人教版五年级说教材《简易方程》PPT
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人教版五年级上册简易方程说课标说教材文稿ppt课件
数
探索规律 简易方程 组合图形
除以小数 小数除法 解决问题
的面积
其他编码 数字编码
小数除以整数
整数乘法运算
定律推广到小数 连乘、乘
数与代数
统计与概率 邮政编码身份证编码
加、乘减 小数乘法
五
年
积的近似数
级
小数乘小数小数乘整数
数 学
上
册
中位数 可能性
统计
计算方法 意义
;.
18
连乘
;.
25
;.
26
11
▪ 教材从小学高年级学生的共性着眼， 精心筛选、设计了不少生动的富有 意义的现实题材，如第1节中人在
地球上与月球上的举重质量的关系， 标准体重与身高的关系。
;.
12
▪ 又如第2节中华氏温度与摄氏温 度的关系
;.
13
▪ 就书写习惯来说，无论是含有 字母式子的书写，还是解方程 的书写，都有必要从一开始就 强化必要的书写规范。
;.
3
特点二： 以等式的基本性质 为解方程的 依据，生动直观的呈现解方 程的原理。
特点三：调整简易方程的教 学内容， 突现利用等式基本性质解方 程的优势。
特点一：改进简易方程的教学 安排，加强了探索性和开放性， 发展学生的数学思维能力。
教 材 编 写 特 点 ;.
特点四：调整简 易方程的教学内 容，突现利用等 式基本性质解方 程的优势。
乘加
“四舍五入”法 取积的近似值导
积的近似值
有关小数乘法的 两步计算
乘减
小数乘小数
有关小数的 乘法及算理 小数乘法
小数乘整数
整数乘法运算 定律推广到小数
乘法交换律 乘法结合律
探索规律 简易方程 组合图形
除以小数 小数除法 解决问题
的面积
其他编码 数字编码
小数除以整数
整数乘法运算
定律推广到小数 连乘、乘
数与代数
统计与概率 邮政编码身份证编码
加、乘减 小数乘法
五
年
积的近似数
级
小数乘小数小数乘整数
数 学
上
册
中位数 可能性
统计
计算方法 意义
;.
18
连乘
;.
25
;.
26
11
▪ 教材从小学高年级学生的共性着眼， 精心筛选、设计了不少生动的富有 意义的现实题材，如第1节中人在
地球上与月球上的举重质量的关系， 标准体重与身高的关系。
;.
12
▪ 又如第2节中华氏温度与摄氏温 度的关系
;.
13
▪ 就书写习惯来说，无论是含有 字母式子的书写，还是解方程 的书写，都有必要从一开始就 强化必要的书写规范。
;.
3
特点二： 以等式的基本性质 为解方程的 依据，生动直观的呈现解方 程的原理。
特点三：调整简易方程的教 学内容， 突现利用等式基本性质解方 程的优势。
特点一：改进简易方程的教学 安排，加强了探索性和开放性， 发展学生的数学思维能力。
教 材 编 写 特 点 ;.
特点四：调整简 易方程的教学内 容，突现利用等 式基本性质解方 程的优势。
乘加
“四舍五入”法 取积的近似值导
积的近似值
有关小数乘法的 两步计算
乘减
小数乘小数
有关小数的 乘法及算理 小数乘法
小数乘整数
整数乘法运算 定律推广到小数
乘法交换律 乘法结合律
数学简易方程人教版(共17张PPT)优秀课件
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
–■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
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东
口
罗
其
实
不
是
合
•■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
•
•
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
人
性
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版数学五年级上册第5单元简易方程第10课时实际问题与方程课件(共18张PPT)
解法探究
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
算术法： 4.21－0.06=4.15(米)
由于原纪录是未知数，也 可以把它设为xm，再根据 等量关系式列方程解答。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是xm。别忘了检验！ x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程二：小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是xm。
4.21－x＝0.06
别忘了检验！
4.21－x＋x ＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远 纪录是4.15m。
根据等量关系列方程解决简单的实际问题 列方程解决问题时，第一把要求的量用x
表示，然后根据等量关系式列出方程。一般 来说，同一等量关系，用加法表示比用减法 表示更容易思考。因此，列方程时能用加法 的尽量不用减法。
第五单元 简易方程
第10课 实际问题与方程（1）
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超 过原记录0.06m。
（教材第73页例1）
知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
1
小明破纪录啦！ 成绩为4.21m,超
过原记录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
阅读与 已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 理解 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT课件
连减多个数： a-b-c = a-（b+c）= a-c-b 多个和减一个数：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c
图形 长方形 正方形
面积公式 S = αb S = α2
周长公式 C = 2(α+b)
C = 4α
课后作业
1.教材第56页练习十二第7题。 2.从课时练中选取。
选自教材第56页练习十二第6题
2 在 中填上适当的数或字母。
3 +b= b +3
加法交换律
x× 2.6 = 2.6×25 = 8× 125 ×m 乘法交换律
25×a+b× 25 = ( a + b )×25
这里运用了哪些运算律？
乘法分配律
选自教材第56页练习十二第8题
3 (1)用字母表示长方形的面积和周长公式。
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，结果不变。
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
用字母可以表示一些运算的性质。
①从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两 个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-（b+c） = a-c-b
用字母可以表示一些运算的性质。
②n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里 减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
图形 长方形 正方形
面积公式 S = αb S = α2
周长公式 C = 2(α+b)
C = 4α
课后作业
1.教材第56页练习十二第7题。 2.从课时练中选取。
选自教材第56页练习十二第6题
2 在 中填上适当的数或字母。
3 +b= b +3
加法交换律
x× 2.6 = 2.6×25 = 8× 125 ×m 乘法交换律
25×a+b× 25 = ( a + b )×25
这里运用了哪些运算律？
乘法分配律
选自教材第56页练习十二第8题
3 (1)用字母表示长方形的面积和周长公式。
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，结果不变。
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
用字母可以表示一些运算的性质。
①从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两 个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-（b+c） = a-c-b
用字母可以表示一些运算的性质。
②n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里 减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
五年级上册数学课件：5简易方程-解方程(人教版)(共10张PPT)
转化思想： 是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
人教版五年级数学上册《简易方程》PPT课件课件
9
50
50
100
50
x x
80克
180
X克 X克
50×2=100 X克 X克 X克
50+2x＞180
80＜2x
50
100
20
100
X
30
100
180 克
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50×3
10
想一想，上面哪些式子是方程？
知识拓展
方程与等式的关系
1、等式 2、含有未知数
所有的方程都是等式 但等式不一定是方程 等式
方程
11
练习：下面哪些是方程，哪些不是？ (1) 35-x=12 (2) y+24 (3) 5x+32=47 (4) 28＜16+14 (5) 6(a+2)=36 (6) a×5＜12 4×2.4=9.6 (7) 5y=15 (8) 0.49÷x=7 (9) 35+65=100 (10) x-14＞72 (11) 9b-3=60 (12) x+y=70 (13) (14) 2x+3y=y
2
方程的意义
3
20
30
4
天平不平衡
20 30
5
50 20 30
6
20
30
50
7
天平又平衡了
30 20 50
这是一个等式。
20 +30 =50
8
未知量用x表示，在称量过程中 最后天平左右平衡，可以用等式 20+x=100表示。
20
?
100
像20+x=100这样的含有未知数的等 式，称为方程。
人教版五年级数学上册-解简易方程ppt课件
一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
等式左右两边同时加或减 一个相同的数，左右两边 仍然相等。
填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解 方程.
B
B
C
D
1、列方程并解答。
2、解方程。
x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1
x元
x元
x元
8.4元
x元
1.2元
4元
X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解： X=2.5-0.5 X=2 解： x= 36 ÷ 3 X=12
等式
未知数的值
方程的解
谈谈我们的收获!
小结： 解方程的步骤： 先写“解：”。 方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 求出X的值。 验算。
练一练
12+X=23 23+X=36 X-18=21
添加标题
x
x + 3 = 9 x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
为什么方程两边都减3?
和－另一个加数
一个加数=
x=9-3 x=6 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
4
2
25x=100 5÷x=8.5
16－x=4.5
用线把每个方程与它的解连在一起。
x－2.5=2.5
等式左右两边同时加或减 一个相同的数，左右两边 仍然相等。
填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解 方程.
B
B
C
D
1、列方程并解答。
2、解方程。
x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1
x元
x元
x元
8.4元
x元
1.2元
4元
X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解： X=2.5-0.5 X=2 解： x= 36 ÷ 3 X=12
等式
未知数的值
方程的解
谈谈我们的收获!
小结： 解方程的步骤： 先写“解：”。 方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 求出X的值。 验算。
练一练
12+X=23 23+X=36 X-18=21
添加标题
x
x + 3 = 9 x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
为什么方程两边都减3?
和－另一个加数
一个加数=
x=9-3 x=6 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
4
2
25x=100 5÷x=8.5
16－x=4.5
用线把每个方程与它的解连在一起。
x－2.5=2.5
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使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具 情感态度：体情况，灵活选择算法的意识和能力。在运用数学知
识和解决问题的过程中认识数学的价值。
重点、难点：
1.用字母表示数和数量关系 2.解简易方程 3.用方程解决实际问题（应用）
（一）本单元编写特点：
解知 题 题题识 图 提思点
例3（2）
用字母表示计算公式，字 母也表示一般的数，但数 的范围有了限制（图形的 边长大于0）。
（二）知识解析
例4、例5
用含字母的式子表示数量 和数量关系。
用字母表示一般的数
（数的范围有限制）
用字母表示 一般的数 用字母表示 特定的数
表示数和 数量关系
渗透函数思想
核心思想是：构建等量关系，在解决数学问题方面占有 重要作用，也是学生在中学学习数、理、化和解决问题的 重要思想和方法。
示路
（二）知识解析
贴近学生的认知特点，保证基础，突破难点。
（二）知识解析
例1 用符号 用字母表 示一个特定的数。
（二）知识解析
例1.例2 用含字母的式子表示数量 和数量关系，这时数的取 值范围是由实际情况而定 的。
（二）知识解析
例3（1） 用字母表示运算定 律，字母表示一般 的数。
（二）知识解析
数形结合，理解并 运用等式的性质解 方程
先把含有未知数的项 看作一个数，然后再 解。
按四则运算顺序先计 算，使方程变形，然 后再解。
利用运算定律或性质 使方程变形，然后再 解。
（1）重视情境创设，激发兴趣 （2）注重学案导学，促进自主 （3）加强小组合作，深化理解 （4）强调知识构建，提升思维
（一）充分的利用教材 中“小豆子”“小精灵” 的提示语。
（二）知识解析
方程的意义：等量——等式——方程
第 二 解方程： 方程的解——解方程——解决问题 节
解决问题： 简单问题——复杂问题
数形结合
a-x=b
把含有未知数的项看作 一个数
四则运算
运算定律
和倍差倍、鸡兔同笼、求多边 形的高和底等问题，用方程解答 避免了学生的逆向思维，降低了 学习难度。
（二）重视与以往教材变化的地方，多
用心思及时改变我们的教学，同时还要注 意灵活处理。
如：a-x=b和a÷x=b
（三）关注细节处理
①“解” ② 单位 ③等号 ④检验 ⑤在解像x+10=90的方程时，为什么
都减去10，而不是其他的数？
等式 等式的性质 方程的意义 方程的解 解方程
简单方程
稍复杂的方程
教学目标：
知识技能：能用方程表示简单的数量关系，能用等式的性质解简 单的方程；
过程方法 ：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解
解决问题方法的多样性。 初步形成数感，感受符号的作用，发展合情推理 数学思考：能力，能进行有条理的思考。
人教版五年级数学上册
二度开发教材 再现方程魅力
——第五单元《简易方程》教材解析
«简易方程»的地 位和作用
单元知识结构
用字母表示数
简 易 方 程
简易方程
用字母表示特定的数 用字母表示一般的数（用字母表示运算定律） 用字母表示计算公式（限制了数的范围） 用字母表示数量和数量关系
方程的意义 解方程
解决问题
识和解决问题的过程中认识数学的价值。
重点、难点：
1.用字母表示数和数量关系 2.解简易方程 3.用方程解决实际问题（应用）
（一）本单元编写特点：
解知 题 题题识 图 提思点
例3（2）
用字母表示计算公式，字 母也表示一般的数，但数 的范围有了限制（图形的 边长大于0）。
（二）知识解析
例4、例5
用含字母的式子表示数量 和数量关系。
用字母表示一般的数
（数的范围有限制）
用字母表示 一般的数 用字母表示 特定的数
表示数和 数量关系
渗透函数思想
核心思想是：构建等量关系，在解决数学问题方面占有 重要作用，也是学生在中学学习数、理、化和解决问题的 重要思想和方法。
示路
（二）知识解析
贴近学生的认知特点，保证基础，突破难点。
（二）知识解析
例1 用符号 用字母表 示一个特定的数。
（二）知识解析
例1.例2 用含字母的式子表示数量 和数量关系，这时数的取 值范围是由实际情况而定 的。
（二）知识解析
例3（1） 用字母表示运算定 律，字母表示一般 的数。
（二）知识解析
数形结合，理解并 运用等式的性质解 方程
先把含有未知数的项 看作一个数，然后再 解。
按四则运算顺序先计 算，使方程变形，然 后再解。
利用运算定律或性质 使方程变形，然后再 解。
（1）重视情境创设，激发兴趣 （2）注重学案导学，促进自主 （3）加强小组合作，深化理解 （4）强调知识构建，提升思维
（一）充分的利用教材 中“小豆子”“小精灵” 的提示语。
（二）知识解析
方程的意义：等量——等式——方程
第 二 解方程： 方程的解——解方程——解决问题 节
解决问题： 简单问题——复杂问题
数形结合
a-x=b
把含有未知数的项看作 一个数
四则运算
运算定律
和倍差倍、鸡兔同笼、求多边 形的高和底等问题，用方程解答 避免了学生的逆向思维，降低了 学习难度。
（二）重视与以往教材变化的地方，多
用心思及时改变我们的教学，同时还要注 意灵活处理。
如：a-x=b和a÷x=b
（三）关注细节处理
①“解” ② 单位 ③等号 ④检验 ⑤在解像x+10=90的方程时，为什么
都减去10，而不是其他的数？
等式 等式的性质 方程的意义 方程的解 解方程
简单方程
稍复杂的方程
教学目标：
知识技能：能用方程表示简单的数量关系，能用等式的性质解简 单的方程；
过程方法 ：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解
解决问题方法的多样性。 初步形成数感，感受符号的作用，发展合情推理 数学思考：能力，能进行有条理的思考。
人教版五年级数学上册
二度开发教材 再现方程魅力
——第五单元《简易方程》教材解析
«简易方程»的地 位和作用
单元知识结构
用字母表示数
简 易 方 程
简易方程
用字母表示特定的数 用字母表示一般的数（用字母表示运算定律） 用字母表示计算公式（限制了数的范围） 用字母表示数量和数量关系
方程的意义 解方程
解决问题