全等三角形精品PPT课件

新课设计
❖ 展示课前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一 个三角形与它全等吗？怎样画？
❖ （根据定义可以先量出三角形纸片的各边长和各个 角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和 已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作 出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．
❖ 提出问题：是否一定需要六个条件呢？条件能否尽 可能少呢？现在我们就来探究这个问题．由课本 114页探究1让学生动手画图，分组讨论，探索两个 三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六 个条件中的一个或两个，两个三角形是否一定全等。 然后展示讨论结果
E
D
你能得出△ACE中哪些角的大小， 哪些边的长度吗？为什么 ？
O
B
C
作业：教材112页习题8.1
1、2、3
三角形全等的条件（一）
❖ 教学目标 1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用
操作、 归纳获得数学结论的过程． ❖ 教学重点：三角形全等的条件． ❖ 教学难点：寻求三角形全等的条件．
3.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等， 对应角相等
如图： ∵ △ABC≌△DEF ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F
（全等三角形的对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
例题：
（补充）1. 下列说法是否正确,并简要说明理由: (1) 边长相等的正方形都是全等图形; (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星
形有：
AD
B E CF
平移
A
A
D
D
B
翻折
C
B EC
旋转
3.注意：两个三角形全等在表 示时通常把对应顶点的字母写
在对应的位置上。
A
D
B
能否记作 ∆ABC≌ ∆DEF?
F CE
应该记作∆ABC≌ ∆DFE
原因:A与D、B与F、C与 E对应。
新课设计
❖ 本节教学中，为了处理好图形的变换、对应 的识别等问题，加之学生对图形的接受水平 较低，我准备用多媒体演示。这样做不仅在 表现力上更直观形象，而且唤起了学生注意， 提高了学生参与活动的机会。同时，把三角 形的拼图与全等三角形的探索相结合，也就 是说，全等三角形的性质和对应元素的找法 不是直接给出的，而是让学生“拼”出来的。 这样让学生自己动手拼图实践，就会对相关 结论印象深刻。
都是全等图形. (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 (4) 两个全等三角形的面积相等 ❖ 此题的设计意图是加强学生对全等形概念的
理解
A
E
2.找一找
BD
C
如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：_____________
对应角有：_____________
配套练习：课本112页练习第二题，注意可以给学生总结可根
本章教学时间约须11课时
❖ 8.1 全等三角形 1课时
❖ 8.2 三角形全等的条件6课时 其中 三角形全等的条件（一）1课时 三角形全等的条件（二）1课时 三角形全等的条件（三）1课时 直角三角形全等的条件 1课时 三角形全等的条件（选择方法）1课时+1
❖ 8.3角的平分线的性质 2课时,其中 ❖ 角的平分线的性质 1课时 ❖ 角的平分线的判定 1课时
据△ABC≌△ADE找出对应点A→A,B→D,C→E,再结合图形找
出对应角，对应边直接可以看出AB→AD,BC→DE,AC→AE.
3、全等三角形性质的运用
AD
（1）将△ ABC 沿直线BC平
移，得到△ DEF，说出图中线 B E C F
段、角的关系并说明理由。
A
（2）△ABD≌△ACE，若∠B
＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，
Байду номын сангаас 新课设计
❖ 通过画图讨论可以发现只满足一个或两个条件画出的三角形 都不能保证一定全等．
❖ 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
新课设计
❖ 1.本节先通过形状、大小相同的图形引出全 等形，进而引出全等三角形及其对应元素这 些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻 折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步 培养学生动态研究几何的意识，进而理解本 节课的重点全等三角形的性质；
❖ 2.向学生介绍全等符号，全等符号 “≌”,中 “∽”表示符号相同(即相似) ，“=”表示大 小相等,合起来就是符号相同，大小相等，也 就是全等。
❖ 数学活动、小结 2课时
❖ 机动
1课时
❖ 本章知识结构框图：
对应边相等，对应角相等
性质
全等形 定义
全等三角形
应用 解决问题
判定
SSS,SAS,ASA， AAS,HL
本章的地位和作用
❖ 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角 形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说 理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好 了准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对 已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基 础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有 掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们， 才能学好后面的四边形、圆等内容。
知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全 等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 2、通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的 辨析能力；通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识 图能力。 3、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索 的精神； ❖ 教学重点：全等三角形的性质。 ❖ 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角
❖ 从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握 用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教 学的难点。
第八章的教材分析我是按照：
❖ 一、教学目标，重点、难点 ❖ 二、新课设计 ❖ 三、例题讲解 ❖ 四、随堂练习 ❖ 五、课后作业 逐节进行分析的
8.1全等三角形
❖ 教学目标 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
认知难点和突破方法
❖ 1.寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小
的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小
的角也是对应角；
2、一个三角形经过平 移、翻折、旋转，前后 的图形全等。常见的图