导数的概念-离散数学精品课程
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导数的概念ppt课件
解: y x x x,
y x x x
x
x
y' y x
1
x x
x x x x
1 ,当x 0时的值。 x 2x
例3 某质点沿直线运动,运动规律是s=5t2+6,求: (1)t=2的瞬时速度； (2) 求该质点的速度； (3)求该质点的加速度.
作业2：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒 末 的高度h(t)＝30t2＋45t，其中h的单位是m， t的单位是s．
v在t0的瞬时速度
f (t0 t) t
f (t0 )
当t 0时
以平均加速度代替瞬时加速度，然后通过
取极限，从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速
度的精确值。 其实函数在某一点处的瞬时变化 率---------导数。
导数的概念
一.导数的概念
函数 y f ( x)在区间（a, b)有定义， x0 （a, b)
(4) f(x) ＝ 1 ； x
并把A
叫做函数 y f (x)在点 x0处的导数 , 记为y x x0
y xx0 f ' ) ,当x 0
x
x
由定义求导数（三步法）
步骤:
(2) 算比值 y f ( x0 x) f ( x0 ) ;
(3) 求y
x x0
xy .在x x
x
0时
例1.求y=x2+2在点x=1处的导数
解： y [(1 x)2 2] (12 2) 2x (x)2
y 2x (x)2
2 x
x
x
y 2 x,当x 0时 x
y' |x1 2
变题.求y=x2+2在点x=a处的导数
例2.若f (x) (x 1)2 , 求f (2)和( f (2))
y x x x
x
x
y' y x
1
x x
x x x x
1 ,当x 0时的值。 x 2x
例3 某质点沿直线运动,运动规律是s=5t2+6,求: (1)t=2的瞬时速度； (2) 求该质点的速度； (3)求该质点的加速度.
作业2：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒 末 的高度h(t)＝30t2＋45t，其中h的单位是m， t的单位是s．
v在t0的瞬时速度
f (t0 t) t
f (t0 )
当t 0时
以平均加速度代替瞬时加速度，然后通过
取极限，从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速
度的精确值。 其实函数在某一点处的瞬时变化 率---------导数。
导数的概念
一.导数的概念
函数 y f ( x)在区间（a, b)有定义， x0 （a, b)
(4) f(x) ＝ 1 ； x
并把A
叫做函数 y f (x)在点 x0处的导数 , 记为y x x0
y xx0 f ' ) ,当x 0
x
x
由定义求导数（三步法）
步骤:
(2) 算比值 y f ( x0 x) f ( x0 ) ;
(3) 求y
x x0
xy .在x x
x
0时
例1.求y=x2+2在点x=1处的导数
解： y [(1 x)2 2] (12 2) 2x (x)2
y 2x (x)2
2 x
x
x
y 2 x,当x 0时 x
y' |x1 2
变题.求y=x2+2在点x=a处的导数
例2.若f (x) (x 1)2 , 求f (2)和( f (2))
导数的概念-课件-导数的概念
导数的计算 练习
通过计算导数的练 习，我们可以巩固 导数的基本计算方 法。
导数与几何 问题的练习
通过几何问题的练 习，我们可以将导 数与图形之间的关 系运用到实际问题 中。
导数与极值 的练习
通过极值问题的练 习，我们可以运用 导数的概念来解决 优化问题。
导数与凹凸 性的练习
通过凹凸性问题的 练习，我们可以运 用导数的凹凸性判 定方法来分析函数 图像。
2 作用
导数用于研究函数的局部特性、极值、凹凸性和切线斜率等。
3 符号与表示方法
导数通常用f'(x)、dy/dx或y'表示，其中f为函数，x为自变量。
导数的定义
导数的定义涉及函数的极限，几何和物理意义的理解。通过导数的定义，我们能够深入了解导数的本质 和作用。
函数的极限与导数 的定义
通过极限的概念，导数的定 义表达了函数在某一点的切 线斜率的极限值。
总结
导数作为数学的重要概念，具有广泛的应用前景和未来发展趋势。通过深入理解导数的概念和应用，我 们能够提升数学思维和问题解决能力。
参考文献
计算数学导论，陈红，2019 导数在现代物理中的应用，张立，2020 从函数到导数，王海，2018
导数的概念-课件-导数的 概念
导数的概念课件将带领我们深入探索导数的世界。我们将了解导数的定义、 计算方法和应用，以及导数在几何和物理中的意义。
什么是导数
导数是函数在某一点上的变化率，表示了函数的极小变化量与自变量的极小变化量之间的关系。 导数帮助我们理解函数的变化规律。
1 定义
导数是函数变化率的极限，衡量了函数在某一点上的变化速度。
导数的几何意义
导数代表了函数图像在某一 点的切线斜率，可以帮助我 们理解函数的曲线特征。
导数的定义-精品文档
存在, 则称 a 为 f (x) 在点 x0 处的左导数. 记为
(x f 0) a
2019/10/27
第一节 导数的概念
13
定理
f ( x ) a f ( x ) f ( x ) a 0 0 0
好像见过面啊！
2019/10/27
第一节 导数的概念
14
例2
讨论函数 f ( x ) x 在 x 0 处的可导 .
一. 背景
例1
1、物理背景---非匀速运动物体的速度问题
在真空中,当时间由t变到t+t 时,自由
落体所经过的路程为
物体由t到t+t一段的平均速度是
1 2 12 1 S ( t t ) S ( t ) g ( t t )gt g ( 2 t t t2) 2 2 2
x 0
O
第一节 导数的概念
x
8
小结
解决与速度变化或变化率相关问题的步骤: (1) 建立一个函数关系 y = f (x) xI .
(2) 求函数由 x0 到 x0+ x 的平均变化率：
x x
(3) 求 x 0 的极限：
则称函数 f (x) 在点 x0 处可导, 极限值 a 称为 f (x) 在
点 x0 处的导数. 记为
dy d f ( x0 ) , a. a， f (x0) a ，y'|xx0 a xx 0 dx dx
2019/10/27 第一节 导数的概念 10
如果函数 f (x) 在点 x0 处可导, 则
3、数学背景-平面曲线的切线问题 (TangentLines)
割线MN绕 点M旋转而 趋向极限位 置MT,直线 MT就称为 曲线C在点 M处的切线.
(x f 0) a
2019/10/27
第一节 导数的概念
13
定理
f ( x ) a f ( x ) f ( x ) a 0 0 0
好像见过面啊！
2019/10/27
第一节 导数的概念
14
例2
讨论函数 f ( x ) x 在 x 0 处的可导 .
一. 背景
例1
1、物理背景---非匀速运动物体的速度问题
在真空中,当时间由t变到t+t 时,自由
落体所经过的路程为
物体由t到t+t一段的平均速度是
1 2 12 1 S ( t t ) S ( t ) g ( t t )gt g ( 2 t t t2) 2 2 2
x 0
O
第一节 导数的概念
x
8
小结
解决与速度变化或变化率相关问题的步骤: (1) 建立一个函数关系 y = f (x) xI .
(2) 求函数由 x0 到 x0+ x 的平均变化率：
x x
(3) 求 x 0 的极限：
则称函数 f (x) 在点 x0 处可导, 极限值 a 称为 f (x) 在
点 x0 处的导数. 记为
dy d f ( x0 ) , a. a， f (x0) a ，y'|xx0 a xx 0 dx dx
2019/10/27 第一节 导数的概念 10
如果函数 f (x) 在点 x0 处可导, 则
3、数学背景-平面曲线的切线问题 (TangentLines)
割线MN绕 点M旋转而 趋向极限位 置MT,直线 MT就称为 曲线C在点 M处的切线.
高中数学《导数的概念》公开课优秀课件
高中数学《导数的概念》公开课优秀课件标题：高中数学《导数的概念》公开课优秀课件尊敬的各位老师，大家好！今天我们将一起学习高中数学中一个非常重要的概念——导数的概念。
这个概念在微积分学中占据了重要的地位，对于我们理解函数的变化率，以及在科学、工程、经济和计算机科学等领域都有广泛的应用。
一、导数的定义首先，让我们来看看导数的定义。
假设有一个函数f(x)，在某一点x0的附近取一系列的点，这些点的横坐标是x0+Δx。
那么，函数f(x)在点x0的导数就是这一系列点的纵坐标f(x0+Δx)与横坐标之商的极限，记作f'(x0)。
二、导数的几何意义从几何意义上来看，导数表示函数在某一点处的切线的斜率。
当我们把函数在x0附近的点沿着横坐标逐渐移动时，该点的纵坐标会相应地变化，这个变化率就是导数。
三、导数的应用导数的应用非常广泛，它可以用来解决很多实际问题。
例如，在物理学中，导数被用来描述物体的运动学和动力学问题，如速度和加速度；在经济学中，导数被用来分析成本、收益和价格的变化；在计算机科学中，导数被用来研究图像处理和人工智能的问题。
四、导数的计算导数的计算有很多方法，其中最常见的方法是使用导数的定义。
我们可以根据定义来推导出一些基本的导数公式，如常数函数的导数为0，幂函数的导数与其指数有关，三角函数的导数与其角度有关等。
五、总结与复习今天我们学习了导数的概念和计算方法。
导数是微积分学的基础，它描述了函数在某一点处的变化率。
通过学习导数的定义和基本公式，我们可以解决很多实际问题。
六、作业与扩展阅读为了加深对导数概念的理解，请大家完成以下作业：1、复习并熟练掌握导数的基本定义和公式；2、自行寻找并解决一到两个与导数相关的问题（可以从物理、经济或计算机科学等领域寻找）。
同时，我推荐大家阅读《微积分的概念》这本书，作者是著名的数学家Richard Courant。
这本书对微积分的概念有深入且生动的解释，对于我们深入理解导数的概念非常有帮助。
导数的概念-课件-导数的概念(第一课时)
总结导数的理论知识和实 际应用，鼓励学生深入学 习和探索导数。
小结
1 本次课程的重点
总结本次课程的重点内容，帮助学生加深对导数概念的理解。
2 理解和应用
P强调学生对导数的理解和应用，鼓励他们练习导数的求法和应用方法。
导数的概念-课件-导数的 概念(第一课时)
导数的概念-课件-导数的概念(第一课时) 大纲
引言
1 重要性
深入讲解导数的重要性，为学生明确学习目标。
2 概念的含义
引导学生思考导数概念的含义，激发他们对导数的兴趣。
导数的定义
1 定义及公式
详细讲解导数的定义及公式，帮助学生掌握导数的基本概念。
2 导数与函数的关系
讲解导数对函数的单调性的影响，帮助学生分析 函数图像。
求导法则
简要介绍常数函数、幂函数、指数函数、对数函 数及三角函数的求导法则。
应用
1 使用导数求函数极值 2 其它应用领域
3 理论与实际应用
教授使用导数求函数极值 的方法，帮助学生应用导 数解决实际问题。
介绍导数在其他领域的应 用，引发学生对导数的更 多思考。
解释导数与函数的关系，帮助学生理解导数在函数中的应用。
3 使用举例解释
通过举例解释导数的定义，让学生更好地理解导数的具体应用。
导数的性质
可加性和可乘性
介绍导数的可加性和可乘性，帮助学生理解导数 在数学运算中的灵活性。
图形意义
解释导数在图形上的意义，让学生从图像中探索 导数
高等数学导数的概念ppt课件.ppt
x0 处的右 (左) 导数, 记作
y
y x
o
x
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定理2. 函数 是
在点 可导的充分必要条件 且
简写为 f (x0) 存在
f(x0 )
定理3. 函数 在点 处右 (左) 导数存在
在点 必 右 (左) 连续.
若函数
在开区间
内可导, 且
都存在 , 则称
在闭区间
上可导.
显然:
f
(0)
lim
x 0
sin x
x
0
0
1
ax 0
f
(0)
lim
x 0
x0
a
故 a 1 时
此时
在
都存在,
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作业
P49 5 , 7, 9
第二节 目录 上页 下页 返回 结束
备用题
1. 设
存在, 且
求
解: 因为
1 f (1 (x)) f (1)
lim
2 x0
(x)
在闭区间 [a , b] 上可导
与 f(b)
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练习：讨论下列函数在x=0时候的连 续性与可导性.
练习：习题2.1题8
f
x
xk
sin
1 x
,
x0
0, x 0.
若函数在x 0连续，则
lim f x lim xk sin 1 f 0 0,
x0
x0
x
必须满足 lim xk 0， k 0即可. x0
反例:
在 x = 0 处连续 , 但不可导. o
x
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导数的概念课件
解: y x x x,
y x x x
x
x
y' y x
1
x x
x x x x
1 ,当x 0时的值。 x 2x
例3 某质点沿直线运动,运动规律是s=5t2+6,求: (1)t=2的瞬时速度； (2) 求该质点的速度； (3)求该质点的加速度.
作业2：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒 末 的高度h(t)＝30t2＋45t，其中h的单位是m， t的单位是s．
(4) f(x) ＝ 1 ； x
(1)求第2秒内的平均速度；
(2)求第1秒末的瞬时速度；
(3)它在作匀加速运动吗？ 求其瞬时加速 度．
探讨 若 f x x
判断 f (x) 在 x =0 处是否可导。
如果函数 y=f(x)在点 x=x0 存在导数, 就说函数y=f(x)在点 x0 处可导,如果不存 在导数,就说函数 f(x)在点 x0 处不可导.
几个重要结论: 1.尖点处不可导； 2.断点处不可导； 3.无定义处不可导； 4.可导必连续, 连续未必可导
课堂练习
1：已知函数f(x)＝x2＋x－6． (1)在x＝－3处的导数是多少？ (2) 求f’(0)，f’(3)； (3)求f’(x).
2. 求下列函数的导函数. (1) f(x) ＝kx＋b； (2) f(x) ＝c；(3) f( x0处的导数 , 记为y x x0
y xx0 f ' (x0 )
y f (x0 x) f (x0 ) ,当x 0
x
x
由定义求导数（三步法）
步骤:
(2) 算比值 y f ( x0 x) f ( x0 ) ;
(3) 求y
x x0
xy .在x x
x
y x x x
x
x
y' y x
1
x x
x x x x
1 ,当x 0时的值。 x 2x
例3 某质点沿直线运动,运动规律是s=5t2+6,求: (1)t=2的瞬时速度； (2) 求该质点的速度； (3)求该质点的加速度.
作业2：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒 末 的高度h(t)＝30t2＋45t，其中h的单位是m， t的单位是s．
(4) f(x) ＝ 1 ； x
(1)求第2秒内的平均速度；
(2)求第1秒末的瞬时速度；
(3)它在作匀加速运动吗？ 求其瞬时加速 度．
探讨 若 f x x
判断 f (x) 在 x =0 处是否可导。
如果函数 y=f(x)在点 x=x0 存在导数, 就说函数y=f(x)在点 x0 处可导,如果不存 在导数,就说函数 f(x)在点 x0 处不可导.
几个重要结论: 1.尖点处不可导； 2.断点处不可导； 3.无定义处不可导； 4.可导必连续, 连续未必可导
课堂练习
1：已知函数f(x)＝x2＋x－6． (1)在x＝－3处的导数是多少？ (2) 求f’(0)，f’(3)； (3)求f’(x).
2. 求下列函数的导函数. (1) f(x) ＝kx＋b； (2) f(x) ＝c；(3) f( x0处的导数 , 记为y x x0
y xx0 f ' (x0 )
y f (x0 x) f (x0 ) ,当x 0
x
x
由定义求导数（三步法）
步骤:
(2) 算比值 y f ( x0 x) f ( x0 ) ;
(3) 求y
x x0
xy .在x x
x
导数的概念.课件.导数的概念(第一课时)课件
3.1 导数的概念
曲线的切线和瞬时速度
3.1 导数的概念
Hale Waihona Puke 1．曲线的切线3.1 导数的概念
例 求曲线f (x)=x2 +1在点P(1,2)处的切线的斜率． 在 y=x2 +1 上取点 P(1,2) 及临近一点 Q(1+Dx，2+Dy),过P、Q两点作割线 PQ，并分别过 P、Q 两点作 x 轴与 y 轴的平行线 PM、MQ 相交于点 M， 设割线的倾斜角为 ，割线PQ的斜 率为 f ( x 0 Dx ) f ( x 0 ) k lim Dx 0 Dx (1 Dx ) 2 1 (1 1) lim Dx 0 Dx 2Dx ( Dx ) 2 lim Dx 0 Dx 2
； /gongxw/8432.html 齐鑫金融
北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd
平均速度 v 的极限为: Ds v lim v lim 2 g 19.6( m / s ) Dt 0 Dt 0 D t 即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于19.6(m/s). 当时间间隔Dt 逐渐变小时,平均速度 v 就越接近 t0=2(s) 时的瞬时速度v=19.6(m/s)
Ds OA1 OA0 s( t 0 Dt ) s( t 0 )
在时间段( t0+Dt)－ t0 = Dt 内，物体的平均速度为:
s( t 0 Dt ) s( t 0 ) Ds v t 0 Dt t 0 Dt
3.1 导数的概念
要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时 刻运动的快慢程度．如果物体的运动规律是 s =s(t )，那么物 体在时刻t 的瞬时速度v，就是物体在t 到 t+Dt 这段时间内， 当 Dt0 时平均速度．
曲线的切线和瞬时速度
3.1 导数的概念
Hale Waihona Puke 1．曲线的切线3.1 导数的概念
例 求曲线f (x)=x2 +1在点P(1,2)处的切线的斜率． 在 y=x2 +1 上取点 P(1,2) 及临近一点 Q(1+Dx，2+Dy),过P、Q两点作割线 PQ，并分别过 P、Q 两点作 x 轴与 y 轴的平行线 PM、MQ 相交于点 M， 设割线的倾斜角为 ，割线PQ的斜 率为 f ( x 0 Dx ) f ( x 0 ) k lim Dx 0 Dx (1 Dx ) 2 1 (1 1) lim Dx 0 Dx 2Dx ( Dx ) 2 lim Dx 0 Dx 2
； /gongxw/8432.html 齐鑫金融
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平均速度 v 的极限为: Ds v lim v lim 2 g 19.6( m / s ) Dt 0 Dt 0 D t 即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于19.6(m/s). 当时间间隔Dt 逐渐变小时,平均速度 v 就越接近 t0=2(s) 时的瞬时速度v=19.6(m/s)
Ds OA1 OA0 s( t 0 Dt ) s( t 0 )
在时间段( t0+Dt)－ t0 = Dt 内，物体的平均速度为:
s( t 0 Dt ) s( t 0 ) Ds v t 0 Dt t 0 Dt
3.1 导数的概念
要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时 刻运动的快慢程度．如果物体的运动规律是 s =s(t )，那么物 体在时刻t 的瞬时速度v，就是物体在t 到 t+Dt 这段时间内， 当 Dt0 时平均速度．
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3-1-11
青海师范大学精品课程—离散数学
本节小结
命题 命题的真值 原子命题和复合命题 命题常量和命题变量
3-1-12
青海师范大学精品课程—离散数学
习题
P80，1， 2
3-1-13
若一个命题不包含有更小的命题 , 则称其为 原子命题 (atom) 或简单命题 , 否则称为复合
命题(compound proposition). 原子命题表示： 通常用小写英文字母 p, q, r, s,…或带下标p1, p2, p3, …等来表示原子命题, 如用p: 2 + 3 = 5, q: 今天我们上课.
3-1-10
青海师范大学精品课程—离散数学
3.1 命题的有关概念
4. 逻辑常量和逻辑变量 逻辑常量：把1和0称为逻辑常量(logical constant). 逻辑变量：在逻辑表达式中出现的p, q, r或p1, p2 , p3 等称为命题变元(proposition variable)或逻辑变量(logical variable). 命 题变元可以代表任意命题, 从取值的角度看, 命题变元既可以取1又可以取0.
3-1-6
青海师范大学精品课程—离散数学
3.1 命题的有关概念
命题(proposition, statement)是能判断出真假的 语句. (1)命题必须是一个完整的句子,包括用数学式子如 代表的语句.
(2)所给语句具有真假意义,即有是否符合客观实际 或是否合理之分. 一般来说,只有陈述句才具有 真假意义,祈使句、疑问句和感叹句不具有真假 意义;
青海师范大学精品课程—离散数学
(离散)命题之间的
逻辑关系
还有些什么关系? 认知关系: 我知道… 偏好关系: 他喜欢… ……
3-1-1
青海师范大学精品课程—离散数学
Chapter 3 命题逻辑
逻辑学 是研究思维形式及思维规律尤其是推理 的学科.
亚里士多德(Aristotle, 公元前384~公元前322)是 形式逻辑的创始人.
数学, 物理学, 化学, 天文学, 地学, 生物学,逻辑 学. (MBA, MPA, 招聘等)
3-1-2
青海师范大学精品课程—离散数学
莱布尼茨(G. Leibniz, 1647--1716) 是数理逻辑的 创始人.
传统的数理逻辑(内容包括逻辑演算、公理化集合 论、模型论、递归论和证明论). 应用逻辑,如多值逻辑、模态逻辑、归纳逻辑、时 序逻辑、动态逻辑、模糊逻辑、非单调逻辑、缺省 逻辑、数字逻辑、电路逻辑、算法逻辑及程序逻辑 等, 这些都与计算机科学密切相关 计算机如何进行逻辑思维的—计算思维培养
(3)能判断出真假, 或将来某时候能判断出真假
3-1-7
青海师范大学精品课程—离散数学
3.1 命题的有关概念
例子3-1 判断下列语句是否是命题. (1) 你妈喊你回家吃饭 . (2) 《建国大业》里面有很多大腕儿 . (3) x > 3. (4)立正！ (5)这朵花真漂亮！ (6)你喜欢网络游戏吗? (7)火星上有生物.
3-1-5
青海师范大学精品课程—离散数学
3.1 命题的有关概念
计算机的计算过程就是推理过程,而每一步推理离不 开判断, 判断的对象就是命题. 1. 什么是命题? 命题(proposition, statement)是能判断出真假的 语句. 当判断正确或符合客观实际时，称该命题真 （True），用“T”或“1”表示；否则称该命题 假（False），用“F”或“0”表示
3-1-3
青海师范大学精品课程—离散数学
命题逻辑与谓词逻辑是数理逻辑的基础部分.
命题逻辑的研究对象是命题.
3-1-4
青海师范大学精品课程—离散数学
第三章 命题逻辑
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 命题的相关概念 逻辑联结词 命题公式及其真值表 逻辑等值的命题公式 命题公式的范式 联结词集合的完备性 命题逻辑中的推理
3-1-8
青海师范大学精品课程—离散数学
3.1
命题的有关概念
2. 命题的真值：命题的逻辑取值. 经典逻辑值只有两个: 1和0, 它们是表示事物状 态的两个量.
若一个命题是真命题, 其真值为1;
若一个命题是假命题, 其真值为0.
3-1-9
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3.1 命题的有关概念
3. 原子命题和复合命题
青海师范大学精品课程—离散数学
本节小结
命题 命题的真值 原子命题和复合命题 命题常量和命题变量
3-1-12
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习题
P80，1， 2
3-1-13
若一个命题不包含有更小的命题 , 则称其为 原子命题 (atom) 或简单命题 , 否则称为复合
命题(compound proposition). 原子命题表示： 通常用小写英文字母 p, q, r, s,…或带下标p1, p2, p3, …等来表示原子命题, 如用p: 2 + 3 = 5, q: 今天我们上课.
3-1-10
青海师范大学精品课程—离散数学
3.1 命题的有关概念
4. 逻辑常量和逻辑变量 逻辑常量：把1和0称为逻辑常量(logical constant). 逻辑变量：在逻辑表达式中出现的p, q, r或p1, p2 , p3 等称为命题变元(proposition variable)或逻辑变量(logical variable). 命 题变元可以代表任意命题, 从取值的角度看, 命题变元既可以取1又可以取0.
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3.1 命题的有关概念
命题(proposition, statement)是能判断出真假的 语句. (1)命题必须是一个完整的句子,包括用数学式子如 代表的语句.
(2)所给语句具有真假意义,即有是否符合客观实际 或是否合理之分. 一般来说,只有陈述句才具有 真假意义,祈使句、疑问句和感叹句不具有真假 意义;
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(离散)命题之间的
逻辑关系
还有些什么关系? 认知关系: 我知道… 偏好关系: 他喜欢… ……
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Chapter 3 命题逻辑
逻辑学 是研究思维形式及思维规律尤其是推理 的学科.
亚里士多德(Aristotle, 公元前384~公元前322)是 形式逻辑的创始人.
数学, 物理学, 化学, 天文学, 地学, 生物学,逻辑 学. (MBA, MPA, 招聘等)
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莱布尼茨(G. Leibniz, 1647--1716) 是数理逻辑的 创始人.
传统的数理逻辑(内容包括逻辑演算、公理化集合 论、模型论、递归论和证明论). 应用逻辑,如多值逻辑、模态逻辑、归纳逻辑、时 序逻辑、动态逻辑、模糊逻辑、非单调逻辑、缺省 逻辑、数字逻辑、电路逻辑、算法逻辑及程序逻辑 等, 这些都与计算机科学密切相关 计算机如何进行逻辑思维的—计算思维培养
(3)能判断出真假, 或将来某时候能判断出真假
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3.1 命题的有关概念
例子3-1 判断下列语句是否是命题. (1) 你妈喊你回家吃饭 . (2) 《建国大业》里面有很多大腕儿 . (3) x > 3. (4)立正！ (5)这朵花真漂亮！ (6)你喜欢网络游戏吗? (7)火星上有生物.
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3.1 命题的有关概念
计算机的计算过程就是推理过程,而每一步推理离不 开判断, 判断的对象就是命题. 1. 什么是命题? 命题(proposition, statement)是能判断出真假的 语句. 当判断正确或符合客观实际时，称该命题真 （True），用“T”或“1”表示；否则称该命题 假（False），用“F”或“0”表示
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命题逻辑与谓词逻辑是数理逻辑的基础部分.
命题逻辑的研究对象是命题.
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第三章 命题逻辑
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 命题的相关概念 逻辑联结词 命题公式及其真值表 逻辑等值的命题公式 命题公式的范式 联结词集合的完备性 命题逻辑中的推理
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3.1
命题的有关概念
2. 命题的真值：命题的逻辑取值. 经典逻辑值只有两个: 1和0, 它们是表示事物状 态的两个量.
若一个命题是真命题, 其真值为1;
若一个命题是假命题, 其真值为0.
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3.1 命题的有关概念
3. 原子命题和复合命题