2006年全国高中数学联赛
证明： M = ⎢⎣⎡− 2,1 4⎤ ⎥⎦.-2-
C. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 数码 a1, a2 , a3,", a2006 中有奇数个 9 的 2007 位十进制数 2a1a2a3 "a2006 的个数为（ ）
A． 1 (102006 + 82006 ) B． 1 (102006 − 82006 )
2
2006 年全国高中数学联合竞赛一试试卷
（考试时间： 上午 8：00 — 9：40）
一、 选择题（本题满分 36 分，每小题 6 分）
1. 已知△ABC，若对任意 t ∈ R ， BA − t BC ≥ AC ，则△ABC（ ）
A．必为锐角三角形 B. 必为钝角三角形 C. 必为直角三角形 D. 答案不确定
xi x j . 问：
1≤i< j≤5
（1） 当 x1, x2 , x3, x4 , x5 取何值时，S 取到最大值；
（2） 进一步，设对任意1 ≤ i, j ≤ 5 有 xi − x j ≤ 2 ，问当 x1, x2 , x3, x4 , x5 取何值时，S 取到
最小值. 说明理由.
15. 设 f (x) = x2 + a . 记 f 1(x) = f (x) ， f n (x) = f ( f n−1(x)) ，n = 2,3," ，
为
.
-1-
9.
已知椭圆 x2 + 16
y2 4
= 1的左右焦点分别为 F1 与 F2 ，点 P 在直线 l：x −
3y +8+ 2
3=0
上.
当 ∠F1PF2 取最大值时，比
PF1 PF2
的值为
.
10. 底面半径为 1cm 的圆柱形容器里放有四个半径为 1 cm 的实心铁球，四个球两两相 2
切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需
13. 给定整数 n ≥ 2 ，设 M 0 (x0 , y0 ) 是抛物线 y 2 = nx −1与直线 y = x 的一个交点. 试证 明对于任意正整数 m ，必存在整数 k ≥ 2 ，使 (x0m , y0m ) 为抛物线 y 2 = kx − 1与直线 y = x 的一个交点.
∑ 14. 将 2006 表示成 5 个正整数 x1, x2 , x3, x4 , x5 之和. 记 S =
要注水
cm3.
11. 方程 (x2006 +1)(1+ x2 + x4 +" + x2004 ) = 2006x2005 实数解的个数为
.
12. 袋内有 8 个白球和 2 个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回 1 个白球，则第
4 次恰好取完所有红球的概率为
.
三. 解答题（本题满分 36 分，每小题 6 分）
数对 (a,b)的个数为（ ）.
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42
4.
在直三棱柱
A1B1C1
−
ABC
中，
∠BAC
=
π 2
， AB = AC = AA1 = 1 .
已知Ｇ与Ｅ分别为
A1B1 和 CC1 的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段 AC 和 AB 上的动点（不包括端点）. 若 GD ⊥ EF ，
则线段 DF 长度的取值范围为（
2
C．102006 + 82006
D．102006 − 82006
二、 填空题 （本题满分 54 分，每小题 9 分）
7. 设 f (x) = sin4 x − sin x cos x + cos4 x ，则 f (x) 的值域是
.
8. 若对一切θ ∈R，复数 z = (a + cosθ ) + (2a − sinθ ) i 的模不超过 2，则实数 a 的取值范围
2. 设 logx (2x2 + x −1) > logx 2 −1 ，则 x 的取值范围为（ ）
A． 1 < x < 1 2
B． x > 1 , x ≠ 1 2
C． x > 1 D． 0 < x < 1
3. 已知集合 A = {x 5x − a ≤ 0}， B = {x 6x − b > 0}, a,b ∈N，且 A ∩ B ∩ N = {2,3, 4} ，则整
）
A.
⎡ ⎢⎣
1, 5
1⎞⎠⎟
B.
⎡1 ⎢⎣ 5
,
2
⎞ ⎠⎟
) C. ⎡⎣1, 2
D.
⎡ ⎢ ⎣
5, 5
⎞ 2 ⎟⎟⎠
( ) 5. 设 f (x) = x3 + log2 x + x2 +1 ，则对任意实数 a,b ， a + b ≥ 0 是 f (a) + f (b) ≥ 0 的
（
）
A. 充分必要条件
2006年全国高中数学联赛试题及参考答案
2006年全国高中数学联赛试题第一试一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1. 已知△ABC ，若对任意R t∈≥-，则△ABC 一定为A ．锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 答案不确定 【答】 （ ） 2. 设2log (21)log 2 1x x x x +->-，则x 的取值范围为 A ．112x << B ．1, 12x x >≠且 C ． 1x > D ． 01x << 【答】（ ） 3. 已知集合{}05≤-=a x x A ，{}06>-=b x x B ,N b a ∈,，且{}2,3,4A B N ⋂⋂=，则整数对()b a ,的个数为A. 20B. 25C. 30D. 42 【答】 （ ）4. 在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，11AB AC AA ===. 已知Ｇ与Ｅ分别为11A B 和1CC 的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）. 若GD EF ⊥，则线段DF 的长度的取值范围为A. 1⎫⎪⎭B.1, 25⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 1,⎡⎣D. 【答】 （ ） 5.设(32()log f x x x =+，则对任意实数,a b ，0a b +≥是()()0f a f b +≥的A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 【答】 （ ） 6. 数码1232006,,,,a a a a 中有奇数个9的2007位十进制数12320062a a a a 的个数为A ．200620061(108)2+ B ．200620061(108)2- C ．20062006108+ D ．20062006108- 【答】（ ）二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7. 设x x x x x f 44cos cos sin sin )(+-=，则)(x f 的值域是 。
2006联赛1试参考答案
2006年全国高中数学联合竞赛 试题参考答案及评分标准说 明：1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 选择题只设6分和0分两档，填空题只设9分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时可参照本评分标准适当划分档次评分，5分为一个档次，不要再增加其他中间档次.一、 选择题（本题满分36分，每小题6分）1. 已知△ABC ，若对任意R t ∈≥-，则△ABC 一定为A ．锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 答案不确定 【答】 （ C ）【解】令ABC α∠=，过A 作AD BC ⊥于D 。
由BA ≥-，推出22222BA tBA BC t BC AC -+≥,令2BA BC t BC=，代入上式，得2222222cos cos BA BA BA AC αα-+≥，即 222sin BA AC α≥, 也即 sin BA AC α≥。
从而有AD AC ≥。
由此可得 2ACB π∠=。
2. 设2log (21)log 2 1x x x x +->-，则x 的取值范围为A ．112x << B ．1, 12x x >≠且 C ． 1x > D ． 01x << 【答】（ B ） 【解】因为20,1210x x x x >≠⎧⎨+->⎩，解得 1,12x x >≠. 由2log (21)log 2 1x x x x +->-32log (2)log 2x x x x x ⇒+-> 320122x x x x <<⎧⇒⎨+-<⎩ 解得 01x <<； 或 32122x x x x >⎧⎨+->⎩解得 1x >，所以x 的取值范围为 1, 12x x >≠且. 3. 已知集合{}05≤-=a x x A ，{}06>-=b x x B ,N b a ∈,，且{}2,3,4A B N ⋂⋂=，则整数对()b a ,的个数为A. 20B. 25C. 30D. 42 【答】 （ C ） 【解】 50x a -≤5a x ⇒≤；60x b ->6bx ⇒>。
2006年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
2006年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题第一试一、选择题（每小题5分，共50分）1．a ,b 为实数，集合{,1},{,0},:b M P a f x x a==→表示把集合M 中的元素x 映射到集合 P 中仍为x ，则a +b 的值等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．1±2．若函数()f x 满足22()log ||f x x =+()f x 的解析式是 （ ）A ．2log xB ．2log x -C ．2x-D 2x -3．若关于x 的方程323()25xaa+=-有负数根，则实数a 的取值范围为 （ ）A ．2(,)(5,)3-∞-+∞B ．3(,)(5,)4-∞-+∞C ．2(,5)3-D ．23(,)34-4．已知数列{}{}n n a b 、的前n 项和分别为n A ，n B 记(1)n n n n n n n C a B b A a b n =⋅+⋅-⋅> 则数列{n C }的前10项和为（ ）A ．1010AB + B ．10102A B + C ．1010A B ⋅ D 5．如图1，设P 为△ABC 内一点，且2155AP AB AC =+，则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为（ ） A ．15 B ．25C ．14D ．136．若33sincos cos sin ,02θθθθθπ-≥-≤<则角θ的取值范围是（ ） A ．[0,]4πB ．[,]4ππ C ．5[,]44ππD ．3[,)42ππ7．袋中装有m 个红球和n 个白球，m>n ≥4.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系m+n ≤40的数组（m,n ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 8．已知实系数一元二次方程2(1)10x a x a b +++++=的两个实根为12,x x 且1201,1x x <<>则ba的取值范围是（ ）A ．1(1,]2--B ．1(1,)2--C ．1(2,]2--D ．1(2,)2--9．如图2，在正方体1111ABCD A BC D -中，P 为棱AB 上一点，过点P 在空间作直线l ， 使l 与平面ABCD 和平面AB 11C D 均成030角，则这样的直线l 的条数为 （ ）A ．1B .2C ．3D .410．如图3，从双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点F 引圆222x y a +=的切线，切点为T ．延长FT 交双曲线右支于P 点若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则||||MO MT -与b a -的大小关系为（ ）A ．||||MO MT b a ->-B ．||||MO MT b a -=-C ．||||MO MT b a -<-D ．不确定二、填空题（每十题6分，共30分） 11．已知θ为锐角，且cos 31cos 3θθ=，则sin 3sin θθ= 12．用6根等长的细铁棒焊接成一个正四面体形框架，铁棒的粗细和焊接误差不计设此框架能容纳得下的最大球的半径为1R ，能包容此框架的最小球的半径为2R ，则12R R 等于13．设()f x 是以2为周期的奇函数，且2()35f -=，若sin 5α=则(4cos 2)f α的值是14．若a ，b ，c 成等差数列，则直线ax +by +c = 0被椭圆22128x y +=截得线段的中点的轨迹方程为15．设)}8(log ,log ,2min{log ,1,122x y S y x y x =>>则S 的最大值为第二试一、（50分）设123(,)(,)(2,)P x a y Q x y r a y ++、、是函数()2xf x a =+的反函数图象上三个不同点，且满足1322y y y +=的实数x 有且只有一个，试求实数a 的取值范围.二、（20分）已知x 、y 、z 均为正数 （1）求证：111;x y z yz zx xy x y z++≥++ （2）若x y z xyz ++≥,求x y zu yz zx xy=++的最小值三、（20分）已知sin(2)3sin αββ+=,设tan ,tan x y αβ==,记()y f x = （1）求()f x 的表达式;（2）定义正数数列2*111{};,2()()2n n n n a a a a f a n N +==⋅∈。
高中数学联赛 冬令营 CMO真题2006年
2006年全国高中数学联赛试题第一试一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1. 已知△ABC ，若对任意R t∈≥-，则△ABC 一定为A ．锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 答案不确定 【答】 （ ） 2. 设2log (21)log 2 1x x x x +->-，则x 的取值范围为 A ．112x << B ．1, 12x x >≠且 C ． 1x > D ． 01x << 【答】（ ） 3. 已知集合{}05≤-=a x x A ，{}06>-=b x x B ,N b a ∈,，且{}2,3,4A B N ⋂⋂=，则整数对()b a ,的个数为A. 20B. 25C. 30D. 42 【答】 （ ） 4. 在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，11AB AC AA ===. 已知Ｇ与Ｅ分别为11A B 和1CC 的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）. 若GD EF ⊥，则线段DF 的长度的取值范围为A. 1⎫⎪⎭B.1, 25⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 1,⎡⎣D. 【答】 （ ） 5.设(32()log f x x x =++，则对任意实数,a b ，0a b +≥是()()0f a f b +≥的A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 【答】 （ ） 6. 数码1232006,,,,a a a a 中有奇数个9的2007位十进制数12320062a a a a 的个数为 A ．200620061(108)2+ B ．200620061(108)2- C ．20062006108+ D ．20062006108- 【答】（ ） 二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7. 设x x x x x f 44cos cos sin sin )(+-=，则)(x f 的值域是 。
2006年全国高中数学联赛湖南赛区成绩
2006年全国高中数学联赛湖南赛区成绩2006年全国高中数学联赛湖南赛区成绩正文2006年全国高中数学联赛湖南赛区成绩一等奖序号姓名性别年级学校一试加试总成绩1 胡涵男高三湖南师大附中150 150 3002 刘靖男高三湖南师大附中140 150 2903 费腾男高三湖南长沙市雅礼中学135 150 2854 曾卫国男高三湖南长沙市雅礼中学131 150 2815 苏桃男高三湖南长沙市雅礼中学123 150 2736 张也女高三湖南长沙市一中102 150 2527 刘诗南男高二湖南长沙市一中105 140 2458 谭喻文男高二湖南长沙市雅礼中学126 110 2369 毛毅男高三湖南永州市一中101 130 23110 莫芝宇男高三湖南长沙市一中107 120 22711 金迈男高三湖南娄底三中83 140 22312 陈悦男高三湖南长沙市一中108 110 21813 匡斯萌男高二湖南长沙市一中106 110 21614 刘岳平男高三湖南长沙市一中78 130 20815 陈思涛男高三湖南师大附中117 90 20716 曹予男高三湖南长沙市雅礼中学97 110 20717 张晓骁男高二湖南长沙市雅礼中学96 110 20618 徐智威男高三湖南长沙市长郡中学126 80 20619 李琛男高三湖南郴州市二中111 90 20120 黄哲雨男高二湖南师大附中111 90 20121 肖畅男高三湖南长沙长郡中学105 90 19522 卢天亮男高三湖南长沙市长郡中学112 80 19223 许江龙男高二湖南师大附中82 110 19224 吴小翔男高三湖南师大附中111 80 19125 符文杉男高二湖南师大附中91 100 19126 郭昕婕女高三湖南师大附中110 80 19027 谭志君男高三湖南涟源二中110 80 19028 伍鑫男高三湖南长沙市一中108 80 18829 刘晓东男高三湖南湘钢一中88 100 18830 黄健男高三湖南邵阳二中97 90 18731 刘竟鸿男高三湖南新化上梅中学86 100 18632 何特男高三湖南师大附中126 60 18633 袁子豪男高三湖南新化县一中116 70 18634 戴天骄女高三湖南师大附中116 70 18635 李韵男高三湖南长沙市一中85 100 18536 袁小锋男高三湖南邵阳市一中125 60 18537 王思博男高三湖南湘潭县一中93 90 18338 王晓晴女高三长沙市雅礼中学92 90 18239 金宏宇男高三湖南长沙市雅礼中学102 80 18240 彭渤男高三湖南湘潭市一中112 70 18241 朱英铭男高三湖南湘钢一中111 70 18142 张倩为女高二湖南长沙市雅礼中学91 90 18143 谭天男高三湖南株洲市二中110 70 18144 戴呈男高二湖南澧县一中81 100 18145 戴晓宇男高二湖南师大附中111 70 18146 王溪源男高二湖南长沙市雅礼中学80 100 18047 胡诚杰男高二湖南长沙市一中69 110 17948 刘逊韵男高三湖南长沙市一中117 60 177二等奖序号姓名性别年级学校一试加试总成绩49 吴靖男高三南长沙市长郡中学106 70 17650 朱尚彬男高二湖南长沙市一中95 80 17551 陈武男高三湖南益阳箴言中学65 110 17552 李明华男高三湖南郴州市一中72 100 17253 李振宇男湖南郴州市一中62 110 17254 朱单靖男高二湖南郴州市一中70 100 17055 何小坤男高三湖南新邵一中108 60 16856 贺琛男高三湖南隆回一中68 100 16857 郭华阳男高三长沙市长郡中学97 70 16758 刘志男高三湖南长沙市雅礼中学96 70 16659 杨彦卿男高三湖南湘潭市一中96 70 16660 谢丹男高三湖南衡阳县一中96 70 16661 江亮男高三湖南浏阳市一中95 70 16562 刘汉泽男高三湖南长沙县实验中学84 80 16463 唐昕炜男高三湖南师大附中94 70 16464 谢洁南男高三涟源一中64 100 16465 刘斌男高三新化一中93 70 16366 向亚菲女高三长沙市一中102 60 16267 申禹杰男高三长沙市雅礼中学61 100 16168 高翔男高二长沙市雅礼中学101 60 16169 曹平男高三耒阳一中98 60 15870 方俊男高二长沙市麓山国际实验学校87 70 15771 刘彪男高三长沙市同升湖中学107 50 15772 刘亦圣男高二湖南湘阴知源中学97 60 15773 何宽喜男高三长沙外国语学校77 80 15774 张元天男高三长沙市一中87 70 15775 陈嫣然女高三长沙市雅礼中学67 90 15776 郭弘宇男高三永州一中87 70 15777 陶明男高三长沙市长郡中学97 60 15778 刘仁章男高三鼎城一中96 60 15679 何孟沅男高二湖南师大附中96 60 15680 唐明男高二永州一中66 90 15681 张昆男高三娄底二中95 60 15582 张平安娄底三中67 87 15483 阳勇男高三湘乡东山学校93 60 15384 盛骞男高三长沙市长郡中学92 60 15285 廖思瑞男高三湖南澧县一中112 40 15286 申沛男高三长沙市雅礼中学71 80 15187 欧佳欣男高三郴州一中81 70 15188 傅昆男高三湘乡一中81 70 15189 谢怡然女高三长沙市一中61 90 15190 姜涛男高三湘潭县一中110 40 15091 康超颖男高三湖南师大附中80 70 15092 彭俊峰男高三常德芷兰学校79 70 14993 黄新我男高三湖南师大附中88 60 14894 蒋丰泽男高三长沙外国语学校58 90 14895 冯鑫男高二长沙市长郡中学97 50 14796 吴学旺男高三湖南师大附中95 52 14797 李瑞峰男高三湘潭市一中77 70 14798 李树湘男高三浏阳田家炳学校86 60 14699 黄电男高三汨罗一中86 60 146 100 谭小刚男高三衡东二中76 70 146 101 刘靖女高三湖南师大附中74 70 144 102 李思晋男高三衡阳市八中64 80 144 103 杨栋男高三长沙市长郡中学94 50 144 104 唐高强男高三永州一中84 60 144 105 周? 男高二湖南师大附中83 60 143 106 彭彪达男高三湘潭东山学校93 50 143 107 于晓雯女高三长沙市雅礼中学73 70 143 108 朱锐志男高三长沙市地质中学82 60 142 109 曾贵男高三耒阳一中62 80 142110 漆子超男高一长沙市雅礼中学102 40 142 111 雷云男高三长沙外国语学校91 50 141 112 唐穗女高三祁阳一中90 50 140 113 周志辉男高三娄底立珊中学90 50 140 114 易文静男高三湘潭县一中79 60 139 115 孙飞男高三郴州市二中78 60 138 116 杨厚根男高三浏阳市田家炳中学68 70 138 117 钟于尧男高二湖南师大附中78 60 138 118 梁骁俊男高二长沙市一中88 50 138 119 黄闽漩男高三长沙市一中58 80 138 120 赵江庭男高三株洲市二中88 50 138 121 向立男高三吉首州民中77 60 137 122 陈爱洁女高三湖南师大附中87 50 137 123 周翔子男高三安乡一中67 70 137 124 唐仕旺男高三衡阳县一中87 50 137 125 邹静娴女高二湖南师大附中66 70 136 126 姜镒栋男高二桃江一中106 30 136 127 于汝杰男高三祁阳一中65 70 135 128 李熙男高三桃源一中65 70 135 129 周鑫男高三益阳桃江一中85 50 135 130 攀宁君男高三宁远一中84 50 134 131 刘太忠男高三湖南师大附中83 50 133 132 朱豪帅男高三郴州市一中73 60 133 133 吴倩女高三长沙市一中93 40 133 134 王赞男高三湖南师大附中72 60 132 135 赵敏男高三邵东三中82 50 132 136 钟弥嘉女高二长沙市雅礼中学72 60 132 137 蒋阳男高三衡阳市一中62 70 132 138 申长春男高三邵东三中101 30 131 139 向若轩男高三衡阳市八中81 50 131 140 粟乐男高二长沙市长郡中学61 70 131 141 张显男高二桃江一中70 60 130 142 张晏男高三长郡中学90 40 130 143 李锦男高三郴州市二中80 50 130 144 骆亦琦男高二长沙市一中60 70 130 145 刘兀男高三株洲市二中69 60 129 146 何栋梁男高三益阳市箴言中学69 60 129 147 喻杨男高一广益实验中学79 50 129 148 李骁男高三常德市一中88 40 128 149 钟侃洮男桃源一中78 50 128150 宋宇峰男高三湘潭市一中67 60 127 151 陈雪男高三长沙市雅礼中学87 40 127 152 侯凯男高三67 60 127 153 夏文谦男高二长沙市雅礼中学67 60 127 154 彭真男高三攸县一中77 50 127 155 魏腾鹏男高三郴州市二中97 30 127 156 唐建勇男高三新宁一中66 60 126 157 覃曼丽女桃源一中76 50 126 158 谭伟男高三常宁一中86 40 126 159 邓实男高三新化一中85 40 125 160 邹志男高三新化一中105 20 125 161 谈杨男高三长沙市长郡中学95 30 125 162 曹雅静女高三长沙雅礼中学65 60 125 163 彭志敏浏阳市田家炳实验中学65 60 125 164 熊柏钧男高三湘潭县一中65 60 125 165 万畅女高三株洲市三中64 60 124 166 于梦园男高三祁阳一中64 60 124 167 王攀男高三长郡中学94 30 124 168 尹春晖男高三隆回二中73 50 123 169 王希廷女高三长沙市雅礼中学83 40 123 170 刘丹枫男高二株洲市二中63 60 123 171 胡伟倪男高三桃江一中63 60 123 172 卢旷达男高三长沙市雅礼中学102 20 122 173 刘志强男高三桂阳三中62 60 122 174 汤壮男高二长沙市一中62 60 122 175 李魏维男高一湖南师大附中52 70 122 176 周钦男岳阳市一中62 60 122 177 周赞男高二株洲二中52 70 122 178 宾奇男高三株洲南方中学72 50 122 179 黄烁男高三株洲县五中72 50 122 180 廖梓豪男高三临澧县一中72 50 122 181 文钰戈男高三长沙市雅礼中学81 40 121 182 王宇男高三华容一中101 20 121 183 王钢男高三攸县一中81 40 121 184 付伟桐男高三株洲市二中61 60 121 185 李昭洲男高三长沙市雅礼中学91 30 121 186 杨雅婷女高三娄底三中91 30 121 187 欧龙武男高三衡阳扶轮中学81 40 121 188 郑钢男高三祁阳一中91 30 121 189 赵佳女高三师大附中71 50 121190 黄? 女高三沅江市一中61 60 121 191 王朱男高三长沙市雅礼中学60 60 120 192 吴彩凤女高三涟源市行知中学60 60 120 193 谷帅男高三湘西自治州民中90 30 120 194 禹校男高三湘乡二中90 30 120三等奖序号姓名性别年级学校一试加试总成绩195 曾超男高三新化一中79 40 119 196 刘宏亮男桃江一中68 50 118 197 吴宇男高二长沙市一中78 40 118 198 姚振男高二湖南师大附中58 60 118 199 唐斯侃男高二湘潭县一中48 70 118 200 谢润祥男高三岳云中学88 30 118 201 邓永哲男高三郴州市一中67 50 117 202 冯晨男高三冷水江一中77 40 117 203 匡恩维男高三长沙市麓山国际实验学校87 30 117 204 吴宪男高一长沙市雅礼中学57 60 117 205 李林森男高三蓝山二中67 50 117 206 易子立男高三攸县一中97 20 117 207 聂聪男高三长沙市雅礼中学87 30 117 208 高泽时男高二长沙市长炼中学57 60 117 209 廖涛武男高二郴州市一中67 50 117 210 尤其男高三长沙市长郡中学66 50 116 211 李凤梅女高三湘钢一中76 40 116 212 李泽城男高二永兴一中96 20 116 213 李家发男高三浏阳市一中66 50 116 214 符思聪男高三长沙市二十一中86 30 116 215 彭高翔男高三辰溪一中5660 116 216 陶驷玖男高三浏阳田家炳中学65 50 115 217 刘奇男高三鼎城一中74 40 114 218 江昊昱男高一长沙市雅礼中学54 60 114 219 黄华卿男高三宁远一中54 60 114 220 李康全男高三郴州市二中73 40 113 221 姚义波男高三浏阳田家炳中学53 60 113 222 龚昱男株洲市二中53 60 113 223 龚鹤扬男湖南师大附中53 60 113 224 喻思齐男高三岳云中学83 30 113 225 刘峰男高三湘西自治州民中52 60 112 226 刘? 男高三澧县一中82 30 112 227 刘思晟男高三株洲市二中62 50 112228 何晓峰男高三华厦实验中学82 30 112 229 吴静远男高三汨罗市一中82 30 112 230 张俊男高二长沙市维汉实验中学52 60 112 231 张? 男高三澧县一中82 30 112 232 郑生中男高三永州一中72 40 112 233 钟盾男高三长沙市长郡中学62 50 112 234 龚家明男高三浏阳一中52 60 112 235 吉志龙男高三安化一中91 20 111 236 吴伟男高三桃江一中71 40 111 237 张益民男高三常德市一中81 30 111 238 李淼男高三长沙市雅礼中学81 30 111 239 易露男高三醴陵一中51 60 111 240 罗一贤男高二长沙市长郡中学91 20 111 241 徐著捷男高二长沙市长郡中学61 50 111 242 何俊高男高三株洲市二中40 70 110 243 李平毫男高三嘉禾一中60 50 110 244 杨中昀男高二湖南师大附中70 40 110 245 周楫男高三株洲市二中70 40 110 246 周虹女高三常德安乡一中79 30 109 247 彭哲男高二长沙市雅礼中学79 30 109 248 兰菲菲女高三永州东安一中78 30 108 249 吴可夫男高三株洲市二中88 20 108 250 易凯平男高三衡阳县一中58 50 108 251 刘盛琦男高三株洲市二中57 50 107 252 严寒男高三长沙市长郡中学67 40 107 253 吴刚祥男高二长沙市长郡中学77 30 107 254 张斌男高二长沙市长郡中学67 40 107 255 王思斯男高三双峰四中76 30 106 256 刘国云男洞口县一中66 40 106 257 张炬男高三湘潭县一中76 30 106 258 李宇男高三岳阳云溪区一中66 40 106 259 李弼男高三长沙县实验中学66 40 106 260 陈英杰男高三湘潭县一中66 40 106 261 黄罡男高三临湘一中55 50 105 262 杨强荣男高三郴州市二中74 30 104 263 王琛男高一湖南师大附中53 50 103 264 王怡女高三湖南师大附中43 60 103 265 王齐双男高三浏阳一中73 30 103 266 朱欣欣男高二郴州市一中63 40 103 267 方亮男高三益阳市教育学院附中62 40 102268 王劲男高三郴州一中82 20 102 269 石文求男高三新邵一中52 50 102 270 龙俊男高三蓝山二中72 30 102 271 伍敏来男高三邵阳石齐中学72 30 102 272 刘彪男高三涟源一中72 30 102 273 吴雪莹女高三张家界一中42 60 102 274 张强男高三长沙市同升湖国际实验中学72 30 102 275 张小龙男高三田家炳（北校）62 40 102 276 旷青峰男高三岳云中学82 20 102 277 李皓寰男高一长沙市一中52 50 102 278 杨元男高三南方中学82 20 102 279 凌雨龙男高三株洲市二中52 50 102 280 谢生顺男高三湘西泸溪一中72 30 102 281 苏醒女高三平江一中62 40 102 282 李仁义男高三涟源四中72 30 102 283 王哲男高二长沙市麓山国际实验中学81 20 101 284 石竟成男沅陵一中61 40 101 285 刘志毅男高三邵阳市一中71 30 101 286 杨望男高三长沙市一中70 30 100 287 游? 男高三沅江一中70 30 100 288 湛佳男高三岳阳汨罗一中80 20 100 289 吴炯男长沙县实验中学49 50 99 290 夏令男高三桃江四中59 40 99 291 曹家燕女高三株洲市二中79 20 99 292 兰威临湘二中58 40 98 293 龙波男高三长沙维汉中学68 30 98 294 吴泽士男高三常德鼎城九中78 20 98 295 周权男高三邵阳隆回二中38 60 98 296 海洋男高二长沙一中78 20 98 297 曹华雄男高三郴州永兴一中68 30 98 298 谢厮询男高三长沙雅礼中学58 40 98 299 周扬荐男高三衡南县五中78 20 98 300 张博文男石门一中77 20 97 301 肖彪男高三长沙田家炳实验学校97 0 97 302 唐俊飞男高三株洲二中57 40 97 303 聂运辉男高二长郡中学67 30 97 304 黄勇男高三宁乡玉潭中学57 40 97 305 朱小明男高三常德芷兰学校66 30 96 306 朱琪男高三双峰一中66 30 96 307 李文渊男高三湖南师大附中33 63 96308 肖河男高二长沙雅礼中学76 20 96 309 易振强男高三株洲市二中66 30 96 310 候玉生男高三桂阳三中86 10 96 311 徐海洋男高三湖南师大附中66 30 96 312 秦廷鸿男高三张家界市一中46 50 96313 郭涛男高三澧陵一中56 40 96 314 王屹男高三津市一中45 50 95 315 阳涛男高三娄底双峰一中85 10 95 316 周里波男高三来阳一中65 30 95 317 胡腾飞男郴州市一中65 30 95 318 丁京亚男高二长沙雅礼中学74 20 94 319 刘涛男新邵八中54 40 94 320 张琨昀男常德汉寿一中44 50 94 321 李源男高三娄底三中64 30 94 322 黄海男高三邵阳市二中74 20 94 323 黄慧玲女高三长沙地质中学64 30 94 324 谭云男高三长沙市望城一中84 10 94 325 石盼男高三长沙县实验中学63 30 93 326 刘修岑男高三长沙雅礼中学53 40 93 327 高岭男高三涟源市四中63 30 93 327 李飞斌男高三常宁一中53 40 93 328 李军红男高三衡阳五中63 30 93 329 李兵男高三益阳教育学院附中53 40 93 330 欧龙文男高三衡阳市扶轮中学63 30 93 331 钟建国男高三郴州市一中53 40 93 332 郭顺峰男高三长沙市周南学校43 50 93 333 喻佩男汉寿一中73 20 93 334 邓佩君女高三益阳箴言中学52 40 92 335 李西茜男高三郴州市一中52 40 92 336 杨津男高三宁乡一中72 20 92 337 肖瑶男高三长沙市望城一中62 30 92 338 周华男高三娄底新化三中62 30 92 339 欧阳明男高三宁远一中72 20 92 340 罗艺男高三郴州市一中62 30 92 341 黄添虎男高三岳阳汨罗一中42 50 92 342 彭枭男高三常德鼎城一中82 10 92 343 廖浩文男高三长铁一中62 30 92 344 颜志男高三涟源市行知中学82 10 92 345 戴巍男高二长沙长郡中学62 30 92湖南省高中数学竞赛委员会2006年11月。
2006年全国高中数学联赛(辽宁赛区)预赛试题及答案(PDF版)
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π 为奇函数 ,且在 [ 0 , ] 为减函数 ,则 θ的一个 4 ). 值为 ( π π π π 5 2 (A) (B) ( C) (D) 6 3 6 3 ≥ x - y +6 0 , 若 z= ≤ x 3. ax + y 的最大值为 3 a + 9 , 最小值为 3 a - 3 , ). 则 a 的取值范围是 ( (A) 0 ≤a ≤ (B) - 1 ≤a ≤ 1 0
3 1 < , 3 2
3 3 + - 2 2 2 1 1 cos ∠A 1 OC1 = = < . 3 2 3 3 2 × 2 2 10. Cn C n - 1 .
k k- 1
三、 13. 由已知条件得 (cos γ + cos α )2 ・ cos β 2 ) (1 - cos2 β ) = (1 - cos α 2 2 = sin α ・ sin β. π β、 γ∈ 0 , 由 α、 ,得 2 cos γ + cos α ・ cos β= sin α ・ sin β. ) 故 cos γ = - ( cos α ・ cos β- sin α ・ sin β ( α β ) ( π α β ) = - cos + = cos - . γ∈ 0 π 而π - α- β、 ,则 α+ β+ γ =π. , β、 γ是某一个锐角三角形的三内角 . 故 α、 令 x = sin α, y = sin β, z = sin γ ,则 x 、 y、 z 可构 成某一个三角形的三边长 . 于是 ,
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2006年全国高中数学联赛试题及答案
2006年全国高中数学联合竞赛试题1. 已知△ABC ，若对任意R t ∈，BA tBC AC -≥，则△ABC 一定为( )A ．锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 答案不确定2. 设2log (21)log 2 1x x x x +->-，则x 的取值范围为( )A ．112x <<B ．1, 12x x >≠且 C ． 1x > D ． 01x <<3. 已知集合{}50A x x a =-≤，{}06>-=b x x B ,N b a ∈,，且{}2,3,4A B N ⋂⋂=，则整数对()b a ,的个数为( ) A. 20 B. 25 C. 30 D. 424. 在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，11AB AC AA ===. 已知Ｇ与Ｅ分别为11A B 和1CC 的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）. 若GD EF ⊥，则线段DF 的长度的取值范围为( )A. 1⎫⎪⎭B.1, 25⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 1,⎡⎣D. 5.设(32()log f x x x =+，则对任意实数,a b ，0a b +≥是()()0f a f b +≥的( )A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 数码1232006,,,,a a a a 中有奇数个9的2007位十进制数12320062a a a a 的个数为( )A ．200620061(108)2+B ．200620061(108)2- C ．20062006108+ D ．20062006108-二.填空题（本题满分54分，每小题9分）7. 设x x x x x f 44cos cos sin sin )(+-=，则)(x f 的值域是 。
8. 若对一切θ∈R ，复数(cos )(2sin )i z a a θθ=++-的模不超过2，则实数a 的取值范围为______.9. 已知椭圆221164x y +=的左右焦点分别为1F 与2F ，点P 在直线l：80x ++=上. 当12F PF ∠取最大值时，比12PF PF 的值为_______. 10. 底面半径为1cm 的圆柱形容器里放有四个半径为21cm 的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水_______.11.方程20062420042005(1)(1)2006x x x x x +++++= 的实数解的个数为12.袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为 .三. 解答题（本题满分60分，每小题20分） 13. 给定整数2n ≥，设 ),(000y x M 是抛物线12-=nx y 与直线x y =的一个交点.试证明对于任意正整数m ，必存在整数2k ≥，使),(00m m y x 为抛物线12-=kx y 与直线x y =的一个交点.14. 将2006表示成5个正整数12345,,,,x x x x x 之和. 记15i j i j S x x ≤<≤=∑. 问：当12345,,,,x x x x x 取何值时，S 取到最大值；进一步地，对任意1,5i j ≤≤有2i j x x -≤，当12345,,,,x x x x x 取何值时，S 取到最小值. 说明理由.15. 设 2()f x x a =+. 记1()()f x f x =，1()(())n n f x f f x -=2,3,n = ，，{}R (0)2n M a n f =∈≤对所有正整数 ，. 证明：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=41 ,2M .二○○五年全国高中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准。
2006年全国高中数学联赛湖南赛区成绩
男
高三
安乡一中
67
70
137
124
唐仕旺
男
高三
衡阳县一中
87
50
137
125
邹静娴
女
高二
湖南师大附中
66
70
136
126
姜镒栋
男
高二
桃江一中
106
30
136
127
于汝杰
男
高三
祁阳一中
65
70
135
128
李熙
男
高三
桃源一中
65
70
135
129
周鑫
男
高三
益阳桃江一中
85
50
135
130
攀宁君
男
高三
50
117
210
尤其
男
高三
长沙市长郡中学
66
50
116
211
李凤梅
女
高三
湘钢一中
76
40
116
212
李泽城
男
高二
永兴一中
96
20
116
213
李家发
男
高三
浏阳市一中
66
50
116
214
符思聪
男
高三
长沙市二十一中
86
30
116
215
彭高翔
男
高三
辰溪一中
56
60
116
216
陶驷玖
男
高三
浏阳田家炳中学
65
50
男
高二
湖南师大附中
2006年全国高中数学联赛
通知2006年10月15日，我省15000余名高中学生参加了“2006年全国高中数学联合竞赛”。
竞赛结果已经揭晓，现予以公布。
一、 经中国数学会、浙江省数学会2006年全国高中数学联合竞赛组织委员会评定，报浙江省学科竞赛委员会批准，本省苏炜杰等245名参赛优胜者被评为全国高中数学联合竞赛一、二等奖（其中一等奖48名，二等奖197名），并由中国数学会颁发荣誉证书。
另有722名参赛学生获2006年全国高中数学联合竞赛浙江省一、二等奖（其中一等奖280名，二等奖442名），由浙江省数学会颁发荣誉证书。
二、 经评定，温州中学等十所学校被评为2006年全国高中数学联合竞赛浙江省赛区团体优胜奖，由浙江省数学会颁奖。
现将获奖名单公布如下：（一）2006年全国高中数学联合竞赛获奖名单全国一等奖（48名，由中国数学会颁奖）序号姓名性别年级学校序号姓名性别年级学校1苏炜杰男高三余姚中学25林乔惟男高二慈溪中学2包京宇男高三温州中学26叶一超男高三衢州第二中学3周晨璐女高三镇海中学27姚 元男高二诸暨中学4陈 然男高二温州中学28张鲁嘉男高三金华一中5周铁成男杭州二中29季锦梁男高三柯桥中学6方汉隆男高二诸暨中学30钱 涛男高三金华一中7王 西男高二温州中学31吴骏巍男高二绍兴一中8梁孝度男高三温州中学32翁轩锴男高三永康一中9边新杰男高三杭州二中33陈 睿男高三舟山中学10胡 骏男高二诸暨中学34顾卓圣男高二学军中学11陈新男高三温州中学35杨振威男高三诸暨中学12沈 灵男高三诸暨中学36赵倩女高三新昌中学13李 烨男高三杭州二中37张旭怡女高三舟山中学14沈盛杰男高三效实中学38姚 垚高二诸暨中学15项文书男高三温州中学39邱立超男高三湖州中学16邬卢峰高三宁海中学40谢柏军男高三鲁迅中学17苏洲跃男高三温州中学41朱 磊男高三效实中学18陈 浩男高二温州中学42符俊涛男高三镇海中学19刘海光男高二温州中学43张 健高三嘉善高级中学 20熊杰超男高二余姚中学44蔡斌峰高三温岭中学21宋杨磊男高二诸暨中学45娄开元男高三镇海中学22黄海冬男高三温州中学46谢尚旭男高三温州中学23王 勇男高二温州中学47罗 晨男高二镇海中学24吴灏哲男高二镇海中学48尚思源女高二学军中学全国二等奖（ 197名，由中国数学会颁奖）序号姓名性别年级学校序号姓名性别年级学校1沈 洋杭州二中41姚泽梁男高三镇海中学2丁之元男高三效实中学42俞华程杭州二中3张 晨诸暨中学43夏安龙游中学4陈天笑高三平湖中学44宋翔绍兴一中5金嘉韡高二绍兴一中45周昱昊男高三效实中学6李 哲男高二温州中学46徐彬帅诸暨中学7叶哲青男高二镇海中学47吴佩之杭州二中8孙烨烽富阳中学48冯源高二私立诸暨高级中学 9戴 亮杭州外国语学校49陈宇斯男高三温州中学10胡思哲高三金华一中50俞晨冰学军中学11赵立嵊州中学51邬龙挺高三鄞州中学12陈奇杭州外国语学校52毛旭东男高三余姚中学13张 戈男高二镇海中学53张丹达高三舟山中学14傅国生诸暨中学54沈叶森男高三效实中学15周园园女高二温州中学55方戈学军中学16冯 霁男高三效实中学56陈楚男高三北仑中学17吕杨迪高三浙江省宁海中学57王川杭州二中18方泽斌杭州二中58陈远思男高二镇海中学19林恒男高三温州中学59金跃康高三东阳中学20柳音羽女高三镇海中学60卢 铮高三东阳中学21黄文昊杭州第十四中学61黄宇翔高三嘉善高级中学22朱 超男高三杭州高级中学62郑平辉男高三镇海中学23俞锦炯杭州二中63贺宇燊男高二镇海中学24谢建军高三金华一中64马鑫云男高三慈溪中学25胡 薇女高三镇海中学65金驰杭州二中26张欣宇男高三镇海中学66王婧璐高三普陀中学27王宇昕杭州二中67颜行绍兴县柯桥中学28卢斌斌男高三瓯海中学68钱景行男高三温州中学29朱欣欣高三温岭中学69连徐晨男高三台州中学(临海) 30余凌昊学军中学70章佳杰杭州二中31姚铭炜诸暨中学71卢旻龙高三金华一中32陈烨男高三慈溪中学72单佳平绍兴一中33金嘉烨绍兴一中73余越男高三效实中学34陈明男高二镇海中学74陈杰新昌中学35郑志伟男初三乐成公立寄宿学校 75蒋晓波女高二余姚中学36杜 超男高三镇海中学76俞王杰高二诸暨中学37倪建佼高二金华一中77王浩力男高三北仑中学38吴瑞之高二金华一中78沈韩男高三慈溪中学39王华海绍兴县鲁迅中学79楼 昊高三义乌中学40张一岳男高一温州中学80丁涛男高二镇海中学序号姓名 性别 年级 学校 序号姓名 性别年级 学校81吴燊诸暨中学121陈建青绍兴一中82魏椿锋诸暨中学122钟海钢绍兴一中83张 泼男高二温州中学123徐斌萧山中学84贺 星男高三镇海中学124陈培文女高二镇海中学85王韵灵男高三效实中学125畅 帅嵊州二中86钱锦远男高三慈溪中学126叶剑波男高三衢州第二中学87徐 凯杭州高级中学127李 源高三舟山中学88朱雪涛男高三北仑中学128李其衡男高三温州中学89董思鹏男高三苍南中学129张勇军淳安中学90陈松权男高三慈溪中学130钱 斌富阳中学91温歌正高三金华二中131周传辰高三湖州中学92程杰临安中学132吴利钢嵊州一中93李 城男高三衢州第二中学133汪晓峰淳安中学94张益锋高二上虞市春晖中学134徐正扬杭州二中95顾作俊学军中学135姚淼君萧山中学96陈琨男高二镇海中学136苏里帆学军中学97赵凯波男高三镇海中学137汪云峰高二湖州中学98钱帅诸暨中学138金 烈男高三东阳中学99骆熠杭州外国语学校139张 冲男高三金华一中100陶轶男女绍兴一中140李浩男高三北仑中学101蒋紫东高三舟山中学141林旻骁高三温岭二中102张策男高三温州中学142陈康迪男高二温州中学103董跃龙男高三兰溪五中143沈鹏程男高三温州中学104张逊男高三效实中学144张海硕杭州二中105林 杰男高三温州中学145李斌学军中学106谢斐学军中学146吴洪芳三湖州二中107谈彬斌高三桐乡高级中学147杜晓明男高三东阳中学108叶 晨高二金华一中148肖 瑞高三金华一中109尹炯宇女嵊州二中149周菡女高三余姚中学110陈一峥男高三温州中学150黄 旭女高三衢州第二中学111陈龙学军中学151余 恺男高三衢州第二中学112沈鹏强余杭高级中学152陶浙锋嵊州二中113何 凡男高三东阳中学153苏意钢男高三温州中学114周沛沛男高三东阳中学154高行燕女高三舟山中学115徐 晖男高三东阳中学155谢君学军中学116滕 云男高三兰溪五中156陈 桑男高二东阳中学117何天风男高二北仑中学157朱俊儿高二湖州中学118郑燕巧男高三效实中学158董君高三嘉善高级中学119陈 涵男高三衢州第二中学159陈硕冰男高二镇海中学120陶芳波高二上虞市春晖中学160杨真建男高三温州中学序号姓名 性别 年级 学校 序号姓名 性别年级 学校161俞斌杰男高二北仑中学180张剑男高三余姚中学162方晨翔淳安中学181赵杰男高三余姚中学163何阳军男高三东阳中学182王肖波浙江省宁海中学 164潘 超男高三东阳中学183徐远祥知恩中学165陈建卫绍兴一中184钟宇峰绍兴一中166徐若天诸暨中学185陈利洋高二新昌中学167林贤辉男高三苍南龙港高中186裴肖天男高三天台县天台中学168谢鹏伟男高三乐清中学187陈伟莉女高三瑞安中学169张力超男高三温州中学188郑金博男高三永嘉中学170鲍磊翔富阳中学189叶 楠高三舟山中学171俞萍锋萧山中学190钱龙富阳中学172张 伟高三嘉兴一中191盛怡兰高三海盐元济高级中学 173沈 富高二桐乡高级中学192姚佳杰高三平湖中学174任腾飞男高三东阳巍山高中193王腾峰男慈溪市实验高级中学175申屠展男高三东阳中学194岑佩青女慈溪市育才中学176金哲宾男高三东阳中学195沈籍树奉化中学177严海波高三东阳中学196兰宗骁男高二衢州第二中学178陈盛杰男奉化中学197凌勇高三缙云中学179邵丹琛男高三效实中学浙江省一等奖（280名，由浙江省数学会颁发证书）序号姓名 性别 年级 学校 序号姓名 性别年级 学校1张晨学军中学18朱昂杭州二中2陈含光学军中学19张奕斌杭州二中3王渭权男高三东阳巍山高中20杨 骥男高三镇海中学4翁天天男高三东阳中学21赵 聪男高三衢州第二中学5胡夏雨男高二东阳中学22沈晋绍兴一中6蒋应钦男高三兰溪五中23张琪绍兴一中7范 洁男高三兰溪五中24戚斌高二诸暨中学8翁浩轩男高三兰溪五中25余宏亮淳安中学9李浩涌北仑中学26黄文翀杭州二中10郑飞女高二北仑中学27贺音卜学军中学11高盛毅男高三慈溪中学28徐斌高三湖州中学12蒋成皿男高三镇海中学29高启跃男高三慈溪中学13蒋寒青嵊州中学30叶贤佳男高三效实中学14张昊新昌中学31胡宁宁高三浙江省宁海中学15黄凌晨男高三温州中学32徐子峰高三浙江省宁海中学16郑 挺高三舟山中学33王根国高二温岭中学17徐雅齐淳安中学34尤杰男高三温州中学序号姓名 性别 年级 学校 序号姓名 性别年级 学校35杨嘉胤杭州二中75阮海炳诸暨中学36于金扬严州中学 76金晶高二诸暨中学37许陈杰三湖州中学77李勇昂高三温岭中学38卢旭辉高三湖州中学78张元丰男高三瑞安中学39刘昕能高三嘉兴一中79叶立早男高一温州中学40毛雯蓓高三嘉兴一中80郭舟东高三普陀中学41陈波高三鄞州中学81韩 刚高三舟山中学42张 杰镇海中学82胡亢宇高三舟山中学43俞雄彬男高二衢州第二中学83林哲凯高三舟山中学44贾文镔上虞市春晖中学84蔡云梦高三平湖中学45严泳敏绍兴柯桥中学85周泱高三桐乡高级中学46孟炜杰绍兴一中86田银涛高三桐乡高级中学47余璐羽高三温岭中学87朱双厅男高三东阳中学48陈定若男高三温州中学88金 腾男高三东阳中学49蔡超男高三温州中学89叶 雨男高三效实中学50张择露男高三舟山中学90胡斐婷女余姚中学51施文绍高二富阳中学91张丹枫男高二余姚中学52张希朦杭州二中92王聪男高三余姚中学53裘元俊学军中学93罗诚男高二镇海中学54吴迪浙大附属中学 94陈铎上虞市春晖中学55金君韡高三嘉兴一中95潘贵立绍兴一中56沈 笠高三嘉兴一中96陈华栋嵊州二中57张颖恺高三平湖中学97翁子凡高二私立诸暨高级中学58蒋 伟男高三东阳中学98郑 涛诸暨中学59厉莎莎高三东阳中学99王 钦诸暨中学60柯慧婷女高三金华一中100项心江男高三瑞安中学61方忠华高三金华一中101林立勋高三舟山中学62杨 楠高二金华一中102李萌学军中学63何建宏男高三义乌三中103姚 伟男高三永康一中64吴 繁高三义乌中学104周东林男高三余姚中学65张科行北仑中学105尹传杰绍兴县鲁迅中学66陈新科男高三慈溪中学106陈宇佳女高三仙居县仙居中学67李超男高二余姚中学107焦彦嘉高三舟山中学68张苗女高三余姚中学108曹灵吉高三舟山中学69徐焱男高三育才中学109沈迦勒杭州高级中学70王媛瑱浙江省宁海中学110杨睿 高三求是高中71钟凯男高二镇海中学111刘 骜高二平湖中学72陶捷毅绍兴一中112何至初高三金华一中73叶炎军嵊州一中113王 顺男高三兰溪兰荫中学74何昆新昌中学114金含笑高三义乌中学序号姓名 性别 年级 学校 序号姓名 性别年级 学校 115孙开科男高二北仑中学155付先进衢州市常山一中116聂同舟男高三宁波中学156周梦洋高二绍兴县柯桥中学117宓鑫磊男高二效实中学157李绍欢高二绍兴县柯桥中学118陈雨惠镇海中学158赵少波绍兴一中119林炜男高二镇海中学159马辰斐绍兴一中120丁晓博高三温岭中学160裘礽晔高二嵊州二中121鲍芳琳淳安中学161刘吕浚嵊州二中122左婷婷杭州二中162楼风光诸暨中学123应一骏杭州二中163陈渺诸暨中学124鲁福韬杭州二中164金凌风男高三三门中学125钟宇浩杭州外国语学校165王加锋男高三温州中学126王玲女萧山中学166徐志霜女高三温州中学127楼佳杰萧山中学167刘雨阳男高二舟山中学128金侃学军中学168董舟涵高三舟山中学129李翔二湖州中学169干雨新高三舟山中学130席薇薇三湖州中学170俞 悦高二舟山中学131谢昇二湖州中学171李元临杭州二中132陆范菲高二嘉善高级中学172何至杭州二中133吴天琦高二嘉兴一中173邵铮铮杭州高级中学134顾振雄高三嘉兴一中174许庞杰杭州外国语学校135马亦舟高三嘉兴一中175方诚宇桐庐中学136费平平高三桐乡高级中学176宓振航余杭高级中学137华航信男高三东阳巍山高中177李犇三安吉高中138厉向宁男高三东阳中学178祁成栋三湖州中学139金冰心男高三东阳中学179杨林杰高二湖州中学140黄 蕾女高三东阳中学180姚 冰高二嘉兴一中141孙麟杰高三东阳中学181王雨辰高三嘉兴一中142朱旭剑男高三金华汤溪中学182沈 鸿高三平湖中学143周 恺男高三金华一中183杜明敏女高三东阳巍山高中144胡灏轶男高三兰溪五中184赵旭阳高三东阳中学145陈龙兵男高三兰溪五中185李瀚文高三东阳中学146杨敏华男高三磐安中学186琚 喆高二金华一中147楼建华男高三武义一中187黄佳珺女高三金华一中148陈 超男高三义乌中学188胡亦俊男高三永康一中149潘浩威男高三慈溪中学189黄国忠高三景宁中学150江薇波女奉化中学190张鑫北仑中学151朱逸杰男高三效实中学191王璐璐女北仑中学152鲍江峰男高三余姚中学192李磊斌男高三北仑中学153魏斌男高三余姚中学193沈崇辉男慈溪市浒山中学154应 俊高三浙江宁海中学194李璐女慈溪市育才中学序号姓名 性别 年级 学校 序号姓名 性别年级 学校 195诸国栋男慈溪中学235张佳威男高三临海回浦中学196郑侠男慈溪中学236金胤哲高三温岭中学197钱星鑫男高三慈溪中学237吴天一高三温岭中学198沈云骢男高一效实中学238陈德文男高三温州中学199胡仕葵女余姚中学239高 倍男高二温州中学200张斌狄镇海中学240忻添男高三舟山中学201陆恺镇海中学241胡静平淳安中学202许珂诚男高二镇海中学242陶永恺高二富阳中学203魏中晗男高三镇海中学243占 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扬高三金华一中162陈益波萧山中学202王劲松男高三浦江中学163梁旭燕女余杭高级中学203吴晓东男高三浦江中学164张琛高三湖州中学204张康康高三义乌中学165赵 滨男高三东阳巍山高中205毛晓龙高三缙云中学166朱 涛男高三东阳中学206汤迪文高三丽水中学167黄丽莎男高三义乌大成中学207林佳雯女北仑中学168潘俊杰高三缙云中学208陆梁军北仑中学169贺志军男高三北仑中学209邵宇果男慈溪市育才中学170岑荣男慈溪中学210陆雯女慈溪中学171冯主恩象山中学211史宽宽男高三慈溪中学172胡晟男余姚中学212王琪琛0宁波中学173葛凌峰浙江宁海中学213张 恺男高三效实中学174董旭镇海中学214康振兴男余姚中学175姚鲁江私立诸暨市高中215张振毅男高二镇海中学176孙寒星高三舟山中学216舒露男高二衢州第二中学177徐栋敏淳安中学217徐栋伟男高二衢州第二中学178姜建宏淳安中学218许怿文绍兴一中179姜洪涛淳安中学219陈晨曦绍兴一中180汤雨杭杭州二中220赵钰绍兴一中181徐骁帆杭州高级中学221张鑫姝女新昌中学182赵立升萧山十中222董宇辉男高三台州中学(临海) 183周洁女萧山中学223王子龙男高三台州中学(临海) 184王诗虹学军中学224木定海男高三瑞安中学185夏路严州中学新校区225杨家绮女高二温州中学186王哮滔严州中学新校区226郑建森男高三永嘉中学。
2006年全国高中数学联合竞赛全国获奖名单
深圳实验学校高中部
黄璐
M065b297
深圳
深圳市高级中学
刘冰
M065b298
广州
广东仲元中学
彭杰康
M065b299
广州
华南师大附中
罗知地
M065b300
深圳
深圳市高级中学
刘千石
M065b301
广州
华南师大附中
黎明嘉
M065b302
韶关
广东北江中学
黄广山
M065b303
湛江
湛江第一中学
蔡国全
M065b304
茂名市第一中学
黄河
M065c415
深圳
深圳市宝安中学
邱杰
M065c416
阳江
阳江一中
黄思儒
M065c417
广州
华南师大附中
张文耀
M065c418
深圳
深圳市高级中学
徐龙
M065c419
佛山
顺德区国华纪念中学
付国领
M065c420
惠州
惠州一中
李仲达
M065c421
湛江
遂溪县第一中学
潘羽龙
M065c422
李东煜
M065c485
广州
广东实验中学
李小科
M065c486
广州
广州市执信中学
吴泳康
M065c487
广州
华南师大附中
杨昉
M065c488
广州
华南师大附中
颜琛
M065c489
惠州
惠州八中
赵炜
M065c490
清远
清远市第一中学
傅大武
M065c491
M065b201