广东省广州市中考数学二模试卷

广东省广州市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）一个自然数n的算术平方根为m ，则n＋1的立方根是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）一个物体的三个视图如图所示，则该物体是（）

A . 圆锥

B . 球

C . 圆柱

D . 长方体

3. （2分） (2017八上·建昌期末) 下列计算正确的是（）

A . x4+x4=2x8

B . （x2y）3=x6y

C . ﹣（x2）3=x5

D . ﹣x3•（﹣x）5=x8

4. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）

A . 5个

B . 4个

C . 3个

D . 2个

5. （2分） (2020九下·西安月考) 已知正比例函数的图象经过点(1，-3)，则此正比例函数的关系式为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2017·青山模拟) 若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）

A . 1

B . ﹣1

C . 2

D . ﹣2

7. （2分）如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＜3

B . x＞3

C . x＞0

D . x＜0

8. （2分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）

A . 正方形

B . 矩形

C . 等腰梯形

D . 直角梯形

9. （2分） (2020九下·西安月考) 如图，四边形ABCD是正方形，P是劣弧AD上任意一点，∠ABP+∠DCP＝（）.

A . 90°

B . 45°

C . 60°

D . 30°

10. （2分）不等式组（x为未知数）无解，则函数y＝(3−a)x2−x+图象与x轴（）

A . 相交于两点

B . 没有交点

C . 相交于一点

D . 相交于一点或没有交点

二、填空题 (共5题；共7分)

11. （3分）比较大小：﹣π________﹣3.14；﹣|﹣2|________﹣（﹣2）；﹣（﹣）________﹣[+（﹣0.75）]（填＞、=或＜）．

12. （1分）点P′（﹣3，2）是由点P向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的，求P的坐标________．

13. （1分）(2017·东营) 一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为________米．

14. （1分）(2019·仁寿模拟) 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为________．

15. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是________．

三、解答题 (共11题；共106分)

16. （5分） (2016八下·吕梁期末) 计算：（1+ ）2+3（1+ ）（1- ）

17. （5分） (2016九下·宁国开学考) 解方程：﹣ =2．

18. （6分） (2020九上·潮南期末) 已知：在△ABC中，AB＝AC．

（1）求作：△ABC的外接圆，圆心为O．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则⊙O的半径长为________．

19. （15分） (2018九上·成都期中) 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．

20. （10分）(2017·无锡模拟) 如图，菱形ABCD中，

（1）

若半径为1的⊙O经过点A、B、D，且∠A＝60°，求此时菱形的边长；

（2）

若点P为AB上一点，把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠，使点D落在BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线a．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）

21. （5分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

22. （15分）(2017·深圳模拟) 某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量；