数字信号实验报告1
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
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实验一序列的产生姓名:高洪美学号：0819419213 班级：生医5班一、实验目的：熟悉MATLAB中产生信号和绘制信号的基本命令。
二、实验环境：基于Windows PC的MATLAB。
三、实验内容：1、单位样本和单位阶跃序列；2、指数信号；3、正弦序列；4、随机信号。
四、实验过程：（一）单位样本和单位阶跃序列：Q1.1运行程序P1.1以产生单位样本序列u[n]并显示它：程序：clf;% Generate a vector from -10 to 20n = -10:20;% Generate the unit sample sequenceu = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% Plot the unit sample sequencestem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);所得图像如下所示：Q1.2 命令clf,axis,title,xlable和ylable的作用是什么：答：clf：运行程序时弹出显示图像的面板；Axis:规定横纵坐标的范围；Title：使图像面板上方显示相应的题目名称；Xlable：定义横坐标的名字；Ylable：定义纵坐标的名字。
Q1.3 修改程序P1.1以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]，运行修改的程序并且显示产生的序列。
程序：clf;% Generate a vector from 0 to 30n = 0:30;% Generate the unit sample sequenceud = [zeros(1,11) 1 zeros(1,19)];% Plot the unit sample sequencestem(n,ud);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([0 30 0 1.2]);所得图像如下所示：Q1.4修改程序P1.1以产生单位步长序列s[n]。
数字信号处理实验报告_完整版
实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间 的N 个等间隔分布的点 上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列 的N 点DFT ,实际上就是 序列的DTFT 在N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。
对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下： （1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。
数字信号处理实验报告1
《数字信号处理》实验报告实验一：数字低通、高通滤波器实验实验二：数字带通、带阻滤波器实验系别：信息科学与技术系专业班级：电子信息工程0902班学生姓名：王俊知(053)同组学生：成绩：指导教师：刘海龙（实验时间：20年月日——20年月日）华中科技大学武昌分校实验一数字低通、高通滤波器实验1、实验目的使学生了解和熟悉软件Matlab的使用，了解数字低通、高通滤波器零极点的作用及数字低通、高通滤波器的幅频特性和相频特性。
使学生熟悉整数型滤波器的设计。
2、实验内容与步骤1、在计算机上运行Matlab软件，根据滤波器的参数，用Matlab软件设计出数字低通、高通滤波器、画出数字低通、高通滤波器的幅频特性和相频特性的程序，或按照范例程序进行修改，运行程序，观察滤波器的零极点分布图、幅频特性和相频特性图。
2、改变滤波器的零极点分布，再运行程序，观察幅频特性和相频特性的不同，滤波器的通带有什么改变。
3、再次修改程序，输入数字信号，使其通过滤波器，并画出输入、输出滤波器的数字信号波形，运行程序。
观看输入、输出滤波器的数字信号波形，仔细观察其区别。
3、实验设备1、实验场所：信息科学与技术系实验室机房。
2、硬件设备：计算机若干（由学生人数定）。
3、实验软件：Matlab。
整系数低通滤波器程序如下：clear all;clc;close all;m=10;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,-1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：整系数高通滤波器程序如下：clear all;clc;close all;m=10;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：改变参数clear all;clc;close all;m=11;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=1;else B(i)=0;endendendA=[1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid; figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat'); x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号'); figure;plot(w);title('输出信号');正负120度零点抵消程序如下：clear all;clc;close all;m=24;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：正负60度零点抵消程序如下：clear all;clc;close all;m=24;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,-1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：实验二数字带通、带阻滤波器实验1、实验目的使学生了解数字带通、带阻滤波器设计原理及数字带通、带阻滤波器的幅频特性和相频特性。
实验一 数字信号处理 实验报告
1.已知系统的差分方程如下式：y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n)程序编写如下：(1)输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=1，试用递推法求解输出y1(n)；a=0.9; ys=1; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)，定义其宽度为0~9n=1:35; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=sign(sign(10-n)+1);B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1 ');xlabel('n');ylabel('y(n)')(2) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=0，试用递推法求解输出y1(n)。
a=0.9; ys=0; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn, 'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0 ');xlabel('n');ylabel('y(n)') 图形输出如下：-505101502468图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1ny (n )-55101502468图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0ny (n )2. 已知系统差分方程为： y 1(n )=0.9y 1(n -1)+x (n ) 用递推法求解系统的单位脉冲响应h (n )，要求写出h (n )的封闭公式，并打印h (n )~n 曲线。
实验一 数字信号处理 实验报告
1.已知系统的差分方程如下式：y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n)程序编写如下：(1)输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=1，试用递推法求解输出y1(n)；a=0.9; ys=1; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)，定义其宽度为0~9n=1:35; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=sign(sign(10-n)+1);B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1 ');xlabel('n');ylabel('y(n)')(2) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=0，试用递推法求解输出y1(n)。
a=0.9; ys=0; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn, 'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0 ');xlabel('n');ylabel('y(n)') 图形输出如下：-505101502468图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1ny (n )-55101502468图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0ny (n )2. 已知系统差分方程为： y 1(n )=0.9y 1(n -1)+x (n ) 用递推法求解系统的单位脉冲响应h (n )，要求写出h (n )的封闭公式，并打印h (n )~n 曲线。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
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实验一信号、系统及系统响应
1、实验目的
认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的z 变换及性质等有关内容；掌握离散时间序列的产生与基本运算，理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法，掌握离散信号的绘图方法；
熟悉序列的z 变换及性质，理解理想采样前后信号频谱的变化。
2、实验内容
a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500 的均值为0 单位方差的高斯分布序列。
clc
y1=rand(500);
x1=linspace(0,1,100);
yn=hist(y1,x1);
yn=yn/length(y1);
bar(x1,yn);
title('[0,1]均匀分布');
figure;
y2=randn(1,500);
ymin=min(y2);
ymax=max(y2);
x2=linspace(ymin,ymax,100);
ym=hist(y2,x2);
ym=ym/length(y2);
bar(x2,ym);
title('[0,1]高斯分布');
b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)n u(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系统的零状态响应，并绘制波形图。
function [x,n]=stepseq(n0,ns,ne)
n=[ns:ne];
x=[(n-n0)>=0];
function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)
ny1=nx(1)+nh(1);
ny2=nx(length(x))+nh(length(h));
ny=[ny1:ny2];
y=conv(x,h);
h=((0.9).^n).*stepseq(0,-5,50);
subplot(3,1,1);
stem(n,x,'filled');
axis([-5,50,0,2]);
ylabel('X(n)');
subplot(3,1,2);
stem(n,h,'filled');
axis([-5,50,0,2]); ylabel('h(n)');
[y,ny]=conv_m(x,n,h,n); subplot(3,1,3);
stem(ny,y,'filled');
axis([-5,50,0,8]); xlabel('n');
ylabel('y(n)');
c. 描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。
计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位脉冲响应h(n)；
计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位阶跃响应s(n)；
由h(n)表征的这个系统是稳定系统吗？
d. 序列x(n)=(0.8)n u(n)，求DTFT[x(n)]，并画出它幅度、相位，实部、虚部的波形图。
观察它是否具有周期性？
function [x,n]=stepseq(n0,ns,ne)
n=[ns:ne];
x=[(n-n0)>=0];
clc;
N=50;
n=0:N-1;
b=[1 0];
a=[1 -0.7];
[H,w]=freqz(b,a,N);
subplot(211);
plot(w/pi,abs(H);
title('输入为cos(0.5*pi*n)时的稳态响应');
h=impz(b,a);
x=cos(0.5*pi*n).*stepseq(0,0,N-1);
[y,yn]=conv_m(x,n,h,n);
tiplot(yn,y);
subplot(2,1,2);
tle('输入为cos(0.5*pi*n)时的稳态响应');
e. 线性时不变系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+x(n)，求系统的频率响应H(e jω)，如果系统输入为x(n)=cos(0.05πn)u(n)，求系统的稳态响应并绘图。
function[y,yn]=conv_m(x,nx,h,nh)
ny1=nx(1)+nh(1);
ny2=nx(length(x))+nh(length(h));
ny=[ny1:ny2];
y=conv(x,h);
f. 设连续时间信号x(t)=e-1000|t|，计算并绘制它的傅立叶变换；如果用采样频率为每秒
5000 样本对x(t)进行采样得到x1(n)，计算并绘制X1(e jω)，用x1(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论；如果用采样频率为每秒1000 样本对x(t)进行采样得到x2(n)，计算并绘制X2(e jω)，用x2(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论。
加深对采样定理的理解。
傅立叶变换
采样频率fs=5000时，
采样频率fs=1000时，
g. 设X1(z)=z+2+3z-1，X2(z)=2z2+4z+3+5z-1，用卷积方法计算X1(z)X2(z)。
h. 已知系统方程为y(n)=0.9y(n-1)+x(n)，求系统函数H(z)并绘制其零极点图，求系统的频率响应H(e jω)并绘制其幅度和相位波形，求系统的单位脉冲响应h(n)并绘图。
i. 系统方程为：y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)，验证系统是否为线性系统、是否为时不变系统
验证系统为线形系统
验证系统为时不变系统。