河北省衡水市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省衡水市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·义乌期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017九上·乐清月考) 下列各组线段中，不能组成三角形的是（）
A . 4，6，10
B . 3， 6，7
C . 5，6，10
D . 2，3，3
3. （2分） (2019七上·道外期末) 点所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）如果1－ｘ是负数，那么ｘ的取值范围是（）
A . x＞0
B . x＜0
C . x＞1
D . x＜1
5. （2分）如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
6. （2分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（）．
A . 25°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
7. （2分） (2017八下·无棣期末) 小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的个数有（）
①DF平分∠BDE；②BC长为；③△B FD是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。
A . 1个；
B . 2个；
C . 3个；
D . 4个。
9. （2分） (2019八上·龙湾期中) 如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）
A . ∠1﹣∠A＝2∠2
B . ∠2+∠1＝2∠A
C . ∠1﹣∠2＝2∠A
D . 2∠2+2∠A＝∠1
10. （2分）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限
A . 四
B . 三
C . 二
D . 一
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2019七上·顺德期末) 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的倍还多，则较小的锐角度数是________．
12. （1分） (2017九上·鄞州月考) 将抛物线y＝x²＋1的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是________．
13. （1分） (2018八上·郑州期中) 函数 = 的图象经过点P(3，－1)，则的值为________.
14. （1分） (2016八上·萧山期中) 有下列命题：①等边三角形有一个角等于60°②角的内部，到角两边距
离相等的点，在这个角的平分线③如果那么a=b ④对顶角相等,这些命题是逆命题是真命题的有________ 。
15. （1分）(2019八下·番禺期末) 如图，等腰三角形中，，是底边上的高
，则AD=________.
16. （1分） (2019七下·蜀山期中) 某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．
17. （1分）如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________
18. （1分） (2019八上·惠山期中) 如图，等腰△ABC的周长为25，底边BC＝7，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为________.
19. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+ ∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是________．
20. （1分）(2016·内江) 如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．
三、解答题 (共6题；共45分)
21. （5分） (2018七下·合肥期中) 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
（2）写出市场的坐标是________；超市的坐标为________；
（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.
22. （10分） (2016八上·淮安期末) 在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第三象限内，求m的取值范围；
（3）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．
23. （5分）(2018·苏州) 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF．
24. （5分） (2018八上·达州期中) 一农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的关系如图．结合图象回答：
（1）农民自带的零钱是________元；
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是________元/千克；列出降价前售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的函数关系式为：________；
（3）降价后他按每千克0.4元将土豆售完，这时他手中的钱（含备用钱）是26元，问他一共带了多少土豆去城里出售？
25. （10分） (2019八下·义乌期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在x轴的负半轴上，点B 在y轴的正半轴上，AO=2OB，且线段OB的长是方程x2-2x-8=0的一个根．
（1）求直线AB的函数解析式．
（2）将△ABD绕点O逆时针方向旋转90°得到△EDO，直线ED交线段AB 于点C，点F是直线CE上一点，分别过点E、F作x轴和y轴的平行线交于点G，将△EFG沿EF折叠，使点G的对应点落在坐标轴上，求点F的坐标．（3）在(2)的条件下，点M是DO中点，点N、P、Q在直线BD或者y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形?若存在，请利用备用图画出示意图并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （10分） P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”，记作d（P1 ， P2）．
（1）令P0（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）=________；
（2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数．
①满足条件的点P有多少个？
②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、22-3、
23-1、24-1、24-2、24-3、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、。
衡水八年级期末考试卷数学
衡水八年级期末考试卷数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知方程x^2 + 4x + 4 = 0，其根的情况是：A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 根为02. 函数y = 2x + 3的图象不经过第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 一个正数的平方根有：A. 一个正数B. 一个负数C. 一个正数和一个负数D. 没有平方根4. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其表面积为：A. 2(ab + ac + bc)B. ab + ac + bcC. 2(a + b + c)D. 2(a^2 + b^2 + c^2)5. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是：A. 10cmC. 20cmD. 25cm6. 一个数的立方根是-2，那么这个数是：A. 8B. -8C. 4D. -47. 一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰相等，且周长为18cm，那么它的腰长是：A. 6cmB. 9cmC. 10cmD. 12cm8. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边长是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 一个数的绝对值是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 一个圆的面积是π平方厘米，那么它的半径是：A. 1cmC. 3cmD. 4cm二、填空题（每空2分，共20分）11. 一个数的相反数是-8，那么这个数是______。
12. 如果一个数的平方是25，那么这个数可以是______或______。
13. 一个三角形的内角和为______度。
14. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是______立方厘米。
15. 一个圆的周长是2πr，其中r是圆的______。
三、解答题（共50分）16. 解方程：3x - 5 = 1417. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是合法的。
河北省衡水市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省衡水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八上·丰都期末) 在平面直角坐标系中，点A（7，﹣2）关于x轴对称的点A′的坐标是（）A . （7，2）B . （7，﹣2）C . （﹣7，2）D . （﹣7，﹣2）2. （2分） (2019八下·台安期中) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A . 3、4、5B . 6、8、10C . 5、12、13D . 5、5、73. （2分） (2018八上·江北期末) 估计的值应在（）A . 和之间B . 和之间C . 和之间D . 和之间4. （2分）现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）(2017·莱芜) 对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a ＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（）A .B . 1C .D .6. （2分） (2020七下·徐州期中) 如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN 折叠，使C，D分别落在直线AB上的，处，则∠ +∠ 等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2017八下·莒县期中) 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定8. （2分） (2019八上·西安月考) 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝960；④a＝34.以上结论正确的有（）A . ①②B . ①②③C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2017七下·南通期中) 已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为________.10. （1分）在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，则∠B=________11. （1分） (2019七下·谢家集期中) 写出一个比﹣π大的负无理数：________．12. （1分） (2016七上·驻马店期末) 计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是________．13. （1分） (2018八上·江都期中) 已知(2a＋1)2＋＝0，则－a＋b2018＝________．14. （1分） (2020八下·惠州期末) 一次函数y=2x-3与y=x+1的图象的交点坐标为________．15. （2分）如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b＞ax－3的解集是________．16. （2分） (2017八下·邵阳期末) 一次函数 y=kx +3与y=3x+6的图象的交点在x轴上，则k=________.三、解答题 (共10题；共88分)17. （5分） (2020九下·宁波月考) 计算： -(π-2020)0+|2 -2|- 。
河北省衡水市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省衡水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·双台子期末) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·邕宁模拟) 如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）A . 6＜L＜15B . 6＜L＜16C . 11＜L＜13D . 10＜L＜163. （2分）(2016·永州) 对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A . 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B . 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C . 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D . 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理4. （2分） (2019七下·东台期中) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·天台月考) 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（）A . 0.43×10-4B . 0.43×104C . 4.3×10-5D . 4.3×1056. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′7. （2分）如果一个多边形的每个外角都相等，且小于45°，那么这个多边形的边数最少是（）A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分） (2018七下·乐清期末) 为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。
衡水市八年级上学期数学期末考试试卷
衡水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中错误的是（）A . 数轴上的点与全体实数一一对应B . a，b为实数，若a＜b，则C . a，b为实数，若a＜b，则D . 实数中没有最小的数2. （2分） (2019八上·萧山期中) 如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=4，PB= ，PC=2，以下五个结论：①∠ BPC=120°；②∠APC=120°；③ ；④AB= ；⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE,PF,PG,则有其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2020七下·巴彦淖尔期中) 如图，已知GF AB，，，则下列结论：①GH//BC; ② ;③HE平分④HE AB,其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）A . 是最简二次根式B . 与不能合并C . 一定是二次根式D . 二次根式的值必定是无理数5. （2分） (2017七下·河东期末) 若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）A . a＜4B . a＞4C . a＜0D . 0＜a＜46. （2分）(2019·温州模拟) 甲，乙，内，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数8.08.08.58.5方差s2 3.515.53.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）已知关于x，y的两个方程组和具有相同的解，则a，b的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七下·个旧期中) 下列各数中，3.14159，﹣，0.141141114…，2π，﹣，﹣，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八下·桂平期末) 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元.A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分） (2020七下·古冶月考) 某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建1个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·新吴模拟) 如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），则cos∠OBC 的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2020八下·迁西期末) 如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标是，点的坐标是（1）图中点的坐标是________；（2）三角形的面积为________；（3）点关于轴对称的点的坐标是________；（4）如果将点沿着轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之间的距离是________；（5）图中四边形的面积是________.14. （1分） (2017八下·海安期中) 若方程组的解是，则直线y＝－2x＋b与直线y ＝x－a的交点坐标是________．15. （1分）(2017·丰县模拟) 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选出一名成绩高，且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是________．甲乙丙丁（环）8.48.68.67.6S20.740.560.94 1.9216. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点，与轴交于，两点，点为圆上一动点，于，当点在圆的运动过程中，线段的长度的最小值为________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：②﹣①，得3x+3y=3，所以x+y=1，③③×l4，得l4x+14y=14，④①﹣④，得y=2，从而得x=﹣l．所以原方程组的解是请你运用上述方法解方程组：．18. （10分） (2019八下·番禺期中) 计算（1）；（2）19. （11分） (2019八下·麟游期末) 为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表.甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？20. （5分） (2019七下·福州期末) 如图，线段AB，CD交于点E，且∠ACE＝∠AEC，过点E在CD上方作射线EF∥AC，求证：ED平分∠BEF．21. （10分）(2020·曲阜模拟) 某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元．（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？22. （7分） (2019八上·信阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：（1）写出△ABC点三个顶点的坐标；（2）画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1 ，写出点A1的坐标；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；写出点C2的坐标；（4）求△ABC的面积．23. （12分） (2019八上·太原期中) 如图1，已知直线与轴，轴分别交于A，B两点，过点B在第二象限内作且，连接 .（1）求点C的坐标.（2）如图2，过点C作直线轴交AB于点D，交轴于点E，请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择________题A．①求线段CD的长.②在坐标平面内，是否存在点M(除点B外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由.B．①如图3，在图2的基础上，过点D作于点F，求线段DF的长.②在坐标平面内，是否存在点M(除点F外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、13-2、13-3、13-4、13-5、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
河北省衡水市八年级上学期期末数学试卷
河北省衡水市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·确山期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x≠-1且x≠2D . x＝33. （2分） (2018八上·宽城月考) 计算的结果是（）A .B .C .D .4. （2分）下列分式，，的最简公分母为（）A . （x2+1）（x﹣1）B . （x﹣1）2C . （x﹣1）2（x2+1）D . （x2﹣1）（x2+1）5. （2分） (2018八上·番禺月考) 某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好（）A . ①B . ②C . ③D . 任意一块6. （2分） (2019八上·上饶期中) 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则底角为（）．A . 70°B . 20°C . 70°或110°D . 70°或20°7. （2分）若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（）A . 100B . 0C . -100D . 508. （2分）如图：▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A . 6 cmB . 12 cmC . 4 cmD . 8 cm9. （2分）(2019·兴县模拟) 如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°10. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，直线被直线所截，，若，则等于（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10﹣9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为________米．12. （1分） (2020八上·镇赉期末) 正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是________．13. （1分）若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D=________°．14. （1分）计算（2y﹣1）2﹣（4y+3）（y+1）的结果为________．15. （1分）分式方程=1的解是________ ．16. （1分） (2020八下·龙泉驿期末) 如图，在正方形ABCD中，AB＝9，E ， F分别是AB ， CD上的点，连接EF ，将四边形BCFE沿EF折叠得到四边形B′C′FE ，点B′恰好在AD上，若DB′＝2AB′，则折痕EF的长是________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （10分） (2019七下·栾城期末) 对于实数，用表示运算，例如，（1）求（2）分解因式：18. （5分）（1）先化简，再求值：（+1），其中a=；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值．19. （5分）如图，△ABC，△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，BF∥DE，DF交BE于G，且G为BE的中点：（1）若AB=2，CE=，求△ACD的面积；（2）求证：DG=FG；（3）探索AG与FD的位置关系，并说明理由．20. （10分） (2017八下·西城期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式．（2）求的面积．21. （10分） (2016九下·广州期中) 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B 两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？22. （10分） (2019八上·永春月考) 如图，∠A=∠B ， AE=BE ，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O ．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．23. （6分） (2019七上·长寿月考) 观察下列等式，然后解答问题：，，（1）根据上面的规律，请你猜想： ________.（2）根据上面的猜想结论，计算：24. （10分）(2016九上·苏州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．①设△PDE的周长为，点P的横坐标为，求关于的函数关系式，并求出的最大值；②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在轴上时，求出对应点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
河北省衡水市景县2023_2024学年八年级第一学期期末数学检测模拟试题(有答案)
河北省衡水市景县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题一、选择题。
（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．下列各组图案中，不是全等形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在中，若，则是（）ABC △A C B ∠=∠-∠ABC △A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．直角三角形3．若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）13x -A ．B ．C ．D ．3x <3x >3x ≠3x =4．下列计算正确的是（）A ．B ．22122a a -=62442a a a a ÷+=C ．D ．()222a b a b -=-()23624a a -=-5．如图，五边形是正五边形，则x 为（）ABCDE5题图A ．30°B ．35°C ．36°D ．45°6．如图，若与全等，请根据图中提供的信息，得出x 的值为（）ABC △DEF △6题图A ．20B ．18C ．60D ．507．已知，则等于（）13a a +=221a a +A ．5B ．7C ．9D ．118．如果关于x 的方程的解是正数，那么m 的取值范围是（）211x m x +=-A ．B ．且1m >-1m >-0m ≠C ．D ．且1m <-1m <-2m ≠-9．下列各式的因式分解中正确的是（）A ．B ．()2a ab ac a a b c -+-=-+-()2296332xyz x y xyz xy -=-C ．D ．()2236332a x bx x x a b -+=-()22111222xy x y xy x y +=+10．如图，在中，平分，E 是的中点，过点E 作的垂线交ABC △BD ABC ∠BC BC 于点F ，连结．若，，则的度数为（）BD CF 50A ∠=︒40ACF ∠=︒CFD ∠10题图A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°11．如图，已知中，、分别为它的两条高线，、、ABC △BD CE 6BD =5CE =，则（）12AB =AC =11题图A ．10B ．C ．D ．77255212．某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为元，则列方程正确的是（）x A ．B ．C ．D ．9600160010x x =-9600160010x x =+9600160010x x =-9600160010x x=+13．如图，等边三角形中，，与相交于点P ，则的度数是ABC BD CE =AD BE APE ∠（）13题图A ．45°B ．55°C ．60°D ．75°14．如图，点P 为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若AOB ∠MPN ∠AOB ∠在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于M 、N 两点，则以下结论：MPN ∠P OA OB （1）恒成立；（2）的值不变；（3）四边形的面积不变；PM PN =OM ON +PMON （4）MN 的长不变，其中正确的个数为（）14题图A ．4B ．3C ．2D ．115．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出的依据是CPD AOB ∠=∠（）15题图A ．由“等边对等角”可得CPD AOB∠=∠B ．由SSS 可得，进而可证OGH PMN ≌△△CPD AOB∠=∠C ．由SAS 可得，进而可证OGH PMN ≌△△CPD AOB∠=∠D ．由ASA 可得，进而可证OGH PMN ≌△△CPD AOB∠=∠16．如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形．小星想用拼图前后面积之间的关系解释多项式乘法，则其中②和③型号卡片需要的张数各是()()2223372a b a b a ab b ++=++（）16题图A ．3张和7张B ．2张和3张C ．5张和7张D ．2张和7张二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．已知a 、b 、c 为的三边，则化简ABC △______．a b c a b c a b c a b c ++-----+-+-=18．如图，，于A ，于B ，且，Q 点从B 向D 运12m AB =CA AB ⊥DB AB ⊥4m AC =动，每分钟走2m ，P 点从B 向A 运动，P ，Q 两点同时出发，P 点每分钟走______m 时，与全等．CAP △PQB △18题图19．若方程的解使关于x 的不等式成立，则实数a 的取值33122x x x-+=--()230a x -->范围是______．20．如图，在的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个34⨯涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有______处．20题图三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）21．（9分）分解因式．（1）（2）32232a b a b ab-+()()()2 4104254x x x x x -+-+-解方程：（3）．221641242x x x x--=-+--22．（10分）如图，和分别垂直平分和．MP NQ AB AC （1）若的周长为12，求的长；APQ △BC （2），求的度数．105BAC ∠=︒PAQ ∠23．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：211322xy xy xy xy ⎛⎫⨯-=-+ ⎪⎝⎭（1）求所捂的多项式；（2）若，，求所捂多项式的值．23x =12y =24．（10分）如图，在中，，，于E ，点FABC △90C ∠=︒CAD BAD ∠=∠DE AB ⊥在边上，连接．AC DF （1）求证：；AC AE =（2）若，，求的长；8AC =10AB =DE （3）若，直接写出线段，，的数量关系．CF BE =AB AF EB25．（9分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？26．（10分）图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P 与点A 重合；当伞慢慢撑开时，动点P 由A 向B 移动；当点P 到过点B 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有分米，分6.0PM PN CM CN ====18.0CE CF ==米，分米．2.0BC =（1）求长的取值范围；AP （2）当时，求的值．60CPN ∠=︒AP27．（10分）在中，，D 是边上一点，点E 在的右侧，线段ABC △AB AC =BC AD ，且AE AD =DAE BAC α∠=∠=（1）如图1，若，连接，．则的度数为______；与的数量60α=︒CE DE ADE ∠BD CE 关系是______。
衡水八年级期末考试卷数学
衡水八年级期末考试卷数学1. 第一部分：选择题1. 下列各数中，其中最小的是（）。
A. -2⁄3B. -1⁄2C. -1⁄4D. -3⁄42. 方程2x-4=10的解x=（）。
A. 3B. 5C. 7D. 133. 直角三角形斜边长为13，一直角边长为5，求另一直角边长。
A. 12B. 7C. 8D. 114. 若5x+7=22,则5x=（）。
A. 15B. 18C. 20D. 235. 在一条直线上，已知点A(-3, 4)、B(1, -2)，则中点M的坐标为（）。
A. (4, -1)B. (-1, 2)C. (-1, 4)D. (1, 1)6. 一条长方形草坪长为12m，宽为8m，其周长为（）。
A. 40mB. 32mC. 28mD. 20m7. 一汽车从A地行驶到B地耗时3小时，再从B地返回A地耗时4小时，已知两地距离为360公里，求汽车的全程速度（公里/小时）。
A. 60B. 72C. 80D. 908. 若梯形的上底和下底之和为16cm，且上底是下底的3倍，求上底是多少厘米。
A. 12B. 8C. 6D. 49. 已知一个数增加20%后为60，求这个数。
A. 40B. 45C. 48D. 5010. 一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，这个三角形是（）。
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形2. 第二部分：填空题11. 将一个锥形的底面半径扩大为原来的4倍，高缩小为原来的1/3，它们的体积扩大为原来的______倍。
12. 现存树木的树高是所种树高的80%；若树高已知为18米，则所种树的高度为______米。
13. 将一个正方体的边长增加30%，则其体积增加______%。
14. 一辆汽车以20km/h的速度行驶2小时，再以30km/h的速度行驶3小时，则这段路程共有______公里。
15. 一个三角形的三条边长是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积为______平方厘米。
八年级上册衡水数学期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)
八年级上册衡水数学期末试卷（提升篇）（Word版含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.【答案】（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形【解析】解：（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA=900．∵∠BAC＝900，∴∠BAD+∠CAE=900．∵∠BAD+∠ABD=900，∴∠CAE=∠ABD．又AB="AC" ，∴△ADB≌△CEA（AAS）．∴AE=BD，AD=CE．∴DE="AE+AD=" BD+CE．（2）成立．证明如下：∵∠BDA =∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=1800—α．∴∠DBA=∠CAE．∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS）．∴AE=BD，AD=CE．∴DE=AE+AD=BD+CE．（3）△DEF为等边三角形．理由如下：由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=600．∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF．∴∠DBF=∠FAE．∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF（AAS）．∴DF=EF，∠BFD=∠AFE．∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=600．∴△DEF为等边三角形．（1）因为DE=DA+AE，故由AAS证△ADB≌△CEA，得出DA=EC，AE=BD，从而证得DE=BD+CE．（2）成立，仍然通过证明△ADB≌△CEA，得出BD=AE，AD=CE，所以DE=DA+AE=EC+BD．（3）由△ADB≌△CEA得BD=AE，∠DBA =∠CAE，由△ABF和△ACF均等边三角形，得∠ABF=∠CAF=600，FB=FA，所以∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，即∠DBF=∠FAE，所以△DBF≌△EAF，所以FD=FE，∠BFD=∠AFE，再根据∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=600得到△DEF是等边三角形．2．如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F(1) 如图1，直接写出AB与CE的位置关系(2) 如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK【答案】（1）AB⊥CE；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由全等可得∠ECD=∠A，再由∠B+∠A=90°，可得∠B+ECD=90°，则AB⊥CE.（2）延长HK于DE 交于H，易得△ACD为等腰直角三角形，∠ADC=45°，易得DH=DE，然后证明△DGH≌△DGE，所以∠H=∠E，则∠H=∠B，可得HK=BK.【详解】解：（1）∵Rt△ABC≌Rt△CED，∴∠ECD=∠A，∠B=∠E，BC=DE，AC=CD∵∠B+∠A=90°∴∠B+ECD=90°∴∠BFC=90°，∴AB⊥CE（2）在Rt△ACD中，AC=CD，∴∠ADC=45°，又∵∠CDE=90°，∴∠HDG=∠CDG=45°∵CH＝DB，∴CH+CD=DB+CD，即HD=BC，∴DH=DE，在△DGH和△DGE中，DH=DEHDG=EDG=45DG=DG⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△DGH≌△DGE（SAS）∴∠H=∠E又∵∠B=∠E∴∠H=∠B，∴HK=BK【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，利用全等找出角相等，再利用等角对等边判定线段相等是本题的关键.3．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，他们的运动时间为t(s).（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由（2）判断此时线段PC和线段PQ的关系，并说明理由。
河北省衡水市八年级上学期期末数学试卷
河北省衡水市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·太原期中) 下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若分式有意义，则x2-x的值不能是（）A . 1B . －1C . 0D . 23. （2分）(2019·增城模拟) 下列运算正确是（）．A .B .C .D .4. （2分）下列不属于分式与的公分母的是（）A . （2x2﹣18）（4x+12）B . 16（x﹣3）（x+3）C . 4（x﹣3）（x+3）D . 2（x+3）（x﹣3）5. （2分） (2019八上·江阴期中) 以下命题中正确的是（）A . 三角形的外角大于它的内角B . 两个全等三角形一定关于某条直线轴对称C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形6. （2分）等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）A . 35°B . 20°C . 35°或20°D . 无法确定7. （2分）下列运算正确的是（）A . a•a2=a2B . a+2a=3aC . （2a）2=2a2D . （x+2）（x﹣3）=x2﹣68. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形9. （2分）已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD 交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=50°，则∠2+∠3=（）A . 190°B . 130°C . 100°D . 80°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·贵港) 将实数3.18×10﹣5用小数表示为________.12. （1分） (2016九上·苍南期末) 如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB，则∠1的度数是________．13. （1分）若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是________．14. （1分）若x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是________15. （1分）若关于x的方程=2的解为正数，则m的取值范围是________ ．16. （1分） (2015八下·安陆期中) 如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共________个．三、解答题 (共8题；共76分)17. （25分）把下列各式因式分解:（1） 4x3y2-x;（2） -x2+16;（3） (2a+1)2-a2;（4） 16(x-y)2-25(x+y)2;（5） m2(x-y)+n2(y-x).18. （5分）先化简，再求值：，其中x=2﹣．19. （5分）(2018·亭湖模拟) 如图，，，求证：．20. （4分）(2017·抚顺) 在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．（1）如图1，顺次连接AB，BC，CA，得△ABC．①点A关于x轴的对称点A1的坐标是________，点B关于y轴的对称点B1的坐标是________；②画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；③tan∠A2C2B2=________；（2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为60°，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A′，B′，C′，顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，则tan∠A′C′B′=________．21. （10分） (2017八下·宝丰期末) 水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？22. （8分） (2020七下·张掖月考) CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α.（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°，则BE________CF;(填“>”,“<”或“=”)；EF，BE，AF三条线段的数量关系是：________.②如图2,若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立。
2019-2020学年河北省衡水市八年级上册期末数学试卷
2019-2020学年河北省衡水市八年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法错误的是()A. −32x2y的系数是−32B. 数字0也是单项式C. 23πxy的系数是23D. −πx是一次单项式2.实数−π，−3.14，0，√2四个数中，最小的是()A. −πB. −3.14C. √2D. 03.小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为()A. 3cmB. 4cmC. 9cmD. 10cm4.下列图中具有稳定性的是()A. B.C. D.5.同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来()A. 15°B. 65°C. 75°D. 135°6.在−2，12，−3，6四个数中，最小的数是()A. −2B. 12C. −3D. 67.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“美”字相对的面上的汉字是()A. 的B. 中C. 国D. 梦8.化简√27，小燕、小娟的解法如下：小燕：√27=√2√7=√2×√7√7×√7=√147；小娟：√27=√2×77×7=√14√49=√147．对于两位同学的解法，正确的判断是()A. 小燕、小娟的解法都正确B. 小燕的解法正确，小娟的解法不正确C. 小燕、小娟的解法都不正确D. 小娟的解法正确，小燕的解法不正确9.对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果()A. 随n的变化而变化B. 不变，总是0C. 不变，总是1D. 不变，总是210.用四舍五入法取a的近似值为8.75，那么()A. a=8.75B. 8.745≤a≤8.755C. 8.745<a≤8.755D. 8.745≤a<8.755第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.(2ab )2−ab÷b2a=______．12.在实数范围内因式分解：4x2−3=_______________________．13.四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形．14.如果最简二次根式 2a+b√3a−2与√1−b是同类二次根式，那么ab的值为______．15.如果4是关于x的方程3a−5x=3(x+a)+2a的解，则a=______ ．16.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC=2BC，若OC=6，则线段AB的长为______．17.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如果设良马x天能够追上驽马．那么根据题意，可列方程为18.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a.则(−2)☆3=______．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）19.计算：(1)−14÷13×[−1−(−3)3](2)(−112+123+14)×(−12)−(−34)2(3)化简求值：(−x2+xy−y2)−2(xy−3x2)+3(2y2−xy)，其中x=−1，y=−2．20.解方程(1)3(4x−5)+2=3x；(2)2x−56−3x+12=1．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）21.先化简，再求值：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)，其中x=−2，y=−3．22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，AD是△ABC的角平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE=DB.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)23.如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O.求证AD=AE．24.某船在A，B两地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时．(1)求船在静水中的速度．(2)若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时⋅25.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．(1)某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．(2)若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒√2cm的速度向点B运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1cm的速度向C点运动，设P，Q两点的运动时间为t(0<t<8)秒．(1)BQ=____，BP=____(用含t的式子表示).(2)当t=2时，求△PCQ的面积(提示：在一个三角形中，若两个角相等，则角所对的边也相等)．(3)当PQ=PC时，求t的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了对单项式有关定义的应用有关知识，根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【解答】解：A、单项式−32x2y的系数是−32，故本选项不符合题意；B、数字0是单项式，故本选项不符合题意；C、单项式23πxy的系数是，故本选项符合题意；D、单项式−πx是一次单项式，故本选项不符合题意；故选C．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了无理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．【解答】解：∵|−π|=π，|−3.14|=3.14，∴−π<−3.14，∴−π，−3.14，0，√2这四个数的大小关系为−π<−3.14<0<√2．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．【解答】解：7−3=4(cm)，7+3=10(cm)，因而4cm<第三根木棒<10cm，只有C中的9cm满足．故选C．4.【答案】C【解析】解：因为三角形具有稳定性，而只有C是全部由三角形结构组成．故选C．根据三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性作答．本题考查三角形的稳定性．5.【答案】B【解析】[分析]利用一副三角板可画出15°的整数倍的角．[详解]一副三角板中有30°，45°，60°和90°，60°−45°=15°，30°+45°=75°，45°+90°=135°，所以可画出15°、75°和135°等，但65°画不出．故选B．[点睛]本题考查了角的和差运算，用一副三角板只能画出三角板上各个角的和差组成的角．6.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得<6，−3<−2<12∴在−2，1，−3，6四个数中，最小的数是−3．2故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“美”字相对的面上的汉字是“中”．故选B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次根式的分母有理化，关键是要掌握在分母有理化的方法：①分子、分母同乘以分母的有理化因式，②二次根式的除法运算法则．根据二次根式的性质判断即可．【解答】解：小燕：√27=√2√7=√2×√7√7×√7=√147，根据分母有理化的方法可知，计算正确；小娟：√27=√2×77×7=√14√49=√147，根据二次根式除法法则可知，计算正确．故选A．9.【答案】D 【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据程序列出关系式，整理得到结果为常数，即可得到结果不变，定值为2．【解答】解：根据运算程序得(n2+2n)÷n−n=n+2−n=2，所以对于任意正整数n，按题中程序计算下去，得到的结果不变，总是2．故选D．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．根据四舍五入，当8.745≤a<8.755时，a的近似值为8.75．【解答】解：8.75是a的近似值，所以a可能是由比8.745大的数五入而得，也可能是由比8.755小的数四舍而得，考虑到四舍五入，所以可以与8.745相等，但不能等于8.755．故选D．11.【答案】2a2b2【解析】【分析】本题主要考查的是分式的混合运算的有关知识，属于基础题．由题意利用混合运算的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=4a2b2−ab×2ab=2a2b．故答案为2a2b2．12.【答案】(2x+√3)(2x−√3)【解析】【分析】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．利用平方差公式即可分解．【解答】解：4x 2−3=(2x +√3)(2x −√3) ．故答案为(2x +√3)(2x −√3)．13.【答案】2【解析】【分析】本题考查三角形三边的关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．首先每三条组合得到所有的情况，再进一步根据三角形的三边关系进行分析．【解答】解：首先发现每三条可以组合为5、6、8；5、6、13；5、8、13；6、8、13； 再根据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、6、8和6、8、13； 因此可构成2个三角形．故答案为2．14.【答案】0【解析】【分析】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．【解答】解：由最简二次根式 2a+b √3a −2与√1−b 是同类二次根式，得{2a +b =23a −2=1−b， 解得{a =1b =0． 所以ab =0．故答案为0．15.【答案】−16【解析】解：把x=4代入方程得：3a−20=3(4+a)+2a，解得：a=−16．故答案是：−16．把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了解一元一次方程，方程的解的定义，理解定义是关键．16.【答案】4或36【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．点C在线段AB上，若点C在线段AB延长线上两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【解答】解：∵AC=2BC，∴设BC=x，AC=2x，若点C在线段AB上，则AB=AC+BC=3x，∵点O为AB的中点，∴AO=BO=3x，2=6，∴CO=BO−BC=x2∴x=12，∴AB=3×12=36；若点C在线段AB延长线上，则AB=BC=x，∵点O为AB的中点，∴AO=BO=x，2x=6，∴CO=OB+BC=32∴x=4，∴AB=4．故答案为4或36．17.【答案】240x=150(x+12)【解析】【分析】此题是路程问题中的追及问题，弄清题目中两种马各自走的时间是关键．设良马x日追及之．根据等量关系：良马走的路程=驽马走的路程，列出方程．【解答】解：设良马x天能够追上驽马，根据题意得：240x=150(x+12)，故答案为240x=150(x+12)．18.【答案】−32【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义运算可得：(−2)☆3=−2×32+2×(−2)×3+(−2)，=−18−12−2，=−32，故答案为−32．19.【答案】解：(1)原式=−1×3×(−1+27)=−1×3×26=−78；(2)原式=−112×(−12)+53×(−12)+14×(−12)−916=1−20−3−916=−36116；(3)原式=−x2+xy−y2−2xy+6x2+6y2−3xy=5x2−4xy+5y2，当x=−1，y=−2时，原式=5×1−4×(−1)×(−2)+5×4=5−8+20=17．【解析】(1)−(2)根据有理数的运算法则即可求出答案．(3)先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：(1)去括号，得：12x−15+2=3x，移项，得：12x−3x=15−2，合并同类项，得：9x=13，系数化为1，得：x=139；(2)去分母，得：(2x−5)−3(3x+1)=6，去括号，得：2x−5−9x−3=6，移项，得：2x−9x=6+5+3，合并同类项，得：−7x=14，系数化为1，得：x=−2．【解析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．(1)根据解一元一次方程的基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得；(2)根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得．21.【答案】解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+3y2−2x3=−y2−2x+2y，当x=−2，y=−3时，原式=−9+4−6=−11．【解析】【试题解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：如图，点E为所作；∵∠C=90°，∠B=54°，∴∠BAC=36°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAB=1×36°=18°，2∵MN垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB=18°，∴∠DEB=∠EAB+∠EBA=36°，∵∠DBE=54°−18°=36°，∴∠DEB=∠DBE，∴DE=DB．【解析】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)．如图，利用基本作图作MN垂直平分AB得到点E，先计算出∠BAC=36°，再利用AD 是△ABC的角平分线得到∠DAB=18°，再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EBA=∠EAB=18°，接着利用三角形外角性质得到∠DEB=36°，然后计算出∠DBE=36°得到∠DEB=∠DBE，从而得到DE=DB．23.【答案】证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．【解析】此题考查三角形全等的判断和性质的应用．由已知条件，先证△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质推出AD=AE即可．24.【答案】解：(1)设船在静水中的速度是x千米/时．由题意得4(x+2)=5(x−2)，解得x=18．答：船在静水中的速度是18千米/时．(2)设由B地到C地的航行时间为t．如图 ①，当A地在C地的上游时，4×(18+2)−26=(18−2)t，解得t=278，则一共所需的时间为4+278=598(小时);如图 ②，当A地在C地的下游时，4×(18+2)+26=(18−2)t，解得t=538，则一共所需的时间为4+538=858(小时)．答：一共航行了598小时或858小时．【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．(1)首先设船在静水中的速度是x千米/时，根据逆水时间×逆水速度=顺水时间×顺水速度可得方程，再解方程即可；(2)设由B地到C地的航行时间为，分A地在C地的上游和A地在C地的下游两种情况，分别列方程求解即可．25.【答案】解：(1)根据题意得：0.50a+0.50×80%(96−a)=46.4，解得a=80，答：a的值是80；(2)设九月份用电x千瓦，根据题意得：0.50×80+0.50×80%(x−80)=0.48x，解得x=100，则0.48x=48(元)，答：九月份共用电100千瓦，应交电费48元．【解析】(1)根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；(2)先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x的值．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26.【答案】解：(1)BQ=t，BP=8√2−√2t.(2)如图，过点P作PH⊥BC于点H．∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠B=∠A=45°.∵PH⊥BC，∴∠BHP=90°∴∠B=∠BPH=45°，∴BH=PH．在Rt△BHP中，由勾股定理得BH2+HP2=BP2，∴BH=PH=8−t．由t=2，可得PH=6，CQ=6，∴S△PQC=6×6=18.；2(3)当PQ=PC时，∵PH⊥BC，∴CH=QH．∵BH=8−t，∴CH=t，QH=8−2t，∴t=8−2t，，解得t=83．当PQ=PC时，t=83【解析】【分析】本题考查动点运动的问题，求出代数式的值时，应用平行的实际意义是解题的关键．(1)根据题意，根据题意，利用两点之间的距离，求出(1)结论；(2)过点P作PH⊥BC于点H，结合已知条件，根据勾股定理求出△PCQ的面积；(3)根据题意，当PQ=PC时，直接求出结论．【解答】解：(1)设P，Q两点的运动时间为t(0<t<8)秒则BQ=t∴AB=√AC2+BC2=8√2∴BP=8√2−√2t，故答案为BQ=t，BP=8√2−√2t；(2)见答案；(3)见答案．。