2003年广东省深圳市中考数学试卷+答案
2003年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）将695600保留两个有效数字的近似数是（）A．690000 B．700000 C．6.9×105D．7.0×1052．（5分）实数227，sin30°，√2+1，2π，（√3）0，|﹣3|中，有理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜134．（5分）某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是（）A．众数是160 B．中位数是160 C．平均数是161 D．标准差是2√5 5．（5分）下列命题正确的是（）A．3x﹣7＞0的解集为x＞37B．关于x的方程ax=b的解是x=bb aaC．9的平方根是3D．（√2+1）与（√2−1）互为倒数6．（5分）计算：cccccc45°−cccccc60°cccccc30°⋅tt tt tt60°的结果是（）A．1 B．13C．2√3﹣3 D．2√33−17．（5分）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切8．（5分）已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1•x2），则直线l的解析式为（）A．y=2x﹣3 B．y=2x+3 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x+39．（5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BEC B．∠AEB=90°C．∠BDA=45° D．图中全等的三角形共有2对10．（5分）如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）A．5：2 B．4：1 C．2：1 D．3：2二、解答题（共4小题，满分50分）11．（10分）先化简再求值：xx2+xxxx−2xx2xx−2xxxx+xx−(1−xxyy2)(1+xxyy2)−xx2÷1xx，其中x=√3+√2，y=√3−√2．12．（10分）某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？13．（12分）如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．（1）求证：△ACF∽△BEC；（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．14．（18分）如图，已知A（5，﹣4），⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y 轴相且于点D，（1）求证过D、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连接BD，求tan∠BDC的值；（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值．2003年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）将695600保留两个有效数字的近似数是（）A．690000 B．700000 C．6.9×105D．7.0×105【分析】一个近似数的有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解答】解：695600保留两个有效数字的近似数是7.0×105．故选D．【点评】对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．2．（5分）实数227，sin30°，√2+1，2π，（√3）0，|﹣3|中，有理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据有理数的概念判断．【解答】解：227是有理数；sin30°=12是有理数；√2+1是无理数；2π是无理数；（√3）0=1是有理数；|﹣3|=3是有理数．有理数有227，sin30°，（√3）0，|﹣3|，共四个．故选C．【点评】解答此题要明确有理数和无理数的概念和分类．有理数包括正整数，负整数，正分数，负分数．无理数是无限不循环小数．3．（5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13【分析】首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围．【解答】解：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10．故选B．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而＜两边的和．需注意本题的第三边要比其余两边较大的边要大．4．（5分）某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是（）A．众数是160 B．中位数是160 C．平均数是161 D．标准差是2√5【分析】利用众数是出现频数最高的数据即可判断A是对的；利用中位数的求法，可知B是对的；利用平均数的求法可知C是对的；利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根，从而对D作出判断．【解答】解：因为众数是出现频数最高的数据即160厘米，所以A是对的；对于中位数，因题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数即160厘米，所以B是对的；根据平均数的公式得平均数为15（155+160+160+161+169）=161厘米，故C是对的；这组数据的方差为：15[（155﹣161）2+（160﹣161）2+（160﹣161）2+（161﹣161）2+（169﹣161）2]=1025，标准差=方差的算术平方根，所以标准差是√5105，所以D是错误的．综上，故选D．【点评】本题考查的是平均数、众数、中位数及标准差．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．5．（5分）下列命题正确的是（）A．3x﹣7＞0的解集为x＞37B．关于x的方程ax=b的解是x=bb aaC．9的平方根是3D．（√2+1）与（√2−1）互为倒数【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、3x﹣7＞0的解集为x＞73，错误；B、关于x的方程ax=b的解是x=bb aa需加条件a≠0，错误；C、9的平方根是±3，错误；D、正确；故选D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．（5分）计算：cccccc45°−cccccc60°cccccc30°⋅tt tt tt60°的结果是（）A．1 B．13C．2√3﹣3 D．2√33−1【分析】根据特殊角的三角函数值计算．【解答】解：∵cot45°=1，cos60°=12，cos30°=√32，tan60°=√3，∴原式1−12√32•√3=1．故选A．【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．7．（5分）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切【分析】本题可根据等腰梯形的中位线=上下底边和的一半，得出高的长，再解出两个圆的半径和，与高的长比较；若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣r＜d＜R+r则两圆相交．【解答】解：设AD=x，BC=y，则高=中位线=12（x+y），两圆半径和为：12x+12y=12（x+y）=高，所以两圆外切．故选C．【点评】本题主要考查两圆的位置关系和等腰梯形的性质．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R﹣r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．等腰梯形的中位线=上下底边和的一半．8．（5分）已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1•x2），则直线l的解析式为（）A．y=2x﹣3 B．y=2x+3 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x+3【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，求出A，B的坐标，代入直线的解析式，求出k，b的值，从而确定直线的解析式．【解答】解：由题意知，x1+x2=32，x1•x2=﹣3，∴A（32，0），B（0，﹣3），设直线l的解析式为：y=kx+b，把点A，点B的坐标代入，解得，k=2，b=﹣3，∴直线l的解析式为：y=2x﹣3．故选A．【点评】本题主要考查了两个内容：1、一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c都是常数），有两个实数根x1和x2，则x1+x2=−bb tt，x1•x2=cc aa；②利用待定系数法求函数的解析式．9．（5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BEC B．∠AEB=90°C．∠BDA=45° D．图中全等的三角形共有2对【分析】由圆周角的推论可以知道，∠ABE=∠DCE，∠BAE=∠CDE，而AB=DC，可求出△ABE≌△DCE，由此可得出三对全等三角形，也可得出BE=CE，AE=DE，那么AE=4，根据勾股定理的逆定理，可知△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°．由此可得出其他正确的结论．【解答】解：A、根据圆周角的推论，可得到：∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△AED∽△BED，正确；B、由上面的分析可知，BE=CE=3，AB=5，AE=AC﹣CE=4，根据勾股定理的逆定理，△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°，正确；C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正确；D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA共3对，错误．故选D．【点评】此题运用了圆周角定理的推论和相似三角形的判定、性质的有关知识．还用到了勾股定理的逆定理．10．（5分）如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）A．5：2 B．4：1 C．2：1 D．3：2【分析】为了便于计算，可设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y，利用AG∥BD，可得△AGF∽△BDF，从而可求出AG，那么就可求出AE：EC的值．【解答】解：如图所示，∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y在△AGF和△BDF中，AAAA BBBB=AAAA BBAA∴AAAA3xx=23∴AG=2y在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1故选C．【点评】根据三角形相似，找到各对相似三角形的共公边，建立起不同三角形之间的联系，是解答此题的关键．二、解答题（共4小题，满分50分）11．（10分）先化简再求值：xx2+xxxx−2xx2xx−2xxxx+xx−(1−xxyy2)(1+xxyy2)−xx2÷1xx，其中x=√3+√2，y=√3−√2．【分析】本题可先把分式化简，然后将x、y的值代入化简后的式子求值即可．【解答】解：原式=(xx+2xx)(xx−xx)(xx−xx)﹣（1﹣x2y4）﹣x2y4=3xx xx−xx；当x=√3+√2，y=√3−√2时，原式3×(√3−√2)√3+√2−√3+√2=34√6−32．【点评】本题考查了分式先化简再求值的问题，注意分式混合运算的顺序．12．（10分）某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？【分析】根据题目中的“恰好共用6天全部完成”可得出相等关系，从而只要表示出原来与现在所需的时间即可列出方程．【解答】解：设该工人改进技术后每天制造x个零件．由题意可得：40xx−15+140xx=6．解之得：x=35或10（不合题意，舍去）经检验：x=35是原方程的解．答：该工人改进技术后每天制造35个零件．【点评】找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．13．（12分）如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．（1）求证：△ACF∽△BEC；（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．【分析】（1）对应角相等，两三角形相似；（2）根据相似三角形的性质证明AF•BE=AC•BC=2S；（3）将△ACE绕O顺时针旋转90°到△CBG，边角边证明三角形全等，得出FG=EF，在证明△FBG为直角三角形，得出三边构成三角形的形状．【解答】证明：（1）∵AC=BC，∠ECF=45°，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∠AFC=45°+∠BCF=∠ECB=45°+∠BCF．∴∠AFC=∠ECB．∴△ACF∽△BEC．（2）∵△ACF∽△BEC，∴AAAA BBBB=AAAA BBAA，∴AF•BE=AC•BC．∵SS△AAAAAA=12AAAA⋅AAAA，∴AF•BE=2S．（3）直角三角形．提示：方法1：将△ACE绕点C顺时针旋转90°到△BCG，使得AC与BC重合，连接FG．可以证明△FBG是直角三角形．方法2：将△ACE和△BCF分别以CE、CF所在直线为轴折叠，则AC、BC的对应边正好重合与一条线段CG，连接GE、GF，则△FEG是直角三角形．方法3：由（2）可知AF•BE=AC•BC=AAAA2=12AAAA2．设AE=a，BF=b，EF=c．则（a+b）（b+c）=12（a+b+c）2，化简即得a2+b2=c2，所以以线段AE、EF、FB为边的三角形是以线段EF为斜边的直角三角形．【点评】综合运用了相似三角形的判定和性质，旋转的方法将AE、EF、FB巧妙地转化为三角形．14．（18分）如图，已知A（5，﹣4），⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y 轴相且于点D，（1）求证过D、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连接BD，求tan∠BDC的值；（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值．【分析】（1）已知了A点坐标，即可得出圆的半径和OD的长，连接AB，过A 作BC的垂线不难求出B、C的坐标．然后可用待定系数法求出抛物线的解析式．（2）可取弧BC的中点H，连接AH、AB，那么根据垂径定理和圆周角定理不难得出∠BDC=12∠BAC=∠BAH，由此可求出∠BDC的正切值．（也可通过求弦切角∠PCO的正切值来得出∠BDC的正切值）（3）由于∠CGF=∠CDF+∠GFD=∠CDF+12∠CFD，而∠PCO=∠PFD=∠BDC，那么∠CGF=∠CDF+12∠BDC=∠HDF，在直角三角形ADH中，DA=AH，因此∠HDF=45°，即∠CGF=45°，据此可求出其正弦值．【解答】解：（1）D（0，﹣4），B（2，0），C（8，0）；∴抛物线的解析式为y=﹣14x2+52x﹣4∴y=﹣14（x﹣5）2+94．（2）由垂径定理，作弧BC的中点H，连接AH、AB，则∠BDC=∠BAH=12∠BAC，∴tan∠BDC=tan∠BAH=34．（3）由（1）可知：P（5，94），可求得直线PC的解析式为y=﹣34x+6．设M为直线PC与y轴的交点，则M的坐标为（0，6）．∴MD=MC=10，∴∠MCD=∠MDC，∴∠MCA=∠MDA=∠MDC+∠CDA=90°，∴∠MCO=∠BDC=∠PFD，∴∠CGF=∠GDF+12∠PFD=∠GDF+12∠BDC=∠HDF=45°，∵DA=AH=半径，∴sin∠CGF=sin45°=√22．【点评】本题主要考查了二次函数解析式的确定、切线的性质、弦切角定理和垂径定理等知识．。
深圳市近10年中考数学试题及答案
6．一件标价为 元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ）
Ａ． 元Ｂ． 元Ｃ． 元Ｄ． 元
7．一组数据 ， ， ， ， 的方差是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．若 ，则 的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．如图2，直线 ，则 的度数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ａ．百亿位Ｂ．亿位Ｃ．百万位Ｄ．百分位
４．下列图形中，是轴对称图形的为
ＡＢＣＤ
５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ． 图2
６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们
在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是
∴ＯＣ＝２ （－２ 舍去）
∴线段ＯＣ的长为２ ……3分
（２）解：∵△OCA∽△OBC
∴
设ＡＣ＝ｋ，则ＢＣ＝ ｋ
由ＡＣ ＋ＢＣ ＝ＡＢ 得
ｋ ＋（ ｋ） ＝（６－２）
解得ｋ＝２（－２舍去）
∴ＡＣ＝２，ＢＣ＝２ ＝ＯＣ……1分
过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ
∴ＯＤ＝ ＯＢ＝３
∴ＣＤ＝
∴Ｃ的坐标为（３， ）……2分
Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人
９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得
影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测
得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么
路灯A的高度AB等于
Ａ．4.5米Ｂ．6米
Ｃ．7.2米Ｄ．8米
图4
10．如图5，在□ABCD中，AB:AD = 3:2，∠ADB=60系式．
解：
2003年深圳市数学中考试题含答案
2003年深圳市中考数学试题一、选择题：（每题5分，共50分）1、实数695600保留2位有效数字的近似数是A 、690000B 、700000C 、6.9×105D 、7.0×1052、实数722，sin30º，2+1，2π，(3)0，|-3|中，有理数的个数是 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个3、已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c ，且a<b<c ，则c 的取值范围是A 、4<c<7B 、7<c<10C 、4<c<10D 、7<c<134、某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是A 、众数是160B 、中位数是160C 、平均数是161D 、标准差是255、下列命题正确的是A 、3x-7>0的解集为x>73B 、关于x 的方程ax=b 的解是x=ab C 、9的平方根是3 D 、(12+)与(12-)互为倒数6、计算：︒⋅︒︒-︒60tan 30cos 60cos 45cot 的结果是 A 、1 B 、31 C 、23-3 D 、1332- 7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是A 、相离B 、相交C 、外切D 、内切8、已知一元二次方程2x 2-3x -6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点A （x 1+x 2，0）、B （0，x 1x 2），则直线l 的解析式为A 、y=2x -3B 、y=2x+3C 、y=-2x -3D 、y=-2x+39、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是A 、△AED ∽△BECB 、∠AEB=90ºC 、∠BDA=45ºD 、图中全等的三角形共有2对10、如图，直线l 1//l 2，AF ：FB=2：3，BC ：CD=2：1，则AE ：EC 是A 、5：2B 、4：1C 、2：1D 、3：2二、非选择题：（第11、12题各10分，第13题12分，第14题18分）11、先化简再求值：42222222y1x )xy 1)(xy 1(y xy 2x y 2xy x ÷-+--+--+，其中x=23+，y=23-G A l 1 l 2 F E C12、某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？13、如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，（1）求证：△ACF∽△BEC （8分）（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S （4分）14、如图，已知A（5，-4），⊙A与x 轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠BDC的值；（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值。
深圳数学试卷中考真题答案
深圳数学试卷中考真题答案一、选择题1. A2. D3. B4. C5. A6. B7. C8. D9. B 10. A11. C 12. A 13. B 14. D 15. C 16. A 17. D 18. C 19. B 20. D21. A 22. C 23. D 24. B 25. B二、填空题26. 32 27. 15 28. 80 29. 17 30. 131. 8750 32. 8 33. 22 34. 14 35. 13750三、解答题36. 解：根据已知条件，可以列出方程：2x + 3y = 35 (1)3x - 2y = 5 (2)化简方程 (2) 可得：3x = 2y + 5，然后代入方程 (1) 中，得到：2(2y + 5) + 3y = 354y + 10 + 3y = 357y = 25y = 25/7将解 y = 25/7 代入方程 (1)，得到：2x + 3*(25/7) = 352x = 35 - 75/7x = (35 - 75/7)*7/2x = (245/7 - 75/7)*7/2x = (170/7)*7/2x = (170/7)*2/2x = 20所以满足方程组的解为 x = 20，y = 25/7。
37. 解：已知等差数列的前 n 项和为 Sn，求 Sn+1 的值。
Sn = 3 + 6 + 9 + ... + 3nSn+1 = 3 + 6 + 9 + ... + 3n + 3(n+1)根据等差数列的性质，可知 Sn+1 = Sn + 3(n+1)。
代入已知前 n 项和公式，得到：Sn+1 = Sn + 3(n+1)Sn+1 = (3n(n+1))/2 + 3(n+1)Sn+1 = (3n(n+1) + 6(n+1))/2Sn+1 = ((3n + 6)(n+1))/2Sn+1 = (3(n + 2)(n+1))/2所以 Sn+1 的值为 (3(n + 2)(n+1))/2。
广东省深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析【专题09】三角形(含答案)
一、选择题1. （深圳2002年3分）下列两个三角形不一定相似的是【 】A 、两个等边三角形B 、两个全等三角形C 、两个直角三角形D 、两个顶角是120º的等腰三角形2.（深圳2003年5分）计算：︒⋅︒︒-︒60tan 30cos 60cos 45cot 的结果是【 】 A 、1 B 、31 C 、23-3 D 、1332-3.（深圳2003年5分）如图，直线l 1//l 2，AF ：FB=2：3，BC ：CD=2：1，则AE ：EC 是【 】A 、5：2B 、4：1C 、2：1D 、3：24.（深圳2006年3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走2米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于【】5.（深圳2010年学业3分）如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是【】6.（深圳2011年3分）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是【】7.（深圳2011年3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为【】A. B. :1 C.5:3 D.不确定8.（2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】A.(6+米B.12米C.(4+米D．10米9.（2013年广东深圳3分）如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【 】A. 13B. 617C.D.二、填空题1.（深圳2002年3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若S△ADE=1，则S△ABC= ▲ 。
2002年-2012年深圳市中考数学试题分类解析汇编全集
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1（深圳2002年3分）－3的相反数是【 】 A 、－3 B 、3 C 、-31 D 、31【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0的相反数还是0。
因此－3的相反数是3。
故选B 。
2.（深圳2002年3分）化简二次根式3a -，结果是【 】A 、a a -B 、a a --C 、a a -D 、a a 【答案】B 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】由题意，根据二次根式有意义的性质，隐含条件a≤0，故利用二次根式的性质化简：()32a a a a a -=⋅-=--故选B 。
3.（深圳2003年5分）实数695600保留2位有效数字的近似数是【 】 A 、690000 B 、700000 C 、6.9×105 D 、7.0×105 【答案】D 。
【考点】科学记数法和有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
695600一共6位，从而695600=6.956×105。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
因此695600=6.956×105≈7.0×l05。
故选D 。
4.（深圳2003年5分）实数722，sin30º，2+1，2π，(3)0，|－3|中，有理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 【答案】C 。
【考点】有理数的概念，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。
广东省深圳市中考数学试题分类解析 专题11 圆
深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题1.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对2.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【】A、相交B、相切C、内含D、外离3.（深圳2004年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=【】4.（深圳2004年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BA D，EF切圆于C，若∠BCD=120º，则∠BCE=【】5.（深圳2005年3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【】6.（深圳2009年3分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD//BC ，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形A BCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为【 】cm 2 B. 23π⎛ ⎝ cm 2C. 2D. cm 27.（2012广东深圳3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内OB上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【】二、填空题1.（深圳2010年招生3分）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A（2 , 1) ，则图中两个阴影部分面积的和是▲2.（深圳2011年3分）如图，在⊙O 中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=，则OA= ▲ cm.三、解答题 1. （深圳2002年10分）阅读材料，解答问题命题：如图，在锐角△ABC 中，BC=a 、CA= b 、AB=c ，△ABC 的外接圆半径为R ，则R 2Csin c B sin b A sin a ===。
2003年深圳市数学中考试题内含答案
2003年深圳市中考数学模拟试题一、选择题：（每题5分，共50分）1、实数695600保留2位有效数字的近似数是A 、690000B 、700000C 、6.9×105D 、7.0×1052、实数722，sin30º，2+1，2π，(3)0，|-3|中，有理数的个数是 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c ，且a<b<c ，则c 的取值范围是 A 、4<c<7 B 、7<c<10 C 、4<c<10 D 、7<c<13 4、某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是A 、众数是160B 、中位数是160C 、平均数是161D 、标准差是25 5、下列命题正确的是 A 、3x-7>0的解集为x>73 B 、关于x 的方程ax=b 的解是x=ab C 、9的平方根是3 D 、(12+)与(12-)互为倒数6、计算：︒⋅︒︒-︒60tan 30cos 60cos 45cot 的结果是A 、1B 、31C 、23-3D 、1332-7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是A 、相离B 、相交C 、外切D 、内切 8、已知一元二次方程2x 2-3x -6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点A （x 1+x 2，0）、B （0，x 1x 2），则直线l 的解析式为A 、y=2x -3B 、y=2x+3C 、y=-2x -3D 、y=-2x+39、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是 A 、△AED ∽△BEC B 、∠AEB=90º C 、∠BDA=45º D 、图中全等的三角形共有2对10、如图，直线l 1//l 2，AF ：FB=2：3，BC ：CD=2：1，则AE ：EC 是A 、5：2B 、4：1C 、2：1D 、3：2G A l 1 l 2 FE B C D二、非选择题：（第11、12题各10分，第13题12分，第14题18分）11、先化简再求值：42222222y1x )xy 1)(xy 1(y xy 2x y 2xy x ÷-+--+--+，其中x=23+，y=23-12、某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？13、如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，（1）求证：△ACF∽△BEC （8分）（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S （4分）14、如图，已知A（5，-4），⊙A与x 轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相切于点D，（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠BDC的值；（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC 于G，求sin∠CGF的值。
深圳市历年中考数学试题及答案(排好版)
2005年深圳市中考数学试题一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是（）A、-1B、0C、1D、22、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）A B C D3、方程x2 = 2x的解是（）A、1=2-，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 04、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A、6.7×105米B、6.7×106米C、6.7×107米D、6.7×108米5、函数y=xk（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为（）A B C D7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。
某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、41B、61C、51D、2038、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a的结果是（）A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A、106元B、105元C、118元D、108元10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）A、334-πB、π32C、332-πD、π31二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是________。
深圳市中考数学试卷
选择题下列哪个数集包含-3这个元素？A. 正整数集B. 自然数集C. 有理数集（正确答案）D. 非负整数集若直角三角形的两条直角边长度分别为3和4，则其斜边长为？A. 5（正确答案）B. 6C. 7D. 8下列哪个不等式表示x的绝对值小于5？A. -5 < x < 5（正确答案）B. x < 5C. x > -5D. |x| > 5下列哪个选项是方程2x - 4 = 0的解？A. x = -2B. x = 0C. x = 2（正确答案）D. x = 4下列哪个图形是中心对称图形但不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形（正确答案）D. 圆下列哪个选项是函数y = x2 - 2x + 1的最小值？A. 0B. 1（正确答案）C. 2D. -1若a = 3:4，b = 5:6，则a:b等于？A. 3:4:5B. 3:5:6C. 15:20:24（正确答案）D. 9:12:15下列哪个选项是二次函数y = ax2 + bx + c的顶点坐标公式？A. (-b/2a, c - b2/4a)（正确答案）B. (b/2a, c - b2/4a)C. (-b/a, c - b2/a)D. (b/a, c + b2/a)下列哪个选项是方程组{ x + y = 6{ 2x - y = 3的解？A. { x = 1, y = 5 }B. { x = 2, y = 4 }C. { x = 3, y = 3 }（正确答案）D. { x = 4, y = 2 }。
(完整word版)深圳市近十年中考数学试题分类汇编10圆(含解析),推荐文档
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆一、选择题1.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB =CD =5，AC =7，BE =3，下列命题错误的是【 】A 、△AED ∽△BECB 、∠AEB =90ºC 、∠BDA =45ºD 、图中全等的三角形共有2对 【答案】 D 。
【考点】圆周角定理，相似三角形的判定，等腰三角形的判定和性质，勾股定理逆定理，全等的三角形的判定。
【分析】A 、根据圆周角定理的推论，可得到：∠ADE =∠BCE ，∠DAE =∠CBE ∴△AED ∽BED ，正确；B 、由四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB =CD ，有»»ABCD ，从而根据等弧所对圆周角相等的性质，得∠EBC =∠ECB ，由等腰三角形等角对等边的性质，得BE =CE ，∴BE =CE =3，AB =5，AE =AC －CE =4，根据勾股定理的逆定理，△ABE 为直角三角形，即∠AEB =90°，正确；C 、AE =DE ，∴∠EAD =∠EDA =45°，正确；D 、从已知条件不难得到△ABE ≌△DCE 、△ABC ≌△DCB 、△ABD ≌DCA 共3对，错误。
故选D 。
2.（深圳2004年3分）已知⊙O 1的半径是3，⊙O 2的半径是4，O 1O 2=8，则这两圆的位置关系是【 】A 、相交B 、相切C 、内含D 、外离 【答案】D 。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
∵⊙O 1的半径是3，⊙O 2的半径是4，O 1O 2=8，则3+4=7＜8，∴两圆外离。