新人教版小学五年级数学下册《求不规则物体体积》
• 、
一个长方体容器,底面 长2分米,宽1.5分米,放 入一个土豆后,水面升 高了0.2分米,这个土豆 的体积是多少?
•
• 把一个铁球沉没在长1.5 分米,宽1.2分米的长方体 容器里,水面由4.5分米上 升到6分米,你能求出这个 铁球的体积是多少吗? •
• 在一只长50厘米，宽40 厘米的长方体玻璃水缸中 ，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上 升多少厘米？
春蕾学校
五一班
（1）容积的计算方法跟体积的计算方法是 完全相同的，但要从里面量长宽高（√ ）
（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯 的容积是10ml。（ × ） （3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说 量杯的容积是10ml。（ √ ） （4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是 60cm3。（ × ）
某邮政运货车，车厢是长方体。从 里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的 容积是多少立方米?
现实生活中还有许多像 橡皮泥、梨、石块等形状不 规则的物体，怎样求得它们 的体积呢？
设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
可以用排水法。需 要记录哪些数据？
梨的体积：
200
水的体积是 mL。
•
• 一个长方体玻璃缸，从 里面量长40厘米，宽 2.5分米，缸内水深12 厘米。把一块石头放进 缸里，水面升到16厘
• 小刚家有一个正方体的鱼 缸，从里面量棱长是12厘 米，取出两条同样大的金 鱼后水面下降0.4厘米， 一条金鱼的体积是多少立 方厘米？
• 一个蓄水池，长10米，宽4 米，深是2米，蓄水池占地面 积有多大？在蓄水池的地面 和四周都抹上水泥，抹水泥 的面积有多大？蓄水池最多 能蓄水多少立方米？ •
水和梨的体积是 450 ＿＿＿mL。
450－200＝250（mL）
250mL＝250cm3
探讨：
如果没有体积刻度，换 成是长方体容器，不规则 物体的体积该如何算呢？
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分 米,这个石块的体积是多少?
0.2分米
2、在一只长50厘米，宽40厘米的 长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分 米的正方体铁块后，水面会上升多少 厘米？
( 升水法 ) 上升部分水的体积
不规则物 体的体积= ( 降水法 ) 下降部分水的体积
（物体必须完 ( 溢水法) 溢出部分水的体积 全浸没在水中）
6L=6dm3=6000cm3 底面积：6000÷15=400（cm2） 水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm)
苹果的体积：400×1.5=600（cm3）
☆ 将一个正方体铁块，浸没在一个长方 体容器里的水中。取出后，水面下降0.5 厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？
0.5
？cm3
正方体的体积=下降部分的水的体积
5立方厘米
10 ×0.5= 5（立方厘米）
答：这块正方体的体积是5立方厘米。
☆把一个体积为460立方厘米的石 块放入一个装满水的容器里，此时溢 出一部分水，你知道溢出部分的水的 体积是多少吗？
小学人教版五年级数学下《求不规则物体的体积》教案设计优秀教案
小学人教版五年级数学下《求不规则物体的体积》教案设计优秀教案一、教学目标1.让学生通过实验操作，掌握求不规则物体体积的方法。
2.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握求不规则物体体积的方法。
2.教学难点：灵活运用排水法求不规则物体的体积。
三、教学准备1.实验材料：不同形状的不规则物体（如石头、木块等）、量筒、水、细线。
2.教学工具：课件、黑板、粉笔。
四、教学过程（一）导入1.教师出示一个不规则物体，引导学生观察其形状，提出问题：“这个物体的体积如何求解？”（二）新课讲解1.教师讲解排水法的原理：将不规则物体浸入水中，排出的水的体积等于物体的体积。
2.教师演示排水法求不规则物体体积的实验过程：a.在量筒中加入一定量的水，记录水位高度。
b.将不规则物体用细线系好，浸入水中，确保物体完全浸没。
c.记录物体浸入后的水位高度。
d.计算水位高度差，得出排出的水的体积，即为不规则物体的体积。
（三）学生实验1.学生分组进行实验，每组选取一个不规则物体，按照教师演示的方法进行操作。
2.学生在实验过程中，注意观察水位变化，记录数据。
3.教师巡回指导，解答学生疑问。
（四）分析与讨论1.学生汇报实验结果，展示不规则物体的体积。
2.教师引导学生分析实验数据，探讨排水法求不规则物体体积的原理。
3.学生分享实验心得，交流合作过程中的体会。
（五）课堂小结2.学生谈收获，表示自己在课堂中学到了新知识，提高了动手能力。
（六）课后作业（课后自主完成）1.请学生利用排水法求一个不规则物体的体积，并记录实验过程。
2.家长签字确认，监督学生完成作业。
五、教学反思本节课通过实验操作，让学生掌握了求不规则物体体积的方法。
在教学中，教师注重引导学生观察、动手操作，培养学生的实践能力。
同时，通过小组合作，培养学生的合作精神。
总体来说，本节课教学效果良好，达到了预期的教学目标。
五年级数学下册课件-3.3 求不规则物体的体积31-人教版
8cm
8cm
7－6＝1（cm）
︸ 8 × 8 × 1 ＝ 64（cm3）
容器的底面积× 水上升的高度 = 珊瑚石的体积
答：珊瑚石的体积是64cm3。
课堂练习
将石块放入盛满水的容器.
课堂练习
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
课堂练习
课堂练习
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
五年级-下册-第三单元10
难点名称：综合运用所学知识测量不规则物体体积的 活动经验和具体方法。
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
导入
这些物体分别有什么特 点？
知识讲解
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再……
Hale Waihona Puke 不能改变形状的 石头怎么办呢？
知识讲解
放入石块后
500mL 400mL 300mL 200mL 100mL
水面会（上升）.
知识讲解
500mL 400mL 300mL 200mL 100mL
水的体积是 300 mL。
500mL 400mL 300mL 200mL 100mL
水和石头的体积 是 400mL。
石头的体积：
400-300=100（mL） 100mL=100cm3
水面上升的那部分水的体积就是 石头的体积
水面上升的水的体积就是苹果的体积
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6 (立方分米)
︸ 容器的底面积 × 水上升的高度 = 苹果的体积
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
人教版五年级下册数学《求不规则物体的体积》(课件)
两千多年前,古希腊一位国王命令 金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好 后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基 米德鉴定一下。解决这个问题，需要 测量出皇冠的体积，阿基米德一直解 决不了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，
看见水溢到盆外，于是他从中受到启发： 可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！
从而判断皇冠是否掺有银子。
答：土豆的体积是100立方厘米。
练习题 在一只长50厘米，宽40厘米的长方
体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
2分米=20厘米 h=V÷ab
=20×20×20÷（50×40）
=8000 ÷ 2000 =4（厘米） 答：水面会上升4厘米。
课堂小结 这节课你有什么收获？
谢谢观赏！
如果量杯里的水满了，放入土豆以后，会 怎么样呢？
溢出
测量溢出的水的体积
再 见！
一、复习导入 求下面物体的体积。
橡皮泥
土豆
二、探究新知 设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
任务一：设法求橡皮泥的体积
任务一：设法求橡皮泥的体积
任务二：设法求土豆的体积
任务二：测量土豆的体积
操作要求： 1.拿出准备好的水槽，量杯，透明的正 方体容器，水，土豆。 2.小组先讨论实验方案再操作。 3.完成学习单上记录表。
任务二：设法求土豆的体积
500 400 300
任务二：设法求土豆的体积
400－250=150（毫升） =150（立方厘米）
任务二：求土豆的体积是多少？
= 把不规则图形转化成规则图形
任务二：设法求土豆的体积 10cm
任务二：设法求土豆的体积
10×10×（8－6） =100×2 =200（毫升） =200（立方厘米）
人教版数学五年级下册课件-3.3 求不规则物体的体积9
不能改变形状的 梨怎么办呢？
4
知识讲解
难点突破
水面上升的那部 分水的体积就是……
数量关系:
原来水的体积：200ml 加入梨后的总体积：350ml 梨的体积：350-200=150ml=150cm3 答：梨的体积是150cm3。
水和梨的总体积 － 水的体积 = 梨的体积
水和不规则物体的总体积 － 水的体积 = 不规则物体的体积
难点巩固 如何利用没有刻度的容器 求出不规则物体的体积？
水面上升的那部 分水的体积就是 的体积。长方体源自长宽高 （上升的高）
（上升的高）
8
课堂练习
难点巩固
珊瑚石的体积是多少？
6cm
8cm 8cm
7cm 8cm
8cm
水位上升的高度：7－6＝1（cm）
珊瑚石的体积： 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
● “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……” 顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起 来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
● 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
● “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……” 顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起 来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
● 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
● 难忘的一天 ● 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
小学数学人教五年级下册3长方体和正方体求不规则物体的体积
《求不规则物体的体积》教案
七、升华认识（本环节以学生为中心，由学生实际操作解决问题）
师:想一想，遇到下面这种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗?如果换成
长方体容器你又能怎样测量?先互相说说打算怎么测量? (五分钟时间小组讨论测
量方案，然后解决实际问题)
师：一个长方体容器,底面长2分米,宽分米,放入一个红薯后,水面升高了分米,这个红薯的体积是多少?（见PPT）
生：在本子上自主计算问题（老师巡视辅导）
师：让学生上讲台来讲解具体计算过程。
生：水面上升的体积=红薯(不规则物体)的体积
水面上升的体积＝长x宽x高＝2××＝立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升
红薯体积=600毫升
特别强调，测量时要把物体“完全浸入”水中，才能应用等量代换的思想求体积。
八、数学广角
我们现在能这么容易就算出不规则物体的体积，是因为站在巨人的肩膀上，而这个
巨人就是阿基米德（书上101页“你知道吗？”）
九、作业练习
1.课堂作业：PPT上所示（一道必做题、一道选做题）
2.课后作业：在作业本上做101页的自主练习1、2题
板书设计 1. 不规则物体的体积
2. 长方体体积=长x宽x高。
《求不规则物体的体积》教学设计 3篇
《求不规则物体的体积》教学设计篇1一、教学内容：新人教版小学数学五年级下册教材第39页例6及相关练习。
二、教学目标：1、学生通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。
2、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在生活中应用的能力。
三、教学重点：运用具体方法，来求不规则物体的体积。
四、教具准备：西红柿、土豆、石头、量杯等。
五、教学过程：（一）创设情境、导入新课。
1、师：同学们想听曹称象的故事吗？2、师：三国时期有人送给曹操一头大象。
曹操很高兴，带着他的儿子曹冲和其他官员一同前去看大象。
人们一边看一边议论：这么大的象，到底有多重呢？曹操说：“谁有办法把这头大象称一称呢？”有人说：“这得造一杆巨大的秤。
”有人说：“即使有了大秤也不行，谁有那么大的力气把大秤举起来呢？”这时候，只有七岁的曹冲灵机一动站出来说：“我有个好办法。
我们把大象赶到一艘大船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。
石头有多重，大象就有多重。
”用这个方法果然称出了大象的重量。
3、师：这个故事告诉我们这样一个道理：不怕做不道，就怕想不道，只要同学们积极思考，善于动脑，就一定能想出解决问题的方法。
（二）自主学习、探索新知。
1、师：出示西红柿、土豆、石头。
2、师：这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想。
（生实验、提升感知。
）3、师：我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来？（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。
4、师：要求其余的.同学认真观察，看水位先后发生了什么变化？为什么？5、师：请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题，自学课本第39页例6，看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法？6、学生自学课本第39页例6，师巡堂点拨辅导。
五年级下册《不规则物体的体积计算》
三、新知应用
珊瑚石的体积是多少？
珊瑚石的体积就是水面 上升的那部分水的体积
6cm 8cm
7cm
8cm
8cm
8cm
上升的水的高度： 7－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝1（cm） V=sh=8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
四、智慧岛探秘
1、爸爸在一个底面积为51d㎡的长 方体鱼缸里放了一个假山石，水面上 升了3cm。这个假山石的体积有多大？
五、课堂小结
这节课我们探索了哪些奥秘？ 求不规则物体的体积可以用排水法， 不规则物体的体积就是上升或下降的那部 分水的体积。 不规则物体的体积=底面积×上升或下降 的水的高度
六、拓展延伸
作业：第41页练习九第13题。
祝： 各位领导、老师身体健康，工作顺意！
各位同学百尺竿头，更进一步！
3cm=0.3dm V=sh=51×0.3＝15.3（dm3） 答：这个假山石的体积有15.3dm3
四、智慧岛探秘
2、一个底面长2dm，宽1.5dm，高3dm装有水的长方体 容器，里面放有一个苹果,水面高1.25dm，取出苹果后水 面高1dm。求这个苹果的体积。 下降的水的高度：1.25－1＝0.25（dm） V=sh=2×1.5×0.25＝0.75（dm3） 答：苹果的体积是0.75dm3。
V=abh＝3×2.5×2＝15(m3) 答: 它的容积是15m3。
二、探索新知
设法求出下面两种物体的体积。
二、探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再…… 不能改变形状的 梨怎么办呢？
二、探索新知
分析与解答
可以用排水法
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
五年级下册数学课件- 第三单元《第11课时 不规则物体体积的计算》 人教版 (共21张PPT)
2.爸爸在一个底面积为51dm2的长方形 鱼缸里放了一个假山石 ，水面上升了 3cm。这个假山石的体积有多大?
3 cm =0.3 dm 51×0.3 =15.3(dm3) 答：这个假山石的体积有15.3 dm3 。
3.在一个长8 m，宽5m，高2m的水池中注满水，然后把两条长
3m，宽2m，高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是
人教版数学五年级下册
第三单元
第11课时 不规则物体体积的计算
学习目标
1.进一步熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式。 2.学会求不规则物体的体积,明确不同的物体可以采 用不同的方法。 3.经历探究求不规则物体的体积的过程,深化转化的 思想和迁移的方法。
导入新知
同学们，什么是容积？常用的容积单 位有哪些？计量液体体积时用的容积单位 是什么？常用的容积单位有哪些？计量液 体体积时用的容积单位是什么？
4×2.5×2.5 =25（立方分米）
25立方分米=25升 答：油箱的容积是25升。
2.有一个无盖的长方体粉笔盒，长1分米，宽9厘米，高8厘米， 盒壁厚1厘米，它的体积是多少？容积是多少？
1分米 =10厘米 体积：10×9×8 =720（立方厘米） 容积：（10-2）×（9-2）×（8-1）=392（立方厘米） 答：它的体积是720立方厘米，容积是392立方厘米。
思考 想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球不会沉入水中，而冰块又会 与水融合在一起。
巩固新知
1.珊瑚石的体积是多少?
6cm
7cm
8cm
8cm
8cm
8cm
8×8×(7-6) =64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
人教版五年级下册数学《不规则物体的体积》(课件)
方法二： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是 64 cm3。
三、科学训练，提高能力
1. 下图中珊瑚石的体积是多少？
【选自教材P41 练习九 第7题】
51×0.3=15.3（dm3）
3 cm=0.3 dm
答：假山石的体积15.3dm3。
【选自教材P41 练习九 第13*题】
四、总结引导，素养生成
不规则物体
规则物体
转化
捏压——转化成长方体或正方体
排水法: 把物体扔到水里（完全浸没），水两次的体积差就是不规则物体的体积。
不规则物体的体积
R·五年级下册
复习导入
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
容积的计算方法和体积的计算方法相同。体积要从物体的外面量，容积要从物体的里面量。
设法求出下面两种物体的体积。
一、问题导入，自主探究
阅读与理解
这些物体是形状不规则的图形。要求这些物体的体积。
1.小组合理分工，边操作边记录，分别完成橡皮泥和土豆两个物体的体积测量。2.完成后，组内交流，求不规则物体的体积有哪些方法？它们有什么共同点？3.你能用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？
温馨提示：先独立思考，再小组讨论（时间6分钟）
一、问题导入，自主探究
自学提示：
解决自学提示问题1：橡皮泥和土豆两个物体的体积如何测量？
二、师生联动，合作探究
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体形状，再求长方体的体积。
土豆不能改变形状，怎么办呢？
五年级下册不规则物体体积的计算(人教版)
450mL
450-200=250(mL) 250mL=250cm³ 答：这个梨的体积是250cm³。
L、mL是液体的体积，需转化。
二、探究新知
用排水法求不规则物体的体积应注意:
1.要注意把物体完全进入水中，并且水不能溢出来。 2.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。
二、探究新知
可以利用上面的方法测量乒乓球、冰 块的体积吗？为什么？
师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。
解简易方程
完成《创优作业100分》本课时的练习。
A． x +80=480 B． 2x +80=480 C． 3x +80=480
24050mL 2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是什么问题？
探究二新、知探究新知
200mL
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵 正方体的体积=棱长X棱长X棱长
正方体的体积=棱长X棱长X棱长
乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
三、巩固练习 1.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
(350-200)÷2=75(mL) 75mL=75cm3
三、巩固练习 2.珊瑚石的体积是多少？
把橡皮泥捏成长方体或正 方体，再求它的体积。