无限小数不一定是循环小数
五年级上册3.4 循环小数练习卷及答案-人教版
3.4 循环小数练习卷一、选择题（题型注释））。
A. 2.235B. 2.35C. 2352.下面四个算式中，（）的商是循环小数。
A. 3÷4B. 0.5÷9C. 0.6÷0.8D. 0.14÷0.073.4.7272…是（）小数．A. 有限B. 循环C. 不循环4.4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第100位数字是（）A. 0B. 3C. 6D. 75.下面4个分数中，不能化成有限小数的是（）。
A. 2B. C. D.二、填空题（题型注释）________，用循环小数表示是________。
7.（1）7.02828…的循环节是________（2）9.03126126…的循环节是________8.4.7÷3的商用循环小数表示是（____），保留两位小数是（____）。
9.4.50202…是________小数，保留整数约是________，保留一位小数约是________，保留两位小数约是________。
10.在横线上填上>、<或=（1）6÷7________0.85（2）5÷6________11.写出下面循环小数的近似值。
（保留两位小数）（1）0.99……≈_________（2）8.68484……≈________（3）≈____________（4）≈___________12.填一填。
（1）小数位数是无限的小数，叫做________，循环小数是________。
（2）小数位数是有限的小数，叫做________。
（3）小数部分________重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的________。
三、判断题（题型注释）（_____）14.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
（____）15.循环小数的小数部分都是无限的。
（_____）16.循环小数13.243243……可写作1.324324…… （_____）四、解答题（题型注释）0.3495； 6.67878…； 3.88…； 4.895；8.0405； 6.484848； 9.5；9.305305…；9.8643…；7.； 6.1； 3.123．18.一共有50个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？这样计算，每个小朋友分到的不是整数个，要把自己留的樱桃树调整成多少才能使每个小朋友分到的变成整数，又与原来的数量接近？五、计算题3÷1.13.38÷1.813.32÷153÷40参数答案1.C【解析】1.循环节就是小数部分依次重复出现的数字，在这里依次重复出现数字是2352.B【解析】2.先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断，循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五上数学每日一练：循环小数的认识练习题及答案_2020年判断题版
五上数学每日一练：循环小数的认识练习题及答案_2020年判断题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年五上数学：数的认识及运算_小数的认识与运算_循环小数的认识练习题~~第1题~~(2020麻城.五上期末) 无限小数一定是循环小数．（ ）考点： 有限小数与无限小数的认识与区分;循环小数的认识;~~第2题~~(2020官渡.五上期末) 0.777777是一个循环小数。
（ ）考点： 循环小数的认识;~~第3题~~(2020广饶.五上期末) 0.6666666是循环小数．（ ）考点： 循环小数的认识;~~第4题~~(临海五上期末) 9.999999是循环小数。
（ ）考点： 循环小数的认识;~~第5题~~(路桥五上期末) 6.502502502是循环小数，循环节是502。
（ ）考点： 循环小数的认识;~~第6题~~(2019仁怀.五上期中) 循环小数一定是无限小数．（ ）考点： 有限小数与无限小数的认识与区分;循环小数的认识;~~第7题~~(2019衡水.五上期末) 除法中除不尽时商一定是循环小数．考点： 有限小数与无限小数的认识与区分;循环小数的认识;~~第8题~~(2018温州.五上期末) 8.33333是循环小数，循环节是3考点： 循环小数的认识;~~第9题~~(2020武城.五上期末) 3.14141414是循环小数。
（ ）考点： 循环小数的认识;~~第10题~~(2019株洲.五上期末) 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
考点： 有限小数与无限小数的认识与区分;循环小数的认识;2020年五上数学：数的认识及运算_小数的认识与运算_循环小数的认识练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
【三套试卷】小学五年级数学上册第三单元精品测试题附答案(1)
第三单元检测卷(包含答案)一、填空1、计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
2、 0除以一个非0的数仍得（）；3、被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的0.01，商( )4、5.8657保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。
3.954保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
5、在括号里填上合适的数。
0.81÷0.9=( )÷9 6.6÷0.2=( )÷20.78÷0.03=( )÷3 0.084÷0.07=( )÷76、2是0.25的（）倍，（）个0.03是27.9.7、在5.454，5.54，5.4，5.405，5.504这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
8、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.99、一个两位小数，保留一位小数的近似值是6.8，这个两位小数最大是（）10、小数分为（）小数和（）小数。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”1、7.2÷0.99的商小于7.2 （）2、两个数相除商是3.2，如果被除数和除数都扩大2倍，商还是3.2.（）3、6.24除以48商的最高位是个位。
（）4.3.7除以7.3的商保留两位小数是0.50 （）5.因为7等于7.00，所以两数的意义相同（）6.精确到0.1，也就是用“四舍五入法”省略十分位后面的尾数（）7.除数是小数的小数除法，商一定小于被除数。
（）8.一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同。
（）9.一个小数的近似值一定小于原来这个数（）10.10.324747是循环小数（）三、选择。
1、3.191919（）3.19191919……A ＞B ＜C ＝2、12.5除以2商是（）A 6.25B 6.3C 253、（）是有限小数。
小学数学《小数的除法》重点知识点总结和强化计算100题(附答案)
小数除法知识点及同步练习1．列竖式计算。
(带*的验算，除不尽的商保留两位小数)（1）*205.8÷14＝（2）0.13÷0.17≈2．列竖式计算。
(带△的需验算，带△的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)（1）△4.872÷2.4（2）△11.7÷0.18（3）△5.63÷7.8（4）4÷153．列竖式计算。
（1）8.04×0.35=（2）91.2÷3.8=（3）4.2÷4.5≈(得数保留两位小数)（4）5.08×1.36≈(得数保留两位小数)4．列竖式计算（1）10.8÷4.5=（2）8.84÷1.7=（3）6.21÷0.03=5．计算下面各题。
（1）27.3÷3（2）1.05÷5（3）57.8÷4（4）0.65÷13（验算）6．列竖式计算（1）3.06×1.8＝（2）0.544÷0.16＝（3）3.05×4.2≈（得数保留一位小数）（4）6.2÷11＝（得数用循环小数表示）7．列竖式计算：4.7×0.016 （得数保留两位小数）1.38÷1.5 验算2.8÷1.8（商用循环小数表示）8．列竖式计算。
(除不尽的保留两位小数)（1）22.8÷4=9．用竖式计算。
（画△的题要验算）（1）△4.692÷2.3=（2）197.6÷0.52=（3）35÷74=（商用循环小数表示）（4）5.26÷1.6≈（结果保留两位小数）10．列竖式计算．（1）1.26÷18＝（2）9.86÷14.5＝（3）8.976÷0.88＝（计算后验算）（4）5.75÷15≈（保留两位小数）11．列竖式计算。
无限小数不一定是循环小数
无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．√．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．解答：解：由分析可知，“无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数”，这种说法是正确的；故答案为：√．点评：此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．2.97171…是无限小数也是循环小数．√．考点：小数的读写、意义及分类．分析：要知道2.97171…是不是无限小数和循环小数，就必须对无限小数和循环小数的概念与特征有准确的理解与掌握．无限小数是一种位数无限的小数；循环小数是位数无限而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．解答：解：小数2.97171…，位数是无限的，同时出现了循环节71，所以2.97171…是无限小数也是循环小数．故答案为：√．点评：此题考查了无限小数和循环小数的概念，只要掌握了概念与特征，就能做到准确判断循环小数是无限小数中的一种√．考点：小数的读写、意义及分类．分析：要想正确判断此题的正误，首先要弄清无限小数与循环小数之间的关系：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数．解答：解：因为小数分为无限小数和有限小数；而无限小数又分为循环小数和无限不循环小数；所以，循环小数属于无限小数．故答案为：√．点评：此题考查了循环小数和无限小数的概念，以及它们之间的包含关系循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．√．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．解答：解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；这种说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范围下列各数是循环小数的是A，是无限小数的是ABA.1.070707…B.6.282828C.3.1415926…考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：无限小数是一种位数无限的小数；循环小数是位数无限而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．解答：解：1.070707…是循环小数；1.070707…和3.1415926…是无限小数．故选：A，AB．点评：题考查了无限小数和循环小数的概念，只要掌握了概念与特征，就能做到准确判17.878787，17.8765…，17.87，17.888…中17.878787，17.87是有限小数，17.8765…，17.888…是无限小数，17.888…是循环小数．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：根据循环小数、有限小数和无限小数的概念将这些数直接分类．解答：解：17.878787，17.8765…，17.87，17.888…中，17.878787，17.87是有限小数，17.8765…，17.888…是无限小数，17.888…是循环小数．故答案为：17.878787，17.87；17.8765…，17.888…；17.888…．点评：此题考查辨识循环小数、有限小数和无限小数，关键是明白它们的概念小数分为有限小数、循环小数和无限小数．错误．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．解答：解：因为小数可分为有限小数和无限小数，循环小数也是无限小数；所以小数可分为有限小数、循环小数和无限小数，说法错误；故答案为：错误．点评：此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系小数0.3535是纯循环小数．错误．考点：分数的意义、读写及分类．分析：纯循环小数是无限小数，而小数0.3535是有限小数，由此进行判断即可．解答：解：小数0.3535是纯循环小数．故答案为：错误．点评：此题考查纯循环小数的辨识，纯循环小数是无限小数下面各数，哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？2.11、11632.32474747…、1.178953…、9.999、0.0897897…、10.932457…、0.63636363…、1.24568555．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．解答：解：有限小数：2.11、9.999、1.24568555；无限小数：11632.32474747…、1.178953…、0.0897897…、10.932457…、0.63636363…；循环小数有：11632.32474747…、0.0897897…、0.63636363…．点评：此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系．有限循环小数小数，并没有有限循环小数这种说法。
人教版数学五年级上册《期中考试卷》附答案
2023－2024学年度第一学期期中测评五年级数学（练习时间：90分钟满分：100分）一、冷静思考正确填空。
（每空0.5分共12分。
）1. 一个袋子里只装有红球和绿球无论从这个袋子里摸几次都不可能摸到________球．2. 已知A＝0.00…096（2022个0）B＝0.00…03（2022个0）则A÷B＝（）。
3. 25÷11的商用循环小数表示是__用“四舍五入法”凑整到百分位是_____。
4. 5÷1.1商用循环小数的简便形式表示是___________．5. 3.41515…是（）小数也叫（）小数简便写法是（）。
6. 有784张纸每70张订一个本子最多能订（）个本子。
7. 转动下面的圆盘圆盘停止后指针最有可能指向________号区域指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比指向________区域的可能性大指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性________。
8. ○□□△△△○□□△△△……按这样的规律排下去第20个图形一定是（）第30个图形一定是（）．9. 在计算2.331÷7.40＝（）时可以去掉小数（）把小数（）。
10. 小马虎用计算器计算345×□□时将“×”键按成“＋”键算出结果是362正确的结果是（）。
11. 不计算括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.68÷8（）113.27÷13（）19.6÷8（）17.64÷8（）1二、考考你的判断力。
（对的在括号里打“√”错的打“×”5分。
）12. (72)和(42)两个位置在同一列。
（）13. 一个袋子里装有100个黑球和1个红球任意摸1个一定能摸出黑球。
（）14. 计算3.8×2.4可以先算3×2＝6再算0.8×0.4＝0.32最后用6＋0.32＝6.32。
（）15. 循环小数是无限小数无限小数一定是循环小数。
循环小数、有限小数、无限小数PPT
分数表示法
某些无限小数可以表示为 分数形式，例如： 3.333...=3(1/3)。
无限小数的运算
加减运算
近似计算
将小数点对齐，按照普通小数的加减 法则进行计算，注意结果可能是无限 小数。
在实际应用中，为了方便计算，通常 会将无限小数近似为有限小数进行计 算。近似的方法有四舍五入、截断等。
乘除运算
性质
无限小数可以是循环的，也可以是不 循环的。循环小数是一种特殊的无限 小数，其小数点后的某一段数字会不 断重复出现。
无限小数的表示方法
01
02
03
一般表示法
直接写出小数点后的所有 数字，例如： 3.1415926...。
循环节表示法
在循环节的首位和末位上 方各点一个点来表示循环， 例如：3.14159[26]表示 3.14159262626...。
有限小数的定义
有限小数是一种小数点后数字位数有限的小数。例如，1/2=0.5， 3/4=0.75等。这些小数在小数点后只有有限位数字。
03
无限小数的定义
无限小数是一种小数点后数字位数无限的小数。除了循环小数外，还包
括不循环的无限小数，如π=3.1415926...等。这些小数在小数点后有无
限位数字，且不会循环出现。
有限小数的运算
加法
减法
乘法
小数点对齐，按位相加。
小数点对齐，按位相减。
按整数乘法法则进行运 算，注意小数点位置。
除法
将除数变为整数进行除 法运算，注意小数点位
置。
PART 04
无限小数
REPORTING
WENKU DESIGN
定义和性质
定义
无限小数是一种小数点后有无限多位 数字的小数，且没有明确的终止。
循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数
循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数无限小数不一定是循环小数，因为它还有可能是无限不循环小数。
一、小数的分类
小数可以分为有限小数、无限小数两大类。
其中的无限小数又包括无限循环小数和无限不循环小数两类。
二、无限循环小数与无限不循环小数所对应的实数分类
1、无限循环小数属于实数中的有理数，并且任何一个无限循环小数都可以找到一个与之相等的分数来对应。
2、无限不循环小数属于实数中的无理数，并且任何一个无限不循环小数都找不到一个与之相等的分数来对应。
（1）中学数学里常见的无限不循环小数，如圆周率π、自然对数的底数e。
（2）任何一个无理数中的开方开不尽的数（如：根号2等），都可以对应一个无限不循环小数。
三、总结
（1）无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两大类，所以无限小数不一定是循环小数。
（2）无限小数不一定是循环小数的原因在于，无限小数既有可能是无限循环小数，也有可能是无限不循环小数。
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无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．
√
．
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．解答：解：由分析可知，
“无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数”，这种说法是正确的；
故答案为：√．
点评：此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．
2.97171…是无限小数也是循环小数．
√
．
考点：小数的读写、意义及分类．
分析：要知道2.97171…是不是无限小数和循环小数，就必须对无限小数和循环小数的概念与特征有准确的理解与掌握．
无限小数是一种位数无限的小数；循环小数是位数无限而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．
解答：解：小数2.97171…，位数是无限的，同时出现了循环节71，
所以2.97171…是无限小数也是循环小数．
故答案为：√．
点评：此题考查了无限小数和循环小数的概念，只要掌握了概念与特征，就能做到准确判断
循环小数是无限小数中的一种
√
．
考点：小数的读写、意义及分类．
分析：要想正确判断此题的正误，首先要弄清无限小数与循环小数之间的关系：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数．
解答：解：因为小数分为无限小数和有限小数；
而无限小数又分为循环小数和无限不循环小数；
所以，循环小数属于无限小数．
故答案为：√．
点评：此题考查了循环小数和无限小数的概念，以及它们之间的包含关系
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
√
．（判断对错）
考点：小数的读写、意义及分类．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．解答：解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
这种说法是正确的．
故答案为：√．
点评：此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范围
下列各数是循环小数的是
A
，是无限小数的是
AB
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：无限小数是一种位数无限的小数；循环小数是位数无限而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．
解答：解：1.070707…是循环小数；
1.070707…和3.1415926…是无限小数．
故选：A，AB．
点评：题考查了无限小数和循环小数的概念，只要掌握了概念与特征，就能做到准确判
17.878787，17.8765…，17.87，17.888…中
17.878787，17.87
是有限小数，
17.8765…，17.888…
是无限小数，
17.888…
是循环小数．
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：根据循环小数、有限小数和无限小数的概念将这些数直接分类．
解答：解：17.878787，17.8765…，17.87，17.888…中，17.878787，17.87是有限小数，17.8765…，17.888…是无限小数，17.888…是循环小数．
故答案为：17.878787，17.87；17.8765…，17.888…；17.888…．点评：此题考查辨识循环小数、有限小数和无限小数，关键是明白它们的概念
小数分为有限小数、循环小数和无限小数．
错误
．（判断对错）
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．
解答：解：因为小数可分为有限小数和无限小数，循环小数也是无限小数；
所以小数可分为有限小数、循环小数和无限小数，说法错误；故答案为：错误．
点评：此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系小数0.3535是纯循环小数．
错误
．
考点：分数的意义、读写及分类．
分析：纯循环小数是无限小数，而小数0.3535是有限小数，由此进行判断即可．
解答：解：小数0.3535是纯循环小数．
故答案为：错误．
点评：此题考查纯循环小数的辨识，纯循环小数是无限小数
下面各数，哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？
2.11、11632.…、1.178953…、9.999、0.0897897…、
10.932457…、
0.…、1.．
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．
解答：解：有限小数：2.11、9.999、1.；
无限小数：11632.…、1.178953…、0.0897897…、10.932457…、0.…；
循环小数有：11632.…、0.0897897…、0.…．
点评：此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系．
有限循环小数
小数，并没有有限循环小数这种说法。
有限小数即使出现循环，也不能叫循环小数。
也就是说，循环小数一定是无限。
小数分有限小数和无限小数。
有限小数即使出现循环，也不能叫循环小数。
也就是说，循环小数一定是无限。
从小数点后某一位开始有限地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。
无限循环小数属于无理数，可转化为分母为10的N 次方的分数。