2021年贵州省毕节市中考数学押题试卷及答案解析
3．（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
投中次数
3
5
6
7
9
人数
1
3
2
2
2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）
A．5，6，6.2B．2，6，6C．5，5，6D．5，6，5
9．（3分）已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
25．（12分）已知：△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，a是最小的合数，b、c满足等式：|b﹣5|+（c﹣6）2＝0，点P是△ABC的边上一动点，点P从点B开始沿着△ABC的边按BA→AC→CB顺序顺时针移动一周，回到点B后停止，移动的路径为S，移动的速度为每秒3个单位．如图1所示．
（1）试求出△ABC的周长；
（2）当点P移动到AC边上时，化简：|S﹣4|+|3S﹣6|+|4S﹣45|；
（3）如图2所示，若点Q是△ABC的边上一动点，P、Q两点分别从B、C同时出发，即当点P开始移动的时候，点Q从点C开始沿着△ABC的边顺时针移动，移动的速度为每秒5个单位，试问：当t为何值时，P、Q两点的路径（在三角形的边上的距离）相差为3？此时点P在△ABC的哪条边上？
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
y＝ax+b
3
2
1
0
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
y
2
3
6
﹣6
﹣3
﹣2
20．（5分）如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD＝AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为．
A．7B．8C． D．
12．（3分）商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
A．九折B．八五折C．八折D．七五折
13．（3分）扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径是（ ）
A．12cmB．24cmC．28cmD．30cm
14．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（ ）
A．ab＜0
B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间
C．a
D．点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t 时，y1＜y2
（1）本次随机调查了户居民；
（2）补全条形统计图的空缺部分；
（3）若该小区共有1200户居民，请估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有户；
（4）某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：天虹到家仅有苹果在售，叮咚买菜仅有生菜在售，每日优鲜仅有生菜在售，盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完，则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是．
三．解答题（共7小题，满分72分）
21．计算|﹣1|﹣（3﹣π）0 （ ）﹣1+2cos60°
22．（8分）化简求值： ，其中x ．
23．（10分）面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生）
A．10B．8或10C．8D．以上都不对
10．（3分）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）
11．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝12，OM ，则线段OB的长为（ ）
24．（12分）列方程解应用题：
商店经营有A、B两种品牌的笔，A种笔的单价比B种笔的单价贵2元，若花140买A种笔，120元买B种笔，则A种笔反而比B种笔少一支．
（1）求A、B两种品牌的笔每支各多少元．
（2）某单位准备一次性购买两种笔共200支，预计费用不超过1800元．并且规定，A种笔的数量不能少于B种笔的 ．问如何购买，单位花钱最少？最少花多少钱？
17．（5分）如图，在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一动点，AB＝3，点E在边AB上，且BE＝1，则PA+PE的最小值是．
18．（5分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣3x+2a﹣1＝0有一个根为x＝1，则a的值为．
19．（5分）已知一次函数y＝ax+b，反比例函数y （a，b，k是常数，且ak≠0），若其中一部分x，y的对应值如表：则不等式ax+b 的解集是．择题（共15小题，满分45分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣2B． C． D．2
2．“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（ ）
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣3x3+（﹣x）＝3x3B．（3xy）2÷xy＝3xy
C．28x4y2÷7x3y＝4xyD．﹣4x3y÷2x2＝2x
7．（3分）如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（ ）
A．134°B．124°C．114°D．104°
15．（3分）如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM BE，AN AD，则△CMN的形状是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．不等边三角形
二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）
16．（5分）当n时，不等式（n﹣1）x＞n﹣1的解集是x＜1．
2021年毕节市中考数学模拟试卷(含答案)
2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试卷数 学注意事项：1、 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、 答题时，必须使用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4、 本试卷满分150分，考试用时120分钟。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1. 时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是( )A. 180°B. 170°C. 160°D. 150°2. 小明用一枚均匀的硬币做抛掷试验，前7次掷得的结果都是反面向上．如果将第8次掷得反面向上的概率记为P ，那么( )．A. P =0.5B. P <0.5C. P >0.5D. 无法确定3. 如图，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x −y =2的解的是( )A. B.C. D.4. 已知分式A =4x 2−4，B =1x+2+12−x ，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是( ) A. A =BB. A =−BC. A >BD. A <B 5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等6. 竖直向上发射的小球的高度为ℎ(m)关于运动时间t(s)的函数解析式为ℎ=at 2+bt.若小球在发射后第4秒与第8秒时高度相等，则下列哪个时刻中，小球的高度最高( )A. 第5秒B. 第5.5秒C. 第6.2秒D. 第6.5秒7. 下列各数中，比0小的是( )A. 12B. −(−1)C. |−1|D. −20198. 若□×xy =3x 2y +2xy ，则□内应填的式子是( ) A. 3x +2 B. x +2 C. 3xy +2D. xy +29.图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么第一架轰炸机C的坐标是()A. (2,1)B. (3,−1)C. (2,−1)D. (3,1)10.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是()A. 6B. 7C. 8D. 911.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A. 7B. 8C. 9D. 1012.过点A(−3,4)，且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为()A. (0,4)B. (−3,0)C. (0,−3)D. (4,0)13.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是()A. AE=CFB. ∠AEB=∠CFDC. ∠EAB=∠FCDD. BE=DF14.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数之比是()A. 3:1B. 4:1C. 5:1D. 6:115.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()．A.12B. 34C. √32D. 45卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5cm，BC=12cm，则斜边上的高CD为．18.如果5a−3x2+a>1是关于x的一元一次不等式，则其解集为______ ．19.如图，将两条宽度都为6的纸片重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为________．20.如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B 的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为______海里(结果保留整数).(参考数据sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50，√5≈2.24)三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）先化简，再求值．1 1−x ÷x2+2xx2−2x+1+1x+2，请从不等式组{5−2x≥1x+3>0的整数解中选择一个你喜欢的求值．22.（12分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度．(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？23.（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB=CD，若∠1=∠2，EC=FB，求证：∠E=∠F.24.（10分）如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90∘，求证：∠A+∠C=180∘．25.（12分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？26.（14分）如图，在长方形纸片ABCD中，AD//BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF．(1)求证：BE=BF．(2)若∠ABE=18°，求∠BFE的度数．(3)若AB=4，AD=8，求AE的长．27.（16分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图①，若点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(0<m<3)，连接CD、BD、BC、AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；(3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案1.C2.A3.C4.B5.A6.C7.D8.A9.C10.C11.C12.A13.A14.C15.C16.16或1717.601318.x <−219.24√320.22.421.解：11−x ÷x 2+2x x 2−2x+1+1x+2 =11−x ⋅(x −1)2x(x +2)+1x +2=1−x x(x +2)+1x +2=1−x +x x(x +2)=1x(x+2)，由不等式组{5−2x ≥1x +3>0，得−3<x ≤2， ∴x 的整数解有−2，−1，0，1，，2，∵x ≠−2，0，1，∴当x=2时，原式=12×(2+2)=18．22.(1))56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；(2)补全的条形统计图如下图所示：108；(3)1600×60+56200=928(名)，答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．23.∵∠1+∠DBF=180∘，∠2+∠ACE=180∘，且∠1=∠2，∴∠DBF=∠ACE，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB．在△ACE和△DBF中，{EC=FB,∠ACE=∠DBF, AC=DB,∴△ACE≌△DBF(SAS)，∴∠E=∠F.24.证明：连接AC，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∴AC2=AB2+BC2=202+152=625，∠2+∠4=90∘，∵AD2+CD2=242+72=625，∴AC2=AD2+CD2，∴∠D=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠1+∠3+∠2+∠4=90∘+90∘=180∘，即∠DAB+∠DCB=180∘．25.解：(1)设每副围棋x元，则每副象棋(x−8)元，根据题意，得420x−8=756x．解得x=18．经检验x=18是所列方程的根．所以x−8=10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元；(2)设购买围棋m副，则购买象棋(40−m)副，根据题意，得18m+10(40−m)≤600．解得m≤25．故m最大值是25．答：该校最多可再购买25副围棋．26.解：(1)由题意，得∠BEF=∠DEF，∵四边形ABCD为矩形，∴DE//BF，∴∠BFE=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF．(2)∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABF=90°，又∠ABE=18°，∴∠EBF=90°−18°=72°，又∠BEF=∠BFE，∴∠BFE=180∘−72∘2=54∘．(3)由题意知，BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8−x，由勾股定理，得：(8−x)2=42+x2，解得x=3，故AE的长为3．27.解：(1)把A(−1,0)，B(3,0)代入y =ax 2+bx +2中，得：{a −b +2=09a +3b +2=0，解得：{a =−23b =43， ∴抛物线解析式为y =−23x 2+43x +2；(2)过点D 作y 轴平行线交BC 于点E ，把x =0代入y =−23x 2+43x +2中，得：y =2，∴C 点坐标是(0,2)，又B(3,0)∴直线BC 的解析式为y =−23x +2，∵D(m,−23m 2+43m +2) ∴E(m,−23m +2)∴DE =(−23m 2+43m +2)−(−23m +2)=−23m 2+2m ， 由S △BCD =2S △AOC 得：12DE ⋅OB =2×12OA ⋅OC∴12(−23m 2+2m)×3=2×12×1×2， 整理得：m 2−3m +2=0解得：m 1=1，m 2=2∵0<m <3∴m 的值为1或2；(3)存在，理由：设：点M 的坐标为：(m,n)，n =−23x 2+43x +2，点N(1,s)，点B(3,0)、C(0,2)， ①当BC 是平行四边形的边时，当点C 向右平移3个单位，向下平移2个单位得到B ，同样点M(N)向右平移3个单位，向下平移2个单位N(M)，故：m +3=1，n −2=s 或m −3=1，n +2=s ，解得：m =−2或4，故点M 坐标为：(−2,−103)或(4,−103)； ②当BC 为对角线时，由中点公式得：m +1=3，n +3=2， 解得：m =2，故点M(2,2)； 综上，M 的坐标为：(2,2)或(−2,−103)或(4,−103).。
2021年毕节市中考数学模拟试卷(附答案)
2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试卷数学注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4、本试卷满分150分，考试用时120分钟。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC=26°18′，则∠AOB的度数为()A. 42°32′B. 52°36′C. 48°24′D. 50°38′2.下列命题正确的是()A. 若分式x2−4x−2的值为0，则x的值为±2B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小C. 若b>a>0，则ab >a+1b+1D. 若c≥2，则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根3.如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=30°，AB=2，则BC的长是()A. √2B. 2C. 2√3D. 44.如图，矩形ABCD的对角线AC=5，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为()A. 7B. 9C. 14D. 185.某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：ℎ)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A.150 m2B. 300 m2C. 330 m2D. 450 m26.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是()A. 5B. 10C. 12D. 157.2的平方根是()A. ±1B. 12C. ±√2D. √28.下列方程是二元一次方程的是()A. x+1y=1 B. 2x+3y=6C. x2−y=3D. 3x−5(x+2)=29.下列各式中，是分式的是()A. 2+2a B. x−2y3C. 12D. 12(a+b)10.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是()A. 已知两边及夹角B. 已知三边C. 已知两角及夹边D. 已知两边及一边对角11.如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是()A. 5°B. 10°C. 30°D. 70°12.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是()A. ∠B=∠FB. ∠B=∠BCFC. AC=CFD. AD=CF13.如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是()A. 0B. 4C. 6D. 814.若关于x的一元二次方程x2+(2k−1)x+k2=0的两根a、b满足a2−b2=0，双曲线y=4kx(x>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C(如图)，则S△OBC为()A. 3B. 32C. 6D. 3或3215.如图，已知⊙O的内接六边形ABCDEF的边心距OM=2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为()A.2B. 4C. 6√3D. 4√3卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3=80°，则∠1+∠2=______．17.若分式x2−2xx的值为0，则x的值是______．18.已知，在长方形ABCD中，AB=6，AD=10，延长BC至E，使CE=4，连接DE，动点F从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为______时，△ABF和△DCE全等．19.如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F.若CE=3，CG=4，则sin∠DAE=______．20.如图，边长为2√3cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB=17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为______cm．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（8分）计算：(1)5−1÷5−3+(−1)2020−(12)−1+(2021−π)0;(2)[(−2)−3−8−1×(−1)−2]×(−12)−2×(π−2)0．22.（8分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的23．(1)求甲，乙工程队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？23.（16分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．24.（12分）如图，在一条东西走向的河的一侧，有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，并修建一条路CH，测得CB=2.5千米，CH=2千米，HB=1.5千米，(1)问CH是不是村庄C到河边最近的一条路?请通过计算加以说明;(2)求原来的路线AC的长(精确到0.01)．25.（12分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．26.（14分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长DE至点F，使EF=DE，连接CF．(1)求证：四边形DBCF是平行四边形；(2)探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，并说明理由．27.（10分）已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且OE=OF．求证：AE=BF．答案1.B2.D3.C4.C5.A6.A7.C8.B9.A10.C11.B12.B13.D14.B15.D16.130°17.218.2或1119.72520.10π21.解：(1)原式=25.(2)原式=−1．22.解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则乙工程队单独完成这项工程需要1.5x天，依题意，得：20x +301.5x=23，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，∴1.5x=90．答：甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天．(2)设乙工程队施工m天，则甲工程队施工1−m 901 60=(60−23m)天，m)+1.2m≤114，依题意，得：2(60−23解得：m≥45．答：乙工程队最少施工45天才能完成此项工程．23.解：(1)题图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=1∠AOC=25∘，2∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；∠AOC=25∘，(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=12∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．24.解：(1)是．理由：在△HBC中，CB=2.5千米，CH=2千米，HB=1.5千米，∵CH2+HB2=22+1.52=6.25，CB2=2.52=6.25，∴CH2+HB2=CB2，∴∠BHC=90∘，∴CH⊥BH．∴CH是村庄C到河边最近的一条路．(2)设AC=x千米，∴AB=AC=x千米，∴AH=(x−1.5)千米，在Rt△AHC中，AH2+HC2=AC2，即(x−1.5)2+22=x2，≈2.08．解得x=6.253答：原来的路线AC的长为2.08千米．25.(1)证明：∵∠A=∠F，∴DE//BC，∵∠1=∠2，且∠1=∠DMF，∴∠DMF=∠2，∴DB//EC，则四边形BCED为平行四边形；(2)解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN=∠CBN，∵EC//DB，∴∠CNB=∠DBN，∴∠CNB=∠CBN，∴CN=BC=DE=2．26.(1)证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，BC，DE//BC，∴DE=12又∵EF=DE，∴DF=DE+EF=BC，∴四边形DBCF是平行四边形；(2)解：当AC=BC时，平行四边形ADCF是矩形，理由如下：连接AF，DC，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∵四边形DBCF是平行四边形，∴CF=BD，CF//AB，DF=BC，∴AD=//CF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC=BC，DF=BC，∴AC=DF，∴四边形ADCF是矩形．27.证明：如图，过点O作OM⊥AB于点M，则AM=BM．又∵OE=OF，OM⊥EF，∴EM=FM，∴AM−EM=BM−FM，即AE=BF．。
2021年贵州省毕节市中考数学模拟试卷有答案(Word版)
毕节市2021年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷数 学注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.下列各数中，无理数为（ ） A. 0.2 B. C. D. 22.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）A.61015.1⨯B. 610115.0⨯ B.4105.11⨯ D. 51015.1⨯3. 下列计算正确的是（ ）A. 933a a a =⋅B. 222)(b a b a +=+C. 022=÷a aD.632)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个（第4题图）5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）A. 平均数是1B. 众数是1C. 中位数是1D. 极差是46.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ）A. 55°B. 125°C. 135°D. 140°7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ）A. 14B. 7C. -2D. 28.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ）A. 1250条B. 1750条C. 2500条D.5000条9.关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 510.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.018 0.020 0.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11.把直线向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=-2xD. y=2x+212.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠CAB=30°，则∠BAD 为（ ）A. 30°B. 50°C. 60°D. 70°13.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF=CD ，过点B 作BE ∥DC 交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）A. 6B. 4C. 7D. 1214.如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠EAF=45°将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°，使点E 落在点E ＇处，则下列判断不正确的是（ ）A. △AEE ＇等腰直角三角形B. AF 垂直平分EE ＇C. △E ＇EC ∽△ AFDD. △AE ＇F 是等腰三角形15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于D 点，E ，F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）A. 340B.415 C.524D.6(第15题图)卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16.分解因式：=+-22882y xy x .17.正六边形的边长为8cm,则它的面积为2cm .18.如图，已知一次函数)0(3≠-=k kx y 的图象与x 轴，y 轴分别交于A,B 两点，与反比例函数)0(12>=x xy 交于C 点，且AB=AC,则k 的值为. 19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整） 如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场.20.观察下列运算过程：计算：1022221+⋅⋅⋅+++.解：设,2221102+⋅⋅⋅+++=S ⨯2得,222221132+⋅⋅⋅+++=s- 得 .1211-=s所以，.12222111102-=+⋅⋅⋅+++运用上面的计算方法计算：=+⋅⋅⋅+++201723331.三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题8分）计算：.)1(60tan 32)2()33(201702-+︒+---+--π22.（本题8分）先化简，再求值：,1)2412(2222xx x x x x x x ÷+-+-+-且x 为满足23<<-x 的整数.23.（本题10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.24.ABCD 中 过点A 作AE ⊥DC ，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且∠AFE=∠D.（1）求证：△ABF ∽△BEC ；（2）若AD =5，AB =8，54sinD ，求AF 的长。
2021-2022学年毕节市重点中学中考押题数学预测卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，已知⊙O 的半径为2，则图中的阴影部分面积为（ ）A ．8233π- B ．433π- C ．8333π- D ．9344π- 2．已知二次函数245y x x =-++的图象如图所示，若()1 3A y -，，()()2301B y C y ，，，是这个函数图象上的三点，则123y y y ，，的大小关系是（ ）A ．123 y y y <<B ．213 y y y <<C ．312 y y y <<D ．132y y y <<3．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（ ）A ．10°B ．20°C ．50°D ．70°4．如图在△ABC 中，AC ＝BC ，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ，过D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，若BD ＝6，AE ＝5，则sin ∠EDC 的值为（ ）A ．35B ．725C ．45D ．24255．如图，将一副三角板如此摆放，使得BO 和CD 平行，则∠AOD 的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A ．3229x x -=+B ．3(2)29x x -=+C ．2932x x+=- D ．3(2)2(9)x x -=+7．已知一元二次方程2x 6x c 0-+=有一个根为2，则另一根为 A ．2B ．3C ．4D ．88．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 6C ．a 6﹣a 2＝a 4D ．a 5+a 5＝a 1010．如图，菱形ABCD 中，E. F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．24二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：x2﹣4= ．12．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．13．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为__________．14．使得分式值242xx-+为零的x的值是_________；15．直线y=12x与双曲线y=kx在第一象限的交点为（a，1），则k=_____．16．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为______ cm1．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程组3{3814 x yx y-=-=18．（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．19．（8分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：（1）该班学生选择观点的人数最多，共有人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是度．（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．20．（8分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请解答下列问题：请补全条形统计图和扇形统计图；在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？21．（8分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：月份销售额第1月第2月第3月第4月第5月人员甲 6 9 10 8 8乙 5 7 8 9 9丙 5 9 10 5 11（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：统计值数值平均数（万元）众数（万元）中位数（万元）方差人员甲8 8 1.76乙7.6 8 2.24丙8 5（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.22．（10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是．若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A'D'交于点F．（1）如图①，当α=60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；（2）如图②，当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；（3）如图③，当AE=EF时，连接AC，CF，求AC•CF的值．24．地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：（说明：成绩90分及以上为优秀，80～90分为良好，60～80分为合格，60分以下为不合格）分析数据：（2）得出结论：你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】解：连接OB、OC，连接AO并延长交BC于H，则AH⊥BC．∵△ABC 是等边三角形，∴BH 33OH =1，∴△OBC 的面积= 12×BC ×OH 3则△OBA 的面积=△OAC 的面积=△OBC 的面积3BOC =120°，∴图中的阴影部分面积=2240223360π⨯-8233π-A ． 点睛：本题考查的是三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算，掌握等边三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键． 2、A 【解析】先求出二次函数的对称轴，结合二次函数的增减性即可判断． 【详解】解：二次函数245y x x =-++的对称轴为直线422(1)x =-=⨯-，∵抛物线开口向下，∴当2x <时，y 随x 增大而增大， ∵301-<<，∴123y y y << 故答案为：A ． 【点睛】本题考查了根据自变量的大小，比较函数值的大小，解题的关键是熟悉二次函数的增减性． 3、B 【解析】要使木条a 与b 平行，那么∠1=∠2，从而可求出木条a 至少旋转的度数. 【详解】解：∵要使木条a 与b 平行， ∴∠1=∠2，∴当∠1需变为50 º，∴木条a至少旋转：70º-50º=20º.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 4、A【解析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD=DB=6，∠BDC=∠ADC=90°，由AE=5，DE∥BC知AC=2AE=10，∠EDC=∠BCD，再根据正弦函数的概念求解可得．【详解】∵△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，∴AD＝DB＝6，∠BDC＝∠ADC＝90°，∵AE＝5，DE∥BC，∴AC＝2AE＝10，∠EDC＝∠BCD，∴sin∠EDC＝sin∠BCD＝63105 BDBC==，故选：A．【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点．5、B【解析】根据题意可知，∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根据平行线的性质即可解答【详解】根据题意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°故选B【点睛】此题考查三角形内角和，平行线的性质，解题关键在于利用平行线的性质得到角相等6、B【解析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.7、C【解析】试题分析：利用根与系数的关系来求方程的另一根．设方程的另一根为α，则α+2=6，解得α=1．考点：根与系数的关系．8、B【解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.9、B【解析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算性质计算后利用排除法求解．【详解】A、a2•a3=a5，错误；B、（a2）3=a6，正确；C、不是同类项，不能合并，错误；D、a5+a5=2a5，错误；故选B．【点睛】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．10、D【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【详解】E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是ADC的中位线，∴2236AD EF==⨯=，∴菱形ABCD的周长44624AD==⨯=．故选：D.【点睛】本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（x+2）（x-2）.【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式得出x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解-运用公式法12、【解析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的12，∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的14．同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的1 16，∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的1 256．13、3 【解析】在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答.【详解】解:根据题意得，10m ＝0.3，解得m ＝3. 故答案为:3.【点睛】本题考查随机事件概率的意义，关键是要知道在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.14、2【解析】根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0，要使分式为零，则只有分子为0,因此计算即可.【详解】解：要使分式有意义则20x +≠ ，即2x ≠-要使分式为零，则240x -= ，即2x =±综上可得2x =故答案为2【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.15、1【解析】分析：首先根据正比例函数得出a 的值，然后将交点坐标代入反比例函数解析式得出k 的值．详解：将(a ，1)代入正比例函数可得：a=1， ∴交点坐标为(1，1)，∴k=1×1=1．点睛：本题主要考查的是利用待定系数法求函数解析式，属于基础题型．根据正比例函数得出交点坐标是解题的关键．16、16)π【解析】利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径的平方+底面周长×母线长÷1. 【详解】底面半径为4cm,则底面周长=8πcm,底面面积=16πcm 1;由勾股定理得,母线长,圆锥的侧面面积21841=4412cm π⨯⨯, ∴它的表面积=(16π+441π )cm 1=()44116π+ cm 1 , 故答案为:()44116π+. 【点睛】本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、21x y =⎧⎨=-⎩【解析】解：由①得③ 把③代入②得把代人③得∴原方程组的解为18、（4）500；（4）440，作图见试题解析；（4）4.4．【解析】（4）利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；（4）利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即可；（4）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．【详解】解：（4）由题意可得：0.5小时的人数为：400人，所占比例为：40%，∴本次调查共抽样了500名学生；（4）4.5小时的人数为：500×4.4=440（人），如图所示：（4）根据题意得：1000.5200120 1.580210020012080⨯+⨯+⨯+⨯+++=4.4，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为4.4小时．考点：4．频数（率）分布直方图；4．扇形统计图；4．加权平均数．19、（4）A高中观点．4．446；（4）456人；（4）．【解析】试题分析：（4）全班人数乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”观点的人数，用460°乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”的观点所在扇形区域的圆心角的度数；（4）用全校初三年级学生数乘以选择“B中技”观点的百分比即可估计该校初三学生选择“中技”观点的人数；（4）先计算出该班选择“就业”观点的人数为4人，则可判断有4位女同学和4位男生选择“就业”观点，再列表展示44种等可能的结果数，找出出现4女的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（4）该班学生选择A高中观点的人数最多，共有60%×50=4（人），在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是60%×460°=446°；（4）∵800×44%=456（人），∴估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是456人；（4）该班选择“就业”观点的人数=50×（4-60%-44%）=50×8%=4（人），则该班有4位女同学和4位男生选择“就业”观点，列表如下：共有44种等可能的结果数，其中出现4女的情况共有4种．所以恰好选到4位女同学的概率=．考点：4．列表法与树状图法；4．用样本估计总体；4．扇形统计图．20、（1）详见解析；（2）40%；（3）105；（4）5 16．【解析】（1）先求出参加活动的女生人数，进而求出参加武术的女生人数，即可补全条形统计图，再分别求出参加武术的人数和参加器乐的人数，即可求出百分比；（2）用参加剪纸中男生人数除以剪纸的总人数即可得出结论；（3）根据样本估计总体的方法计算即可；（4）利用概率公式即可得出结论．【详解】（1）由条形图知，男生共有：10+20+13+9=52人，∴女生人数为100-52=48人，∴参加武术的女生为48-15-8-15=10人，∴参加武术的人数为20+10=30人，∴30÷100=30%，参加器乐的人数为9+15=24人，∴24÷100=24%，补全条形统计图和扇形统计图如图所示：（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是1010+15100%＝40%． 答：在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比为40%．（3）500×21%=105（人）．答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人．（4）1515515108154816+++＝＝． 答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为516． 【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、（1）8.2；9；9；6.4；（2）赞同甲的说法.理由见解析.【解析】（1）利用平均数、众数、中位数的定义和方差的计算公式求解；（2）利用甲的平均数大得到总营业额高，方差小，营业额稳定进行判断.【详解】（1）甲的平均数()16910888.25=++++=； 乙的众数为9；丙的中位数为9， 丙的方差()()()()()222221589810858118 6.45⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦； 故答案为8.2；9；9；6.4；（2）赞同甲的说法.理由是：甲的平均数高，总营业额比乙、丙都高，每月的营业额比较稳定.【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小.记住方差的计算公式.也考查了平均数、众数和中位数.22、(1);(2)【解析】1）由题意可得共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解:(1)∵甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,确定甲打第一场,再从其余的三位同学中随机选取一位,∴恰好选到丙的概率是: ;(2)画树状图得:∵共有12种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的有2种情况,∴恰好选中甲、乙两人的概率为:【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23、（1）DD′=1，A′F= 43（2）154；（1）754．【解析】（1）①如图①中，∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，只要证明△CDD′是等边三角形即可解决问题；②如图①中，连接CF，在Rt△CD′F中，求出FD′即可解决问题；（2）由△A′DF∽△A′D′C，可推出DF的长，同理可得△CDE∽△CB′A′，可求出DE的长，即可解决问题；（1）如图③中，作FG⊥CB′于G，由S△ACF=12•AC•CF=12•AF•CD，把问题转化为求AF•CD，只要证明∠ACF=90°，证明△CAD∽△FAC，即可解决问题；【详解】解：（1）①如图①中，∵矩形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，∴A′D′=AD=B′C=BC=4，CD′=CD=A′B′=AB=1∠A′D′C=∠ADC=90°．∵α=60°，∴∠DCD′=60°，∴△CDD′是等边三角形，∴DD′=CD=1．②如图①中，连接CF ．∵CD=CD′，CF=CF ，∠CDF=∠CD′F=90°，∴△CDF ≌△CD′F ，∴∠DCF=∠D′CF=12∠DCD′=10°． 在Rt △CD′F 中，∵tan ∠D′CF=''D F CD ， ∴D′F=3，∴A′F=A′D′﹣D′F=4﹣3．（2）如图②中，在Rt △A′CD′中，∵∠D′=90°，∴A′C2=A′D′2+CD′2，∴A′C=5，A′D=2．∵∠DA′F=∠CA′D′，∠A′DF=∠D′=90°，∴△A′DF ∽△A′D′C ，∴''''A D DF A D CD =，∴243DF =， ∴DF=32． 同理可得△CDE ∽△CB′A′，∴'''CD ED CB A B =，∴343ED =， ∴ED=94，∴EF=ED+DF=154． （1）如图③中，作FG ⊥CB′于G ．∵四边形A′B′CD′是矩形，∴GF=CD′=CD=1． ∵S △CEF=12•EF•DC=12•CE•FG ， ∴CE=EF ，∵AE=EF ，∴AE=EF=CE ，∴∠ACF=90°． ∵∠ADC=∠ACF ，∠CAD=∠FAC ，∴△CAD ∽△FAC ，∴AC AD AF AC =， ∴AC2=AD•AF ，∴AF=254． ∵S △ACF=12•AC•CF=12•AF•CD ， ∴AC•CF=AF•CD=754．24、（1）1，2，19；（2）初一年级掌握生态环保知识水平较好．【解析】（1）根据初一、初二同学的测试成绩以及众数与中位数的定义即可完成表格；（2）根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．【详解】（1）补全表格如下：整理、描述数据：初一成绩x满足10≤x≤19的有：11 19 19 11 19 19 17 11，共1个．故答案为：1．分析数据：在76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91中，19出现的次数最多，故众数为19；把初二的抽查成绩从小到大排列为：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71 19 96 97 97 91 91 99 99 99，第10个数为76，第11个数为71，故中位数为：（76+71）÷2=2．故答案为：19，2．（2）初一年级掌握生态环保知识水平较好．因为两个年级的平均数相差不大，但是初一年级同学的中位数是11．5，众数是19，初二年级同学的中位数是2，众数是74，即初一年级同学的中位数与众数明显高于初二年级同学的成绩，所以初一年级掌握生态环保知识水平较好．【点睛】本题考查了频数（率）分布表，众数、中位数以及平均数．掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(二)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(二)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列实数中，无理数为(C)A．0.3 B．13C．3D．32．纳米(nm)是长度单位，1纳米是10－9米(十亿分之一米)，对宏观物质来说，纳米是一个很小的单位，人的头发丝的直径一般为7 000 nm，用科学计数法可以表示为(B) A．7×10－5 m B．7×10－6 m C．0.7×10－7 m D．7×10－8 m 3．某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能是(D)4．下列图形中一定是轴对称图形的是(C) A．平行四边形B．直角三角形C．等腰三角形D．梯形5．已知一个三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的第三边长可能是(B) A．3 B．5 C．7 D．86．已知a≠0，下列运算中正确的是(D) A．3a＋2a＝5a2B．a6÷a2＝a3C．(－3a)2＝－9a2D．4a3÷2a2＝2a7．如图，已知a∥b，∠1＋∠2＝60°，则∠3的度数是(A) A．30°B．60°C．150° D．30°或150°第7题图第8题图8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(B) A．9.7 m，9.9 m B．9.7 m，9.8 mC．9.8 m，9.7 m D．9.8 m，9.9 m9．三角形的两边是6，3，第三边是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则这个三角形的周长是(B) A．13或17 B．13 C．14 D．1510．在平面直角坐标系中，第三象限有一点P，点P到x轴的距离为4，到原点O的距离为5，则点P的坐标是(B) A．(3，4) B．(－3，－4) C．(3，－4) D．(－3，4) 11．(2020·益阳)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(D) A．10 B．8 C．7 D．6第11题图12．(2020·重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔，已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为 ( B )A ．5B ．4C ．3D ．213．(2020·咸宁)如图，在⊙O 中，OA ＝2，∠C ＝45°，则图中阴影部分的面积为 ( D )A ．π2 －2B ．π－2C ．π2 －2D ．π－2 第13题图14．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的一部分，它与x 轴正半轴相交于点A ，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x ＝2，且OA ＝OC ，则下列结论：①abc ＞0；②9a ＋3b －c ＞0；③c ＞－1；④关于x的方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有一个根为－1a ，其中正确的结论有 ( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第14题图第15题图15．(2020·益阳)如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，△ABE 是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是 ( B )A ．∠DAE ＝30°B ．∠BAC ＝45° C ．EF FB ＝12D ．AD AB ＝32二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 －1 ＋(π－2 )0＋（－2）2 ＝__1__．17．(2020·恩施)如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在AB 上且BE ＝1，F 为对角线AC 上一动点，则△BFE 周长的最小值为__6__18．(2020·北京)已知关于x 的方程x 2＋2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是__1__．19．△ABC 的三个顶点分别为A (1，2)，B (4，2)，C (4，4).若反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是__2≤k ≤16__．第19题图第20题图20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若△BDE 的周长为6，则AC ＝．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：2 0180－25 ＋2 sin 45°－(－2)－1；解：原式＝1－5＋2 ×22 ＋12 ＝1－5＋1＋12＝－52. 22．(8分)先化简x 2－2x ＋1x 2－1 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＋1－x ＋1 ，然后从－5 <x <5 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．解：原式＝x 2－2x ＋1x 2－1 ÷⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤x －1x ＋1－（x －1） ＝（x －1）2（x －1）（x ＋1） ÷x －1－（x －1）（x ＋1）x ＋1＝x －1x ＋1 ÷x －1－（x 2－1）x ＋1＝x －1x ＋1 ·x ＋1x （1－x ） ＝－1x. ∵满足－5 <x<5 的整数有－2，－1，0，1，2.又∵x ＝±1或x ＝0时，分母值为0，∴x 只能取－2或2.当x ＝－2时，原式＝12 .⎝ ⎛⎭⎪⎫或当x ＝2时，原式＝－1223．(10分)(2020·郴州)解方程：x x －1 ＝4x 2－1＋1. 解：x x －1 ＝4x 2－1＋1 去分母得x (x ＋1)＝4＋x 2－1，解得x ＝3，经检验，x ＝3是原分式方程的根，所以，原方程的根为x ＝3.24．(12分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 000元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3 780元，则该水果每千克售价至少为多少元？解：(1)设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 000，y 4－1＝2×x 4， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝800y ＝1 200 . ∴水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1 200元．(2)设该水果每千克售价为m 元，第一次购进800÷4＝200(千克)， 第二次购进1 200÷3＝400(千克)，由题意[200×(1－3%)＋400×(1－4%)]m －2 000≥3 780.解得m ≥10.∴该水果每千克售价为10元．25．(12分)知识背景：当a >0且x >0时，因为⎝⎛⎭⎪⎫x －a x 2 ≥0，所以x －2 a ＋a x ≥0，从而x ＋a x ≥2 a (当x ＝ a 时取等号).设函数y ＝x ＋a x (a >0，x >0)，由上述结论可知：当x ＝ a 时，该函数有最小值为2 a .应用举例：已知函数为y 1＝x (x >0)与函数y 2＝4x (x >0)，则当x ＝4 ＝2时，y 1＋y 2＝x ＋4x 有最小值为24 ＝4.解决问题：(1)已知函数为y 1＝x ＋3(x >－3)与函数y 2＝(x ＋3)2＋9(x >－3)，当x 取何值时，y 2y 1有最小值？最小值是多少？ (2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x 天，则当x 取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？解：(1)y 2y 1 ＝（x ＋3）2＋9x ＋3 ＝(x ＋3)＋9x ＋3， ∵x>－3，∴x ＋3>0，∴当x ＋3＝9x ＋3 时，y 2y 1有最小值， ∴x ＝0或－6(舍去)时，有最小值，为6.(2)设该设备平均每天的租赁使用成本为w 元．则w ＝490＋200x ＋0.001x 2x ＝490x＋0.001x ＋200. ∴当490x＝0.001x 时，w 有最小值． w min ＝2×490×0.001 ＋200＝201.4.∴x 1＝700，x 2＝－700(舍去)，∴x 为700时，该设备平均每天的租赁使用成本最低，是201.4元．26．(14分)已知：点O 是等边三角形ABC 的外心．(1)如图①，若PC 为⊙O 的直径，连接AP ，BP ，求证：AP ＋BP ＝PC ；(2)如图②，若点P 是弧AB 上任一点，连接AP ，BP ，那么结论AP＋BP ＝PC 还成立吗？试证明你的结论．(3)若点P 分别在弧AC ，弧BC 上，请直接写出AP ，BP ，CP 之间的数量关系．图①图②(1)证明：∵△ABC 为等边三角形，∴∠ABC ＝∠BAC ＝∠ACB ＝60°.∴∠APC ＝∠BPC ＝60°，∵PC 为⊙O 的直径，∴∠PAC ＝∠PBC ＝90°，∵∠PCA ＝∠PCB ＝12∠ACB ＝30°， ∴AP ＝BP ＝12PC ，∴AP ＋BP ＝PC. (2)解：成立．理由如下： 在PC 上取一点D ，使PD ＝PA ，连接AD ；∵∠APD ＝∠ABC ＝60°，∴△APD 为等边三角形，∴AD ＝PD ；∵∠PAD ＝∠BAC ＝60°，∴∠PAB ＝∠DAC ，∵AP＝AD，AB＝AC，∴△APB≌△ADC，∴BP＝DC，∴AP＋BP＝PD＋DC＝PC.(3)解：若点P在弧AC上，则AP＋CP＝BP，若点P在弧BC上，则BP＋CP＝AP.27．(16分)(2020·娄底)如图，抛物线经过点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)点P(m，n)是抛物线上的动点，当－3<m<0时，试确定m的值，使得△P AC的面积最大；(3)抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2－DC2＝6，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)据题意可设抛物线的解析式为y＝a(x＋3)(x－1)，∵抛物线过点C(0，3)，∴可得a＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3.(2)由A(－3，0)，C(0，3)可得直线AC的函数解析式y＝x＋3，当－3<m<0时，点P(m，n)在直线AC的上方，方法一：如解图①，过点P作x轴的垂线与线段AC相交于点Q，将x ＝m 分别代入y ＝－x 2－2x ＋3和y ＝x ＋3得P (m ，－m 2－2m ＋3)，Q (m ，m ＋3)，∴PQ ＝－m 2－2m ＋3－(m ＋3)＝－m 2－3m＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋32 2 ＋94 . ∵－3<m<0，－1<0，∴当且仅当m ＝－32时，PQ 取得最大值， 此时S △PAC ＝12 PQ ×AO ＝32PQ 最大， ∴m ＝－32. 方法二：如解图②，将直线AC 往上平移得直线l ：y ＝x ＋t ， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋t ，y ＝－x 2－2x ＋3，得 x 2＋3x ＋t －3＝0，当x 2＋3x ＋t －3＝0有唯一解时，点P 到AC 的距离最大，即S △PAC 最大，此时x ＝－32， ∴m ＝－32.解图①解图②解图③(3)由A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)得AB＝4，OB＝1，CO＝3，∴BC2＝10，∠CAO＝45°，∴BA2－BC2＝6，如解图③，连接BC，过B作AC的垂线交抛物线于点D，交AC于点H，连接AD，CD.则∠AHB＝90°，∠DBA＝∠CAO＝45°，∴DA2＝AH2＋DH2，DC2＝HC2＋DH2，BA2＝AH2＋HB2，BC2＝HC2＋HB2，∴DA2－DC2＝HA2－HC2＝BA2－BC2＝6，由∠CAO＝∠DBA，可得BD与AC关于AB的垂直平分线对称，即关于抛物线的对称轴x＝－1对称，∴点D与点C关于抛物线的对称轴x＝－1对称，又∵C(0，3)，∴D(－2，3)为所求．。
贵州省毕节市2021年中考数学试卷(II)卷(模拟)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（）A . -a不一定是负数B . |a|是一个正数C . 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D . 只有负数的绝对值是它的相反数2. （2分） (2016七上·昆明期中) 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A . 67×105米B . 6.7×106米C . 6.7×107米D . 6.7×108米3. （2分）三角形有3个角，用剪刀剪去一个角，剩下的图形一定不会只有（）个角．A . 3B . 2C . 4D . 54. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2a）3=﹣6a3B . （a2）3=a5C . a6÷a3=a2D . 2a3•a=2a45. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）．A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是85D . 平均数是876. （2分）图中表示的是不等式的解集，其中正确的是（）A . x≥－2B . x＞1C . x≠0D . x＜07. （2分）如图，在△ABC中，已知EF∥BC， = ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（）A . 9B . 10C . 12D . 138. （2分） (2020八上·丹江口期末) 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·宜宾) 如图，抛物线y1= （x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A 作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）A .B . 4C . 6D . 6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：• =________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=________°．13. （1分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________ ．14. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，AB、BC是的弦，，OD、OE分别垂直AB，BC 于点D、E，若，，则的半径长为________．15. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是________．16. （1分）观察下列计算：，，，…… 从计算结果中找规律，利用规律计算________.17. （1分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有________个，请在图中设计出一种方案．18. （1分）(2017·南通) 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为________．三、解答题 (共9题；共90分)19. （10分）计算（1）（2）（）（）20. （5分）(2017·洛宁模拟) 先化简，再求值：，其中，a= +1．21. （5分）(2018·丹棱模拟) 每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：，，）22. （10分） (2016九上·嘉兴期末) 一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？23. （10分）(2017·洛宁模拟) 某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有1080名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．24. （10分） (2017九上·江都期末) 已知：如图，在中，是上一点，，的周长是 cm.（1）求的周长；（2）求与的面积比.25. （10分） (2017八下·临沭期末) “五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．26. （15分）(2019·温州模拟) 在△OBD中，OB⊥OD，∠OBD=30°，点A，C分别在BO，DO的延长线上，且AC=BD，E为AC的中点，连结DE，交AO于点F．（1）如图①，判断∠C和∠1数量关系，并说明理由．（2）如图①，当△AFE是等腰三角形时，求∠1的度数．（3）如图②，当OA=OD时，过点D作DH⊥BC于点H．①求证：DE=DH．②连结EH，延长 EO交DH 于点G，求S△HEG：S△DFG的值．27. （15分） (2017九上·抚宁期末) 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共90分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
2021年毕节市中考数学全真模拟试卷(含答案)
初中毕业生学业（升学）模拟考试数学注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4、本试卷满分150分，考试用时120分钟。
题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.已知|a|=2019，|b|=2020，则a⋅b的结果中，最大值与最小值的商等于()A. −2020B. 2019C. 1D. −12.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()A. b=(1+22.1%×2)aB. b=(1+22.1%)2aC. b=(1+22.1%)×2aD. b=22.1%×2a3.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.以下计算正确的是()A. (−2ab2)3=8a3b6B. 3ab+2b=5abC. (−x2)⋅(−2x)3=−8x5D. 2m(mn2−3m2)=2m2n2−6m35.下列四个算式： ①2a3−a3=1; ②(−xy2)⋅(−3x3y)=3x4y3; ③(x3)3⋅x=x10; ④2a2b3⋅2a2b3=4a2b3.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是()A. 51B. 49C. 76D. 无法确定8.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下(单位：篇/周)：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为()A. 5，4B. 3，5C. 4，4D. 4，59.不等式组{3x+7≥22x−9<1的非负整数解的个数是()A. 4B. 5C. 6D. 710.下列哪个选项中的不等式与不等式3x−8>x组成的不等式组的解集为4<x<5()A. x+5<0B. 2x>8C. −x−5>0D. 2x+3<1311.若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2−12x+k=0的两个根，则k的值是()A. 27B. 36C. 27或36D. 1812. 如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，以BC 为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC ，点F 是CD 的中点，则EF 的最大值为( )A. √732B. 4C. 5D. 9213. 如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V(mL)与气体对气缸壁产生的压强P(kPa)的关系可以用如图所示的反比例函数图象进行表示，下列说法错误的是( )A. 气压P 与体积V 表达式为P =kV ，k >0B. 当气压P =70时，体积V 的取值范围为70<V <80C. 当体积V 变为原来的23时，对应的气压P 变为原来的32 D. 当60≤V ≤100时，气压P 随着体积V 的增大而减小14. 如图，数轴上有A 、B 、C 三点，点A ，C 关于点B 对称，以原点O 为圆心作圆，若点A ，B ，C 分别在⊙O 外，⊙O 内，⊙O 上，则原点O 的位置应该在( )A. 点A 与点B 之间靠近A 点B. 点A 与点B 之间靠近B 点C. 点B 与点C 之间靠近B 点D. 点B 与点C 之间靠近C 点15. 往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB =48cm ，则水的最大深度为( )A. 8cmB. 10cmC. 16cmD. 20cm二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作______ ．17.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=．18.甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y(单位：m)与行走时x(单位：min)的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离(单位：m)与甲行走时间x(单位；min)的函数图象，则a−b=______．19.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为______．20.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有________对．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.计算：−23−[(−3)2−22×14−8.5]÷(−12)222.已知1+2+3+⋯+n=n(n+1)，这里n为任意正整数，请你利用恒等式(n+1)3=2n3+3n2+3n+1，推导出12+22+32+⋯+n2的计算公式．23.已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．(1)如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？(2)设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(3)一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．24.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．(1)求A，B两种树苗每棵各多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？25.如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么当t为何值时，△POQ 与△AOB相似？26.如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，C为弧BE的中点，过点C作AE的垂线，交AE的延长线于点D．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)连接EC，若AB=10，AC=8，求△ACE的面积．27.问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°.求证：AB+CD=BC．问题2：如图②，在四边形ABCD中，∠B=∠C=45°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°.求AB+CD的值．BC答案1.D2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.A9.B10.D11.B12.D13.B14.C15.C16.−3℃17.718.1219.15°20.321.解：−23−[(−3)2−22×14−8.5]÷(−12)2=−8−[9−4×14−8.5]×4=−8−[9−1−8.5]×4=−8−(−0.5)×4=−8+2=−6．22.解：∵n3−(n−1)3=3n2−3n+1，∴当式中的n从1、2、3、依次取到n时，就可得下列n个等式：13−03=3−3+1，23−13=3×22−3×2+1，33−23=3×32−3×3+1，…，n3−(n−1)3=3n2−3n+1，将这n 个等式的左右两边分别相加得：n 3=3×(12+22+32+⋯+n 2)−3×(1+2+3+⋯+n)+n ，即12+22+32+42+⋯+n 2=n 3+3(1+2+3+⋯+n)−n3=16n(n +1)(2n +1)．23.解：(1)设三人间有a 间，双人间有b 间，根据题意得：{100×3a +150×2b =63003a +2b =50，解得：{a =8b =13，答：租住了三人间8间，双人间13间；(2)根据题意得：y =100x +150(50−x)=−50x +7500(0≤x ≤50)， (3)因为−50<0，所以y 随x 的增大而减小， 故当x 满足x3、50−x 2为整数，且x3最大时，即x =48时，住宿费用最低，此时y =−50×48+7500=5100<6300，答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元． 所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间．24.解：(1)A 种树苗每棵100元，B 种树苗每棵50元．(2)设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗(100−m)棵， 根据题意，得{100m +50(100−m)≤7650,m ≥52.解得52≤m ≤53． ∴购买方案有两种：方案一：购进A 种树苗52棵，B 种树苗48棵； 方案二：购进A 种树苗53棵，B 种树苗47棵． (3)方案一的费用为52×30+48×20=2520(元)， 方案二的费用为53×30+47×20=2530(元)， 因为2520<2530，所以购进A 种树苗52棵，B 种树苗48棵所付工钱最少，最少工钱为2520元．25.解：(1)∵OB =6cm ，点P 从O 点开始沿OA 边向点A 以1cm/s 的速度移动，∴OQ =(6−t)cm ，∵点Q 从点B 开始沿BO 边向点O 以1cm/s 的速度移动， ∴OP =t(cm)，若△POQ∽△AOB时，OQOB =OPOA，即6−t6=2t12，整理得：12−2t=t，解得：t=4，则当t=4时，△POQ与△AOB相似；若△POQ∽△BOA时，OQOA =OPOB，即6−t12=t6，解得：t=2，则当t=2时，△POQ与△BOA相似，综上所述：当t=4s或2s时，△POQ与△AOB相似．26.(1)证明：连接OC，∵C为弧BE的中点，∴CE⏜=BC⏜，∴∠CAD=∠BAC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠ACO，∴∠CAD=∠ACO，∴AD//OC，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；(2)解：连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=10，AC=8，∴BC=√AB2−AC2=√102−82=6，∵∠D=∠ACB=90°，∠DAC=∠CAB，∴△ACD∽△ABC，∴ADAC =ACAB=CDBC，11 ∴AD 8=810=CD 6， ∴AD =325，CD =245，∵CE⏜=BC ⏜， ∴CE =BC =6，∴DE =√CE 2−CD 2=185， ∴AE =AD −DE =145， ∴△ACE 的面积=12AE ⋅CD =12×145×245=16825．27.证明：(1)∵∠B =∠APD =90°，∴∠BAP +∠APB =90°，∠APB +∠DPC =90°， ∴∠BAP =∠DPC ，又PA =PD ，∠B =∠C =90°，∴△BAP≌△CPD(AAS)，∴BP =CD ，AB =PC ，∴BC =BP +PC =AB +CD ；(2)如图2，过点A 作AE ⊥BC 于E ，过点D 作DF ⊥BC 于F ，由(1)可知，EF =AE +DF ，∵∠B =∠C =45°，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴∠B =∠BAE =45°，∠C =∠CDF =45°，∴BE =AE ，CF =DF ，AB =√2AE ，CD =√2DF ， ∴BC =BE +EF +CF =2(AE +DF)，∴AB+CDBC =√2(AE+DF)2(AE+DF)=√22．。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(四)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(四)(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．如果收入100元记作＋100，那么支出40元应记作 ( B )A ．－60B ．－40C ．＋40D ．＋602．人类已知最大的恒星是盾牌座UY ，它的规模十分巨大，如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心，它的表面将接近土星轨道，半径约等于1 433 449 370 km.请用科学计数法表达，这个数精确到亿位的结果( B )A ．1.400 000 000×109 kmB ．1.4×109 kmC ．14×108 mD ．1.4×108 km3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( C )4．下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( D )A B C D5．(2020·金华)分式x ＋5x －2的值是零，则x 的值为 ( D ) A ．2 B ．5 C ．1 D ．－56．下列运算正确的是 ( C )A．x3·x2＝x6B．3a2＋2a3＝5a5C．(m2n)3＝m6n3D．x8÷x4＝x27．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于(B)A.122°B．151°C．116°D．97°8．在体育考试中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是(D) A．平均数为160 B．中位数为158C．众数为158 D．方差为20.39．已知等腰三角形两边的长分别为2，3，则此等腰三角形的周长为(D) A．5 B．7 C．8 D．7或810．点P(1，－2)关于y轴对称的点的坐标是(C) A．(1，2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(－2，1) 11．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是(C)A.AD＝BC′ B．∠EBD＝∠EDB C．△ABE∽△CBDD ．sin ∠ABE ＝AE ED12．我市某楼盘准备以每平方10 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8 100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 ( C )A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%13．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE ，CE ，则△ADE 的面积是 ( A )A ．1B ．2C ．3D ．不能确定第13题图 第14题图14．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝－2，与x 轴的一个交点在(－3，0)和(－4，0)之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a －b ＝0；②c <0；③－3a ＋c >0；④4a －2b >at 2＋bt (t为实数)；⑤点⎝ ⎛⎭⎪⎫－92，y 1 ，⎝ ⎛⎭⎪⎫－52，y 2 ，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，y 3 是该抛物线上的点，则y 1<y 2<y 3.其中正确结论的个数是 ( B )A ．4B ．3C ．2D ．115．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝3.点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG .同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点 ( A )A.53 B ．12 C ．43 D ．23二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．不等式2x －1<2＋x 的解集是__x<3__．17．一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B 处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．请计算出最短的路程为_cm __．第17题图18．(2020·天水)一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x 2－8x ＋12＝0的根，则该三角形的周长为__13__．19．如图，在反比例函数y ＝－1x (x ＜0)与y ＝4x (x ＞0)的图象上分别有一点E ，F ，连接E ，F 交y 轴于点G ，若E (－1，1)且2EG ＝FG ，则OG ＝__43 __．第19题图20．(2020·北部湾)如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠B ＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE 的度数为__65°__．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：3－8 ＋||3－1 －2sin 60°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14 0 . 解：原式＝－2＋3 －1－3 ＋1＝－2.22．(8分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ÷a 2－1a 2＋2a ＋1，其中a 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧a －2≥2－a ①，2a －1＜a ＋3②的最小整数解． 解：原式＝a －1a ·（a ＋1）2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a. 解不等式①得a ≥2，解不等式②得a ＜4，∴2≤a ＜4.∴a 的最小整数解为2.∴原式＝2＋12 ＝32 .23．(10分)为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图统计图表：睡眠情况分组表根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a；(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(时)满足7.5≤x<9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．解：(1)∵1－35%－25%－25%－10%＝5%，∴a＝5%.(2)∵(6＋19＋17＋10＋8)×35%＝60×35%＝21(人)，∴抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人．(3)∵755×19＋1760＋785×(25%＋35%)＝924(人)，∴估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．24．(12分)随着我国网络的普及，越来越多的老百姓足不出户，就能享受到购物的乐趣，临近“双十二”，各网购平台也早早地完成了线下备货，“某宝”平台购进A，B两种型号的冰箱，每台A型冰箱比每台B型冰箱进价多200元，已知用5万元购进A型冰箱与用4.5万元购进B型冰箱的数量相等．(1)求每台A型，B型冰箱的进价各是多少元？(2)该购物平台计划花费不超过9.8万元购进两种型号的冰箱共50台进行销售，A型冰箱每台销售2 500元，B型冰箱每台售价2 200元，商场还将从销售A型冰箱的利润中按每台a元(70＜a＜80)捐献给贫困地区作为扶贫资金．设该公司售完50台冰箱并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值．解：(1)设每台B型冰箱的进价是x元，则每台A型冰箱的进价是(x＋200)元，依题意，得50000x＋200＝45000x，解得x＝1800，经检验，x＝1800是原分式方程的解，且符合题意，∴x＋200＝2000.答：每台A型冰箱的进价是2000元，每台B型冰箱的进价是1800元．(2)设购进A型冰箱m台，则购进B型冰箱(50－m)台，依题意，得2000m＋1800(50－m)≤98000，解得m≤40.W＝(2500－2000－a)m＋(2200－1800)(50－m)＝(100－a)m＋20000，∵70<a<80，∴100－a＞0，∴W随m值的增大而增大，∴当m＝40时，W取得最大值，最大值为(24000－40a)元．25．(12分)【观察】算式：①32－12＝8×1；②52－32＝8×2；③72－52＝8×3.【猜想】请你再写出另外两个符合上述规律的算式；【验证】设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数；【拓展】“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？解：【猜想】92－72＝8×4，112－92＝8×5；【验证】设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1－2n＋1)(2n＋1＋2n－1)＝2×4n＝8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数．【拓展】不正确．设这两个偶数为2n和2n＋2，(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2－2n)(2n＋2＋2n)＝8n＋4，因为8n＋4不是8的倍数，故这个结论不正确．26．(14分)如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上异于A，B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，直径AB 与CE的延长线相交于点F.(1)连接AC，AD，求∠DAC＋∠ACF的值；(2)若∠ABD＝2∠BDC，①求证：CF是⊙O的切线；②当BD＝6，tan F＝34时，求CF的长．(1)解：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴AD ⊥DB ，∵CE ⊥DB ，∴AD ∥CF ，∴∠DAC ＋∠ACF ＝180°.(2)①证明：连接OC.∵∠COB ＝2∠BDC ，∠ABD ＝2∠BDC ，∴∠COB ＝∠ABD.∴OC ∥DB.∵CE ⊥DB ，∴OC ⊥CF .又∵OC 为⊙O 的半径，∴CF 为⊙O 的切线；②解：∵CF ∥AD ，∴∠BAD ＝∠F ，∴tan ∠BAD ＝tan F ＝BD AD ＝34， ∵BD ＝6，∴AD ＝43BD ＝8， ∴AB ＝BD 2＋AD 2 ＝10，∴OB ＝OC ＝5，∵OC ⊥CF ，∴∠OCF ＝90°，∴tan F ＝OC CF ＝34 ，∴CF ＝203.27．(16分)已知在平面直角坐标系中，二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 经过点A (2，－2)，C (0，－2)，顶点为B .(1)求二次函数的表达式和点B 的坐标；(2)点M 在对称轴上，且位于顶点B 下方，设它的纵坐标为m ，连接AM ，用含m 的代数式表示∠AMB 的正切值；(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点D 落在x 轴上，原抛物线上一点P 平移后的对应点为Q ，如果∠OQP ＝∠OPQ ，试求点Q 的坐标．解：(1)∵抛物线经过A (2，－2)，C (0，－2)，∴抛物线的对称轴为直线x ＝0＋22＝1， ∴－b 2＝1，∴b ＝－2. ∵y ＝x 2＋bx ＋c 经过C (0，－2)，∴c ＝－2，∴抛物线的解析式为y ＝x 2－2x －2，∴y ＝(x －1)2－3，∴顶点B (1，－3).(2)如图①中，连接AC 交对称轴于F .由题意知M (1，m )，F (1，－2)，AF ＝CF ＝1，∴tan ∠AMB ＝AF DM ＝1－2－m ＝－12＋m.(3)如图②中，设P (m ，m 2－2m －2).由题意知抛物线y ＝x 2－2x －2向上平移3个单位长度得到新抛物线 y ＝x 2－2x ＋1，∴Q (m ，m 2－2m ＋1).∵∠OPQ ＝∠OQP ，∴P ，Q 关于x 轴对称，∴m 2－2m －2＋m 2－2m ＋1＝0，∴2m 2－4m －1＝0，解得m 1＝2＋62 ，m 2＝2－62 ，∴Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋62，32 或⎝ ⎛⎭⎪⎫2－62，32 .。
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2021年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1．下列各数中，为无理数的是（）A．πB．C．0D．﹣2 2．如图所示的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．3．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（）A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×108 4．下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°6．下列运算正确的是（）A．（3﹣π）0＝﹣1B．＝±3C．3﹣1＝﹣3D．（﹣a3）2＝a6 7．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（）A．540°B．720°C．900°D．1080°8．《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC＝45°，∠DCB＝30°，斜坡AB长8m，则斜坡CD的长为（）A．6m B．8m C．4m D．8m 10．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4B．a＞﹣4C．a≥﹣4且a≠0D．a＞﹣4且a≠0 11．下列说法正确的是（）A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲2＝1.1，S乙2＝2.5，说明乙的成绩比甲稳定D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件12．某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上．已知消防车道半径OC＝12m，消防车道宽AC＝4m，∠AOB＝120°，则弯道外边缘的长为（）A．8πm B．4πm C．πm D．πm 13．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）A．5B．6C．7D．8 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝7，BC＝9，M是BC上的点，且CM＝2．将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段P A的长是（）A．4B．5C．6D．2 15．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论错误的是（）A．abc＞0B．b2＞4ac C．4a+2b+c＞0D．2a+b＝0二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）16．将直线y＝﹣3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．17．学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为m．18．如图，在菱形ABCD中，BC＝2，∠C＝120°，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP+PQ的最小值为．19如图，在平面直角坐标系中，点N1（1，1）在直线l：y＝x上，过点N1作N1M1⊥l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2⊥x轴，交直线于N2；过点N2作N2M2⊥l，交x 轴于点M2；过点M2作M2N3⊥x轴，交直线l于点N3；…，按此作法进行下去，则点M2021的坐标为．20如图，直线AB与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x 轴交于点C，且AB＝BC，连接OA．已知△OAC的面积为12，则k的值为．三、解答题（本题7小题，共80分）21先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝2，b＝1．22. x取哪些正整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与≤都成立？23学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t＜8，B：8≤t＜9，C：9≤t＜10，D：t≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率．24如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD，BE．（1）求证：DB＝DE；（2）若AE＝3，DF＝4，求DB的长．25某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费．（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？26如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F．（1）求证：BD＝CE，BD⊥CE；（2）如图2，连接AF，DC，已知∠BDC＝135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由．27如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）．（1）填空：点A的坐标为，点D的坐标为，抛物线的解析式为；（2）当二次函数y＝x2+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使△P AC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1.A．2.C．3.C．4.D．5.B．6.D．7.D．8.A．9.B．10.D．11.D．12.C．13.B．14.B．15. C．二．填空题（共3小题）16.y＝﹣3x﹣2．17.8.5．18.．19.（22021，0）．19.（22021，0）．20.8．21.，3．22.1、2、3．23.（1）40、18°；（2）见解答；（3）140人；（4）．解：（1）本次调查的学生人数为22÷55%＝40（名），表示D组的扇形圆心角的度数为360°×＝18°，故答案为：40、18°；（2）C组人数为40﹣（4+22+2）＝12（名），补全图形如下：（3）估计该校最近一周睡眠时长不足8小时的人数约为1400×＝140（名）；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率为＝．24.（1）证明：∵点E是△ABC的内心，∴AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE，又∵∠CAD与∠CBD所对弧为，∴∠CAD＝∠CBD＝∠BAD．∴∠BED＝∠ABE+∠BAD，∠DBE＝∠CBE+∠CBD，即∠BED＝∠DBE，故DB＝DE．（2）解：∵∠D＝∠D，∠DBF＝∠CAD＝∠BAD，∴△ABD∽△BFD，∴①，∵DF＝4，AE＝3，设EF＝x，由（1）可得DB＝DE＝4+x，则①式化为，解得：x1＝2，x2＝﹣6（不符题意，舍去），则DB＝4+x＝4+2＝6．25.解：（1）y甲＝0.8×1000x＝800x，y乙＝2×1000+0.75×1000×（x﹣2）＝750x+500；（2）①y甲＜y乙，800x＜750x+500，解得x＜10，②y甲＝y乙，800x＝750x+500，解得x＝10，③y甲＞y乙，800x＞750x+500，解得x＞10，答：当老师学生数超10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少．26.证明（1）如图1，∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，∴AD＝AE，∠DAE＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，又∵∠AOB＝∠COF，∴∠BFC＝∠BAC＝90°，∴BD⊥CE；（2）AF∥CD，理由如下：如图2，作AG⊥BF于G，AH⊥CE于H，由（1）知△ABD≌△CAE，∴AG＝AH，又∵AG⊥BF，AH⊥CE，∴AF平分∠BFE，又∵∠BFE＝90°，∴∠AFD＝45°，∵∠BDC＝135°，∴∠FDC＝45°，∴∠AFD＝∠GDC，∴AF∥CD．27.解：（1）∵对称轴为直线x＝2，∴b＝﹣4，∴y＝x2﹣4x+c，∵点B（3，0）是抛物线与x轴的交点，∴9﹣12+c＝0，∴c＝3，∴y＝x2﹣4x+3，令y＝0，x2﹣4x+3＝0，∴x＝3或x＝1，∴A（1，0），∵D是抛物线的顶点，∴D（2，﹣1），故答案为（1，0），（2，﹣1），y＝x2﹣4x+3；（2）当m+2＜2时，即m＜0，此时当x＝m+2时，y有最小值，则（m+2）2﹣4（m+2）+3＝，解得m＝，∴m＝﹣；当m＞2时，此时当x＝m时，y有最小值，则m2﹣4m+3＝，解得m＝或m＝，∴m＝；当0≤m≤2时，此时当x＝2时，y有最小值为﹣1，与题意不符；综上所述：m的值为或﹣；（3）A（1，0），C（0，3），∴AC＝，AC的中点为E（，），设P（2，t），∵△P AC是以AC为斜边的直角三角形，∴PE＝AC，∴＝，∴t＝2或t＝1，∴P（2，2）或P（2，1），∴使△P AC是以AC为斜边的直角三角形时，P点坐标为（2，2）或（2，1）．。
2021年毕节市中考数学全真模拟试卷(附答案)
2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试卷数学注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4、本试卷满分150分，考试用时120分钟。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.冰箱冷冻室的温度为−6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高()A. 26℃B. 14℃C. −26℃D. −14℃2.一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是()A. 摸到白球是必然事件B. 摸到黑球是必然事件C. 摸到白球是随机事件D. 摸到黑球是不可能事件3.一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3，则这个三角形一定是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形4.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC=5，BC=3，则EC的长是()A. 1B. 1.5C. 2D. 35.如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是()．A. B.C. D.7.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的()A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线8.如图，△ABC中AB边上的高线是()A. 线段AGB. 线段BDC. 线段BED. 线段CF9.下列各数中是无理数的是()3 B. 0.5 C. √36 D. √23A. √−810.如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是()AB B. AM+BM=ABA. BM=12C. AM=BMD. AB=2AM11.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD12.若m是任意实数，则点P(m−4,m+1)一定不在()A. 第一象限内B. 第二象限内C. 第三象限内D. 第四象限内13.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为()A.1B. 2C. 3D. 414.一个菱形的周长是20cm，两条对角线长的比是4︰3，则这个菱形的面积是()A. 12cm2B. 96cm2C. 48cm2D. 24cm215.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB=()A.2√2：√3B. √2：√3C. √3：√2D. √3：2√2卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为．17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，以OA为边作正三角形OAB，点B在第一象限，则点B关于x轴对称的点B′的坐标是．18.已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的________倍．19. 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为______m.20. 如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积是______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21. （8分）先化简，再求值：x+1x 2−4⋅(1x+1+1)，其中x 是不等式组{x +1≥05−2x >3的整数解．22. （8分）油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造出一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各多少人，才能使生产的铁片恰好配套？23. （12分）如图，已知A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB // CD ，∠ABE =∠CDF ，AF =CE ．(1)△ABE 与△CDF 全等吗？请说明理由；(2)写出图中其余两对全等的三角形．24.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90∘，AB=9，AD=12，BC=8，DC=17，求四边形ABCD的面积．25.（12分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？26.（14分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点C1处，点D落在点D1处，C1D1交线段AE于点G．(1)求证：△BC1F∽△AGC1;(2)若C1是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长．27.（16分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(−1,0)和点B(3,0)．(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D(2,3)在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q 的坐标．答案1.A2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.D9.D10.B11.D12.D13.B14.D15.B16.4.5cm17.(2√3,−2)18.1.519.1220.4π321.解：x+1x 2−4⋅(1x+1+1)=x +1(x +2)(x −2)⋅1+x +1x +1 =x +2(x +2)(x −2) =1x−2，由不等式组{x +1≥05−2x >3，得−1≤x <1， ∵x 是不等式组{x +1≥05−2x >3的整数解， ∴x =−1，0，∵当x =−1时，原分式无意义，∴x=0，当x=0时，原式=10−2=−12．22.解：设有x人生产圆形铁片，则有(42−x)人生产长方形铁片，根据题意得，120x=2×80(42−x)3x=4(42−x)3x=168−4x7x=168解得x=24，42−x=42−24=18．答：当有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片时，才能使生产的铁片恰好配套．23.解：(1)△ABE≌△CDF．理由：因为AB//CD，所以∠BAE=∠DCF．因为AF=CE，所以AF+EF=CE+EF，即AE=CF．在△ABE和△CDF中，{∠BAE=∠DCF,∠ABE=∠CDF, AE=CF,所以△ABE≌△CDF(AAS)．(2)△ABC≌△CDA，△ADF≌△CBE．24.解：∵∠DBC=90∘，DC=17，BC=8，∴BD2=CD2−BC2=172−82=225=152，∴BD=15．∵AD2+AB2=122+92=144+81=225，BD2=225，∴AD2+AB2=BD2，∴△ABD是直角三角形，且∠A=90∘，∴四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积=12×9×12+12×15×8=54+60=114．25.解：(1)设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为(x−9)元/条，根据题意得：3120x−9=4200x，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解，且符合题意，∴x−9=26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．(2)设购买a条A型芯片，则购买(200−a)条B型芯片，根据题意得：26a+35(200−a)=6280，解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．26.解：(1)证明：由题意可知∠A=∠B=∠GC1F=90∘，∴∠BFC1+∠BC1F=90∘，∠AC1G+∠BC1F=90∘，∴∠BFC1=∠AC1G，∴△BC1F∽△AGC1．(2)∵C1是AB的中点，AB=6，∴AC1=BC1=3，∵CF=C1F，∴C1F=BC−BF=9−BF，∵∠B=90∘，∴BF2+BC12=C1F2，即BF2+32=(9−BF)2，解得BF=4，由(1)得△AGC1∽△BC1F，∴AGBC1=AC1BF，∴AG3=34，解得AG=94．27.解：(1)由题意可得{a−b+3=09a+3b+3=0，解得{a=−1 b=2，∴抛物线解析式为y=−x2+2x+3；(2)①∵y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4，∴F(1,4)，∵C(0,3)，D(2,3)，∴CD =2，且CD//x 轴，∵A(−1,0)，∴S 四边形ACFD =S △ACD +S △FCD =12×2×3+12×2×(4−3)=4；②∵点P 在线段AB 上，∴∠DAQ 不可能为直角，∴当△AQD 为直角三角形时，有∠ADQ =90°或∠AQD =90°，i.当∠ADQ =90°时，则DQ ⊥AD ，∵A(−1,0)，D(2,3)，∴直线AD 解析式为y =x +1，∴可设直线DQ 解析式为y =−x +b′，把D(2,3)代入可求得b′=5，∴直线DQ 解析式为y =−x +5，联立直线DQ 和抛物线解析式可得{y =−x +5y =−x 2+2x +3，解得{x =1y =4或{x =2y =3， ∴Q(1,4)；ii.当∠AQD =90°时，设Q(t,−t 2+2t +3)，设直线AQ 的解析式为y =k 1x +b 1，把A 、Q 坐标代入可得{−k 1+b 1=0tk 1+b 1=−t 2+2t +3，解得k 1=−(t −3)， 设直线DQ 解析式为y =k 2x +b 2，同理可求得k 2=−t ，∵AQ ⊥DQ ，∴k 1k 2=−1，即t(t −3)=−1，解得t =3±√52， 当t =3−√52时，−t 2+2t +3=√5+52， 当t =3+√52时，−t 2+2t +3=5−√52， ∴Q 点坐标为(3−√52,5+√52)或(3+√52,5−√52)；综上可知Q 点坐标为(1,4)或(3−√52,5+√52)或(3+√52,5−√52).。