数学建模比赛的选拔问题
挑选队员的模型
挑选队员的策略模型摘要全国大学生建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛，各大高校对这项比赛都很重视，那么如何挑选出优秀的队员和如何将队员进行合理的组队就至关重要了。
本文将提出的问题转化为数学的模型以及合理的假设分析给出了妥帖的解决方案。
1、对于问题一我们用多元统计分析中的层次分析法首先建立了模型1.1，给各项条件指标一个权重，来计算加权函数i i ij j i iii W P L W ∑=∑===7161，αα，再求每个队员的综合水平，用Excel 整理数据，最后淘汰8、9两名队员。
然后在模型1.1的基础上建立了模型 1.2，从理论上按照层次分析法的步骤算出权重，再按模型 1.1的加权函数计算每个队员的综合水平，得出的结果也是淘汰8、9两名队员，充分的验证了模型的合理性。
2、对于问题二我们用逐项选优法和均衡模型法，由于学校参赛的目的不同给出两种模型。
我们把这个问题转化成求竞赛水平函数i j ml k ji m l k jW a W af ∑==61,,,,),(，模型2.1目的是使学校尽可能拿更高的奖项，用逐项求优法挑选竞赛水平高的队伍，重复挑选选取最优。
模型2.2目的是使学校尽可能多的获奖，也就是期望六支队伍都获奖，用均衡模型法，先选出竞赛水平最高的一组保证能够获奖，将剩下的队员均衡分配，从而竞赛水平都达到某一高度，这样六支队伍都能获奖。
综合这两种模型我们在不同的情况下做了合理的分析，认为模型2.1优于模型2.2. 3、对于问题三我们用求价值函数和仿真的方法，模型3.1是使每个教练挑选的队员的价值函数i i k q p o i i kq p o i kW d W dg ∑==613),,(3),,(3),(达到最大，同时保证他们之间相差不大，这样才能使教练相对满意。
模型3.2是用仿真的方法，通过仿真模拟出能够满足各个教练所需求的“最优”，又能使得他们所得队员差距更小，以取得使教练都尽可能满意的结果。
数学建模队员的选拔模型
数学建模队员的选拔模型班级：12数学（1）班学号：1207021028 姓名：许菁菁摘要：本文通过对学生的综合素质以及专项素质进行比较之后选拔出优秀的同学再进行组队来建立模型。
对于问题（1）属于优化问题，对这20名同学的综合素质，我们利用层次分析法，选出18名同学，并用Excel表格进行整理。
对于问题（2）根据问题一选出的18名同学，通过多他们的专项进行分析得出竞赛水平最高的一组（3人）。
对于问题（3）根据问题一，对这18名同学按照其专项能力求最优组合，利用0-1规划建立模型，并且利用lingo软件求解。
最终分组得出总成绩。
关键词：层次分析 0-1规划 Excel Lingo1 问题重述在一年一度的美国MCM和中国全国大学生数学建模竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和合理的组队问题。
这是一个最实际的、而且是首先需要解决的数学模型问题。
现假设有20名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队，每个队3名队员去参加比赛。
选择队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩（平均成绩）、智力水平（反应思维能力、分析问题和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用和其他方面实际操作能力）、写作能力、外语水平、协作能力（团队协作能力）和其他特长。
每个队员的基本条件量化后如下表。
假设所有队员接受了同样的培训，外部环境相同，竞赛中不考虑其他的随机因素的影响，竞赛水平的发挥只取决于表1中所给的各项条件，并且，参赛队员都能正常发挥自己的水平。
现在的问题是：（1）在20 名队员中选择18 名优秀队员参加竞赛；（2）确定一个最佳的组队使竞赛技术水平最高；（3）给出由18名队员组成6个对的组队方案，使整体竞赛技术水平最高；并给出每个队的竞赛技术水平。
表1 队员的基本条件条件数值队员学科成绩（Ⅰ）智力水平（Ⅱ）动手能力（Ⅲ）写作能力（Ⅳ）外语水平（Ⅴ）协作能力（Ⅵ）其他特长（Ⅶ）A 8.6 9.0 8.2 8.0 7.9 9.5 6B 8.2 8.8 8.1 6.5 7.7 9.1 2C 8.0 8.6 8.5 8.5 9.2 9.6 8D 8.6 8.9 8.3 9.6 9.7 9.7 8E 8.8 8.4 8.5 7.7 8.6 9.2 9F 9.2 9.2 8.2 7.9 9.0 9.0 6G 9.2 9.6 9.0 7.2 9.1 9.2 9H 7.0 8.0 9.8 6.2 8.7 9.7 6I 7.7 8.2 8.4 6.5 9.6 9.3 5J 8.3 8.1 8.6 6.9 8.5 9.4 4 K 9.0 8.2 8.0 7.8 9.0 9.5 5 L 9.6 9.1 8.1 9.9 8.7 9.7 6 M 9.5 9.6 8.3 8.1 9.0 9.3 7 N 8.6 8.3 8.2 8.1 9.0 9.0 5 O 9.1 8.7 8.8 8.4 8.8 9.4 5 P 9.3 8.4 8.6 8.8 8.6 9.5 6 Q 8.4 8.0 9.4 9.2 8.4 9.1 7 R 8.7 8.3 9.2 9.1 8.7 9.2 8 S 7.8 8.1 9.6 7.6 9.0 9.6 9 T 9.0 8.8 9.5 7.9 7.7 9.0 62 问题分析每年数学建模比赛都需要选拔出真正优秀的队伍（每组三个人）代表学校参加比赛，来提高获奖的几率。
关于建模比赛采访的问题以及回答
关于建模比赛采访的问题以及回答一、背景介绍建模比赛是指由各大高校或企业举办的一种以模型建立和解决实际问题为主要目的的竞赛活动。
此类比赛通常会涉及到数学、计算机、物理等多个领域，旨在培养参赛者的团队协作、创新思维和实践能力。
二、采访问题1. 请问您是参加了哪个建模比赛？2. 参加该比赛的初衷是什么？3. 在比赛中，您所负责的任务是什么？4. 您觉得在该比赛中最大的收获是什么？5. 在整个比赛过程中，遇到了哪些困难？如何克服？三、回答1. 我参加了2019年由某高校主办的全国大学生数学建模竞赛。
2. 我们团队参加该比赛的初衷主要是想锻炼自己的团队协作能力和实践能力，同时也想通过此次比赛来提高自己在数学建模方面的水平。
3. 在该比赛中，我主要负责了数据分析和建立模型这两个方面。
具体来说，我们所选的题目是关于某城市交通拥堵情况的研究，我的任务就是通过对大量的交通数据进行分析，找出其中的规律并建立相应的模型，以期能够提出一些有效的解决方案。
4. 在参加该比赛的过程中，我觉得最大的收获就是锻炼了自己的团队协作和创新思维能力。
由于该比赛需要我们在有限时间内完成一系列复杂的任务，因此我们必须要密切合作、相互配合才能顺利完成。
而且在整个比赛过程中，我们还需要不断地创新和尝试各种方法来解决问题，这也让我受益匪浅。
5. 在整个比赛过程中，我们遇到了很多困难。
首先是数据质量问题。
由于数据来源不一、质量参差不齐，在处理数据时会遇到很多问题。
其次是时间紧迫问题。
由于比赛时间有限，我们必须尽快地找出规律并建立模型，这也给我们带来了一定压力。
最后是思路不清晰问题。
在面对复杂问题时，我们有时会陷入思维定势或者思路不清晰的状态，这也会影响我们的工作效率。
针对这些问题，我们团队采取了一些措施，比如加强数据质量的筛选、分工合作、设定时间节点等，最终顺利完成了比赛任务。
四、总结通过参加建模比赛，我深刻体会到了团队协作和创新思维的重要性。
数学建模模版之接力赛选拔及选课问题ppt课件
要求至少选两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课
为了选修课程门数最少，应学习哪些课程 ？
选修课程最少，且学分尽量多，应学习哪些课程 ？
6
0-1规划模型
课号
课名
所属类别
1
微积分
数学
2
线性代数
数学
3 最优化方法 数学；运筹学
4
数据结构
数学；计算机
5
应用统计
数学；运筹学
6 计算机模拟 计算机；运筹学
7 计算机编程
9
多目标规划
• 在课程最少的前提下 以学分最多为目标。
课号
1
2 3
4
5
6 7
8 9
课名
微积分 线性代数 最优化方法 数据结构 应用统计 计算机模拟 计算机编程 预测理论 数学实验
学分
5 4 4 3 4 3 2 2 3
9
增加约束 xi 6， i 1
以学分最多为目标求解。
最优解： x1 = x2 = x3 = x5 = x7 = x9 =1, 其它为0；总学 分由21增’24”6 59”4
丁 1’10” 1’14”2 1’09”6 57”2
戊 1’07”4 1’11” 1’23”8 1’02”4
4
讨论 丁蛙泳c43 =69.675.2，戊自由泳c54=62.4
57.5, 方案是否调整？ 敏感性分析？
IP规划一般没有与LP规划相类似的理论，LINDO输出的 敏感性分析结果通常是没有意义的。
2x5 x1 x2 0
模型求解（LINDO）
x6 x7 0
最优解： x1 = x2 = x3 = x6 = x7 = x9 =1, x8 x5 0
其它为0；6门课程，总学分21
数学建模竞赛参赛的队员选拔与组队问题
数学建模竞赛参赛的队员选拔与组队问题数学建模竞赛参赛的队员选拔与组队问题【摘要】本⽂根据竞赛队员的选拔和组队问题的基本要求，制定合理假设并求解。
依据各种能⼒的权重，建⽴能⼒加权值图表，由能⼒加权值排名进⾏参赛队员的选拔。
在确定最佳组队的问题上，⾸先以综合加权能⼒为依据选择，再根据相对优势制定调整⽅案。
为参赛队员组队的⽅案参照了最佳组队的⽅法并进⾏了推⼴，使所有队伍之间能⼒相差降低。
最后，建⽴与最⼤值及差值相关的⽬标函数，将队员组队，并将模型进⾏推⼴和改进。
关键词：加权相对优势差值⼀、问题描述问题描述：在参加数学建模竞赛活动中，各院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理的组队问题。
今假设有20名队员准备参赛，根据队员的能⼒和⽔平要选出18名优秀队员分别组成6个队，选拔和评价队员主要考虑的条件依次为有关的学科成绩（平均成绩）、智⼒⽔平（反映思维能⼒、分析和解决问题的能⼒等）、动⼿能⼒（计算机的使⽤及其他⽅⾯的实际操作能⼒）、写作能⼒、外语⽔平、协作能⼒（组织、协调）和其它特长，每个队员的基本条件量化后如下表（略）：（1）在20名队员中选择18名优秀的队员参加竞赛；（2）确定⼀个最佳的组队使得竞赛技术⽔平最⾼；（3）给出由18名队员组成6个队的组队⽅案，使整体竞赛技术⽔平最⾼；并给出每个队的竞技⽔平。
⼆、问题分析：队员选择上，关于队员的选取，要从20名队员中淘汰两⼈。
可采取排名然后去除后两名的⽅法。
根据原表格的数据，队员的评估指标分为了7项。
这7项指标的平均值、波动程度都不同。
因此，每种能⼒的权重不⼀致，因此采⽤表⽰差距的⽅差和原始指标的积来表⽰该队员在这项能⼒上的加权指标。
组队原则上：为了组成⼀个最强的组队⽅案，⾸先从综合加权能⼒的排名⼊⼿，再让每位队员的劣势得以补充。
综合所有的18名队员进⾏分组，可以根据以下原则进⾏分组强弱队员结合，综合实⼒较差的队员要有加权能⼒较强的队员给予补充；强弱能⼒结合，某⼀项能⼒较差的队员要有在该项能⼒较强的队员给予补充；不可以存在弱项，表现在模型⾥即为，各指标的最⼤值均⾮负。
数学建模选拔考题
数学建模选拔考试（100分题）1 （20分）某人平时下班总在固定时间到达某处，然后由他的妻子开车接他回家。
有一天，他比平时提前了30分钟到达该处，于是此人就沿着妻子来接他的方向步行回去，在途中遇到了妻子后搭上了车。
这一天，他比平时提前了10分钟回到家中，问此人共步行多长时间？2（15分）学校组织乒乓球比赛，共100名学生报名参加，比赛规则是淘汰制，最后产生出一名冠军。
问：要最终产生冠军，总共需要举行多少场比赛？3 现有一张A4纸，现要求用这张纸箭出一个洞，使得你的整个身体从该洞中钻出去。
4 （30分）有一个游戏，是连续在一个4×5的空棋盘上放置米粒直至放满为止。
游戏规则如下：（1）开始时棋盘上没有米粒；（2）两人轮流在棋盘空格内（没有任何顺序限制）放置；（3）每次可放1或2粒；（4）每个格内只能放置一个米粒；（5）两个人都有足够的米粒；（6）把米粒填入最后空格的人为输。
请想下，（1）你胜多还是负多？（2）你有无必胜的方法？5 （25分）有8×8个房间，任何一个房间到隔壁房间都有门可以通过，在右下角的一个房间有一名囚犯。
监管对囚犯说：“如果你能走到最左上角的那个房间去，就给你放假一天，但要求必须把所有房间都走到且每个房间只能去一次”。
问该囚犯能否得到放假的机会？6 （10分）在一海边，某人要用容量分别为3升和5升的两个水桶，称出4升的海水，问如何去做？方法（1）：（1）用3升水桶装满水；（2）用3升水桶中的水倒入事先腾空的5升水桶；（3）然后3升水桶再装满水；（4）将3升水桶中的水填满5升水桶，3升水桶中还剩1升；（5）5生水桶腾空；（6）用3升水桶中所剩的1升水倒入5升水桶；（7）3升水桶加满水，倒入先前有1升水的5升水桶，5升水桶中刚好有4升水。
方法（2）（1）用5升水桶装满水；（2）用5升水桶中的水加满事先腾空的3升水桶；（3）然后将3升水桶倒掉；（4）将5升水桶中所剩的2升水倒入腾空的3升水桶中；（5）5生水桶再次加满水；（6）用5升水桶中的水加满刚才有2升水的3升水桶；（7）5升水桶中还剩4升水7 把100颗佛珠，串成9个佛珠圈，使得每个佛珠圈的上的佛珠数目必须是单数，问如何处理？8 某人从甲地出发，以每小时30公里的速度到达乙地，返回速度多大时，才能使整个往返路程的平均速度达到每小时60公里？9 有位探险家须穿过800km的沙漠,他仅有的交通工具是一辆每1kg汽油走10km 的吉普车,这辆车的油箱只能装10kg汽油,另外车上还能携带8个可装5kg汽油的油桶,即吉普车总共可带50kg汽油，现假定出发地的汽油是无限充足的，问这位探险家怎样行驶才能通过沙漠?为了穿越800km的沙漠,他最少用多少kg汽油，行驶了多少km路程?由于它不可能一次通过沙漠，因此，必须在途中建立一些加油站。
浅谈高职院校数学建模竞赛的选拔与培训
浅谈高职院校数学建模竞赛的选拔与培训随着社会的发展和高等教育的不断深化，高职院校数学建模竞赛在近年来已经成为了重要的教育和选拔手段。
这一竞赛能够有效地提高学生的数学水平和科研能力，为学生未来的职业发展奠定了坚实的基础。
因此，高职院校在选拔和培训参赛学生时，需要考虑一些关键的问题，以保证参赛学生的优秀和竞赛成绩的稳定。
首先，高职院校在选拔参赛学生时，必须注重其数学基础和科研能力的培养。
只有建立了良好的数学基础和科研能力，才能更好地理解和掌握建模竞赛的核心技能，才能更好地在竞赛中脱颖而出。
因此，高职院校应该在日常教育中，加强对学生数学基础和科研能力的培养，通过拓展课外科技活动、组织科技创新比赛等方式，提高学生的科研能力。
其次，高职院校在选拔参赛学生时，还应该注重学生的综合素质和团队协作能力。
数学建模竞赛是一项综合性比赛，需要学生具有良好的思维能力、创新能力和团队合作精神。
因此，高职院校在选拔学生时，除了注重学生的数学水平和科研能力外，还应该注重其综合素质，包括语言表达能力、组织协调能力、时间管理能力等方面。
此外，学生之间的团队协作也是关键因素之一。
高职院校应该在日常教育中，加强学生之间的团队协作能力的培养，包括组织学生参加科技创新比赛、组织学生进行团队建设等活动。
最后，高职院校在竞赛参赛前，应该为参赛学生提供专业的培训和辅导。
数学建模竞赛需要学生具备一定的数学分析和计算机编程技能，因此，高职院校应该为参赛学生提供系统性和专业性的培训和辅导，包括数学建模讲座、数学分析实验课、计算机编程教育等方面。
高职院校还应该为学生提供有关比赛规则和标题的详细解释，以便学生更好地完成建模任务。
总之，高职院校在数学建模竞赛中的选拔和培训工作是一项重要的任务，需要高校根据实际情况，采取恰当的策略和方法，为学生提供全面、系统和专业的培训，使学生能够更好地掌握竞赛的核心技能，顺利参加竞赛并取得优异的成绩。
最new数学建模队员选拔组队问题PPT
问题二
队员编号
5 11 13 6 21 25 16 8 14 4
建模水平
0.032219 0.029622 0.027367 0.024771 0.024771 0.013769 0.030921 0.026069 0.023472 Max 0.0033517
编程水平
Max 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.005456 0.007639 0.005456 0.007639
⑶ 得特征向量并一致性检验
特征向量 0 [0.1095,0.3090,0.5815] 3.0037 最大特征值 一致性检验 CR CI 0.00185 0.0032 0.1
RI 0.58
通过一致性检
问题一
⑷ 对各项指标进行量化
① 将校赛名次一等奖，二等奖，三等奖，参赛 奖用7,5,3,1来代替 ②等级评分A,B,C,D用4.5,3.5,2.5,1.5来代替
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 最优 4 5 16 1 11 7 25 3 21 6 13 18 14 8 12 13 9 2 0.08856 0.08856 0.08856 0.080274 0.078721 0.076102 AAAA AAAA AAAA AAAB AABB ABBB
谢谢大家！
11
0.011786
12
0.006987
9
0.029002
1
0.032499
21
0.011786
13
0.006987
13
0.029002
16
0.032499
6
0.011786
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数学建模比赛的选拔问题卢艳阳 王伟 朱亮亮（黄河科技学院通信系，）摘 要本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。
、问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。
问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。
由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。
所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。
问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。
关键字：层次分析法加权量化0-1变量LINDO MATLAB问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。
由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。
为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。
数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。
目前选拔队员主要考虑以下几个环节：数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。
然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。
各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。
下表列出了15个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况1．根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2．根据上表息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。
3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。
4．为数学建模教练组写1份1000－1500字的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
符号说明o ：目标层i c ：准则层各准则，i =1~6 j p ：方案层各方案，j=1~15 w ：准则层权值i w ：方案层j p 对准则层c 的权值'w ：方案层p 对目标层o 的总排序权值 j s ：各个参与选取的同学RI ：机一致性指标m ax ：正互反矩阵的最大特征值 CI ：一致性指标CR ：一致性比率A ：正互反矩阵k D ：方案层对准则层的比较矩阵 N T ：选拔队员的各项量化指标mn w ：是第m 个人对第n 个参考项目的选择系数，也是所设的0-1变量，m =1~9，n =1~3，n 分别对应的是笔试，机试以及思维敏捷和知识面综合起来的一个指标模型假设1. 假设在选拔中可以做到公平选拔;2.假设那位计算机高手除了计算机编程其他水平都按平均水平；3.假设题目中所给的数据——其他情况，作为对机试的附加分考虑；4.假设笔试成绩好就是数学成绩好，机试等级高就是编程水平；5.假设选拔过程取决于表中所给的各项条件，且表中的数据都是客观公正的;模型的建立与求解问题一：选拨数学建模队员要考察学生的那些情况，那些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？问题的分析考虑到数学建模一种综合性较强，需要参赛队伍所具备的知识较为全面的的竞赛。
所以，在考虑组队时要充分考虑各队员的特点，尽可能做到优势互补，将团队的力量发挥到最大。
在众多需要考虑的因素中，数学基础较好、计算机编程能力强和论文写作能力强，是三个关键性的因素。
而对于本题中，我们只需要考虑数学基础和计算机编程能力的。
所以，在考虑分组时，目的就是即要使得参加竞赛的人员综合能力最优，又要使得数学基础和计算机编程能力组合后达到最优。
模型的求解：建模分组主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素，其他因素为次要参考。
问题二：根据上表信息，建立建模队员选拨的数学模型，从中选出9位同学并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。
问题的分析;由表中所给参考的容考虑到所在专业和班级不同，则认为个人班级排名不能真实的反映他们实力排名，在此不做参考，对其他的六个方面进行量化加权，利用层次分析法对15个人进行比较，然后利用0-1变量对选出了的9个人进行合理的分组。
将此模型按层次分析法分为三层如下图：模型的求解：建立层次将决策问题分成3个层次：目标层o（数学建模队员的选拔）;准则层ic（选拔队员的6指标），分别记为)6,5,4,3,2,1(ci=i;方案层jp（15名学生），分别记为)15,,2,1(=nPn。
确定准则层对目标层的权重设要比较各准则54321,,,.,ccccc对目标o的重要性。
对于任意两个因素，用ic和jc对o的影响程度之比，构造一个正互反矩阵如下：拔优秀队员4p15p3p2p……目标层O：准则层C：方案层P：1p其他情况听课次数知识面思维敏捷机试成绩笔试成绩⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12/13/14/15/15/1212/13/14/14/13212/13/13/143212/12/1543211543211A这是一个六阶正互反矩阵，经计算求的A 的最大特征值为0808.6max ≈λ ,相应的特征向量作归一化有()rw 0.0464 0.0702 0.1116 0.1801 0.2959 0.2959=对应的随机一致性指标24.1=RI , 则一致性指标0.0162166)/5-(max =-=λCI一致性比率指标0.10.0130<==RICICR 于是w 可以作为c 层对o 层的权重向量。
量化过程：对于每一个人的起点都是0； 对笔试成绩每10分为1，不做约等 听课次数1-2次为1，3-4为2，5-6为3 思维敏捷A 为4，B 为3,C 为2，D 为1 机试A 为4,B 为3，C 为2，D 为1 知识面A 为4，B 为3，C 为2，D 为1其他情况作为奖励，上过建模课，考过计算机等级，学过MATLAB 为2，考过程序员的为3，其他情况默认为1量化结果可得下表： 笔试成绩 听课次数其它情况思维敏捷机试成绩知识面 9.6 1 1 4 3 4 9.3 3 2 4 3 3 9.2 2 1 2 1 2 8.2 2 2 3 3 4 8.2 2 1 3 2 3 8.2 3 1 4 3 1 8 3 1 2 3 3 7.9 2 3 4 3 4 7.8 2 2 4 2 2 7.7 3 2 4 3 3 7.6 3 1 2 4 3 7.4 1 1 4 2 4 7.8 1 1 3 4 1 7.6 3 1 4 3 4 6.631233根据问题的条件和模型的假设, 对每个人各项条件的量化指标能够充分反映出每个人的综合实力。
由此构造方案层j p 对准则层i c 的比较矩阵：()()NN k ijk d D ⨯=，其中()()()k jk i k ijT T d = ()6,,2,1;,,2,1, ==k N j i显然,所有k D 均为一致阵,由一致阵的性质可知，k D 的最大特征值()N k =max λ，0=k CR ，其任一列向量都是的()m ax k λ的特征向量。
将其归一化可得j p 对i c 的权重向量,记作()T i w w w w w w w 654321=即为P 层对C 层的权重, 且一致性比率指标为0=k CR 。
然后利用MATLAB 工具可得出：由利用公式：w w w i ⨯='求得每个队员的组合权重，见下表。
队员 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 权重 0.0737 0.0768 0.0483 0.0709 0.0591 0.0668 0.064 0.076 队员 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 权重 0.06150.07290.07010.06130.06510.07290.0606对15名队员按权重进行排序：队员 S2 S8 S1 S10 S14 S4 S11 S6 权重 0.0768 0.076 0.0737 0.0729 0.0729 0.0709 0.0701 0.0668队员 S13 S7 S9 S12 S15 S5 S3 权重 0.06510.0640.06150.06130.06060.05910.0483由表中数据可以选出9名综合实力较强的选手结果是：1413111086421,,,,,,,,s s s s s s s s s将选出的9个人利用0-1规划将之进行合理分为三组:我们主要选取笔试机试及思维敏捷与知识面作为参考进行分组，考虑到各项目的重要程度，我们将思维敏捷与知识面和在一起取平均值作为一个参考项目。
建立目标函数：939291838281737271636261535251434241333231232221131211436.7248.75.246.75.337.7439.75.232.85.332.85.333.9436.9max w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w ++++++++++++++++++++++++++=约束条件：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=++++++++=++++++++=++++++++=++=++=++=++=++=++=++=++=++111111111111938373635343332313928272625242322212918171615141312111939291838281737271636261535251434241333231232221131211w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w 利用LINGO 工具进行求解可得出最优解：数学好 编程好 知识面和思维1s 2s 6s 4s 8s 14s 10s 11s 13s每组包括各项能力好的各一人，共有27种组合，又考虑到各队不有同专业的同学，则根据条件等实际情况将9个人分为三组其中合理的一种分组如下：1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s问题三：有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。