是0.1的一个平方根.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （3分）(2018·毕节模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别是边BC，AB，AC的中点，若EF=2，则AD长是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分）(2017·市中区模拟) 将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A . x＞4B . x＞﹣4C . x＞2D . x＞﹣24. （3分）某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别是（）A . 24，25B . 24.5，25C . 25，24D . 23.5，245. （3分） (2018八下·永康期末) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是A . 12B . 10C .D .6. （3分）在单项式x2 ， 4xy，y2 ， 2xy，4x2 ， 4y2 ，﹣4xy，﹣2xy中任选三个作和，可以组不同完全平方式的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （3分） (2018九上·建瓯期末) 二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限8. （3分） (2017八下·云梦期中) 已知▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（）A . 当AB=BC时，▱ABCD是菱形B . 当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形C . 当OA=OB时，▱ABCD是矩形D . 当∠ABD=∠CBD时，▱ABCD是矩形9. （3分）若3a+2b=2，则直线y=ax+b一定经过点（）A . （0，2）B . （3，2）C . （﹣， 2）D . （， 1）10. （3分）直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）．A . 96B . 49C . 24D . 48二、填空题(本大题6小题每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2020八下·武汉月考) 如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（3，4），直线 CD 分别交 OB、AB 于点 D、E，若 BD＝BE，则点 D 的坐标为________.12. （4分） (2019八下·赛罕期末) 已知x，y为实数，且，则x-y=________.13. （4分） (2019七下·滨江期末) 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点分别放在长方形的一组对边上，并测得∠1=26°，则∠2 的度数是________.14. （4分）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷(五四制)
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共11分)1. （1分）已知方程组，则x+y的值为________．2. （1分） (2019七下·阜阳期中) 已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是________．3. （1分） (2017八上·涪陵期中) 如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件________，使得△AOC≌△BOC．4. （1分） (2019八下·铜仁期中) 如图，ΔABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分线，AE是BC边上的中线，过点C做CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为________.5. （1分） (2017八上·启东期中) 寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了________米．6. （1分）我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中鸡有________只，兔有________只．7. （1分） (2018八上·徐州期末) 边长为2cm的等边三角形的面积为________cm28. （1分）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为________。
9. （1分） (2016八上·兖州期中) 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________．10. （2分） (2017七下·靖江期中) 如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为________．二、单选题 (共10题；共20分)11. （2分） (2018八上·长春期末) 如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第（）象限。
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分.） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八下·曲阜期中) 实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x＜1D . x≤12. （3分） (2019九下·沙雅期中) 反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）.A . －2B . －1C . 0D . 13. （3分） (2019八下·嘉兴期末) 利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A . 四边形中至多有一个内角是钝角或直角B . 四边形中所有内角都是锐角C . 四边形的每一个内角都是钝角或直角D . 四边形中所有内角都是直角4. （3分）下列命题中，正确命题是（）A . 两个角是直角的四边形是直角梯形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 四个角都相等的四边形是正方形D . 对角互补的梯形是等腰梯形5. （3分） (2019八下·长兴期中) 某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树（）A . 6棵B . 5棵C . 4棵D . 3棵6. （3分）若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（）A . 22B . 28C . 34D . 407. （3分）(2017·娄底) 已知﹣ =1（a，b为常数，且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线，若+ =1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（）A . m＞2B . m＞﹣3C . m≥﹣3D . ﹣3＜m＜28. （3分） (2017九上·芜湖期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是（）A . 3cm2B . 4cm2C . 5cm2D . 6cm29. （3分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，E B="ED" ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）(2013·泰州) 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A . x2﹣3x+1=0B . x2+1=0C . x2﹣2x+1=0D . x2+2x+3=0二、填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2019·宁波模拟) 计算:〡一〡= ________．12. （3分）(2018·长宁模拟) 正六边形的中心角等于________度．13. （3分）(2018·福建) 某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为________．14. （3分） (2016七上·道真期末) 如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．15. （3分）如图，在中，，，为边上的高，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒，则 =________秒时，．16. （3.0分）(2020·惠山模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，动点P在线段DC上以每秒1个单位的速度从点D向点C运动，过点P作PQ∥AC交AD于Q，将△PDQ沿PQ翻折得到△PQE.设点P的运动时间为t （s）．（1）当点E落在边AB上时，t的值为________；（2）设△PQE与△ADC重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式；（3）如图2，以PE为直径作⊙O．当⊙O与AC边相切时，求CP的长．三、解答题(本题有8小题,共52分) (共8题；共52分)17. （6分） (2015八下·宜昌期中) 计算：① ．②（3+ ）（3﹣）+ ．18. （6分）综合题。
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖南省衡阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·义乌月考) 0是（）A . 整数B . 负整数C . 正有理数D . 负有理数2. （3分） (2015九上·重庆期末) 如图所示的图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）若，则点P应在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （3分）(2017·杭州) 若x+5＞0，则（）A . x+1＜0B . x﹣1＜0C . ＜﹣1D . ﹣2x＜125. （3分）如果三角形的三个内角度数比为1∶1∶2，则这个三角形为（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 非等腰直角三角形6. （3分）(2020·温州模拟) 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A . ∠ABC＝∠DCBB . ∠ABD＝∠DCAC . AC＝DBD . AB＝DC7. （3分） (2019八上·孝感月考) 如图，已知，，于点，于点，若，则长度是（）A .B .C . 3D . 28. （3分） (2019八上·萧山期中) 对于命题“若，则”，能说明它属于假命题的反例是（）A .B .C .D .9. （3分） (2017八下·越秀期末) 已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx ﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A .B . ﹣1C . 2D .10. （3分）下列说法中：①线段是轴对称图形，②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，错误的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2020八下·扬州期中) 若代数式有意义，则x的取值范围是________.12. （3分） (2019七上·鸡西期末) 点M（3， . 4）关于x轴的对称点的坐标是________；关于y轴的对称点的坐标是________．13. （3分） (2020七下·青岛期中) 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为三角形ACE的面积为y,则y与x的关系式为________.14. （3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF 为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为________．15. （3分） (2015九下·黑龙江期中) 已知一次函数y=x+4的图像经过点（m，6），则m=________．16. （3分）已知在△ABC中，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，BC= ，AD= ，tan∠ACB= ，则线段BD的长为________.三、解答下列各题：（17•21题每题6分；22•23题每题7分； (共8题；共53分)17. （6分） (2020七下·厦门期末) 解下列二元一次方程组及不等式组：（1）解二元一次方程组（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．18. （6分）如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AC=DE，试说明BC⊥CE的理由；如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．19. （6分）(2011·福州) 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．20. （7.0分）尺规作图：已知∠α，求作：∠A使∠A=∠α（不写作法，保留痕迹）21. （6分）(2014·宜宾) 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？22. （7.0分）某商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，试解答下列问题：（1）直接写出该商品销售量y（个）与售价x（元）（12≤x≤30）之间的函数关系式；（2）为了让利给顾客，并同时获得840元的利润，售价应定为多少元？（3）当售价定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少元？23. （7.0分） (2019八上·天台月考)（1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB＝10，AC＝8，求AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASAⅡ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．（2）【学会运用】如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA, 求证：AE=2AD.24. （8.0分） (2018八上·揭西期末) 在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=900 ，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y 轴于点D。