人教版七年级下册数学数学探索直线平行的条件课件
平行在日常生活中的应用
平行线的定义—— “在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” —— 在日常生活中人们经常用到它。
如图,装修工人正在向墙上钉木 条， 如果木条b与墙壁的边缘垂直， 那么木条a与墙壁的边缘所夹 的角为多少度时，才能使木条a与木 条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时 才能使木条a与木条b平行.
b
∠1和∠2同位角， 相等，
∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
议一议 已知直线外一点画它的平行线
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
●
一、放
0
1
2 0
3 1
4 2
5 3
6 4
7 5
8 6
9 7
1
2
∠1、∠2是 同位 角。
①直线a和b 不平行 ， ②直线a ∥b； ③直线a和b不平行。
由此可得：
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
议一议 如何判断两条直线平行
90
90
48.5°
180
1
2
0
0
G R E A T 。PROTRACTOR
a
48.5°
180
G R E A T 。PROTRACTOR
10 8 9 10
二、靠
三、推
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
88
99 10 10
四、画
随堂练习 随堂练习
p55
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
E G N B D
A
C F P
M
① AB∥CD. ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD. ② EF∥GH. ∵ ∠AMP=∠ANQ=45°, ∴ EF∥GH.
北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )
2
回顾 & 思考 ☞ 回顾与思考
(填空完成下列) 二直线的分类表： 在同一平面内 空间两条直线 相交 平行
不在同一平面内—— 异面直线
同一平面内 同一平面内，不相交 的两直线叫做两平行线. (无公共点)
根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?
①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③用公理得出“平行”的结论。
作业
作业
教材p.55 习题2.2 第1、2题。
∠3 = ∠2，对项角相等 ） （
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
D
第2题图
本节课你的收获是什么？
找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。
“同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。
每得出一个两直线平行的结论， 都要依序完成下列三个过程：
——(1)同一平面内；
(2) 没有交点．
回顾 & 思考 ☞
说一说你学过的角
1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角? 对顶角. 2、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的 关系? 两条直线相交成的四个角中有对顶角 两 对. 3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? C 3 E 1 三条直线构成的八个 7 角之间除以上这些角的关 D 5 系外，还有什么样的关 4 2 B 系． 这就是我们这节课要 研究的内容之一． A 8 6 F
D B
两直线被第三直线所截, 构成 位于两直线同一方、 的八个角中， 且在第三直线同一侧的两个角， 位置相同的一对角叫做同位角.
同位角 定义 的 理解
C 3
7
4 2
E 1 5
D B
两直线被第三直线所截 构成的八个角中，位于两直 线同一方、且在第三直线同 一侧的两个角，叫做同位角. 说明 同位角都有一条边是在 同一条直线上(且方向相同 )， 这条直线就是第三条直线.
判断二直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。
Q H
请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH ∴ EF∥GH。
随堂练习 随堂练习
p55
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
A E 1 3 B 2 F C
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
A
图2--6
8 F 6
你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间 有什么关系吗?
互为同位角的两个角 没有 公共顶点和公共边； 公共顶点和公共边， 但都有一条边 在同一条直线上 且 方向相同 。
学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A
图2--6
3
E 1
5
2
D B
同位角是 2
左上
将上述互为同位角的两个 角，从图2—6中分解出来， 画出如图①②③④的草图， 从这些简单图形中容易识别 出∠1和∠2都是同位角．
8 F 6
F 形状
2
左下 右下
2
1
右上
2
1 ②
①
1 ③
1 ④
练
一
练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。 1 2
∠1和∠2是同位角， ∵∠1和∠2有一边共线、 同向， 且不共项点。
回到两直线平行的判断上来 两直线 平行的公理
当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时
做一做
做一做
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
同 位 角 的 定 义
具有∠1与∠2这样位置关系的角 称为同位角. C 3 E 1 上述三个木 7 条所成角的图 5 可统一画成如 4 2 图2—6. A 8 F 6 你能说出同 图2--6 位角的特征吗?
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七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件课件2
2021/12/10
第三十页，共三十七页。
• 9.如图，∠ABC＝∠ADC、BF和DE是∠ABC、 ∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证 DC∥AB。 (qiúzhèng)
2021/12/10
第三十一页，共三十七页。
• 10.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一(tóngyī) 直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平 分线，
• C.∠BAD＋∠ABC＝180°; • D.∠ABD＝∠BDC
2021/12/10
第二十五页，共三十七页。
• 4.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列(xiàliè)条 件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（ ）
• A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
a ∵∠2=∠3
∴ a∥b
“内错角相等，两直线平行”
b
同旁内角互补(hù bǔ)，两直线平行
a ∵∠2+∠4 =180°
∴ a∥b
“同旁内角互补，两直线平行”
b
第十五页，共三十七页。
如何(rúhé)证明这两个定理？
内错角相等，两直线(zhíxiàn)平行.
同旁内角 互补，两直线 (tónɡ pánɡ nèi jiǎo) 平行.
2.能根据直线平行的条件判定两直线平行。
第三页，共三十七页。
自学指导一（3分钟）
阅读教材(jiàocái)p47“议一议”以上内容.回答下列
问题.
1.什么是内错角, 同旁内角？
2. 请找出图中的
3. 内错角, 同旁内角
C
3
E 1
7
5
D
42
2.2.2 探索直线平行的条件(课件)
简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
3
a
1
2 b
同位角相等，两直 线平行.
内错角相等，两 直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
典例赏析 例3 如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是( B )
A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC
6 如图，DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2.说明 DF∥AC的理由.
课堂小结
名称
特征
同位角
截线:同侧 被截线:同旁
同旁内角 截线:同侧 被截线:内部
内错角 截线:两侧 被截线:内部
基本图 形
代表字母 相同点
共同特征
1 2
F
都在截 线同侧
这三类角 都是没有
公共顶点
U 都在被截 的
线内部
1 2
1 2
12
12
特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.
归纳总结
名称
特征
同位角
截线:同侧 被截线:同旁
同旁内角 截线:同侧 被截线:内部
内错角 截线:两侧 被截线:内部
基本图 形
代表字母 相同点
共同特征
1 2
F
都在截 线同侧
这三类角 都是没有
公共顶点
U 都在被截 的
线内部
12
Z
典例赏析
例2 如图，下列说法错误的是( B ) A．∠C 与∠1 是内错角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠A与∠B 是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角
4 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中 能判定AB∥CD的是( ) A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125°
人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt
思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .
七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件课件1下册数学课件
第二章 相交(xiāngjiāo)线与平行线
探索直线(zhíxiàn)平行的条件(1)
第一页，共二十三页。
回顾 思考
1、两条直线相交，交成几个(jǐ ɡè)角? 这些角都有的关系?
2、若两条直线(zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截，形成几个角
?
C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
三条(sān tiáo)直线构成的八 个角之间除以上这些角的关 系外，还有什么样的关系．
这条直线平行. 2.平行于同一条直线的两条直线平行.
第十七页，共二十三页。
当堂(dānɡ tánɡ)训练（15分钟）
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由(lǐyóu). （点阵中相邻的四个点构成正方形）
E
G
① AB∥CD.
M
N
A
B
∵ ∠AMP=∠CPF=45°
CP
F
Q
H
∴ AB∥CD.
D
E
G
M
N
A
B
CP
Q
D
F
H
请看下面的推理(tuīlǐ)是否正确
∵ ∠AMP=∠CQH
∴ EF∥GH。
第十九页，共二十三页。
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直 线AB、CD平行(píngxíng)吗？说明你的理由。
A E1
解：∵ ∠1 = ∠2 = 55°
（ 已知 ）
∵ ∠3 = ∠2
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
第十二页，共二十三页。
判断两条直线平行的方法(fāngfǎ)（符号语言表示）
探索直线(zhíxiàn)平行的条件(1)
第一页，共二十三页。
回顾 思考
1、两条直线相交，交成几个(jǐ ɡè)角? 这些角都有的关系?
2、若两条直线(zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截，形成几个角
?
C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
三条(sān tiáo)直线构成的八 个角之间除以上这些角的关 系外，还有什么样的关系．
这条直线平行. 2.平行于同一条直线的两条直线平行.
第十七页，共二十三页。
当堂(dānɡ tánɡ)训练（15分钟）
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由(lǐyóu). （点阵中相邻的四个点构成正方形）
E
G
① AB∥CD.
M
N
A
B
∵ ∠AMP=∠CPF=45°
CP
F
Q
H
∴ AB∥CD.
D
E
G
M
N
A
B
CP
Q
D
F
H
请看下面的推理(tuīlǐ)是否正确
∵ ∠AMP=∠CQH
∴ EF∥GH。
第十九页，共二十三页。
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直 线AB、CD平行(píngxíng)吗？说明你的理由。
A E1
解：∵ ∠1 = ∠2 = 55°
（ 已知 ）
∵ ∠3 = ∠2
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
第十二页，共二十三页。
判断两条直线平行的方法(fāngfǎ)（符号语言表示）
人教版七年级数学课件《平行线》
探究新知 考 点 1 平行线的识别
下列说法正确的是( B ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
巩固练习
下列说法中，正确的个数有（ B）
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 ×
平行 )
A
B
C
D
E
F
课堂检测 能力提升题
如图所示，AD∥BC，P是AB的中点. (1)画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点； (2)PQ与BC平行吗?为什么？ (3)测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ， 判断AD+BC=2PQ是否成立？
课堂检测
答：(1)线段PQ如图所示； (2)PQ与BC平行，理由如下： 因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 √
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 ×
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 √
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
探究新知
知识点 2 平行线的画法
“推平行线法”：
一、放
二、靠
三、推
A
B
四、画
探究新知 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.
因为 c∥d，所以 a ∥d
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
课堂小结 定义 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行公理 2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.
探索直线平行的条件课件
建筑设计中的直线平行概念 直线平行在建筑设计中的应用实例 直线平行在建筑设计中的优势与作用 直线平行在建筑设计中的未来发展
交通标志中直线平行的应用
交通标志的作用：引 导驾驶员正确行驶， 确保交通安全
直线平行的交通标志： 指示驾驶员保持车辆 直线行驶，避免偏离 车道或与其他车辆碰 撞
实际应用：在高速公 路、城市道路、交叉 路口等地方设置直线 平行的交通标志，提 高行车安全
判定：如果两条直线平行， 则它们的同位角相等
应用：在几何证明和实际问 题中，同位角相等是常用的
判定条件之一
内错角相等
定义：两条直线被第三条直线 所截，两个内错角相等
性质：内错角相等是直线平行 的条件之一
判定：如果两条直线被第三条 直线所截，且内错角相等，则 这两条直线平行
应用：在几何证明和实际问题 中，内错角相等可以作为证明 两条直线平行的依据之一
平行线的性质：平行线的性质有很多，例如平行线的交替内角相等、平行 线的同位角相等、平行线的同旁内角互补等。
平行线的判定方法：平行线的判定方法有很多，例如同位角相等则两直 线平行、内错角相等则两直线平行、同旁内角互补则两直线平行等。
直线平行的条件
同位角相等
性质：同位角相等是直线平 行的必要条件
定义：两条直线被第三条直 线所截，如果它们的同位角 相等，则这两条直线平行
通过内错角探索直线平行
定义内错角 内错角与直线平行的关系 通过内错角探索直线平行的过程 结论：内错角是探索直线平行的重要条件
通过同旁内角探索直线平行
定义同旁内角ຫໍສະໝຸດ 验证同旁内角相等与直线平行的 关系
添加标题
添加标题
探索同旁内角互补的条件
添加标题
添加标题
交通标志中直线平行的应用
交通标志的作用：引 导驾驶员正确行驶， 确保交通安全
直线平行的交通标志： 指示驾驶员保持车辆 直线行驶，避免偏离 车道或与其他车辆碰 撞
实际应用：在高速公 路、城市道路、交叉 路口等地方设置直线 平行的交通标志，提 高行车安全
判定：如果两条直线平行， 则它们的同位角相等
应用：在几何证明和实际问 题中，同位角相等是常用的
判定条件之一
内错角相等
定义：两条直线被第三条直线 所截，两个内错角相等
性质：内错角相等是直线平行 的条件之一
判定：如果两条直线被第三条 直线所截，且内错角相等，则 这两条直线平行
应用：在几何证明和实际问题 中，内错角相等可以作为证明 两条直线平行的依据之一
平行线的性质：平行线的性质有很多，例如平行线的交替内角相等、平行 线的同位角相等、平行线的同旁内角互补等。
平行线的判定方法：平行线的判定方法有很多，例如同位角相等则两直 线平行、内错角相等则两直线平行、同旁内角互补则两直线平行等。
直线平行的条件
同位角相等
性质：同位角相等是直线平 行的必要条件
定义：两条直线被第三条直 线所截，如果它们的同位角 相等，则这两条直线平行
通过内错角探索直线平行
定义内错角 内错角与直线平行的关系 通过内错角探索直线平行的过程 结论：内错角是探索直线平行的重要条件
通过同旁内角探索直线平行
定义同旁内角ຫໍສະໝຸດ 验证同旁内角相等与直线平行的 关系
添加标题
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探索同旁内角互补的条件
添加标题
添加标题
人教版数学七下5.2《直线平行的条件》PPT课件(2)
中小学课件
知识回顾
直线CD 被________ 直线BE 所 如图，∠1与∠4是直线AB、_______ 同位 角。 ∠2与 ∠A是直线______ AB 和 截得的_______ 直线CD 被_______ 直线AC 所截得的_______ 内错 角。∠3与∠4 ________ 直线AC 被_________ 直线BC 所截得 是直线 _________ 与 ________ AB 同旁内 角。 的_______
A D
B
4
3
2 C
1
E
中小学课件
目前确定两条直线平行的方法
1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两 b 条直线互相平行. C 因为a⊥c, a⊥b； 所以b//c 3、同位角相等，两直线平行 A 因为∠1=∠2 所以AB//CD E
中小学课件
祝同学们学习进步
中小学课件
中小学课件
1、同位角的特征(F型) （1）、在截线的同旁 （2）、在被截两直线的同方向 2、内错角的特征(Z型或N型) （1）、在截线的两旁 3、同旁内角的特征(U型) （1）、在截线的同旁
回顾与思考：
（2）、在被截两直线之间（之内）
（2）、在被截两直线之间（之内）
因为∠2=∠3，所以a//b （内错角相等，两直线平行）
中小学课件
例题讲解
如图，直线a、b被直线 l 所截，已知∠１＝ 115°， ∠２＝ 115°，直线a,b平行吗？为什么？ b a 解：由于∠１＝115° 2 ∠２＝115° 所以∠1= ∠２ 所以a∥b （内错角相等，两直线平行）
同旁内角 互补，两直线平行
因为∠2+∠4=180°，所以a//b （同旁内角互补，两直线平行）
人教版七年级数学下册第五章《5.2直线平行的条件(1)》公开课课件
5.2.2直线平行的有哪几种？ 2、怎样画两条平行直线？
从画图过程，三角板起到什么作用？
要判断直线a //b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
c
1
a
2
b
条件:1,同位角. 2, 相等.
平行线的判定
例题1.
如图：
① ∵ ∠2 =__∠_6（已知）
21
A
B
∴ _A__B∥__C_D( 同位角相等,两直线平行 ) 3 4
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
65
C
D
78
∴ _A__B∥__C_D( 内错角相等,两直线平行 )
③∵ ∠4 +__∠_5=180o（已知） ∴ _A__B∥__C_D( 同旁内角互补,两直线平行 )
直线平行的条件
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:44:00 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
从画图过程，三角板起到什么作用？
要判断直线a //b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
c
1
a
2
b
条件:1,同位角. 2, 相等.
平行线的判定
例题1.
如图：
① ∵ ∠2 =__∠_6（已知）
21
A
B
∴ _A__B∥__C_D( 同位角相等,两直线平行 ) 3 4
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
65
C
D
78
∴ _A__B∥__C_D( 内错角相等,两直线平行 )
③∵ ∠4 +__∠_5=180o（已知） ∴ _A__B∥__C_D( 同旁内角互补,两直线平行 )
直线平行的条件
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:44:00 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
《探索直线平行的条件》课件
学生自主练习与互动
练习题目
设计针对不同层次学生的 练习题目，包括基础题、 提高题和拓展题，以满足 不同学生的需求。
学生自主练习
鼓励学生独立完成练习题 目，培养他们的解题能力 和自信心。
互动交流
组织学生进行小组讨论或 全班交流，分享解题思路 和方法，促进彼此之间的 学习和合作。
教师点评与总结
点评学生表现
方向角相等或互补
两条直线平行时，它们的方向角相等或互补。
直线平行性质
平行线间距离相等
在同一平面内，两条平行线间的 距离是相等的。
平行线对应角相等
两条平行线被第三条直线所截， 则它们的同位角相等，内错角相 等，同旁内角互补。
直线平行判定方法
同位角相等
同旁内角互补
如果两条直线被第三条直线所截，且 同位角相等，则这两条直线平行。
03
直线平行条件应用举例
例题解析与示范
01
02
03
例题选择
选择涉及直线平行条件的 典型例题，如判断两直线 是否平行、利用平行条件 求角度等问题。
解析过程
详细展示例题的解析过程 ，包括已知条件分析、相 关知识点回顾、解题步骤 和答案计算等。
示范作用
通过例题解析，让学生明 确解题思路和方法，加深 对直线平行条件的理解和 应用。
总结共性问题
归纳整理学生在解题过程中出现的共性问题，为 后续教学提供参考。
教师评价及建议
学生表现评价
根据学生完成情况和思路分析，对学生的课堂表现进行评价。
教学建议
针对学生在解题过程中出现的问题，提出具体的教学建议，如强化基础知识、培养逻辑思维能力等。
05
课后作业布置与预习要求
课后作业内容安排
人教版七年级数学下册第五章《直线平行的条件(4)》公开课课件
Βιβλιοθήκη 4学 科网3
内错角：
5
b
6
∠3与∠5 , ∠4与∠6.
8 7
同旁内角： ∠4与∠5 , ∠3与∠6.
练一练
（1）∠1和 ∠9是由直线 AB 、
E 2A 13
CD 被直线 EF 所截成的 同位 角 ； （2）∠6和 ∠12是由直线 AB 、
C5 6 87
4
9 10 12 11
D
EF 被直线 CD 所截成的 内错 角 ； B
3
（学 科同网 位角相等,两直线平行）
4
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
65
C
D
78
∴ _A__B∥__C_D （内错角相等,两直线平行）
③∵ ∠4 +__∠_5=180o（已知） ∴ _A__B∥__C_D （同旁内角互补,两直线平行）
例题2.
平行线的判定
如图：
① ∵ ∠1 =___∠_2_（已知）
1
2
∵ ∠3=45°(已知)
B
D
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 学.科.网
内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
F
学.科.网
（3）∠4和 ∠6是由直线 CD 、
EF 被直线 AB 所截成的 同旁内 角 ； 在判断两个角时一
（4）由直线AB、CD被直线EF
定要先知道由哪两
所截成的同位角有
；
条直线被哪条直线
∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和
所截呦！
∠10、 ∠3 和∠11
（5）∠7和 ∠12是 同旁内 角 ；
内错角：
5
b
6
∠3与∠5 , ∠4与∠6.
8 7
同旁内角： ∠4与∠5 , ∠3与∠6.
练一练
（1）∠1和 ∠9是由直线 AB 、
E 2A 13
CD 被直线 EF 所截成的 同位 角 ； （2）∠6和 ∠12是由直线 AB 、
C5 6 87
4
9 10 12 11
D
EF 被直线 CD 所截成的 内错 角 ； B
3
（学 科同网 位角相等,两直线平行）
4
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
65
C
D
78
∴ _A__B∥__C_D （内错角相等,两直线平行）
③∵ ∠4 +__∠_5=180o（已知） ∴ _A__B∥__C_D （同旁内角互补,两直线平行）
例题2.
平行线的判定
如图：
① ∵ ∠1 =___∠_2_（已知）
1
2
∵ ∠3=45°(已知)
B
D
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 学.科.网
内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
F
学.科.网
（3）∠4和 ∠6是由直线 CD 、
EF 被直线 AB 所截成的 同旁内 角 ； 在判断两个角时一
（4）由直线AB、CD被直线EF
定要先知道由哪两
所截成的同位角有
；
条直线被哪条直线
∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和
所截呦！
∠10、 ∠3 和∠11
（5）∠7和 ∠12是 同旁内 角 ；